第三章系统的教学模型
机电液控制系统课程设计
机电液控制系统课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握机电液控制系统的基本原理和组成，理解各部分功能及其相互关系；2. 使学生了解机电液控制系统在工程实际中的应用，并能结合实例分析系统的工作过程；3. 帮助学生掌握机电液控制系统相关部件的选型、安装与调试方法。
技能目标：1. 培养学生运用所学知识对机电液控制系统进行仿真、设计和优化能力；2. 培养学生动手实践能力，能独立完成小型机电液控制系统的搭建和调试；3. 提高学生团队协作能力，能在小组合作中发挥个人专长，共同完成项目任务。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对机电液控制系统相关工程领域的兴趣，激发学生探索精神和创新意识；2. 培养学生严谨的科学态度，注重实践操作规范，养成安全意识和环保意识；3. 培养学生面对工程实际问题，能主动分析、解决问题的能力，增强自信心和责任感。
课程性质：本课程为专业核心课程，旨在培养学生的机电液控制系统设计、搭建和调试能力。
学生特点：学生具备一定的机电基础知识和实践技能，具有较强的学习兴趣和探究欲望。
教学要求：结合课本内容，注重理论联系实际，提高学生的实践操作能力和工程素养。
通过课程学习，使学生能够达到上述课程目标，为后续专业课程和未来职业发展打下坚实基础。
二、教学内容1. 机电液控制系统概述：介绍机电液控制系统的基本概念、发展历程、应用领域，使学生建立整体认识。
教材章节：第一章 绪论2. 机电液控制系统组成及原理：讲解各组成部分（电机、执行机构、传感器、控制器等）的工作原理及相互关系。
教材章节：第二章 机电液控制系统组成及原理3. 控制系统数学模型：分析机电液控制系统的数学模型，为学生进行系统分析和设计提供理论基础。
教材章节：第三章 控制系统数学模型4. 机电液控制系统设计与仿真：介绍系统设计方法、仿真软件应用，培养学生设计、仿真和优化能力。
教材章节：第四章 系统设计与仿真5. 机电液控制系统搭建与调试：讲解系统搭建、调试方法及注意事项，提高学生实践操作能力。
教学系统设计期末题库
教学系统设计期末题库名词解释：第二章：1、教学目标：教学目标是对学习者通过教学后应该表现出来的可见性行为的具体、明确的表述，它是预先确定的、通过教学可以达到的并且能够用现有技术手段测量的教学结果。
2、教学方法：通常指为达到既定的教学目的，实现既定的教学内容，在教学原则指导下，借助一定的教学手段而进行的师生相互作用的活动方式和措施。
3、教学策略：指在不同的教学条件下，为达到不同的教学结果所采用的方式、方法、媒体的总和。
4、教学模式：是在一定教育思想、教学理论和学习理论指导下的，为完成特定的教学目标和内容而围绕某一主题形成的比较稳定且简明的教学结构理论框架及其具体可操作的教学活动方式。
5、解释结构模型法第三章：1、学习风格:学习风格由学习者特有的认知、情感和生理行为构成，他是反应学习者如何感知信息、如何与学习环境相互作用并对之做出反应的相对稳定的学习方式。
第四章：1、实地试验：实地试验是教学系统设计结果实施前形成性评价的最后一个阶段，执行人员（通常指教师）要在一个与教学材料最终使用环境尽可能相像的学习环境中进行评价。
2、进行中的评价：进行中的评价是指在教学实施之后，就教学对学习者的学习、工作和应用知识解决问题的效果所进行的评价。
5、协作学习：学习者以小组形式参与，为达到共同的学习目标，在一定的激励机制下为获得最大化个人和小组学习成果而合作互助的一切相关行为。
6、启发式教学策略：以学生为中心，让学生在学习过程中自始至终处于主动地位，让学生主动的提出问题、思考问题，让学生主动去发现、去探索，从中找出解决问题的方法，教师只是从旁边加以点拨，起指导和促进作用。
第五章：1、学习资源：指在学习过程中可被学习者利用的一切要素，包括支持学习的人、财、物、信息。
2、认知工具：是支持和扩充使用者思维过程的心智模式和设备。
3、什么是课堂问题行为？课堂问题行为是指在课堂中发生的，违反课堂规则、妨碍及干扰课堂活动的正常进行或影响教学效率的行为。
教育技术学导论1-3章内容整理
第一章教育技术的发展简史第一节概述1、美国教育技术界把20世纪20年代初期美国教育领域兴起的视觉运动作为教育技术的发端，但教育技术领域的形成并发展为一个专门的教育实践领域则是在20世纪60年代的事。
