河南省信阳市第九中学2018-2019学年八年级上学期第三次月考数学试题

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河南省信阳市八年级上学期数学第三次月考试卷

河南省信阳市八年级上学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，吸管与易拉罐上部的夹角∠1=60°，则∠2的度数是（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°2. （2分） (2019七上·法库期末) 下列说法正确的是（）A . 棱柱的每条棱长都相等B . 棱柱侧面的形状可能是一个三角形C . 长方体的截面形状一定是长方形D . 经过一点可以画无数条直线3. （2分）点P（2，﹣3）关于x轴的对称点的坐标为（）A . （﹣2，﹣3）B . （2，3）C . （﹣2，3）D . （3，﹣2）4. （2分）下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（）A . 已知两个锐角B . 已知一条直角边和一个锐角C . 已知两条直角边D . 已知一条直角边和斜边5. （2分）(2018·桂林) 如图所示的几何体的主视图是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·十堰) 某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：鞋的尺码/cm2323.52424.525销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A . 24.5，24.5B . 24.5，24C . 24，24D . 23.5，247. （2分）(2019·毕节) 如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为（）A .B . 3C .D . 58. （2分）若不等式组有解，则k的取值范围是（）A . k＜2B . k≥2C . k＜1D . 1≤k＜29. （2分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个10. （2分） (2017八上·深圳期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆形成一圆环，该圆环的面积为（）.A . πB . 3πC . 6πD . 9π二、填空题 (共9题；共13分)11. （1分） (2017七下·宁江期末) 用不等式表示“y的与5的和是正数”________．12. （2分）在下列调查中,①了解一批灯泡的使用寿命；②了解某池塘鱼的产量；③调查某一地区合资企业的数量；④调查全国中学生的环保意识；⑤审查某篇文章中的错别字数,其中适合普查的有________,适合抽样调查的有________.13. （3分）观察以下几组勾股数,并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41，…请你写出有以上规律的第⑤组勾股数________，________，________.14. （1分） (2019七下·长春期中) 如图,在框中解不等式的步骤中,应用不等式基本性质的是________(填序号).15. （1分） (2017八上·深圳期中) 点P的横坐标是3，且到x轴的距离为5，则点P的坐标是________；16. （1分）等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是________ ．17. （1分）(2017·齐齐哈尔) 经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A=46°，则∠ACB 的度数为________．18. （2分） (2017八下·建昌期末) 一组数据1，x，4，y，5的中位数和平均数都是3（x＜y），则x=________．这组数据的方差是________．19. （1分） (2017八下·扬州期中) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB＝45°，BD＝2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为________．三、解答题 (共6题；共71分)20. （5分）(2017·衡阳模拟) 解不等式组：，并把解集表示在数轴上．21. （5分） (2017七上·青岛期中) 下图是有几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出相应几何体的从正面看和从左面看得到的图形．22. （16分）(2017·路南模拟) 从甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，对两人进行了五次模拟，并对成绩（单位：分）进行了整理，计算出 =83分， =82分，绘制成如下尚不完整的统计图表．甲、乙两人模拟成绩统计表①②③④⑤甲成绩/分798682a83乙成绩/分8879908172根据以上信息，回答下列问题：（1） a=________（2）请完成图中表示甲成绩变化情况的折线．（3）经计算S甲2=6，S乙2=42，综合分析，你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由．（4）如果分别从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于82分的概率．23. （15分）(2017·深圳模拟) 深圳市某校对初三综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分 100 分）两部分组成，其中测试成绩占 80%，平时成绩占 20%，并且当综合评价得分大于或等于80 分时，该生综合评价为A 等．（1）小明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185 分，而综合评价得分为91 分，则小明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为70 分，他的综合评价得分有可能达到A 等吗？为什么？（3）如果一个同学综合评价要达到A 等，他的测试成绩至少要多少分？24. （15分）关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．25. （15分） (2018七下·花都期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC,点A的坐标是(4，0)，点B 的坐标是(2，3)，点C在x轴的负半轴上,且AC=6.（1）直接写出点C的坐标.（2）在y轴上是否存在点P，使得S△POB= S△ABC若存在,求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.（3）把点C往上平移3个单位得到点H，作射线CH,连接BH，点M在射线CH上运动(不与点C、H重合).试探究∠HBM，∠BMA，∠MAC之间的数量关系，并证明你的结论.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共6题；共71分) 20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。

河南省信阳市2018届九年级数学上第三次月考人教版

河南省信阳市2018届九年级数学上学期第三次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、的根的情况是的方程关于0122=-+x x x （） A.方程有两个相等的实数根 B.方程没有实数根C.方程有两个不相等的实数根D.无法判断3、信阳鸡公山“樱花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x ，则下列方程中正确的是（）A. 20（1+2x ）=28.8B. 28.8（1+x ）2=20C. 20（1+x ）2=28.8D. 20+20（1+x ）+20（1+x ）2=28.8 4、已知：如图，在⊙O 中，OA ⊥BC ，∠AOB =70°，则∠ADC 的度数为（） A. 30° B. 35° C. 45° D. 70° 5、已知二次函数y =ax 2+bx +c 的y 与x 的部分对应值如下表：x -1 0 1 3 y -3 1 3 1下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x =1；③当x ＜1时，函数值y 随x 的增大而增大；④方程ax 2+bx +c =0有一个根大于4，其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6、已知直角三角形三边长分别为3、4、5，则此三角形的内切圆半径为（）A. 1B. 1.5C. 2D.2.57、如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转60°，点O ，B 的对应点分别为O ′，B ′，连接BB ′，则图中阴影部分的面积是（） A.π32 B. 332π- C. 3232π- D. 3234π-8、已知一元二次方程ax 2+bx +c =0，若a +b +c =0，则抛物线y =ax 2+bx +c 必过点（）A. （2，0）B. （0，0）C. （-1，0）D. （1，0）9、如图，⊙O 中，直径AB =10，AC =6，CD 平分∠ACB 交圆于点D ，则CD =（）A. 7B. 27C.28D.910、如图，边长为８的等边三角形ABC 中，E 是对称轴AD 上的一个动点，连接EC 将线段EC 绕点C 逆时针旋转60°得到FC ，连接DF ，则在点E 运动过程中,DF 的最小值是（）Ａ．４Ｂ．３Ｃ．２Ｄ．１二、填空题（每小题3分，共15分）11、在平面直角坐标系中，点P （-2,3）和点P ’关于原点对称,则点P ’的坐标是_______；12、已知：如图，圆锥的底面直径是10cm ，高为12cm ，则它的侧面展开图的面积是 ______ cm 2．13、如图，是一个圆心人工湖的平面图，弦AB 是湖上的一座桥，已知桥长100m ，测得圆周角∠ACB =30°，则这个人工湖的直径为 ______ m ．（第10题图）（第12题图）（第13题图）（第14题图）14、如图所示，边长为2的正方形ABCD 的顶点A 、B 在一个半径为2的圆上，顶点C 、D 在该圆内，将正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转，当点D 第一次落在圆上时，点C 运动的路线长为 ______ ．15、如图，用3个边长为8的正方形拼成一个“品”字形，且所拼图形为轴对称图形，若用一个圆将其完全覆盖，则能够恰好覆盖住这个“品”字形的最小圆的半径是_______三、解答题（本大题共8个小题，共75分） )4)(2121(2-++-x x x17、（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格图中，一条圆弧经过网格点A (0,4)、B (4,4)、C(6,2)三点，请在网格中进行下列操作：（1）在图中确定该圆弧所在圆的圆心D 点的位置，写出D 点坐标为______ ．（4分）（2）连接AD 、CD ，求⊙D 的半径及弧AC 的长.(4分) 18、（8分）关于x 的一元二次方程x 2-（k +3）x +2k +2=0． 19、（1）求证：方程总有两个实数根； 20、（2）若方程有一根小于1，求k 的取值范围．21、（9分）如图，CD 是⊙O 的直径，且CD =2cm ，点P 为CD 的延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线PA ，PB ，切点分别为点A ，B ． 22、（1）连接AC ，若∠APO =30°，试证明△ACP 是等腰三角形； 23、（2）填空： 24、①当DP = ______ cm 时，四边形AOBD 是菱形； 25、②当DP = ______ cm 时，四边形AOBP 是正方形． 26、 20、某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A ，B ，C ，D 四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；（9分）（1）这次抽样调查的样本容量是 ______ ，并补全条形图；（2）D 等级学生人数占被调查人数的百分比为 ______ ，在扇形统计图中C 等级所对应的圆心角为 ______ °；（3）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A 等级的学生人数．16、先化简，再求值的根。

