万有引力、重力和向心力关系习题教学文案
6.3万有引力定律 优秀教案优秀教学设计 高中物理必修2新课 第六章：万有引力定律 (1)
6.3万有引力定律课时：一课时教学重点万有引力定律的理解及应用．教学难点万有引力定律的推导过程．三维目标知识与技能1．了解万有引力定律得出的思路和过程．2．理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法．3．记住引力常量G并理解其内涵．过程与方法1．了解并体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用．2．认识卡文迪许实验的重要性，了解将直接测量转化为间接测量这一科学研究中普遍采用的重要方法．情感、态度与价值观通过牛顿在前人研究成果的基础上发现万有引力定律的过程，说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性．教学过程：导入新课1666年夏末，一个温暖的傍晚，在英格兰林肯郡乌尔斯索普，一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲家的花园里，坐在一棵树下，开始埋头读书．当他翻动书页时，他头顶的树枝中有样东西晃动起来，一只历史上最著名的苹果落了下来，打在23岁的伊萨克·牛顿的头上．恰巧在那天，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上？(如图所示)正是从思考这一问题开始，他找到了这些问题的答案——万有引力定律．这节课我们将共同“推导”一下万有引力定律．太阳对行星的引力使得行星围绕太阳运动，月球围绕地球运动，是否能说明地球对月球有引力作用？抛出的物体总要落回地面，是否说明地球对物体有引力作用？推进新课问题探究1．行星为何能围绕太阳做圆周运动？2．月球为什么能围绕地球做圆周运动？3．人造卫星为什么能围绕地球做圆周运动？4．地面上物体受到的力与上述力相同吗？5．根据以上四个问题的探究，你有何猜想？教师提出问题后，让学生自由讨论交流．明确：1．太阳对行星的引力使得行星保持在绕太阳运行的轨道上．2．月球、地球也是天体，运动情况与太阳和行星类似，因此猜想是地球对月球的吸引使月球保持在绕地球运行的轨道上．3．人造卫星绕地球运动与月球类似，也应是地球对人造卫星的引力使人造卫星保持在绕地球运行的轨道上．4．地面上的物体之所以会落下来，是因为受到重力的作用，在高山上也是如此，说明重力必定延伸到很远的地方．5．由以上可猜想：“天上”的力与“人间”的力应属于同一种性质的力．讨论交流由上述问题的探究我们得出了猜想：“天上”的力与“人间”的力相同，我们能否将其作为一个结论呢？讨论：探究上述问题时我们运用了类比的方法得出了猜想，猜想是否正确需要进行检验，因此不能把它作为结论．课件展示：牛顿的设想：苹果不离开地球，是否也是由于地球对苹果的引力造成的？地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力呢？若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小．可是地面上的物体距地面很远时，如在高山上，似乎重力没有明显地减弱，是物体离地面还不够远吗？这样的高度比起天体之间的距离来，真的不算远！再往远处设想，如果物体延伸到地月距离那样远，物体是否也会像月球那样围绕地球运动？地球对月球的力、地球对地面上物体的力、太阳对行星的力，也许真是同一种力！一、月—地检验问题探究1．月—地检验的目的是什么？2．月—地检验的验证原理是怎样的？3．如何进行验证？学生交流讨论，回答上述三个问题．在学生回答问题的过程中，教师进行引导、总结．明确：1．目的：验证“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力．2．原理：假定上述猜想成立，即维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”规律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，前者只有后者的1/602.根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)也就应该是它在地面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的1/602.3．验证：根据验证原理，若“天上”“人间”是同种性质的力，由“平方反比”规律及地球表面的重力加速度，可求得月球表面的重力加速度．根据人们观测到的月球绕地球运动的周期，及月—地间的距离，可运用公式a ＝4π2T 2·r 求得月球表面的重力加速度．若两次求得结果在误差范围内相等，就验证了结论．若两次求得结果在误差范围内不相等，则说明“天上”与“人间”的力不是同一种性质的力．理论推导：若“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力，则地面上的物体所受重力应满足：G ∝1R 2 月球受到地球的引力：F ∝1r 2 因为：G ＝mg ，F ＝ma 所以a g ＝R 2r 2 又因为：r ＝60R 所以：a g ＝13 600a ＝g 3 600＝9.83 600m/s 2≈2.7×10－3 m/s 2. 实际测量：月球绕地球做匀速圆周运动，向心加速度a ＝ω2r ＝4π2T 2r 经天文观察月球绕地球运动的周期T ＝27.3天＝3 600×24×27.3 sr ＝60R ＝60×6.4×106 m.所以：a ＝4×3.142（3 600×24×27.3）2×60×6.4×106 m/s 2≈2.7×10－3 m/s 2. 验证结论：两种计算结果一致，验证了地面上的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力，即“天上”“人间”的力是相同性质的力．点评：在实际教学过程中，教师引导学生重现牛顿的思维过程，让学生体会牛顿当时的魄力、胆识和惊人的想象力．物理学的许多重大理论的发现，不是简单的实验结果的总结，需要直觉和想象力、大胆的猜想和假设，再引入合理的模型，需要深刻的洞察力、严谨的数学处理和逻辑思维，常常是一个充满曲折和艰辛的过程．借此对学生进行情感态度与价值观的教育．二、万有引力定律思考下面问题：1、用自己的话总结万有引力定律的内容？2、万有引力定律的数学表达式是什么？3、引力常量G 是怎样规定的？4、两物体间的距离是怎样确定的？5、有引力定律的适用条件？6、万有引力的发现有什么重要意义？学生思考后回答．总结：1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比．2．表达式：由F ＝GMm r 2(M ：太阳质量，m ：行星的质量) 得出：F ＝Gm 1m 2r 2(m 1：物体1的质量，m 2：物体2的质量) 3、引力常量G ：适用于任何两个物体。
