最新青岛版(五四制)小学数学四年级下册生活中的多边形多边形的面积
最新青岛版(五四制)小学数学四年级下册《多边形的面积》优秀教案4
青岛版五年级数学上册第五单元教案水产养殖场——多边形的面积教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第五单元信息窗1：虾池P75——P80。
教材简析：这部分内容是在学生学习了长方形、正方形和三角形的特征及长方形和正方形计算的基础上进行教学的，是今后学习立体图形的基础。
教学重点是：认识平行四边形的特征，探索平行四边形面积计算公式,正确使用平行四边形面积计算公式解决实际问题。
本信息窗呈现的是水产养殖场中虾池的场景。
包含的信息有近似平行四边形的虾池及其平面示意图等。
旨在引导学生提出有关虾池形状和面积的问题，展开对平行四边形的认识及计算的学习。
教学目标：1、通过观察操作认识平行四边形；掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
2、经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3、能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
教学重难点：探索平行四边形的特征，经历推导平行四边形计算公式的过程。
教学过程：第一课时（总第 21 课时）一、创设情景，提出问题谈话：喜欢吃海产品吗?现在正是螃蟹,龙虾上市的季节.今天让我们先去水产养殖场看看好吗?（出示信息窗中的虾池图片）观察图片，你发现了什么信息？[设计意图]：通过水产养殖场的情景引入新课，学生比较感兴趣，乐于探究，激发了学生的研究兴趣。
二、解决问题，探究新知（一）虾池的形状1、从情景中我们知道虾池是什么形状？（板书:平行四边形）2、生活中你在哪些地方还见过平行四边形？3、关于平行四边形你想知道些什么?4、我们先一起研究平行四边形有什么共同的特征,好吗?5、谁想根据你以前研究平面图形方法,说说我们应该从那些方面研究平行四边形?（二）平行四边形的特征1、谈话：要研究平行四边形,的有平行四边形,运用学具盒中的材料小组合作先动手创作一个平行四边形,比一比那个小组创作的又好又快!先在请同学们交流一下自己的做法和收获.通过动手做,现在来猜一猜这些大小不同的平行四边形会有什么共同的特征？2、学生交流.教师板书学生的猜测.3、下面咱们以小组为单位，利用学具盒中的学具进一步验证大家的猜想的平行四边形的特征，将探究的结果整理到下表中平行四边形的特征边角4、交流探究结果（小组间质疑补充）两组对边分别相等：用直尺量的方法来验证两组对边分别平行：用画平行线的方法来验证两组对角分别相等：用量角器的方法来验证5、通过探究现在你能说说什么叫平行四边形吗?小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
青岛版五四制四年级下册数学第二单元 生活中的多边形——多边形的面积单元测试卷及答案
青岛版五四制四年级下册数学第二单元生活中的多边形——多边形的面积单元测试卷及答案一、选择题(共5题，共计20分)1、图中，正方形的面积是36平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米．A.18B.36C.72D.不能确定2、一个平行四边形的底不变，如果高扩大到原来的10倍，那么它的面积（）。
A.扩大到原来的10倍B.扩大到原来的5倍C.缩小到原来的D.无法确定3、下图是一组平行线间的三个图形，它们的面积相比，（）。
A.平行四边形的面积最大B.三角形的面积最大C.梯形的面积最大 D.一样大4、如图，四边形ABFE和四边形CDEF都是长方形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是（）。
A.3cm 2B.4cm 2C.6cm 2D.8cm 25、下面图形(单位：米)的面积是（）(用两种方法计算)A.84平方米B.9.6平方米C.8.4平方米D.96平方米二、填空题(共8题，共计24分)6、先在图中量出必要的数据，再计算面积．7、一个梯形的面积是21.6cm2，高是9cm，两个这样的梯形可拼成一个高是9cm、底是________cm的平行四边形。
8、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形面积公式S=________÷________ (a表示底，h表示高)9、一个梯形的高是5米，上底是m米，下底是t米，它的面积是________．10、一个梯形的上底与下底的和是21m，高是9m，梯形的面积是________m2．11、两个完全一样的梯形，可以拼成一个________，如果拼成的平行四边形的面积是45.5平方厘米，那么每个梯形的面积是________平方厘米12、图中的阴影部分面积等于________。