2018-2019学年第一学期八年级数学第三次月考试卷

2018-2019学年第一学期第三次月考八年级数学试卷亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。

老师一直投给你信任的目光。

请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩。

命题人：王艳霞一、选一选（每题3分，共30分）。

1.能用平方差公式计算的是（）A （x-2）（x+1）B （x+2）（2+x ）C （x+y ）（y- ）D （-a+b ）（a-b ）2.若x 2+2（m-3）x+16是完全平方式，则m 的值等于（）A 3B -5C 7D 7或-13 .若a ≠b,则下列等式：①（a-b ）2=（b-a ）2 ②（a-b ）2= -（b-a ）2 ③（a+b ）（a-b ）=（-a-b ）（b-a ）④（-a-b ）2=（a+b ）2 其中正确的有（）A 1个B 2个C 3个D 4个4.若一个三角形中的最小角为ɑ，则ɑ的取值范围是（）A 0º<ɑ<180ºB 0º<ɑ<90ºC 60º≤ɑ<90ºD 0º<ɑ≤60º5.下列运算正确的是（）A x 4+x 2=x 6B x 2●x 3=x 6C (x 2)3=x 6D x 2-y 2=(x-y)26.直线a.b.c.表示三条互相交叉的公路，现在要建一个货物中转站，要求他到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A 1处B 2处C 3处D 4处7、下列分解因式正确的是（）A 、32(1)x x x x -=-．B 、26(3)(2)m m m m +-=+-. C 、2(4)(4)16a a a +-=-. D 、22()()x y xy xy +=+-.8、已知2x·8x+1=22x+5，则x 的值为（）A-1 B ．1 C ．0 D ． 2 9、如果a 2-8a+m 是一个完全平方式,则m 的值为( ) A.-4 B.16 C.4 D.-1610、计算（a ﹣b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4﹣b 4）的结果是（） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8﹣2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8﹣b 8二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分） 11、分解因式：a 3-a=12、计算 = . 13、x 2+y 2=5,xy=2,则(x+y)2= ．题号一二三四总分复核人得分评卷人第20题图图乙图甲bbaaab b14、xy=5,a －b=3,a ＋b=4,则xya 2－yxb 2的值为．15、数式2a 2+3a+1的值是6，则代数式6a 2+9a+5的值为．16、22916x mxy y ++是一个完全平方式，那么m 的值是 .17、22210a b b -+-+=，则a = ，b ＝18、已知31=+a a ，则221aa +的值是。

河南省信阳市第九中学2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

第1页，总17页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………河南省信阳市第九中学2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷考试时间：**分钟满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号一二三四五六总分核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释评卷人得分一、单选题（共10题)1. 如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是16，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F 点．若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则△CDM 周长的最小值为（）A . 6B . 8C . 10D . 122. 对于实数a ，b ，现用“△”定义新运算：a△b ＝a 3－ab ，那么将多项式a△4因式分解，其结果为( ) A . a(a ＋2)(a －2) B . a(a ＋4)(a －4) C . (a ＋4)(a －4) D . a(a 2＋4)3. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（） A .=B .=C .=D .=4. 如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明△A′O′B′=△AOB 的依据是（）答案第2页，总17页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . SASB . SSSC . AASD . ASA 5. 如图，△ABC△△DCB ，若AC ＝7，BE ＝5，则DE 的长为（）A . 2B . 3C . 4D . 5 6. 化简的结果为（）A .B . a ﹣1C . aD . 17. 下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .8. 已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（）A . 8B . 9C . 10D . 129. 若分式方程有增根，则m 的值为( )A . 0或3B . 1C . 1或－2D . 310. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12 ， 16=52﹣32 ，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（） A . 255054 B . 255064 C . 250554 D . 255024第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共5题)。

新人教版2018-2019学年八年级(上)第三次月考数学试卷含答案解析

2018-2019学年八年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题：每小题2分，共12分。

1．（2分）（2015秋•安图县月考）计算（a2）6的结果正确的是（）A．a7B．a8C．a10D．a122．（2分）（2008•苏州）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2分）（2015秋•安图县月考）计算（﹣2a2）2÷2a的结果是（）A．﹣2a2B．2a2C．2a3D．﹣2a34．（2分）（2016秋•宁河县校级月考）下列计算中正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．2a2•a3＝2a6C．（2a+b）（2a﹣b）＝2a2﹣b2D．（2ab）2＝4a2b25．（2分）（2016秋•宁河县校级月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，点D 在AC上，作直线BD，过C作CE∥BD，若∠BCE＝40°，则∠ABD的度数是（）A．10°B．15°C．25°D．65°6．（2分）（2015秋•安图县月考）如图①，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图②），则这个长方形的面积为（）A．a2﹣4b2B．（a+b）（a﹣b）C．（a+2b）（a﹣b）D．（a+b）（a﹣2b）二、填空题：每小题3分，共24分。

7．（3分）（2017•大连）五边形的内角和为．8．（3分）（2012•镇江模拟）计算：（x+2）（x﹣3）＝．9．（3分）（2015秋•安图县月考）计算：（2a+b）2＝．10．（3分）（2016春•鄂托克旗期末）若点P（a，﹣3）与点P′（2，b）关于x轴对称，则a2+b2＝．11．（3分）（2018•南宁）因式分解：2a2﹣2＝．12．（3分）（2015秋•安图县月考）若2×4m＝211，则m的值是．13．（3分）（2015春•苏州期末）如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE 于G，∠D＝25°，∠E＝105°，∠DAC＝16°，则∠DGB＝．14．（3分）（2015秋•安图县月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝48°，点D在AC上，将△ABC沿BD折叠，若点C恰好落在AB边上的C′处，则∠AC′D的度数是．三、解答题：每小题5分，共20分。