2、美国教育传播与技术协会AECT于1972年10月发表了《教育技术的领域：定义的表述》，总结了以往50年来美国教育技术的发展情况，提出了教育技术的形成与三种教学方法实践的发展有关：一是视听教学的发展，推动了各种视听设备在教学中的应用，进而形成了依靠教学资源来解决教学问题的思想和方法；二是程序教学的发展，推动了学习理论（斯金纳）在教学中的具体应用，进而形成了以学习者为中心的个别化的教学思想和方法；三是系统化设计教学的发展，推动了系统理论的整体论方法在教学中的应用，进而形成了对教学过程设计、实施与评价的思想和方法。
第二节视听教学方法的发展1、视听教学方法是一种以视听设备和相应的软件为辅助手段的教学方法。
它的发展形成了依靠教学资源的思想和媒体辅助与传播教学的模式。
2、视听教学的基本原理1）视听教学论（1）视听教学理论的主体：一、学生学习知识是一个感性认识与理性认识相结合的过程；二、各类视听教材与方法应按其能提供的学习经验的性质-----具体或抽象的程度来分类；三、视听媒体应与课程有机结合。
（2）“经验之塔”理论对视听教学方法的影响戴尔的“经验之塔”是视听教学理论的核心，戴尔认为，人们学习知识，一是由自己直接经验获得，二是通过间接经验获得。
当学习是由直接到间接、由具体到抽象时，获得知识和技能就比较容易。
“经验之塔”把人们获得知识与能力的各种经验。
按照它的抽象程度，分为3大类11个层次：“做”的经验：直接有目的的经验，设计的经验，演戏的经验；“观察”的经验：观摩示范，学习旅行，参观展览，电视。
电影，录音、无线电、静止画面；“抽象”的经验：视觉符号，言语符号。
在“经验之塔”中，学习者开始是在实际经验中作为一名参与者，然后是作为一名真实事件的观察者，接着是作为一名间接事物的观察者，观察到的是真实事物的替代物，最后，学习者观察到的是一个事件的抽象符号。
《系统工程原理》课程标准
《系统工程原理》课程标准（执笔人：颜兆林罗鹏程审阅学院：信息系统与管理学院）课程编号：0811208英文名称：Principle of Systems Engineering预修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计、运筹学基础学时安排：54学时，其中讲授43学时，实践8学时，考核3学时学分：3一、课程概述（一）课程性质地位本课程为技术类系统工程、指挥信息系统工程、管理工程专业本科学员的学科基础必修课程，合训类系统工程专业本科学员的专业综合必修课程。
通过本课程的教学，使学员理解系统工程方法论，学会用系统的观点分析问题，并且掌握系统工程分析解决问题的基本概念、基本原理和基本方法，初步具有运用系统建模、系统分析、系统预测、系统评价、系统决策与系统网络计划等系统工程方法分析解决实际问题的能力，为达成相关专业人才培养的目标奠定基础。
（二）课程基本理念以素质教育和创新教育为指导思想，贯彻知识、能力、素质相结合以及发展性、教与学良性互动的原则，注重理论讲解与方法应用的结合，使学员掌握系统工程的基本概念、原理和方法，并初步具有运用系统工程有关方法来解决实际问题的能力。
（三）课程设计思路在相关专业教育改革的基本理念的指导下，结合我校本科生培养目标和专业需求，进行本课程教学的总体框架设计；以系统工程方法论、系统建模与系统分析、系统预测、系统评价、系统决策和网络计划技术为主要章节，合理划分课程教学的重点掌握内容和一般了解内容，教学过程中适当引入国内外系统工程方向的新进展和新成果，保证课程的先进性和创新性；采用课堂讲解的方式实施教学，通过闭卷考试的方式考核学员对内容的掌握情况并评价教学效果。
二、课程目标（一）知识与技能使学员能够描述和解释系统工程的基本原理和方法，能够阐述系统工程基本概念，并能够对系统工程的基本理论、模型和方法加以灵活运用，举一反三。
（二）过程与方法使学员理解运用系统工程的原理和方法解决工程实际问题的本质，掌握系统工程的有关模型和方法。
[教育技术学]03第三章教育技术发展简史
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对程序教学的批评主要是程序教学的机 械性和不灵活性。
河北大学教育学院
计算机辅助教学
计算机用于教学和训练始于五十年代末。 六十年代早期的CAI系统主要用于模仿传统的课堂教学， 代替教师的部分重复性劳动，未能充分发挥计算机的 潜在能力。 六十年代末，伊利诺大学开发出的自动操作的程序逻 辑系统（PLATO）向大规模计算机网络发展。 1972年杨伯翰大学研制的分时、交互、计算机控制的 信息电视（TICCIT）系统是最早出现的大规模通讯网 络。 七十年代微机的发展又推动了CAI运动 。 到了八十年代，学校里的微机的使用迅速增长 。
