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大学物理课件第五章静电场65页PPT
结论： 电场中各处的力 学性质不同。
2、在电场的同一点上放 不同的试验电荷
结论： F 恒矢量
q0
F3
q3
F1
q1
Q
q2
F2
电场强度定义：
E
F
qo
单位：N·C-1
1. 电场强度的大小为F/q0 。
2. 电场强度的方向为正电荷在该处所受电场 力的方向。
FqE
➢ 电场强度的计算
1．点电荷电场中的电场强度
n
Fi
E i1 q0
n Fi q i 1 0
n
Ei i1
q1 r0 1
F02r02q2 F
q0
F01
若干个静止的点电荷q1、q2、……qn，同时存在时的
场强为
n
E Ei
i 1
i
qi
4 π ori2
eˆri
3．连续分布电荷电场中的电场强度
将带电体分成许多无限小电荷元 dq ,先求出它在任意
目录
第五章 第六章 第七章 第八章
静电场 静电场中的导体和电介质 恒定磁场 变化的电磁场
第五章 静电场
5-1 电荷 库仑定律 5-2 电场 电场强度 5-3 高斯定理及应用 5-4 静电场中的环路定理 电势 5-5 等势面 电势梯度
5-1 电荷 库仑定律
➢ 电荷 带电现象：物体经摩擦 后对轻微物体有吸引作 用的现象。 两种电荷： • 硬橡胶棒与毛皮摩擦后 所带的电荷为负电荷。
Qi c
电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程( 例如 核反应和基本粒子过程 )，是物理学中普遍的基本定
律之一。
➢ 库仑定律
库仑定律描述真空中两个静止的 点电荷之间的相互 作用力。
2、在电场的同一点上放 不同的试验电荷
结论： F 恒矢量
q0
F3
q3
F1
q1
Q
q2
F2
电场强度定义：
E
F
qo
单位：N·C-1
1. 电场强度的大小为F/q0 。
2. 电场强度的方向为正电荷在该处所受电场 力的方向。
FqE
➢ 电场强度的计算
1．点电荷电场中的电场强度
n
Fi
E i1 q0
n Fi q i 1 0
n
Ei i1
q1 r0 1
F02r02q2 F
q0
F01
若干个静止的点电荷q1、q2、……qn，同时存在时的
场强为
n
E Ei
i 1
i
qi
4 π ori2
eˆri
3．连续分布电荷电场中的电场强度
将带电体分成许多无限小电荷元 dq ,先求出它在任意
目录
第五章 第六章 第七章 第八章
静电场 静电场中的导体和电介质 恒定磁场 变化的电磁场
第五章 静电场
5-1 电荷 库仑定律 5-2 电场 电场强度 5-3 高斯定理及应用 5-4 静电场中的环路定理 电势 5-5 等势面 电势梯度
5-1 电荷 库仑定律
➢ 电荷 带电现象：物体经摩擦 后对轻微物体有吸引作 用的现象。 两种电荷： • 硬橡胶棒与毛皮摩擦后 所带的电荷为负电荷。
Qi c
电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程( 例如 核反应和基本粒子过程 )，是物理学中普遍的基本定
律之一。
➢ 库仑定律
库仑定律描述真空中两个静止的 点电荷之间的相互 作用力。
大学物理学 第五章 真空中的静电场
q
l 2
O
l 2
q
E
r
E
r
q
l 2
1
O
l 2
q
E
r
P
E
r
q E 2 4 0 ( r l / 2)
E E E
q E 2 4 0 ( r l / 2)
1
E E E
r l
q 2rl 4 0 ( r 2 l 2 / 4)2 1 2ql 1 2p E E 3 3 4 0 r 4 0 r
与 r2 成反比，r , E 0
思考： r 0
E ?