13、一个梯形的面积是24平方分米，如果高是6分米，那么上底与下底的和是________分米．三、判断题(共4题，共计8分)14、平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．（）15、左图中，A图与B图的周长不相等，面积也不相等。
青岛版小学数学四年级下册认识多边形思维导图知识讲解
青岛版小学数学四年级下册认识多边形思维导图知识讲解一、多边形的概念多边形是由直线段首尾相连组成的封闭图形。
它可以是三角形、四边形、五边形、六边形等等。
多边形的每个角叫做内角，每条边叫做边。
多边形的特点是它有有限个边和角，并且这些边和角都是直线。
二、多边形的分类1. 按边数分类三角形：由三条边组成的多边形，如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
四边形：由四条边组成的多边形，如正方形、长方形、平行四边形、梯形等。
五边形：由五条边组成的多边形，如正五边形等。
六边形：由六条边组成的多边形，如正六边形等。
2. 按角分类锐角多边形：所有内角都小于90度的多边形。
直角多边形：有一个内角是90度的多边形。
钝角多边形：有一个内角大于90度的多边形。
三、多边形的性质1. 边的性质：多边形的边都是直线段，且相邻的两条边共享一个顶点。
2. 角的性质：多边形的内角和等于（n2）×180度，其中n是多边形的边数。
3. 对角线的性质：多边形从一个顶点出发，可以引出n3条对角线，其中n是多边形的边数。
四、多边形的应用多边形在我们的生活中随处可见，如房屋、道路、家具、电子产品等。
了解多边形的性质和特点，有助于我们更好地理解和应用多边形。
五、多边形的面积计算多边形的面积计算是一个重要的应用。
对于规则多边形，我们可以使用公式来计算其面积。
例如，正方形的面积是边长的平方，长方形的面积是长乘以宽。
对于不规则多边形，我们可以将其分割成若干个三角形，然后计算每个三角形的面积，将它们相加得到总面积。
六、多边形的周长计算多边形的周长是指围绕多边形一周的长度。
对于规则多边形，我们可以使用公式来计算其周长。
例如，正方形的周长是4倍边长，长方形的周长是2倍长加2倍宽。
对于不规则多边形，我们可以将每条边的长度相加得到周长。
七、多边形的对称性多边形具有对称性，这意味着它们可以通过某种方式被折叠或旋转，使得两部分完全重合。
对称性是几何学中的一个重要概念，它可以帮助我们更好地理解和应用多边形。
四年级数学下第二单元生活中的多边形__组合图形的面积作业青岛版五四制
组合图形的面积（１）一㊁旧知链接１．回顾我们是怎样推导平行四边形㊁三角形㊁梯形的面积计算公式的㊂２．求下列图形的面积㊂（单位：分米）二㊁新知速递１．预习教材信息窗４，找一找情景图中有哪些数学信息，可提出什么问题㊂２．观察 虾池示意图 ，想一想：你能将这个组合图形分成哪些基本图形？３．观察 虾池示意图 ，算一算：你能算出这个图形的面积吗？１．求下面组合图形的面积㊂（单位：厘米）（１）㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀（２）第二单元㊀生活中的多边形㊀㊀２．求阴影部分的面积㊂（单位：分米）（１）（２）３．求下面组合图形的面积㊂基础训练１．求下面图形中阴影部分的面积㊂㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２．下面图形中平行四边形的面积是３２平方分米，求阴影部分的面积㊂３．下图中大平行四边形的面积是４８平方分米，Ａ㊁Ｂ是左右两边的中点㊂两个阴影三角形的面积之和是多少平方分米？拓展提高４．一个直角梯形，上㊁下底的和是２４厘米，两腰分别长４厘米㊁６厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？发散思维５．用一根６０厘米长的细铁丝做成一个正方形框架，如果把这个正方形拉成一个平行四边形（如下图），那么这个平行四边形的面积是多少平方厘米？第二单元㊀生活中的多边形组合图形的面积（２）计算下面图形的面积㊂（单位：分米）（１）㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀（２）１．选择合适的条件计算每个图形的面积㊂（单位：厘米）㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２．