规律填数

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找规律填数

找规律填数

1、1,3,6,10,(),(),()。

2、4.9.16.25.(),(),()。

3、60,63,66,69,(),(),()。

4、180,160,140,120,(),(),()。

5、2,5,8,11,(),(),()。

6、64,32,16,8,(),(),()。

7、1,1,2,3,5,8,(),(),()。

8、5,8,8,6,11,4,(),()。

9、1.2.2.4.3.8.4.16.5,(),()。

10、1,2,2,4,8,(),()。

11、100,95,90,85,80,()7012、5,9,13,17,21,(),()13、2,6,18,54,162,(),()14、2,3,5,8,12,(),()15、2,3,5,9,17,(),()16、8,16,17,34,35,(),(),142,14317、1,1/2,1/4,1/8,1/16,(),()18、1,1,1,3,5,9,(),()19、2,98,96,2,94,92,(),()20、1,8,27,64,125,(),343,()21、1,9,2,8,3,(),4,6,5,522、0,1,3,4,5,9,7,(),()下面数列的每一项由3个数组成,它们依次是:(1,5,9),(2,10,18),(3,15,27),……,请问第50个数组内三个数的和是多少?(用两种方法解)○、△、☆分别代表什么数?(1)、○+○+○=18(2)、△+○=14(3)、☆+☆+☆+☆=20○=()△=()☆=()△+○=9 △+△+○+○+○=25△=()○=()珠珠和立立一共有40支铅笔,珠珠的铅笔是立立的3倍,珠珠和立立各有多少支铅笔?珠珠比立立多40支铅笔,珠珠的铅笔是立立的3倍,珠珠和立立各有多少支铅笔?知识要点:数图形时我们要按照一定的顺序、有条理、有计划、有方法的去解答题目,可由单个图形数起,再数两个图形合成的图形,依此规律一个一个往下数。

按规律填数的几种方法

按规律填数的几种方法

按规律填数的几种方法1.等差数列填数法:等差数列是指数列中相邻两项之间的差值保持一致的数列。

使用等差数列填数法时,首先需要确定首项和公差的值,即数列中的第一个数和相邻两项之间的差值。

然后可以使用公式 an = a1 + (n-1)d 来计算数列中的任意项。

例如,假设首项为3,公差为2,则数列中的前几项为3、5、7、9、11、..,可以通过计算得知数列中的第20项为3+(20-1)×2=412.等比数列填数法:等比数列是指数列中相邻两项之间的比值保持一致的数列。

使用等比数列填数法时,首先需要确定首项和公比的值,即数列中的第一个数和相邻两项之间的比值。

然后可以使用公式an = a1 × r^(n-1) 来计算数列中的任意项。

3.斐波那契数列填数法:斐波那契数列是指数列中每一项都是前两项的和的数列。

使用斐波那契数列填数法时,首先确定数列中的前两项,然后可以通过递推公式 an= an-1 + an-2 来计算数列中的后续项。

例如,假设前两项为1和1,则数列中的前几项为1、1、2、3、5、8、13、..,可以通过递推公式得知数列中的第10项为554.平方数列填数法:平方数列是指数列中每一项都是前一项的平方的数列。

使用平方数列填数法时,首先确定数列中的首项,然后可以通过递推公式 an = an-1^2 来计算数列中的后续项。

例如,假设首项为2,则数列中的前几项为2、4、16、256、..,可以通过递推公式得知数列中的第5项为2^4=16除了以上这些常见的方法,还有很多其他的规律填数方法,如等差递增数列、等差递减数列、阶乘数列等等,每种方法都有其特定的规则和计算方式。

在实际应用中,通过观察数列中的规律,并结合相应的公式计算,可以得到数列中任意一项的值。

找规律填数(圆圈)

找规律填数(圆圈)

