数学核心素养“三位一体”的课堂表达
数学学科核心素养2022新课程标准
数学学科核心素养2022新课程标准数学课程要培养的学生核心素养主要包括以下三个方面。
（1）会用数学的眼光观察现实世界数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式。
通过数学的眼光，可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题；能够抽象出数学的研究对象及其属性，形成概念、关系与结构；能够理解自然现象背后的数学原理，感悟数学的审美价值；形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动, 发展创新意识。
在义务教育阶段，数学视觉主要表现在:抽象能力(包括数感、量感和符号感)、几何直觉、空间概念和创新意识。
通过观察现实世界中的基本数量关系和空间形态，学生可以直观地了解所学的数学知识及其现实背景；能够发现基础数学研究对象与其在生活实践和其他学科中所表达的事物之间的简单联系和规律；能够在实际情境中发现并提出有意义的数学问题，进行数学探究；逐步养成从数学角度观察现实世界的意识和习惯，发展好奇心、想象力和创新意识。
（2）会用数学的思维思考现实世界数学为人们理解和解释现实世界提供了一种思维方式。
通过数学思维，可以揭示客观事物的本质属性，建立数学对象之间、数学与现实世界之间的逻辑联系。
根据已知的事实或原理，逻辑推导出结论，构建数学的逻辑体系；能够运用符号运算、形式推理等数学方法分析和解决数学问题和实际问题；能够通过计算思维对各种信息进行约简和形式化，解决问题和设计系统；形成重视论据、有条理、有逻辑的思维品质，培养科学态度和理性精神。
在义务教育阶段，数学思维主要表现为：运算能力、推理意识或推理能力。
通过经历独立的数学思维过程，学生能够理解数学基本概念和法则的发生与发展，数学基本概念之间、数学与现实世界之间的联系；能够合乎逻辑地解释或论证数学的基本方法与结论，分析、解决简单的数学问题和实际问题；能够探究自然现象或现实情境所蕴含的数学规律，经历数学“再发现”的过程；发展质疑问难的批判性思维，形成实事求是的科学态度，初步养成讲道理、有条理的思维品质，逐步形成理性精神。
立足数学课堂教学培养数学核心素养
立足数学课堂教学培养数学核心素养一、数学核心素养的内涵数学核心素养是指学生在数学学习过程中所应具备的能力和素质。
它包括了数学思想、数学方法、数学情感、数学价值观等方面的素养。
具体来说，数学核心素养主要包括以下几个方面：1.数学思想素养数学思想素养是指学生对于数学概念、定理、算法等的理解和运用能力。
它要求学生能够独立思考和解决问题，具备抽象思维和逻辑思维能力。
还要求学生具备数学思维的创造性和批判性，能够从不同角度思考数学问题，形成自己的数学思想。
2.数学方法素养数学方法素养是指学生掌握和运用数学方法的能力。
包括了数学计算、证明、建模、推理等方面的能力。
学生需要具备灵活运用各种数学方法解决问题的能力，能够选择合适的方法和工具解决实际问题，并具备数学建模和数学推理的能力。
3.数学情感素养数学情感素养是指学生对于数学学习的态度和情感。
它要求学生对数学充满兴趣和热爱，能够从数学学习中获取快乐和成就感，同时具备克服数学困难和挫折的毅力和坚持性。
4.数学价值观素养数学价值观素养是指学生对于数学的认识和评价能力。
它要求学生能够理解数学的价值和意义，能够正确看待数学的地位和作用，具备积极的数学态度和认知水平。
二、数学课堂教学的方法策略要想在数学课堂教学中培养学生的数学核心素养，需要有针对性地制定教学方法和策略。
下面我们将从课堂教学的内容和方式、教师的角色和学生的参与等方面，探讨如何有效地开展数学课堂教学。
1.课堂教学的内容和方式数学课堂教学的内容应该注重培养学生的数学思想和方法素养。
教师可以通过设计富有启发性的数学问题和情境，引导学生进行探究性学习和讨论，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
还可以引导学生进行数学建模和数学证明的实践活动，提高学生的建模和推理能力。
在教学方式上，可以采用讨论式教学、问题解决式教学和活动式教学等多种方式，促进学生的参与和合作，激发学生的学习兴趣和积极性。
2.教师的角色在数学课堂教学中，教师应该扮演好引导者和促进者的角色。
小学数学核心素养的构成及其具体表现
小学数学核心素养的构成及其具体表现数学核心素养是数学课程目标的集中体现，理清数学核心素养的构成，分析其在各学习阶段的具体表现，对数学教学实践具有直接的指导意义，同时也是进行学业质量评价的重要依据。
一、小学数学核心素养的构成数学核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现。
那么，数学核心素养究竟有哪些？它们之间又具有怎样的关系？李艺等认为，学科核心素养由三个层面构成：最底层的“‘双基’指向”（称为“‘双基’层”），以基础知识和基本技能为核心；中间层的“问题解决指向”（称为“问题解决层”），以解决问题过程中所获得的基本方法为核心；最上层的“学科思维指向”（称为“学科思维层”），指在系统的学科学习中通过体验、认识及内化等过程逐步形成的相对稳定的思考问题、解决问题的思维方法和价值观，实质上是初步得到学科特定的认识世界和改造世界的世界观和方法论，如图1-2-1所示【5】。
图1-2-1核心素养的三层框架曹培英提出，一门学科的核心素养必须满足三项条件：其一，体现学科本质。
真正处于学科核心位置的素养必然地反映了学科的本质，这是学科核心素养非常显然也是最为基本的特征。
其二，具有普适性意义。
必须澄清，学科核心素养不是针对学科专业人才的特殊需要，而是适用于普遍情境和所有人的共同素养，因而必须具有普适性的意义。
其三，承载不可替代的学科育人价值。
某一学科的核心素养必然会在其他学科中也有表现，但本学科具有其他学科无法企及的培育优势。
基于此，他进一步提炼了小学数学学科核心素养体系的一个初步框架，并借用三棱台模型直观说明了两个层面六项素养的关系（图1-2-2）【15】。
图1-2-2小学数学学科核心素养中两个层面六项素养关系直观图这一模型沟通了《标准（2011年版）》中提出的核心概念与《普通高中数学课程标准（2017年版）》所提出的六个核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析，其中代数直观在小学阶段成分较少，直观想象主要表现为几何直观，而小学生几何直观的形成是以空间观念为基础的。