整体技术（90年代开始）………… ………… ………………… …
智能（非物化）技术
系统技术（60年代开始）………………………………………… ………… ………… …… 教学要素的分析（40年代中期开始）………………………………………… ………… …………
……… 虚拟技术教育应用（90年代中期开始）…… 基 于 “ 学 ” ②
河北大学教育学院
第一节 教育技术产生和发展
社会的需要
人口增长，普及教育的需要 记录、存储、传输现代教育信息的需要 社会重视教育，大力进行智力投资
科学技术的发展 理论发展的必然
河北大学教育学院
问题？
从什么角度来看待教育技术的发展
年代罗列 不同的线索 技术发展阶段
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从技术的两个发展方向把握ET的内涵
视听传播的影响
传播理论对视听教学的影响—— 教育技术观念从静止的媒体论走向动态 的过程论 早期系统观对视听教学的影响—— 教育技术观念从有形的媒体论走向无形 的系统论 视听传播的理论框架和定义开始出现
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二、教学系统设计——教育技术的核心
《控制工程基础》教学大纲
《控制工程基础》教学大纲课程类别：专业教育课程课程名称：控制工程基础开课单位：机械工程学院课程编号：B03020302总学时：40 学分： 2.5适用专业：机械电子工程先修课程：高等数学、线性代数、大学物理、电工技术、电子技术基础一、课程在教学计划中地位和作用控制工程基础是机械电子工程专业的一门专业基础课程，也是后续专业课程的基础。
该课程主要是运用控制论的基本原理及基本思想方法，分析研究机械和机电工程中有关信息的传递、反馈及控制，研究机械和机电系统的动态特性，培养学生以动态的观点去看待机械系统。
要求学生掌握系统时频域建模及性能分析的相关知识，掌握系统稳定判定的方法，熟悉系统校正的方法。
培养学生具有初步设计、分析和校正系统的能力，培养学生应用控制工程基础理论知识并使用MATLAB软件分析、研究、解决复杂工程问题的能力。
为学生从事相关专业技术工作和科学研究工作提供必要的理论知识支撑。
二、课程目标1.通过本课程的学习，培养学生能利用控制系统的基本原理表述与解决工程问题，建立学生能在创建系统数学模型的基础上，对系统的性能进行分析、研究的能力；（支撑毕业要求1、2、4）2.能利用系统频率特性的基本知识，对系统进行辨识，培养学生掌握解决工程问题的程序与方法；（支撑毕业要求1、2）3.能够利用系统稳定的条件判断系统系统是否稳定，并能对不稳定的系统进行校正，培养学生能用理论知识进行工程问题规划与设计，适时体现创新意识；（支撑毕业要求1、2、3）4.能够有效利用MATLAB软件对控制工程实际问题进行模拟、分析与预测。
（支撑毕业要求5）三、课程内容及基本要求第一章绪论（2学时）1．熟悉控制系统得基本工作原理；2．了解控制系统的分类，熟练掌握控制系统的反馈工作原理及反馈控制系统基本构成；3．了解控制理论的研究对象及方法；4．理解控制系统的最基本要求。
第二章拉普拉氏变换（2学时）1．了解拉氏变换与拉氏反变换的定义；2．掌握典型时间函数的拉氏变换和拉氏变换定理；3．熟练掌握拉氏反变换的数学方法。
系统的优化课件-高中通用技术粤科版(2019)必修 技术与设计2
系统的优化不仅要注重系统中 组成部分（要素）的优化，还 要注重组成部分（要素）之间、 组成部分（要素）与整体之间 的协调和连接的有序性。
粤版高中通用技术《技术与设计2》
二、影响系统优化的因素
案例分析：养殖区优化
系统的优化在未能建立优化目标与影响 因素的数学关系的情况下，无法得出量 化的目标值，只能通过定性的分析或估 计寻求较为满意的结果。
粤版高中通用技术《技术与设计2》
二、影响系统优化的因素
案例分析：
千烟洲立体生态农业
系统优化的目标：
改善生态环境，提高农业生产经济效益， 帮助农民脱贫致富。
系统优化的约束条件：
亚热带红壤丘陵地区的地形、气候、生物 生长习性等。
影响系统优化的因素：
直接影响生态环境和农业生产效益的因素。
思考：影响千烟洲生态农业系统优化有哪些因素。
粤版高中通用技术《技术与设计2》
习题
1．造纸工厂会产生大量废水，为减少对 环境的影响，该如何对造纸生产系统进
行优化？ （ C ）