二、点电荷系的电场
E Ei
i i
1 qi e 2 ri 4 π 0 ri
dE
er q0
三、连续带电体的电场
E dE 1 dq e 2 r q 4 π 0 r
电荷密度
二.恒定电流与稳恒磁场的基本性质及规律
（第七章）
三.电磁感应现象及规律（第八章）
第五章
主要内容
§ 1 库仑定律 § 2 静电场 § 3 高斯定律 § 4 电势 电场强度
教学基本要求
一 了解电荷及性质；掌握库仑定律. 二 理解电场的概念；明确电场的矢量性和可 叠加性；会利用电场叠加原理求解简单带电体的电 场分布. 三 理解高斯定理的物理意义；能够利用高斯 定理求解特殊场分布.
q1q2 F12 k 2 e12 F21 r12
1 令 k （ 0 为真空电容率） 4 π0 1 0 8.8542 1012 C2 N 1 m 2 4πk 12 1 8.8542 10 F m
大学物理第九章电荷与真空中的静电场详解
电荷相斥q1，异号r1电2 荷相吸。q2
F2 1
e12
F12
F1 2
k
q1q2 r122
e12
F2 1
k = 8.98755×109 N·m2 ·C-2 1
F
1
4 0
q1q2 r2
er
4 0
库仑定律是 全部静电学
的基础
0= 8.85×10-12C2 ·N-1·m-2 称为真空中的电容率。
9-2 电场和电场强度
1
4 0
2 2qr0 x3
1
2 0
p x3
1
q
E E 4 0 y 2 (r0 2)2
EB 2E cos i
2q
r0 / 2
i
4 0
(y2
r2 0
/
4) 3 /2
y2
当y r0时 :
EB
qr0
4 0 y3
p
4 0 y3
y
E
EB
B
E y
q
r0
q
x
3、连续分布任意带电体的场强
主要特点：研究对象不再是分离的实物，而是连
续分布的场，用空间函数
( 如E , U , B 等 )来描述。 静电场
电磁学
恒定磁场 变化中的电磁场
第九章 电荷与真空中的静电场
Electrostatic field
太阳风中高能离子沿着磁力 线侵入地球的极区在地球两 极的上层大气中放电而产生 的极光。
雷电
一、电场 Electric Field
1、超距作用不需要论时间
不需要介质
？ 电荷
电荷
√ 2、法拉第提出近距作用, 并提出力线和场的概念
真空中的静电场
9
2 2 1 大小 E E ( 51 .6) ( 21 .0) N C 55 .71N C
方向
1
F 1 E (51.6i 21.0 j ) N C q
y
o E
arctan
22.1
Ey Ex
q F
x
电偶极子：两个相隔一定距离、等量异号点电荷 构成的系统（物理模型）。 P
q
O
l q E E
r
1 q q E E E ( r l / 2) 2 ( r l / 2 ) 2 4 0 2 pe 2qrl 2 2 4 0 (r l / 2) (r l / 2) 4 0 r 3
F
q1q2 er 2 4 0 r 1
例 在氢原子内,电子和质子的间距为 5.3 10 11 m .
求它们之间电相互作用和万有引力,并比较它们的大小.
解
me 9.110
31
kg
e 1.6 10
19
C
mp 1.67 10 27 kg
G 6.67 1011 N m2 kg 2
**具体计算时应采用分量 式，步骤如下：
（）取合适的坐标系，再 1 取微元dq， 写出dE表达式，并画出 E方向。 d
（ ）写出分量： x，dE y，dEz 2 dE
(3)对称性分析可简化计算，可立即判断电场 强度的某些分量为零
(4)积分求出： x dEx，E y dEy，E z dEz E
2 pe E (r l ) 3 40 r
q
dE
dq e 2 r 4 0 r 1
第10章 真空中的静电场
1
尚未找到自由状态的夸克。但无论今后实验上是否能发现自由夸克，均不改变电荷的量 子性这一基本性质。