2、不管数字分布在什么样的图形中,只要找出 处在不同位置上的数满足什么样的关系(这 种关系要综合运用学过的加、减、乘除的运 算知识,这个关系要满足所有的图形),往 往就能得到规律。
找规律,在空格里填上适当的数。
15 27 12 10 18 8 10 24 4
14 4 18 8 2 10 3 13 16
根据A、B圈两个正方形内四个数之间的关系,在 第三个正方形内填上适当的数。
84 11 6
A
10 5 13 8
B
14 7 17 12
C
每一行(列)三个数的和
(积)是同一个数
找规律,在空格里填上适当的数。
8 17 5
7 14 12
12 2 16 30-12-16=? 4 12 9
10 11 9
6 24 20 6 × 4-4= ?
开始 暂停
找规律,在空格里填上适当的数。
4
5 10
6 13 12
20 12
8
找规律,在空格里填上适当的数。
17 3 20
10 9 28
30 6 66
找规律,在空格里填上适当的数。
79 28
93 34
13 8 37
根据前面图形中的数之间的关系,想一想第三个 图形里应填什么数。
3 61
12 24 4
7 21
提示:上×左下÷右下 =3
9×7÷3=?
两个数的积等于第三个数
(的倍数)
四则混合运算运用在规律中的运 用
下图中的数是按规律排列的,那么 a=( )1,1 b=( 6).
4 20
6 48
1a
23
17
47
A
B
C

小学数学二年级按规律填数

小学数学二年级按规律填数

小学数学二年级按规律填数找规律填数知识导航找规律在奥数题目中属于常见题型,主要分为找规律填图和找规律填数。

在之前的课程里面我们已经接触过这一类型的题,这一讲我们继续加深对这一类型题目的认识和理解。

小朋友们,要认真观察、勇敢地去探索规律,相你们都能找出空缺的数。

精典例题例1:找规律填数。

(1)1,3,5,7,(),()。

(2)65,60,55,50,(),()。

(3)1,10,100,1000,(),()。

(4)1,2,4,7,11,(),()。

(5)1,2,4,8,(),()。

(6)1,3,4,7,11,(),(),()。

思路点拨第(1)题,从左往右依次增加;第(2)题从左往右依次减少;第(3)题,从左往右依次在末尾添加一个,或者说依次乘;第(4)题从左往右,相邻两个数相差1,2,3,4……第(5)题中,1×2=2,2×2=4,4×2=8,所以,8×2=……第(6)题中,从第三个数开始,每个数都等于前面两个数的和。

模仿练习找纪律填数。

(1)2,4,6,8,(),()。

(2)1,5,9,13,(),()。

(3)2,20,200,2000,(),()。

(4)1,2,2,4,3,6,4,8,(),()。

(5)49,42,35,(),(),()。

(6)4,6,9,13,(),24,()。

(7)100,81,64,(),36,25,(),9,4,1例2:细致观察下列组图,在每组的“?”处填上合适的数。

(1)(2)(3)(4)(5)思路点拨第(1)题中,3+4+8=15;第(2)题中,2×3+1=7;第(3)题中,3×4+5=17;第(4)题中4×5-5=20;第(5)题中,5+3+7=15,15+15=30。

模仿练习仔细观察每组图的规律,在空白处填合适的数。

(1)(2)例3:按照下表中的排列纪律,在空格里填上恰当的数。

思路点拨分析表格中的数可以发现,按行看,12+6=18,8+7=15,也就是说每一行中间的数等于两边的两个数的和。

找规律填数字

找规律填数字
试一试:观察下列各数列的排列规律,然后填上合适的数。
(1)17、4、14、4、11、4、( )、( )
(2)2、40、7、34、12、28、( )、( )
(3)2、4、7、11、16、( )、( )
例4:观察下列各图的规律,然后填上合适的数。
解析:前面三个圆圈中四个数字之间的关系是:把左上方的一个数看作第一个数,然后,按照顺时针方向后面依次是第二个数、第三个数和第四个数。第一个数+4=第二个数,第二个数÷2=第三个数,第三个数×3=第四个数。即6+4=10,10÷2=5,5×3=15;8+4=12,12÷2=6,6×3=18,......的规律。因此,我们可以确定第四个圆圈内分别应填16、8、24。
(3)100、95、90、85、( )、( )......
(4)3、4、6、9、13、( )、( )......
学 习 内 容 与 过 程
例2:根据前面三个圆圈中三个数字之间的关系,在第四个圆圈中填上合适的数。
解析:前面三个圆圈中三个数字之间的关系是:把左上方的一个数看作第一个数是自己的1倍,然后,按照顺时针方向后面两个数分别是第一个数的2倍、3倍。即2×2=4,2×3=6;3×2=6,3×3=9;4×2=8,4×3=12的规律。因此,第四个圆圈分别应填10、15。
(2)在2、4、8、16、( )、( )......中,前一个数×2=后一个数,即2×2=4,4×2=8,8×2=16,......因此,根据这一规律,可以确定括号内应填上32,64。
(3)在1、4、9、16、( )、( )......中,第一个数是1×1=1,第二个数是2×2=4,第三个数是3×3=9,第四个数是4×4=16,......因此,根据这一规律,可以确定括号内应填上25,36。

