2017小升初数学复习：和差倍问题_知识点总结
和差倍问题及其解法
和差倍问题及其解法和差倍问题及解法2、和差倍问题的学法在初学和差倍问题时，很多同学习惯记公式解题，也有些老师只要求学生记公式、背公式，但真正要学习好和差倍问题，只会记公式、背公式，用公式解题是远远不够的。
解这一类问题，要公式与图解对应理解，会用图解推理公式，会用公式画出图解；会在图解的基础上分析量与量这间关系，只有这样，和差倍问题才算是基本掌握好，才可以熟练地用这些方法去探索更为复杂的问题。
（1）会根据题设条件区分三种基本类型，并运用相应的公式解决相关的问题；（2）会根据题设条件画出相对应的线段图；（3）会用图示法列出题设条件中的数量关系；（4）会根据线段图或图示法中的数量找量与量之间的变化关系；3、方法示范和差倍问题及其解法和差倍问题及解法2、和差倍问题的学法在初学和差倍问题时，很多同学习惯记公式解题，也有些老师只要求学生记公式、背公式，但真正要学习好和差倍问题，只会记公式、背公式，用公式解题是远远不够的。
解这一类问题，要公式与图解对应理解，会用图解推理公式，会用公式画出图解；会在图解的基础上分析量与量这间关系，只有这样，和差倍问题才算是基本掌握好，才可以熟练地用这些方法去探索更为复杂的问题。
（1）会根据题设条件区分三种基本类型，并运用相应的公式解决相关的问题；（2）会根据题设条件画出相对应的线段图；（3）会用图示法列出题设条件中的数量关系；（4）会根据线段图或图示法中的数量找量与量之间的变化关系；3、方法示范这里我们只选3道题作代表，分别从题型及思维方法、解题方法上面作简单的介绍，给学生及家长一个简单的参照。
范例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析：设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：解：乙班：160÷（3+1）=40（本）甲班：40×3=120（本）或 160-40=120（本）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
小升初奥数知识点一(和差倍问题)
小升初奥数知识点一（和差倍问题）——10道题型及答案和差问题已知条件:几个数的和与差公式适用范围:已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和-差)÷2＝较小数较小数十差＝较大数和-较小数＝较大数(和十差)÷2＝较大数较大数-差＝较小数和-较大数＝较小数和倍问题已知条件:几个数的和与倍数公式适用范围:已知两个数的和，差，倍数关系公式:和÷(倍数十1)＝小数小数×倍数＝大数和-小数＝大数差倍问题已知条件:几个数的差与倍数公式适用范围:已知两个数的和，差，倍数关系公式差(倍数-1)＝小数小数X倍数＝大数小数+差＝大数解题关键步骤与基本思路第一步认真理解题意，判断是和倍问题还是差倍问题。
判断“和倍问题”的一般方法是，可以抓住这么几个关键字眼:“和”、“共“谁是谁的几倍”等。
判断差倍问题，可以抓住这么几个关键字眼进行判断“比……多……”;“比……少……”“相差多少”，“谁是谁的几倍”等。
第二步确定“1倍量”，或者叫“1倍数”确定“1倍量”的常用方法是，找关键字，一般情况下是“是”、“比”、“占”、“等于”后面的那个量就是“1倍量”。
如果在一个题中，同时出现两个或者两个以上的这些字眼，那么通常我们将那个比较小的量作为“1倍量”其原因很简单，人们通常喜欢做加法，不愿意做减法，宁愿做乘法，不愿意做除法。
在划线段图的时候，一般先划“1倍量”，再划其他的量。
尽量将已知的条件都表示在线段图上面，这样更直观，便于分析和理解。
第三步通过分析，找到与“和”或者“差”相对应的倍数关系。
只有找到了一一对应关系才能解出正确的答案。
一般“和”对应的是“倍数+1”;“差”对应的是“倍数-1”。
这个很重要。
当然，具体问题要具体分析。
十道经典例题例题1:甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?分析】此题就是典型的“套用公式”应用题，用大数＝(和+差)÷2求出甲班人数，用小数＝(和-差)÷2求得乙班人数。
小升初奥数第15节： 和差倍
和差倍问题教学目的1、形成在解题中能认真读题的好习惯。
2、培养学生的逻辑思维能力。
3、掌握和差倍问题的基本公式。
教学内容知识点1、已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。
解答和倍应用题的基本数量关系是：和÷（倍数＋1）=小数小数×倍数=大数（和－小数=大数）2、解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。
解答差倍应用题的基本数量关系是：差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或：小数+差=大数3、已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。
解答和差应用题的基本数量关系是：（和－差）÷2=小数小数＋差=大数（和－小数=大数）或：（和＋差）÷2=大数大数－差=小数（和－大数=小数）例题与巩固题型一：和倍问题例1：学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。
