5.4一次函数的图象(2)

最省的总运费是多少？解分（析1：）1、各总仓运库费运为出: 的水泥吨数和运费如下表：
运甲量（仓吨→）A地的运费
运费（元乙） 仓→Ａ地的运费
２、每AB个地地 仓库到1各甲x0仓地0库-甲的x 仓运71→费乙00仓Ｂ怎-+x库x地么的计1运算×1.费呢22甲5×仓？(1库2000-xx)
1.2乙×仓1乙5仓→×库Ｂ(70地-x的) 运费 0.8×20×(10+x)
运费=运费单价×路程 ×吨数
解 (1)由题意可得 y=1.2×20 x +1×25×(100- x)+1.2×15×(70-x)+0.8 ×20 ×(10+x)
= -3x+3920
∴y关于x的函数关系式是 y=－3x+3920 (0≤x≤70)
它的图象是直线吗？
注:当自变量的取值范围与函数值 的取值范围数值相差较大时,x轴 与y轴的单位长度可以取不同,并 且可以采用省略画法
o
x
(0, b)
象限 第三象限 而增大
y=kx+b b>0
K<0 b=0 b<0
图象
性质
直线经过的象限
增减性
y (0, b)
o
x
y
(0, 0)
o
x
y
o(o, bx)
第一、二、四 y随x增大
象限
而减小
第二、四象限 y随x增大
k < 0时，图而减小
像第定二、经三过、第四二、y随x增大
象限第四象限 而减小
3000
察得到结 果吗?
（２）利用一次函数的增减性
0 20 40 60 80 X（吨）
1
7
y=kx+b b>0
b=0
K>0
b<0
图象
性质
直线经过的象限
增减性
y (0, b) 第一、二、三 y随x增大 ox
y
象限
而增大
o
(0, 0)
x
第一、三象限 y随x增大
k > 0时，而图增大
y
第像一定、三经、过四第一y随、x增大
y =- 2x
..............
· y=-2x 3 y
y=-2x-3
2
你发现这三个
1·
· · · 函数图象有什
么相同点吗？
. . -2. .-1 . . 0 . . . . 2. . . . . -1
x
· -2
y=-2x+3
平行的直线
· -3
1.已知直线y=(2m-1)x+m与直线y=x-2平行，则
. 43090200y（元）
3710
•
3500
这个坐标系有什么 特别的地方吗？
3000
0
20
X（吨）
40 60 80
问题2：当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，
总运费最省？最省的总运费是多少？
在一次函数y= －3x+3920 （0≤x≤70）中
∵k= -3 ＜ 0， ∴ y的值随x的增大而减小。
y = 2x
..............
y=2x+3
y=2x+3
·3 y
y=2x y=2x-3
2·
y=2x
1
· · · . . -.2 . -1. .0 . . 1. . 2. . . . . x
-1
y=2x-3
-2
你发现这三个
平行的直线
· -3
函数图象有什
么相同点吗？
y = -2x +3 y = -2x -3
123
y=-2x+3
45
y=
-
3 4
x+3
化有何规律？
对于一次-函4 数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),
当k>0时，y随着x的增大而增大；这时函数的图象从
左到右上升；
当k<0时，y随着x的增大而减小.这时函数的图象从左
到右下降。
例２、某市现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新 增造林面积相等，约为0.61～0.62万公顷，请估算6年后该市的 造林总面积达到多少万公顷。 这里所求的6年后的造林总面积是一个确定的值，还是一个范围？ 解：设x表示今后10年平均每年造林的公顷数，6年后该地区的 造林面积为y公顷，则 y=6x+12 对于一次函数y=6x+12,y随x的增大而增大，还是减小？根据什么？
m= __1__
2、直线y=2x+1是由直线y=2x向 平移 个
单位得到。 直线y=2x-1是由直线y=2x向
平移 个单
位得到。 3.如果要通过平移直线 的图象，那么直线 y
y13x必13 须x 得向到__下_y平移
x5 35
__3_
个 单位
合作学习
求作函数y=2x+3和y=-2x+3的图象，
当自变量x的值增大时，函数y的值有什么变化？
y=
1 2
x
一般的一次函数y=kx+b(k,b 为常数，且k≠0）函数值y随
1
一次函数的性质 -4
-3
-2
-1-10 -2 -3
123
y=-2x+3
45
y=
-
3 4
x+3
-4
着自变量x的变化有何规律？
对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),
当k>0时，y随着x的增大而增大；
当k<0时，y随着x的增大而减小。
一次函数的性质
对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0), 当k>0时，y随着x的增大而增大；这时函数的图 象从左到右上升； 当k<0时，y随着x的增大而减小.这时函数的图 象从左到右下降。
做一做
• 1.设下列两个函数当 x = x1时，y = y1；
当x = x 2时，y = y2，用“<”或“>”号填空
∴当x=70时，y最小= -３×70+3920=3710(元）
即当甲仓库向Ａ，Ｂ两工地各运送７０吨和３０吨，乙
仓库不向Ａ工地运送水泥，而只 向Ｂ工地运送８０吨时，总运费 最省，最省的部运费为3710元.
求最大值和最小值的方法？
. 4000 y（元）
3920
3710
•
3500
你能从图 中直接观
（１）利用图象
∵ K=6>0
∴ y随着x的增大而增大 又∵ 0.61≤x≤0.62
∴6×0.61+12≤y≤6×0.62+12 即：15.66≤y≤15.72 答:6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷.
例3、要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运
出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地
①对于函数y=
1 2
x,若x2>x1,则y2_>__y1
②对于函数y=
-
3 4
x+3,若x2_>__x1,则y2<y1
2.函数y=kx+1的图象如图所示，则k__<__0
y
1
0 y = kx + 1 x
3.在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大
而减小， 则m是（ A ）
(A). M<-1 ( B). M>-1 (C). M=1 (D). M<1
复习回顾
1、作函数图象的方法是 描点法 ； 步骤是 列表 ， 描点 ， 连线 。
2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 一__条__直__线____ 3、作一次函数图象时,只要确定__两 _个点 4、如何求一次函数图像与坐标轴的交点？
与x轴交点：令y=0 与y轴交点：令x=0
y = 2x +3 y = 2x -3
5
4
3 2
1
-4
-3
-2
-1
0 -1
-2 -3
y=2x+3
函数y=2x+3中，函数值y
是随着x的增大而增大
y=
1 2
x
（从左往右呈上升趋势）
函数y=-2x+3中，函数值y随着
12345
y=
y=-2x+3
-
3 4
x的增大而减小
x+3
（从左往右呈下降趋势）
-4
5
y=2x+3
观察左面函数图象，对于
4 3 2
需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如
右表：
路程（千米）
甲仓库
乙仓库
运费（元/吨.千米）
甲仓库
乙仓库
A地
20
15
1.2
1.2
B地
25
20
1
0.8
(1)设甲仓库运（往１A）地有水几泥个x吨仓,求库总？运所费有y仓关库于共x的可函运数出解水析泥式多,少并吨画？出
图(2)象当;甲、乙两（仓２库）各有运几往个A工，地B两？工所地有多工少地吨共水需泥水时泥，多总少运吨费？最省？
练一练：判断下列各图中的函数k、b的符号.
y
y
yቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x
0
x
0
x
0
k >0 b >0
k <0 b >0
k >0 b <0
5
y=2x+3
4
观察左面函数图象， 对于一般的一次函数
3 2 1
y=
1 2
x
y=kx+b(k,b为常数，且k≠0） 函数值y随着自变量x的变
一次函数的性质 -4
-3
-2
-1-10 -2 -3