2018-2019年第一学期八年级第三次月考数学试卷及答案

2018-2019学年第一学期八年级第三次月考数学试卷一、选择题（共15题，每题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列“表情”中属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列各式中，计算结果正确的是（）A．（x﹣2）（x﹣2）=x2﹣2 B．（﹣ab﹣c）（c﹣ab）=a2b2﹣c2C．（a+b）（b ﹣a）=a2﹣b2D．（x+y）（﹣x﹣y）=x2﹣y23．已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为（）A．16 B．17 C．16或17 D．10或124．如图，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC B．AD=BC，BD=ACC．BD=AC，∠BAD=∠ABC D．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC第4题图第6题图5．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠06．如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）7.已知32xy=⎧⎨=-⎩和21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程30ax by++=的两个解，则一次函数0y ax b a=+≠（）的解析式为（）A．9B．8C．7D、6A ．23y x =--B ．239+77y x =C ．9+3y x =-D ．9377y x =-- 8.关于函数y=－2x ＋1，下列结论正确的是（）A.图象必经过（－2，1）B.y 随x 的增大而增大C.图象经过第一、二、三象限D.当x >12时，y<09.下列图形中，已知∠1=∠2,则可得到AB ∥CD 的是 ( )10.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（） A.中位数 B.平均数 C.加权平均数 D.众数11.如图，以两条直线1l 、2l的交点坐标为解的方程组是 A ．11x y x y-=⎧⎨2-=⎩， B ．121x y x y -=-⎧⎨-=-⎩，C ．121x y x y -=-⎧⎨-=⎩，D ．121x y x y -=⎧⎨-=-⎩，12.若点A （a+1，b ﹣2）在第二象限，则点B （﹣a ，b+1）在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.若x ，y 为实数，且+（x ﹣y+3）2=0，则x+y 的值为（） A ．0B ．﹣1C ．1D ．514.如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，AE ∥BD 交CB 的延长线于点E ．若∠E=35°，则∠BAC 的度数为（）A.40°B.45℃C.60°D.70°15.如图所示，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A ，P ，D 为顶点的三角形的面积为y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（）Ｏ 1- 1 2 3 32 1xy 11题图1l2l -114题图A B C D二、填空题（共6题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．） 16.8×2= .17.已知a ，b 满足方程组⎩⎨⎧=+=-5222b a b a ，则3a+b 的值为．18.直线1+=kx y 与12-=x y 平行，则1+=kx y 的图象不经过象限． 19.直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是． 20.如图,在Rt △ABC 中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC 折叠,使点B 恰好落在边AC 上,与点B ′重合,AE 为折痕，则EB= . 21.已知两点M （3，5），N （1，1），点P 是x 轴上一动点，若使PM+PN 最短，则点P 的坐标应为 .三、解答题（本大题共7题，共57分，解答应写出文字说明或演算步骤）。

2018-2019学年度第一学期八年级数学第三次月考试卷及答案

初二数学上册第三次月考试卷姓名班级一．选择题（每小题2分，共12分）1．如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（）A.线段CD 的中点B.OA 与OB 的垂直平分线的交点C.OA 与CD 的垂直平分线的交点D.CD 与∠AOB 的平分线的交点第1题图第2题图2．如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝（）A.150°B.40°C.80° D .90°3．如图所示，BE ⊥AC 于点D ，且AD ＝CD ，BD ＝ED ，若∠ABC ＝54°，则∠E ＝（）A.25°B.27°C.30°D.45°4角形完全一样的依据是（）A. S.S.S .B. S.A.S .C.D. A.S.A .第3题图第4题图图D A CEB ADBO DCBA5.如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，则由（）可得△AFC≌△AEB.A. S.S.S.B. S.A.S.C. A.A.S.D.A.S.A.6．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD 长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP 的根据是（）A．S.A.S. B．A.S.A. C．A.A.S. D．S.S.S. 二．填空题（每小题3分，共24分）7．在实数范围内把多项式x2y﹣2xy﹣y分解因式所得的结果是．8．已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|= ．9．已知a﹣b=1，则a2﹣b2﹣2b的值是．10．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的长为．11．已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是．12．计算（﹣3a3）2•（﹣2a2）3= ．13．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为．14．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（填写序号）．①（a+b）2=a2+2ab+b2②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2③a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）④（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2．第10题图第14题图三．解答题（每小题5分，共20分）15．一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数．16、计算：17、计算：（25m2+15m3n﹣20m4）÷（﹣5m2）18、计算：（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2四．解答题（每小题7分，共28分）19、化简求值（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），其中．20．分解因式：①6xy2﹣9x2y﹣y3②（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2．21．如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．22．如图，△ABC中，AB=AC，AM是BC边上的中线，点N在AM上，求证：NB=NC．23．如图在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数．24．如图，AD是△ABC的角平分线，H，G分别在AC，AB上，且HD=BD．（1）求证：∠B与∠AHD互补；（2）若∠B+2∠DGA=180°，请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明．五、解答题.（每小题10分，共20分）25．（1）将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法．这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一．例如，求x2+4x+5的最小值．解：原式=x2+4x+4+1=（x+2）2+1∵（x+2）2≥0 ∴（x+2）2+1≥1∴当x=﹣2时，原式取得最小值是1请求出x2+6x﹣4的最小值．（2）非负性的含义是指大于或等于零．在现初中阶段，我们主要学习了绝对值的非负性与平方的非负性，几个非负算式的和等于0，只能是这几个式子的值均为0．请根据非负算式的性质解答下题：已知△ABC的三边a，b，c满足a2﹣6a+b2﹣8b+25+|c﹣5|=0，求△ABC的周长．（3）已知△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac．试判断△ABC的形状．26．如图，已知△ABC中，AB=AC=18cm，∠B=∠C，BC=12cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，经过t秒后，△BPD与△CQP全等，求此时点Q的运动速度与运动时间t．（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过后，点P与点Q 第一次在△ABC的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1 D .2 D . 3.B . 4 D . 5 B . 6 D .二．填空题（共8小题）7．y（x﹣1+）（x﹣1﹣）．8．2c．9．1．10．15．11．±4 12．﹣72a12．13 .70°，55°，55°或70°，70°，40°．14．③．三．解答题（共10小题）15．解：设这个多边形是n边形，由题意得：（n﹣2）×180°=360°×3，解得：n=8．答：这个多边形的边数是8．16．2a6b5c5；17. ﹣5﹣3mn+4m2；18. 3a2﹣18b2+6ab 19. （x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），=x2+4y2+4xy﹣（x2﹣y2）=5y2+4xy 把代入上式得：原式=5×+4×（﹣2）×=﹣．20．分解因式：①原式=﹣y（y2﹣6xy+9x2）=﹣y（y﹣3x）2，②原式=（a2+b2﹣c2+2ab）（a2+b2+c2﹣2ab），=[（a+b）2﹣c2][（a﹣b）2﹣c2]，=（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）．21如图所示，答案不唯一，参见下图．22证明：∵AB=AC，AM是BC边上的中线，∴AM⊥BC．…（2分）∴AM垂直平分BC．∵点N在AM上，∴NB=NC．…（4分）23解：设∠A=x°．∵BD=AD，∴∠A=∠ABD=x°，∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=2x°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x°，在△ABC中x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠A=36°．24证明：（1）在AB上取一点M，使得AM=AH，连接DM，∵，∴△AHD≌△AMD，∴HD=MD，∠AHD=∠AMD，∵HD=DB，∴DB=MD，∴∠DMB=∠B，∵∠AMD+∠DMB=180°，∴∠AHD+∠B=180°，即∠B与∠AHD互补．（2）由（1）∠AHD=∠AMD，HD=MD，∠AHD+∠B=180°，∵∠B+2∠DGA=180°，∠AHD=2∠DGA，∴∠AMD=2∠DGM，又∵∠AMD=∠DGM+∠GDM，∴2∠DGM=∠DGM+∠GDM，即∠DGM=∠GDM，∴MD=MG，∴HD=MG，∵AG=AM+MG，∴AG=AH+HD．25解：（1）x2+6x﹣4=x2+6x+9﹣9﹣4=（x+3）2﹣13，∵（x+3）2≥0∴（x+3）2﹣13≥﹣13∴当x=﹣3时，原式取得最小值是﹣13．（2）∵a2﹣6a+b2﹣8b+25+|c﹣5|=0，∴（a﹣3）2+（b﹣4）2+|c﹣5|=0，∴a﹣3=0，b﹣4=0，c﹣5=0，∴a=3，b=4．c=5，∴△ABC的周长=3+4+5=12．（3）△ABC为等边三角形．理由如下：∵a2+b2+c2=ab+bc+ac，∴a2+b2+c2﹣ac﹣ab﹣bc=0，∴2a2+2b2+2c2﹣2ac﹣2ab﹣2bc=0，即a2+b2﹣2ab+b2+c2﹣2bc+a2+c2﹣2ac=0，∴（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=0，∴a﹣b=0，b﹣c=0，c﹣a=0，∴a=b=c，∴△ABC为等边三角形．26解：（1）①全等，理由如下：∵t=1秒，∴BP=CQ=1×1=1厘米，∵AB=6cm，点D为AB的中点，∴BD=3cm．又∵PC=BC﹣BP，BC=4cm，∴PC=4﹣1=3cm，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴△BPD≌△CQP；②假设△BPD≌△CQP，∵v P≠v Q，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CQP，∠B=∠C，则BP=CP=6cm，BD=CQ=9cm，∴点P，点Q运动的时间t==2秒，∴v Q===4.5cm/s；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得1.5x=x+2×6，解得x=24，∴点P共运动了24s×1cm/s=24cm．∵24=2×12，∴点P、点Q在AC边上相遇，∴经过24秒点P与点Q第一次在边AC上相遇．故答案为：24，AC．。