两种书各有多少本？练习一：用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。
铝和锡各用了多少千克？例2：果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。
求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？练习二：李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
鸡、鸭、鹅各养了多少只？例3：有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。
每个书橱里各放了多少本书？练习三：甲、乙、丙三个数之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。
求甲、乙、丙各是多少。
例4：少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？练习四：粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？例5：三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米。
小升初数学寒暑假讲义第十讲和差倍问题
第十讲和差倍问题知识导航：1.和倍问题.已知几个数的和及这几个数之间的倍数关系,求这几个数的应用题叫和倍问题。
解决和倍问题,关键是确定谁为标准数(或一倍数)解决和倍问题的基本公式是：和÷（倍数＋1）＝小数小数×倍数＝大数和－小数＝大数2.差倍问题.已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数的应用题叫差倍问题。
解决差倍问题，首先要确定谁作为标准数（一倍数）。
解决差倍问题的基本公式是：差÷（倍数﹣1）﹦小数小数×倍数﹦大数小数+差﹦大数3.和差问题.已知两个数和与差，求这两个数各是多少，这类问题叫做和差问题。
解答和差问题可以选择小数，也可以选择大数作为标准数。
解决和差问题的基本公式是：（和－差）÷2﹦小数和－小数﹦大数（和﹢差）÷2﹦大数和－大数﹦小数第一部分和倍问题第一关：必须会例1.甲，乙两组共植树75棵，甲组植树是乙组的2倍，甲乙两组各植树多少棵？解析：由题意得知甲乙植树的和，还知道甲乙之间的倍数关系，我们根据公式可以求出甲乙两组各植树多少棵，解决和倍问题的主要方法是利用线段图。
解：设乙组是1倍量，那么甲组就是2倍量甲组+乙组=1倍+2倍=3倍乙组：75÷3=25（棵）乙：75(棵）甲组：25×2=50（棵）甲：答：甲组植树50棵，乙组植树25棵。
我试试：1、甲、乙两个工程队共有1020人，甲队人数是乙队人数的2倍，两队各有多少人？2、某服装厂有工人108人，其中，男工人数是女工人数的1.4倍，求男、女工人各有多少人？3、刘叔叔买香蕉和梨共花了6元，买香蕉的钱数是梨的1.4倍，买香蕉和梨各花了多少元？例2.三段绳子共长110米，第二段绳子是第一段的3倍，第三段绳子是第二段的2倍，三段绳子各长少米？解析：根据题意可知，如果设第一段是1倍量，那么第二段是3倍量，第三段是6倍量。
我们根据它们的倍数关系，可以求出三段绳子各长多少米。
小升初数学专项题-第八讲 和差倍分问题通用版
第八讲 和差倍分问题【基础概念】：1、和差问题：知道大小两个数的和与差，求这两个数是多少，数量关系式：（和+差）÷2=大数，（和－差）÷2=小数；2、和倍问题：已知两个数的和及两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两数和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数；3、差倍问题：已知两个数的差及两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两个数的差÷（倍数－1）=小数，小数×倍数=大数。
【典型例题1】：有两筐苹果，第一筐重30kg ，如果从第一筐中取出12kg 放入第二筐，则两筐苹果同样重．两筐苹果一共重多少千克？【思路分析】：第一筐重30kg ，如果从第一筐中取出12 kg 放入第二筐，第一筐剩30-12 kg ，因为两筐苹果同样重，所以用30- 12 kg 乘以2即可得两筐苹果一共重多少千克。
解答：（30-12 ）×2=592 ×2=59（千克）答：两筐苹果一共重59千克 。
【小结】：解决这类问题的关键是要弄清楚前后的质量关系。
【巩固练习】1、甲、乙两筐苹果共重100千克，如果从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重．甲乙两筐苹果原来各多少千克？2、有甲、乙两筐苹果，甲筐的重量是乙筐的90%．如果从乙筐拿5千克到甲筐，则两筐苹果一样重．两筐苹果共多少千克？【典型例题2】：果园里有桃树32棵，梨树是桃树的2倍，苹果树比桃树和梨树的总数多54棵．果园里有苹果树多少棵？【思路分析】：由题意知，梨树为桃树的2倍，求出梨树的棵数后加桃树的棵数，然后再加上54棵，就是苹果树的棵数。