10.1.2 电荷守恒定律
大量实验证明，在一个与外界没有电荷交换的系统内，无论其内部发生怎样的物理过 程，系统内正负电荷量的代数和保持不变，即孤立系统内的电荷是守恒的。电荷守恒定律 说明，电荷既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从 物体的一个部分转移到另一个部分。
3
Fi F1i F2i
Fni
n
F ji
j 1
n j 1
qiq j 4π 0 rj2i
r joi
ji
ji
式中 F ji 是第 j 个点电荷 q j 对 qi 的静电力， Fi 是点电荷 qi 受到的总静电力。
（10.4）
§10.2 电场 电场强度
10.2.1 电场
实验指出，电荷与电荷之间存在相互作用力。那么这种作用力是通过什么途径传递 的呢？历史上关于这个问题曾长期有两种不同的观点。一种观点认为：电荷与电荷之间 的相互作用不需要任何中间物质来传递，也不需要时间，这称为“超距作用”观点。另一 种观点认为：电荷与电荷之间的相互作用是通过一种特殊的物质----电场（electric field） 来传递的。根据这种观点，任何电荷的周围都存在着电场，当一个电荷处于另一个电荷 产生的电场中时，它就会受到另一个电荷通过电场对它的作用力。因此这种观点可形象 地表示为
(dipole moment)。 电偶极子是一个重要的物理模型。电介质中的原子或分子都有正、负电荷中心，如
§10.1 库仑定律
10.1.1 电荷的量子性
人类认识电现象，是从摩擦起电开始的，比如，毛皮摩擦过的橡胶棒（或梳子）、 丝绸摩擦过的玻璃棒，可以吸引纸屑、羽毛等轻小物体，这是因为橡胶棒、玻璃棒带上 了电荷。这一现象至今仍在催生一些新奇的应用，如在静电复印机和激光打印机中，带 上静电荷的纸张可以吸附细微的墨粉。带有较强静电的陶瓷片还能用作静电吸盘，吸住 大面积的晶圆（硅片）。
尚未找到自由状态的夸克。但无论今后实验上是否能发现自由夸克，均不改变电荷的量 子性这一基本性质。
10.1.2 电荷守恒定律
大量实验证明，在一个与外界没有电荷交换的系统内，无论其内部发生怎样的物理过 程，系统内正负电荷量的代数和保持不变，即孤立系统内的电荷是守恒的。电荷守恒定律 说明，电荷既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从 物体的一个部分转移到另一个部分。
3
Fi F1i F2i
Fni
n
F ji
j 1
n j 1
qiq j 4π 0 rj2i
r joi
ji
ji
式中 F ji 是第 j 个点电荷 q j 对 qi 的静电力， Fi 是点电荷 qi 受到的总静电力。
（10.4）
§10.2 电场 电场强度
10.2.1 电场
实验指出，电荷与电荷之间存在相互作用力。那么这种作用力是通过什么途径传递 的呢？历史上关于这个问题曾长期有两种不同的观点。一种观点认为：电荷与电荷之间 的相互作用不需要任何中间物质来传递，也不需要时间，这称为“超距作用”观点。另一 种观点认为：电荷与电荷之间的相互作用是通过一种特殊的物质----电场（electric field） 来传递的。根据这种观点，任何电荷的周围都存在着电场，当一个电荷处于另一个电荷 产生的电场中时，它就会受到另一个电荷通过电场对它的作用力。因此这种观点可形象 地表示为
(dipole moment)。 电偶极子是一个重要的物理模型。电介质中的原子或分子都有正、负电荷中心，如
§10.1 库仑定律
10.1.1 电荷的量子性
人类认识电现象，是从摩擦起电开始的，比如，毛皮摩擦过的橡胶棒（或梳子）、 丝绸摩擦过的玻璃棒，可以吸引纸屑、羽毛等轻小物体，这是因为橡胶棒、玻璃棒带上 了电荷。这一现象至今仍在催生一些新奇的应用，如在静电复印机和激光打印机中，带 上静电荷的纸张可以吸附细微的墨粉。带有较强静电的陶瓷片还能用作静电吸盘，吸住 大面积的晶圆（硅片）。