万有引力定律-教案
万有引力定律课题万有引力定律单元7学科物理年级高一教材分析本节课所采用的教材是人教版高中物理必修第二册第七章第二节的内容，万有引力定律是本章的核心，具有承上启下的作用。
从知识建构的历史进程来看，根据上节所学知识，在教师的引导下学生较容易提出本节所学内容。
教学过程中的关键是对万有引力定律的推导过程深入体会，培养学生的科学品质，知道公式的适用条件，引力常量测定中的思想方法等。
物理学史的讲述不仅要达到了解历史的目的，还需借此使学生体会科学研究的长期性、连续性、艰巨性，升华学生的思想，提升学生素质。
本节要求学生理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律，记住引力常量G并理解其内涵，知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律，月地检验出现在正文里起衔接作用，把太阳与行星间的引力推广到地球与月球，地球与地面物体间，并对任意两个物体间的引力起铺垫作用。
教学目标一、教学目标1．了解万有引力定律得出的思路和过程。
2．理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律，记住引力常量G并理解其内涵。
3．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
二、核心素养物理观念：构建任何物体都存在引力的物理观念，能科学地描述万有引力定律以及方向形成相互作用观念。
科学思维：通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性。
科学探究：通过对万有引力的学习让学生会用物理知识来解释生活中的问题，提高分析问题解决问题的能力。
科学态度与责任：通过牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程，说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性。
教1．万有引力定律的推导。
2．万有引力定律的内容及表达公式。
学重点教学难点1．对万有引力定律的理解。
2．使学生能把地面上的物体所受的重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力联系起来。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课出示动画以及图片思考：太阳对行星的引力使得行星围绕太阳运动，月球围绕地球运动，是否能说明地球对月球有引力作用？抛出的物体总要落回地面，是否说明地球对物体有引力作用？那么自然界中任何两个物体间是否都存在引力？引力的大小和方向能确定吗？要想清楚明白了解这些问题，就需要认真学习万有引力定律。
向心力万有引力重力的关系
向心力万有引力重力的关系1. 向心力的概念嘿，朋友们！今天咱们来聊聊一个有趣的话题，向心力、万有引力和重力之间的关系。
听起来好像很复杂，但其实就像在说“月亮”这个词，其实是家里的灯泡！首先，向心力是个啥呢？想象一下，你在游乐园里玩旋转木马，咱们就把这个木马想象成一个“圆圈”，而你正好坐在上面。
向心力就像那个把你紧紧拉向木马中心的“无形手”，让你不会飞出去。
这个力的存在，让你能安全地享受旋转的乐趣，感觉像是在飞翔一样，嘿嘿。
1.1 向心力的来源那么，向心力又从哪里来呢？其实，它和运动的速度、轨道半径都有关系。
就像打旋风一样，速度越快，力气就得越大，才能把你拉住，确保你不掉下来。
所以说，向心力是与运动密切相关的，不可或缺呀。
2. 万有引力的魔力接下来咱们说说万有引力。
大家都知道，万有引力是一种神奇的力量，就像宇宙中的“粘合剂”。
想想看，地球把你吸住，不让你飞走；而月亮呢？也被地球吸着，跟着地球转圈。
这种力量是宇宙间每个物体之间都有的，像是有个无形的绳子把它们连在一起。
就好比兄弟姐妹之间，尽管有时候吵吵闹闹，心底里还是那种亲密无间的感觉。
2.1 万有引力的公式万有引力的公式听起来有点复杂，但其实就是F = G * (m1 * m2) / r²。
别被公式吓到了，简单来说，就是两个物体的质量越大，它们之间的引力就越大，而它们之间的距离越远，引力就越小。
像你跟朋友拉开了距离，联系就少了，反之则亲密无间。
这种感觉，你们应该都懂吧？3. 重力的日常最后，咱们来聊聊重力。
重力是万有引力在地球上的体现，正是这种力量让我们能“脚踏实地”，不会漂浮在空中。
想象一下，如果没有重力，咱们上楼梯就像在飞，一不小心就能撞到天花板，哈哈，谁能受得了呀？重力让我们能稳稳地站立，也让我们能体验到生活的点滴快乐。
3.1 重力的影响重力还影响着我们的生活方式，比如说，咱们吃饭的时候，盘子得稳稳地放在桌上，不然就得收拾烂摊子。
甚至连喝水的时候，水都得往下流，这都是因为重力在起作用。
太阳与行星间的引力万有引力定律讲课文档
地面对物体的支持力 FN 的作用，其合力充当__向__心___力___，FN 的大小等于物体的重力的大小．
(3)其他位置物体的重力随纬度的增加而___增__大____．
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学习互动
2．重力和高度的关系 Mm
若物体距地面的高度为h，在忽略地球自转的条件下有：mgh＝___G__（__R__＋_，h）可2得：gh＝ GM
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新课导入
师：开普勒在1609和1619年发表了行星运动的三个定律，解决了描述行星运动的问 题，但好奇的人们，面向天穹，深情地叩问：是什么力量支配着行星绕着太阳做如此 和谐而有规律的运动呢？这节课我们就来认识这些问题.
