《一次函数的图象》第2课时示范课教学设计【数学八年级上册北师大】
一次函数的图象第2课时课件北师大版数学八年级上册
【当堂检测】
3.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断 中，正确的是( D )
A. y1＞y2 C. 当x1＜x2时，y1＜y2
B. y1＜y2 D. 当x1＜x2时，y1＞y2
【解析】∵一次函数y=-0.5x+3中，k=-0.5<0， ∴y随x的增大而减小，当x1>x2时，y1<y2，当x1<x2时，y1>y2.
四、典型例题
例1.画出函数y=-2x+1的图象.
解：根据正比例函数的作图步骤来画图 （1）列表
（2）描点 （3）连线
y=-2x+1
四、典型例题
思考：画出函数y=2x+3的图象，并视察两个图象点的特点.
解：两点法作图
y=-2x+1
点（0，3）和点（-1，1）都满足关系式y=2x+3
描点，连线，结果如图
特点：图象过点（0，b）
y=2x+3
四、典型例题
总结：
1.一次函数的作图步骤和正比例函数一样. 2.一次函数图象经过点（0，b）. 3.两点法作图一般选择点（0，b）和点（1，k+b）
【当堂检测】
1.在同一坐标系中作出下列函数的图象.
（1） y 1 x 1
（2）
y
3
1
x
1
3
y
y 1 x 1
7
y=5x
解：
6
y=2x+6 （-3,0） （0,6）
y=-x
5
y=-x （0,0） （-1,1）
4 3 2 y=2x+6
新教材北师大版八年级上册《4.3 一次函数的图象(第2课时)》教学设计
课题
第4课时
时间10月17日
课型
新知探究课
教具
教材、课件、三角板
学习
目标
知识与能力
了解一次函数的变化规律，掌握函数图象及其简单性质。
过程与方法
经历对次函数图象规律的探究，学会解决问题的方法策略。
情感态度价值观
结合探究，增强数形结合的意识，渗透分类讨论的思想。
教学重点
了解一次函数的变化规律，掌握函数图象及其简单性质。
比一比，看谁画得快；略。
P87—随堂练习1、2、3；P88—习题4.4—5。
通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？
归纳出一次函数图象中系数k，b对函数图象的影响。
结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质。
让学生对两直线的位置关系及k，b的几何意义作进一步的探讨。
感受函数值的增减速度与k值之间的联系。
引导学生自己总结本节课的知识要点和数学学习方法，使学生从感性上升到理性，形成系统的知识。
板
书
设
计
4.3一次函数的图象（二）
一次函数 的性质做一做
（1）（1）
(2) (2) (3)
作业
P87--88—习题4.4—1、2、3、4。
教学
反思
利用数形结合的思想研究一次函数图象和性质，对学生而言观察对象、探索思路、研究方法都是陌生的。在师生互动、生生互动的探索实践活动中，促成学生对一次函数知识结构的构建和完善。
教学难点
对一次函数的探究，培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。
教法学法
引导、启发，合作交流
教学环节
教学过程
设计意图
创设情境
新知探究
《 一次函数的图象》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】第2课时
第四章一次函数4.3 一次函数的图象第2课时教学设计一、教学目标1．经历一次函数图象的画图过程，初步了解画函数图象的一般步骤；经历一次函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的意识和能力.2．能熟练画出一次函数的图象；掌握一次函数及其图象的简单性质.二、教学重点及难点重点：用“两点法”画出一次函数图象是研究一次函数的性质的基础．难点：直线y=kx+b(k、b是常数，k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响．三、教学用具多媒体课件.四、相关资源《正比例函数y=－2x+1的图象的画法》动画或图片，《两点法画图象》的动画，《一次函数y=2x+3，y=－x，y=－x+3和y=5x－2的图象的画法》动画或图片.五、教学过程【复习导入】师：1．什么叫函数?在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．2．函数的表示方法有哪几种?（1）解析法（2）列表法（3）图象法3．同学们，上节课我们学习了正比例函数的图象，请画出正比例函数y=－2x的图象。
【探究新知】1．师：正比例函数y=－2x的图象是过原点的一条直线，那你们知道一次函数y=－2x+1 的图象是什么形状吗?那就让我们一起做一做，看一看，如何作出一次函数？要回答这个问题，必须弄清楚以下几点：（1）函数的图象是由无数个点构成的．（2）这些点在坐标系中是一对一对的有序实数．（3）此解析式实际上是一个二元一次方程，它的一对一对的x、y值可看作是图象上的点的坐标．（4）要找出它的某个点，实际上就是求出这个二元一次方程的一组解．（5）把x的值作为横坐标，y的值作为纵坐标．（6）把函数作图问题转化为求方程的解的问题．例画出一次函数y =－2x +1的图象。
解：列表：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出对应的点。
连线：把这些点依次连接起来，得到y=－2x+1的图象，它是一条直线。
【2024版】《一次函数的图象第2课时》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】
可编辑修改精选全文完整版第四章 一次函数4. 3 一次函数的图像第 2 课时 教学设计 函数是初中数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型.本节课是在学生明确一次函数图象是一条直线的基础上进行的，主要是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质.与其它版本教材相比，北师大版更注重借助感性材料，让学生在具体操作中获得有关一次函数图象的变化规律，从而使学生对一次函数有了从“数”到“形” 、从“形”到“数”两方面的理解，从而展开了一个“数形结合”的新天地.作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用.并为今后继续学习一次函数图象的应用以一次函数与二元一次方程的关系打下基础. 起着承上启下的作用.1.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质. 2. 经历对一次函数图象变化规律的探究过程，在知识的探究过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.3. 在一次函数图象及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，获得成功的体验.【教学重点】 一次函数与正比例函数的概念以及图像的理解.【教学难点】k 、b 的取值与一次函数图象位置的关系.◆教材分析◆教学目标 ◆教学重难点 ◆学生每人准备好草稿纸、铅笔、直尺；教师准备课件，图片.