水力学 第七章 流动阻力和能量损失

7-1 流体的两种流动形态——层流和湍流
对明渠流动(open channel flow)
定义雷诺数：
Re R v
R
式中: R 是明渠流过流断面的特性几何尺寸，称水力半径 (hydraulic radius)。 A

其中：A 为过流断面面积； Χ湿周(wetted perimeter)，为过流断面与边界 (如固体) 表面相接触的周界。
出口
O
第七章
转弯
突扩
4
突缩
闸门
O
Baidu Nhomakorabea
流动阻力和能量损失
7-1 流体的两种流动形态——层流和湍流
7-1-1 雷诺（Reynolds）实验•层流和湍流
一、雷诺试验（1880~1883）
1、实验装置 2、实验目的 （1）观察流动状态； （2）测定水头损失。
7-1 流体的两种流动形态——层流和湍流
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3、实验结论
7-1 流体的两种流动形态——层流和湍流
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7-1-2 流态的判别准则临界雷诺数
1、临界流速（critical velocity）判别
因不同的管径大小、流体种类和流体温度，得到的临界流速不同。
2、临界雷诺数(critical Reynolds number)判别
临界流速v与过流断面的特性几何尺寸(管径)d、流体的动力粘度 μ 和密度ρ有关，这四个量可以组成一个特征数(量纲一的量或无量纲数 为 什 )称雷诺数 Re 即
第七章 流动阻力和能量损失
§7 —0 水流阻力与水头损失 §7—1 流体的两种流动形态 --- 层流和湍流 §7—2 恒定均匀流基本方程 --- 沿程损失的表示式 §7—3 层流沿程损失的分析和计算 §7—4 湍流理论基础 §7—5 湍流沿程损失的分析和计算 §7—6 局部损失的分析和计算
第七章
流动阻力和能量损失
由动量方程（牛顿第二定律）
p1 A p2 A Gcos τ 0 2πr0 l 0
经整理可得：
hf 1 τ 0 ρgr0 ρgRJ 2 l
层流： Re Recr 500
湍流： Re Recr 500
雷诺数等号右边的分子、分母分别反映了流动流体的惯性力和 粘滞力的大小，是惯性力与粘滞力的比值。 雷诺数小，反映了粘滞力作用大，对流体质点运动起约束作用， 在一定程度下，流体质点互不混渗，呈层流；反之，则呈湍流。
7-1 流体的两种流动形态——层流和湍流
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7-0 水流阻力与水头损失
产生流动阻力（drag）和能量损失的根源：流体的粘性和紊动。
1、沿程阻力和沿程水头损失
沿程阻力（Frictional Drag）：当限制流动的固体边 界使流体作均匀流动时，流动阻力只有沿程不变的切应力形 成的阻力。
沿程水头损失（Frictional Head Loss）：由沿程阻 力作功而引起的水头损失。 沿程水头损失hf：主要由于“摩擦阻力（frication drag）”所引起的，随流程的增加而增加。 实例：在较长的直管道和明渠中是以hf为主的流动。
第七章
流动阻力和能量损失
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3、水头损失的叠加原理
流段两截面间的水头损失为两截面间的所有沿程损失和 所有局部损失的总和。
hω h fi h jk
i 1 k 1
n
m
式中：n——等截面的段数；m——局部阻力个数。
hj
hf
E-E P-P
总水头 线 测压管 水头线
H V
转弯
2
2g
hw h f h j
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7-2 恒定均匀流基本方程 • 沿程损失的表示式
7-2-1 沿程损失与切应力的关系式—均匀流基本方程
一、沿程损失与切应力的关系式 1、圆管均匀恒定流基本方程
由1-1和2-2断面间的能量方程
p1 p2 z z 1 ρg 2 ρg hf
第七章 流动阻力和能量损失
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2、局部阻力和局部水头损失
局部阻力（Local Resistance）：液流因固体边界急剧 改变而引起速度分布的变化，从而产生的阻力称为局部阻力。
局部水头损失（Local Head Loss）：由局部阻力作功 而引起的水头损失称为局部水头损失。 局部阻力水头损失hj ：主要是因为固体边界形状突然改 变，从而引起水流内部结构遭受破坏，产生漩涡，以及在局 部阻力之后，水流还要重新调整结构以适应新的均匀流条件 所造成的。 实例：“弯头”，“闸门”，“突然扩大” 等。
临界雷诺数
υdρ υd Re μ ν υcr d 上临界雷诺数R’ecr：层流湍流 Re cr 下临界雷诺数Recr： 湍流层流 ν
Re Re cr 2300 Re Re cr 2300
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对圆管流动 层流： 湍流：
常用Recr=2000。
么 可 用 雷 诺 数 判 别 流 态 ？
曲 线 随 的 不 同 变 化 吗 ？ 随 粘 性 呢 ？
d
7-1 流体的两种流动形态——层流和湍流
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二、两种流态(flow regime)的运动特征
1、层流（Laminar Flow），亦称片流
流体质点作有条不紊的线状运动，彼此互不混掺的流动。
特点：
（1）有序性：水流呈层状流动，各层的质点互不混掺， 质点作有序的直线运动； （2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律； （3）能量损失与流速的1次方成正比； （4）在流速较小且雷诺数 Re 较小时发生。
（1）随流速变化，流态发生变化 流速增大
流速减小
层流
过渡状态
紊流
7-1 流体的两种流动形态——层流和湍流
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3、实验结论
（2）流态不同，沿程水头损失的规律不同
lg h f k m lg v
即：
h f kv
m
水头损失与速度 的1次方成正比
水头损失与速度 的1.75~2.0次 方成正比
水头损失与速度 的关系较复杂
7-1 流体的两种流动形态——层流和湍流
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二、两种流态(flow regime)的运动特征
2、紊流（Turbulent），亦称湍流
流体质点在流动过程中彼此互相混掺的流动。
特点：
（1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。流体质点呈现 不规则紊动，流层间质点相互混掺，为无序的随机运动； （2）湍流发生是受粘性和紊动共同作用的结果； （3）水头损失与流速的 1.75~2 次方成正比； （4）在流速较大且雷诺数 Re 较大时发生。