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知识必备
知识点一 太阳与行星间的引力 1．太阳对行星的引力 太阳对行星的引力，与行星的质量m成__正__比____，与行星和太阳间距离的二次方成
Mm 反比，即F＝___G___r_2____．表达式中的G是比例系数，其大小与太阳和行星都无关．引力
的方向沿二者的连线．
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知识必备
知识点二 万有引力定律 1．月—地检验 由于月球轨道半径约为地球半径的60倍，所以月球轨道上物体受到的引力是地球上的
1 _6__0_2____．根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速
1
A.5
B．5
1 C.25
D．25
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学习互动
[答案] C [解析] 设海王星绕太阳运行的轨道半径为 R1，周期为 T1，地球绕太阳公转的轨道半径
m __反__比____，即F∝____r__2__．
2．行星对太阳的引力 行星对太阳的引力，与太阳的质量M成______正__比，与行星和太阳间距离的二次方成
高中物理《万有引力定律》教案
高中物理《万有引力定律》教案高中物理《万有引力定律》教案1教学重点：万有引力定律的应用教学难点：地球重力加速度问题教学方法：讨论法教学用具：计算机教学过程：一、地球重力加速度问题一：在地球上是赤道的重力加速度大还是两极的加速度大？这个问题让学生充分讨论：1、有的学生认为：地球上的加速度是不变化的．2、有的学生认为：两极的重力加速度大．3、也有的的学生认为：赤道的重力加速度大．出现以上问题是因为：学生可能没有考虑到地球是椭球形的，也有不记得公式的等．教师板书并讲解：在质量为、半径为的地球表面上，如果忽略地球自转的影响，质量为的物体的重力加速度，可以认为是由地球对它的万有引力产生的．由万有引力定律和牛顿第二定律有：则该天体表面的重力加速度为：由此式可知，地球表面的重力加速度是由地球的质量和半径决定的．而又因为地球是椭球的赤道的半径大，两极的半径小，所以赤道上的重力加速度小，两极的重力加速度大．也可让学生发挥得：离地球表面的距离越大，重力加速度越小．问题二：有1kg的物体在北京的重力大还是在上海的重力大？这个问题有学生回答问题三：1、地球在作什么运动？人造地球卫星在作什么运动？通过展示图片为学生建立清晰的图景．2、作匀速圆周运动的向心力是谁提供的？回答：地球与卫星间的万有引力即由牛顿第二定律得：3、由以上可求出什么？①卫星绕地球的线速度：②卫星绕地球的周期：③卫星绕地球的角速度：教师可带领学生分析上面的'公式得：当轨道半径不变时，则卫星的周期不变、卫星的线速度不变、卫星的角速度也不变．当卫星的角速度不变时，则卫星的轨道半径不变．课堂练习：1、假设火星和地球都是球体，火星的质量和地球质量．之比，火星的半径和地球半径之比，那么离火星表面高处的重力加速度和离地球表面高处的重力加速度．之比等于多少解：因物体的重力来自万有引力，所以：则该天体表面的重力加速度为：所以：2、若在相距甚远的两颗行星和的表面附近，各发射一颗卫星和，测得卫星绕行星的周期为，卫星绕行星的周期为，求这两颗行星密度之比是多大解：设运动半径为，行星质量为，卫星质量为．由万有引力定律得：解得：所以：3、某星球的质量约为地球的的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高处平抛一物体，射程为60米，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为：A、10米B、15米C、90米D、360米解得：（A）布置作业：探究活动组织学生收集资料，编写相关论文，可以参考下列题目：1、月球有自转吗？2、观察月亮高中物理《万有引力定律》教案2教学目标知识目标（1）通过演示实验认识加速度与质量和和合外力的定量关系；（2）会用准确的文字叙述牛顿第二定律并掌握其数学表达式；（3）通过加速度与质量和和合外力的定量关系，深刻理解力是产生加速度的原因这一规律；（4）认识加速度方向与合外力方向间的矢量关系，认识加速度与和外力间的瞬时对应关系；（5）能初步运用运动学和牛顿第二定律的知识解决有关动力学问题。
星球表面上万有引力、重力、向心力的关系与解题应用
。
．
当物体在两极 的极点 时， 此时 Ｆ ＝ ０ ， Ｆ＝Ｇ ，， 此 最 大 值 为Ｇ ～＝ Ｇ 警
』Ｌ
当物体由赤道 向两极移动的过程中 ， 向心力减小 ， 重力
增大 ， 只 有 物体 在 两极 时物体 所受 的万 有引 力等于 重 力．
＝
嚣 ｇ 地 地 ＝ ・ （ Ｒ ， ９ ８ １ … ８ 一 ５ ． ６
即ｇ 月＝ １
９． ８ ｎ １ ／２
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ｓ
： ｍ月 （ ） ｚ
—１ ． ７ ５ ｍ／ｓ ２
所 以物体在月 球上 空 ５ ０ ０ ｍ处 自由落 下到 达月 球表
整 理 ｉ 导 ｒ ＝ √ ： √ ． 代 人 数 据 ， 地 球 表 面 的 重 力
（ １ ） Ｇ Ｍｍ＝ ， 一ｇ： 求 重力加速度
在地球表 面 Ｇ Ｍ ｍ＝ ｍ ｇ ｇ＝ Ｇ Ｍ
，
技法攻略 ①设星球的质量为 ， 在星球两极 匕 测得的重 力即为物体与星球问的万有引力的大小 Ｇ ］ ｌ ｌ ／ ｍ＝ Ｇ ２ 解得 Ｍ ＝
，
在距地球 表面 高 ｈ
力为 Ｇ ， 物体受到的万有引力为 ， 所 以在赤道上 ， 物体受到的
—
向 心 力 的 大 小 为 ： Ｇ ２ 一 Ｇ ＝ ｍ Ｒ ｏ ） ２ ， 解 得 ∞ ＝ √ ．
解题秘籍 在地球表面上 的物 体所受的万有引力 Ｆ可以分解成物 体所受到的重力 Ｇ和随地球 自转而
加速度 ｇ＝ ９ ． ８ ｍ ／ ｓ ， 月 球的运动周期 Ｔ＝ ３ ０ ｄ＝ ３ ０× ２ ４×
３ ６ ０ ０ ｓ 得ｒ ＝ ４×１ ０ ｍ ．
面 所 需 要 的 时
＝ √ ２ ４ ） １
高中万有引力教案
高中万有引力教案篇一：高中物理《万有引力定律的应用》教案（1）】万有引力定律的应用【教育目标】一、知识目标1 ．了解万有引力定律的重要应用。
2 ．会用万有引力定律计算天体的质量。
3 ．掌握综合运用万有引力定律和圆周运动等知识分析具体问题的基本方法。
二、能力目标通过求解太阳、地球的质量，培养学生理论联系实际的能力。
三、德育目标利用万有引力定律可以发现未知天体，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。
【重点、难点】一、教学重点对天体运动的向心力是由万有引力提供的理解二、教学难点如何根据已有条件求中心天体的质量【教具准备】太阳系行星运动的挂图和flash 动画、ppt 课件等。