“鱼欲渔”三位一体 落实数学核心素养——以《平面与平面平行的判定》为例
“鱼欲渔”三位一体 落实数学核心素养———以《平面与平面平行的判定》为例余江燕，孔德宏（云南师范大学数学学院，６５０５００） 《普通高中数学课程标准（２０１７年版）》指出：高中数学教学要以发展学生数学学科核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质．而学生把握数学内容的本质不仅依托于数学知识的掌握，还依托于对数学学习的兴趣及数学方法的习得，即“鱼欲渔”三位一体的结合．其中，“鱼”，是基本知识和能力的习得与发展，相关核心素养的元素，也是教学设计的目标；“欲”，指兴趣和动机，是促进学生学习与其核心素养发展的“催化剂”；“渔”，即方法，体现为学生“会学”，它不仅是数学核心素养的综合体现，也是数学核心素养形成的有效途径．因此，教师在进行课堂教学时，应从“鱼欲渔”三位一体出发，落实数学核心素养．“平面与平面平行的判定”是高中人教版必修２第二章第二节的内容，是在学习了空间中线线、线面、面面位置关系的基础上进行的，是在“直线与平面平行的判定”的基础上对“降维转化”思想的升华，是落实直观想象、数学抽象等数学核心素养的素材．下面以“平面与平面平行的判定”为例探索基于“鱼欲渔”三位一体，落实数学核心素养的教学设计．１ 复习回顾，导入新课１．１ 提问复习问题１：两个平面的位置关系有哪些？问题２：面面相交，面面平行是如何定义的？设计意图：回顾平面与平面的位置关系，为引入面面平行的判定做铺垫．１．２ 新课引入问题３：观察教室，举例说明面面平行、面面相交的具体实例．问题４：如何判断桌面所在平面与地面平行？大部分学生对问题４的回答都是用定义法，教师立刻追问问题５：我们只看到它们有限的部分没有公共点，但平面是无限延展的，你怎么知道在无限远处也没有公共点？设计意图：借助上述３个问题，不断反问学生，把学生“逼上”绝路，意识到用定义判定面面平行不够方便，有必要找到一种简明、方便的方法来进行判定．打开了学生的思维，明确本节课的研究内容；发展了学生的逻辑推理素养，也激发了学生的兴趣与探索新知识的“欲”．２ 开放空间，有效探究２．１ 问题引入，面向本质展开探究活动：教师借助纸板和讲台（课前准备好纸板），随意转动手中的纸板，引导学生观察纸板如何摆放时，所在平面和讲台桌面平行．问题６：纸板怎样摆放时与桌面平行？并说明原因．探究活动在于引导学生在“变”（纸板的位置）与“不变”（确定纸板平面的条件）中探寻规律．对学生来说这是一个难点，其中的关系不一定能想到．此时需要教师引导学生思考不同位置纸板的本质区别在哪里？自然过渡到确定纸板所在平面的条件的问题．问题７：如何确定一个平面？生：三个不共线的点、两条平行直线以及两条相交直线．师：很好！我们知道点动成线，线动成面，那我们就先来探究直线与平面的关系．问题层层递进，唤起学生对已学知识的回忆．抓住数学本质，平面由点、线构成，所以就转化为纸板中的三个点、两条直线与桌面的位置关系，渗透“降维”的数学思想方法．在学生观察、思考时，也就提升了直观想象、数学抽象等核心素养．２．２ 特例先行，分类讨论师：同学们，请拿起你的两支笔，将笔当直线，我们一起来探索满足什么条件时，能判定这两支笔所确定的平面和桌面平行．师：两条平行直线和桌面有几种位置关系？学生容易回答出：两条平行直线都和桌面平行，·５４·或者都和桌面相交．师：请同学们分成左右两组，左边的同学探究与桌面平行的情况、右边的同学探究与桌面相交的情况．教师提出关键问题：问题８：两条平行直线都与桌面相交，它们确定的平面与桌面平行吗？问题９：两条平行直线都与桌面平行，它们确定的平面与桌面平行吗？对于问题８，大部分学生会得到“不平行”的结果；问题９，学生会得到图１两种探究结果，教师分别展示，引导学生交流并总结———若两条平行直线都与桌面平行，这两条平行直线确定的平面与桌面不一定平行．２．３ 自主探索，得出定理问题１０：接下来研究什么？生：两条相交直线满足何种条件时，它们所确定的平面与桌面平行．问题１１：两条相交直线和桌面有几种位置关系？学生容易回答出：两条相交直线都和桌面平行；两条相交直线都和桌面相交；一条与桌面平行，另一条与桌面相交．师：接下来请大家分类讨论，类比刚才的探究过程进行自主探究．教师巡视，学生操作．观察学生的操作过程，并请一位学生代表分享其成果．师生共同得出“当两条相交直线都和桌面平行时，这两条相交直线所确定的平面和桌面平行”的结论．由教师引导，学生合作交流得到平面与平面平行的判定定理，并用三种语言进行描述．设计意图：设计游戏情境，以教师引导，学生独立思考、动手操作、自主探索、合作交流为主线，发挥学生已有或潜在的“创造力”，在探索和发现中学会学习，厘清知识的来龙去脉，使学生的直观想象、数学抽象和逻辑推理素养得到了培育和发展．问题链的设计，层层递进，让学生的思维始终处于激活的状态，积极思考，直至揭开庐山真面目，使定理的生成水到渠成，“鱼”、“欲”、“渔”融合，真正实现学生是学习主体的教育理念．２．４ 证或不证？视情况而定《普通高中数学课程标准（２０１７年版）》中对此定理的说明为：只要求直观感知、操作确认，在选择性必修课程中将用向量方法加以论证．因此，大部分教师更多的强调定理的理解及应用，待学习相关内容后再加以证明．但不可预设的是在教学中学生会对此定理的严谨性持有怀疑态度，故对于学有余力的学生，教师可引导学生探究其反例：在两个相交平面中的某个平面内不可能有两条相交直线同时平行于另一平面，帮助学生理解，此外，也可在学习直线与平面平行的性质后运用反证法加以证明，以此培养学生的逻辑推理素养．所以到底证不证？应视学生具体学习情况而定．３ 应用定理，加深理解基于对定理的掌握和了解定理的作用的原则上，需要辅以一定的例题讲解．３．１ 实际应用教师展示气泡水准器，并解释水准器的使用原理（当水准器中的气泡居中时，水准器与水平面平行）以及木工检验桌面和水平面平行的规则（把水准器在桌面上交叉放置两次，若水准器的气泡都居中，则可判定桌面与水平面平行）．问题１２：木工判定两个平面平行的依据是什么？设计意图：理论联系实际，体现面面平行的判定定理在生活中的应用价值，培养学生“数学源于生活又服务于生活”的应用意识．将实际问题抽象为数学问题，强化学生的问题意识和迁移能力，使学生的数学建模、数学抽象等核心素养得到了提升．３．２ 简单应用教师提出以下两个命题，学生独立思考并在组内讨论交流，再组间分享结论、展示成果．命题１若平面内有无数条直线都与平面平行，则平面与平面平行．命题２若平面内有两条相交直线分别与平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行．