某粮食仓库一面墙的形状如下图㊂求这堵墙的面积㊂（单位：米）３．一块长方形的玉米地，长是３０米，宽是２０米，玉米地中间有一条２米宽的小路（如下图）㊂如果每平方米能收获５千克的玉米，这块地一共能收获多少千克玉米？基础训练１．求下面各图形中涂色部分的面积㊂（１）已知梯形的面积是４８平方米㊂㊀㊀㊀㊀（２）㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２．一块三角形菜地，底边长为５０米，高为４８米㊂如果每棵菜占地４平方分米，这块菜地一共可种多少棵菜？拓展提高３．如右图，一个图形是由两个完全一样的平行四边形拼成的，它的面积是多少平方厘米？发散思维４．求阴影部分的面积㊂（单位：厘米）。
新青岛版四年级多边形的面积教案
教案：新青岛版四年级多边形的面积一、教学目标：1.知识目标：掌握多边形的定义及常见多边形的名称，了解多边形的特点和性质；2.能力目标：能够测量多边形的边长和角度，并能够计算多边形的面积；3.情感目标：培养学生的观察分析和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣和探索欲望。
二、教学准备：1.教学工具：课件、计算器、尺子、白板、笔等；2.教学材料：练习册、实际多边形模型等。
三、教学过程：Step 1：导入1.利用课件或实际多边形模型展示一些常见的多边形，如正方形、长方形、三角形等，引起学生的兴趣和好奇心。
2.引导学生观察多边形的特点，并让学生互相分享自己观察到的多边形的性质。
Step 2：探究多边形的面积1.介绍多边形的定义和性质：多边形是由若干条线段围成的封闭图形，多边形的面积指的是多边形所包围的平面内的面积大小。
2.示范测量多边形的边长：选择一个多边形模型，如正方形，用尺子测量一条边的长度，并记录下来。
3.示范计算多边形的面积：在白板上绘制一个正方形，标出边长和面积的计算公式。
根据之前测量的边长，计算出多边形的面积，并进行解释。
4.让学生自己测量其他多边形的边长，并计算出它们的面积。
引导学生观察边长和面积之间的关系，并总结出计算多边形面积的方法。
Step 3：练习巩固1.在练习册上，给学生分发练习题，要求学生根据已知的边长和面积，计算出其他多边形的面积。
2.在练习过程中，适时巡视和解答学生的问题，并纠正他们的错误，对作业进行评讲。
Step 4：拓展应用1.引导学生运用所学知识，解决现实生活中的问题。
如：农田的面积、教室的面积等。
2.鼓励学生进行实地观察和测量，并结合实际情况进行计算。
Step 5：课堂小结1.对本节课的要点进行总结，并强调重点和难点；2.鼓励学生提出问题和思考，激发学生对数学的兴趣和探索欲望。
四、板书设计：多边形的面积=边长x边长面积单位：平方厘米（cm²）、平方米（m²）五、教学反思：本节课通过展示多边形模型和引导学生观察多边形的性质，培养了学生的观察力和思维能力。
最新青岛版(五四制)小学数学四年级下册《多边形的面积》优秀教案3
. 梯形的面积计算转化法、探究法、电教法实验法、练习法、动手合作实物投影、两个完全相同的三角形，两个完全相同的梯形水渠形状的纸模型教学目标1.使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确地计算梯形的面积．2.使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教学难点梯形面积公式的推导过程。
（通过将梯形转化成以前学过的图形来计算）教学重点使学生理解梯形面积公式并会应用公式求面积。
（理解记忆公式，多加练习）梯形面积的计算是在学生学会计算平行四边形、三角形形的面积计算的基础上进行教学的，引导学生仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算，进一步教会学生用转化法来推导。
一、复习出示三角形图“三角形的面积怎样求？”让一名学生到黑板前拼一拼，教师再边说边演示用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的过程。
教师：前面我们学习了平行四边形面积和三角形面积的计算，下面我们继续学习梯形面积的计算。
板书：梯形面积的计算二、设置情境提出问题观察课本信息窗3的情景图，让学生观察图中的甲鱼池是什么图形。
利用学具研究梯形的特征。
交流汇报梯形的特点引导学生说出：只有一组对边平行的四边形叫梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
