人教版-八年级上册整式的乘除(讲义及答案)

整式的乘除（讲义）

➢ 课前预习

1. 整式的分类：

___________________________________⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩

定义：数字与字母的乘积组成的代数式单项式系数：单项式前面的次数：所有字母的整式定义：几个单项式的和项：组成多项式的每个单项式次数：项的次数

2. ________________________________________________叫做同类项；把同类

项合并成一项叫做合并同类项；合并同类项时，________________________________________________．

3. 乘法分配律：()a b c +=_______________．

4. 类比迁移：

老师出了一道题，让学生计算52x y x ÷．

小聪是这么做的：

552

32x y x x x x x y x y x x y x x x ⋅⋅⋅⋅⋅÷===⋅ 请你类比小聪的做法计算：22282m n m n ÷．

➢ 知识点睛

1. 单×单：_______乘以________，_________乘以________．

2. 单×多：根据________________，转化为单×单．

3. 多×多：握手原则．

4. 单÷单：系数除以系数，字母除以字母．

5. 多÷单：借用乘法分配律．

➢ 精讲精练

1. ①■342xy xy z ⋅=_______； ②2323(2)x y x y ⋅-=_______； ③231

(4)2x y y ⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭______；

④322(3)(2)a a -⋅-； ⑤332(2)(2)x xy xy ⋅-⋅-．

2. ①222(53)ab ab a b ⋅+______________________； ②221232

ab c ab ab ⎛⎫-⋅= ⎪⎝⎭____________________； ③31(2)14a a ⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭

_________________； ④222(2)()x y xy -⋅=_________________________；

⑤2222(3)x y z x x y -+-⋅=_________________________．

3. 计算：

①(34)(34)x y x y +⋅-；

②()(321)m n m n -⋅-+；

③(2)(32)m n m n --⋅-；

④2(2)x y -；

⑤()()a b c a b c +-⋅-+．

4. 计算：

①2 56(13)x x x x --+； ②210(23)(42)x x x --+．

5. ①2212a b c ab ÷=_____；②3532(3)(0.5)m n m n -÷-=______； ③62(2)()xy xy -÷=______；④22(2)(_______)2a b a -÷=；

⑤4348()()3a b a b ⎡⎤-÷-=⎢⎥⎣⎦

___________； ⑥23243(2)(7)14x y xy x y ⋅-÷．

6. ①532(46)(2)x x x -÷-=_____________；

②2211322x y xy xy xy ⎛⎫⎛⎫-+÷-= ⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭_______________；

③234432214633ab a b a b ab ⎛⎫⎛⎫-+÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

___________________； ④23222()(2)a b a b ab -÷=_____________；

⑤43522(2)()m n m n mn --÷=________________； ⑥23(____________________)3231a a a ÷=-+-．

7. 计算：

①423322223(3)(2)(2)4a b ab a b a b a b --⋅---÷；

②322()(2)(48)(4)a b a b ab a b ab +-+-÷-；

③2222(1)(1)(2)a a a --++；

④433222113()(2)22a a a a a a a ⎛⎫⎛⎫-+÷--÷⋅+ ⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭．

【参考答案】

➢ 课前预习

1．数字因数，指数和，多项式，次数最高

2．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项， 把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变

3．ab +ac

4．4n

➢ 知识点睛

1．系数，系数；字母，字母

2．乘法分配律

➢ 精讲精练

1. ①248x y z ②536x y - ③242x y ④818a - ⑤7432x y

2. ①10a 2b 3+ 6a 3b 2 ②232213a b c a b - ③41

22a a - ④44252x y x y - ⑤3234226x y x y z x y --+

3. ①22916x y - ②22352m mn m n n --

③2262m mn n -++ ④2244x xy y -+ ⑤2222a b bc c -+-

4. ①32618x x x -+-

②2286x x ++ 5. ①2abc ②36n ③44 64x y ④322a b ⑤66a b -

⑥324x y - 6. ①323x x -+ ②621x y -+- ③22312182a b a b -- ④11b 44 ⑤232m n m --

⑥532693a a a -- 7. ①424a b -

②223a ab b +-