设计意图：解决问题时，引导学生对条件和结论两者进行分析，教会学生解决问题的同时也教会学生研究问题给予“渔”．命题１，学生极易出错，此题主要是让学生领悟“无数条直线”和“所有直线”的差别，对面面平行的认识由感性上升到理性，发展学生的直观想象、逻辑推理等核心素养；命题２主要是判定定理的直接运用．·６４·４ 总结反思，提高认识问题１３：通过本节课的学习，请说出判定面面平行的方法有哪些？问题１４：本节课的学习涉及到哪些数学思想和方法？问题１５：本节课你还有哪些问题？设计意图：提醒学生面面平行的判定方法有两种，定义法是基础．通过总结，抽象出化归的数学思想方法，即将面面平行问题转化为线面平行问题，联系此前学习的线面平行问题可以转化为线线平行，使学生对本节课有一个全面、深刻的认识，并深化、巩固学生的知识网络结构．５ 布置作业，素养提升５．１ 课后练习题（略）５．２ 课后思考题三个不共线的点也可以确定一个平面，当三个不共线的点满足什么条件时，这三个点确定的平面与桌面平行？设计意图：练习题主要是对定理的简单应用，巩固学生对定理的认识；思考题则是追求知识的整体性，首尾呼应，让学生在模仿、拓展中寻找解决问题的规律，为学有余力的学生提供思考的空间，“渔”、“欲”．６ 总结与反思在高中教育阶段过程中，我们应注重让学生经历知识的发生发展过程，顺应学生的认知发展顺序，做好已有知识与新知识的有效联结，鼓励学生动手操作，积极参与课堂活动，激发学习的兴趣，在学知识的同时，学会学习的方法，即从“鱼欲渔”三方面出发，根据教学内容及学生实际情况进行精心的教学设计，有效提升学生数学思维能力，落实数学核心素养．以本节课为例，本节课的核心环节也就是判定定理的探索与发现．大多数老师对这部分内容的安排主要是借助三角板、长方体等模具，以一条、两条、无数条直线平行平面的情况为顺序探究，在探究两条直线时分平行与相交两种情况讨论，最终得出判定定理．这样设计的理由是学生在此之前已经经历了直线与平面平行的探究过程，理解线面平行的问题可转化为直线与平面内一条直线平行，因此，探究面面平行的判定定理时，也可考虑将面面平行问题转化为线面平行问题，依次增加直线条数进行探究．这样的安排看似合理，但细细品味之后，发现如此探究的前提是学生先前已经知道面面平行与线面平行有关，否则难以理解，进而无从下手．因此，笔者选择从本节课教学内容的本质出发，借助身边可取之材如桌面、笔、课本等来建立空间想象，通过巩固确定一个平面的条件为三个不共线的点、两条直线（相交或平行）为线索，将面面平行问题自然过渡到线面平行问题，引导学生动手操作，在这个过程中激发学生学习、探究、发现的兴趣；促使学生开拓思维、主动探寻、互相协作；在探索中由“学会”变为“会学”；发展和培育学生的数学核心素养檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸．（上接第４４页） 具体地，通过对张萍老师《对数的概念》的课例背景、课例设计和课例教学实况三个方面的分析，获得了启示，并将这些启示推广到一般的数学课堂教学中．具体如下：（１）“问题链”的设置与教材分析、学情分析、教学目标和教学重难点等紧密相关．教材的定位是“问题链”设置的着力点，教学目标和教学重难点是“问题链”设置的根基．学情的分析则为“问题链”设置提供了设置范围和难度的参考．（２）“问题链”的设置离不开问题，尤其是“核心问题”．在设置“问题链”时，要做到建构好核心问题，扩展好核心问题，以及做好各问题间的衔接．（３）教师要善于从教学各个环节中提炼核心问题，从而构建起“问题链”的架构．（４）教师可以根据实际教学情境或学生学习需要，围绕核心问题，有目的、有意识地扩充核心问题．（５）教师可以基于课程类型的教学思路、问题研究的一般方法等，做好问题的衔接．参考文献：［１］黄翔，童莉，李明振，沈林．从“四基”“四能”到“三会”———一条培养学生数学核心素养的主线［Ｊ］．数学教育学报，２０１９，２８（０５）：３７－４０．［２］涂荣豹．数学教学设计原理的构建：教学生学会思考．北京：科学出版社，２０１８：９９－１００．［３］张萍．“对数的概念”教学设计［Ｊ］．数学通报，２０１４，５３（０４）：２８－３０＋３３．·７４·。
核心素养在课堂教学中怎么样落实
核心素养在课堂教学中怎么样落实在课堂教学中，如何落实核心素养成为了一个重要的问题。
与一般意义上的“素养”不同，“核心素养”强调学生应具备适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，包括个人修养、社会关爱、家国情怀、自主发展、合作参与和创新实践等方面。
这反映了学生终身研究所必需的素养与国家、社会公认的价值观。
在我国，社会主义核心价值观是构建核心素养模型的圆心。
因此，学校教育应该以社会主义核心价值观为指导，通过教育培养、塑造和维持学生的核心素养。
学生发展核心素养是国家关于基础教育综合改革布局的“总开关”，也是对课程“三维目标”的发展与深化。
传统课程目标的3个维度是知识与能力、过程与方法、情感态度价值观。
然而，许多学校更关注对学生“知识与能力”和“过程与方法”的培养，而忽视了“情感态度价值观”。
基于学生发展核心素养培养的课程目标，是对人的成长在课程设计与实施目标方面“三位一体”的回归，注重学生的价值判断和价值选择。
核心素养不仅指导、引领、辐射学科课程教学，彰显学科教学的育人价值，使之自觉为人的终身发展服务，“教学”升华为“教育”，而且还依赖各个学科独特育人功能的发挥、学科本质魅力的发掘。
只有乘上富有活力的学科教学之筏，才能顺利抵达核心素养的彼岸。
核心素养体系为基，各学科教学将实现统筹统整。
比如“语言素养”，它并非专属语文一家，体育课也有，一个快球、快攻就发动了。
现代社会中，人们有效交流的非文字信号能力也是“语言素养”。
通过完善学业质量标准，我们可以建立一个基于“核心素养”的评价体系，这将有助于改变以知识掌握为中心的教育评价。
一个拥有“核心素养”的人与仅仅追求高分的人是不同的。
这个评价体系还将对学生的研究程度做出刻画，从而解决以往基于课程标准的教学评价操作性不足的问题。
学生发展核心素养是指能够成全生命、成就生命、促进生命成长发展，并且可持续深化的素养，例如有责任能担当、有判断会选择、有理解会反思等。
谈指向学科核心素养的“教、学、评”三位一体教学设计—以《新文化运动——自由主义在中国》为例
谈指向学科核心素养的“教、学、评”三位一体教学设计—以《新文化运动——自由主义在中国》为例摘要：有效的教学设计一定是教师的教、学生的学以及考试测量评价的三位相统一，其路径就是通过确定核心主题，选择合适的材料，依据主题设计高质量、有逻辑、有层次的问题，在解决问题中以学生为主题，搭建深度学习的脚手架，全方位落地学生历史学科核心素养。