2018-2019学年河南省信阳市浉河区八年级(上)期中数学试卷(word版,)

八年级数学期中考试卷（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（10小题,共30分）1.若代数式41-a 在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为 A. a ≠4 B. a>4 C. a<4 D a=42.若113393=⨯m ,则m 的值为A. 2B. 3C. 4D.53.下面是一位同学做的四道题:①()9322-=-a a ，②()63262-a a -=，③877222=+，④1243a a a =⋅其中他做对的有 A.0题 B.1题 C.2题 D.3题4. 分式13-+x a x 中，当x=-a 时，下列结论正确的是 A.分式的值为零 B.分式无意义C.若a ≠一时，分式的值为零D.若a ≠一时，分式的值为零5.下列分解因式正确的是A. -x 2+4x=-x (x+4)B. x 2+xy+x=x (x+y)C. x (x-y) +y (y-x) = (x-y)2D. x 2-4x+4= (x+2) (x- 2)6.某同学粗心大意，分解因式时，把等式x 4-■= (x 2+4) (x+2)(x-▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一-组数字可以是A.8，1B.16，2C.24，3D.64，87.下列各式πa ，11+x ，y x +51，ba b a --22，23-x ，0中，是分式的个数有 A.1 B.2 C. 3 D. 48.△ABC 的三边长分别a 、b 、c,且a+2ab=c+2bc, △ABC 是A.等边三角形B.等腰三角形C. 直角三角形D.等腰直角三角形9.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是:每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简。

过程如图所示:接力中，自己负责的一步出现错误的是A.只有乙B.甲和丁C. 乙和丙D.乙和丁老师甲乙丙丁10.设a 1，a 2，a 3 …是列正整数，其中a 1表示第一个数，a 2 表示第二个数，依此类推，a n 表示第n 个数(n 是正整数)，已知a 2=1，4a n ,= (a n+1-1)2-(a n -1)2,则a 2019的值为A.2018B.2019C. 4037D.4038二、填空题(5小题，共15分)11.计算:=02018-9 12.计算: =+-+1112x x x 13.已知a ，b, c 为实数，且多项式c bx ax x +++23能被多项式4-32x x +整除，则4a+c 的值为14.如图，正方形OABC 的两边OA 、0C 分别在x 轴、y 轴上，点D(6,， 4)在边AB 上，以C 为中心，把△CDB 旋转90%,则旋转后点D 的对应点D'的坐标是15.在Rt △ABC 中，∠ABC=90°， ∠C=30°， AB=3cm, BC=33, 若点E 为Rt △ABC 斜边AC 上一动点，过点E 作EF ⊥AC,交直线AB 于点F ，将△AEF 沿EF 折叠，其中点A 的对应点为A'，若使△A'BC 为等腰三角形，则AE 的长为xx x x x -÷--11222 22112x x x x x -⋅-- 22112x x x x x -⋅-- ()2112x x x x x -⋅-- 22-x三、解答题(共8题，75分)16.(12分)计算: (1) ()774324212y x y x xy +⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅ (2)()()52-+x x （3）()()()[]y y x y x y x 2222÷---+17. (12分)分解因式:（1）812-a （2）271832+-x x (3)()222164x x -+18. (8分)先化简代数式41223-122-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+a a a a ，再从-2，2，0中选一个恰当的数作为a 的值代入求值.19. (7分)如图，在等边三角形ABC 中，BC=8cm.射线AG//BC,点E 从点A 出发沿射线AG 以lcm/s 的速度运动，同时点F 从点B 出发沿射线BC 以3cm/s 的速度运动，设运动时间为t(s);(1)连接EF,当EF 经过AC 边的中点D 时，求证:△ADE≌△CDF;(2)当t=_______ s 时，S △A CE =2S △FCE20.(7分)如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD=3m.小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC=2m，点A到地面的距离AE=1.8m;当他从A处摆动到A处时，有A'B⊥AB.(1)求A'到BD的距离;(2)A'到地面的距离是21.(8分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题:例题:若m2+2mn+2n2-6n+9=0.求m和n的值。

