九年级数学《圆》教案范文
九年级上册数学教案《圆》
九年级上册数学教案《圆》教材分析《圆》是在学习了直线图形的性质的基础上研究的一种特殊的曲线图形，它是常见的几何图形之一，在初中数学中占有重要地位，在中考分值中占有一定比例，与其它知识的综合性较强。
本节课的教学内容是对已经学过的旋转及轴对称等知识的巩固，也为本章即将要探究的圆的性质、圆与其他图形的位置关系、数量关系等知识打下坚实的基础。
学情分析九年级学生在过去的生活和学习中对圆的知识已经有了一些认识，初步体会到圆在生活、工农业生产、交通运输、土木建筑等方面均广泛存在，这对进一步探究圆的定义及有关性质夯实了一定的基础，但对圆的相关性质掌握较少，对知识的转化较差，所以教学重在学生参与，主动探究，增加解决实际问题的能力。
教学目标1、通过观察、操作、归纳，理解圆的定义，理解弦、弧、直径、等圆、等弧的概念。
2、经历动手实验，观察思考，分析概括的学习过程，养成良好的学习习惯。
3、在解决问题的过程中，体会圆的知识在生活中的普遍性，以及圆在生活和生产中的地位和作用，增强学生学习数学的兴趣。
教学重点圆的有关概念及形成过程。
教学难点圆的概念的形成过程和圆的定义教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法教学过程一、情境导入圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象，这节课我们一起学习《圆》。
二、探究新知1、我们在小学已经对圆有了初步认识。
如图，观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？（1）如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
（2）固定的端点O叫做圆心。
（3）线段OA叫做半径。
（4）以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O ”。
（5）从上图中可以看出：图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（6）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。
2、矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O。
求证：A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上。
证明：∵四边形ABCD为矩形，∴OA = OC = 12AC，OB = OD = 12BD，AC = BD。
九年级数学上人教版《圆》教案
《圆》教案
一、教学目标
(一)知识与技能
了解圆的有关基本概念，掌握圆的基本性质，理解垂径定理、弧、弦的关系以及圆心角、弧、弦的关系，并能运用这些性质进行简单的计算。
(二)过程与方法
通过观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念和推理能力，同时培养学生的观察力和动手操作能力。
(三)情感态度和价值观
让学生在学习过程中感受圆在生活中的广泛应用，体会数学的价值，同时培养学生的合作精神和独立思考的习惯。
二、教学重难点
(一)教学重点
1.掌握圆的基本性质，理解垂径定理、弧、弦的关系以及圆心角、弧、弦的
关系。
2.能运用圆的相关性质进行简单的计算。
(二)教学难点
1.理解垂径定理及其推论。
2.理解弧、弦的关系以及圆心角、弧、弦的关系。
3.能运用圆的相关性质解决实际问题。
三、教学准备
教师准备多媒体课件、圆规、直尺等教学工具；学生准备圆规、直尺等学习工具。
四、教学过程
(一)导入新课
教师通过多媒体展示一些与圆有关的图片或动画，引导学生观察并思考：什么是圆？圆有哪些基本性质？如何画出一个标准的圆？……从而引出本节课的主题——圆。
(二)学习新课
1.了解圆的基本概念
教师通过多媒体展示一些与圆有关的图片或动画，引导学生观察并思考：什么是圆？圆有哪些基本性质？如何画出一个标准的圆？……从而引出本节课的主题——圆。
九年级下册《圆》教案
一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解圆的定义、圆心、半径等基本概念；（2）掌握圆的周长、面积的计算公式及应用；（3）学会用圆规和直尺画圆。
2. 过程与方法：（1）通过观察、思考、讨论，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力；（2）运用合作探究的学习方式，提高学生解决问题的能力；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探索、积极向上的精神风貌；（3）培养学生团队协作、相互帮助的良好品质。
二、教学内容1. 圆的定义及基本概念；2. 圆的周长、面积的计算公式及应用；3. 用圆规和直尺画圆的方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）圆的定义及基本概念；（2）圆的周长、面积的计算公式及应用；（3）用圆规和直尺画圆的方法。
2. 教学难点：（1）圆的周长、面积公式的推导过程；（2）圆规和直尺画圆的技巧。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的相关知识；2. 利用多媒体辅助教学，直观展示圆的定义和画圆的过程；3. 采用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题；4. 实践操作法，让学生动手操作，加深对圆的认识和理解。
五、教学步骤1. 导入新课：（1）复习相关平面几何知识，如点、线、角等；（2）提问：我们生活中有哪些物体是圆形的？引发学生对圆的思考。
2. 自主学习：（1）学生自主阅读教材，了解圆的定义及基本概念；（2）学生通过观察、思考，总结圆的特点。
3. 课堂讲解：（1）讲解圆的定义及基本概念；（2）推导圆的周长、面积公式；（3）演示用圆规和直尺画圆的方法。
4. 课堂练习：（1）学生独立完成教材中的相关练习题；（2）学生互相讨论、交流，解决练习题中的问题。
5. 拓展与应用：（1）学生运用圆的知识解决实际问题；（2）学生进行小组讨论，分享解题心得。
6. 课堂小结：（1）教师总结本节课的主要内容；（2）学生分享学习收获。
九上数学《圆的概念(教案)》
九上数学《圆的概念(教案)》一、教学目标：知识与技能：1. 理解圆的定义，掌握圆的基本性质；2. 学会使用圆规和量角器画圆；3. 了解圆与直线、圆与圆的位置关系。
过程与方法：1. 通过观察、操作、探究等活动，培养学生的动手能力和观察能力；2. 利用几何画板或实物模型，引导学生直观地理解圆的概念和性质；3. 学会用圆的方程表示圆，并运用圆的性质解决实际问题。
情感态度价值观：1. 激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的审美情感；2. 培养学生合作交流、归纳总结的能力；3. 渗透转化思想，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 圆的定义及其基本性质；2. 圆的方程及其应用。
难点：1. 圆的位置关系的理解；2. 圆的方程的求解。
三、教学方法：情境教学法、问题驱动法、合作学习法、直观演示法。
四、教学准备：教师准备：教材、PPT、圆规、量角器、几何画板、实物模型等。
学生准备：笔记本、尺子、圆规、量角器等。
五、教学过程：1. 导入新课：利用生活中的实例，如车轮、地球等，引导学生思考圆的特征，引发对圆的兴趣。
2. 自主学习：让学生自学教材，了解圆的定义和基本性质，归纳圆的特征。
3. 课堂讲解：讲解圆的定义、圆心和半径的概念，引导学生掌握圆的基本性质；通过PPT或板书，展示圆的性质示意图，帮助学生直观理解。
4. 动手实践：让学生使用圆规和量角器画圆，观察和总结画圆的方法和技巧。
5. 合作交流：分组讨论圆与直线、圆与圆的位置关系，引导学生用圆的性质解释实际问题。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调圆的定义、性质和位置关系的重要性。