【教材分析】这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，常常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性作用，对天文学的发展起了很大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量。
在讲课时，应用万有引力定律有两条思路要交待清楚.1•把天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动，即f引=f向，用于计算天体（中心体）的质量，讨论卫星的速度、角速度、周期及半径等问题.2. 在地面附近把万有引力看成物体的重力，即f 引=mg. 主要用于计算涉及重力加速度的问题。
这节内容是这一章的重点，这是万有引力定律在实际中的具体应用. 主要知识点就是如何求中心体质量及其他应用，还是可发现未知天体的方法。
【教学思路设计】本节教学是本章的重点教学章节，用万有引力定律计算中心天体的质量，发现未知天体显示了该定律在天文研究上的重大意义。
本节内容有两大疑点：为什么行星运动的向心力等于恒星对它的万有引力？卫星绕行星运动的向心力等于行星对它的万有引力？我的设计思想是，先由运动和力的关系理论推理出行星（卫星）做圆周运动的向心力来源于恒星（行星）对它的万有引力，然后通过理论推导，让学生自行应用万有引力提供向心力这个特点来得到求中心天体的质量和密度的方法，并知道在具体问题中主要考虑哪些物体间的万有引力；最后引导阅读相关材料了解万有引力定律在天文学上的实际用途。
高一物理教案_第六章_万有引力定律
向心力向心力: 做匀速圆周运动的物体受到的合外力总是指向圆心, 这个力叫做向心力。
向心力的来源: 可以由重力、弹力、摩擦力等提供. 总之是物体所受的合外力提供了物体做匀速圆周运动所需的向心力。
向心力的方向: 总是沿半径指向圆心, 方向时刻在改变。
因此向心力是变力。
向心力的作用效果：只改变速度的方向, 不改变速度的大小。
向心力指向圆心, 而物体的运动方向沿圆周上该处的切线方向。
两者相互垂直, 物体在运动方向上所受的合外力为零, 在这个方向上无加速度, 速度大小不会改变。
所以向心力只改变速度的方向。
向心力的大小为 :向心加速度向心加速度: 在向心力作用下物体产生的加速度叫做向心加速度。
向心加速度的方向：总是沿半径指向圆心, 每时每刻在不断地变化。
向心加速度大小:r f r T r t s v ⋅=⋅⋅=⋅==ωππ频22转速n f Tr v t ⋅=⋅====πππϕω222圆盘上转动的物体及圆锥摆转动的物体的向心力？汽车过拱桥时的向心力？汽车过凹形路段的向心力？过山车与水流星的向心力？万有引力1 行星的运动1.行星运动的两种学说（1）地心说: 地心说的代表人物是亚里士多德和托勒玫。
他们从人们的日常经验（太阳从东边升起, 西边落下）提出地心说: 地球是宇宙的中心, 并且静止不动, 所有行星围绕地球作圆周运动。
（2）日心说：日心说的代表人物是哥白尼, 他在《天体运行论》一书中, 对日心说进行了具体的论述和数学论证。
认为：太阳是静止不动的, 地球和其他行星围绕太阳运动。
2、开普勒定律: 开普勒对第谷长期天文观察的结果进行了创造性的研究与思考, 开始他想用哥白尼的太阳系模型说明火星的运行轨道, 但与第谷的观测结果有8分的误差, 从而大胆地摒弃了天体作匀速圆周运动的观点, 从事实中寻找原则, 建立了开普勒定律, 对行星的运动作出了更科学、更精确的描述, 回答了“天体怎样运动？ ”的问题。
（1）开普勒第一定律: 所有行星分别在大小不同的椭圆轨迹上围绕太阳运动, 太阳是在这些椭圆的焦点上。
向心力重力和万有引力的关系
向心力重力和万有引力的关系好吧，关于向心力、重力和万有引力的关系，这可是个有趣的话题！想象一下，你在游乐园里，坐上了那个旋转得飞快的摩天轮，感觉到自己被向心力紧紧地拉着，简直像是被一双看不见的手牢牢地握住了。
这种向心力就是为了让你不飞出去，保持在那个轨道上，真是个小聪明的设计。
你看，向心力和重力其实有点像老朋友，一个负责把你拉向中心，另一个则是让你在地球上不至于漂浮得无影无踪。
说到重力，你肯定也听过，“地心引力”这四个字吧。
每天都在你身边，不论是你走路、跑步，还是干脆就窝在沙发上，它都在那里默默地影响着你。
嘿，重力就是让你觉得地球真好，能把你稳稳当当地安放在这儿。
你试试跳起来，哎，没多久就得乖乖落下来，真的是“上天有路，你却下落无门”啊！所以说，重力就像个守护神，让你在这个星球上扎根。
再来说万有引力，这可是宇宙中的一位大腕儿。
它就像一张无形的网，把所有的物体都连在一起，不管是地球、月亮，还是你手里的那颗小石子。
想象一下，宇宙中的每一个物体都是在舞台上跳舞，万有引力就负责拉着每个人的手，让大家一起转圈圈，配合得天衣无缝。
你说，这力量也太神奇了吧？它的作用可不是开玩笑的，光是让月亮围着地球转，听起来就有点浪漫对不对？向心力和万有引力有着千丝万缕的联系，就像是一个家里的两口子，互相扶持，缺一不可。
向心力是在特定轨道上的表演，而万有引力则是更为深邃的“后台支持”，把所有的“演员”都聚在一起。
比如，地球转得飞快，万有引力又把我们紧紧地锁住，所以我们在地球上不会飞得无影无踪，真是个绝妙的平衡啊！而这份平衡恰恰让我们可以安心地生活、学习、工作，简直是太重要了。
再想想，咱们每天上下班、出门旅游，其实都是在这个重力的怀抱中穿行。
说白了，万有引力是宇宙的粘合剂，而向心力则是每一次“旋转木马”的动力。
你知道吗？如果没有万有引力，向心力就没得施展了，所有的旋转都会变得无比空洞，简直是“无本之木”，没法长出枝叶。
就像人类没有重力的话，肯定得在空中漂着，想想都让人心慌。
高中物理教案一等奖《万有引力定律》4篇
4、高中物理教案一等奖《万有引力定律》一、课题：万有引力定律二、课型：概念课（物理按教学内容课型分为：规律课、概念课、实验课、习题课、复习课）三、课时：1课时四、教学目标（一）知识与技能1.理解万有引力定律的含义并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。
2.知道万有引力定律公式的适用范围。
（二）过程与方法：在万有引力定律建立过程的学习中，学习发现问题、提出问题、猜想假设与推理论证等方法。
（三）情感态度价值观1.培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。
2.通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，提高学生科学价值观。
五、教学重难点重点：万有引力定律的内容及表达公式。
难点：1.对万有引力定律的理解；2.学生能把地面上的物体所受重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力联系起来。