解答：32×2+32+54=64+32+54=96+54=150（棵）答：果园里有苹果树150棵。
【小结】：解决此类问题的关键是先求出梨树的棵数，然后再根据苹果树与桃树、梨树棵树的关系求苹果树的棵数即可。
【巩固练习】3、果园有苹果树48棵，桃树的棵数是苹果树的4倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的总数少12棵，果园有梨树多少棵？4、果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的6倍．求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？5、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵．桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵．梨树有多少棵？答案及解析：1.【解析】由“从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重”，可知甲筐比乙筐重（12×2）千克，因此，乙筐原有苹果（100-12×2）÷2，甲筐原有苹果的重量就好求了。
和差倍分问题
和差倍分问题基础知识：一、掌握利用线段图解和差倍分应用题的方法；二、掌握好设单位1，设份数的方法：可以直接将题目中的某些量设成为“1”份或者是多份；三、解题时需要注意认真审题，多注意观察题目中的隐含条件，特别是对于题目中的不变量，要十分注意。
根据倍数关系将不变量设为多份往往可以大大简化解题的过程；四、对于涉及到3个以上的对象并且给出了部分对象之和的题目，通常利用将条件累加或者对条件进行比较的方法来解题。
基本类型：1. 和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
和÷（倍数＋1）＝小数（1倍数）小数×倍数＝大数和－小数＝大数2.“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法。
被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。
差÷（倍数－1）＝小数（1倍数）小数×倍数＝大数小数＋差＝大数例1.爸爸和小明一起搬砖，爸爸所搬的砖头是小明的6倍。
后来父子二人每个人又搬了18块砖头，于是爸爸所搬的砖头变成了小明的4倍。
那么最终爸爸和小明共搬了多少块砖？[答疑编号0518430101]【答案】225【解答】分析：“图解法”是解决这类问题最经典的方法。
注意到原来和后来父子二人所搬砖头数的差是一个“不变量”，可以利用这个特点来解题。
原来爸爸所搬的砖头是小明的6倍，因此两个人的差应为5的倍数；后来爸爸所搬的砖头变成了小明的4倍，因此两个人的差又应该是3的倍数。
综合起来看这两个条件，差既是5的倍数又是3的倍数，因此这个差应该是15的倍数，它可能是15、30、45、60……。
所以可以假设爸爸和小明的差为“15”份。
解法1：如图，画出线段图表示题目条件的含义。
小明原来搬了“1”，后来又搬了18块。
数学小升初专题十六 和、差、倍问题
专题十六和、差、倍问题【知识概述】和、差、倍直观感受和加法，减法，乘法密切相关。
分为和差问题，和倍问题，差倍问题。
其本质是已知两个量之间的关系，求两个量的问题。
差倍问题：已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
三类问题都可以通过画线段图帮助理解。
基本公式差÷（倍数－1）＝较小的数较小的数×倍数＝较大的数和倍问题：已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系求这几个数的应用题。
基本公式和÷（倍数+1）＝较小数（一倍数）较小数×倍数＝较大数或：和－较小数＝较大数。
和差问题：已知两个数的和与差，反过来求这两个数。
基本公式：（和＋差）÷2 = 较大的数（和－差）÷2 = 较小的数温馨提示：为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示几种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
【典型例题】例1 甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【名师解读】设乙班的图书本数为1份，那么甲班图书是乙班的3倍，甲班和乙班图书本数的和是乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：解：乙班：160÷（3+1）=40（本）甲班：40×3=120（本）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
例2 师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产多少个?【名师解读】由上图可知,如果师傅再多做10个,就正好是徒弟的3倍.如果把徒弟做的个数作为1倍,师傅是徒弟的3倍,所以190+10=200(个)相当于徒弟的1+3=4(倍),这样就可以求出徒弟做的个数,也就可以求出师傅做的个数.解：190+10=200(个)1+3=4(倍)200÷4=50(个)50×3-10=140(个)答:徒弟做50个,师傅做140个.例3 妹妹有课外书20本，姐姐有课外书25本，姐姐给妹妹多少本后，妹妹课外书是姐姐的2倍?【名师解读】由上图可知,不论姐姐给妹妹多少本,他们课外书的总数是不变的.如果把这些书分给姐姐和妹妹,使她们满足“妹妹课外书是姐姐的2倍”这样的关系,我们很快可以求出姐姐和妹妹现在的本数。