大学物理静电场 ppt课件
46
讨论：
a. q0 e0
电量为q的正电荷有q/0条电场线 由它发出伸向无穷远
q0e0
电量为q的负电荷有q/0条 电场线终止于它
对于两个无限接近的球面，通过他们的电通量都相同。 说明电场线在无电荷处连续。
b、若q不位于球面中心， 积分值不变。
+q
c、若封闭面不是球面， 积分值不变。
q
E•dS
第四篇
电磁学
1
2
第九章
静电场----相对于观察者静止的电荷产生的电场 两个物理量：电场场强、电势；
一个实验规律：库仑定律； 两个定理： 高斯定理、环流定理
3
9-1 电荷 库仑定律
一、电荷
1、两种电荷：正电荷“ +”、负电荷“ –” 同号相斥、异号相吸
2、电荷守恒定律 在一个与外界没有电荷交换的系统内, 正负电荷的代数
x
2
dl
dxE dc E od syE dsE in
5. 选择积分变量
r、、l 是 变 量 ， 而 线 积一分个只变能量21
选θ作为积分变量 lac( t g)actg
dlacs2cd r2 a2 l2
y
dE
dEy
a 2 a 2 c tg 2 a 2 csc2
dE x410rd2 lcos
i
讨论（1）当 q0， E 的方向沿x轴正向
当 q0， E 的方向沿x轴负向 （2）当x=0,即在圆环中心处，E0
当
x
E0
dE 0时 dx
x
a 2
aq
E Emax
4
2
0(a2
a2 2
3
)2
28
xq
E
讨论：
a. q0 e0
电量为q的正电荷有q/0条电场线 由它发出伸向无穷远
q0e0
电量为q的负电荷有q/0条 电场线终止于它
对于两个无限接近的球面，通过他们的电通量都相同。 说明电场线在无电荷处连续。
b、若q不位于球面中心， 积分值不变。
+q
c、若封闭面不是球面， 积分值不变。
q
E•dS
第四篇
电磁学
1
2
第九章
静电场----相对于观察者静止的电荷产生的电场 两个物理量：电场场强、电势；
一个实验规律：库仑定律； 两个定理： 高斯定理、环流定理
3
9-1 电荷 库仑定律
一、电荷
1、两种电荷：正电荷“ +”、负电荷“ –” 同号相斥、异号相吸
2、电荷守恒定律 在一个与外界没有电荷交换的系统内, 正负电荷的代数
x
2
dl
dxE dc E od syE dsE in
5. 选择积分变量
r、、l 是 变 量 ， 而 线 积一分个只变能量21
选θ作为积分变量 lac( t g)actg
dlacs2cd r2 a2 l2
y
dE
dEy
a 2 a 2 c tg 2 a 2 csc2
dE x410rd2 lcos
i
讨论（1）当 q0， E 的方向沿x轴正向
当 q0， E 的方向沿x轴负向 （2）当x=0,即在圆环中心处，E0
当
x
E0
dE 0时 dx
x
a 2
aq
E Emax
4
2
0(a2
a2 2
3
)2
28
xq
E
大学物理静电场.ppt
例 求一均匀带电直线在P点的电场。 y
解：建立直角坐标系
dE
取线元 d x 带电 dq dx
P
x
dE 1 dx 4 0 r 2
将 dE 投影到坐标轴上
dEx
1
40
dx
r2
cos
Ex
1
40
r2
cosdx
1
a
r
θ 2
x dx
dEy
1
40
dx
r2
sin
Ey
1
4 0
r2
sin dx
电场强度的计算
负电荷
正电荷
+
电场线
一对等量异号电荷的电场线
§电2场电强度场 电场强度
静电场：相对于观察者静止的电荷在周围空间激
发的电场。
{ •试验电荷q及条件
点电荷(尺寸小)
q足够小，对待测电场影响小
•定义电场强度
E
F
q
电场中某点的电场强度
等于单位正电荷在该点所
受的电场力。方向为正电
荷在该点的受力方向。
FA Aq
B
q
FB