2．列车提速是对铁路运输系统的优化。
下列说法正确的是？（ B ）
A. 将废水深埋地下。 B. 禁止造纸工厂生产，通过进口满
足市场需求。
C. 改进生产工艺，通过污水处理系 统处理废水。
（ B）
A. 纸上谈兵 B. 守株待兔 C. 一字千金 D. 田忌赛马
A. 优化的目标 B. 约束条件 C. 决策变量 D. 目标函数
粤版高中通用技术《技术与设计2》
总结
第三节 系统的优化
一、系统优化的意义 二、影响系统优化的因素
更佳功能或更佳效益 投入的人力、物力、财力达到最小
优化的目标 优化的约束条件
系统分析：
DBS课程设计
DBS课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解DBS（数字生物系统）的基本概念，掌握其组成要素及相互关系。
2. 学生能描述DBS在生活中的应用，了解其在科学研究中的价值。
3. 学生能掌握DBS的基本原理，了解其运作机制。
技能目标：1. 学生能运用所学知识，分析并解决与DBS相关的问题。
2. 学生能通过实际操作，搭建简单的DBS模型，提高动手实践能力。
3. 学生能运用信息技术手段，收集、整理和分析与DBS相关的资料。
情感态度价值观目标：1. 学生对DBS产生兴趣，培养探索精神和创新意识。
2. 学生意识到DBS在生物科学领域的重要性，增强社会责任感和使命感。
3. 学生在合作学习中，培养团队协作精神和沟通能力。
本课程针对年级特点，注重理论与实践相结合，旨在提高学生对DBS的认识和应用能力。
通过本课程的学习，使学生能够运用所学知识解决实际问题，培养科学思维和创新能力，同时培养良好的情感态度价值观。
在教学过程中，教师需关注学生的个体差异，因材施教，确保课程目标的实现。
后续教学设计和评估将围绕课程目标展开，确保学生达到预期学习成果。
二、教学内容本章节教学内容主要包括以下三个方面：1. DBS基本概念与组成要素- 引导学生理解DBS的定义，探讨其与生物系统的关系。
- 介绍DBS的组成要素，如传感器、控制器、执行器等，并分析各要素的功能。
2. DBS在生物科学领域的应用- 通过案例分析，使学生了解DBS在生物科学领域的实际应用，如生物传感器、生物芯片等。
- 讲解DBS在生物研究中的重要作用，如基因表达调控、蛋白质相互作用等。
3. DBS原理与实践- 深入讲解DBS的基本原理，如反馈控制、前馈控制等。
- 安排实践活动，指导学生搭建简单的DBS模型，体验DBS的工作过程。
教学内容安排与进度：1. 第1课时：DBS基本概念与组成要素2. 第2课时：DBS在生物科学领域的应用3. 第3课时：DBS原理与实践（1）4. 第4课时：DBS原理与实践（2）教材章节关联：1. 本章节内容与教材第三章“生物系统的模拟与控制”相关。
系统化教学设计模型
系统化教学设计模型
系统化教学设计模型是指在教学过程中，根据系统化的教学设计模型进行教学
活动的规划、实施和评估。
它包括了教学目标的设定、教学内容的选择、教学方法的运用、教学评价的实施等环节，以达到教学目的和提高教学质量的目的。
在教学设计中，系统化教学设计模型通常包括以下几个基本要素：
首先是教学目标的确定。
教学目标是教学设计的出发点和归宿，它明确了教学
的目的和意义。
在系统化教学设计模型中，教学目标应该是明确、具体、可操作的，学生需要达到的学习成果和能力应该清晰地表达出来。
其次是教学内容的选择和组织。
教学内容的选择应该符合教学目标的要求，内
容应该具有系统性、科学性和连贯性，以帮助学生更好地理解和掌握知识。
再次是教学方法的运用。
教学方法是教学设计的核心，它直接影响学生的学习
效果。
系统化教学设计模型要求教师根据教学内容和学生的特点选择合适的教学方法，如讲授、讨论、实验、案例分析等，以激发学生的学习兴趣和提高学习效果。
此外，教学评价也是系统化教学设计模型的重要组成部分。
教学评价既是对学
生学习成果的检验，也是教学质量的保证。
教学设计模型要求教师在教学过程中不断进行评价和反馈，及时调整教学策略，以确保教学目标的实现。
总的来说，系统化教学设计模型是教学设计的一种科学方法，它强调教学的系
统性、连贯性和实效性，能够帮助教师更好地规划教学活动，提高教学效果，促进学生的学习和发展。
教学设计模型的灵活应用将有助于教学的改进和教学质量的提高。
第3章 SM模型化解析
课程名称系统工程计划学时 2授课章节第三章系统模型和模型化（1）教学目的和要求：在本讲中，使学生了解系统模型和模型化的概念，建模的基本步骤和方法。