关键词：历史学科核心素养教、学、评的三位一体下面我以《新文化运动——自由主义在中国》为例，浅谈我是如何设计本课指向学科核心素养的“教、学、评”三位一体教学设计的。
一、如何实现教、学、评的三位一体（1）如何制定教学目标？依据内容标准（上位目标）描述：概述新文化运动的主要内容，探讨对近代中国思想解放的影响。
为了将内容标准落地实施，变得可操作、我将内容标准转化成具体的课堂教学目标：①阅读教材后，学生在课堂上能够陈述新文化运动内容，通过聆听教师的概念讲解，填写教师呈现的中外文化比较图，学生能够比较自由主义思想和中国传统文化的不同，能够总结归纳自由主义是新文化运动的灵魂。
②通过研读教师提供的文字、图片材料，学生通过自主学习、合作探究的方式至少从四个方面概括说出西方“自由主义”思想在中国传播的背景；③通过研读教师提供的新旧道德、古文存废的文字、视频材料，学生以小组合作探究的方式，依据材料、提炼观点，评述自由主义与中国传统文化的冲击，并结合材料辩证地解释自由主义思想对近代中国思想解放潮流和中国革命进程的影响。
④通过阅读教师提供的专家学者观点，学生能够从国际国内两个角度说明自由主义思想在五四运动后期裂变，主流地位让位于马克思主义的复杂原因，能够追求精英领袖们在思想启蒙中敢于突破传统，因势利导的创新精神。
（2）如何达成教学目标？依据教学目标确定教学主题，围绕主题寻找材料，设计有层次、有逻辑的问题，在解决问题中培养学生关键能力、核心素养。
关于教学主题确定：为了有效达成教学目标，我围绕教学目标设计教学主题“自由主义在中国的裂变”，围绕这一主题，我以国人实现救亡图存为梦想，分寻梦——自由主义的光亮、追梦——自由主义在中国、梦醒——自由主义的裂变，三个篇章系统学习自由主义在中国传播的背景，内容与传统文化的冲击、对近代中国思想解放以及民主革命进程的影响，以及后期的裂变其主流地位让位于马克思主义的发展历程。
基于核心素养的高中数学“教—学—评一致性”的应用
基于核心素养的高中数学“教—学—评一致性”的应用数学核心素养是指学生通过数学学习和实践所获得的数学思维与方法、数学知识与技能、数学情感与态度等方面的素养。
核心素养不仅要求学生掌握基本的数学知识和解题方法，更强调培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
为了提高学生的数学素养，教师需要将核心素养融入到数学的教学中，并通过评价来确定学生是否达到了核心素养的要求。
教育应该以学生为中心，因此在数学教学中，教师应该关注学生的个性特点和学习需求，将核心素养作为教学的基本要求，根据学生的学习能力和兴趣特长，设计出灵活多样的教学方法和评价手段，让学生能够主动参与到数学学习中，发展自己的数学素养。
在教学过程中，教师应该注重引导学生进行数学思维的培养。
数学思维是数学学习的核心能力，它包括逻辑思维、抽象思维、创造思维等多种形式。
教师可以通过提问、讨论、解决问题等方式，引导学生发展自己的数学思维能力。
教师还可以设计一些有趣的数学游戏和实践活动，让学生通过实际操作来巩固和应用所学知识，提高他们解决实际问题的能力。
在评价方面，教师应该注重对学生数学核心素养的评估。
传统的考试评价往往只关注学生对知识点的掌握情况，而对学生的数学思维和解决问题的能力缺乏评估。
教师可以通过开设小组讨论、课堂表演、数学建模等不同形式的评价方式，全面考察学生的数学素养。
教师还可以根据学生的实际表现，给予不同的评价等级，鼓励学生在数学学习中发展自己的潜力。
教学、学习和评价应该形成一致性，相互促进，形成良性的循环。
教学要以评价为导向，根据学生的学习情况和评价结果，及时调整教学策略，帮助学生克服困难，提高数学素养。
学习要以教学为支撑，通过教师的引导，学生能够充分参与到数学教学中，并不断提高自己的数学素养。
评价要以教学和学习为基础，准确衡量学生的数学核心素养，促进学生的发展和进步。
基于核心素养的高中数学教学是一个全方位的教、学、评一致性的过程。
教师应该关注学生的个性需求，采用灵活多样的教学方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，并通过多种评价手段，准确评估学生的数学核心素养，促进学生的发展和进步。
数学学科核心素养的结构及其教学意义
数学学科核心素养的结构及其教学意义一、概述数学学科核心素养，指的是学生在数学学习过程中所形成的具有数学特色的必备品格和关键能力，它不仅包括基本的数学知识与技能，更涉及数学思维、数学应用和数学情感等深层次的能力和素质。
这些素养共同构成了学生个体在数学领域的全面发展，是数学教育的重要目标。
在当前的教育背景下，对数学学科核心素养的深入研究和有效培养显得尤为重要。
随着科技的不断进步和社会经济的快速发展，数学已经渗透到各个领域，成为现代社会运转不可或缺的一部分。
提高学生的数学学科核心素养，不仅有助于他们在学业上取得更好的成绩，更能为他们的未来发展奠定坚实的基础。
数学学科核心素养的结构具有多层次、多维度的特点。
它包括了基础知识与基本技能、数学思维、数学应用以及数学情感等多个方面。
这些方面相互关联、相互促进，共同构成了数学学科核心素养的完整框架。
在实际教学中，教师应根据学生的实际情况和教学目标，有针对性地培养学生的各项数学素养，以实现数学教育的全面性和有效性。
数学学科核心素养的教学意义在于，它有助于提高学生的数学能力和综合素质，促进学生的全面发展。
通过培养学生的数学核心素养，学生可以更好地理解和掌握数学知识，提高解决问题的能力同时，他们还可以培养自己的逻辑思维、创新思维和批判性思维，提升自己的综合素质和竞争力。
数学学科核心素养的培养对于提高教育质量、促进学生个体发展具有重要意义。
1. 数学学科核心素养的概念及其重要性数学学科核心素养是指学生在数学学习过程中逐步形成的、具有数学学科特征的关键能力、必备品格与价值观念。
它涵盖了数学基础知识的掌握、数学思维方式的训练、数学问题解决的能力，以及数学应用意识的培养等多个方面。
这种素养不仅反映了学生在数学学科上的学习成果，更是他们未来学习、工作乃至生活中所必备的重要素质。
数学学科核心素养的重要性体现在以下几个方面：它是学生全面发展的基石。
数学作为一门基础学科，其核心素养的培养有助于学生提升逻辑思维能力、抽象思维能力、创新能力和解决问题的能力，进而促进学生的全面发展。
数学教学中的核心素养