六、教学法：合作探究、启发式学习等七、教具：多媒体、课本等八、教学过程（一）导入回顾以前对月-地检验部分的学习，明确既然太阳与行星之间，地球与月球之间、地球对地面物体之间具有与两个物体的质量成正比，跟它们的距离的二次方成反比的引力。
这里进一步大胆假设：是否任何两个物体之间都存在这样的力？引发学生思考：很可能有，只是因为我们身边的物体质量比天体的质量小得多，我们不易觉察罢了，于是我们可以把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，即具有划时代意义的万有引力定律．然后在学生的`兴趣中进行假设论证。
（二）进入新课学生自主阅读教材第40页万有引力定律部分，思考以下问题：1.什么是万有引力？并举出实例。
教师引导总结：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体之间的相互吸引力。
日对地、地对月、地对地面上物体的引力都是其实例。
2.万有引力定律怎样反映物体之间相互作用的规律？其数学表达式如何？并注明每个符号的单位和物理意义。
教师引导总结：万有引力定律的内容是：宇宙间一切物体都是相互吸引的。
万有引力、向心力、重力关系
万有引力、向心力、重力关系嗨，朋友们！今天咱们来聊聊万有引力、向心力和重力之间那千丝万缕的关系，这可是个特别有趣的话题呢。
我记得我上高中物理课的时候，有个同学叫小李，他就对这些概念特别迷糊。
有次老师在黑板上画了个地球，然后开始讲这几个力，小李就挠着头问：“老师啊，这万有引力、向心力、重力，感觉就像一团乱麻，咋能分清啊？”老师就笑了笑说：“那咱慢慢来讲。
”那先说说万有引力吧。
万有引力就像是一个超级大的魔力，宇宙中的任何两个物体之间都有这种魔力。
你看，地球和月亮之间，为啥月亮就一直绕着地球转呢？就是因为万有引力在起作用啊。
这万有引力就像一条无形的绳子，把地球和月亮紧紧地拴在一起。
就好比你手里拿着个风筝，那根线就是万有引力，不管风筝飞多远，线的那头总是系在你手上。
而且啊，万有引力的大小和两个物体的质量有关系，质量越大，这个引力就越大。
这就好像两个大胖子之间的吸引力肯定比两个瘦子之间的吸引力要大呀，哈哈。
向心力呢，这可是个在圆周运动里特别重要的力。
还是拿地球和月亮来说，月亮绕着地球做圆周运动，这时候就需要一个力来不断改变月亮的运动方向，这个力就是向心力。
向心力是一种效果力，它可不是像万有引力那样是一种实实在在的基本力。
那向心力从哪儿来呢？在月亮绕地球这个例子里，向心力其实就是万有引力的一部分。
想象一下，你在旋转一个系着绳子的小球，你拉着绳子的力就相当于向心力，让小球能够在一个圆周上转动。
如果没有这个力，小球就会直直地飞出去了。
那向心力的大小和什么有关呢？它和物体做圆周运动的速度、半径等都有关系。
比如说，你想让小球转得更快，你就得用更大的力拉着绳子，这个力就是向心力在增大。
再来说说重力。
重力在我们日常生活中是特别熟悉的，我们每天都能感受到它。
在地球表面附近，重力好像就是物体的重量。
那重力和万有引力、向心力又有啥关系呢？在地球表面，物体受到的万有引力一部分提供了向心力，让物体随着地球一起转动，另一部分就表现为重力。
万有引力定律 说课稿 教案
万有引力定律
【教学目标】
一、知识与技能
1、了解万有引力定律得出的思路和过程，知道重物下落和天体运动的统一性。
2、理解万有引力定律的含义并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。
3、知道万有引力定律公式的适用范围。
4、理解万有引力常量的意义及测定方法，了解卡文迪许实验室。
二、过程与方法
1、在万有引力定律建立过程的学习中，学习发现问题、提出问题、猜想假设与推理论证等方法。
2、培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。
三、情感态度与价值观
1、通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，提高学生科学价值观。
2、经过万有引力常量测定的学习，让学生体会科学的方法论和物理常量数量级的重要性
【教学重点】
1、月-地检验的推到过程。
2、万有引力定律的内容及表达公式。
【教学难点】
1、对万有引力定律的理解。
2、使学生能把地面上的物体所受重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力联系起来。
【教学设计过程】
一、新课引入
从的规律：
，
，
，
，
（四）万有引力常量
，比较结果万有，则其中这位同学所受重力。
向心力教学设计
《向心力》教学设计【教材】人民教育出版社普通高中教科书物理必修第二册第六章第2节【用时】45分钟一、教材分析1．课程标准要求能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。
2．本节内容在物理知识体系中的地位“向心力”是圆周运动中很重要的一个概念，是学习《生活中圆周运动》、《万有引力》、《带电粒子在匀强磁场的运动》的基础，其重要性不言而喻。
本节课主要解决向心力的来源、向心力的大小、向心力的方向，向心力的应用这几个问题。
3．教材内容与体系安排教材先让学生获得向心力的感性认识，从而给出向心力的定义，再由向心加速度表达式和牛顿第二定律得出向心力的表达式；接着利用圆锥摆粗略验证向心力表达式；最后分析变速圆周运动和一般曲线运动中的向心力，并探究分析过程中使用的方法。
二、学情分析1．知识基础：学生已经学习了匀速圆周运动，对匀速圆周运动有了一定的理解。
知道描述匀速圆周运动快慢的物理量有线速度、角速度、周期、转速等，并理解了线速度、角速度、周期、半径之间的关系。
学生知道在转动装置中，共轴的轮子上各点的角速度相等皮带转动不打滑时，凡和皮带接触的点，线速度的大小相等。
2．技能基础：学会了处理曲线运动的重要方法——运动的合成和分解。
而且已经掌握应用运动的合成与分解知识研究了平抛运动。
3．思维障碍：学生知道匀速圆周运动是一种变速运动，因为它的线速度方向时刻在变。
需要进行更深一步的分析为什么线速度的方向时刻在变，是什么力在改变物体的这种运动状态，这个力有何特点。
由于向心力是一种学生感到陌生的力，而高一学生的抽象思维能力和逻辑推理还不是很强，所以需要在教学中通过实例、实验，使学生对向心力的认识从感性认识升一华到理性认识。
三、教学目标1．物理观念(1)理解向心力的概念，知道向心力是根据力的效果命名的；(2)体验向心力的存在，会分析向心力的来源；(3)掌握向心力的表达式，计算简单情景中的向心力。
2．科学思维用变速圆周运动的方法研究一般的曲线运动，渗透物理学中“微元”的思想。
万有引力讲课
3．应用 G m m 度、角速度和周期．
Mm r2 v2 r 2
①可以求得地球的质量M＝
卫星“嫦娥三号”，该卫星在环月圆轨道
绕行n圈所用的时间为t，月球半径为R0，
月球表面处重力加速度为g0.