7. 课后作业：布置有关圆的练习题，巩固所学知识，提高运用能力。
六、教学反思：课后，教师应认真反思本节课的教学效果，从学生的掌握情况、课堂互动、教学方法等方面进行总结，发现问题并及时调整教学策略，以提高教学质量。
七、课堂评价：1. 学生课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答、合作交流等情况，评价学生的学习态度和效果。
九上数学《圆的概念(教案)》
九上数学《圆的概念(教案)》一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解圆的定义，掌握圆的基本属性；（2）学会用圆规和直尺画圆；（3）了解圆的周长和面积的计算公式及应用。
2. 过程与方法：（1）通过观察和操作，培养学生的空间想象能力；（2）运用合作交流、探究发现的方法，提高学生解决问题的能力；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）渗透数学美，提高学生审美情趣；（3）培养学生团结协作、勇于探究的精神。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）圆的定义及基本属性；（2）圆的周长和面积的计算公式；（3）用圆规和直尺画圆的方法。
2. 教学难点：（1）圆的周长和面积公式的推导；（2）圆的位置关系的理解与应用。
三、教学过程：1. 导入新课：（1）利用生活中的实例，如硬币、地球等，引出圆的概念；（2）提问：什么是圆？圆有哪些特点？2. 自主探究：（1）学生尝试用圆规和直尺画圆，并观察圆的特点；（2）引导学生发现圆的半径与圆的直径的关系；（3）学生分组讨论，探究圆的周长和面积的计算方法。
3. 讲解与演示：（1）讲解圆的定义及基本属性；（2）演示圆的周长和面积的计算过程；（3）用几何画板或实物模型展示圆的位置关系。
4. 练习与反馈：（1）学生独立完成练习题，巩固所学知识；（2）教师点评练习题，及时纠正错误，解答疑问。
四、课堂小结：1. 圆的定义及基本属性；2. 圆的周长和面积的计算公式；3. 圆的位置关系的理解与应用。
五、课后作业：1. 完成练习册的相关题目；2. 观察生活中的圆，拍摄照片或画图，下节课分享。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的性质；2. 利用几何画板或实物模型，直观展示圆的特点；3. 运用合作交流，培养学生的团队协作能力；4. 注重个体差异，因材施教，使每位学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态；2. 练习反馈：通过课后作业、练习题等方式，评估学生对知识的掌握程度；3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的表现，包括沟通交流、解决问题等方面。
数学教案《认识圆》
数学教案《认识圆》数学教案《认识圆》1教材简析：圆是小学数学空间与图形领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形。
学生对平面上常见的直线图形的认识经验将有助于学生对曲线图形的认识，这也是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。
通过圆的教学，本单元在教学圆的基础知识的同时，还通过化曲为直、等积变形这些方法与手段，进一步发展转化的策略和推理能力。
全单元的教学内容分成四部分编排，本节课教学第9397页圆的形状特点以及圆心、半径和直径的认识。
教学中采用由表及里、逐步深入，来体验圆的特征。
例1通过说圆、画圆、感受圆与以前学过的平面图形的不同之处。
教材里没有直接指出圆是曲线图形，把机会留给学生体验和交流。
这样，学生在直观认识圆的基础上深入了一步。
例2通过用圆规画、用尺量来教学圆心、半径、直径，使学生能更准确地把握圆心、半径、直径的概念。
例3安排学生通过画、量、折等活动，深入体验圆的特征。
练习十七在安排练习基础知识的同时，让学生进一步体会圆，开展数学思考，发展空间观念。
特别说明：由于本届五年级学生还没有使用苏教版国标本教材，因此，在实际教学中有关轴对称及平移，旋转的内容无法涉及。
教学目标：1．知识与技能目标：使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。
初步学会用圆规画圆。
2．过程与方法目标：通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。
3．情感与价值观目标：通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。
教学重点：认识圆及其特征，让学生初步学会用圆规画圆。
教学难点：画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。
课前准备：纸圆、剪刀、线绳、尺、圆规、多媒体课件教学过程一、创设情境，初步感知圆1．课前交流：略2．导入新课：(1)(指着物体上的圆)这种形状叫(2)生活中你在哪儿见过圆?二、自主合作，初步认识圆1．画圆。
人教版九年级数学圆的教案
人教版九年级数学圆的教案人教版九年级数学圆的教案1一、教学目标知识技能:1.了解圆和圆的相关概念,知道圆实轴对称图形,理解并掌握垂直于弦的直径有哪些性质.2.了解弧、弦、圆心角、圆周角的定义，明确它们之间的联系.数学思考:1.在引入圆的定义过程中，明确与圆相关的定义，体会数学概念间的联系.2.在探究弧、弦、圆心角、圆周角之间的联系的过程中，培养学生的观察、总结及概括能力.问题解决:1.在明确垂直于弦的直径的性质后，能根据这个性质解决一些简单的实际问题.2.能根据弧、弦、圆心角、圆周角的相关性质解决一些简单的实际问题.情感态度：在引入圆的定义及运用相关性质解决实际问题的过程中，感悟数学源于生活又服务于生活.在探索过程中，形成实事求是的态度和勇于创新的精神.二、重难点分析教学重点：垂径定理及其推论;圆周角定理及其推论.垂径定理及其推论反映了圆的重要性质，是圆的轴对称性的具体化，也是证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据，同时也为进行圆的计算和作图提供了方法和依据;圆周角定理及其推论对于角的计算、证明角相等、弧、弦相等等问题提供了十分简便的方法.所以垂径定理及其推论、圆周角定理及其推论是本小节的重点.对于垂径定理，可以结合圆的轴对称性和等腰三角形的轴对称性，引导学生去发现“思考”栏目图中相等的线段和弧，再利用叠合法推证出垂径定理.对于垂径定理的推论，可以按条件画出图形，让学生观察、思考，得出结论.要注意让学生区分它们的题设和结论，强调“弦不是直径”的条件.圆周角定理的证明，分三种情况进行讨论.第一种情况是特殊情况，是证明的基础，其他两种情况都可以转化为第一种情况来解决，转化的条件是添加以角的顶点为端点的直径为辅助线.这种由特殊到一般的思想方法，应当让学生掌握.教学难点：垂径定理及其推论;圆周角定理的证明.垂径定理及其推论的条件和结论比较复杂，容易混淆，圆周角定理的证明要用到完全归纳法，学生对于分类证明的必要性不易理解，所以这两部分内容是本节的难点.圆是生活中常见的图形,学生小学时对它已经有了初步接触,对于圆的基本性质有所了解.但是对于垂径定理和推论、圆周角定理和推论及其理论推导还比较陌生，教师应该鼓励引导学生通过动手操作、动脑思考等途径去发现结论，加深认识.三、学习者学习特征分析圆是生活中常见的图形,学生小学时对它已经有了初步接触,对于圆的基本性质有所了解.但是对于垂径定理和推论、圆周角定理和推论及其理论推导还比较陌生，教师应该鼓励引导学生通过动手操作、动脑思考等途径去发现结论，加深认识.四、教学过程(一)创设情境，引入新课圆是一种和谐、美丽的图形，圆形物体在生活中随处可见.在小学我们已经认识了圆这种基本的几何图形，并能计算圆的周长和面积.早在战国时期，《墨经》一书中就有关于“圆”的记载，原文为“圆，一中同长也”.这是给圆下的定义，意思是说圆上各点到圆心的距离都等于半径.现实生活中，路上行驶的各种车辆都是圆形的轮子，为什么车轮做成圆形的?为什么不做成椭圆形和四边形的呢?