【人教版】数学八年级上册整式的乘除P标准课件
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人教版数学八年级上册整式的乘除P标 准课件 -精品 课件ppt (实用 版)
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1、计算： (1)3 a (5 a 2 b ) ( 2 )( x 3 y )( 6 x )
2、化简 6 mn 2 ( 2 1 mn 4 ) ( mn 3 ) 2
2、单项式与多项式的每一项相乘时，单项式及多项式 各项前的“+”、“-”看作性质符号。 3、不要出现漏乘现象。 4、单项式与多项式相乘的实质是把单项式与多项式 相乘转化为单项式与单项式相乘。
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m(abc)mambm(mc,ab,c都是单项式）
1、单项式与多项式相乘的法则： 一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去
乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
m(abc)mambm(mc,ab,c都是单项式）
☆我收获了…… ☆我还感到疑惑的是……
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课后习题14.1 第2、 3、 4题
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c
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单项式与多项式相乘的法则
一般地，单项式与多项式相乘，就是 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得 的积相加。
你能用式子表示这一结论吗？
m(abc) mambmc
(m,a,b,c都是单项式）
思路： 单×多
转化 分配律
单×单
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单项式及多项式各
项前的“+”、“-”看作性
(2)(2ab22ab)1ab质符号。
3
2
解：( 2 ab 2 2ab ) 1 ab
3
2
2 ab 2 1 ab (2ab ) 1 ab
32
2
1 a2b3 a2b2 3
单项式与单项式相乘法则
单项式与单项式相乘，把它们的 系数、同底数幂分别相乘，对于只在 一个单项式里含有的字母，则连同它 的指数作为积的一个因式。
单项式的系数？ 相乘 同底数的幂？ 相乘 只在一个单项式里含有的字母？ 连同它的指数作为积的一个因式。
计算 (2a2b3c)(3a)b6a3b4c
问题: 怎样算简便？
14.1.4 整式的乘法（2）
学习目标
1、熟练掌握单项式与多项式相乘的乘法法则。 2、能利用单项式与多项式相乘的乘法法则进行解 题。 3、体会乘法分配律、单项式与多项式相乘到单项 式与单项式相乘的“转化”思想。
教学重难点
重点 单项式与多项式相乘的乘
法法则及其应用。 难点
运用单项式与多项式相乘的 乘法法则注意的问题。
结果是一个多 项式，项数与因式中 多项式的项数相同。
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( 3 ) x ( x 1 ) 2 x ( x 1 ) 3 x ( 2 x 5 )
解：x(x 1) 2x(x 1) 3x(2x 5) x x x(1)(2x x2x1)(3x2x3x5) x2 x(2x2 2x)(6x2 15x) x2 x2x2 2x6x2 15x (126)x2 (1215)x 3x2 16x
6(1 11) 236
616161 236
321
4
为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长
b米，宽 p米的长方形绿地，向两边分别加宽 a 米和 c米，你能用几种方法表示扩大后绿地的面
积？不同的表示方法之间有什么关系？如何从数 学的角度认识它们之间的关系？
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设扩大后的绿地的长为 (abc)，宽为p， 则面积为： p(abc)
先分别求原来绿地面积 pb，新增绿地面积(papc)
再求它们的和，即为：
papbpc p (a b c ) p a p b pc
p pa a
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pb
pc
b
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小试牛刀
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
(1)3x(4x3)1x223 ×
(2 ) 2 a(a b 2 b 3 a ) 2 a 3 b 6 a 2（ × ）
（）
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了不起！
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计算：
(1)(4x2 )(3x 1)
(2)(2ab2 2ab) 1 ab
3
2
(3)x(x 1) 2x(x 1) 3x(2x 5)
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(1 )( 4 x 2 )( 3 x 1 )
解： ( 4 x 2 )( 3 x 1 ) ( 4 x 2 )( 3 x ) ( 4 x 2 ) 1 ( 4 3 )( x 2 x ) ( 4 x 2 ) 12 x 3 4 x 2