G
Mm 2 2 m ( R h )( ) 0 2 ( R0 h ) T
(1)请推导出“嫦娥三号”卫星离月球表
2 2 3g g R t 0 0 = h= 3 R0 2 2 面高度的表达式； 4 GR 4 n M M R （ 2 ） (2)地球和月球的半径之比为 R ＝4，表面 4 3 V R 0 g 3 g R 地 0 重力加速度之比为 g ＝6，试求地球和 = ＝3∶2
0
Mm ' G 2 m ' g0 R0
月球的密度之比．
月 g0 R
2． (2012· 山东理综 )2011 年 11 月 3 日， “神舟八号”飞船与“天 宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成 后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九 号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行 轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为 R1、 R2，线 v1 速度大小分别为 v1、 v2.则 等于 ( )． v2 R3 R2 1 A. B. R3 R1 2 R2 R2 2 C. 2 D. R1 R1 Mm 解析 卫星做圆周运动时，万有引力提供向心力 G 2 ＝ R v2 v1 GM R2 m ， v＝ ，则 ＝ ， B 正确． R R v2 R1
万有引力、向心力、重力的关系(原创,看了就知道是精品!)
万有引力、向心力、重力的关系 1. [知识精要] ①．万有引力、向心力、重力的关系要分为两种情况讨论：地上和天上： 地上：三者关系如图 1.地球表面各处万有引力大小都相等；2.赤道地区：θ=0°，自转向心力最大，则重力最小，且 22Mm G m R mg Rω=+； 3.两个极点：θ=90°，自转向心力为零，重力最大，且2Mm G mg R =； 4.一般纬度：0°<θ<90°，万有引力、自转向心力、重力满足普通的平行四边形定则，大小介于前两种情况之间；且纬度θ越大，自转向心力越小、重力越大。
5.如果在星球的赤道和两极测得重力相差百分之几，则这百分之几就是赤道的自转向心力：x%F 万=F 向；6.赤道上的重力加速度严格的说：22GM g R Rω=-，只是这个由于向心力只占万有引力的1/290（约0.345%），所以在一般的问题中没有考虑这种差异；所以说黄金代换2gR GM =只是一个近似规律（即在22MmG m R R ω 时，2Mm G mg R ≈）。
天上：三者关系如图22'()GMm GMm mg R h r ==+，随高度平方反比规律减少。
222'()()GM gR g R h R h ==++，随高度平方反比规律减少。
注意：黄金代换是近似规律，而金三角关系是一个严格成立的关系式。
天上运转的卫星受到的万有引力全部提供向心力了，所以重力虽然有，但是重力的实际力：万有引力 大小：2Mm F G R= 方向：指向地心 分力1：（提供）自转向心力大小：2212()cos cos F m R m R Tπθωθ== 方向：垂直指向该处的地轴 分力2：（剩余）重力大小：21||F F F =-方向：平行四边形邻边F 2的方向 万有引力 向心力重力 （金三角关系）力学效果全部为零（完全失重）。
②．③．2. [模板例题]例1．例2．例3．3. [针对训练]练1．练2．练3．4. [综合练习]1．2．3．。
万有引力定律物理教案及反思
万有引力定律物理教案：教学目标知识目标1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此定律有初步理解;2、使学生了解并掌握万有引力定律;3、使学生能认识到万有引力定律的普遍性(它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力).能力目标1、使学生能应用万有引力定律解决实际问题;2、使学生能应用万有引力定律和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题.情感目标1、使学生在学习万有引力定律的过程中感受到万有引力定律的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的.让学生在应用万有引力定律的过程中应多观察、多思考.教学建议万有引力定律的内容固然重要，让学生了解发现万有引力定律的过程更重要.建议教师在授课时，应提倡学生自学和查阅资料.教师应准备的资料应更广更全面.通过让学生阅读“万有引力定律的发现过程”，让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关.教师在授课时可以让学生自学，也可由教师提出问题让学生讨论，也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论.万有引力定律的教学设计方案教学目的：1、了解万有引力定律得出的思路和过程;2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律;3、掌握万有引力定律，能解决简单的万有引力问题;教学难点：万有引力定律的应用教学重点：万有引力定律教具：展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人图片.教学过程(一)新课教学(20分钟)1、引言展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史：十七世纪中叶以前的漫长时间中，许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼，伽利略和开普勒等人)，通过了长期的观察、研究，已为人类揭示了行星的运动规律.但是，长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么.却缺乏了解，更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究.伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上，进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中，研究、确立了《万有引力定律》.