一、复习回顾内容：在前面，我们已经学会了绘制正比例函数图象，明确了正比例函数图像的有关性质，那么一次函数图象中又蕴含着什么规律，这节课我们就来研究一次函数图象的性质.首先，我们来复习一下上节课所学习的知识.复习提问：1. 什么叫一次函数？从解析式上看，一次函数与正比例函数有什么关系？2. 正比例函数的图象是什么？是怎样得到的？3. 正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？目的：学生回顾上节课学习的内容，为进一步研究一次函数的图象和性质做好铺垫.在上节课的探究中我们得到正比例函数图象是过原点的一条直线.本节课主要内容是对一次函数y kx b =+中常数k 、b 对图象的影响进行探究.说明：学生通过知识回顾，再次明确正比例函数图象的一些特征，为学习本节课在知识上作好准备.二、合作交流，探究新知（一）一次函数的图像的画法在上一课的学习中，我们学会了正比例函数图象的画法，分为三个步骤.◆课前准备◆◆教学过程①列表②描点③连线那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗？例1：画出一次函数y=－2x＋1的图象总结归纳一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过,0).这两点画直线就可以了一般过(0,b)和(1,k+b)或(-bk一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.做一做用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-2x-1；（2）y=0.5x+1活动：请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函数y = x + 2，y = x - 2的图象.思考：观察它们的图象有什么特点？把一次函数y=x+2，y=x-2的图象与y=x比较，发现：1. 这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度______.2. 函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y 轴交于点，3. 即它可以看作由直线y = x 向平移个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y 轴交于点，即它可以看作由直线y= x 向____平移____个单位长度而得到.比较三个函数的解析式，相同，它们的图象的位置关系是.要点归纳一次函数y = kx + b（k ≠ 0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y = kx 的图象平移个单位长度得到. 当b＞0时，向平移；当b＜0时，向平移）.（二）正比例函数图像的性质画一画1 在同一坐标系中作出下列函数的图象.x（1）y=13x-1（2）y=13x+1（3）y=13思考：k，b的值跟图象有什么关系？画一画2 在同一坐标系中作出下列函数的图象.x（1）y=-13x+1（2）y=-13x-1（3）y=-13思考：k，b的值跟图象有什么关系？一次函数性质：在一次函数y = kx + b 中，当k > 0 时，y 的值随着x 值的增大而增大;当k < 0 时，y 的值随着x 值的增大而减小.思考根据一次函数的图象判断k，b 的正负，并说出直线经过的象限：议一议：（1）观察图象，它们分别分布在哪些象限.（2）观察每组三个函数的图象，随着x值的变化，y的值在怎样变化？（3）从以上观察中，你发现了什么规律？归纳出一次函数图象的特点：=+中在一次函数y kx bk>时，y随x的增大而增大，当b>0时，直线必过一、二、三象限；当0当b<0时，直线必过一、三、四象限；k<时，y随x的增大而减小，当b>0时，直线必过一、二、四象限；当0当b<0时，直线必过二、三、四象限.目的：归纳出一次函数图象中系数k，b对函数图象的影响.说明：本节课主要是结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质，教学内容较多，为更好地突出教学重点，提高课堂教学效率，建议在上一节课的家庭作业中，要求学生绘制上述两组函数图象在作业本上.本节课首先请学生展示作出的函数图象,师生、生生互评，再让学生结合自己绘制的函数图象来探究一次函数的性质.通过问题串的精心设计，引导学生对k，b两个常数进行分类讨论，探索出k、b值的变化对图象的影响和变化规律.在此过程中渗透分类讨论的思想方法,培养学生数形结合的意识.学生拿出课前已经做好的函数图象.通过师生互动、生生互动进行批改,互评.让学生再次巩固了已学知识，调动了学生学习的自主意识.在此基础上学生进行观察并分小组对一次函=+中k，b的几何意义作了初步的探索.本环节通过独立思考和小组讨论，培养学数y kx b生的识图能力、探究能力和合作能力.初步感受到了一次函数的图象及函数的性质由常数k、b决定.三、运用新知例2 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y = -0.5x + 3图象上的两点，下列判断中，正确的是( )A. y1＞y2C. 当x1＜x2时，y1＜y2B. y1＜y2D. 当x1＜x2时，y1＞y2例3 已知一次函数y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x 的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；四、巩固新知1. 一次函数y = x - 2 的大致图象为（）2. 下列函数中，y 的值随 x 值的增大而增大的函数是( )A . y =-2xB . y =-2x +1C . y =x -2D . y =-x -23. 直线 y = 3x -2可由直线 y = 3x 向 平移 单位得到.4. 直线y = x + 2 可由直线 y = x - 1向 平移 单位得到.5. 点A (-1，y 1)，B (3，y 2)是直线 y = kx +b (k < 0) 上的两点，则 y 1 - y 2 0(填“>”或“<”)6. 已知一次函数y ＝(3m -8)x ＋1-m 图象与 y 轴交点在 x 轴下方，且 y 随 x 的增大而减小，其中 m 为整数，求 m 的值 .五、归纳小结内容：本节课我们结合一次函数的图象对一次函数的一些简单性质进行了探讨，通过这节课，我们学习了以下内容：1．一次函数y kx b =+中，当0k >时，y 的值随x 的增大而增大，图象经过一、三象限；当0k <时，y 的值随x 的增大而减小，图象经过二、四象限.2．同一平面内，不重合的两条直线1l ：111y k x b =+与2l ：222y k x b =+当12k k =时，12l l ；当12k k ≠时，1l 与2l 相交.用到了以下的数学思想和基本方法：1．本节课中用到的数学思想：数形结合、分类讨论.2．本节课中用到的基本方法：通过观察、操作、猜想、推理、类比、归纳等过程获取数学知识.目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学思想、方法，教师再补充完善，使知识系统化.说明：学生畅所欲言，相互进行补充,能用自己的话进行归纳总结.略.◆教学反思。
