解决问题——归一问题
三年级数学《解决问题(归一问题)》教学设计
解决问题--归一问题教学设计
知识讲解（难点突破）二、采取策略、解决问题
出示例8:妈妈买3个碗18元，妈妈买8个同样的碗多少钱？我们按照解决问题的三个步骤进行可以吗？
第一步，阅读与理解。
1.请同学们独立思考、理解题意，弄清题目的条件和问题是什么？
2.能用简单的方式把条件和问题呈现出来吗？
是的，我们可以通过列表来摘录信息与问题，梳理题目，3个18元，8个多少元呢？他们是一一对应的，这样就不会乱了。
列表可以很好地帮助我们梳理信息。
第二步，分析与解答，在理解了题意的基础上分析题意，并列式解答。
1.同学们在练习本上试一试吧！
2.想一想，你为什么这样列式，有什么含义？
3.能通过画一画说明吗？老师猜测，有的同学先画3个碗18元，又画了8个碗～也有的同学用三角形表示碗，也有的同学画线段图，你们画的都对，那怎么画才能简单又能说明问题呢？是的我们可以利用简单的图形或符合来帮助我们解决问题，这就是简单的数形结合思想。
例如：用一个圆圈表示一个碗，3个碗18元，总数➗份数=每份数，一个碗就是6元，求8个碗就是8个6元，用每份数✖份数=总数。
第三步：回顾与反思。
这道题我们先求“1”，再求多，那“1”是怎么求得的，通过3个碗18元求出1个碗，也是先从“多”求出“1”，再由1个碗求出8个碗。
只不过先后两次的多是不同的，而“1”是相同的，不变的，抓住题目中变中有不变的那个量进行问题的突破。
18元。
第11课时小数除法解决问题——归一问题
雨燕是长距离飞行最快的鸟。一只雨燕3小 时可以飞行510千米，一只信鸽每小时可飞行74 千米。雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍？ （结果保留一位小数）
510÷3=170（千米） 170÷74≈2.3（倍）
答：雨燕飞行的速度大约是信鸽的2.3倍。
一条高速路长336千米。一辆客车3.5小时行完全程， 一辆货车用4.2小时行完全程。客车的速度比货车的速 度快多少？
小数除法
解决问题——归一问题
基本练习
0.28÷0.2= 1.4 8.4÷0.04= 210 0.57÷5.7= 0.1
0.49÷7= 0.07 8.1÷0.009= 900 2.4÷0.24= 10
根据下面信息，你能提什么问题？
2只燕子一天共吃害虫150只
1只燕子每天吃几只害虫？ 4千克大米54.4元 1千克大米多少元？
解决问题 归一问题
归一问题
已知总数和份数,需要先求出一份数是多少,再通 过一份数求几个一份数是多少,或求总数里包含 几个一份数的应用题,我们称之为归一问题。 归一问题的关键是用除法求出一份即一个单位的 量是多少,然后再根据题目要求,求出若干个单位 的量或用除法算出总量里包含多少个单位的量。
张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千 克，每5=96（千米/小时） 336÷4.2=80（千米/小时） 96—80=16（千米） 答：客车的速度比货车每小时快16千米。
田爷爷的报摊昨天收款230元。
昨天卖出85份周报， 多少份晚报？
85×1.5=127.5（元） 230- 127.5=102.5（元） 102.5 ÷ 0.5=205（份） 答：昨天卖出205份晚报。
220.5÷3=73.5（千克） 73.5÷7=10.5（千克） 答：每头奶牛一天产奶10.5千克。
归一问题教学反思
《解决问题——归一问题》教学反思
本节课的教学内容是三年级数学上册第六单元多位数乘一位数例8解决问题——归一问题，主要考察学生的分析能力、理解能力，对于低年级的学生来说，是一节比较难理解的课。
下面我就本节课的教学做如下反思：
课堂教学情况：
教师方面——优点：本节课的教学整体上达到了预期的教学效果，在教学
中，我采用循序渐进的方法，一步一步帮助学生建立
