苏科版2021年中考数学总复习《反比例函数》(含答案)

苏科版2021年中考数学总复习

《反比例函数》

一、选择题

1.反比例函数1y x

=-的图象位于（ ）

A.第一、三象限

B.第二、四象限

C.第一、四象限

D.第二、三象限 2.已知反比例函数

的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1

m 的取值范围是（ ）

A.m<0

B.m>0

C.m<0.5

D.m>0.5 3.已知反比例函数2

42

)2(+--=a a

x a y 的图象位于第二、四象限，则a 的值为( )

A.1

B.3

C.﹣1

D.﹣3 4.已知点A(2，y 1)、B(4，y 2)都在反比例函数y=

x

k

(k ＜0)的图象上，则y 1、y 2的大小关系为( ) A.y 1＞y 2 B.y 1＜y 2 C.y 1=y 2 D.无法确定

5.一定质量的干木,当它的体积V=4 m 3时,它的密度ρ=0.25×103 kg/m 3

,则ρ与V 的函数关系式是( )

A.ρ=1000V

B.ρ=V+1 000

C.ρ=

D.ρ=

6.如图,已知双曲线

（k<0）经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C.

若点A 的坐标为（﹣6,4）,则△AOC 的面积为（ ）

A.12

B.9

C.6

D.4

7.如图,矩形ABCD 的顶点A 在第一象限,AB ∥x 轴,AD ∥y 轴,且对角线的交点与原点O 重合.在边AB 从小于AD 到大于AD 的变化过程中,若矩形ABCD 的周长始终保持不变,则经过动点A 的反比例函数y=

（k ≠0）中k 的值的变化情况是（ ）

A.一直增大

B.一直减小

C.先增大后减小

D.先减小后增大

8.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚

好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是( )

二、填空题

9.已知函数y=(m+1)是反比例函数,且图象在第二、四象限内,则m的值是．

10.正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象有一个交点的坐标是(-1,-2),则另一个

交点的坐标为 .

11.如图，平行四边形ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（－1，0），B（0，－2），顶点C，D 在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k= ．

12.若函数y=x-1与y=x﹣2图象的一个交点坐标（a，b），则a-1-b-1的值为．

三、解答题

13.某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20米和16米的矩形大厅内修建一个40平方米的矩形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米，设健身房高3米，健身房AB的长为x米，BC的长为y米，修建健身房墙壁的总投资为w元。

⑴求y与x的函数关系式，并写出自变量x的范围。

⑵求w与x的函数关系，并求出当所建健身房AB长为8米时总投资为多少元？

14.如图，已知A（n，﹣2），B（﹣1，4）是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个

交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

15.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，2）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点B

在OA的廷长线上，BC⊥x轴，垂足为C，BC与反比例函数的图象相交于点D，连接AC，AD．（1）求该反比例函数的解析式；

（2）若S△ACD=，设点C的坐标为（a，0），求线段BD的长．

16.已知边长为4的正方形ABCD，顶点A与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点C，动点P以每秒1个单位速度从点A出发沿AB方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从D点出发沿正方形的边DC﹣CB﹣BA方向顺时针折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t．（1）求出该反比例函数解析式；

（2）连接PD，当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAD全等时，求点Q的坐标；（3）用含t的代数式表示以点Q、P、D为顶点的三角形的面积s，并指出相应t的取值．

参考答案

1.B.

2.D

3.A

4.B

5.D

6.B

7.解：设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b．

∵矩形ABCD的周长始终保持不变，

∴2（2a+2b）=4（a+b）为定值，

∴a+b为定值．

∵矩形对角线的交点与原点O重合∴k=AB•AD=ab，

又∵a+b为定值时，当a=b时，ab最大，

∴在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小．故选：C．

8.A.

9.答案为：﹣2．

10.（1,2）

11.答案为：12

12.答案为﹣2．

13.

14.解：

15.解：

16.略