2019—2020年北师大课标版八年级数学上册《一次函数的图象(2)》教案2(教案).doc
《一次函数的图象(2)》教案教学内容北师大版数学八年级上册一次函数的图象(2).教学目标1、了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质.2、学会一些解决函数问题的方法.3、通过对一次函数图象几性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、实图能力以及语言表达能力教学重点1、能熟练地作出一次函数的图象.2、归纳作函数图象的一般步骤.3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系. 教学难点能够很好的把问题与图形结合起来解决问题.教学过程一、新课导入上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念，正比例函数式经过原点的一条直线，呢么一次函数的图象又是怎样的呢？下面探究一次函数y=kx＋b的图象.二、讲授新课例1：作出一次函数y=-2x＋1的图象.解：列表：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x＋1的图象，它是一条直线.(图略)议一议一次函数y=kx＋b的图象有什么特点？你是怎样理解的？例2在同一坐标系内分别画出一次函数y=2x＋3，y=－x，y=-x＋3和y=5x－2的图象.议一议(1)上述四个函数中，随着x 值的增大，y 的值分别如何变化？相应图象上的点趋势如何？(2)直线y=－x 与y=－x ＋3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y=－x 变为直线y=-x ＋3吗？一般地，直线y=kx ＋b 与y=kx 又有怎样的位置关系？(3)直线y=2x ＋3与直线y=-x ＋3有什么共同点？一般地，你能从函数y=kx ＋b 的图象上直接看出b 的值吗？三、课堂练习1、(1)判断下列各组直线的位置关系：(A)y x =与1y x =-； (B)132y x =-与12y x =--. (2)已知直线253y x =+与一条经过原点的直线l 平行，则这条直线l 的函数关系式为_____.2、(1)一次函数1y x =-的图象经过的象限是( ).A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限(2)一次函数2y mx n =+-的图象如图所示，则n m 、的取值范围是( ). A.0m >，2n < B.0m >，2n >C.0m <，2n <D.0m <，2n > 3、小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的.四、课堂小结本节课我们结合一次函数的图象对一次函数的一些简单性质进行了探讨，通过这节课，我们学习了以下内容：1、一次函数y kx b =+中，当0k >时，y 的值随x 的增大而增大，图象经过一、三象限；分）分）(分）)A ()B (当0k <时，y 的值随x 的增大而减小，图象经过二、四象限.2、同一平面内，不重合的两条直线1l ：111y k x b =+与2l ：222y k x b =+当12k k =时，12l l ；当12k k ≠时，1l 与2l 相交.用到了以下的数学思想和基本方法：1．本节课中用到的数学思想：数形结合、分类讨论.2．本节课中用到的基本方法：通过观察、操作、猜想、推理、类比、归纳等过程获取数学知识.五、作业布置习题4.4。
数学北师大版八年级上册一次函数图象(二)教学设计
一次函数的图象（二）一、学生起点分析学本节课之前，学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，但对函数与图象的联系还比较陌生，因此需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系．二、教学任务分析《一次函数的图象》是北师版八年级（上）第六章《一次函数》的第三节．本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。
第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质．本课时是第二课时，注重对函数与图象对应关系的认识，探索一次函数及其图象的简单性质。
三、教学目标分析知识与技能目标1、能熟练地作出一次函数的图象，理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
2、掌握正比例函数与一次函数的图象特点。
3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
4、正比例函数，一次函数图象的特点的探索过程。
教学重点1、掌握函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．2、熟练地作一次函数的图象并且理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．3、探索出一次函数图象所过的象限与k、b值之间的关系教学难点探索出一次函数图象所过的象限与k、b值之间的关系四、教法学法1、教学方法应着重采用数形结合的教学方法，以及由特殊到一般的方法、类比法，还有多媒体课件应用于课堂，增强知识的直观性，增加课堂内容。
2、学习方法：培养思维能力，主要是学会根据概念的直观表象，归纳得出概念的性质，由特殊到一般，由简单到复杂，运用类比、归纳、数形结合等方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3、课前准备教具：教材、多媒体课件。
学具：教材、铅笔、直尺、草稿纸。
五、教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前回顾复习，引入课题，领学学习目标；第二环节：师生合作，画几个一次函数的图象；第三环节：学生动手操作，深入探索，深化理解；第四环节：课堂检测第五环节：课时小结；第六环节：作业布置．六、教学设计说明：新课程改革提出的要求是：让学生通过交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学习方法，提高学习质量。
《一次函数的图象(二)》教学设计方案
《一次函数的图象（二）》教学设计方案（北师大版数学八年级上册 6.3）【教学设想】本节课是对一次函数图象进行探索，主要是对一次函数图象的单调性和一次函数的几何意义的探究，在教学过程循序渐进，逐层深入，培养学生动手实验以及说理的能力，并且给了学生更多自主学习、自我表达的机会。
本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题的能力，并且要学生能熟练用数学画板进行验证。
【教学目标分析】1.知识与技能：（1）了解正比例函数y=kx的图象的特点。
（2）经历在同一平角坐标系内作一次函数图象并对所作图象的观察、分析等过程，进一步掌握画一次函数的技能。
2.过程与方法：通过阅读，动手实践，进一步培养学生数形结合的意识和能力，通过小组合作讨论，培养学生的探索精神，进一步发展学生合作交流的能力，发展逻辑思维能力和表达能力。