从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因，为天体动力学的发展奠定了基础.那么：(1)牛顿是怎样研究、确立《万有引力定律》的呢?(2)《万有引力定律》是如何反映物体间相互作用规律的?以上两个问题就是这节课要研究的重点.2、通过举例分析，引导学生粗略领会牛顿研究、确立《万有引力定律》的科学推理的思维方法.苹果在地面上加速下落：(由于受重力的原因)：月亮绕地球作圆周运动：(由于受地球引力的原因);行星绕太阳作圆周运动：(由于受太阳引力的原因)，(牛顿认为)牛顿将上述各运动联系起来研究后提出：这些力是属于同种性质的力，应遵循同一规律;并进一步指出这种力应存在于宇宙中任何具有质量的物体之间.3、引入课题.板书：第二节、万有引力定律(1)万有引力：宇宙间任何有质量的物体之间的相互作用.(板书)(2)万有引力定律：宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间的引力大小，跟他们之间质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.(板书)式中：为万有引力恒量;为两物体的中心距离.引力是相互的(遵循牛顿第三定律).(二)应用(例题及课堂练习)学生中存在这样的问题：既然宇宙间的一切物体都是相互吸引的，哪为什么物体没有被吸引到一起?(请学生带着这个疑问解题)例题1、两物体质量都是1kg，两物体相距1m，则两物体间的万有引力是多少?解：由万有引力定律得：代入数据得：通过计算这个力太小，在许多问题的计算中可忽略例题2.已知地球质量大约是，地球半径为km，地球表面的重力加速度.求：(1)地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力?(2)地球表面一质量为10kg物体受到的重力?(3)比较万有引力和重力?解：(1)由万有引力定律得：代入数据得：(2)(3)比较结果万有引力比重力大.原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力.(三)课堂练习：教师请学生作课本中的练习，教师引导学生审题，并提示使用万有引力定律公式解题时，应注意因单位制不同，值也不同，强调用国际单位制解题.请学生同时到前面，在黑板上分别作1、2、3题.其它学生在座位上逐题解答.此时教师巡回指导学生练习随时注意黑板上演算的情况.(四)小结：1、万有引力存在于宇宙中任何物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间).天体间万有引力很大，为什么?留学生去想(它是支配天体运动的原因).地面物体间，微观粒子间：万有引力很小，为什么?它不足以影响物体的运动，故常常可忽略不计.2、应用万有引力定律公式解题，值选，式中所涉其它各量必须取国际单位制.(五)布置作业(3分钟)：教师可根据学生的情况布置作业.万有引力定律教学反思：成功的地方：一是教材的处理有闪光点。
万有引力向心力重力三者大小关系
万有引力向心力重力三者大小关系万有引力、向心力和重力，这三位大咖真是宇宙里的“老司机”，各自有各自的拿手绝活，但在某些方面又是相互交织的。
咱们得聊聊万有引力。
这玩意儿可真是“无处不在”，它就像是一种无形的牵引力，让天上的星星和地球上的物体都能保持在各自的位置。
想象一下，太阳、地球、月亮，这三位好朋友，正是因为有了万有引力，才不会在宇宙中迷路，嘿，真是个靠谱的“导航系统”呢！万有引力的魅力就像老一辈人的爱情故事，时间越久，感觉越深。
咱们得说说向心力。
这可不是个简单的角色，向心力就像是个“团团转”的旋转舞者。
当物体在一个圆圈里转的时候，它就得靠向心力来保持这个舞姿。
比如，过山车那种急速转弯的感觉，没了向心力，估计大家都得飞出去，哈哈！向心力的存在，让我们的生活充满乐趣和刺激，就像一场华丽的舞会，每个人都在围绕着中心尽情旋转。
想象一下，如果没有这个力，摩天轮上的你肯定会一头栽出去，哪有那么简单？再来说说重力。
重力可真是个“好管家”，时刻盯着我们的一举一动。
它让我们能在地面上稳稳当当，不会随便飘起来。
想象一下，早上起床时，重力一把把你拉住，让你不得不面对一天的工作，真是“恩重如山”呀。
重力的存在，给了我们生活的稳定性。
没有重力，吃饭的时候米饭都飞到天花板上去了，生活简直乱成一团。
这三者之间的关系也是“千丝万缕”。
万有引力和重力看起来很像，实际上是两种不同的力量。
万有引力是一种普遍存在的力，而重力则是它在地球表面的表现。
好比万有引力是个大boss，而重力是它的得力小助手，负责把我们牢牢吸在地面上。
向心力呢，更像是个狂热的支持者，帮助我们在旋转的时候不至于跌倒，简直是“为爱而生”。
有趣的是，万有引力、向心力和重力三者之间的关系，简直像是一场精彩的合作表演。
举个例子，当你坐在过山车上，万有引力把你拉着，向心力又让你沿着轨道转动，重力则确保你不会飞出去。
这场表演真是让人心跳加速，感受到了宇宙的神奇。
在生活中，这三者的相互作用也是无处不在。
赤道处的万有引力与向心力重力关关系
赤道处的万有引力与向心力重力关关系嘿，朋友们！咱今天来聊聊赤道处那万有引力和向心力、重力之间的奇妙关系呀！你说这万有引力，就像是个超级大力士，不管啥东西，都紧紧拽着。
在赤道上也不例外呀！而向心力呢，就好像是个调皮的孩子，在赤道上跟着地球转圈圈，跑得还挺快。
那重力呢，其实它就是万有引力和向心力这俩家伙作用后的结果。
你想想啊，万有引力使劲拉着，向心力又在旁边捣乱，这重力可不就变得有点特别啦。
咱可以打个比方，这万有引力就像咱妈，管得可严啦，时刻都在。
向心力呢，就像咱小时候一起调皮捣蛋的小伙伴，总是拉着咱到处跑。
那重力就是在妈妈管着和小伙伴拉着的情况下，咱最终呈现出来的状态呀！在赤道上，这关系可复杂了呢！万有引力不变，那向心力要是变大了，重力不就变小了嘛。
这就好比妈妈还是那个妈妈，但小伙伴太能闹腾了，结果咱就有点不一样了。
你说这神奇不神奇？要是没有万有引力，那赤道上的东西不都飞出去啦？要是没有向心力，地球还咋转呀？而重力呢，又和我们的生活息息相关，咱能稳稳地站在地上，可都靠它呢！那为啥在赤道上这关系这么重要呢？你想想，地球上那么多奇妙的自然现象，不都和这有关系嘛。
比如那赤道附近的气候、海洋的流动，这背后可都有万有引力和向心力、重力在捣鬼呢！咱平时可能都没怎么注意到这些，可它们一直在默默地起着作用呀！就像咱生活中的很多事情，看似平常，其实背后都有着复杂的关系和道理呢。