小升初数学专题讲练--和差、和倍、差倍问题
和差、和倍、差倍问题一、和、差倍基础例1、甲、乙两仓库共存粮264吨．甲仓库存粮是乙食库存粮的10倍。
甲、乙仓库各存粮多少吨？例2、王师傅一天生产的零件比他的徒弟…天生产的零件多120个，且是徒弟的3倍。
师徒二人各生产多少个零件？二、变形例3、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今多少岁？例4、妹妹有书24本，哥哥有书53本。
要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书？例5、甲、乙二工程队，甲队有65人，乙队有43人。
两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。
问：调动后两队各还有多少人？例6、甲、乙两桶油重量相等。
甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量甲桶油的重量的3倍。
西桶油原来各有多少千克？例7、有两筐橘子，如果从甲筐拿出18个入进乙筐，两筐的橘子就同样多；如果从乙筐拿出13个放进甲筐，甲筐里的橘子就是乙筐的3倍。
甲乙两筐原来各有橘子多少个？例8、体育室有足球和篮球共76只，足球的只数是篮球的3倍还多4只，足球和篮球各有多少只？例9、三个饲养场共养1600头牛，第二饲养场牛的只数是第一饲养场牛的只数的2倍，第三饲养场牛的只数是第二饲养场牛的2倍多60头，三个饲养场原来各有牛多少头？例10、四年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球的3倍多8人，已知做游戏的比打球的多64人，打球的和做游戏的各有多少入？例11、两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479，被除数和除数分别为多少？倒l2、甲有邮票42张，乙有邮票48张，每次甲给乙2张，而乙又给甲4张，这样交换多少次后，甲的邮票票数是乙的2倍？三、变倍例13、今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。
今年小明多少岁？例14、学校体育器材室里的红皮球是黄皮球个数的5倍。
如果红皮球和黃皮球各购进4个，那么红皮球的个数是黄皮球的4倍。
原来红皮球和黄皮球各有多少个？例15、甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍，原来甲组有图书多少本？例16、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。
小升初数学复习知识点：和差倍问题公式
小升初数学复习知识点：和差倍问题公式小升初数学是学习生涯的关键时期，复习要紧是把我们学过的知识和内容进行梳理和总结，下面为大伙儿分享小升初数学复习知识点和差倍问题公式，供大伙儿参考！小升初数学和差倍问题公式和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和)，然后再求另一个数。
解题公式：(和+差)÷2 = 大数大数-差=小数(和-差)÷2=小数和-小数= 大数例：某加工厂甲班和乙班共有工人94 人，因工作需要临时从乙班调46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12 人，求原先甲班和乙班各有多少人?分析：从乙班调46 人到甲班，关于总数没有变化，现在把乙数转化成2 个乙班，即9 4 - 12 ，由此得到现在的乙班是( 9 4 - 12 )÷2=4 1 (人)，乙班在调出46 人之前应该为41+46=87 (人)，甲班为9 4 - 87= 7 (人)差倍问题差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟专门貌，属句有夙性，说字惊老师。
”因此看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一样学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
现在体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
解题规律：两个数的差÷(倍数-1 )= 标准数标准数×倍数=另一个数。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。
而对那些专门讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
小升初数学和差公式汇总机差倍问题
小升初数学和差公式汇总机差倍问题
小升初是孩子最重要的起步方向，我们需要关注怎样的信息才能对孩子的未来有帮助呢?本人告诉大家!