归一问题的解决模型，通过不完整的数学信息，让学
生发现其中存在的问题，激发学生学习的兴趣。
另外，
通过“课时小结”让学生说一说这节课谁表现最棒的
新颖模式，可以更好的了解学生的听课情况，同时也
锻炼了学生的语言表达能力，增进同学之间的友谊。
不足:教学过程中语言不够简练，课堂突发情况的处理不够
好，另外，PPT的设计存在一定的问题。
学生方面——优点：大部分学生课堂上坐姿端正，回答问题积极，能够认
认真真配合老师完成教学任务。
在小组活动中，能够
和其他同学积极探讨问题，交换不同的意见，找到解
决问题的方法。
不足：个别学生坐姿不标准，做题时书写不规范，回答问题
不积极。
改进措施：
1.平时认真对待每一节课，认真备课，预设要充分，做到语言简练；对自己负
责同样也是对学生负责；
2.及时提醒坐姿不标准、书写不规范的学生，养成良好的行为习惯。
对表现不
积极的学生及时予以鼓励。
刘双龙
2018年11月20日。
三年级上册数学 《归一归总问题》必考题型
三年级上册数学
《归一归总问题》必考题型
一、归一问题：知多求少，用除法
例：小松鼠吃坚果，给5只松鼠7天准备350个坚果，每只每天吃的一样多，每只小松鼠每天吃多少坚果？ 5只7天：350个
5只1天：350÷7=50（个）
1只1天：50÷5=10（个）
二、归总问题：知少求多，用乘法
例：1只小马1天吃了3捆草，照这样计算，3只小马4天吃多少捆草？
1只1天：3捆
3只1天：3×3=9（推）
3只4天：9×4=36（捆）
三、归一又归总问题
例：3人5小时种150棵树，照这样计算，6人7小时种多少棵树？
3人5小时：150棵
1人1小时：150÷3÷5=10（棵）
6人7小时：10×6×7=420（棵）
四、当除不开时，利用倍数关系解决问题
例：张爷爷家养了5头奶牛，3天生产牛奶100千克，照这样计算，10头奶牛9天可生产牛奶多少千克？ 5头3天：100千克 10÷5=2 9÷
10头9天：108×3×2=320（千克）。
小学应用题—归一问题(单归一和双归一)
小学应用题—归一问题(单归一和双归一)小学应用题—归一问题(单归一和双归一)归一问题是小学数学中一个经常出现的应用题类型，其主要目的是通过将一组数值按照某种规则进行统一化，便于进行比较和计算。
本文将分别介绍单归一和双归一两种常见的归一问题。
一、单归一问题在单归一问题中，我们需要将一组数值归一化到一定的范围内，常见的方法包括百分数归一、比例归一和标准差归一。
1. 百分数归一百分数归一是将一组数化为百分数形式，使其数值都在0%到100%之间。
具体做法是，将每个数值除以最大值，然后乘以100。
例如，有一组数值为{10, 15, 20, 25, 30}，其中最大值为30。
那么归一化后的数值为{33.33, 50, 66.67, 83.33, 100}。
2. 比例归一比例归一是将一组数映射到0到1之间的区间，使其数值都有相同的比例关系。
具体做法是，将每个数值减去最小值，然后除以最大值减去最小值。
例如，有一组数值为{5, 10, 15, 20, 25}，其中最小值为5，最大值为25。
那么归一化后的数值为{0, 0.25, 0.5, 0.75, 1}。
3. 标准差归一标准差归一是将一组数进行标准化，使其数值的平均值为0，标准差为1。
具体做法是，将每个数值减去平均值，然后除以标准差。
例如，有一组数值为{10, 12, 14, 16, 18}，其中平均值为14，标准差为2。
那么归一化后的数值为{-2, -1, 0, 1, 2}。
二、双归一问题在双归一问题中，我们需要将两组数值分别归一到不同的范围内，并保持它们之间的比例关系。
常见的方法包括离差比法和正态分布方法。
1. 离差比法离差比法是将两组数中的最小差值设置为1，并根据最小差值进行区间划分。
具体做法是，计算两组数的最小差值，然后将每个数值减去最小值，再除以最小差值。