教学基本内容：1.系统模型的概念2.系统模型的分类3.系统模型化的基本步骤4.系统模型化的基本方法教学重点和难点：系统模型化的概念系统模型化的基本方法授课方式、方法和手段：多媒体教学为主，结合板书，同时加以作业和答疑作业与思考题：1.系统模型的概念2.系统模型化的基本步骤1第三章系统模型与模型化第一节系统模型与模型化概述一、系统模型的定义系统模型是一个系统某一方面本质属性的描述，它以某种确定的形式提供关于该系统的知识。
模型的特征：（1）是现实世界部分的抽象或模仿；（2）反映了系统本质或特征的主要因素构成；（3）集中体现了主要因素之间的关系。
模型化就是为了描述系统的构成和行为，对实体系统的各种因素进行适当筛选后，用一定方式（数学、图像等）表达系统实体的方法。
二、模型化的本质、作用及地位（见下图）1.本质：利用模型与原型之间某方面的相似关系，在研究过程中用模型来代替原型，通过对于模型的研究得到关于原型的一些信息。
2.作用：①模型本身是人们对客体系统一定程度研究结果的表达。
这种表达是简洁的、形式化的。
②模型提供了脱离具体内容的逻辑演绎和计算的基础，这会导致对科学规律、理论、原理的发现。
③利用模型可以进行“思想”试验。
3.地位：模型的本质决定了它的作用的局限性。
它不能代替以客观系统内容的研究，只有在和对客体系统相配合时，模型的作用才能充分发挥。
三、系统模型的分类2四、构造模型的一般原则1.建立方框图2.考虑信息相关性3.考虑准确性4.考虑结集性五、建模的基本步骤①明确建模的目的和要求。
以便使模型满足实际要求，不致产生太大偏差；②对系统进行一般语言描述。
因为系统的语言描述是进一步确定模型结构的基础；③弄清系统中的主要因素（变量）及其相互关系（结构关系和函数关系）。
flexsim排队系统课程设计
flexsim排队系统课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解FlexSim排队系统的基本原理，掌握系统的构建与运行流程。
2. 学生能运用所学知识，分析实际排队系统中的问题，并提出优化方案。
3. 学生了解排队系统的性能评价指标，并能运用这些指标评估不同方案的效果。
技能目标：1. 学生能运用FlexSim软件构建简单的排队系统模型，进行模拟与优化。
2. 学生能通过实际操作，掌握数据收集、分析、处理的能力，提高问题解决能力。
3. 学生能运用团队合作的方式，进行有效沟通，共同完成项目任务。
情感态度价值观目标：1. 学生通过学习FlexSim排队系统，培养对离散事件模拟的兴趣，激发探究精神。
2. 学生在实际问题的解决过程中，体会数学建模与计算机模拟在现实生活中的应用，提高学习的积极性。
3. 学生在团队合作中，学会尊重他人、倾听意见、承担责任，培养良好的团队协作精神。
本课程针对高年级学生，结合学科特点和教学要求，注重理论知识与实际应用的结合，培养学生的动手操作能力和问题解决能力。
课程目标具体、可衡量，旨在使学生通过本课程的学习，能够更好地理解和掌握排队系统相关知识，提高实际应用能力。
同时，注重情感态度价值观的培养，使学生在学习过程中形成积极向上的学习态度和团队合作精神。
二、教学内容1. 排队系统基本原理：介绍排队系统的基本概念、组成部分及分类，使学生了解排队系统的基本框架。
- 教材章节：第二章 排队系统概述- 内容列举：排队系统的定义、基本元素、排队规则、服务设施等。
2. FlexSim软件操作：教授FlexSim软件的基本操作方法，使学生能够运用软件构建排队系统模型。
- 教材章节：第三章 FlexSim软件操作- 内容列举：软件界面及功能介绍、模型构建、参数设置、运行与仿真。
3. 排队系统建模与优化：结合实际案例，讲解如何利用FlexSim软件进行排队系统建模与优化。
- 教材章节：第四章 排队系统建模与优化- 内容列举：模型构建方法、参数调整、性能评价指标、优化策略。
【高中生物】必修一第三章第3节《细胞核——系统的控制中心》教案
第三章第3节细胞核——系统的控制中心一、教材分析本节教材承前面的细胞膜和各种细胞器结构和功能等内容，使学生对细胞的亚显微结构和功能的认识更加全面完整，也为以后的学习作铺垫，如染色质和染色体的关系是学习细胞有丝分裂时染色体变化的基础，细胞核的结构和功能是以后学习遗传的基础，也使学生对“结构和功能相统一”的观念有进一步认识。
另外，其中的伞藻实验也让学生体验了生物学研究的一般方法和过程。
二、教学目标1知识目标：阐明细胞核的结构和功能。
2技能目标：尝试制作真核细胞的三维结构模型。