3.情感、态度、价值观：（1）在独立思考和进一步探究一次图象性质的基础上，让学生全身心地投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。
（2）体验利用手持式图形计算设备充当数学认知工具的乐趣。
【重、难点分析】教学重点：（1）正比例函数的图象的特点。
（2）掌握一次函数及其图象的性质。
教学难点：正比例函数，一次函数图象的特点的探究过程。
【学习者特征分析】学生的知识技能基础：在本节学习之前，学生已经学习了一次函数的图象，初步了解一次函数图象的简单性质，通过对这些问题的学习和探索，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了利用数学画板探索验证数学结论的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
【教学媒体】多媒体投影、数码学习机、《数学画板》软件。
【教学过程】（一）情境引入，复习旧知，明确目标：教师活动：1、画一次函数图象的步骤是什么？2、请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=21x ，y=x ，y=3x ，y=-2x 的图象。
一次函数的图像(2)
《4.3一次函数的图象（2）》教学设计宝氮子校王桂林教学内容分析:《4.3一次函数的图象（2）》是北师大版数学教材八年级上册中第四章“一次函数”的第四课时，主要是认识一次函数图象的性质、正比例函数图像及性质。
本节内容是在七年级学习了“变量之间的关系”和八年级上册第三章学习了“位置的确定”基础上学习和认识的，学生已经有了一定的变量、函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识基础。
同时，本节内容也是继续学习反比例函数、二次函数的图象和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。
数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。
学情分析：学生已有学习“函数”、“一次函数图像的画法”的基础，具有一定的动手操作能力和观察分析能力。
本节课，学生在此基础上进一步认识一次函数图像的简单性质和正比例函数及函数图象的性质，并利用动手操作，体会k值、b值对函数图像的影响，进一步增强学生数学学习中“数”“形”结合的意识。
教学目标：知识技能：会用两点法画出一次函数的图像；能结合图像说出一次函数的性质；掌握一次函数的性质；数学思考：经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想解决问题：体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题情感态度：在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质；体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美；激发学生学数学的兴趣。
教学重点:通过图象理解一次函数的性质教学难点：结合图像理解归纳一次函数的性质的过程教学方法：自主探究、合作交流动。
在导学过程中，坚持诱导式教学，以谈话法、小组合作学习为主。
充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，通过自学、讨论、归纳、辨析等方法对学生进行学法指导，培养他们动手、动口、动脑的能力，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。
八年级数学上册43一次函数的图象第2课时一次函数的图象教案新版北师大版
八年级数学上册43一次函数的图象第2课时一次函数的图象教案新版北师大版【知识与技能】1.理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系.2.会利用两个合适的点画出一次函数的图象.3.掌握一次函数的性质.【过程与方法】通过一次函数图象和性质的研究，体会数形结合法在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合法解决相关函数问题.【情感与态度】在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神.【教学重点】一次函数的图象和性质.【教学难点】由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解.一、创设情境，导入新课我们知道正比例函数y=-2x的图象是过原点的一条直线，那么一次函数y=-2x+1的图象又是怎样的呢?它们之间有什么位置关系？下面一起研究一次函数y=kx+b的图象.【教学说明】利用所学知识“最近发展区”——正比例函数的图象及性质，为类比、探究一次函数的图象及其性质作好铺垫.二、思考探究，获取新知1.一次函数的图象.（1）你能用描点法画出一次函数y=-2x+1的图象吗？（2）通过上面画一次函数的图象想一想一次函数y=kx+b的图象有什么特点，对此你是怎样理解的？【教学说明】在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来画出一次函数的图象，可以说是得心应手，减轻了学生心理上的压力.【归纳结论】一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点画直线就可以了.一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.2.一次函数的性质.做一做：在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=2x+3，y=-x，y=-x+3和y=5x-2的图象.讨论：（1）上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？（2）直线y=-x与y=-x+3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y=-x 变为直线y=-x+3吗？一般地，直线y=kx+b与y=kx又有怎样的位置关系呢？（3）直线y=2x+3与直线y=-x+3有什么共同点？一般地，你能从函数y=kx+b 的图象上直接看出b的数值吗？【教学说明】进一步巩固一次函数图象的画法，并为探究一次函数的性质做准备.让学生利用图象观察体验y=kx与y=kx+b两者之间的位置关系，从而得出函数y=kx+b的图象实际上是对直线y=kx上的所有点进行平移的结果，同时还让学生明白b的值就是图象与y轴交点的纵坐标.【归纳结论】一次函数y=kx+b的图象经过点（0，b）.当k＞0时，y的值随着x值的增大而增大；当k＜0时，y的值随着x值的增大而减小.三、运用新知，深化理解1.已知一次函数y=mx+｜m+1｜的图象与y轴交于点（0,3），且y随x值的增大而增大，则m的值为.2.一次函数y=3x-4的图象不经过（）.A.第一象限。
北师大版数学八年级上册3《一次函数的图象》教学设计2
北师大版数学八年级上册3《一次函数的图象》教学设计2一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版数学八年级上册第3课的内容。