这一节我们就一起来学习圆的有关知识，并且来解决上述的疑问.(二)合作交流，探索新知1.观察图形，引入概念(1)圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.(多媒体图片引入)(2)观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗?(3)圆的概念：让学生根据上面所找出的特点，描述什么样的图形是圆.(学生可以在讨论、交流的基础上自由发言;绝大部分学生能够比较准确的描述出圆的.定义，部分学生没有说准确，在其他学生带动下也能够说出)在学生充分交流的基础上得到圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.(多媒体动画引入)(4)圆的表示方法以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.(5)从画圆的过程可以看出：①圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);②到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O 的距离等于定长r 的点的集合.(把一个几何图形看成是满足某种条件的点的集合的思想，在几何中十分重要，因为这实际上就是关于轨迹的概念.圆，实际上是“到定点的距离等于定长的点”的轨迹.事实上，①保证了图形上点的纯粹性，即不杂;②保证了图形的完备性，即没有漏掉满足这种条件的点.①②同时符合，保证了图形上的点“不杂不漏”.)(6)由车轮为什么是圆形，让学生感受圆在生活中的重要性.问题1，车轮为什么做成圆形?问题2，如果做成正方形会有什么结果?(通过车轮实例，首先让学生感受圆是生活中大量存在的图形.教学时给学生展示正方形车轮在行走时存在的问题，使学生感受圆形的车轮运转起来最平稳.)把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理.2.与圆有关的概念(1)连接圆上任意两点的线段(如线段AC)叫做弦.(2)经过圆心的弦(如图中的)叫做直径.(3)圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.小于半圆的弧(如图中的ABC，)叫做优弧.(4)圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.(5)能够重合的两个圆叫做等圆.(容易看出半径相等的两个圆是等圆，反过来，同圆或等圆的半径相等.) 叫做劣弧;大于半圆的弧(用三个字母表示，如图中的(6)在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.(对于和圆有关的这些概念，应让学生借助图形进行理解，并弄清楚它们之间的联系和区别.例如，直径是弦，但弦不一定是直径.半圆是弧，但弧不一定是半圆;半圆即不是劣弧，也不是优弧.)3.垂直于弦的直径(1)创设情景引入新课问题：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m.你能求出赵州桥主桥拱的半径吗?)(2)圆的对称性的探究①活动：用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么?由此你能得到什么结论?(学生可能会找到1条，2条，3条?教师不要过早地去评判，应该把机会留给学生，让他们在互相交流中，认识到圆的对称轴有无数多条，要鼓励学生表达自己的想法)②得到结论：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴.(3)垂径定理及其逆定理①垂径定理的探究如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E.(1)圆是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?? (2)你能发现图中有哪些相等的线段和弧吗?为什么?(旨在通过这样复合图形的轴对称性探索垂径定理，教学时应鼓励学生探索方式的多样性.引导学生理解，证明垂径定理的基本思路是：先构造等腰三角形，由垂直于弦得出平分弦;然后将直径看做圆的对称轴，利用轴对称图形对应元素相等的性质得出平分弧的结论)(多媒体动画引入)垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.②垂径定理的逆定理的探究(仿照前面的证明过程，鼓励学生独立探究，然后通过同学间的交流得出结论)垂径定理的逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.③解决求赵州桥拱半径的问题4.弧，弦，圆心角(1)通过实验探索圆的另一个特性如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系?为什么?(多媒体图片引入)(教科书展示了一种证明方法——叠合法，教学时要鼓励学生用多种方法探索图形的性质，学生的想法未必完善，但只要有合理的成分就应给予肯定和鼓励.)结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所的弧相等，所对的弦也相等.(2)对(1)中结论的逆命题的探究在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____，所对的弦_____;在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角______，所对的弧_____.(教学时仍要鼓励学生用多种方法进行探索)(3)应用新知，体验成功例. 如图，在⊙O中，= ，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.5.圆周角(1)创设情境引入概念如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面示意图，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物，同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角(∠AOB和∠ACB)有什么关系?如果同学丙，丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们的视角(∠ADB和∠AEB)和同学乙的视角相同吗?概念：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.(意在引出同弧所对的圆心角与圆周角，同弧所对的圆周角之间的大小关系.教学时要引导学生分析圆周角有两个特征：角的顶点在圆上;两边在圆内的部分是圆的两条弦.)(2)圆的相关性质①动手实践活动一：分别量一下所对的两个圆周角的度数，比较一下，再变动点C在圆周上的位置，圆周角的度数有没有变化?你能发现什么规律?活动二：再分别量出图中所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你有什么发现?(利用一些计算机软件，可以很方便的度量圆周角，圆心角，有条件的话可以试一试)得到结论：同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半.②为了进一步研究上面发现的结论，在⊙O任取一个圆周角∠BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O和∠BAC的顶点A.由于A的位置的取法可能不同，这时折痕可能会：在圆周角的一条边上;在圆周角的内部;在圆周角的外部.(学生解决这一问题是有一定难度的，应给学生留有时间和空间，让他们进行思考.引导学生观察后两种情况，让学生思考：这两种情况能否转化为第一种情况?如何转化?当解决一个问题有困难时，我们可以首先考虑其特殊情形，然后再设法解决一般问题.这是解决问题时常用的策略.)由此得到圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.