找规律填数

找规律填数

例:先观察下面每一列数的规律,然后再括号内填上适当的数,使它符合这个规律。

(1).1,4,7,10,(),16,19(2).4,6,10,16,24(),46(3).2,3,5,8,12,17,( ),30,38例.(((例:例题4 根据前面图形里的数的排列规律,填入适当的数。

找出排列规律,在空缺处填上适当的数。

例3:先计算下面一组算式的第一题,然后找出其中的规律,并根据规律直接写出后几题的得数。

12345679×9= 12345679×18=12345679×54= 12345679×81=练习三:找规律,写得数。

(1)1+0×9= 2+1×9= 3+12×9=4+123×9= 9+12345678×9=(2)1×1= 11×11= 111×111=什么数?分析:经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系:5×12÷10=6 4×20÷10=8根据这一规律,第三个圈中右下角应填的数为:8×30÷10=24练习二:根据前面图形中数之间的关系,想一想第三个图形的空格里应填1121什么数。

(1)963 30125 310(2)4591145973813(3)12369 164812 15例1:根据下表中的排列规律,在空格里填上适当的数。

1、熟练掌握加、减、乘、除四则运算。

2、初步学会用依次找、隔着找、连着找等方法找规律填数。

1、培养孩子观察、发现能力。

2、培养孩子分析、推理能力。

3、培养孩子归纳思维能力。

玩数字游戏Sky 博士带着小迷糊、聪明仔和小精灵在玩数字卡片,把一组排列非常有趣有规律的数打乱了顺序,你试着找找看,然后按照你找到的规律重新把下面的数排列起来。

找规律填数。

(1)1、4、7、10、13、( )、( )22、( )。

(完整版)一年级找规律填数

(完整版)一年级找规律填数

121016151015162414215按规律在空格处填上合适的数1113161214176在下面的圆中填上合适的数使每条线上的三个数相加的各都是13557在下面的圆中填上合适的数使每条线上的三个数相加的各都是15
一年级 找规律填数(一)
姓名 (1) 2、3、4、5、6、( ) (2) 3、6、9、12、( ) (3) 19、17、15、13、( ) (4) 1、3、2、6、3、9、( )、( ) (5) 12、5、13、5、14、5、( )、( ) (6) 1、4、7、10、13、( ) (7) 10、1、9、2、8、3、7、4、( )、( ) (8) 5、10、15、20、( ) (9) 2、6、10、14、18、( ) (10)5、50、6、51、7、52、8、53、( )、( ) (11)5、8、11、14、17、( ) (12)2、3、5、8、13、( ) (13)4、8、12、16、( ) (14)1、6、2、7、3、8、4、9、( )、( ) (15)1、2、3、5、8、13、( ) (16)3、4、7、11、18、( ) (17)20、3、19、6、18、9、17、12、( )、( ) (18)*1 、2、4、7、11、16、( )
9
36
9 12
14 17
6、在下面的圆中填上合适的数,使每条线上的三个数相加的各都是 13 55
7、在下面的圆中填上合适的数,使每条线上的三个数相加的各都是 15
8、 1、 3、5、7、( ) 2、 5、8、11、 14、( ) 1、 5、2、6、3、7、4、8、( ) 2)、( )
一年级 找规律填数(二)
姓名 1、空格中应填什么数?
12
10
16
15
57
28

找规律填数

找规律填数

找规律填数 The following text is amended on 12 November 2020.找规律填数小朋友们,在学习和生活中,我们经常会遇到许多按一定顺序排列起来的数。