本节课主要让学生了解一次函数的图象特点，学会如何绘制一次函数的图象，并通过图象理解一次函数的性质。
教材通过实例引入一次函数的图象，使学生能够从直观上感受一次函数图象的特点，为后续学习一次函数的应用打下基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了直线、射线、线段的概念，对图形有了一定的认识。
同时，学生在六年级学习了描点法绘制函数图象，对绘制函数图象的方法有一定的了解。
但学生对一次函数的图象特点及其性质还不够熟悉，需要通过本节课的学习加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：了解一次函数的图象特点，学会绘制一次函数的图象，理解一次函数的性质。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：一次函数的图象特点，一次函数的性质。
2.难点：如何引导学生从图象中观察、分析、归纳出一次函数的性质。
五. 教学方法采用讲授法、引导发现法、合作学习法、实践操作法等相结合的教学方法。
六. 教学准备1.教学PPT：包含一次函数的图象实例、练习题等。
2.教学素材：一次函数图象的图片、描点法绘制函数图象的纸张等。
3.教学设备：投影仪、白板、黑板等。
七. 教学过程导入（5分钟）1.复习提问：请学生回顾一下，什么是直线、射线、线段？它们有什么特点？2.引入新课：通过复习线段的概念，引出一次函数的图象，让学生初步了解一次函数图象的概念。
呈现（15分钟）1.展示一次函数的图象实例，让学生观察并描述一次函数图象的特点。
2.引导学生分析一次函数图象的性质，如：斜率、截距等。
操练（10分钟）1.让学生分组合作，利用描点法绘制一次函数的图象。
2.学生展示绘制的一次函数图象，教师点评并指导。
巩固（10分钟）1.教师提出问题，让学生从图象中找出一次函数的斜率和截距。
北师大版数学八年级上册4.3.2 一次函数的图象与性质教案
第2课时一次函数的图象与性质●情景导入大家都听过寓言故事《龟兔赛跑》，甲、乙两个图哪一个比较符合传统寓言故事《龟兔赛跑》中所表述的情节？甲乙【教学与建议】教学：选用故事与函数的交融这一道亮丽的风景线开场，可以激发学生的学习兴趣，营造一种轻松愉快的学习氛围．建议：说一说，做一做，教师对学生的结论作出判断，揭示课题．●复习导入问题1：画函数图象的一般步骤是列表、描点、连线．请作出函数y＝3x和y＝－2x的图象．问题2：作正比例函数的图象需要描出几个点？为什么？问题3：结合图象填表(多媒体出示)：正比例函数定义形如表达式y＝kx(k≠0)称y是x的正比例函数图象经过(0，0)的直线性质k>0y随x的增大而增大k<0y随x的增大而减小师：正比例函数是特殊的一次函数，我们已研究了它的性质，一次函数图象中又蕴含着什么规律呢？这节课我们就来研究一次函数的图象与性质．【教学与建议】教学：通过作图、口答、填表等活动，强化上节课的重点知识，利用正比例函数与一次函数的联系，为新课的学习做好铺垫．建议：问题1，学生在练习本上作出函数图象．问题2，在学习小组内互相提问后．归纳出在作正比例函数的图象时只需要利用原点和点(1，k)即可．问题3，观察图象完成表格，小组交流后，班级展示．命题角度1根据一次函数的性质求字母的取值范围当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．【例1】(1)若一次函数y＝(k－2)x＋1的函数值y随x的增大而减小，则(A)A．k<2 B．k>2 C．k>0 D．k<0(2)若一次函数y＝kx＋1(k为常数且k≠0)的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是__k＞0__．命题角度2根据一次函数的性质比较大小根据一次函数的性质判断点坐标的大小关系时，要先判断k与0的大小关系，其次对比两点横坐标的大小，进而再判断y值的大小关系．【例2】已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y＝－3x－2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是(D)A．0<y1<y2B．y1<0<y2C．y1<y2<0 D．y2<0<y1命题角度3识别一次函数的图象判断一次函数的图象的方法：(1)看其图象所在的象限，由k的取值来判断；(2)根据直线与坐标轴的交点坐标，由b值来确定．【例3】(1)若b＜0，则一次函数y＝－x＋b的图象大致是(D)A B C D(2)若式子k－1＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(1－k)x＋k－1的图象可能是(C)A B C D命题角度4 已知一次函数图象求k ，b 的取值范围判断一次函数图象所对应的表达式的系数时，要注意：若图象是斜向上的，则k >0，反之k <0；若图象与y 轴交于正半轴，则b >0，反之b <0.【例4】在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是__k <0，b >0__． 命题角度5 一次函数图象的平移平移一次函数牢记“左加右减自变量，上加下减常数项”．【例5】(1)在平面直角坐标系中，将直线l 1：y ＝－2x －2平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋10，则下列平移作法正确的是(B)A ．将l 1向右平移3个单位长度B ．将l 1向右平移6个单位长度C ．将l 1向上平移2个单位长度D ．将l 1向上平移4个单位长度(2)将函数y ＝2x 的图象向上平移3个单位，则平移后的函数表达式是__y ＝2x ＋3__． 命题角度6 一次函数图象与坐标轴的交点问题一次函数y ＝kx ＋b 的图象与x 轴的交点的纵坐标为0，横坐标为y ＝0时的x 的取值，与y 轴交点的横坐标为0，纵坐标为x ＝0时的函数值．【例6】(1)若直线y ＝kx ＋6与坐标轴围成的三角形面积为12，则k ＝__±32__．(2)如图，函数y ＝－43x ＋4与坐标轴分别交于A ，B 两点，S △AOB ＝__6__．高效课堂 教学设计1．掌握一次函数的图象及其性质．2．理解一次函数图象与代数表达式之间的关系． 3．比较熟练地画出一次函数图象．▲重点掌握一次函数的图象与性质． ▲难点由一次函数的图象归纳出一次函数的性质．◆活动1 创设情境 导入新课(课件)问题情境：我们知道正比例函数y ＝2x 的图象是过原点的一条直线，那么一次函数y ＝2x ＋1的图象又是怎样的呢？下面研究一次函数y ＝kx ＋b 的图象.◆活动2 实践探究 交流新知【探究1】画出一次函数y ＝2x ＋1的图象(多媒体出示)．问题1：与正比例函数相比，一次函数y ＝kx ＋b 的图象有什么特点？ 问题2：还可以怎样画一次函数的图象？【归纳】一次函数y ＝kx ＋b 的图象是一条直线．【探究2】在同一平面直角坐标系内分别画y ＝2x ＋3，y ＝－x ，y ＝－x ＋3和y ＝5x －2的图象．【探究3】 活动内容1：问题1：上述四个函数中，随着x 值的增大，y 的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？