数学教学中的核心素养什么是数学核心素养呢?我认为数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力，是人们用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性,包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。
一、在教学中渗透数学思想和方法。
数学思想是对数学和它的对象、数学概念，命题和数学方法的本质的认识。
数学方法是解决数学问题的方法和策略。
数学教学要在重视传授知识的同时，引导学生体会数学方法、感悟数学思想，这样才能使学生学会用数学思维、数学手段和数学方法去分析和解决数学中的具体问题以及其他的一些现实问题，这是数学教学要追求的境界，也是数学教学的本质要求。
二、在教学中培养学生的思维能力。
思维作为一种能力和品质，作为人的智力的核心，它是人的智慧的集中体现。
在教学过程中，我们应该建立“发现式学习”的教学新模式，营造学生思维的平台。
思维的发展，需要土壤，需要平台。
好的教学策略是引导学生自己“发现”问题、解决问题。
才能进一步释放学生的思维潜能、进一步保护学生的思维火花。
凡是学生能通过自己努力学到的知识，绝不授予学生，凡是学生经过思考能解决的问题，就放手让学生去思考，把“教—学”活动中的自由还给学生。
把学生当成主体，让学生自主学习、自主探究。
既给了学生思维的自由，也给了学生自己发现问题、解决问题的压力，从而迫使学生去思考。
三、引导学生用数学的眼光看待事物。
身边的事物数学问题很多，在教学中引导学生把生活中的问题抽象为数学问题，进一步揭示具体事物和抽象概念的联系，既加深对所学知识的理解，又有助于提高解决问题的能力。
另外，在数学教学中注重保护和培养学生的直觉意识，讲一些数学的发展史，多参加数学社会实践等，都能使学生的数学素养得到一定的提高。
数学素养归根到底是一种文化素养，数学教育也就是一种文化素质的教育，它的养成不是一朝一夕之事，我们教师贵在重视和坚持。
数学课程要培养的三个核心素养
数学课程要培养的三个核心素养数学课程作为一门重要的学科，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
在学习数学的过程中，培养学生的核心素养是非常重要的。
本文将从数学课程的角度，探讨数学课程要培养的三个核心素养。
第一个核心素养是数学思维。
数学思维是指通过运用数学的概念、原理、方法和技巧，来分析和解决实际问题的一种思维方式。
数学思维能够培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和创造思维能力。
在数学课程中，学生需要通过观察、分析、归纳和推理等思维过程，来解决各种数学问题。
通过数学思维的训练，学生可以培养出扎实的数学基础，提高解决问题的能力。
数学思维也是培养学生综合思考和创新能力的重要途径。
第二个核心素养是数学模型的建立和应用能力。
数学模型是数学的一个重要应用领域，它是将实际问题抽象化、数学化的过程。
通过建立数学模型，可以将实际问题转化为数学问题，进而用数学的方法进行求解。
在数学课程中，学生需要学习如何根据实际问题建立数学模型，并使用数学方法进行求解。
通过数学模型的建立和应用，可以培养学生的问题解决能力和创新能力。
第三个核心素养是数学推理和证明能力。
数学是一门严谨的学科，它注重逻辑性和严密性。
数学推理和证明是数学学习的重要内容。
在数学课程中，学生需要学习如何进行数学推理和证明，培养严密的逻辑思维和论证能力。
通过数学推理和证明的训练，学生可以提高自己的逻辑思维和分析问题的能力，培养学生的严密性和抽象思维能力。
数学课程要培养的三个核心素养分别是数学思维、数学模型的建立和应用能力以及数学推理和证明能力。
通过培养这些核心素养，可以提高学生的数学能力和解决问题的能力，培养学生的创新能力和综合思考能力。
希望学生们在学习数学的过程中，能够注重培养这些核心素养，不断提高自己的数学水平。
只有不断提高自己的核心素养，才能在今后的学习和工作中取得更好的成绩和更大的发展。
浅谈提高学生数学核心素养的途径
教学研究浅谈提高学生数学核心素养的途径徐莹（大连市第七十九中学，辽宁大连116000）数学核心素养是人们通过数学教育和实践建立并发展起来的学数学、用数学的必备修养和品质，主要体现在人们与周围环境相互作用时表现出来的思考方式和解决问题的策略、方法、能力等方面。
数学核心素养是学生必备的素养之一。
就数学学科而言，数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。
为了提高学生数学核心素养，教师在教学方面可以采取单元教学的方式，学生在学法方面可以采取小组合作学习的方式，习题可以采取阅读理解题的形式。
一、教师的教学方式———单元教学数学本身是一个整体，其整体性不仅体现在数与代数、图形与几何、统计与概率等不同部分内容之间的相互联系上，也体现在同一部分内容中不同知识点的内在逻辑关系上。
因此，在初中数学课程的教学过程中，需要教师从宏观上准确把握数学教学的内容，理清各个数学知识点之间存在的逻辑链条，以便帮助学生在学习过程中形成完整的数学知识网络和系统。
单元教学设计是运用系统方法对某个单元所涉及到的各种课程资源进行有机整合，对教学过程中相互联系的各个部分做出整体安排的一种构想，即为达到整个单元教学目标，对教什么、怎样教以及达到什么结果所进行的单元教学策划[1]。
通过单元教学，学生能够从宏观上整体把握数学内容，才能比较清晰地认识数学知识之间的逻辑链条，才能实现数学内部结构的条理化、网络化和系统化。
这是学好数学的前提，也是提高数学核心素养的必要条件。
例如，在学习方程这部分内容时，初中阶段学生共学习以下方程:一元一次方程（7上）、二元一次方程组（7下）、可化为一元一次方程的分式方程（8下），一元二次方程（九上）等[2]。
各种方程的概念、解法、解决实际问题的策略是有共性的，教学时对这部分内容可以采用单元教学的方式。
一元一次方程的概念是一个未知数代表一元，未知数的次数为一代表一次，等号两边都是整式的方程，以此类推，二元一次方程、一元二次方程的概念学生自己就能总结归纳出来。
数学的核心素养是什么20
数学的核心素养是什么一、数学核心素养包括“真、善、美”三个维度通俗地说，数学的核心素养有“真、善、美”三个维度：(1)理解理性数学文明的文化价值，体会数学真理的严谨性、精确性；(2)具备用数学思想方法分析和解决实际问题的基本能力；(3)能够欣赏数学智慧之美，喜欢数学，热爱数学。
不妨就一个人文学科的学者（例如从事新闻、出版、法律、外语、中文、历史等专业）来说，他们的数学素养也许就是在高中学段形成的（到大学不学数学了）。