电电场场强强度度叠的计加算原理：
• 宏观带电体的带电量Qe，准连续
库仑定律
3.库仑定律（点电荷的相互作用规律）
点电荷
可以简化为点电荷的条件:
d << r
Q1
r
观察点 P
d
库仑定律：在真空中，两个静止点电荷之间的相
互作用力与这两个点电荷的电荷量q1和q2的乘积成 正比，而与这两个点电荷之间的距离r12（或r21） 的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷
积分变量代换
大学物理12真空中的静电场
03
电势与电势差
电势的概念
总结词
电势是描述电场中某点电荷所具有的势能，其值与零电势点的选 择有关。
详细描述
电势是描述电场中某点电荷所具有的势能，通常用符号"φ"表示。它 是一个标量，其值与零电势点的选择有关。在静电场中，零电势点 是任意选择的，通常选择大地或无穷远处作为零电势点。
电势的计算方法
计算电场能量
利用高斯定理可以计算电场的能量密度和总能量。
静电场的散度与源电荷的关系
02
01
03
静电场的散度等于该点源电荷的密度。
数学表达式：divE = ρ/ε0
其中，divE是电场强度的散度，ρ是电荷的密度，ε0是 真空中的电容率。
05
静电场的环路定理与电场线的引入
静电场的环路定理
总结词
静电场的环路定理描述了电场与磁场之 间的关系，是电磁学中的基本定理之一 。
大学物理12真空中的静电场
目
CONTENCT
录
• 引言 • 电场与电场强度 • 电势与电势差 • 高斯定理与静电场的散度 • 静电场的环路定理与电场线的引入 • 静电场的边界条件与导体表面的电
场线分布 • 静电场的能量与力
01
引言
主题简介
静电场是静止电荷产生的电场，是电 磁学的重要概念之一。
在真空环境中，静电场不受其他电磁 场的影响，因此具有独特的性质和规 律。
指导电路设计
在电路设计中，通过合理 布置导线和元件的位置， 利用电场线的分布来优化 电路性能。
07
静电场的能量与力
静电场的能量分布
静电场的能量分布由电场强度和电势的乘积积分得 到，表示电场中各点的能量密度。
在真空中的静电场，能量分布与电荷分布有关，电 荷密度越大，能量密度越高。
大学物理静电场课件
Q dq
r q0
• P
那么电荷之间的作用是通过什么作用的呢？
§8.2 电场和电场强度
一、电场
• 场论观点（法拉第） 没有物质，物体之间的 相互作用是不可能发生的。
根据场论观点：
（1）特殊媒介物质——电场 电场
电荷
相互作用
（2）电场力
激发
电荷
电场
电荷 电场力
电荷
（3）电场是物质的一种特殊形态，不仅存在于带电体内， 而且存在于带电体外，弥漫在整个空间。
方向←
方向
电场强度小结
•电场强度的定义：
E
F
q0
•定量研究电场：对给定场源电荷求其 E分布函数 .
•基本方法： 用点电荷（或典型电荷）电场公式和
场强叠加原理
qr
E 4 0r 3
;
E Ei
i
dq dE ( dEx , dEy ) E dE
Ex dEx Ey dEy
•典型带电体 E分布：
电场 强度
电势
电通量
静电力叠加原理
高斯定理 环路定理
静电场的 基本性质
与带电粒子 的相互作用
稳恒电场
导体的静电平衡
电
电介质 极化
电 电位移矢量 介 容
质中高斯定理
场 能
• 重点
• 真空中的库仑定律 • 点电荷的概念 • 电场强度矢量 • 场强叠加原理
• 难点
• 电场强度矢量的计算（叠加法）
§8.1 静电的基本性质
EE与 与rr反 同向 向。 ；+q
（呈球对称分布）
P q0
r
-q
E
P q0 E
2、点电荷系的场强
大学物理精第五章真空中的静电场ppt课件
三、高斯定理
1.表述：在真空中的任何静电场中,通过任一闭 合曲面的电场强度通量等于该闭合曲面内所包 围电荷的代数和除以ε0。
ppt精选版
39
S
• Q
2.数学表达式：