人教版八年级2018--2019学年度第一学期第三次月考数学试卷

绝密★启用前人教版八年级2018--2019学年度第一学期第三次月考数学试卷温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学知识的掌握情况，希望你不要慌张，平心静气，做题时把字写得工整些，让老师和自己看得舒服些，祝你成功！一、单选题（计30分）1．（本题3分）如图，其中不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．（本题3分）（3分）下列运算正确的是（） A ．632x x x =⋅ B ．x x x 325=- C ．235()x x = D ．22(2)4x x -=-3．（本题3分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝20cm ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，交AC 于D ，若△DBC 的周长为35cm ，则BC 的长为（）A ． 5cmB ． 10cmC ． 15cmD ． 17.5cm 4．（本题3分）下列分解因式正确的是（） x 3﹣x=x （x 2﹣1）B ．m 2+m ﹣6=（m+3）（m ﹣2）C ．（a+4）（a ﹣4）=a 2﹣16 D ．x 2+y 2=（x+y ）（x ﹣y ）A ． 5或7B ． 7或9C ． 7D ． 96．（本题3分）如图在△ABC 中，AB=AC ，D ，E 在BC 上，BD=CE ，图中全等三角形的对数为（）A 、0B 、1C 、2D 、37．（本题3分）在△ABC 中，AD 为BC 边的中线，若△ABD 与△ADC 的周长差为5，AC =7，则AB 的长为（）A ． 2B ． 19C ．2或19 D ． 2或128．（本题3分）若x 2+2(m+1)x+25是一个完全平方式，那么m 的值（） A ． 4 或-6 B ． 4 C ． 6 或4 D ． -69．（本题3分）一个n 边形的内角和为360°，则n 等于（） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ．610．（本题3分）如图在△ABC 中∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=64，且BD ：CD=9：7，则点D 到AB 边的距离为（）A ． 18B ． 32C ． 28D ． 24 二、填空题（计32分）11．（本题4分）分解因式：32288a a a -+= ．12．（本题4分）如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2=_____．22AB D E C14．（本题4分）一个正多边形每一个外角为36°，则这个多边形的内角和为_____． 15．（本题4分）若a 、b 、c 为三角形的三边长，且a 、b 满足|a ﹣3|+（b ﹣2）2=0，则第三边长c 的取值范围是_____．16．（本题4分）如图，已知∠ABC=∠DCB ，添加一个条件，使△ABC ≌△DCB ，你添加的条件是____．（注：只需写出一个条件即可）17．（本题4分）在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB ，交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，且AB=10，则△EDB 的周长是________；18．（本题4分）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有________种.三、解答题（计58分）19．（本题8分）化简：（y +2）（y ﹣2）﹣（y ﹣1）（y +5）20．（本题8分）对下列多项式进行分解因式：（1）（x ﹣y ）2+16（y ﹣x ）．（2）1﹣a 2﹣b 2﹣2ab ．21．（本题8分）已知：如图，在△ABC 中，AD ∥BC ，AD 平分外角∠EAC ．求证：AB =AC ．22．（本题8分）如图，已知在中，，AD 是BC 边上的高，AE 是的平分线，求证：．23．（本题8分）如图，已知：，，，请判断DF 与AC 的位置关系，并说明理由．24．（本题9分）如图，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于点F ，若∠C=∠E ，DE=BC ，AC=AE ，求证：AD 平分∠BDE ．25．（本题9分）如图,∠AOB 内一点P,分别画出P 关于OA 、OB 的对称点P 1、P 2连P 1P 2交OA 于M,交OB 于N,若P 1P 2=5cm,则△PMN 的周长为多少?参考答案1．C 【解析】【分析】如果一个图形沿着某条直线对折后两部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴. 【详解】A 、B 、D 选项均是轴对称图形，其对称轴如图所示：C 选项图形找不到对称轴，不是轴对称图形，故选择C. 【点睛】理解对称轴的含义是解答此类问题的关键. 2．B ．【解析】试题分析：A ．235x x x ⋅=，故错误；B ．x x x 325=-，故正确；C ．236()x x =，故错误； D ．22(2)4x x -=，故错误，故选B ．考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法． 3．C【解析】∵DE 垂直平分AB ， ∴DA =DB ，∵C △DBC =CD +CB +DB =35 ∴ CD +CB +DA =35，∴CA+CB=35，∵AC=20，∴BC=15.故选C.点睛：熟练运用垂直平分线的性质.4．B【解析】根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确．解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不彻底，故本选项错误；B、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正确；C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误．故选B．5．B【解析】试题分析：此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．首先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边又是奇数得到答案．解：根据三角形的三边关系，得第三边大于8-3=5，而小于两边之和8+3=11．又第三边应是奇数，则第三边等于7或9．故选B．考点：三角形三边关系．6．C【解析】试题分析：根据AB=AC，得∠B=∠C，再由BD=CE，得△ABD≌△ACE，进一步推得△ABE≌△ACD.故选C考点：三角形全等的判定7．D【解析】①当△ABD的周长大于△ADC的周长时，∵AD为BC边的中线，∴BD＝CD，∴△ABD与△ADC的周长差＝(AB＋AD＋BD)﹣(AC＋AD＋CD)＝AB﹣AC，∵△ABD与△ADC的周长差为5，AC＝7，∴AB﹣7＝5，解得AB＝12；②当△ADC的周长比△ABD的周长大时，∵AD为BC边的中线，∴BD＝CD，∴△ADC 与△ABD的周长差＝(AC＋AD＋CD)﹣(AB＋AD＋BD)＝AC﹣AB，∵△ABD与△ADC的周长差为5，AC＝7，∴7﹣AB＝5，解得AB＝2，综上AB＝2或12，故选D．8．A【解析】试题解析：∵x2+2（m+1）x+25是一个完全平方式，∴△=b2-4ac=0，即：[2（m+1）]2-4×25=0整理得，m2+2m-24=0，解得m1=4，m2=-6，所以m的值为-2或8．故选A.9．B【解析】【分析】n边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求n．【详解】根据n边形的内角和公式，得：（n-2）•180=360，解得n=4．故选B ．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键． 10．C 【解析】【分析】过点D 作DE⊥AB 于E ，根据比例求出CD ，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD ．【详解】过点D 作DE⊥AB 于E ，∵BC=64，BD ：CD=9：7，∴CD=64×=28，∵∠C=90°，AD 平分∠BAC， ∴DE=CD=28，故选：C ．【点睛】考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键． 11．()222a a -．【解析】试题分析：先提取公因式，再利用公式法计算．32288a a a -+()()22=24422a a a a a -+=-．故答案是()222a a -．考点：分解因式．12．45°【解析】【分析】如图，连接AC，BC，根据勾股定理及其逆定理，求得∠ACB=90°，∠CAB=45°．再证明四边形ADFC是平行四边形，可得AC∥DF，根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠DAC，在Rt△ABD中，∠1+∠DAB=90°，又因∠DAB=∠DAC+∠CAB，所以∠1+∠CAB+∠DAC=90°，即可得∠1+∠DAC=45°，即∠1+∠2=∠1+∠DAC=45°．【详解】如图，连接AC，BC．根据勾股定理，AC=BC=，AB=．∵（）2+（）2=（）2，∴∠ACB=90°，∠CAB=45°．∵AD∥CF，AD=CF，∴四边形ADFC是平行四边形，∴AC∥DF，∴∠2=∠DAC（两直线平行，同位角相等），在Rt△ABD中，∠1+∠DAB=90°（直角三角形中的两个锐角互余）；又∵∠DAB=∠DAC+∠CAB，∴∠1+∠CAB+∠DAC=90°，∴∠1+∠DAC=45°，∴∠1+∠2=∠1+∠DAC=45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了格点三角形、勾股定理、平行四边形的判定与性质、平行线的性质等知识点，熟练运用这些知识点是解题的关键.13．6．【解析】试题分析：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=2×3=6．故答案是6．考点：平方差公式．14．1440°【解析】【分析】首先用360除以外角的度数，即可求得正多边形的边数，然后利用多边形的内角和公式即可求得．【详解】正多边形的边数是：360÷36＝10，则多边形的内角和是：（10−2）•180＝1440°．故答案为：1440°．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式以及外角和公式，理解公式是关键．15．1＜c＜5【解析】【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再由三角形的三边关系即可得出结论．【详解】∵a、b满足|a﹣3|+（b﹣2）2=0，∴a﹣3=0，b﹣2=0，∴a=3，b=2．∵a、b、c为三角形的三边长，∴3﹣2＜c＜3+2，即1＜c＜5．故答案为：1＜c＜5．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．16．∠A=∠D【解析】【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理解答即可．【详解】添加的条件为：∠A=∠D或AB=DC或OB=OC；∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS定理，即能推出△ABC≌△DCB，AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合SAS定理，即能推出△ABC≌△DCB，∵OB=OC，∴∠DBC=∠ACB，∵∠ABC=∠DCB，∴∠ABO=∠DCO，∵∠AOB=∠DOC，∠A+∠ABO+∠AOB=180°，∠D+∠DCO+∠DOC=180°，∴∠A=∠D，∵∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS定理，∴能推出△ABC≌△DCB；故答案是：∠A=∠D【点睛】考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．17．10【解析】分析：由题中条件可得Rt△ACD≌Rt△AED，进而得出AC=AE，把△BDE的边长通过等量转化即可得出结论．详解：∵AD平分∠CAB，AC⊥BC于点C，DE⊥AB于E，∴CD=DE．又∵AD=AD，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AC=AE．又∵AC=BC，∴BC=AE，∴△DBE的周长为DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=10．故答案为：10．点睛：本题主要考查了角平分线的性质以及全等三角形的判定及性质，能够掌握并熟练运用．18．3【解析】【分析】根据轴对称图形的性质进行作图即可．【详解】如图所示，新图形是一个轴对称图形．故答案为：3．【点睛】本题主要考查了利用轴对称变换进行作图，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．19．﹣4y+1.【解析】【分析】原式利用平方差公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果．【详解】原式=y2﹣4﹣y2﹣5y+y+5=﹣4y+1.【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（1）（x﹣y）（x﹣y﹣16）；（2）（1+a+b）（1﹣a﹣b）．【解析】【分析】（1）先把第二项变形，然后把x﹣y看做一个整体，提取x﹣y即可；（2）先把后三项提取“-”号，并用完全平方公式分解，然后再用平方差公式分解即可.【详解】解：（1）原式=（x﹣y）2﹣16（x﹣y）=（x﹣y）（x﹣y﹣16）；（2）原式=1﹣（a2+b2+2ab）=1﹣（a+b）2=（1+a+b）（1﹣a﹣b）．【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.21．见解析【解析】分析：根据平行线的性质得出∠B=∠EAD，∠C=∠DAC，根据角平分线定义得出∠EAD=∠DAC，即可得出答案．详解：∵AD∥BC∴∠B=∠EAD ∠C=∠DAC∵AD平分外角∠EAC∴∠EAD=∠DAC∴∠B=∠C∴AB=AC点睛：本题考查了平行线的性质，角平分线定义，等腰三角形的判定等知识点，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键．22．证明见解析.【解析】试题分析：根据三角形内角和定理以及AD是BC边上的高，求得∠BAD=90°-∠B，再根据AE平分∠BAC，求得∠BAE=∠BAC=（180°-∠B-∠C）=90°-∠B-∠C，最后根据∠DAE=∠BAE-∠BAD即可求解．试题解析：∵AD是BC边上的高，∴∠BAD=90°-∠B．∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=（180°-∠B-∠C）=90°-∠B-∠C．∵∠DAE=∠BAE-∠BAD，∴∠DAE=（90°-∠B-∠C）-（90°-∠B）=∠B-∠C=（∠B-∠C）．23．【解析】【分析】结论：想办法证明即可；【详解】结论：．理由：，，，，，≌，，，．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．24．详见解析【解析】【分析】由△ABC≌△ADE，推出AB＝AD，∠ADE＝∠B，推出∠B＝∠ADB，可得∠ADB＝∠ADE 解决问题.【详解】证明：在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE，∴AB=AD，∠ADE=∠B，∴∠B=∠ADB，∴∠ADB=∠ADE，∴AD平分∠BDE．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．25．5cm【解析】【分析】由P与P1关于OA对称，得到OA为线段PP1的垂直平分线，根据线段垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得MP=MP1，同理可得NP=NP2，由P1P2=P1M+MN+NP2=5，等量代换可求得三角形PMN的周长．【详解】∵P、P1,P、P2关于OA、OB对称∴PM=P1M,PN=P2N∴△PMN的周长=P1P2∴△PMN的周长是5cm.【点睛】本题考查了线段垂直平分线,和轴对称,解题的关键是掌握线段垂直平分线的性质和轴对称的性质.。