3情感态度价值观：认同细胞核是细胞生命系统的控制中心。
三、教学重点难点1.教学重点（1）细胞核的结构和功能。
（2）制作真核细胞的三维结构模型。
2.教学难点理解细胞核是细胞生命系统的控制中心。
四、学情分析经过初中阶段的学习，学生对细胞的整体结构如细胞膜、细胞质、细胞核有了初步认识，这部分内容可以看成是初中教材的补充和深入。
通过前面几节内容的学习，学生对细胞各部分结构以及他们的功能有了进一步认识，在脑子中能呈现出细胞亚显微结构的三维图，加深“结构和功能相统一”的观念。
由于细胞核的结构和原核细胞的结构都是肉眼不可见的，单凭讲解学生不易理解。
在教学时可以采用多媒体技术，展示真核细胞细胞核的结构、模式化的动植物细胞结构图和原核细胞的模式图，边看图边讲解，有助于学生理解。
五、教学方法1．学案导学：见前面的学案。
2．新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习六、课前准备1．学生的学习准备：利用《课前预习学案》预习2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，七、课时安排：1课时八、教学过程(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
（二）情景导入、展示目标。
屏幕展示人的红细胞、白细胞、肝细胞、骨骼肌细胞、蚕的丝腺细胞、植物的筛管细胞等图片，提示学生观察这些细胞的细胞核，请学生指出他们的细胞核有什么不同。
第三章三节MM1排队模型教学内容
n 1
n 0
n 1
Ls
其中
1。问题：为什么Ls Lq
——因为是均值。
1(而不是
1）呢？
（2）Ws与Wq
首先可证，逗留时间W 服从参数为 的负指数分布，
而负指数分布的均值等于其参数的倒数，故平均逗留时间
Ws
1
平均等待时间等于平均逗留时间减去平均服务时间，即
W q W 1 优s学课堂
表每个顾客的平均到达率，
即单位时间每人到 次（每人率同）。
优学课堂
14
（ / ）：（与状态无关）；
（ (3)实际进入率
/
m）：（0m, nnm）, （为什么？）, n 故平均到达率e E[(m
m,
n)]
E(m) E(n) m E(n)
(m Ls ) .
说明（进入率与状态有关）：如m=5，n=3，如下图所示
优学课堂
19
11
例4：为开办一个小型汽车冲洗站，必须决定提供等
待汽车使用的场地大小。设要冲洗的汽车到达服从 泊松分布，平均每4分钟1辆，冲洗的时间服从负指 数分布，平均每3分钟洗1辆。试计算当所提供的场 地仅能容纳（a）1辆；（b）3辆；（c）5辆（包括 正在被冲洗的1辆）时，由于等待场地不足而转向其 它冲洗站的汽车的比例。
K
再由 Pn P0 P0 n0
K P0
P0
1
K 1 1
1可解得P0，
故
1,
P0
1 1 K 1
,
1,
P0
1 1 K
1,
Pn n P0 ,
1,
Pn
1 1 K
优学课堂
9
3. 系统运行指标
s
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3 系统的数学模型3.1 概述3.1.1 数学模型在进行控制系统分析和设计时，通常首先需要建立系统的数学模型。
所谓系统的数学模型，是用数学方程式来描述机械系统、电气系统、,, 以及生物系统、社会系统的动态特性，是一组能精确，或者至少是相当好地表示系统动态特性的微分方程式、差分方程式或其它数学方程表示式。
数学模型可以有多种形式，采取何种形式来建立数学模型取决于具体的系统及条件，如，一个单输入单输出简单系统的响应分析，可能采用传递函数形式比较简单方便，而如要进行最优控制，则采用状态空间表达式可能更为有利。
对于同一系统的描述，数学模型也可能具有不同的复杂程度。
如以一个液压控制阀为例，如果是考虑它在一个复杂系统中的动作，可以用一个二阶微分方程式（基于牛顿第二运动定理）来做为其数学模型，而如果是为了设计这个控制阀并预测其性能，则需要考虑阀的泄漏，尺寸精度影响等更多因素，所建立的数学模型可能是一个6-7 阶的微分方程组。
另一方面，严格地说，任何实际中的电、机械系统、液压系统、气动系统等其变量间的关系都不是绝对性线的，有些甚至是严重非线性的。
然而，由于至今非线性系统的求解依然存在着数学难关，比较常用的做法是用一个“等效”的或“近似”的线性系统代替实际上的非线性系统来分析和求解。
这意味着，我们既要掌握在建立数学模型时的线性化方法，又要了解所取的“线性”数学模型有效的范围和条件。
