平面直角坐标系中的面积计算(专题)
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平面直角坐标系中的面积计算
一、
例1：平面直角坐标系中，A(4，-4)，B(1，0)，C(6，0). 求△ABC的面积.
例2：平面直角坐标系中，A(0，3)，B(0，-3)，C(2，1). 求△ABC的面积.
x
变式1.若A、B两点的坐标和△ABC的面积均保持不变，且C点坐标为（2，y）,求y.
变式2.若A、B两点的坐标保持不变，△ABC的面积为9，且C点坐标为(x，1),求x的值.
二、
例3：平面直角坐标系中，A(-2，3)，B(-2，-3)，C(2，1). 求△ABC的面积.
x
三、
变式1.保持A 、C 不动，改变点B 的位置：B (0，-3), 求△ABC 的面积.
x
y
–1–2–3–4
1
23–1
–2–31
2
3
4
O
A (-2,3）
C (2,1）
B x
y
–1–2–3–4
1
2
3–1
–2–31
2
3
4
O
A (-2,3）
C (2,1）
B x
y
–1–2–3–4
1
2
3–1
–2–31
2
3
4
O
A (-2,3）
C (2,1）
B
变式2.保持A 、C 不动，再次改变点B 的位置：B (3，-3), 求△ABC 的面积.
x
y
–1–2–3
1
23–1
–2–31
2
3
4
O
A (-2,3）
C (2，1)
B （3，-3）
x
y
–1–2–3
1
2
3–1
–2–31
2
3
4
O
A (-2,3）
C (2，1)
B （3，-3）
例4：在平面直角坐标系中，已知A(-5, 4)，B(-2, -2)，C(0, 2).若点P 在坐标y 轴上，
且△PBC 和△ABC 的面积相等.求点P 的坐标.
思考题：
1.平面直角坐标系中，A(-3，-2)，B(3，-2)，C(1，3)，D(-2，1)，求四边形
ABCD 的面积.
2.已知点O(0,0)，B(1,2)，点A 在坐标轴上，且2OAB S ∆=，求满足条件的点A 的坐标. 坐标轴上，且2=∆OAB S ，求满足条件的点A 的坐标.