八年级数学上册：平面直角坐标系中的轴对称 练习(含答案)

八年级数学上册：平面直角坐标系中的轴对称练习(含答案)

一．选择题（共8小题）

1．点（3,2）关于x轴的对称点为（）

A．（3,﹣2）B．（﹣3,2）C．（﹣3,﹣2）D．（2,﹣3）

2．点P（﹣2,1）关于y轴对称的点的坐标为（）

A．（﹣2,﹣1）B．（2,1）C．（2,﹣1）D．（﹣2,1）

3．已知点A（3x﹣6,4y+15）,点B（5y,x）关于x轴对称,则x+y的值是（）

A．0B．9C．﹣6D．﹣12

4．已知两点的坐标分别是（﹣2,3）和（2,3）,则下列情况：其中正确的有（）

①两点关于x轴对称

②两点关于y轴对称

③两点之间距离为4．

A．3个B．2个C．1个D．0个

5．点A（a,4）、点B（3,b）关于x轴对称,则（a+b）2014的值为（）

A．0B．﹣1 C．1D．72010

6．平面直角坐标系中的点P（2﹣m,m）关于x轴的对称点在第四象限,则m的取值范围在数轴上可表示为（）

A．B．C．D．

7．点（6,3）关于直线x=2的对称点为（）

A．（﹣6,3）B．（6,﹣3）C．（﹣2,3）D．（﹣3,﹣3）

8．两个完全相同的三角形纸片,在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示,点P 与点P′是一对对应点,若点P的坐标为（a,b）,则点P′的坐标为（）

A．（﹣a,﹣b）B．（b,a）C．（3﹣a,﹣b）D．（b+3,a）

二．填空题（共12小题）

点的坐标是_________ ．

9．已知点P（6,3）关于原点的对称P

1

10．在平面直角坐标系中,点A关于y轴对称的点A′的坐标为（﹣2,7）,则点A的坐标为_________ ．

11．已知点P（3,﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b,1﹣b）,则a b的值为_________ ．12．在直角坐标系中,如果点A沿x轴翻折后能够与点B（﹣1,2）重合,那么A、B两点之间的距离等于_________ ．

13．若|3a﹣2|+|b﹣3|=0,求P（a,b）关于y轴的对轴点P′的坐标为_________ ．14．如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P（0,﹣2）处开始依次关于点A（﹣1,﹣1）,B （1,2）,C（2,1）作循环对称跳动,即第一次跳到点P关于点A的对称点M处,接着跳到点M

关于点B的对称点N处,第三次再跳到点N关于点C的对称点处,…,如此下去．则经过第2011次跳动之后,棋子落点的坐标为_________ ．

15．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,先将△ABC向右平移5个单位得△A

1B

1

C

1

,

再把△A

1B

1

C

1

以x轴为对称轴作轴对称图形△A

2

B

2

C

2

,则点C

2

的坐标是_________ ．

第14题图第15题图

16．已知P

1点关于x轴的对称点P

2

（3﹣2a,2a﹣5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整

数的点,称为整点）,则P

1

点的坐标是_________ ．

17．在平面直角坐标系中．过一点分別作x轴与y轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点．给出以下结论：①点M（2,4）是和谐点；②不论a为何值时,点P（2,a）不是和谐点；③若点P（a,3）是和谐点,则a=6；④若点F是和谐点,则点F关于坐标轴的对称点也是和谐点．正确结论的序号是_________ ．

18．（1）善于思考的小迪发现：半径为a,圆心在原点的圆（如图1）,如果固定直径AB,把圆内的所有与y轴平行的弦都压缩到原来的倍,就得到一种新的图形﹣椭圆（如图2）．她受祖冲之“割圆术”的启发,采用“化整为零,积零为整”、“化曲为直,以直代曲”的方法,正确地求出了椭圆的面积,她求得的结果为_________ ；

（2）小迪把图2的椭圆绕x轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球．已知半径为a的球的体

积为πa3,则此椭球的体积为_________ ．

三．解答题（共5小题）

19．（1）若点（5﹣a,a﹣3）在第一、三象限角平分线上,求a的值；

（2）已知两点A（﹣3,m）,B（n,4）,若AB∥x轴,求m的值,并确定n的范围；

（3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4,求点P的坐标；

（4）已知点A（x,4﹣y）与点B（1﹣y,2x）关于y轴对称,求y x的值．

20．已知M（2a+b,3）和N（5,b﹣6a）关于y轴对称,求3a﹣b的值．

21．小明发现把一双筷子摆在一个盘子上,可构成多种不同的轴对称图形,请你按下列要求各添

画一只筷子,完成其中三种图形．

22．如图,在平面直角坐标系中,已知点A（0,3）,B（2,4）,C（4,0）,D（2,﹣3）,E（0,﹣4）．写出D,C,B关于y轴对称点F,G,H的坐标,并画出F,G,H点．顺次而平滑地连接

A,B,C,D,E,F,G,H,A各点．观察你画出的图形说明它具有怎样的性质,它象我们熟知的什么图形？

23．在图示的方格纸中

（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A

1B

1

C

1

；

（2）说明△A

2B

2

C

2

是由△A

1

B

1

C

1

经过怎样的平移得到的？