3.1.2 数学模型表示形式控制系统的数学模型通常采用以下几种表示形式：1．传递函数模型一个连续的SISO 系统，一般可用一个常定系数线性常微分方程来描述若系统的输入为u(t)，输出的y(t)，其微分方程可表示为:a n 叩…3^ 5)dt ndt nde对该式进行Lap lace 变换，可得系统的传递函数模型丫(s)二 b m S m b m 」sm —b oU(s) a n S n- a n j S n A^ …宀a 。
离散时间动态系统一般以差分方程描述，对一个离散 SISO 系统，设采样周期为T ,系统输入为u(i)，输出为y(i)，可描述为：g n y(i n) g n 4y(i n -1)g °y(i)=f m u(i m) f m 」u(i m -1)f o u(i)对该方程进行Z 变换，可得离散SISO 系统的传递函数模型m -1 m 4 Z n 4n洱 • go对于多输入多输出系统，系统的传递函数模型为传递函数矩阵。
2.状态空间模型状态方程是现代控制理论中最常用的数学模型表示形式， 它可以方便地表示SISO 或MIMO S 统。
对于一个连续LTI 系统，其状态方程可描述为： ■x(t)二 Ax(t) Bu(t) y(t)二Cx(t) Du(t)(3.1-5 ) 其中，第一个方程称为状态方程，第二个称为输出方程。
x(t) 状态变量u(t) ------ 输入变量，或控制变量 y(t) ------ 输出变量讥沪b m 」b o u(t)(3.1-1 )(3.1-2)m- fng n Z g(3.1-4)对于离散的LTI系统，其状态空间模型形式为：x(k 1) = Fx(k) Gu(k)y(k) =Cx(k) Du(k)(3.1-6 )可由(3.1-5 )式离散化得到此时F=exp(A T s)G 二T x exp[A Ts]d B这里，Ts为采样周期。
3.零极点模型零极点模型实际上是传递函数模型的一种特殊形式，它将系统表示为零点(Zero)、极点(Pole)和增益(Gain)相乘的形式：G(s) *(—)( —) •(—)(3.1-7 ) (s- P1)(S-P2)…(S- P n)这里，k为系统增益，Z I,i=1 ,2,, , m为系统的m个零点,P,i=1,2, , ,n 为系统的n个极点。
3.1.3 数学模型的建立方法系统的数学模型可以通过两条不同途径来建立。
一条途径是利用“自然法则”和从先前的研究中了解到的性质，即根据被控对象性质，应用有关的基础学科的基本定律，如牛顿运动定律、热平衡方程式等，用解析的方法导出描述被控对象运动变化规律的数学表达式而建立系统的数学模型。
这条途径被称之为“解析法”，它可以不涉及实际系统的任何实验。
另一条途径是通过实验，依靠测取被研究的实际系统的输入输出信号，并对这些数据进行分析以推断一个模型，使得这个系统模型与实际系统具有等同的或近似的动态特性。
这条途径是系统辩识。
有关系统辩识的内容我们将在下一章讨论，在下一节中，我们将通过对一个控制系统建模的举例来了解解析法建立系统数学模型的基本方法。
3.2 系统数学模型建立举例。
汽车主动悬架是近年来国外一些高档轿车的开始应用的一种汽车主动隔振装置，其基本结构是在每个车辆上装置一个由控制阀和执行器（油气缸）构成的悬架系统。
图3.1所示为一主动悬架系统示意图。
图中，两个高速开关阀（阀1和阀2）分别联接着油泵与油气缸和油气缸与油箱。
当要求油气缸内油压Pa上升时，让阀2保持关闭，而对阀1进行控制使油泵通过其向油气缸输入一定流量的油而使油压Pa增加。
当要求油气缸内油压下降时则反之进行。
从而，通过调节油气缸内的油压而抑制车体的振动，对于高频振动，则利用油气缸中气室的弹簧吸收能量来减振。
图3.1 汽车单轮主动悬架系统示意图对图3.1所示系统，应用有关定律，可列出如下数学方程式：（a）根据牛顿运动定律，可得车体、车轮轴的垂直方向运动方程式为：M b X b - -Ca（X b-X w） P a Acp-M b g （3.2-1）M w X w 二Ca (X b _Xw ) 一 P a Acp —K t (X w —Xr ) M b g（b ）油气缸内液体压强与流量的关系式考虑油气缸内的流体为可压缩性，根据流体压强与其压缩量的关系:(3.2-3)（c ）气体室内气体的状态方程式根据热力学定理PV r =C,可推得*P g P go q ao /V g（d ）根据节流口流量方程式，可推得通过油气缸上下瞬间节流孔的流量方 程式为：q ao = ±Cao Aaof2|F a - P g / P（ 3.2-5）（e ）通过高速开关阀的流量方程式为： 阀 1 qu =6 as ：2（ps-pa ）/'（ 3.2-6 ）阀 2 q u 二 G % u 2一P a /下（3.2-7 ）上述各式中，Aao 为油气缸内节流孔的开口面积；Acp 为油气缸内活塞 上压力油作用面积；a v1, a v2为阀1、阀2的开口过流面积；Ca 为粘性阻尼系 数，Cco, G,C V2为流量系数。