在数学上,我们把这样的一组数叫做“数列”。

找规律填数,就是先通过对数列的观察,再经过严密的逻辑推理,然后发现数列中数的排列规律,并依据这个规律把所缺的数填写出来,从而达到解决问题的目的。

这一讲,就让我们一起来探讨数列中的奥秘吧!一、规律1、等差规律:所有相邻两数的差都相等。

2、倍数规律:所有相邻两数都是同一个倍数关系。

3、规律中的规律:相邻两数的规律也存在一定的规律。

4、局部规律:相邻两数的规律循环出现。

二、特殊数列1、等差数列一个数列从第二项起,每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列。

2、等比数列一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比的比值等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。

三、小结1、找规律填数的一般步骤:(1)细心观察。

(2)用心发现。

(3)精心验证。

2. 找规律填数的一般方法:(1)挨着找。

(2)隔着找。

(3)连着找。

四、练一练找出下面各数的排列规律,在括号里填上合适的数。

(1)45,40,35,(),()(2)1,2,4,7,11,(),()(3)1,3,7,13.21,(),()(4)1,2,4,8,16,(),()(5)1,3,1,5,1,7,(),()(6)17,2,14,2,11,2,(),()(7)25,6,20,7,15,8,(),()(8)4,8,16,32,(),128(9)1,3,7,15,31,(),( )(10)1, 4, 9, 16, 25, 36, ( )(11)1,7,8,15,23,38,(),()(12)12,23,34,45,56,(),()(13)2+6,3+8,4+11,5+15,(),7+26(14)198,297,396,495,(),()例6.根据前面图形里的数的排列规律,填入适当的数.〈1〉〈2〉〈3〉点拨:〈1〉面对图形填空,我们要仔细观察图中每一组数,并把这些数都联系起来看,注意它们之间的相互联系,每个图形的规律都应该是一样的。

找规律填数

找规律填数

找规律填数:1.1,2,3,3,2,1,4,5,6,6,5,□.2.4,6,10,16,26,42,□.3.4,6,10,16,24,34,□.4.5.6.7.请在( )中填上适当的数:3,6,9,12,( ),18,21,24,278. 9.习题解答1.解:.每三个数一组,前后两组数是对称排列的.2.解:.从第3个数开始,后面的数是它前面两个数的和.4+6=10,6+10=16,10+16=26,16+26= 42,∴26+42=68.3.解:.从第2个数开始,后面的数是它前面的数依次加2,4,6,8,10,12得到的,即4+2=6 6+4=1010+6=16,16+8=24,24+10=34∴34+12=46.4.解:,每一竖排中的三个数按上、下、中的顺序依次排列,所以第3列中最下面一个数是8,第4列中间的数为10·5.解:14.每个图中,圈左边的数减去圈右边的数再加上圈上边的数得到圈里的数.6.解:.把横线下面图中的两个数相加减去三角形中的数就得到正方形里的数.7.解答:15,因为后面的数和前面的数都是相差3,所以12+3=158.解:16.从右上方开始,顺时针方向旋转,依次加上1,2,3,4,5得到后面的数.9.解:21.从左上方开始.逆时针方向旋转,依次加上1,3,5,7,9得到后面的数.一、在下面算式添上适当的运算符号,使等式成立。

(1)4 4 4 4 = 0 (2)4 4 4 4 = 1(3)4 4 4 4 = 2 (4)4 4 4 4 = 7二、填空1、( )÷( )×( )=242、( )×( )+( )=213、由2、9、0、5组成的最大四位数是(),最小四位数是()。

4、用0、1、2、3能组成()个不同的三位数。

5、一根绳子长16米,对折以后,再对折,每折长()米。

6、一个星期你在学校上学()天,在家()天。

7、小明、小亮和小刚3个小朋友进行乒乓球比赛,小明比赛了5场,小亮比赛了4场,小刚比赛了3场,这三名小朋友一共比赛了()场比赛。

按规律填数

按规律填数

第6讲按规律填数小朋友,这一讲,我们将学习按规律填数。

找规律填数。

(1)1,3,5,7,(),(),(),15,…;(2)3,6,12,24,(),(),…;(3)1,2,3,5,8,(),(),34,…;【正确答案】(1)1,3,5,7,9,11,13,15…;想:1+2=33+2=55+2=77+2=99+2=1111+2=1313+2=15……(2)3,6,12,24,48,96,…;想:3×2=66×2=1212×2=2424×2=4848×2=96……(3)1,2,3,5,8,13,21,34,…;想:1+2=32+3=53+5=85+8=138+13=2113+21=34……找规律填数。