例如，有两组数值分别为{5, 10, 15, 20, 25}和{8, 16, 24, 32, 40}，其中最小差值分别为5和8。
人教版小学数学三上第六单元《解决“归一”问题》教学设计
1.学生在理解的基础上认识“归一问题”的结构特点，学会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题。
2.通过对比、辨析初步建立“归一”问题的数学模型,培养学生归纳、概括的能力。
3.初步学会画示意图分析数量关系的解题策略。
4.感受数学与生活的联系，在运用数学知识解决生活问题的过程中，感受数学学习的价值感和成就感。
1.买3支钢笔需要24元，1只钢笔多少元钱？
24÷3=8（元）
2.一支钢笔8元钱，5支钢笔多少元钱？
8×5=40（元）
3.一支钢笔8元钱，40元钱可以买几支这样的钢笔？
40÷8=5（支）
师：刚才同学们回答得又对又快，表现非常优秀，老师很满意，你们对自己的表现满意吗？
生：满意！
（二）导入新课
师：努力之后有收获是欣喜的！今天还有更复杂的题目，同学们想挑战吗？
生：不同点第一道题第一步用除法，第二步用乘法，第二道题第一步用除法，第二步还是用除法。
师：谁能说的更具体些吗？这两道题求的分别是什么？
生：第一道题求“买8个同样的碗，需要多少钱”就是求8个6是多少。第二道题求“30元可以买几个同样的碗”就是在求30里面有几个6。
师：说的非常好。那这两道题的相同点是什么呢？
学习重点难点
1.教学重点：理解“归一”问题中各数量间的关系，会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题。。
2.教学难点：建立“归一”问题的数学模型，掌握一般的解题规律。
学习活动设计
教师二次设计
【环节一：复习旧知，导入新课。】
（一）创设情景，复习旧知
师：老师去商店买钢笔，遇到了几个问题，想请同学们帮帮忙，行吗？
师：这节课你有什么新的收获？你用什么方法探究的这些知识？在探究中你有什么新体验？
小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题
小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题一、方法指导1.归一问题根据已知条件，在解题时要先求出一份是多少（归一），如单位时间内的工作量、单位面积的产量、商品的单价、单位时间内所行的路程等，然后再求出所求问题的应用题叫归一问题。
归一问题分为正归一问题和反归一问题。
（1）正归一总量÷数量＝单一量单一量×新的数量＝新的总量综合式：总量÷数量×新的数量＝新的总量（2）反归一总量÷数量＝单一量新的总量÷单一量＝新的数量综合式：新的总量÷（总量÷数量）＝新的数量2.归总问题归总问题是指解答时要先计算出总数量（称为“总”），然后再算出所要求的数量是多少的应用题。
归总问题暗含着“总”不变，即乘积不变，因此这类问题也可以用反比例知识解答。
解答归总问题的关键在于先求“总数”，且总数相等。
归总问题也是两组同类数量关系复合构成的。
二、典型例题例1：学校买5个同样的篮球共用375元，照这样计算，买13个这样的篮球要用多少元？分析：通过读题知道，这是一道一次正归一应用题。
我们可以先求出篮球的单价，再求出13个篮球的总价。
解：分步列式：375÷5＝75（元）75×13＝975（元）列综合算式：375÷5×13＝75×13＝975（元）答：买13个这样的篮球要用975元。
例2：李叔叔装一批计算机，每天装12台，30天以完成。
如果每天装15台，几天可以完成？分析：由题意可知这批计算机的总数量是一定的，因此要求几天完成，需要知道这批单位计算机共有多少台和每天装多少台。
现在知道每天装15台，所以要先求这批计算机共有多少台。