每日一学：河南省信阳市第九中学2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答

每日一学：河南省信阳市第九中学2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
答案河南省信阳市第九中学2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题
~~ 第1题 ~~
(2019殷都.八上期中) 如图，DABC 中，AB=BC=AC=12cm ，现有两点M ，N 分别从现有两点M 、N 分别从点A 、点B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点M 的速度为1cm/s ，点
N 的速度为2cm/s ．当点N 第一次到达B 点时，M 、N 同时停止运动．
（1）点M 、N 运动几秒后，M 、N 两点重合？
（2）点M 、N 运动几秒后，可得到等边三角形△AMN ？
（3）当点M 、N 在BC 边上运动时，能否得到以MN 为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M 、N 运动的时间．考点：解一元一次方程;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定;等边三角形的判定与性质;~~ 第2题 ~~
(2019信阳.八上期末) 若（x ﹣1）=1，则x=________．
~~ 第3题 ~~
(2019信阳.八上期末) 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=3﹣1 ， 16=5﹣3 ，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）
A . 255054
B . 255064
C . 250554
D . 255024
河南省信阳市第九中学2018-2019
学年八年级上学期数学期末考试试卷
_压轴题解答
~~ 第1题 ~~
答案：x+12222
解析：
答案：
解析：
~~ 第3题 ~~
答案：D
解析：。