问题2：直线y ＝－x 与直线y ＝－x ＋3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y ＝－x 变为直线y ＝－x ＋3吗？一般地，直线y ＝kx ＋b 与y ＝kx 又有怎样的位置关系呢？问题3：直线y ＝2x ＋3与直线y ＝－x ＋3有什么共同点？一般地，你能从函数y ＝k ＋b 的图象上直接看出b 的数值吗？(多媒体出示)一次函数y ＝kx ＋b (k ，b 是常数，k ≠0)的图象与性质k >0y 随x 的增大而增大 k <0 y 随x 的增大而减小k 相等图象平行 b 相等 图象相交于点(0，b )活动内容2：在函数y ＝－5x ，y ＝－5x ＋4，y ＝－5x －4的图象中： (1)这三个函数的图象形状都是__一条直线__． (2)函数y ＝－5x 的图象经过原点，一次函数y ＝－5x ＋4的图象可以看作由直线y ＝－5x 向__上__平移__4__个单位而得到；一次函数y ＝－5x －4的图象可以看作由直线y ＝－5x 向__下__平移__4__个单位而得到．(3)一次函数y ＝－5x ＋4的图象与x 轴的交点坐标为__⎝⎛⎭⎫45，0 __，与y 轴的交点坐标为__(0，4)__． ◆活动3 开放训练 应用举例 【例1】教材P 86例2【方法指导】列表、描点、连线． 解：列表：x … －2 －1 0 1 2 … y … 5 3 1 －1 －3 …描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．连线：把这些点依次连接起来，得到y ＝－2x ＋1的图象，它是一条__直线__．【例2】在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标：(1)y ＝3x ；(2)y ＝－3x ＋2.【方法指导】因为一次函数的图象是直线，根据两点确定一条直线，所以只要描出图象上的两个点，就能画出一次函数的图象．解：(1)函数y ＝3x .取x ＝0，得y ＝0，得到点(0，0)， 取x ＝1，得y ＝3，得到点(1，3).过点(0，0)、(1，3)画直线，就得到函数y ＝3x 的图象，如图．从图象中可以看出，它与坐标轴的交点是原点(0，0).(2)函数y ＝－3x ＋2，取x ＝0，得y ＝2，得到点(0，2)； 取x ＝1，得y ＝－1，得到点(1，－1).过点(0，2)、(1，－1)画直线，就得到函数y ＝－3x ＋2的图象，如图．从图象中可以看出，它与x 轴的交点坐标是⎝⎛⎭⎫23，0 ，与y 轴的交点坐标是(0，2).◆活动4 随堂练习1．一次函数y ＝kx ＋b (k >0，b <0)的图象大致是(C)ABC D2．已知一次函数y ＝－x ＋b 的图象经过第二、三、四象限，则b 的值可以是(A) A ．－2 B ．1 C ．0 D ．23．一次函数y ＝－3＋5x 的图象不经过第__二__象限，y 随着x 的增大而__增大__． 4．直线y ＝2x －4可由直线y ＝2x 向__下__平移__4__个单位得到．5．若一次函数的图象经过第一、二、三象限，则该一次函数的关系式为__y ＝2x ＋1(答案不唯一)__．(填上一个合适的关系式即可)◆活动5 课堂小结与作业 学生活动：1．在一次函数y ＝kx ＋b 中，当k >0时，y 随x 的增大而__增大__，当b >0时， 直线必过第__一、二、三__象限，当b <0时，直线必过第__一、三、四__象限；当k <0时，y 随x 的增大而__减小__， 当b >0时，直线必过第__一、二、四__象限，当b <0时，直线必过第__二、三、四__象限．2．同一平面内，不重合的两条直线l 1：y 1＝k 1x ＋b 1与l 2：y 2＝k 2x ＋b 2，当__k 1＝k 2__时，l 1∥l 2. 教学说明：让学生对本节课所学的知识进行梳理．作业：课本P 87中的随堂练习，P 87习题4.4中的T 1、T 2、T 3、T 4、T 5.本节课引导学生观察一次函数的图象，探讨一次函数的性质，逐步加深学生对一次函数及性质的认识．在师生互动、生生互动的探索实践活动中，促成学生对一次函数知识结构的构建和完善．。
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计2
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计2一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4.3节的内容，本节课主要让学生掌握一次函数的图象特点，学会利用图象解决一些实际问题。
教材通过引入直线来表示函数关系，使学生对函数有更直观的认识。
学生通过观察、分析、归纳一次函数图象的性质，进一步理解函数与自变量、因变量之间的关系。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的概念、一次函数和正比例函数，对函数有一定的认识。
但学生在理解函数图象方面可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生通过观察、实践、探究来加深对一次函数图象的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一次函数的图象特点，学会利用图象解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳一次函数图象的性质，培养学生的观察能力、分析能力及归纳能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：一次函数的图象特点及性质。
2.难点：如何运用一次函数图象解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例引入一次函数图象，让学生感受到数学与生活的联系。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳一次函数图象的性质，激发学生的思维。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于导入和巩固环节。
2.制作一次函数图象的PPT，用于展示和讲解。
3.准备一些练习题，用于课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如身高与年龄的关系，引出一次函数图象的概念。
让学生观察身高与年龄的对应关系，体会一次函数图象的直观性。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示一次函数图象，引导学生观察、分析一次函数图象的性质。
如：斜率、截距、图象的形状等。
同时，讲解一次函数图象与实际问题的联系。
八年级数学上册 4_3 一次函数的图象 第2课时 一次函数的图象和性质教案2 (新版)北师大版
4.3 一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质一、学生起点分析八年级学生已初步认识了变量之间的相依关系，积累了研究变量之间关系以及图象的一些方法和初步经验.在此基础上，学生能在“引导——探究——发现”式的课堂教学中积极参与讨论问题，大胆发表自己的见解和看法.但由于初中学生的年龄特点，他们借助直观、具体的图象更容易理解抽象的一次函数图象的变化规律及其性质.二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》的第三节。