解：这批计算机共有多少台？12×30＝360（台）要几天能完成？360÷15＝24（天）综合算式：12×30÷15＝360÷15＝24（天）答：24天可以完成。
解决问题(归一问题,县优质课课件)
实例总结与拓展
总结
通过以上两个实例的分析和讲解，我们可以看出归一问题是一类非常常见的问题，其本质是将不同量纲或不同 单位的数据转换到同一标准下进行比较或计算。解决归一问题的方法通常是先确定一个统一的标准或单位，然 后将其他数据转换到这个标准或单位下进行计算。
拓展
除了以上两个实例外，还有许多其他类型的归一问题。例如，在经济学中，常常需要将不同国家或地区的经济 数据转换到同一货币单位下进行比较；在物理学中，常常需要将不同物理量的数值转换到同一量纲下进行比较 或计算。因此，掌握归一问题的解决方法对于学习和应用数学知识具有重要意义。
方程法
1 2 3
明确未知数
在解决归一问题时，我们通常需要找出某个未知 数，而方程法正是通过设立方程来求解未知数的 方法。
建立等量关系
方程法的核心在于建立等量关系，即根据问题中 的条件列出方程，然后通过解方程来找出问题的 解决方法。
适用范围广
方程法不仅适用于解决归一问题，还可以用于解 决其他类型的问题，是一种通用的解题方法。
是复杂归一问题。
03
解题方法与策略
画图法
直观展示问题
提高解题效率
通过画图的方式，将问题中的信息直 观地展示出来，有助于理解问题的本 质和找出问题的解决方法。
画图法可以使问题更加形象化，有助 于我们更快地理解问题，提高解题效 率。
便于发现规律
在解决归一问题时，画图可以帮助我 们发现数量之间的关系和规律，从而 更快地找到问题的解决方法。
1. 计算每种水果需要付 2. 计算每种水果需要付 钱的数量：苹果需要付2 的钱数：苹果需要付 个的钱，梨需要付2个的 2×2=4元，梨需要付 钱，桃子需要付1个的钱。 2×3=6元，桃子需要付
归一问题解决问题教案
解决问题(归一问题)教学设计课题:解决问题(归一问题)课时:第十一课时教学内容:教材第71页例8教学目标:知识与技能1、使学生在理解的基础上认识归一问题的结构特点，能正确分析归一问题各数量间的关系。
2、建立归一问题的数学模型，掌握解题规律。
3、学会列综合算式解决问题过程与方法引导学生解决归一问题，培养学生有条理、有根据地进行思考，提高学生分析、理解实际问题的能力。
情感态度与价值观激发学生学习的兴趣和热爱生活的情感，训练学生动脑分析、仔细检验的好习惯。
德育目标：关于诚信手捧空花盆的孩子的小故事教学重点:理解归一问题中各数量间的关系，建立求解一问题的一般思路。
突破方法:讲解演示，练习体验。
教学难点:建立归一问题的解决模型，解决同类型的生活实际问题。
突破方法:引导归纳，交流讨论。
教法:引导法，讲练结合法。
学法:练习法。
教学准备:纸质版碗教学过程一、复习旧知同学们，我们一起来看看这两道题。
(1)每支钢笔8元，买6支钢笔需要多少钱?师：指名学生读题，怎样解决这个问题?生:列式8X6＝48(元)师:为什么用乘法计算?用到了我们学过的哪一种数量关系?生可能说:8个6是多少?数量关系:单价×数量＝总价(2)购买3双手套需要18元，1双手套多少元?师:指名学生读题，怎样解决这个问题?生:列式18÷3＝6(元）师:为什么用除法计算?用到了我们学过的哪一种数量关系?生可能说:18里面有()个3.数量关系:总价÷数量＝单价这是我们以前学过的解决问题，今天我们继续学习解决问题。
板书课题(解决问题)二、探索新知1、出示教材第71页例8妈妈买3个碗用了18元。
如果买8个同样的碗，需要多少钱?师:指名学生读题，需要解决什么问题?生:买8个碗需要多少钱?画图帮助学生理解题意。
师:解决这个问题要先算什么?生可能说:先算一个碗需要多少钱?再算8个碗需要多少钱?师:算一个碗需要多少钱?我们要知道哪些信息?生:买3个碗用了18元。
解决问题(归一问题