(1)2,4,6,8,(),12,();(2)17,15,13,(),();(3)1,4,9,16,(),()。

【正确答案】(1)2,4,6,8,10,12,14(2)17,15,13,11,9(3)149162536根据图中已知数的规律,填出图中空圆圈里的数。

【正确答案】填15想:2+3=54+8=12所以8+7=15找规律填数。

【正确答案】0如图所示,兔子和萝卜中的“?”处分别填几?【正确答案】把萝卜和兔子分开排列就可以看出来了。

萝卜上填8,兔子上填3。

一列火车的车厢按一定规律编号,你能写出被树挡住的那两节车厢的号码吗?【正确答案】花朵、左右花叶、花盆的“?”处各应填几?【正确答案】我们先看花朵,分别为1,3,5,?,9,可以看出,花朵中应填7;再看左花叶,分别为5,9,13,?,21,可以看出左花叶上填17;再看右花叶,分别为27,24,21,18,?,可以看出,右花叶上填15;最后看花盆,分别为25,?,9,4,1,我们可以这么看,25=5+5+5+5+5,9=3+3+3,4=2+2,1=1,所以花盆上该填16,因为16=4+4+4+4.所以花朵上填7,左花叶上填17,右花叶上填15,花盆上填16.按数字规律填出下图中空缺的数。

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填数游戏
【培训提示】
在日常生活中,我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数,比如一列自然数:1、2、3、4、5、6、7、…;举办奥运会的年份:1992,1996,2000,2004,2008,2012…。

像上面这些例子,都是按某些规律排列着的一列数,这样的一列数叫做数列。

我们研究数列,就是要仔细观察数列中已知数之间的关系,发现数列中数的排列规律,并依据这个规律来填写空缺的数。

【培训示例】
例 1 找出下面各数列的排列规律,并根据规律在()里填上适当的数。

(1)2、4、6、8、()、()
(2)60、55、50、45、()、()
【分析与解答】
(1)在2、4、6、8、()、()中,相邻两个数的差是2,前一个数增加2就是后一个数,根据这个规律,后两个数应填10、12。

(2)在60、55、50、45、()、()中,相邻两个数的差是5,前一个数减少5就是后一个数,根据这个规律,后两个数应填40、35。

例 2 找出下面各数列的排列规律,并根据规律在()里填上适当的数。

(1)12、14、17、21、26、()、()
(2)1、3、9、27、81、()、()
【分析与解答】
(1)在12、14、17、21、26、()、()中,从前5个数字可以看出第一个数增加2就是第二个数,第二个数增加3就是第三个数,第三个数增加4就是第四个数,根据这个规律,第六个数应比第五个数多6,第六个数应填26+6=32,第七个数应填32+7=39。

(2)在1、3、9、27、81、()、()中,从前五个数中不难发现相邻两个数,后一个数是前一个数的3倍。

即:3=1×3,9=3×3,27=9×3.因此,第六个数应是81×3=243,第七个数应是243×3=729。

例3先找出数列的规律,然后再()里填上适当的数。

(1)1、2、4、5、7、8、10、()、()
(2)0、1、1、2、3、5、8、()、()
【分析与解答】
(1)在1、2、4、5、7、8、10、()、()中,第一个数增加1得第二个数,第二个数增加2是第三个数,第三个数增加1是第四个数,第四个数增加2是第五个数。

增加的数依次是1、2、1、2。

根据这个规律,括号里应填11、13。

(2)在0、1、1、2、3、5、8、()、()中,每相邻两个数的和分别是0+1=1,1+1=2,1+2=3,2+3=5。

后面一个数是前面两个数的和。

根据这个规律,8的后面一个数应填5+8=13,13的后面应填21。

例4先找出数列的规律,然后再()里填上适当的数。

(1)18、2、15、2,12、2、()、()
(2)13、7、11、6、9、5、(),()
【分析与解答】
(1)在18、2、15、2,12、2、()、()中,第一个数减少3是第三个数,再减少3是第五个数,在减少3就是第七个数,第一个括号中应填9.而第二、四、六个数都是2,所以第八个数应填2。