本节内容安排了2个课时完成.第1课时让学生了解了作正比例函数图象的方法，并通过作图的操作过程，明确正比例函数的图象性质.本节课为第2课时，主要是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质.与原传统教材相比，新教材更注重借助感性材料，让学生在具体操作中获得有关一次函数图象的变化规律以及在具体图象中函数值的增减性和增减速度、具体直线之间的平行、相交等位置关系，实际上，这一过程，也是培养学生数形结合的意识和能力的好机会，并为今后继续学习一次函数的应用以及一次函数与二元一次方程的关系打下基础.为此，本节课的教学目标是：1.了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质；2.经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；3.在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；4.通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：图片展示；第二环节：复习引入；第三环节：活动探究；第四环节：反馈练习与知识拓展；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置.第一环节：创设情境内容：展示一些与实际生活息息相关的图片.说明在我们生活中，有许许多多这样的图案，这些图象当中蕴含着某些规律，人们利用这些规律，能更合理地作出决策或预测.目的：通过富有现实意义的图片展示，引入生活中熟悉的图片，使学生感受到图象里蕴含的某些规律可以使人们作出合理、科学的决策，激发学生的求知欲望，感受图象的实用价值.说明：通过欣赏这些生活中的图象，学生感受到图象中所蕴含的规律，激发了学生的好奇心和求知欲.第二环节：复习引入内容：在前面，我们已经学会了绘制正比例函数图象，明确了正比例函数图像的有关性质，那么一次函数图象中又蕴含着什么规律，这节课我们就来研究一次函数图象的性质.首先，我们来复习一下上节课所学习的知识.复习提问：（1）作函数图象有几个主要步骤？（2）上节课中我们探究得到正比例函数图象有什么特征？目的：学生回顾上节课学习的内容，为进一步研究一次函数的图象和性质做好铺垫.在上节课的探究中我们得到正比例函数图象是过原点的一条直线.本节课主要内容是对一次函数y kx b =+中常数k 、b 对图象的影响进行探究.本节课也可从第二环节复习引入开始，直接进入本课题的学习.说明：学生通过知识回顾，再次明确正比例函数图象的一些特征，为学习本节课在知识上作好准备.第三环节： 活动探究1、合作探究，发现规律内容：观察在同一直角坐标系内的下列一次函数的图象.2,5,621-==+=x y x y x y ）（； .321,2,6)2(--=-=+-=x y x y x y得出结论：一次函数图像是一条直线.因此作一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了.一次函数y kx b =+的图像也称为直线y kx b =+.议一议：（1）观察图象，它们分别分布在哪些象限.（2）观察每组三个函数的图象，随着x 值的变化，y 的值在怎样变化？ （3）从以上观察中，你发现了什么规律？ 归纳出一次函数图象的特点： 在一次函数y kx b =+中当0k >时，y 随x 的增大而增大，当b >0时，直线必过一、二、三象限； 当b <0时，直线必过一、三、四象限； 当0k <时，y 随x 的增大而减小，当b >0时，直线必过一、二、四象限； 当b <0时，直线必过二、三、四象限. 目的：归纳出一次函数图象中系数k ，b 对函数图象的影响。
八年级数学上册4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质教案 新版北师大版
八年级数学上册4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质教案新版北师大版一. 教材分析《新版北师大版八年级数学上册》第4.3节一次函数的图象，主要让学生掌握一次函数的图象和性质。
本节内容是在学习了平面直角坐标系、函数概念和一次函数的基础上进行的，为学生提供了进一步研究函数图象的机会。
通过本节的学习，学生可以更好地理解一次函数图象的特点，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面直角坐标系、函数概念和一次函数的基础知识，具备了一定的抽象思维能力。
但是，对于一次函数图象的性质，部分学生可能还难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索一次函数图象的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数的图象和性质，能够判断一次函数图象与系数的关系。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：一次函数的图象和性质。
2.难点：一次函数图象与系数的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、直观演示法等，引导学生主动探究，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备课件和教学素材。
2.准备黑板和粉笔。
3.准备计时器。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一次函数的图象，引导学生回顾一次函数图象的特点，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示一次函数的图象和性质，引导学生观察、分析，发现一次函数图象与系数的关系。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个一次函数，分析其图象和性质，总结一次函数图象与系数的关系。
4.巩固（10分钟）教师提问，学生回答，巩固一次函数图象与系数的关系。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际生活中，哪些问题可以用一次函数的图象和性质来解决？让学生举例说明，提高学生的应用能力。
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教案2
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教案2一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4.3节的内容，本节主要让学生掌握一次函数的图象特征，会利用图象解决一些实际问题。
通过本节的学习，学生能更好地理解一次函数的性质，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质。