对他们来说，在数学能力上要求不可过高，但是却必须具备现代的数学文化修养，能够欣赏数学美，理解数学文明，以便在记者采访、外语翻译、小说创作、历史考察等的职业生涯中，能够应对许多与数学文化有关的常识性问题，并与他人进行基本的数学交流与探究。
二、义务教育数学核心素养反映数学本质与数学思想数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。
核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。
核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。
数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。
一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统整，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考及行动与学习。
”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。
”可见，数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。
新课标数学三维目标怎么说的
新课标数学三维目标怎么说的
新课程标准下的数学三维目标，即知识与技能、过程与方法、情感态
度与价值观，是数学教学的核心目标。
这三个维度相互联系、相互渗透，共同构成了数学教学的完整体系。
首先，知识与技能是数学教学的基础，它包括数学基础知识和基本技能。
基础知识包括数学概念、定理、公式等，而基本技能则包括计算、推理、证明等。
在教学过程中，教师需要引导学生掌握这些基础知识
和技能，为后续的数学学习打下坚实的基础。
其次，过程与方法是数学教学的关键。
它强调学生在学习过程中的主
动参与和体验，以及通过探索、发现、实践等方式来获得数学知识和
技能。
教师应鼓励学生通过实际操作、实验探究、合作交流等活动，
体验数学知识的形成过程，培养他们的数学思维和问题解决能力。
最后，情感态度与价值观是数学教学的灵魂。
它要求教师在教学中关
注学生的情感体验，培养学生对数学的兴趣和热爱，以及积极的学习
态度和正确的价值观。
教师应通过创设情境、激发兴趣、鼓励探究等
方式，帮助学生建立起积极的数学情感，形成正确的数学价值观。
综上所述，新课程标准下的数学三维目标要求教师在教学中全面考虑
知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面，通过多样化
的教学活动，促进学生的全面发展。
数学新课标核心素养三会
数学新课标核心素养三会摘要：一、什么是数学新课标核心素养二、数学新课标核心素养的三个方面1.会用数学的眼光观察现实世界2.会用数学的思维思考现实世界3.会用现实的语言表达现实世界三、数学新课标核心素养的重要性四、如何培养数学新课标核心素养正文：数学新课标核心素养是指在数学学习过程中，学生需要掌握的三个方面的能力。
这三个方面分别是：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用现实的语言表达现实世界。
首先，会用数学的眼光观察现实世界，是指学生能够从数学的角度去观察和理解现实世界中的事物和现象。
例如，在购物时，学生能够运用数学中的比例和折扣等概念来计算价格，以便做出更明智的购买决策。
其次，会用数学的思维思考现实世界，是指学生能够运用数学中的逻辑推理和抽象思维等方法，对现实世界中的问题进行分析和解决。
例如，在解决道路交通拥堵的问题时，学生可以运用数学中的优化算法来设计最佳的交通路线。
最后，会用现实的语言表达现实世界，是指学生能够运用简洁明了的语言，将数学中的概念和方法解释给非专业的人听。
例如，在向家人解释存款利息的计算方法时，学生可以将复杂的数学公式用简单的语言描述出来，使家人更容易理解。
数学新课标核心素养的重要性不言而喻。
在现代社会中，数学已经渗透到各个领域，成为解决各种问题的重要工具。
具备数学新课标核心素养的学生，能够在学习和工作中更好地运用数学，从而提高自己的竞争力。
那么，如何培养数学新课标核心素养呢？首先，学生需要养成良好的数学学习习惯，包括勤于思考、善于总结、勇于提问等。
其次，学生需要多参与现实生活中的数学问题，将数学知识应用于实际，从而加深对数学的理解。
最后，学生需要培养自己的语言表达能力，学会用简洁明了的语言来解释和描述数学概念和方法。
总之，数学新课标核心素养是学生在数学学习过程中需要掌握的重要能力。
教学评一体化与数学核心素养
教学评一体化与数学核心素养教学评一体化与数学核心素养，这话题听起来就像个高深的数学公式，其实咱们可以轻松聊聊。
想象一下，课堂上老师站在讲台上，白板上写着一堆数字，孩子们一个个皱着眉头，脑袋里全是问号。
对吧？这可不是我们希望看到的场景。
教学评一体化，其实就是要把教学、学习和评价结合得更紧密，就像一锅煮得恰到好处的汤，不能少了盐，也不能放多了。
这样，孩子们在学习的过程中，能更好地吸收知识，提升他们的数学核心素养。
说到数学核心素养，咱们得明白，这可不仅仅是会算数那么简单。
数学核心素养就像是一棵大树，根扎得深，枝繁叶茂。
它不仅包括基本的计算能力，还有逻辑思维、问题解决能力和应用数学的能力。
生活中到处都是数学，买东西找零钱、做饭量食材，这些都离不开数学的影子。
咱们需要教孩子们的是，数学不仅仅是书本上的公式，它更是他们生活的好伙伴。
要让他们在解题时，感受到一丝成就感，哦，那种“我真牛”的感觉。
说到教学评一体化，最重要的就是要让孩子们在学习中感受到乐趣。
谁说数学就得严肃得像开会一样？这可不行。
咱们可以通过游戏、活动，把抽象的数学知识变得生动有趣。
比如，玩个“数学大富翁”，孩子们在玩中计算，在算中发现乐趣，学习的效果自然就上来了。
就像打麻将，大家都喜欢碰碰杠杠，那种兴奋的心情，是不是就能让人更加投入？所以，把评估融入到这个过程中，能够让孩子们在不知不觉中提升自己。
评价的方式也得与时俱进。
别再用那种死板的考试方式了，谁还记得小学时候那些枯燥的卷子呢？可以试试口头评估、小组讨论，甚至是项目展示。
这些方式不仅能让孩子们更放松，还能培养他们的表达能力和合作意识。
想想看，当孩子们在小组里讨论问题时，那种火花四溅的感觉，简直让人乐开怀。
这种学习氛围，恰恰就是咱们想要的。
老师的角色也至关重要。
老师就像一位领航员，要带着孩子们在知识的海洋中扬帆起航。