进一步我们还可以得到下面的推论：半径(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.由圆周角定理可知：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等.(3)圆内接多边形的定义及其相关性质① 定义：如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆.②利用圆周角定理，我们的得到关于圆内接四边形的一个性质：圆内接四边形的对角互补.(三)应用新知，体验成功利用资源库中的“典型例题”进行教学.(四)课堂小结，体验收获(PPT显示)这堂课你学会了哪些知识?有何体会?(学生小结)1.圆的有关概念;2.垂径定理及其逆定理;3.弧，弦，圆心角的相关性质;4.圆周角的概念及相关性质;(五)拓展延伸，布置作业利用资源库中或手头的相关材料进行布置.五、学习评价：(一)选择题1.如图，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，?错误的是( )(A)CE=DE. (B). (C)∠BAC=∠BAD . (D)AC>AD.1题图 2题图3题图2.如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，?则下列结论中不正确的是()(A)AB⊥CD . (B)∠AOB=4∠ACD. (C)3.如图，⊙O中，如果=2，那么( ) . (D)PO=PD.(A)AB=AC. (B)AB=AC. (C)AB<2ac. ab="">2AC.4.如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC 等于( )(A)140°. (B)110°.(C)120°.(D)130°.4题图 5题图 6题图5.如图，∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是( )(A)∠4<∠1<∠2<∠3 . (B)∠4<∠1=∠3<∠2.(C)∠4<∠1<∠3∠2 . (D)∠4<∠1<∠3=∠2.6.如图，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC等于()人教版九年级数学圆的教案2一. 本周教学内容：圆三圆和圆的位置关系[学习目标]1. 掌握圆和圆的各种位置关系的概念及判定方法;2. 理解并掌握两圆相切的性质定理;3. 掌握相交两圆的性质定理，并完成相关的计算和证明;4. 理解圆的内、外公切线概念，会计算内、外公切线长及两公切线夹角;并能根据公切线的条数确定两圆的位置关系;5. 通过两圆位置关系的学习，进一步理解事物之间是相互联系和运动变化的观点，学会在变化中寻找规律，培养综合运用知识的能力。
浙教版数学九年级上册31《圆》教案
浙教版数学九年级上册31《圆》教案一、教学内容本节课选自浙教版数学九年级上册第31章《圆》。
教学内容包括：圆的基本概念、圆的周长和面积的计算、圆的性质等。
具体章节内容为：1.1圆的基本概念；1.2圆的周长和面积；1.3圆的性质。
二、教学目标1. 理解并掌握圆的基本概念，能准确描述圆的定义及圆的各部分名称。
2. 学会计算圆的周长和面积，并能应用于解决实际问题。
3. 了解圆的性质，能运用性质解决相关问题。
三、教学难点与重点教学难点：圆的性质的理解与应用。
教学重点：圆的基本概念、周长和面积的计算。
四、教具与学具准备1. 教具：圆规、三角板、量角器、直尺等。
2. 学具：圆规、三角板、量角器、直尺、计算器等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的圆形物体（如硬币、圆桌等），引导学生思考圆的特点及在实际生活中的应用。
2. 知识讲解：1）圆的基本概念：教师讲解圆的定义，引导学生认识圆的各部分名称。
2）圆的周长和面积：教师讲解圆周长和面积的计算公式，并通过实例进行演示。
3）圆的性质：教师讲解圆的性质，如圆的对称性、半径相等等。
3. 例题讲解：讲解典型例题，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 随堂练习：布置相关练习题，巩固所学知识，并及时进行反馈。
六、板书设计1. 圆的基本概念2. 圆的周长和面积计算公式3. 圆的性质4. 典型例题及解题步骤七、作业设计1. 作业题目：1）计算圆的周长和面积，已知半径或直径。
2）已知圆的周长，求半径或直径。
3）运用圆的性质解决实际问题。
2. 答案：略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对圆的基本概念、周长和面积计算掌握较好，但对圆的性质理解不够深入，需要在课后加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生探索圆与多边形的关系，如圆内接多边形、圆外切多边形等。
进一步了解圆在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。
重点和难点解析1. 教学难点：圆的性质的理解与应用。
2. 例题讲解：讲解典型例题，引导学生运用所学知识解决问题。
九上数学《圆的概念(教案)》
九上数学《圆的概念(教案)》教学目标：1. 知识与技能：理解圆的定义，掌握圆的半径、直径等基本概念；学会用圆规和直尺画圆。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
教学重点：圆的定义及其基本概念。
教学难点：圆的画法。
教学准备：圆规、直尺、黑板、粉笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的几何图形，如三角形、四边形、五边形等。
2. 提问：同学们，你们能想象出一个没有边界的图形吗？它是什么形状？3. 学生回答后，教师总结：这个图形就是圆。
二、新课导入（15分钟）1. 教师讲解圆的定义：圆是平面上所有点到一个固定点（圆心）距离相等的点的集合。
2. 引导学生理解圆心、半径、直径等基本概念。
3. 示例：画一个半径为5厘米的圆。
三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，如：画一个直径为10厘米的圆。
2. 教师选取部分学生的作品进行评价和讲解。
四、小组讨论（10分钟）1. 学生分小组讨论：如何用圆规和直尺画一个圆？2. 各小组汇报讨论结果，教师进行点评和指导。
五、总结与反思（5分钟）1. 学生总结本节课所学内容，分享自己的收获。
2. 教师对学生的总结进行点评，强调圆的概念和画法。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、小组讨论和总结反思等环节，使学生掌握了圆的定义和基本概念，学会了用圆规和直尺画圆。
在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时进行指导和评价，提高学生的学习效果。
六、巩固练习（10分钟）1. 学生独立完成巩固练习题，如：已知一个圆的直径为14厘米，求其半径。
2. 教师选取部分学生的作品进行评价和讲解。
七、拓展与应用（10分钟）1. 教师出示一个圆形物品，如圆桌、圆饼等，引导学生观察并思考：这个物品为什么是圆形的？它的半径和直径有什么关系？2. 学生分享观察到的信息，教师进行点评和指导。
九年级数学上册《圆》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一张白纸，剪下一个圆形，引导学生观察这个圆形与之前学过的图形有什么不同。
2.学生回答后，教师总结圆的特点，如边界上的点到中心点距离相等等，从而引出圆的概念。
3.接着，教师提出问题：“在日常生活中，你们还见过哪些圆形的物体？”让学生举例，从而引导学生认识到圆在生活中的广泛应用。
（1）课堂提问：了解学生对圆的基本概念和性质的理解程度。
（2）作业批改：检查学生对圆的周长和面积公式的掌握程度。
（3）小组讨论：评估学生在合作探究中的表现，包括沟通能力、协作能力等。
6.反馈与调整：根据学生的学习情况和教学评价，及时调整教学策略，以提高教学效果。
（1）针对学生在学习过程中出现的问题，进行有针对性的讲解和指导。