河南省信阳九中2018-2019学年九年级(上)第三次月考数学试卷

2018-2019学年九年级（上）第三次月考数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．方程（x﹣3）（x+1）＝x﹣3的解是（）A．x＝0 B．x＝3 C．x＝3或x＝﹣1 D．x＝3或x＝0 3．一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180），如果EF ∥AB，那么n的值是（）A．15 B．30 C．45 D．604．已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y＝x2﹣1上，则下列说法错误的是（）A．y1＝y2，则x1＝﹣x2 B．若0＜x1＜x2，则y1＞y2C．若x1＜x2＜0，则y1＞y2 D．抛物线的对称轴是y轴5．如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若∠EBF＝45°，则△EDF 的周长等于（）A．2B．3 C．4 D．46．如图，⊙O中，弦AB，CD相交与点P，∠A＝40°，∠APD＝76°，则∠B的大小是（）A．38°B．40°C．36°D．42°7．如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB＝80°，则∠ADC 的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°8．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，将点B与下列格点分别连线，当连线与圆弧相切时，该格点的坐标是（）A．（0，3）B．（5，1）C．（2，3）D．（6，1）9．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y＝x 的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（）A．4 B．C．D．10．如图1，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP＝x，PD＝y，若y与x之间的函数关系的图象如图2所示，则等边△ABC的面积为（）A．4 B．C．12 D．二．填空题（共5小题）11．若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a b＝．12．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣3，0），C（0，）．将矩形OABC 绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为．13．⊙O的圆心到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，当d、r是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的两根，且直线l与⊙O相切时，则m的值为．14．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝4，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连结AE、CE，△ADE的面积为12，则BC的长为．15．Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝8，BC＝4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC，则线段CP长的最小值为．三．解答题（共8小题）16．先化简，再求值，其中x满足一元二次方程x2+2x﹣8＝0．17．西昌市数科科如局从2013年起每年对全市所有中学生进行“我最喜欢的阳光大课间活动”抽样调查（被调查学生每人只能选一项），并将抽样调查的数据绘制成图1、图2两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）年抽取的调查人数最少；年抽取的调查人数中男生、女生人数相等；（2）求图2中“短跑”在扇形图中所占的圆心角α的度数；（3）2017年抽取的学生中，喜欢羽毛球和短跑的学生共有多少人？（4）如果2017年全市共有3.4万名中学生，请你估计我市2017年喜欢乒乓球和羽毛球两项运动的大约有多少人？18．如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）△A1B1C1；和△A2B2C2关x轴上的某点成中心对称，请通过画图找到该点，并直接写出该点的坐标；（4）在x轴上求坐一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并求出点P的坐标．19．某班“数学兴趣小组”对函数y＝x2﹣4|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变x的取值范围是全体实数xy的几组对应值列表如下：其中，m＝．（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了该函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．（4）进一步探究函数图象发现：①函数图象与x轴有个交点，所以对应的方程x2﹣4|x|＝0有个实数根；②方程x2﹣4|x|＝2有个实数根；③关于x的方程x2﹣4|x|＝α有4个实数根时，a的取值范围是．20．如图，AB为⊙O的直径，点D，E是位于AB两侧的半圆AB上的动点，射线DC切⊙O于点D．连接DE，AE，DE与AB交于点P，F是射线DC上一动点，连接FP，FB，且∠AED ＝45°．（1）求证：CD∥AB；（2）填空：①若DF＝AP，当∠DAE＝时，四边形ADFP是菱形；②若BF⊥DF，当∠DAE＝时，四边形BFDP是正方形．21．某种商品的标价为600元/件，经过两次降价后的价格为486元/件，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为450元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于4680元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？22．操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；猜想与发现：（2）在（1）的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论．结论1：DM、MN的数量关系是；结论2：DM、MN的位置关系是；拓展与探究：（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．23．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣3与直线y＝x+3交于点A（m，0）和点B（2，n），与y轴交于点C．（1）求m，n的值及抛物线的解析式；（2）在图1中，把△AOC平移，始终保持点A的对应点P在抛物线上，点C，O的对应点分别为M，N，连接OP，若点M恰好在直线y＝x+3上，求线段OP的长度；（3）如图2，在抛物线上是否存在点Q（不与点C重合），使△QAB和△ABC的面积相等？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．。

河南省信阳市八年级下学期数学3月月考试试卷

河南省信阳市八年级下学期数学 3 月月考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2019·太仓模拟) 函数中自变量的取值范围是（）A.B.C.D.2. （2 分） (2017·商河模拟) 二次函数 y=﹣x2+1 的图像与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，下列说法错误的是（）A . 点 C 的坐标是（0，1）B . 线段 AB 的长为 2C . △ABC 是等腰直角三角形D . 当 x＞0 时，y 随 x 增大而增大3. （2 分） (2018 九上·晋江期中) 二次根式：；；；中，能与合并的是A. 和B. 和C. 和D. 和4. （2 分） (2018 九上·嵩县期末) 下列运算正确的是（）A.B.C.D.5. （2 分）可以与合并的二次根式是（）A.B.第 1 页共 22 页C. D. 6. （2 分） (2015 八下·杭州期中) 下列运算正确的是（）A . 2 ﹣ =1B . （﹣ ）2=2C.=﹣=3﹣2=1D.=±117.（2 分）(2019 七上·徐州月考) 有理数在数轴上的位置如图，则下列各式的符号是负的一项是（）A. B. C. D. 8. （2 分） (2018 七上·大庆期中) 如图（1）是长方形纸带，∠DEF=α，将纸带沿 EF 折叠成图（2），再沿 BF 折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE 的度数是（）A . 2α B . 90°+2α C . 180°﹣2α D . 180°﹣3α 9. （2 分） (2020 八下·防城港期末) 2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是 34,小正方形的面积是 4,直角三角形较短的直角边是 a，较长的直角边是 b，那么的值为（）第 2 页共 22 页A.38B . 49C . 52D . 6410. （2 分） (2017·淄博) 如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB 的平分线相交于点 E，过点 E 作 EF∥BC 交 AC 于点 F，则 EF 的长为（）A. B. C. D.二、填空题 (共 6 题；共 7 分)11. （1 分） (2019 八上·浦东月考) 比较大小：________(填，，或 ).12. （1 分） (2020 八下·武汉期中) 化简：=________；13. （1 分）在实数范围内分解因式：a4﹣4=________．＝________；＝________.14. （1 分） (2018 七上·郑州期中) 将自然数按如表规律排列，表中数 2 在第二行第一列，与有序数对对应，数 5 与对应，数 14 与对应，根据这一规律，数 2014 对应的有序数对为________.第一列第二列第三列第四列第五列第一行1451617…第二行23615…第三行98714…第 3 页共 22 页第四行10111213…第五行………15. （1 分） (2020 八下·曲阳期末) 如图，过正方形 ABCD 的顶点 B 作直线 l，过点 A、C 作 l 的垂线，垂足分别为点 E、F，若 AE＝1，CF＝3，则 AB 的长度为________．16. （2 分） (2017 九上·乐清月考) 如图，四边形 ABCD 中，∠BAD＝ 120°，∠B＝∠D＝90°，在 BC、CD 上分别找一点 M、N，使△AMN 周长最小时，则∠AMN＋∠ANM 的度数为________ ．三、解答题 (共 8 题；共 51 分)17. （10 分）计算： (1)(2)18. （2 分） (2020 九下·黄石月考) 如图，弦 BC 经过圆心 D，AD⊥BC，AC 交⊙D 于 E，AD 交 ⊙D 于 M，BE交 AD 于 N.求证：△BND∽△ABD.19. （15 分） (2020·晋中模拟) 如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O ， AB∥DC ， AB＝BC ， BD 平分∠ABC ，过点 C 作 CE⊥AB 交 AB 的延长线于点 E ，连接 OE ．第 4 页共 22 页（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）若 AB＝2 ，BD＝4，求 OE 的长．20. （5 分） (2017 八上·揭西期末) 计算：（﹣ ）÷ ．21. （10 分） (2019 八下·嘉兴期中) 如图，△ABC 中，点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，过点 C 作 CF∥AB交 DE 的延长线于点 F，连结 BE．（1）求证：四边形 BCFD 是平行四边形．（2）当 AB＝BC 时，若 BD＝2，BE＝3，求 AC 的长． 22. （5 分） (2020 八上·西安月考) 计算.（1）；（2）；（3）.23. （2 分） (2017·盘锦模拟) 如图 1，△ABC 是等腰直角三角形，四边形 ADEF 是正方形，D，F 分别在 AB， AC 边上，此时 BD=CF，BD⊥CF 成立．（1）当正方形 ADEF 绕点 A 逆时针旋转 θ（0°＜θ＜90°）时，如图 2，BD=CF 成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．第 5 页共 22 页（2）当正方形 ADEF 绕点 A 逆时针旋转 45°时，如图 3，延长 BD 交 CF 于点 G．求证：BD⊥CF；（3）在（2）小题的条件下，AC 与 BG 的交点为 M，当 AB=4，AD= 时，求线段 CM 的长．24. （2 分） (2019 九上·西安期中) 如图 l，四边形中，，为为上一动点，连接并延长至点，使得，连接、、、的中点， .（1）四边形一定是________（提醒你：填特殊四边形的名称）；（2）如图 2，若，，，是否存在这样的点，使得四边形为菱形，若存在，计算菱形的面积；若不存在，请说明理由.（3）如图 3，若，，（），是否存在这样的点，使得四边形为矩形，若存在，请求出的最大值；若不存在，请说明理由.第 6 页共 22 页一、单选题 (共 10 题；共 20 分)答案：1-1、考点：参考答案解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：第 7 页共 22 页答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：第 8 页共 22 页答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：第 9 页共 22 页答案：10-1、考点：第 10 页共 22 页二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共51分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、。