老师的引导和支持，能够让孩子们在数学的世界里探索得更深入。
鼓励他们提问、思考，让他们敢于挑战自我。
三位一体高效课堂——探究数学教学中“教、学、评”一体化的实践策略
三位一体高效课堂——探究数学教学中“教、学、评”一体化的实践策略发布时间：2022-12-08T17:58:41.136Z 来源：《中小学教育》2022年11月4期作者：卫功俊[导读] 在当前高中数学课程内容学习的过程中，由于数学这门学科的知识点相对比较抽象，对于学生自身各方面的理解来说产生了诸多的难度。
作为高中数学教师，必须依照当前学生的实际情况进行针对性的内容解析，给予学生传授更多的技巧和方式。
通过明确教学方案以及目标的制定，让学生在学习的过程中能够更好地体会到数学这门学科的快乐。
在新课标稳步向前发展的趋势下，为了更好地提高当前的教学质量，稳步提高学生的核心素养，教师在这期间必须要通过多种方式和途径进行优化和完善。
本文主要是根据当前高中数学课堂的相关内容进行进一步的探析，通过“教、学、评”一体化的工作开展，为高质量高中数学课堂的建构打下坚实的基础。
卫功俊安徽省肥西中学【摘要】在当前高中数学课程内容学习的过程中，由于数学这门学科的知识点相对比较抽象，对于学生自身各方面的理解来说产生了诸多的难度。
作为高中数学教师，必须依照当前学生的实际情况进行针对性的内容解析，给予学生传授更多的技巧和方式。
通过明确教学方案以及目标的制定，让学生在学习的过程中能够更好地体会到数学这门学科的快乐。
在新课标稳步向前发展的趋势下，为了更好地提高当前的教学质量，稳步提高学生的核心素养，教师在这期间必须要通过多种方式和途径进行优化和完善。
本文主要是根据当前高中数学课堂的相关内容进行进一步的探析，通过“教、学、评”一体化的工作开展，为高质量高中数学课堂的建构打下坚实的基础。
【关键词】数学；“教、学、评”一体化；策略中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2022）11-189-01引言所谓“教、学、评”一体化主要讲的是教师的教、学生主动地去学、对当前学生的结果进行评价，以上三个方面构成了“教、学、评”一体化，属于一种新的教学理念。
数学新课标研究论文：小学数学“教学评一体化”的解读与探究
数学新课标研究论文：小学数学“教学评一体化”的解读与探究摘要：“教、学、评一体化”是指教学行为、学习能力、诊断评估三位一体的教学形式。
在学科育人的大背景下，教师围绕“教、学、评一体化”的内涵因子进行小学数学课堂实践，以学习结果为出发点，精准化教学目标；以评价前置为创？新点，具身化教学活动；以反思修正为能力点，动态化课程设计，有助于发展学生的数学核心素养。
关键词：小学数学;教、学、评一体化;目标驱动;评价导向;双向建构在当下倡导学科育人的大背景下，我们不得不叩问课堂“为何而教”“为何而学”“何以评价”，探讨目标、行为、情感目标是否达到了三位一体的和谐境界。
在多年的教学实践中，笔者发现，小学数学教学中普遍存在着学习目标模糊化、学习评价单一化、学习过程线性化等问题，为了有效地解决这些问题，笔者尝试指向教学目标，有机整合教学过程，重塑教学评价，构建“教、学、评一体化”的教学设计，以期更好地实现数学学科的育人价值。
一、“教、学、评一体化”的意蕴内涵与目标指向关于“教、学、评一体化”的最初理论研究可以追溯到美国课程理论家泰勒的课程教学论，他在《课程与教学的基本原理》一书中提出了构成课程编制及其教学过程的四个步骤：确定学校的教学目标；有目的地选择学习经验；有效地组织学习经验；正确地评价学习经验。
我国课程理论专家施良方教授认为：预期应该发生的事情与实际发生的事情之间总是存在着差异。
在课程实践中，预期的学习目标是由课程决策者制定的，教师作为课程实施者，应尽可能地按照这些目标组织课堂教学活动。
把焦点放在预期的学习结果上，则往往会忽略非预期的学习结果。
因此，“教、学、评一体化”的研究是一种面向目标、回归本源的思考。
其一，以学习结果为出发点，教学目标精准化，注重学习意义建构。
“教、学、评一体化”的教学以知识大概念为核心，目标指向更精准，学习体验更明确。
围绕一个目标提供丰富多样的学习材料，展示多元的文化涵养及生活态度，指导学生从不同视角对问题解决进行思考、分析、推理、评价，促进学生在非连续性文本解读、非常规性问题解决方面有更广阔的认知，最终实现知识迁移。
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依据以上观点我们可以对 “我们到底为何而 教？”这个问题作如下回答： 我们必须为培养学生的核心素养而教，也就是 为发展学生的心智而教，也可以说是为发展学生的 学习力而教，为学生学会认识自己、管理自己、发 展自己而教！
二、“学习力”导图给我们的启示
三、 “三位一体”的课堂表达结构图
• 核心素养的培育仅仅局限在课程建设层面， 是不可能得到校本化落实的。落实核心素养必须 以学习方式和教学方式、评价方式的变革和形成 的“三位一体”的课堂表达为保证。“三位一体 ”的课堂表达可以用结构图描述如下：
பைடு நூலகம்
创设有意义的问题与情境
1. 多样化的情境：与学生实际生活有联系的情 境，与公共常识或职业领域相关的情境，设 计科学知识与现象的情境，数学问题情境； 2. 有意义的问题：加深对数学的理解，强调通 性通法，有助于培养和发展数学核心素养； 3. 加强数学建模的教学：
– – – 作为数学教学途径的建模； 作为数学活动的建模； 作为数学核心素养的建模
理不甚了了，只是做习题的机器。这样的教育体
系，难以培养出什么数学人才。”
• 李邦河院士：“数学根本上是玩概念的，不是玩 技巧．技巧不足道也！” • 概念教学常常采用“一个定义，几项注意”的方 式，以解题教学代替概念教学的做法，严重偏离
了数学的正轨，必须纠正．
• 否则，学生在数学上耗费大量时间、精力，结果
过程1：对问题情境的数学化
1. 确定现实情境中一个问题的数学特征及关键变量; 2. 确认问题或情境中的数学结构（包括规律、关系和模 式）; 3. 简化一个情境或问题，使其更有利于数学分析; 4. 在建模过程中弄清各种限制和假设，并逐步简化背景; 5. 利用恰当的变量、符号、图表和标准模型对问题情境 进行数学表征; 6. 用不同的途径描述问题，包括数学概念和数学假设的 利用; 7. 理解和解释用于描述同一问题的现实情境语言和数学 形式语言之间的关系; 8. 把问题转译为数学语言或数学表征; 9. 把问题化归为已知的问题或者数学概念、事实、程序; 10. 利用技术去凸显隐含在问题情境中的数学关系.