（1）请简述圆的基本概念，包括圆心、半径、直径、圆周率等。
（2）推导并说明圆的周长和面积公式。
2.实践应用题：
（1）一个圆形花坛的半径是5米，计算其周长和面积。
（2）已知一个圆形硬币的直径是2.5厘米，求其周长和面积。
3.提高拓展题：
（1）一个圆形水池的直径为10米，要在水池周围铺设一条宽为1米的环形小路，求这条小路的面积。
九年级数学上册《圆》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握圆的基本概念，理解圆的半径、直径、圆周率等基本属性，并能够运用相关性质进行计算。
2.使学生掌握圆的周长、面积公式，并能熟练计算圆的周长和面积。
3.培养学生运用圆的相关知识解决实际问题的能力，例如在平面几何中涉及圆的问题、实际生活中与圆有关的问题等。
（2）如何计算一个圆形物体的周长和面积？
北师大版九年级数学下册：3.1《圆》教案
北师大版九年级数学下册：3.1《圆》教案一. 教材分析北师大版九年级数学下册3.1《圆》是学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步对圆的概念、性质和圆与其他几何图形的关系进行探讨。
本节课的内容包括圆的定义、圆的半径和直径、圆的周长和面积等，这些都是基础知识，对于学生来说比较抽象，需要通过实例和操作来理解和掌握。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对直线、射线、线段等概念有一定的了解。
但是，圆的概念比较抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过实例和操作来帮助学生理解和掌握圆的概念。
同时，学生对于实际操作和图形观察比较感兴趣，可以利用这一点来提高学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆的半径和直径的性质，会计算圆的周长和面积。
2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生的观察能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质。
2.圆的周长和面积的计算。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，通过引导学生观察、思考、讨论，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力、思维能力和创新能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于引导学生观察和理解圆的概念。
2.准备圆的模型或图片，用于讲解圆的性质。
3.准备圆的周长和面积的计算公式，用于讲解和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的圆形物体，如硬币、车轮等，引导学生观察和思考：什么是圆？圆有哪些特点？2.呈现（10分钟）讲解圆的定义和性质，引导学生理解圆的概念。
展示圆的半径和直径的性质，让学生通过观察和操作，理解半径和直径的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，用圆规和直尺画圆，测量圆的半径和直径，计算圆的周长和面积。
通过实际操作，让学生加深对圆的概念的理解。
4.巩固（10分钟）出示一些有关圆的练习题，让学生独立完成，检查学生对圆的概念和计算方法的掌握情况。
初中数学九年级圆教案
初中数学九年级圆教案知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生掌握圆的基本概念、圆的性质、圆的周长和面积的计算方法，以及圆的方程。
过程与方法目标：通过观察、实验、探究等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
教学重点：圆的基本概念、圆的性质、圆的周长和面积的计算方法，以及圆的方程。
教学难点：圆的周长和面积的计算方法，以及圆的方程的推导过程。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的几何图形，如三角形、四边形、五边形等，思考这些图形的特征。
2. 提问：同学们，你们听说过圆吗？能描述一下圆的特点吗？二、新课导入（15分钟）1. 介绍圆的基本概念：圆是平面上所有点到一个固定点（圆心）距离相等的点的集合。
2. 讲解圆的性质：圆有无数条对称轴，圆心到圆上任意一点的距离等于半径，圆的周长和面积与半径有关。
3. 推导圆的周长和面积的计算方法：周长C=2πr，面积S=πr²。
4. 介绍圆的方程：圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。
三、课堂练习（15分钟）1. 请同学们完成教材上的练习题，巩固圆的基本概念、性质、周长和面积的计算方法，以及圆的方程。
2. 教师挑选几道具有代表性的题目进行讲解，解答学生的疑问。
四、拓展与应用（15分钟）1. 请同学们思考：如何判断一个图形是否为圆？2. 教师引导学生进行实验，观察不同形状的图形，总结判断圆的方法。
3. 请同学们运用圆的性质和计算方法解决实际问题，如计算自行车轮子的周长和面积。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结圆的基本概念、性质、周长和面积的计算方法，以及圆的方程。
2. 提问：同学们，你们觉得本节课所学内容有什么实际意义？六、作业布置（5分钟）1. 请同学们完成教材上的课后作业，巩固圆的相关知识。
九上数学《圆的概念(教案)》
九上数学《圆的概念(教案)》一、教学目标1. 让学生理解圆的定义，掌握圆的基本性质和方程。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 提高学生运用圆的知识解决实际问题的能力。
二、教学重点1. 圆的定义及其基本性质。
2. 圆的方程。
三、教学难点1. 圆的方程的推导和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探索圆的性质。
2. 利用数形结合法，直观展示圆的方程。
3. 运用实例分析法，培养学生解决实际问题的能力。
五、教学准备1. 教学课件。
2. 圆的相关图片和实例。
3. 数学软件或工具，如几何画板等。
教案内容依次类推，按照教学目标、教学重点、教学难点、教学方法、教学准备编写。
每个章节都要有对应的教学内容和作业设计，以便教师参考和实施。
六、教学过程1. 导入：通过展示生活中的圆形实例，如硬币、地球等，引导学生关注圆形的特征。
2. 新课导入：介绍圆的定义，引导学生理解圆的形状和特点。
3. 知识拓展：讲解圆的直径、半径等基本概念，并引导学生发现圆的性质。
4. 实例分析：分析实际问题，如圆形物体的周长和面积计算，引导学生运用圆的知识解决问题。
七、作业设计1. 练习题：要求学生完成课后练习题，巩固圆的基本性质和方程知识。
2. 探究题：引导学生发现生活中的圆形实例，分析其特点，并运用圆的知识解决问题。
八、教学反思2. 针对学生的掌握情况，调整教学策略，提高教学效果。
九、课后辅导1. 针对学生在课堂上提出的问题，进行个别辅导，帮助其解决问题。
2. 收集学生的作业，及时批改，给予反馈，指导学生纠正错误。
十、章节测试1. 设计一份章节测试卷，包括选择题、填空题、解答题等题型。
2. 对学生进行章节测试，了解学生对圆的概念知识的掌握情况。
3. 根据测试结果，针对学生的薄弱环节进行有针对性的辅导。
重点和难点解析一、教学目标补充和说明：教学目标应明确学生应掌握的知识点和能力，注重培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
浙教版数学九年级上册《3.1 圆》教案2
浙教版数学九年级上册《3.1 圆》教案2一. 教材分析《浙教版数学九年级上册》第三单元《圆》是整个初中数学的重要内容，也是九年级上学期的重点和难点。
本节内容主要介绍了圆的定义、性质、圆的方程以及圆与直线的关系等。