解决问题（归一问题）教学内容：人教版四下第一单元P4例2教学目标：1、学生经历从直观图中抽象出数学关系的过程，从不同的情境中概括出共同的模型，初步感知归一问题的解决方法。
2、沟通图形、表格及具体数量之间的联系，通过数形结合的训练，建构问题解决的模型，提高学生比较、分析和综合的能力。
3、组织富有现实性的数学活动，提高学生参与学习的积极性，借助归一问题的实际应用，内化归一的思想，提高学生的综合素养。
过程预设：一、借助直观图形，为新知学习做好铺垫1、铺垫一：总数除以份数，可以求出一份。
呈现一个长方形，表示120。
教师把它平均分成4份，1份涂上红色，红色部分表示多少？学生口答。
2、铺垫二：每份数乘份数，可以求出总数。
呈现一个平行四边形（由六个大小相同的三角形组成），一个三角形表示90，红色部分表示多少？学生口答。
二、借助直观图形，初步感知归一的基本模式1、出示图形:下面图形中，每个小长方形的大小是一样的，红色部分表示多少？你需要知道什么？2、我们一起来看看到底告诉我们什么条件？出示：黄色部分表示150。
能不能求出红色部分？3、学生独立思考，尝试解答。
4、黄色部分表示150，除了可以求出红色部分，还可以求出什么？预设：问题1：空白部分表示多少？150÷3×7=350问题2：涂色部分表示多少？150÷3×8=400问题3：整个图形表示多少？150÷3×15=750机动：如果这里学生解题的过程中出现了倍比法，那么就把这块知识点进行落实。
倍比法的实际应用：超市搞促销活动：买三送一4块雕牌肥皂 7元，12块这样的肥皂多少元？5，引导发现共同的规律，说说解题思路。
三、借助替换变形，感受归一思路的实际应用课件出示替换的过程：如果一个小长方形表示生活中的某些物品，比如：饼干。
那你们能解决一些问题吗？出示：12元学生尝试编题，渗透（同样的或者照这样计算）1、2袋奥利奥饼干12元，照这样计算，5袋饼干多少元？7袋呢？9袋呢？14袋呢？学生列式。
《笔算乘法解决问题——归一问题》教学案例
《笔算乘法解决问题——归一问题》教学案例1.情境教学法，通过生活实例引导学生理解归一问题的概念和意义。
2. 教师讲解法，详细介绍笔算乘法的基本方法和技巧。
3. 示范演示法，通过实例演示如何利用笔算乘法解决归一问题。
4. 组织练习法，让学生在实践中掌握笔算乘法解决归一问题的方法和技巧。
四、教学过程1. 引入教师出示一张图片，图片上有三个人在分别喝着一杯饮料，其中一杯是500毫升的，另外两杯是250毫升的，教师问学生：三个人分别喝了多少毫升的饮料？学生可以尝试用口算或者列式来计算，但是会发现较为繁琐，不太方便。
教师告诉学生，这就是一个归一问题，可以通过笔算乘法来解决。
2. 概念讲解教师简单介绍归一问题的概念，即将不同单位的量化指标转化为同一单位的量化指标，方便比较和计算。
例如，将千克转化为克，将升转化为毫升，将小时转化为分钟等。
3. 笔算乘法的基本方法和技巧教师先让学生复习一下笔算乘法的基本方法和技巧，即从右往左逐位相乘，保留进位，最后将所有结果相加。
例如，计算123 × 45： 123× 45-----615492-----5535教师还可以向学生介绍一些笔算乘法的技巧，例如：（1）乘数中有0，直接写在结果中对应的位上；（2）乘数中有1，结果就是被乘数本身；（3）乘数中有5，可以将被乘数乘以10再除以2；（4）乘数中有9，可以将被乘数的每一位数相加再乘以9。
4. 利用笔算乘法解决归一问题的方法和技巧教师通过实例演示如何利用笔算乘法解决归一问题。
例如，将1千克转化为克，可以用笔算乘法计算1000 × 1，结果为1000克；将3升转化为毫升，可以用笔算乘法计算3000 × 1，结果为3000毫升。
教师还可以通过实例让学生练习一下如何利用笔算乘法解决归一问题。
例如，将2小时转化为分钟，可以用笔算乘法计算120 × 1，结果为120分钟；将500克转化为千克，可以用笔算乘法计算500 ×0.001，结果为0.5千克。