可能是对数学的内容、方法和意义知之甚少，“
数学育人”终将落空．
• 数学是用概念思维的，在概念学习中养成的思维
方式，其迁移能力也最强．
• 数学概念教学的意义，不仅在于使学生掌握“书
本知识”，更重要的是让他们从中体验数学家概
括数学概念的心路历程，领悟数学家用数学的观
点看待和认识世界的思想真谛，学会用概念思维
（一）发展“学习力”的教学方式是核心 素养获得课堂表达的关键
1.通过层次化教学方式，实施指向核心素养的差异化教学 案例 构建层次化资源，线上线下自主学习 。 2. 通过整体化教学方式，横向联系指向核心素养。 案例 圆锥曲线的教学，整体—部分—整体。 案例 数学概念的教学
整体把握高中数学课程的理念
过程2：运用数学概念、事实、程序和推理
1. 设计和实施各种解题策略去发现数学结论; 2. 利用各种数学工具/技术去获得精确的或近似的 结果; 3. 运用数学事实、规则、算法和结构去发现数学 结果; 4. 能够在解题过程中操作数字、图形、统计数据 和信息、代数式和方程、几何表征; 5. 能够制作数学图表、构造数学对象，并从中提 取数学信息； 6. 在解题过程中利用不同的表征并进行相互转化; 7. 能够依据数学程序获得结果并将结果一般化; 8. 能够反思数学的论证过程并解释和判断所得的 结果.
，进而发展智力和培养能力。
数学概念教学要整体设计
• 1.教数学概念的本质 • 概念：反映事物本质属性的思维产物. • 数学：空间形式和数量关系. • 数学概念：反映数学对象的本质属性的思维产物 . • 本质属性：共有性，特有性，整体性； 相对性：在一定范围内保持不变的性质是“本质 属性”，而可变的性质则是“非本质属性”。
课程理念
1.学生发展为本，立德树人，提升素养
2.优化课程结构，突出主线，精选内容 3.把握数学本质，启发思考，改进教学 4.重视过程评价，聚焦素养，提高质量
数学概念教学的重要性
• 知名华人数学家、哈佛大学教授丘成桐兴冲冲地 赶到杭州，去与一群刚在高考中取得好成绩的数 学尖子见面。结果却让他颇为失望： • “大多数学生对数学根本没有清晰的概念，对定
函数单调性
• 为什么要讨论函数单调性？ • 学生已经具备了什么样的相关经验？ • 如何刻画函数的单调性？(为什么用符号 语言)
函数单调性的抽象过程
问题1（从具体函数出发）
(1) 在初中阶段我们已经学过一次函数、 反比例函数和二次函数， 请根据函数 图像完成下面的填空：
当 x ______________时，y 随 x 的增大而增大； 当 x ______________时，y 随 x 的增大而减小。
数学的核心素养 “三位一体”的课堂表达
符合这五条标准的素养只有两个：一个是 人的感性能力，以“自我定义”及“情绪感 知及管理”能力为主，他把这类能力称之为 “心”的能力；一个是人的理性能力，以探 究意识及系统思考能力为主，他把这类能力 称之为“智”。因此，我把关注“核心素养” 的教育理解为关注人核心素养的教育。而 “心智水平”是影响一个人学习动力、学习 毅力、学习能力、学习转化力及创造力的关 键因素。
• （1）概念教学的关键是揭示本质属性 • (2)凸显概念本质的基本策略是“变式教学” • 变化当中保持不变的属性就是事物的本质属性。
• 变式是变更对象的非本质属性或本质属性特征的
表现形式，变更观察事物的角度或方法，以突出
对象的本质特征，突出那些隐蔽的本质要素。
• 概念变式和非概念变式，统称为概念性变式.
• (2)凸显概念本质的基本策略是“变式教学” • 变化当中保持不变的属性就是事物的本质属性。 • 变式是变更对象的非本质属性或本质属性特征的
表现形式，变更观察事物的角度或方法，以突出
对象的本质特征，突出那些隐蔽的本质要素。
• 概念变式和非概念变式，统称为概念性变式.
3. 通过主题化教学方式，纵向联系指向核心素养 案例 函数单调性的教学 （既可以主题性教学又可以整体性教学）
函数的单调性
问题2
(1) 如何用数学语言表示“y 随 x 的增大而增大”及“y 随 x 的增大而减小”？
思路1：利用两点连线与x轴所成的倾斜角 思路2：利用两点连线的斜率（导数的几何意义） 思路3：自变量与函数值增量的符号（导数的符号意义） 思路4：自变量与函数值增量的保号性（单调性的定义）
4. 通过问题化教学方式，纵横联系指向核心素养 5. 通过情景化教学方式，在生活化体验中培育核心素养