Φ e E d S E c o sd S
n Q i
i 1 0
其中：E为高斯面内、外场源电荷的电场矢量和。
*高斯面为封闭曲面；
q1
Fi
1
4π 0
qiq0 ri3
ri
q2
q3
由力的叠加原理得 q 所0 受合力
F Fi
i
故 q 处0 E总F电 场强Fi度
q0
q i 0
i
Ei
ppt精选版
r1 r2
r3
q0
F3 F2 F1
17
1.电场强度的叠加原理：
点电荷系在某点产生的场强，等于各点电荷单 独存在时在该点分别产生的场强的矢量和。
过球面的电通量
Φe
Q 0
• Q
由图可知从曲面一侧穿入的
电场线必定从另一侧穿出，所
以通过曲面的电通量为0
ppt精选版
38
*如点电荷为负，则通过闭合曲面的电通量为负。
*点电荷发出的通过闭合球面的电通量与球面半径 无关，任意形状的闭合曲面也如此。
*如果闭合曲面没有包含点电荷则进入曲面和穿 出曲面的电场线相同，总电通量为零。
解：选择如图所示的高斯面（电场球对称）
E Φe E cosdS
r
EdSE4r2
R
由高斯定理
Φe
Q 0
E 4 r2 Q 0
1Q
pEpt精选版40 r2
43
例题10 两同心均匀带电球壳，内球球壳半径R1 、 带电量+Q，外球球壳半径R2 、带电量-Q ，不计 球壳厚度，试求电场强度的空间分布。
大学物理 真空中的静电场
电荷守恒定律说明：物质带电现象的本质是电荷的转移。 二、真空中的库仑定律：点电荷的相互作用规律 1、点电荷（理想化模型） 点电荷：没有形状和大小的带电体。 对实际带电体，当其线度比电荷间距小很多时，可视为点 电荷。 2、库仑定律 真空中，两个静止的点电荷之间相互作用力的大小，与 它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。 作用力的方向沿着它们的联线。同号电荷相斥，异号电荷相 吸。 q1 q 2 r 数学表述： f k
q0 放在电场中P点，受力 F ，而比值 F / q0 。与q0 无关。
单位：N/C 或 V/m
3) 点电荷 q 在外电场 E 中受电场力 F = q E
三、电场强度的计算
1. 点电荷Q 所产生电场的电场强度
试探电荷q 在点电荷Q 的电场中受力为 F
由电场强度定义：
Q
r0
+
P
F
2
dS 4 r
0
4r
2
q
q
0
2) 通过包围一个点电荷的任意闭合曲面的电通量
q Φe E dS E dS S S 0
具有相同立体角的不同曲面dS 和dS 的电通量相同。 3) 通过不包围点电荷的任意闭合曲面的电通量
S q S
n E E1 E 2 E 3 E n E i i 1
F1
q0
F2
Q1 Q2 r0 i
Qi
Fi
即: E
Qi 4 r 2 ri i 1 0 i 1
n
所以，电场强度满足矢量叠加原理
3. 电荷连续分布的带电体所产生的电场强度 若电荷连续分布，可在带电体上取微元电荷 dq，由点 电荷的场强公式写出场强，根据场强叠加原理求矢量和 （即求积分）
真空中的静电场
2019/9/24
P.10/11
绪论
五.静电力叠加原理
设空间中有n个点电荷q1、q2 、q3 … qn
实验表明，qi受到的总静电力等于其
它各点电荷单独存在时作用于qi上静
电力的矢量和，即
Fi
n
j 1 ji
F ij
n
j1 ji
1
4 0
qi q j rij 2
rijo
1
40
ql
r3
1
4 0
pe r3
方向沿x负方向
即
EB
1
40
pe r3
与电矩的方向相反
2019/9/24
P.27/11
绪论
【例5-2】求电偶极子在均匀电场中受到的力偶矩。
解 FqE FqE
q
F
相对于O点的力矩：
MF1 2lsinF1 2lsinF
q O q
P.25/11
绪论
在 y 方向上，E和 E的分量相互抵消
E BE cosE c os2Ecos