(2)在13、7、11、6、9、5、(),()中,第一个数减去2得第三个数,第三个数减去2得第五个数,所以,用第五个数减去2就能得第七个数,第一个()里填9-2=7。

而第二个、第四个第六个数一次减少1,所以,第八个数是5-1=4。

例5 按规律填数
(1)1、2、6、24、()、720
(2)1、1、3、7、13、()
【分析与解答】
(1)从相邻的两个数中可以看出他们的商是2、3、4,即第二个数是第一个数的2倍,第三个数是第二个数的3倍,第四个数是第三个数的4倍。

根据这个规律,第五个数应填24×5=120。

(2)从相邻的两个数中可以看出它们的差是0、2、4、6。

根据这个规律,第五个数增加8就是第六个数,括号里应填21。

例6 按规律填数
(1)1、4、9、16、()、()
(2)(2、5),(4、10),(6、15),…
第七组数是()
【分析与解答】
(1)在1、4、9、16、()、()中,第一个数是1×1=1,第二个数是2×2=4,第三个数是3×3=9。

根据这个规律,第五个数应填5×5=25,第六个数应填6×6=36。

(2)从这组数列中可以看出,每组的第一个数分别是2、4、6是一个自然数列,所以第七个数组中的第一个数应填2×7=14,这些数组的第二个数应为5、10、15,即5×1=5,5×2=10,5×3=15,因此第七个数组中的第二个数是5×7=35。

例7 找出下面各数列的排列规律,并根据规律在()里填上适当的数。

(1)10、20、30、50、80、()
(2)1、3、3、9、27、()
(3)1、120、2、60、3、40、()、()
【分析与解答】
(1)这个数列的规律是:前面两项的和等于后面一项,故应填50+80=130。

(2)这个数列的规律是:前面两项的积等于后面一项,故应填9×27=243。

(3)把数列前面已知的6个数字组成3组:1、120;2、60;3、
40.不难发现其规律是:每组中的两个数的积都是120,且
由1、2、3的顺序可知,应填4、30。

例8 找出下面各数列的排列规律,并根据规律在()里填上
适当的数。

198、297、396、495、()、()
【分析与解答】
数列中十位数不变,百位数是依次增加1,个位数是依次减少1,所以应填594、693。

【基础训练】
1、找出下面各数列的排列规律,并根据规律在()里填上适当的数。

(1)1、4、7、10、13、()、19
(2)2、4、8、16、32、()、()
(3)2、7、12、17、()、()
2、先找出数列的规律,然后再()里填上适当的数。

(1)7、9、11、13、15、17、()、()
(2)80、75、70、65、60,()、()
( 3 )2、8、32、128、( )、( )
3、先找出数列的规律,然后再()里填上适当的数。

(1)1、3、4、6、9、10、()、()
(2)2、5、7、10、12、15、17、()、()
(3)0、2、2、4、6、10、()、()
(4)8、9、11、14、()、()
4、先找出数列的规律,然后再()里填上适当的数。

(1)2、4、12、48、()、()
(2)1、4、9、16、()、()、()
(3)1、2、6、24、120、()、()
5、找出下面各数列的排列规律,并根据规律在()里填上适当的数。

(1)320、160、80、40、()、()、()
(2)3、5、9、15、23、33、45、()
6、先找出数列的规律,然后再()里填上适当的数。

(1)2、4、12、48、()、()
(2)1、4、9、16、()、()、()
(3)1、2、6、24、120、()、()
7、先找出数列的规律,然后再()里填上适当的数。

(1)320、160、80、40、()、()、()
(2)3、5、9、15、23、33、45、()
8、找出下面各数列的排列规律,并根据规律在()里填上适当的数。

(1)0、2、2、4、6、10、()、()
(2)1、1、2、3、5、8、()、()
(3)1、2、2、4、8、32、()
9、先找出数列的规律,然后再()里填上适当的数。

(1)3、2、6、2、12、2、()、()
(2)15、6、13、7、11、8、()、()
(3)8、1、10、2、12、3、()、()
10、先找出数列的规律,然后再()里填上适当的数。

(1)625、125、25、()、()
(2)2000、400、80、()、()
(3)1、2、6、24、120、()、5040。

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