所以啊，可别小瞧了这赤道处的万有引力与向心力、重力的关系，它们可真的是很了不起呢！它们让地球变得如此神奇，让我们的生活也变得丰富多彩。
咱得好好琢磨琢磨这其中的奥秘，说不定还能发现更多好玩的事儿呢！这就是我对赤道处这奇妙关系的理解啦，你们觉得呢？。
万有引力与重力与向心力的关系
万有引力与重力与向心力的关系哎，说起万有引力、重力和向心力，这可真是个有意思的话题。
想象一下，你在公园里，和小伙伴们一起玩飞盘。
飞盘在空中飞来飞去，大家都在追逐，笑声不断。
这时候，你有没有想过，飞盘为什么不会一直飞到天上去呢？这就要说到万有引力了。
它就像一个无形的网，把所有东西都拉向地球，像妈妈牵着小孩的手，不让你跑得太远。
万有引力，听起来挺复杂，但其实就是所有物体之间都有一种吸引力。
像我们在地球上，不管是你我他，还是那颗小石头，都是受到这种力量的影响。
想想看，地球是个大胖子，吸引着周围的小伙伴们。
无论是鸟儿在空中飞，还是我们在地面上走，都是在和这个“胖子”较劲。
要是不小心掉下去，可就要摔个嘴啃泥了。
然后再说说重力。
重力可不是个简单的概念，它其实是万有引力在地球表面的表现。
就像你走路的时候，脚下的地面在拉着你，你的身体也在对抗这个力量。
试想一下，假如你在月球上，那种轻飘飘的感觉，你只需要轻轻一跳，就能飞得老高。
可是在地球上，咱们得费点劲，才能从沙发上站起来。
真是让人哭笑不得。
再聊聊向心力。
这个名字听上去高大上，其实它是让你在旋转的时候不被甩出去的好朋友。
就像你坐过山车，车子转啊转，身体却稳稳当当地待在座位上。
那种感觉，简直是太刺激了。
向心力就像一条隐形的绳子，把你紧紧地拉住，让你不会被甩出车外。
要不然，坐过山车的乐趣就没了，谁会愿意飞出车子，直接掉到地面上呢？不过，万有引力、重力和向心力之间可不是简单的朋友关系。
它们就像一群小伙伴，各有各的特点，但又总是互相配合。
比如说，地球的重力让你稳稳地站在地面上，而当你转身、旋转，向心力又会把你牢牢固定住。
想象一下，咱们在旋转木马上，乐曲响起，马儿转啊转，这时候重力和向心力就像一对舞伴，让你既感到重力的存在，又能享受旋转的乐趣。
说到这里，或许有人会问，这些力和我们生活有什么关系呢？每天的生活中，万有引力、重力和向心力无处不在。
走路、骑自行车、开车，甚至打篮球，都能感受到这些力的存在。
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1.已知地球质量为M ，自转周期为T ，引力常量为G ，将地球视为半径为R 、质量均匀分布的球体．科考队员在南极发现一小块陨石，用弹簧秤称量时示数为 F.将其带回赤道地面再次称量，则弹簧秤示数应为( )
A ．F R GMT )14(322-π
B ．F GMT R )41(232π-
C ．F GMT R )14(232-π
D ．F R
GMT )41(322
π- 2.西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随地球自转的加速度为1a ；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，加速度为2a ；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，加速度为3a 。
则1a 、2a 、3a 的大小关系是 。
3.某球形行星“一昼夜”时间为T 6h =，在该行星上用弹簧秤称同一物体的重量，发现在其“赤道”上的读数比在其“南极”处小9％；若设想该行星自转速度加快，在其“赤道”上的物体会自动“漂浮”起来，这时该行星的自转周期为多大?
4.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率,星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R 、密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ．则最小自转周期T 的下列表达式中正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5.万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。
用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。
已知地球质量为M ，自转周期为T ，万有引力常量为G 。
将地球视为半径为R 、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。
设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F 0.
1. 若在北极上空高出地面h 处称量，弹簧秤读数为F 1，求比值 的表达式，并就h=1.0%R 的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；
2. 若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F 2，求比值
的表达式。
参考答案
1.【答案】B
【解析】：在南极处，万有引力和重力相等，有：2R Mm G F =，
在赤道处，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供向心力，有：R T m F R Mm G 22'22⎪⎭
⎫ ⎝⎛=-π，联立两式解得弹簧秤示数F GMT
R R T m F F )41(423
222'ππ-=-=故B 正确，A 、C 、D 错误．故选：B ．
2.【答案】 【解析】根据，可得，可知，同步卫星和地球具有相
同的角速度，
，可得，综合可知
3.【答案】0T 1.8h.=
【解析】：设该星球质量为M ，半径为R ，物体质量为m ，若“赤道”上物体“漂
浮”时星球自转周期为
0T 则有2
22mM 4mR G 9%R T π⨯=①，2220mM 4mR G R T π=②。
解①②式可得：0T 1.8h.=
4.【答案】1. 0.98 2.
【解析】：1．物体处于北极以及北极上方时，万有引力等于重力，， 在北极上空h 处
可得
当时，
2.在赤道上弹簧秤的读数表示重力的大小，即，可以求得
5.【答案】AD
【解析】：如果万有引力不足以充当向心力，星球就会解体，据万有引力定律和牛顿第二定律得：G R 得T =2π，又因为M =πρR 3，所以T =。