cos l/2
r2 (l/2)2
EB410
ql r2(l/2)2
3/2
2019/9/24
P.26/11
绪论
当 r>>l 时
EB
-----静电力叠加原理
2019/9/24
P.11/11
绪论
§5-2 电场 电场强度
一.电场
历史上的两种观点:
超距的观点:电荷 电场的观点: 电荷
电荷 场 电荷
近代物理的观点认为：凡是有电荷存 在的地方，其周围空间便存在电场
大学物理静电场PPT课件
象。
雷电防护
避雷针是利用尖端放电原理来保护建筑物等免受雷击的一种装置。在雷雨天气，云层中 的电荷使避雷针尖端感应出与云层相反的电荷，由于避雷针尖端的曲率大，电荷密度高 ，使得其周围电场强度特别强，容易将空气击穿而产生放电现象，从而将云层中的电荷
引入大地，避免了对建筑物的雷击。
02 静电场中的电介质
05 静电场在生活、生产中的应用
静电除尘原理及设备简介
静电除尘原理
利用静电场使气体中的粉尘荷电，然后在电场力的作用下使粉尘从 气流中分离出来的除尘技术。
设备组成
主要包括电极系统、高压电源、收尘装置、气流分布装置、振打清 灰装置及电除尘器的外壳等。
工作过程
含尘气体在通过高压电场时，粉尘颗粒荷电并在电场力作用下向电极 运动，最终沉积在电极上，通过振打等方式使粉尘落入灰斗中。
电源内部非静电力将正电荷从负极移 到正极所做的功与移送电荷量的比值 称为电源电动势，用符号E表示。电源 电动势反映了电源将其他形式的能转 化为电能的本领大小。
内阻
电源内部存在着阻碍电流通过的因素 称为内阻。内阻的大小反映了电源内 部损耗的大小。在电路中，内阻与负 载电阻串联连接，共同影响电路的性 能。
03 静电场能量与能量密度
静电场能量计算方法
电场能量定义
01
静电场中的电荷分布所具有的能量。
计算方法
02
通过对电场中所有电荷的电势能进行求和来计算。
公式表示
03
$W = frac{1}{2} int rho V dV$，其中$rho$为电荷密度，$V$
为电势。
能量密度概念及其物理意义
能量密度定义
应用实例
高压作业人员穿戴用金属丝制成的防护服，当接触高压线时，形成了等电位，使得作业人员的身体没有电流通过 ，起到了保护作用。此外，精密电子仪器和设备的金属外壳也是利用静电屏蔽原理来防止外部静电场对其内部电 子元件的干扰。
雷电防护
避雷针是利用尖端放电原理来保护建筑物等免受雷击的一种装置。在雷雨天气，云层中 的电荷使避雷针尖端感应出与云层相反的电荷，由于避雷针尖端的曲率大，电荷密度高 ，使得其周围电场强度特别强，容易将空气击穿而产生放电现象，从而将云层中的电荷
引入大地，避免了对建筑物的雷击。
02 静电场中的电介质
05 静电场在生活、生产中的应用
静电除尘原理及设备简介
静电除尘原理
利用静电场使气体中的粉尘荷电，然后在电场力的作用下使粉尘从 气流中分离出来的除尘技术。
设备组成
主要包括电极系统、高压电源、收尘装置、气流分布装置、振打清 灰装置及电除尘器的外壳等。
工作过程
含尘气体在通过高压电场时，粉尘颗粒荷电并在电场力作用下向电极 运动，最终沉积在电极上，通过振打等方式使粉尘落入灰斗中。
电源内部非静电力将正电荷从负极移 到正极所做的功与移送电荷量的比值 称为电源电动势，用符号E表示。电源 电动势反映了电源将其他形式的能转 化为电能的本领大小。
内阻
电源内部存在着阻碍电流通过的因素 称为内阻。内阻的大小反映了电源内 部损耗的大小。在电路中，内阻与负 载电阻串联连接，共同影响电路的性 能。
03 静电场能量与能量密度
静电场能量计算方法
电场能量定义
01
静电场中的电荷分布所具有的能量。
计算方法
02
通过对电场中所有电荷的电势能进行求和来计算。
公式表示
03
$W = frac{1}{2} int rho V dV$，其中$rho$为电荷密度，$V$
为电势。
能量密度概念及其物理意义