多项式 中“1”这 一项不 要漏乘。
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1、计算： (1)3 a (5 a 2 b ) ( 2 )( x 3 y )( 6 x )
2、化简 6 mn 2 ( 2 1 mn 4 ) ( mn 3 ) 2
2、单项式与多项式的每一项相乘时，单项式及多项式 各项前的“+”、“-”看作性质符号。 3、不要出现漏乘现象。 4、单项式与多项式相乘的实质是把单项式与多项式 相乘转化为单项式与单项式相乘。
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m(abc)mambm(mc,ab,c都是单项式）
1、单项式与多项式相乘的法则： 一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去
乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
m(abc)mambm(mc,ab,c都是单项式）
☆我收获了…… ☆我还感到疑惑的是……
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课后习题14.1 第2、 3、 4题
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c
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单项式与多项式相乘的法则
一般地，单项式与多项式相乘，就是 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得 的积相加。
你能用式子表示这一结论吗？
m(abc) mambmc
(m,a,b,c都是单项式）
思路： 单×多
转化 分配律
单×单
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单项式及多项式各
项前的“+”、“-”看作性
(2)(2ab22ab)1ab质符号。
3
2
解：( 2 ab 2 2ab ) 1 ab
3
2
2 ab 2 1 ab (2ab ) 1 ab
32
2
1 a2b3 a2b2 3
单项式与单项式相乘法则
单项式与单项式相乘，把它们的 系数、同底数幂分别相乘，对于只在 一个单项式里含有的字母，则连同它 的指数作为积的一个因式。
单项式的系数？ 相乘 同底数的幂？ 相乘 只在一个单项式里含有的字母？ 连同它的指数作为积的一个因式。
计算 (2a2b3c)(3a)b6a3b4c
问题: 怎样算简便？
14.1.4 整式的乘法（2）
学习目标
1、熟练掌握单项式与多项式相乘的乘法法则。 2、能利用单项式与多项式相乘的乘法法则进行解 题。 3、体会乘法分配律、单项式与多项式相乘到单项 式与单项式相乘的“转化”思想。
教学重难点
重点 单项式与多项式相乘的乘
法法则及其应用。 难点
运用单项式与多项式相乘的 乘法法则注意的问题。
结果是一个多 项式，项数与因式中 多项式的项数相同。
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( 3 ) x ( x 1 ) 2 x ( x 1 ) 3 x ( 2 x 5 )
解：x(x 1) 2x(x 1) 3x(2x 5) x x x(1)(2x x2x1)(3x2x3x5) x2 x(2x2 2x)(6x2 15x) x2 x2x2 2x6x2 15x (126)x2 (1215)x 3x2 16x
6(1 11) 236
616161 236
321
4
为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长
b米，宽 p米的长方形绿地，向两边分别加宽 a 米和 c米，你能用几种方法表示扩大后绿地的面
积？不同的表示方法之间有什么关系？如何从数 学的角度认识它们之间的关系？
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设扩大后的绿地的长为 (abc)，宽为p， 则面积为： p(abc)
先分别求原来绿地面积 pb，新增绿地面积(papc)
再求它们的和，即为：
papbpc p (a b c ) p a p b pc
p pa a
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pb
pc
b
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小试牛刀
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
(1)3x(4x3)1x223 ×
(2 ) 2 a(a b 2 b 3 a ) 2 a 3 b 6 a 2（ × ）
（）
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了不起！
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计算：
(1)(4x2 )(3x 1)
(2)(2ab2 2ab) 1 ab
3
2
(3)x(x 1) 2x(x 1) 3x(2x 5)
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(1 )( 4 x 2 )( 3 x 1 )
解： ( 4 x 2 )( 3 x 1 ) ( 4 x 2 )( 3 x ) ( 4 x 2 ) 1 ( 4 3 )( x 2 x ) ( 4 x 2 ) 12 x 3 4 x 2
多项式 中“1”这 一项不 要漏乘。
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