苏科初中数学九年级下册《7.6 用锐角三角函数解决问题》教案 (1)

锐角三角函数的简单应用

板

书

设

计

7.6锐角三角函数的简单应用（1）

教

学

环

节

学生自学共研的内容方法

（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）

教师施教提要

（启发、精讲、

活动等）

再

次

优

化一、

例题

教学

【【典型例题】

1. “五一”节,小明和同学一起到游乐场游玩. 游乐场的大型

摩天轮的半径为20m,旋转1周需要12min.小明乘坐最底部的

车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光,经过2min后,小明离地

面的高度是多少?

(1).摩天轮启动多长时间后,小明离地面的高度将首次达到

10m?

(2).小明将有多长时间连续保持在离地面10m以上的空中?

2．1.单摆的摆长AB为90cm,当它摆动到AB’的位置时, ∠

BAB’=11°,问这时摆球B’较最低点B升高了多少(精确到

1cm)?

分析：如图，小

明开始在车厢点

B，经过2min后

到了点C，点C

离地面的高度就

是小明离地面的

高度，其实就是

DA的长度

DA= AE -

sin110.191

︒≈cos110.982

︒≈

tan110.194

︒≈

sin110.191

︒≈cos110.982

︒≈tan110.194

︒≈

二、（1）巩固练习3．已知跷跷板长4m,当跷跷板的一端碰到地面时,另一端离

地面1.5m.求此时跷跷板与地面的夹角(精确到0.1°).

4．如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面

2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形

面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为

1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，

当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起比较方便.

他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断

他安装是否比较方便?

课后练习

【基础演练】

1．如图，秋千链子的长度为3m，当秋千向两边摆动时，两

边的摆动角度均为30º。求它摆动至最高位置与最低位置的

高度之差（结果保留根号）．

让学生小结

60º

O

A B

升级钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD 和BC(杆子的底端分别为D，C)，且∠DAB=66. 5°．

(1)求点D与点C的高度差DH；

(2)求所用不锈钢材料的总长度l(即AD+AB+BC，结果精确

到0.1米)．

(参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)

作业

布置

课堂作业：P55习题1、2 课后作业：补充习题P25-26

下节课预习内容：P55 7.6锐角三角函数的简单应用（2）

教后

感

本节课开始我充分发挥学生的主观能动性，注重思维的发

展，更注重学生通过小组讨论，大胆地发表意见，提高了学

生学习数学的兴趣，使学生自己构造实际问题中的直角三角

形，并通过解直角三角形解决实际问；在教学过程中，我还

注重引导学生运用方程思想解决实际问题，数学思想方法的

渗透使学生的能力发展先于知识能力，从而促进学生知识能

力的提高。在教学中，我还注重对学生进行数学学习方法的

指导。

领导

查阅

意见