能量密度定义
应用实例
高压作业人员穿戴用金属丝制成的防护服，当接触高压线时，形成了等电位，使得作业人员的身体没有电流通过 ，起到了保护作用。此外，精密电子仪器和设备的金属外壳也是利用静电屏蔽原理来防止外部静电场对其内部电 子元件的干扰。
大学物理电荷与真空中的静电场(1)
(1) 当R >> x ，圆盘可视为无限大薄板
E
E1
2 0
(2) EI E1 E2 0
E2
EII
E1
E2
0
EIII E1 E2 0
(3) 补偿法 E ER2 ER1
2019/11/25
x 20
[ (
R12
1 x2 )1/
2
(R22
1. 点电荷的情况
电荷与真空中的 静电场
n
1) 通过以点电荷为球心,
半径为R的球面的电通量:
E
q
4 0R 2
er
dS dSn
dS
E
+q
R
de E dS Ecos dS E与dS 方向相同, 即: 0
de EdS
其数学表达形式 :
2019/11/25
F
k
q1q2 r2
——静电力(库仑力)
电荷与真空中的静电场
矢量形式:
电荷q2受到q1的作用力
F
k
q1q2 r2
er
0
施力点电荷
受力点电荷
F
:
q1 er r
q2 F
F2 1 -F1 2
真空中的电容率（介电常数）
1 k
4π 0
自然界只存在两种电荷，分别称为正电荷和负电荷。 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
• 硬橡胶棒与毛皮摩擦后所带的电荷为负电荷。
• 玻璃棒与丝绸摩擦后所带的电荷为正电荷。
2. 电荷的量子化：电荷量不连续的性质.
大学物理教学ppt02静电场
（1）描绘电力线的目的,在于形象地反映电场中各点场强的分布情 况,并不是电场中真有这些曲线存在，它是假想的一些曲线。
（2）电力线各点的切线方向是场强方向,也就是正电荷受力方向, 或者说是加速度方向,而不是速度方向，因而电力线不是电荷运 动的路径。
例 一个带正电荷的质点，在电场力作用下从Ａ点经Ｃ点运 动到Ｂ点，其运动轨迹如图所示．已知质点运动的速率是递 增的，下面关于Ｃ点场强方向的四个图示中正确的是：
Ⅰ
Ⅱ Ⅲ
解：由上题已知：
无限大带正电平面：E
场强分布如图（红色）
2 0
无限大带负电平面：E
场强分布如图（兰色）
2 0
由场强迭加原理：
Ⅰ区、 Ⅲ 区：EⅠ=EⅢ=0
Ⅱ区： E E
E
2020/1/14
求：E p ?
解：dE
4
xdq (x2
r )2
3 2
0
R
dr
dE方向沿
x
轴方向
r x Px
o
dq dS 2rdr
各圆环在P点的
场强方向相同
R xrdr
讨
论
E
0
2
0
(
x2
r
2
3
)2
E
当 x R 时：E 当 x R时：E
2q0
2020/1/14
4 0 x
2
方 向
x
(1
)
2 0
（2）电力线各点的切线方向是场强方向,也就是正电荷受力方向, 或者说是加速度方向,而不是速度方向，因而电力线不是电荷运 动的路径。
例 一个带正电荷的质点，在电场力作用下从Ａ点经Ｃ点运 动到Ｂ点，其运动轨迹如图所示．已知质点运动的速率是递 增的，下面关于Ｃ点场强方向的四个图示中正确的是：
Ⅰ
Ⅱ Ⅲ
解：由上题已知：
无限大带正电平面：E
场强分布如图（红色）
2 0
无限大带负电平面：E
场强分布如图（兰色）
2 0
由场强迭加原理：
Ⅰ区、 Ⅲ 区：EⅠ=EⅢ=0
Ⅱ区： E E
E
2020/1/14
求：E p ?
解：dE
4
xdq (x2
r )2
3 2
0
R
dr
dE方向沿
x
轴方向
r x Px
o
dq dS 2rdr
各圆环在P点的
场强方向相同
R xrdr
讨
论
E
0
2
0
(
x2
r
2
3
)2
E
当 x R 时：E 当 x R时：E
2q0
2020/1/14
4 0 x
2
方 向
x
(1
)
2 0