通过本节的学习，使学生掌握圆的基本概念和性质，能够解决一些与圆有关的问题，为高中数学打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，如平面几何图形的性质、三角形、四边形等。
但是，对于圆的概念和性质，部分学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，由浅入深，循序渐进地进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握圆的定义、性质、圆的方程以及圆与直线的关系等基本知识。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义、性质、圆的方程以及圆与直线的关系。
2.难点：圆的性质和圆与直线的关系的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识圆，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
4.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
2.学具：笔记本、尺子、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的圆形物体，如地球、篮球等，引导学生认识圆，并提出问题：“什么是圆？圆有哪些特点？”2.呈现（10分钟）讲解圆的定义、性质和圆的方程，通过示例和练习，使学生掌握圆的基本知识。
3.操练（10分钟）分组讨论：如何用圆规画一个圆？并互相展示成果。
课堂练习：求解一些与圆有关的问题，如圆的周长、面积等。
4.巩固（10分钟）讲解圆与直线的关系，如相切、相交等，并通过示例和练习，使学生掌握圆与直线的关系。
人教版数学九年级上册24.1《圆(1)》教案
人教版数学九年级上册24.1《圆（1）》教案一. 教材分析人教版数学九年级上册第24.1节《圆（1）》主要介绍了圆的定义、圆心和半径的概念。
本节内容是学生对圆的基本知识的掌握，为后续学习圆的周长、面积等知识打下基础。
教材通过生活中的实例，引导学生认识圆，并探索圆的性质，从而培养学生的观察、思考和动手能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本数学知识，具备一定的逻辑思维和空间想象能力。
但对于圆的概念和性质，部分学生可能还较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从生活实际中发现圆的规律，激发学生的学习兴趣，并通过实例让学生体会圆在生活中的广泛应用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解圆的定义，掌握圆心和半径的概念，能运用圆的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生探索圆的性质的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习圆的兴趣，体验数学与生活的紧密联系，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义，圆心和半径的概念。
2.难点：圆的性质的探索和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实例教学法等，引导学生从实际问题中发现圆的规律，培养学生的动手操作能力和团队协作精神。
六. 教学准备1.教具：圆形的实物，如硬币、圆规等。
2.学具：每人一份圆形的实物，如硬币、圆规等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生观察并思考：这些物体有什么共同的特点？学生思考后，教师总结出圆的定义：在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合。
2. 呈现（10分钟）教师提问：圆心在哪里？半径是什么？学生通过观察手中的圆形实物，思考并回答问题。
教师进行点评并总结：圆心是圆的中心点，半径是从圆心到圆上任意一点的线段。
3. 操练（10分钟）学生分组进行讨论，尝试找出圆的性质。
教师巡回指导，给予提示和指导。
《圆的认识》数学教学设计与反思优秀10篇
《圆的认识》数学教学设计与反思优秀10篇圆的认识教案篇一一、教学目标（一）知识与技能根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。
（二）过程与方法了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。
运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。
（三）情感态度和价值观通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。
二、教学重难点教学重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。
教学难点：归纳并理解半径和直径的关系。
三、教学准备多媒体课件、学具（圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等）。
四、教学过程（一）情境创设，揭示课题1．谈话引入。
教师：我们学过的平面图形有哪些？（1）学生回忆交流：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆……（2）今天我们要更深入地来认识“圆”。
（板书课题：圆的认识。
）2．列举生活实例。
教师：在生活中，圆形的物体随处可见。
（1）展示教材图片：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
（2）教师：你能说说自己所见过的圆吗？（学生列举回答。
）设计意图通过简短的“平面图形有哪些”的谈话直接引出课题，简洁明了，同时无形中也巩固了“圆是平面图形”这一知识点；学生对圆已有一定的认识，因此通过主题图欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生对圆有了初步的了解，激发了进一步学习圆的兴趣。
（二）利用素材，尝试画圆1．尝试运用不同的工具画圆。
教师：如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画？预设：（1）利用圆形的实物模型的外框画圆；（2）用线绕钉子旋转画圆；（3）用三角尺；（4）用圆规……2．运用圆规画圆。
（1）认识圆规。
课件出示圆规图片，帮助学生认识圆规。
圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。
最新九年级数学圆的教案5篇
最新九年级数学圆的教案5篇进一步知道圆及有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆的位置关系，是每个老师的责任，今天作者在这里整理了一些九年级数学圆的教案5篇最新范文，我们一起来看看吧!九年级数学圆的教案1定理推论： (1)圆弧或等弧所对的圆周角相等;相等的`圆周角所对的弧也相等。
(2)半圆(或直径)所对的圆周角是直角; 的圆周角所对的弦是直径。
(3)如果三角形一边上中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
(4)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
说明：①圆周角定理给出了圆弧所对的圆周角与圆心角之间关系，从而可把圆周角、弧、弦、弦心距联系起来。
②推论1是证明两角相等，两线段相等，两弧相等的根据。
③推论2指出一条常用的辅助线，连直径上圆周角构成直角。
