机械振动及机械波知识点(全)

机械波的产生和传播知识点一：波的形成和传播〔一〕介质能够传播振动的媒介物叫做介质。

〔如：绳、弹簧、水、空气、地壳等〕〔二〕机械波机械振动在介质中的传播形成机械波。

〔三〕形成机械波的条件〔1〕要有 ；〔2〕要有能传播振动的 。

注意：有机械波 有机械振动，而有机械振动 能产生机械波。

〔四〕机械波的传播特征〔1〕机械波传播的仅仅是 这种运动形式，介质本身并不随波 。

沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做 振动，因此波动的过程是介质中相邻质点间依次“带动”、由近及远相继振动起来的过程，是将这种运动形式在介质中依次向外传播的过程。

对简谐波而言各质点振动的振幅和周期都 ，各质点仅在各自的 位置附近振动，并 随波动过程的发生而沿波传播方向发生迁移。

〔2〕波是传递能量的一种运动形式。

波动的过程也是由于相邻质点间由近及远地依次做功的过程，所以波动过程也是能量由近及远的传播过程。

因此机械波也是传播 的一种形式。

〔五〕波的分类波按照质点 方向和波的 方向的关系，可分为：〔1〕横波：质点的振动方向与波的传播方向 的波，其波形为 相间的波。

凸起的最高处叫 ，凹下的最底处叫 。

〔2〕纵波：质点的振动方向与波的传播方向 的波，其波形为 相间的波。

质点分布最密的地方叫作 ，质点分布最疏的地方叫作 。

知识点二：描述机械波的物理量知识〔一〕波长〔λ〕两个 的、在振动过程中对 位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。

在横波中，两个 的波峰〔或波谷〕间的距离等于波长。

在纵波中，两个 的密部〔或疏部〕间的距离等于波长。

振动在一个 内在介质中传播的距离等于一个波长。

〔二〕频率〔f 〕波的频率由 决定，一列波，介质中各质点振动频率都相同，而且都等于波源的频率。

在传播过程中，只要波源的振动频率一定，则无论在什么介质中传播，波的频率都不变。

〔三〕波速〔v 〕 振动在介质中传播的速度，指单位时间内振动向外传播的距离，即x v t∆=∆。

波速的大小由 的性质决定。

一列波在不同介质中传播其波速不同。

对机械波来说，空气中的波速小于液体中的波速，小于固体中的波速。

〔四〕波速与波长和频率的关系v =注意：一列波的波长是受 和 制约的，即一列波在不同介质中传播时，波长不同。

知识点三：机械波的图象〔一〕机械波的图象波的传播也可用图象直观地表达出来。

在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的 位置；用纵坐标表示某一时刻，各质点偏离 位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，〔二〕物理意义表示各质点在某一时刻离开 位置的情况。

〔三〕简谐波〔简谐振动在介质中传播形成的波〕的图象是正弦〔或余弦〕曲线。

如图：〔四〕波的图象应用〔由图象可获取的信息〕〔1〕振动质点的振幅A、波长λ。

如：一列简谐横波某一时刻的波形图如下图：从图上可知振幅为cm，波长为cm。

假设已知波速v＝16cm/s，由vT=可求周期T= 。

〔2〕这一时刻各质点的平衡位置、位移，回复力、加速度等。

如图中b点的平衡位置在cm处，此时偏离平衡位置的位移为cm，回复力和加速度均为向最大。

〔3〕在波速方向已知时，可确定各质点在该时刻的振动方向〔反之也可以〕同侧法、上下坡法、质点带动法〔4〕经过一段时间(Δt小于T/4)后的波形图平移法〔5〕波的图象与振动图象的区别与联系振动图象波动图象图象形状正〔余〕弦曲线正〔余〕弦曲线研究对象个质点个质点物理意义图线表示个作简谐振动的质点在时刻的位移大小和方向图线表示某时刻形成波的个质点的位移的大小和方向横坐标质点振动经历的波传播方向上介质上各质点的位置纵坐标一个质点的位移各质点的位移相邻两个位移最大值之间的距离一个利用T1=f可知振动频率一个假设知波速可求周期、频率：λvλTf==判断质点在某一时刻振动方向的方法看下一，沿振动方向垂直横坐标找前一确定质点下时刻振动到哪时间变化对图象的影响振动图象随时间的延长而继续延伸，原来的部分波形图象随时间的延长而沿着x轴向传播方向平移，由于前面各质点的位置都要变化，因此原来的图象也相应会，形成新的波形图象机械波的现象知识点四：波的衍射〔一〕衍射现象波绕过障碍物到障碍物后面继续传播的现象，叫做波的衍射。

〔二〕发生明显衍射现象的条件障碍物或孔的尺寸比波长，或者跟波长。

〔三〕惠更斯原理对波的衍射的解释波传到小孔〔或障碍物〕时，小孔〔或障碍物〕仿佛一个新的波源，由它发出与原来同频率的波〔称为子波〕在孔后传播，于是，就出现了偏离直线传播的衍射现象。

〔四〕衍射是波的现象，一切波都能发生衍射只不过有些现象不明显，我们不容易观察到。

说明：当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射现象十分明显，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到。

