六年级上册数学教案第三单元探索规律_西师大版

第三单元探索规律

教学内容：

教科书第45页，探索真分数的排列规律。

教学提示：

本节课教材安排了一个例题，例1的内容是给出一组真分数，通过把这组真分数重新排列，观察发现其中所隐含的规律。

教材安排的是真分数的排列，安排了2次排列活动。

第一次：把分子相等的排成一行，排列成长方形，分子是1的分数排在第一排，分子是2的分数排在第二排，分子是3的分数排在第3排……由此总结出规律：分子是几就排在第几排。

第二次：把分母相等的排成一行，排列成三角形，先排分母是2的真分数，再排分母是3的真分数，接着排分母是4的真分数……依次排下去。由此总结出规律：分母比它所在的行数大 1.

教学时教师还可以提出“你打算怎样排？”，提示学生还有多种排法，以此来培养学生发散思维，探索规律的能力。每一次排列后都可以让学生找一找这样

排列的规律。

教学目标：

1.知识与技能：引导学生观察、分析分数的排列规律，在小组内开展合作学习，培养学生自主探究不同规律，初步掌握探索规律的方法。

2.过程与方法：开展小组之间交流、评价活动，了解不同的规律产生不同的排列方法，使学生经历探索规律的过程。

3.情感态度与价值观：了解不同的规律产生不同的排列方法，培养学生的发散思维。

重点难点：

教学重点：培养学生自主探究规律的能力，从不同角度思考探索规律。

教学难点：能从不同角度思考探索规律。

教学准备:

教具准备：多媒体课件

学具准备：练习本等。

教学过程：

（一）新课导入

教师谈话：今天，我要和同学们做一个数学游戏，叫做“猜一猜”。

游戏规则是根据老师出示的分数，请同学们猜猜问号代表的分数是多少。谁能猜对，就是胜利者。

出示：、、、、、？、？、？、？……

学生观察，并说出：、、、、……

教师：你是怎样找到这些分数的？

学生回答分数排列的规律。

教师：同学们的表现真好，这节课我们就来研究真分数的排列规律。（板书课题：探索规律）

【设计意图：通过做游戏的方式导入新课，让学生在感知规律的基础上揭示课题，既于本节课学习的内容相联系，又能激发起学生学习和探索的欲望。】（二）探究新知

投影出示例题。

用另外的形式把下面的数重新排列。

教师：请同学们观察这组分数，看一看它们有什么特点？

预设：它们都是真分数。

你能把它们重新排列吗？你能说出你这样排列的理由吗？

下面就请同学们在小组内讨论交流，然后试着把他们重新排列。

学生小组内讨论交流，教师巡视指导。

小组汇报。

方法一：

教师，说一说你的排列规律。

横着看：（1）从分子看，第一行分子是1，第二行分子是2，第三行分子是3，……也就是第n（n为自然数）行分子为n；（2）从分母看，第一行是以2开始的自然数列，第二行是以3开始的自然数列，第三行是以4开始的自然数列，……第n行就是以n+1开始的自然数列。

竖着看：每一列的分子都是以1开始的自然数列，第一列的分母是以2开始

的自然数列，第二列的分母是以3开始的自然数列，第三列的分母是以4开始的自然数列，……第n列的分母是以n+1开始的自然数列。

教师：你们组总结的真好。

哪一组同学的排列方式不同，请举手汇报。

方法二：

我们组的排列规律：横着看，分母相同的排成一行，竖着看，左边第1列的分子是1，第二列的分子是2，……

教师给予鼓励性评价。

如时间充足，教师还可以引导学生探寻其他的排列方式并寻找规律。

【设计意图：通过放手给学生在小组内讨论交流，让学生自己找到排列的方法，发现排列的规律，让学生切实体会到数学的应用价值，打开了学生的思维，

培养了学生的能力。】

（三）巩固新知

1.处理教材第45页课堂活动。

先让学生在小组内讨论交流，然后找出排列方案并说出排列规律。

汇报交流，集体订正。

2.学生在小组内开展合作学习，完成练习十二第1题。

教师巡视，适度点拨。

【设计意图：练习的设计，除激发学生的学习兴趣、有效巩固了新知外，更

重要的是让学生动手操作，增强数学的应用意识，提高操作能力。】（四）达标反馈

1.找规律，填一填。

2.用另外的形式把下面的数重新排列。

答案：

1.

2.答案不唯一，自己排一排。

（五）课堂小结

通过今天开展的数学活动，你都有什么想法跟大家交流？对于探索一些数学中的

规律，你有什么好的方法想跟大家分享吗？或者还有什么疑惑希望得到帮助呢？

学生自由发言。遇困难时，师给予帮助。

【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验

的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】

（六）布置作业

1.找规律填一填。

（1），，，，（），，（）。

（2），，，，（），（），，（）。

2.用另外的形式把下面的数字重新排一排。

答案：

1.（1）（2）

2.答案不唯一，自己排一排

板书设计

探索规律

方法一：

方法二：

教学反思

在本节课的教学中，我首先通过做游戏的方式激发学生情趣导入新课，学生非常投入。我利用探究法、观察法、归纳法，通过引导学生观察，探究，归纳学

习内容。在教师的引导、组织下，学生通过独立思考、小组讨论、共同探究，揭

示出真分数不同排列形式所隐含的不同规律。在合作学习的过程中，小组成员生生互动，互相交流，互相启发，互相帮助，达到共同提高的目的。学生自如地在

有趣的、富有挑战性的活动中获取知识，提高解决问题的能力，培养创新精神。

怎样找规律呢？也许，我们更多地关注找怎样的规律，其实，我们更需要在“找”上做文章。找规律的教学价值与重点是在“找”的过程中。我引导学生排

列好分数之后，让他们横着看，竖着看，引导他们观察分数的分子，观察分数的

分母，发现它们之间的区别与联系。学生探索规律的过程是学生利用已有的知识和生活经验进行创造性学习的过程，在这个过程中充满了许多富有情趣的细节，

有助于帮助学生锻炼克服困难的意志。