M 、M 为车体（1/4 ）车轮轴部分的质量；K 为油的体积弹性系数；Kt 为轮胎的弹性系数；Pa,Pg 为油气缸上腔油室及气 室内的压强；q ao 为通过油气缸上下腔间节流口的流量；q u 为通过阀1和阀2 的控制流量，Vc, Vg 为油气缸上腔油室、气体室的容积；X b .x w .x r 为车体， 车轮轴、路面的垂直方向位移；p 为油的密度；r 为气体的绝热指数。
式（3.2-1 ）〜（3.2-7 ）构成一个微分方程组，给出一定初始条件，求 解这组微分方程（通常是数值解），可以求得系统的动态特性。
(3.2-2 )P a(3.2-4)现代控制理论是建立在状态空间方程式分析基础上，因此，一般我们需 要将数学模型表示为状态空间方程式，在本例中建立状态方程式模型时，我 们做如下两个考虑。
1） 一个合格的控制阀，应当是输出流量（q u ）与施加在其上的电信号基 本保持线性关系。
为了使所建立的状态空间方程式更为简洁，我们直接以进 出油气缸的流量5做为控制输入。
2） （ 3.2-5 ）式为一个非线性方程，在将数学模型表示为状态空间方程 式时必须进行线性化处理，处理过程如下：对（3.2-5 ）式按级数展开，并取前三项得：q ao =q aob + 竝 A% + 亚 3（3.2-8）%云 P a P式中，q aob 为表示在平衡状态时通过油气缸上下腔间节流孔的流量（因 此q aob =O ；又因为节流口面积Aao 固定不变，因此 弧 =0，于是有 cA aoPao 为平衡状态时油气缸内的油压。
3）做为推导上的需要，新设一个方程式:在上述工作基础上，我们联系式（3.2-11 ），（3.2-1 ）〜（3.2-4 ），并 略加整理后，得:(3.2-9 )(3.2-10 )(3.2-11 )XwrX wqao - C ao = PaXwr 二Xw - X rX b = 即CM b Mb-Xw -M；P^M；PaoX w K tXM w wr—M w M bC a•A cp A cp丄…臥P a TT血(BN2)P a KA CPXbV c~VTX w - 导(Pa「P j:quP g 吸C ao(P a - P g) V g式中, P ao, P go为系统在平衡状态时油气缸的油压强及气体压强，因此P ao=R o 。
我们令P a 二P a 一P ao ；P g 二P g 一P goP a - P g = ( P a - P ao ) -(P g - P go) = 'P a 〜P g进一步，我们取状态变量X 二[X wr X b X w p a p g]T控制变量u =q u输出量y = X b夕卜扰d = X r或（3.2-12 ）可用如下状态方程式来表示：x = Ax Bu Edy =Cx (3.2-13 )在式中:E - Li 0 0 0 0T这样，我们就以状态空间方程式形式建立了图 3.1所示的汽车主动悬架 系统的数学模型。
3.3 MATLAB 中系统数学模型的表示、转换与连接 3.3.1系统数学模型的MATLA 表示（1）系统的传递函数模型对于系统G （s ）=他直（3.3-1）V （s ） a n s +azs + …+a °在MATLA 中，可用其分子和分母多项式的系数（按 S 的降幕排列），所 构成的两个向量来表示，即：num=[b m b m-1,...b 。
] den=[a n ,a n-1,...a o ] sys=tf( nu m,de n)-0 0-C aM b- K tC a A = M wM w 0 -KA cpV c-1 0 C a A lp M bM b -C a- A cp M b M b KA cp -KC aoV c V c 0rP Cgo aoV gTV c -rP go C aoV g(3.3-2)对于离散时间系统，通过Z变换可得系统的脉冲传递函数G(Z) y(z)v(z)mf m Z m _1mg n Z f n」z 亠亠g o(3.3-3)类似地，其MATLA表示为：num=[f m f m-i,...f o]den=[g n,g n-i,...g。