知识点五：波的干预〔一〕波的独立传播原理和叠加原理〔1〕波的独立传播原理几列波相遇时，能够各自的运动状态继续传播而并不相互干扰，这是波的一个基本性质。

〔2〕波的叠加原理：两列波相遇时，该处介质的质点将同时参与两列波引起的振动，此时质点的位移等于两列波分别引起的位移的，这就是波的叠加原理。

〔二〕波的干预〔1〕波的干预现象频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互，这种现象叫做波的干预。

〔2〕产生稳定的干预现象的条件：两列波的频率相等。

干预条件的严格说法是：同一种类的两列波，〔或波长〕相同、相差恒定，在同一平面内振动。

高中阶段我们不讨论相和相差，且限于讨论一维振动的情况，所以只强调“频率相同”这一条件。

〔3〕一切波都能发生干预，干预是波的现象之一。

〔三〕对振动加强点和减弱点的解释〔1〕振动加强点设波源S1、S2在a点分别引起的振幅为A1、A2，以图中a点波峰与波峰相遇时计时，波源S1、S2分别引起质点a振动的图象如图甲、乙所示，当两列波重叠时，质点a同时参与两个振动，合振动图象如图丙所示：①从波源S1、S2发出的两列波传到振动加强的点a是同相〔即振动步调一致〕的，引起a点的振动方向是的，振幅是A＝。

②振动加强是指该处质点的振幅增大，或者说相干的两列波在该处分别引起的位移总是，故质点的总位移等于两个分位移，从而振动加强。

〔2〕振动的减弱点以波源S1、S2分别将波峰、波谷传到b点时开始计时，波源S1、S2分别引起质点b振动的图象如图甲、乙所示，当两列波重叠时，质点b同时参与两个振动，合振动图象如图丙所示：①从波源S1、S2发出的两列波传到振动减弱的点b是反相〔即振动步调相反〕的，引起b点的振动方向，振幅为A＝。

②振动减弱是指该处质点的振幅减小，或者说相干的两列波在该处分别引起的位移总是，故质点的总位移等于两个分位移之，从而振动减弱。

〔四〕振动加强区和减弱区到两波源的距离关系振动完全相同的两列波，某点到两波源间的距离之差为半波长的倍〔波长的整数倍〕，则是振动加强区；某点到两波源间的距离之差为半波长的倍，则是振动减弱区。

说明：〔1〕任何两列波相遇时都可以叠加，显然，假设两波的频率〔或波长〕不同，在某一时刻峰、峰〔或谷、谷〕相遇振动加强的点，在另一时刻，不会始终加强，也就不会出现稳定的干预图样，只是一般的波的叠加现象，而波的干预是指波叠加中的一个特例。

两列波要发生干预必须具备一定的条件〔两列波的频率〔波长〕必须相同〕，通常把符合干预条纹的两列波的波源叫相干波源。

相干波源形成的图样叫干预图样，是稳定的。

稳定干预中，振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的，并且振动加强的区域和振动减弱的区域相互隔开。

〔2〕振动加强区域的质点，其振幅最大，等于两列波的振幅之和；振动减弱区域的质点，其振幅最小〔可能为零〕，等于两列波的振幅之差，其值保持不变。

加强区域内各点的振动位移都比减弱区内各点的振动位移大。

振动加强点的振幅最，但并不是说它的位移总是最，振动加强的质点也要通过平衡位置，此时它的位移为零，也是一个由0到A的变化过程。

知识点六：多普勒效应〔一〕波源的频率与观察者接收到的频率〔1〕声源完成一次全振动，向外发出一个波长的波，频率表示单位时间内完成的全振动的次数，因此波源的频率等于单位时间内波源的完全波的个数。

而观察者听到的声音的音调，是由观察者接收到的频率，即单位时间内到的完全波的个数决定的。

〔2〕波源和观察者相对介质都不动时，观察者接收到的频率波源的频率。

〔3〕声波与观察者有相对运动时，假设波源的频率没有发生变化，观察者接收到的频率却发生了变化。

①波源相对介质不动，而观察者向着波源运动：在单位时间内观察者向着波源移动一段距离，与观察者不动的情况比较，观察者单位时间内接收到的完全波的个数，即接收到的频率；同理，如果观察者远离波源，观察者单位时间内接收到的完全波的个数，即接收到的频率。

②观察者相对介质不动，而波源运动：波源接近观察者时，观察者接收到的频率；波源远离观察者时，接收到的频率。

〔二〕多普勒效应由于观察者与波源之间存在相对运动，使观察者感受到的波的频率与波的实际频率的现象，叫做多普勒效应。

如果二者相互接近，观察者接收到的完全波的个数增多，频率；如果二者远离，观察者接收到的完全波的个数减少，频率。

说明：〔1〕发生多普勒效应时波源的频率发生变化，而是观察者到的频率发生了变化。

〔2〕多普勒效应是所接收到的波的频率与波源不同的现象，并不是接收到的波的强度发生变化的现象，要正确理解频率和强度这两个描写波的不同物理量。

〔3〕多普勒效应的产生不是取决于波源距观察者多远，而是取决于波源相对于观察者运动速度的大小和方向。

〔三〕多普勒效应是所有波动过程共有的特征。

根据声波的多普勒效应可以测定车辆行驶的速度；根据光波的多普勒效应可以判断遥远天体相对地球的运行速度等。