河南省信阳市八年级下学期数学第三次月考试卷

河南省信阳市八年级下学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2019九上·农安期末) 下列根式中是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （3分）如图，△ABC中，∠A=60°，AB和AC两边的长度分别是关于x的方程x2+mx+ =0的两根．若这个方程的有一个根为，则△ABC的面积为（）A .B .C .D .3. （3分）(2018·德阳) 下列说法正确的是（）A . “明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨B . 了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式C . 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件D . —组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大4. （3分） (2016八上·孝南期中) 若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（）A . 10B . 9C . 8D . 65. （3分）(2020·淅川模拟) 如图，在菱形中，，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点；②作直线，且恰好经过点，与交于点，连接，则（）A .B .C .D .6. （3分） (2017八下·重庆期末) 要使式子有意义，字母x应满足的条件为（）A . x＞2B . x＜2C . x≥2D . x＞-27. （3分）某校初三5名学生中考体育测试成绩如下（单位：分）：12、13、14、15、14，这组数据的众数和平均数分别为（）A . 14，13B . 13，14C . 14，13.5D . 14，13.68. （3分） (2019八下·绍兴期中) 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元，若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多少株？设每盆多植X株，则可以列出的方程是（）A . （x+1）(4-0.5x)=15B . （x+3）(4+0.5x)=15C . （x+4）(3-0.5x)=15D . （3+x）(4-0.5x)=159. （3分） (2020八下·通州月考) 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2 .以上结论中，你认为正确的有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 410. （3分）如图四边形ABCD ，AD∥BC ，AB⊥BC ， AD=1，AB=2，BC=3，P为AB边上的一动点，以PD ，PC为边作平行四边形PCQD ，则对角线PQ的长的最小值是（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题(每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分）(2019·徐州模拟) 代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.12. （4分）(2017·丰县模拟) 如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0无实数根，那么k的取值范围是________．13. （4分）一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，3，4，5，则这组数据的方差是________ ．14. （4分） (2020七下·鄞州期末) 如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于________.15. （4分） (2017八下·东台期中) 如图，已知正方形ABCD，点E在边DC上，DE=4，EC=2，则AE的长为________．16. （4分）(2017·江西模拟) 如图，△ABC中，AC、BC上的中线交于点O，且BE⊥AD．若BD=10，BO=8，则AO的长为________．三、解答题(共66分) (共8题；共66分)17. （8分） (2019七下·来宾期末) 先化简，再求值：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a），其中a＝﹣1，b＝2．18. （6分）解方程：19. （6分）某酒店共有6名员工，所有员工的工资如下表所示：人员经理会计厨师服务员1服务员2勤杂工月工资（元）4000600900500500400（1）酒店所有员工的平均月工资是多少元？（2）平均月工资能准确反映该酒店员工工资的一般水平吗？若能，请说明理由；若不能，如何才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平？谈谈你的看法．20. （8分） (2019八下·城固期末) 如图，四边形ABCD为平行四边形，的平分线AE交CD于点F 交BC的延长线于点E.（1）求证：；（2）连接BF、AC、DE，当时，求证：四边形ACED是平行四边形.21. （8分） (2019九上·石狮月考) 已知关于的一元二次方程（）.（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根.（2）如果这个方程的两个实数根分别为，，且，求m的值.22. （8分）(2017·邳州模拟) 解答题（1）如图1，已知⊙O的半径是4，△ABC内接于⊙O，AC=4 ．①求∠ABC的度数；②已知AP是⊙O的切线，且AP=4，连接PC．判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）如图2，已知▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O内，延长BC交⊙O于点E，连接DE．求证：DE=DC．23. （10分）如图,利用一面长度为7米的墙,用20米长的篱笆能否围出一个面积为48平方米的矩形菜园？若能,求出该菜园与墙平行一边的长度；若不能,说明理由．24. （12分）定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．（1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段________．（2）在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上（即损矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由．友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．（3）如图2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连接BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由．若此时AB=3，BD= ，求BC的长．参考答案一、选择题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(每小题4分，共24分) (共6题；共24分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(共66分) (共8题；共66分)17-1、18-1、答案：略19-1、19-2、20-1、20-2、答案：略21-1、21-2、答案：略22-1、答案：略22-2、23-1、24-1、24-2、答案：略24-3、答案：略。

河南省信阳市第九中学2018届上学期开学考试数学试题(附答案)

河南省信阳市第九中学2018届上学期开学考试数学试题一、选择题（每小题3分，共24分） 1.如果式子62 x 有意义，那么x 的取值范围是（）A. x≥-3B. x ＞-3C. x≠-3D.全体实数2.小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试，技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是（） A. 255分 B. 84分 C. 84.5分 D. 86分3.已知一次函数y=2x+b 的图象经过一、二、三象限，则b 的值可以是（） A. -2 B. -1 C. 0 D. 24.小明同学统计我市2016年春节后某一周的最低气温如下表：则这组数据的中位数与众数分别是（） A. 1，1 B. 1，2 C. 2，1 D. 2，25.点A （-2，y 1）,B(3,y 2)都在一次函数y=-2x+3的图象上，则y 1，y 2的大小关系是（） A.y 1＞y 2 B.y 1=y 2 C.y 1＜y 2 D.不能确定6.同一直角坐标系中，一次函数y 1=k 1x+b 与正比例函数y 2=k 2x 的图象如图所示，则满足y 1≥y 2的x 的取值范围是（） A. x≤-2 B. x≥-2 C. x ＜-2 D. x ＞-2(第6题图) （第7题图）（第8题图）8. 如图所示，在平面直角坐标系中A （0，0），B （2，0），△AP 1B 是等腰直角三角形，且∠P 1=90°，把△AP 1B 绕点B 顺时针旋转180°，得到△BP 2C ；把△BP 2C 绕点C 顺时针旋转180°，得到△CP 3D ．依此类推，则旋转第2015次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P 2016的坐标为（） A.（4033，-1） B.（4031，-1） C. (4033,1) D.（4031，1）二、填空题（每小题3分，共21分）9.计算348-的结果是 .10.若点（3，1）在一次函数y=kx-2(k≠0)的图象上，则k 的值是 . 11.如图，△ABC 中 ,CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点，若AD=6,DE=5,则CD 的长为 .12.如图，在□ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，△ABO 的周长为17，AB=6,那么对角线AC+BD= .13.关于x 的方程（m-1）x 2-x-2=0有两个不相等的实数根.则m 的取值范围是 .14.如图，矩形ABCD 中，AB=4cm ，BC=8cm ，把△ABC 沿对角线AC 折叠，得到△C B A ',AD C B 与'相交于点E ,则AE 的长 .15.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°,BC=3.点D 是BC 边上的一动点（不与点B 、C 重合），过点D 作DE ⊥BC 交AB 于点E ，将∠B 沿直线DE 翻折，点B 落在射线BC 上的点F 处.当△AEF 为直角三角形时，BD 的长为 .三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16.（10分）（1）计算：（2016-π）0+31-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-21-2（2）解方程：23122=--x x17.（8分）如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，将△ABE 沿BC 方向平移，使点E 与点C 重合，得△GFC 。