小升初数学和差公式汇总
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者和-小数=大数)
小升初数学和差倍问题公式
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或小数+差=大数)
植树问题
1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
;。
小升初数学和差公式汇总机差倍问题
小升初数学和差公式汇总机差倍问题小升初数学和差公式汇总
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者和-小数=大数)
小升初数学和差倍问题公式
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或小数+差=大数)
植树问题
1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数。
小学数学知识点-和差、和倍与差倍问题详解
小学数学知识点:和差、和倍与差倍问题详解（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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和倍差倍和差问题概念、公式、例题。
和倍差倍和差问题概念、公式、例题。
倍差倍和差问题是指在数学中处理两个数的乘法和加减运算的特定类型问题。
它们涉及到的概念包括倍数、差数和和数。
概念:
1. 倍数：倍数是指一个数乘以任意整数得到的结果。
例如，2的倍数包括2、4、6、8等等。
2. 差数：差数是指两个数的差。
例如，5和3的差数是2。
3. 和数：和数是指两个数的和。
例如，5和3的和数是8。
公式:
1. 倍数关系公式：两个数的倍数关系可以用公式表示为：a = k * b，其中a和b是两个数，k是一个整数倍数。
2. 差数公式：两个数的差数可以用公式表示为：差数 = 较大的数 - 较小的数。
3. 和数公式：两个数的和数可以用公式表示为：和数 = 较大的数 + 较小的数。
例题:
1. 倍数问题：如果一个人每天走6公里，那么他走20天总共走了多少公里？解法：这是一个倍数问题，公式是：总公里数 = 每天走的
公里数 * 天数 = 6公里/天 * 20天 = 120公里。
2. 差数问题：一个购物篮里有24个苹果，其中有8个苹果已经被卖出去了，还剩下多少个苹果？解法：这是一个差数问题，公式是：剩余的苹果数 = 总苹果数 - 已卖出的苹果数 = 24个苹果 - 8个苹果= 16个苹果。
3. 和数问题：小明手里有3元钱，他又从妈妈那里得到了5元钱，他一共有多少钱？解法：这是一个和数问题，公式是：总金额 = 手里的钱 + 得到的钱 = 3元 + 5元 = 8元。
小升初数学复习重点大全 ：和差倍问题_知识点总结
小升初数学复习重点大全：和差倍问题_知识点总结涉及4个或4个以上的对象，已知数量关系，不便直接运用，与其它知识相关联的复杂和差倍问题。
【典型问题】1. 四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？解答：用131+134=265，这是1个甲、丁和2个乙、丙的总和，因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，所以用265-1=264就刚好是3个乙、丙的和，264÷3=88，就是说乙丙的和是88，那么甲丁和是88+1=89，所以四个班的和是88+89=177 人.2. 有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？解答：大家想想，我如果把4个数全加起来是什么？实际上是每个数都加了3遍！大家一定要记住这种思想！（45+46+49+52）÷3=64就是这四个数的和，题目要求最小的数，我就用64减去52（某三个数和最大的）就是最小的数，等于12.3. 在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。
例如：在72中间插入数字6，就变成了762。
有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数。
解答：对于这个题来说，首先要判断个位是多少，这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位，说明个位只能是0或5！先看0，很快发现不行，因为20×9=180，30×9=270，40×9=360等等，不管是几十乘以9，结果百位总比十位小，所以各位只能是5。
略作计算，不难发现：15，25，35，45是满足要求的数4. 某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。
那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱？。
小升初数学专题复习：和差和倍差倍问题
例1、5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？
分析与解:这是典型的和倍问题，解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
变式演练1、一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？
分析与解:这是年龄的差倍问题，有时会和年龄的和差问题结合在一起出题，但要注意的是：两者之间的年龄差是不变的。
变式演练5、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁？
例6、甲、乙、丙三数的和是78，甲比乙的2倍多4，乙比丙的3倍少2。求这三个数。
变式演练3、甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数。
变式演练4、甲乙共储蓄32元，乙丙共储蓄30元，甲丙共储蓄22元，三人各储蓄多少元?