解决问题之归一、归总问题
小升初解决问题——归一、归总问题【教学目标】：1、让学生经历解决问题的过程，对用归一、归总解决问题类题目有较高的区分度和判断能力，形成方法。
2、多种途径让学生分析数量关系，进一步明确解决问题的思考过程。
3. 引导学生用一些学用的数学思维方式（列表、画图）分析问题、解决问题。
进一步引导学生感知数学思维方式的重要价值。
4. 引导学生探究、学习用图形表征两次归一问题，进一步培养学生的几何直观能力。
5. 感受数学知识与实际生活之间的密切联系，培养应用数学的能力，体验解决实际问题的乐趣，激发学习兴趣。
教学重点：运用列表或画图的方式分析问题、解决问题。
教学难点：用图形表征两次归一问题。
【教学流程】【含义】1、归一问题：在解答某些应用题时，常常需要先找出“单位量”，再以这个“单位量”为标准，根据其它条件求出所求数量，这类应用题被称为归一问题。
这里的“单位量”常指单位时间的工作量、单价、单产量、速度等。
归一问题可以分为两类：用一步运算就能求出“单位量”的归一问题称为“单归一；用两步运算才能求出“单位量”的归一问题称为“双归一”。
2、归总问题：是指解答某些应用题时，需要先找出“总量”，再根据其它条件求出所求数量。
这里“总量”是指总路程、总产量、工作总量、总价等。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】1、先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
解决归一问题的关键是抓住单位量不变，总量随着份数的变化而变化，其中蕴藏着正比例函数关系；解决归总问题的关键是抓住总量不变，单位量随着份数的变化而变化，其中蕴藏中反比例函数关系。
通过列表找出数量间的对应关系，是解决这类问题的比较好的策略。
2、归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。
归一问题教案docx
《两步计算解决问题——归一问题》例8教学设计[教学目标]知识与技能目标：通过解决简单的实际问题，了解归一问题的基本结构。
过程与方法目标：会借助画示意图的方法分析归一问题的数量关系并列式解答，能正确找到中间问题，初步掌握这类问题的解题规律。
情感态度与价值观目标：密切数学与生活的联系，增强应用意识。
[教学重点]理解归一问题的数量关系及掌握两步计算解答方法。
[教学难点]能够正确找到中间问题。
[教学准备]教学资源（教具）准备：文字卡纸、投影、课件助学资源（学具）准备：练习本课前预学（分组）准备：预习课本第71页。
[教学过程]教学环节一（复习导入）一、妈妈买4支钢笔用了24元，一支钢笔多少钱？生：24÷4=6（元）二、 (贴题目)妈妈买3个碗用了18元，一个碗需要多少钱？生：18÷3=6（元）{设计意图：本节课的重点是使学生掌握两步计算解答问题，而这一环节通过复习一步计算解决问题，为本节课的学习做铺垫。
}教学环节二（探求新知）一、（一）阅读与理解：（贴题目）如果老师问一个碗的价钱，而是再给你一个条件“买8个同样的碗”，问：“买8个同样的碗需要多少钱？”，又该怎么解决？师：这道题告诉我们什么？要我们求什么？生：已知：妈妈买3个碗用了18元，买8个同样的碗，求：需要多少钱？（学生在回答的同时，老师出示示意图，通过画示意图帮助学生理解题意。
）（二）分析与解答：师：那这道题要求买8个同样的碗，得先知道什么？生：一个碗需要多少钱？师：题目中没有告诉我们一个碗有多少钱，怎么办？（说一说）找三个同学说一说，再全班说一说：生：先算一个碗需要多少钱？用18÷3=6（元）师：那么求出来一个碗的价钱，接下来怎么办？生：再算买8个同样的碗，需要多少钱？用6×8=48（元）（引出课题）师：我们解决的这个问题和复习的时候解决的问题有什么不同点？生：复习的时候用一步解决问题，这是两步解决问题。