但部分学生对函数图象的理解和运用还不够熟练，因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，引导他们更好地理解和运用一次函数的图象。
三. 教学目标1.让学生掌握一次函数的图象特征，会利用图象解决一些实际问题。
2.提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。
3.激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心。
四. 教学重难点1.一次函数的图象特征2.如何利用一次函数的图象解决实际问题五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一次函数的图象特征。
2.利用多媒体展示一次函数的图象，增强学生的直观感受。
3.创设实际问题情境，让学生运用一次函数的图象解决问题。
4.采用小组合作学习，培养学生的团队精神和交流能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备2.教学课件3.实际问题案例七. 教学过程导入（5分钟）1.引导学生回顾一次函数的定义和性质。
2.提问：一次函数的图象有什么特点？呈现（10分钟）1.利用多媒体展示一次函数的图象。
2.引导学生观察图象，总结一次函数的图象特征。
操练（10分钟）1.分组讨论：如何利用一次函数的图象解决实际问题？2.每组选取一个实际问题，展示解题过程。
巩固（10分钟）1.让学生独立完成练习题，巩固一次函数图象的知识。
2.对学生进行答疑，帮助其巩固知识。
拓展（10分钟）1.引导学生思考：一次函数的图象在实际生活中有哪些应用？2.让学生举例说明，分享自己的见解。
小结（5分钟）1.总结本节课的主要内容：一次函数的图象特征和实际应用。
2.强调一次函数图象在解决问题中的重要性。
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第四章一次函数
3 一次函数的图象
第2课时
一、教学目标
1.经历一次函数图象的作图过程，了解一次函数图象是一条直线，并能用两点法熟练画图.
2.掌握一次函数及其图象的简单性质，并能灵活运用解答有关问题.
3.会求一次函数图象与坐标轴的交点.
4.经历正比例函数和一次函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的意识和能力.
二、教学重难点
重点：能熟练画出一次函数的图象.
难点：引导学生用数形结合法探究得出一次函数的图象特征与性质，以及一次函数与正比例函数的图象之间的关系。
三、教学用具
电脑、多媒体、课件、教学用具等
四、教学过程设计
问题3：正比例函数的画图步骤是什么？
预设答案：
问题4：最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时，通常在直角坐标系中选取哪两个点？
预设答案：原点(0，0)和点(1，k).
教师活动：正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是一条直线，一次函数y=kx+b 的图象是什么样子的呢？也是一条直线吗？从表达式上看，正比例函数与一次函数有什么不同？如果体现在图象上又会有怎样的关系呢？
通过本节课的学习，同学们就会明白了，下面就让我们一起来学习本节课的内容.
【探究】
画出一次函数y=－2x+1的图象.
解：列表：
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.
连线：把这些点依次连接起来，得到y=－2x+1的图象，它是一条直线.
教师活动：在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=－2x+1.
教师活动：通过两个点(－0.5，2)，(1.5，－2)得出结论：它们都满足关系y=－3x.
正比例函数的表达式与图象是一一对应的.
【议一议】
一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.
一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.
【归纳】
由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点(b
，0)或(1，k+b)，
k
连线即可.
【做一做】
在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=2x+3，y=－x，y=－x+3和y=5x－2的图象.
1.列表
描点、连线：
【议一议】
问题一：上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？
预设答案：k＞0时，直线左低右高，y的值随x值的增大而增大，图象上的点呈上升趋势；
k＜0时，直线左高右低，y的值随x值的增大而减小，图象上的点呈下降趋势．
问题二：直线y=－x与y=－x+3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y=－x变为直线y=－x+3吗？
预设答案：直线y=－x与y=－x+3平行.
教师活动：k相同，图平行.
直线y=－x向上平移3个单位长度就可得直线y=－x+3.
追问：直线y=kx+b与y=kx有怎样的位置关
系呢？
预设答案：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过
点(0，b)，可以由正比例函数y=kx的图象平移|b|个单位长度得到：
1.当b>0时，向上平移；
2. 当b<0时，向下平移.
问题三：直线y=2x+3与直线y=－x+3有什么共同点？一般地，你能从函数y=kx+b的图象上直接看出b的数值吗？
预设答案：直线y=2x+3与直线y=－x+3都与y 轴交于一点(0，3).
函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标即为b 的数值.
追问：k，b对直线y=kx+b有怎样的影响呢？
【做一做】
已知点(－2，y1)，(－1，y2)，(1，y3)都在直线y=－3x+b上，则y1，y2，y3的大小关系是()
A.y2>y1>y3
B.y3>y2>y1
C.y3>y1>y2
D.y1>y2>y3
解析：因为直线y=－3x+b中k=－3<0，
所以y的值随x值的增大而减小；
又因为－2<－1<1，所以y1>y2>y3.故选D.
x的增大而增大，所以k>0，又因为b=2>0，所以它的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限.
3.直线y=2x向下平移2个单位得到的直线是( )
A.y=2(x+2)
B.y=2(x－2)
C.y=2x－2
D.y=2x+2
预设答案：C
4.一次函数y=kx+k的图象大致是()
【解析】因为y=kx+k=k(x+1)，所以当x=－1时，y=0，所以直线y=kx+k必过点(－1，0)，结合选项可知选A.
5.x从0开始逐渐增大时，函数y=2x+6和
y=5x－2哪一个的值先到达10？哪一个的值先到达20？这说明了什么？
解：x从0开始逐渐增大时，函数y=2x+6的值先到达10，y=5x－2的值先到达20；
这说明了当k>0时，一次项系数大的一次函数比一次项系数小的一次函数增长的更快.。