（二）和倍问题
知识清单
1、和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。
2、解答规律：根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确且迅速地列式解答。
分析与解:：解决此类题目，关键是找准关键句，找到1倍量，从而画图辅助解决问题。
变式演练4、甲、乙各有若干本书，若甲给乙45本。则二人的书相等,若乙给甲45本则甲的本数是乙的4倍。甲、乙各有书多少本？
例5、兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半。问：哥哥今年几岁？
分析与解:这道题里出现了3个数，首先要确定把哪个数看作“1倍数”：把哪个看作“1倍数”算起来更简便就确定那个为“1倍数”．
小升初数学专项复习第十一讲《 和差、和倍、差倍问题》名师教学课件
四、拓展提升
4.果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少 棵? 杏树有多少棵： 124÷(3-1) =62 (棵) 桃树有多少棵： 62X3=186 (棵) 答:果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
四、拓展提升
5.光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子 的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人? 36÷(3-1) =18（人） 18X3=54（人） 答:参加跳绳的有54人，踢踺子的有18人。
四、拓展提升
6.一个书架两层上有若干本书，第一层比第二层多24本，把第一层的4本拿出来放 到第二层后，第一层的本数是第二层的2倍，请问原来第一层和第二层分别有多少 本书? (24-4×2)÷（2-1）=16(本) 16-4=12(本) 12+24=36 (本) 答:原来第一层有36本书，第二层有12本书。
三、基础训练 3.甲瓶里面有果汁470克，乙瓶里面有果汁190克，从甲瓶里倒出多少克的果汁到乙 瓶里，才能使得甲瓶里的果汁是乙瓶里的2倍？ 和：470+190=660（克） 乙：660÷（1+2）=220（克） 甲：220×2=440（克） 470-220×2=30（克） 答：从甲瓶里倒出30克的果汁到乙瓶里，才能使得甲瓶里的果汁是乙瓶里的2倍。
4 Part Four 拓展提升
四、拓展提升
1.光头强和老板商量好了,他工作60天之后老板给他一辆拖拉机和1700元，结果光 头强工作20天之后就不干了，按天算工钱，老板给了他一辆拖拉机和100元，请问: 这辆拖拉机值多少钱? 60天: 1车+ 1700元 20天: 1车+ 100元 40天:1600元 1天: 1600+40= 40 (元) 60x40= 2400 (元) 2400- 1700 = 700 (元) 答：这辆拖拉机值700元。
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2017小升初数学复习：和差倍问题_知识点总结
（一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。
方法①：（和－差）÷2=较小数，和-较小数=较大数
方法②：（和+ 差）÷2=较大数，和-较大数=较小数
例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。
方法：（15-5）÷2=5 ，（15+5）÷2=10
（二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。
方法：和÷（倍数+1）=1倍数（较小数）
1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）
或和-1 倍数（较小数）= 几倍数（较大数）
例如：两个数的和为50，大数是小数的4倍，求这两个数。
方法：50÷（4+1）=10，10×4=40
（三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。
方法：差÷（倍数-1 ）=1倍数（较小数）
1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）
或和-倍数（较小数）=几倍数（较大数）
例如：两个数的差为80，大数是小数的5倍，求这两个数。
方法：80÷（5-1）=20，20×5=100。