《用乘除法解决问题(归一)》教案
在实践活动方面，我发现学生们在模拟购物计算总价时，有些小组能够迅速完成计算，而有些小组则花费较长时间。这可能是因为他们对乘除法的运算还不够熟练。为了提高学生的运算速度，我打算在课后增加一些相关的练习，强化他们的运算能力。
还有一个值得注意的问题是，学生在解决多步骤的归一问题时，有时会忽略一些细节，导致答案不准确。这说明他们在问题分析方面还需要加强。在今后的教学中，我将着重培养学生的问题分析能力，让他们在解决复杂问题时能够更加得心应手。
-难点三：从实际问题中抽象出数学模型。学生需要学会如何将现实生活中的问题转化为数学表达式，这一过程中涉及问题的分析和模型的构建。
-例如，将“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，2小时后到达目的地，求两地之间的距离。”转化为数学表达式：距离=速度×时间。
-难点四：解决多步骤的归一问题。在现实生活中，归一问题往往需要多个步骤来解决，学生需要能够按照逻辑顺序完成所有步骤。
4.通过解决归一问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本节课将结合具体实例，让学生在实际操作中掌握归一问题的解法，提高学生运用乘除法解决问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学与现实生活的联系，提高学生的数学应用意识。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解归一问题的基本概念。归一问题是指在一定条件下，两个相关联的量成比例关系的一类问题。它是帮助我们理解现实世界数量关系的重要工具。
解决问题： 归一问题
归一应用题
日期：姓名：
1、一只乌龟3分钟爬行12分米，照这样的速度，1小时爬行多少分米？
2、小明5分钟能打字60个字，照这样的速度，20分钟能打多少个字？
3、小明5分钟能打字60个字，照这样的速度，240个字，他需要多少分钟才能打完？
4、服装厂5天能加工运动服160件，照这样的速度，一个星期能加工运动服多少件？
5、织布厂要织布3600米，8小时织了960米，照这样计算，再织几小时能完成任务？
6、一个粮食加工厂要磨面粉24吨，4小时磨了8吨，照这样计算，磨完剩下的面粉还要多少小时？
7、竹器编织组，8人3天可以编织144个精制竹蓝，照这样计算，12人6天可编织多少个？
8、灯泡厂某车间16人4天生产灯泡10560只，按这样速度，20人生产42900只灯泡，需要多少天？
9、电扇厂4名工人5小时能安装80台电扇，现在要在12小时内安装384台，需增加几名工人？。
第六单元解决问题(归一问题)(教案)三年级上册数学人教版
第六单元解决问题（归一问题）一、教学目标1. 让学生掌握归一问题的基本概念和特点，能正确判断归一问题。
2. 培养学生运用归一问题解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，增强学生解决问题的自信心。
二、教学内容1. 归一问题的定义及特点2. 归一问题的解题方法3. 归一问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：归一问题的定义及解题方法。
2. 教学难点：如何判断归一问题，以及如何运用归一问题解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过复习导入，引导学生回顾之前学过的解决问题的方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）教师出示例题，引导学生观察、分析，找出问题中的数量关系。
（2）学生尝试解答，教师指导，总结归一问题的解题方法。