九年级数学圆的教案21、教材分析(1)知识结构(2)重点、难点分析重点：①点和圆的三种位置关系，圆的有关概念，由于它们是研究圆的基础;②五种常见的点的轨迹，一是对几何图形的深入知道，二为今后立体几何、解析几何的学习作重要的准备.难点：①圆的集合定义，学生不容易知道为何必须满足两个条件，内容本身属于难点;②点的轨迹，由于学生形象思维较强，抽象思维弱，而这部分知识比较抽象和难懂.2、教法建议本节内容需要4课时第一课时：圆的定义和点和圆的位置关系(1)让学生自己画圆，自己给圆下定义，进行交换，归纳、概括，调动学生积极主动的参与教学活动;对于高层次的学生可以直接通过点的集合来研究，给圆下定义(参看教案圆(一));(2)点和圆的位置关系，让学生自己视察、分类、探究，在“数形”的进程中，学习新知识.第二课时：圆的有关概念(1)对(A)层学生放开自学，对(B)层学生在老师引导下自学，要提高学生的学习能力，特别是概念较多而没有很多发挥的内容，老师没必要去讲;(2)课堂活动要抓住：由“数”想“形”，由“形”思“数”，的主线.第三、四课时：点的轨迹条件较好的学校可以利用电脑动画来加深和帮助学生对点的轨迹的知道，一样学校可让学生动手画图，使学生在动手、动脑、视察、摸索、知道的进程中，逐渐从形象思维较强向抽象思维过度.但我的观点是不管怎样组织教学，都要遵守学生是学习的主体这一原则.第一课时：圆(一)教学目标：1、知道圆的描写性定义，了解用集合的观点对圆的定义;2、知道点和圆的位置关系和肯定圆的条件;3、培养学生通过动手实践发觉问题的能力;4、渗透“视察→分析→归纳→概括”的数学思想方法.教学重点：点和圆的关系教学难点：以点的集合定义圆所具有的两个条件教学方法：自主探讨式教学进程设计(总框架)：一、创设情境，展开学习活动1、让学生画圆、描写、交换，得出圆的第一定义：定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.记作⊙O，读作“圆O”.2、让学生视察、摸索、交换，并在老师的指导下，得出圆的第二定义.从旧知识中发觉新问题视察：共性：这些点到O点的距离相等想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗?它们构成什么图形?(1) 圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径的长r);(2) 到定点距离等于定长的点都在圆上.定义2：圆是到定点距离等于定长的点的集合.3、点和圆的位置关系问题三：点和圆的位置关系怎样?(学生自主完成得出结论)如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则：点在圆上d=r;点在圆内d点在圆外d r.“数”“形”二、例题分析，变式练习练习：已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A 在⊙O________;当OP=10cm时，点A在⊙O________;当OP=18cm时，点A在⊙O___________.例1 求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.已知(略)求证(略)分析：四边形ABCD是矩形A=OC，OB=OD;AC=BDOA=OC=OB=OD要证A、B、C、D 4个点在以O为圆心的圆上证明：∵四边形ABCD是矩形∴ OA=OC，OB=OD;AC=BD∴ OA=OC=OB=OD∴ A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.符号“”的运用(要求学生了解)证明：四边形ABCD是矩形OA=OC=OB=ODA、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.小结：要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等.问题拓展研究：我们所研究过的基本图形中(平行四边形，菱形，，正方形，等腰梯形)哪些图形的顶点在同一个圆上.(让学生探讨)练习1 求证：菱形各边的中点在同一个圆上.(目的：培养学生的分析问题的能力和逻辑思维能力.A层自主完成)练习2 设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.(1)和点A的距离等于2cm的点的集合;(2)和点B的距离等于2cm的点的集合;(3)和点A，B的距离都等于2cm的点的集合;(4)和点A，B的距离都小于2cm的点的集合;(A层自主完成)三、课堂小结问：这节课学习的主要内容是什么?在学习时应注意哪些问题?在学生回答的基础上，强调：(1)主要学习了圆的两种不同的定义方法与圆的三种位置关系;(2)在用点的集合定义圆时，必须注意应具有两个条件，二者缺一不可;(3)重视对数学能力的培养四、作业 82页2、3、4.九年级数学圆的教案3教学目标1、使学生知道弦、弧、弓形、同心圆、等圆、等孤的概念;初步会运用这些概念判定真假命题。
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九年级数学《圆》教案xx教材是死的，不能随意更改。
但教案是活的，课怎么上全凭教师的智慧和才干。
下面就是小编给大家带来的九年级数学《圆》教案范文，希望能帮助到大家!1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题.2.通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题.3.旋转的基本性质.重点旋转及对应点的有关概念及其应用.难点旋转的基本性质.一、复习引入(学生活动)请同学们完成下面各题.1.将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形.2.如图，已知△ABC和直线l，请你画出△ABC关于l的对称图形△A′B′C′.3.圆是轴对称图形吗?等腰三角形呢?你还能指出其它的吗?(口述)老师点评并总结：(1)平移的有关概念及性质.(2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它具有的一些性质.(3)什么叫轴对称图形?二、探索新知我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢?回答是肯定的，下面我们就来研究.1.请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动?旋转围绕什么点呢?从现在到下课时针转了多少度?分针转了多少度?秒针转了多少度?(口答)老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时钟的中心.从现在到下课时针转了________度，分针转了________度，秒针转了________度.2.再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动.如何转到新的位置?(老师点评略)3.第1，2两题有什么共同特点呢?共同特点是如果我们把时钟、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度.像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.下面我们来运用这些概念来解决一些问题.例1如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?(2)经过旋转，点A，B分别移动到什么位置?解：(1)旋转中心是O，∠AOE，∠BOF等都是旋转角.(2)经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置.自主探究：请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′)，移去硬纸板.(分组讨论)根据图回答下面问题(一组推荐一人上台说明)1.线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系?2.∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系?3.△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系?老师点评：1.OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是对应点到旋转中心的距离相等.2.∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角.3.△ABC和△A′B′C′形状相同和大小相等，即全等.综合以上的实验操作得出：(1)对应点到旋转中心的距离相等;(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;(3)旋转前、后的图形全等.例2如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B 的对应点的位置，以及旋转后的三角形.分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′=∠ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置，如图所示.解：(1)连接CD;(2)以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD;(3)在射线CE上截取CB′=CB，则B′即为所求的B的对应点;(4)连接DB′，则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形.三、课堂小结(学生总结，老师点评)本节课应掌握：1.对应点到旋转中心的距离相等;2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;3.旋转前、后的图形全等及其它们的应用.四、作业布置教材第62～63页习题4，5，6.1.正确认识什么是中心对称、对称中心，理解关于中心对称图形的性质特点.2.能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形.重点中心对称的概念及性质.难点中心对称性质的推导及理解.复习引入问题：作出下图的两个图形绕点O旋转180°后的图案，并回答下列的问题：1.以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合?2.各对应点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上?老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°后都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△COD重合.像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.探索新知(老师)在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形：(1)作△ABC一顶点为对称中心的对称图形;(2)作关于一定点O为对称中心的对称图形.第一步，画出△ABC.第二步，以△ABC的C点(或O点)为中心，旋转180°画出△A′B′C和△A′B′C′，如图(1)和图(2)所示.从图(1)中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形;分别连接对称点AA′，BB′，CC′，点O在这些线段上且O平分这些线段.下面，我们就以图(2)为例来证明这两个结论.证明：(1)在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′，∴AB=A′B′，同理可证：AC=A′C′，BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′;(2)点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O 旋转180°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点.同样地，点O也在线段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即点O是BB′和CC′的中点.因此，我们就得到1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.2.关于中心对称的两个图形是全等图形.例题精讲例1如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO，BO，CO并延长，取与它们相等的线段即可得到.解：(1)连接AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示.(2)同样画出点B和点C的对称点E和F.(3)顺次连接DE，EF，FD，则△DEF即为所求的三角形.例2(学生练习，老师点评)如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称(只保留作图痕迹，不要求写出作法).课堂小结(学生总结，老师点评)本节课应掌握：中心对称的两条基本性质：1.关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分;2.关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用.作业布置教材第66页练习了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用.复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其他的运用.重点中心对称图形的有关概念及其它们的运用.难点区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形.一、复习引入1.(老师口问)口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质?(老师口述)：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.关于中心对称的两个图形是全等图形.2.(学生活动)作图题.(1)作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示.(2)作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示.延长AO使OC=AO，延长BO使OD=BO，连接CD，则△COD即为所求，如图所示.二、探索新知从另一个角度看，上面的(1)题就是将线段AB绕它的中点旋转180°，因为OA=OB，所以，就是线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合.上面的(2)题，连接AD，BC，则刚才的关于中心O对称的两个图形就成了平行四边形，如图所示.∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD∴AB=CD也就是，ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合.因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.(学生活动)例1从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心对称图形.老师点评：老师边提问学生边解答的特点.(学生活动)例2请说出中心对称图形具有什么特点?老师点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳的特点.例3求证：如图，任何具有对称中心的四边形是平行四边形.分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分.证明：如图，O是四边形ABCD的对称中心，根据中心对称性质，线段AC，BD点O，且AO=CO，BO=DO，即四边形ABCD的对角线互相平分，因此，四边形ABCD是平行四边形.三、课堂小结(学生归纳，老师点评)本节课应掌握：1.中心对称图形的有关概念;2.应用中心对称图形解决有关问题.四、作业布置教材第70页习题8，9，10.。