（3）通过变式练习，巩固归一问题的解题方法。
3. 实践应用（1）学生独立完成练习题，巩固归一问题的解题方法。
（2）小组合作，解决实际问题，提高学生运用归一问题解决问题的能力。
4. 总结反馈教师引导学生总结本节课所学内容，检查学生对归一问题的掌握情况。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中是否存在归一问题，尝试用归一问题解决实际问题。
六、板书设计1. 归一问题的定义及特点2. 归一问题的解题方法3. 归一问题的实际应用七、课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣和积极性，激发学生的学习动力，为后续课程的学习打下坚实基础。
重点关注的细节是“归一问题的解题方法”。
归一问题在数学教学中是一个重要的概念，它涉及到如何将不同的问题归纳为一个统一的解决方法。
对于三年级的学生来说，掌握归一问题的解题方法不仅能够提高他们解决具体数学问题的能力，还能够培养他们的逻辑思维和抽象思维能力。
归一问题的解题方法主要包括以下几个步骤：1. 理解问题：首先要读懂题目，明确问题所求的是什么。
《笔算乘法解决问题——归一问题》教学案例
《笔算乘法解决问题——归一问题》教学案例在小学数学教学中，乘法是一个重要的内容之一，而乘法的归一问题也是学生普遍存在的难点。
针对这一问题，本教学案例将结合实际教学情况，探讨如何通过笔算乘法的方式解决归一问题。
二、教学目标1.了解乘法的归一规律，掌握归一问题的解决方法。
2.学会通过笔算乘法的方式解决归一问题。
3.培养学生的数学思维能力和计算能力。
三、教学过程1.引入（1）复习乘法的基本概念和计算方法。
（2）引入归一问题，通过示例让学生感受归一问题的难点。
2.探究（1）引导学生通过实物、图形等形式，感受归一规律。
（2）通过实例让学生探究归一问题的解决方法。
（3）引导学生总结出归一问题的解决方法。
3.演练（1）通过练习题让学生巩固所学知识。
（2）引导学生通过笔算乘法的方式解决归一问题。
4.拓展（1）引导学生思考如何应用所学知识解决实际问题。
（2）通过拓展题目让学生进一步提高计算能力和数学思维能力。
5.总结（1）对本节课所学知识进行总结。
（2）引导学生思考如何在日常学习中运用所学知识。
四、教学方法1.启发式教学法通过引导学生发现问题、探究问题、总结问题等方式，激发学生的学习兴趣和学习积极性。
2.练习式教学法通过练习题的形式，让学生巩固所学知识，提高计算能力和数学思维能力。
3.讨论式教学法通过引导学生讨论和交流，促进学生之间的互动和思维碰撞，提高学生的学习效果。
五、教学评价通过教学实践，可以看出学生们在本节课的教学中有了较大的提高。
学生们掌握了乘法的归一规律和解决归一问题的方法，学会了通过笔算乘法的方式解决归一问题。
同时，学生们的数学思维能力和计算能力得到了提高。
在教学评价方面，可以通过考试成绩、课堂表现等方式进行评价。
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袁杰
（1） 5支钢笔要25元，一支钢笔多少钱？
25÷5=5（元）
（2）一支钢笔5元钱，买8支钢笔要多少钱？
5×8=40（元） （3）一支钢笔5元钱，30元钱可以买几支这样的钢笔？ 30÷5=6（支）
妈妈想买8个同样的碗，需要多少钱？ 3个18元
30元可以买几个同样的碗？ 3个算，6个篮球要多少钱？
小结 通过今天的学习，
你知道了什么？
小林读一本故事书，3天读了24页。
（1）照这样的速度，7天可以读多少页？ （2）照这样的速度，全书64页，几天可以读完？
看图列式并解答 （ 1） 16元
？元
（ 2） 25吨 ？艘 40吨
2. 学校进行大扫除，3名同学可以擦6块玻璃。 （1）照这样计算，5个同学可以擦几块玻璃？ （2）教室共有16块玻璃，需要几个同学？