它的面积是多少？刚才同学们从不同角度，用所学知识，创造性的解决了这个问题，很了不起！从同学们汇报情况看大致有三种： a把梯形划分成两个三角形；b把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形；c同座合作拼成大平行四边形来计算。
比一比你觉得哪种算法简洁些？三、感悟体验研究问题1．让学生拿出已准备好的两个完全一样的梯形，每人都拼一拼、摆一摆，同桌的两个同学也可以商量一下。
然后到前面摆给大家看。
再带领学生一起拼摆看一看两个完全一样的梯形，经过旋转、平移，两个梯形组成了一个新的图形，是什么形？两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。
新青岛版-四年级下册-多边形的面积回顾整理-教案
2、学生利用实物投影展示自己整理的知识网络
谈话：在推导平面图形的面积公式的时候，我们运用平移、旋转的思想，将它们转化为我们学过的图形，使我们体会到了知识间的内在联系。
3、小组竞赛的形式进行理解记忆知识
(复习平面图形公式推导过程)
因为S长=___________，平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于( )，高相当于( )，所以S平
=___________；两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个
( )，所以S三=___________；两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个(
)，所以S梯=____________；
三、拓展应用
1、综合练习第3题综合练习第4题
2、综合练习第5题综合练习第11题
3、判断。
(对的打“√”，错的打“×”。
)
(1)把一个长方形的木框拉成平行四边形，面积一定比长方形小。
( )
2
3。
青岛版(五四制)四年级数学下册第二单元 多边形的面积《回顾整理》PPT课件
回顾整理
3.用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆全长 36米。这块菜园的面积是多少？
(36－10) ×10÷2 =26×10÷2 =130(平方米） 答：这块菜园的面积是130平方米。
回顾整理
4.下图是一块樱桃地，平均每棵樱桃树占地9平方米。 这块地大约可种多少棵樱桃树？
10×4÷2+10×6 =20+60 =80（平方厘米）
回顾整理
2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
15
10 20
20
40 组合图形的面积=长方形的面积－梯形的面积
40×20－（15+20）×10÷2 =800－175 =625（平方厘米）
回顾整理
3.用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆全长 36米。这块菜园的面积是多少？
三角形
三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
回顾整理
梯形
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b）h÷2
回顾整理
100
10000
平方千米
公顷
1000000
面积单位的进率
平方米 100
平方分米 100
平方厘米
回顾整理
综合运用
1.在括号里填上合适的数。
2公顷＝（ 20000 ）平方米 50000平方米＝（ 5 ）公顷 5平方千米=( 500 )公顷 6000公顷=( 60 )平方千米 100平方分米=(10000 )平方厘米
回顾整理
2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
4
5
6
6
5
8
12 12×5=60（平方厘米） 或10×6=60（平方厘米）
四年级下数学教案多边形的面积复习课_青岛版(五四制)
四年级下数学教案多边形的面积复习课_青岛版（五四制）
《多边形面积的计算》复习课教学设计
教学内容：青岛版小学数学四年级下册《多边形面积的计算》整理和复习
教学目的：
1、通过整理和复习，使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式,能正确、灵活地运用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。
2、通过操作、观察、比较，进一步理解多边形面积计算公式的推导过程，渗透“转化”的思想方法；理解多边形面积公式之间的联系，建立完整的知识体系，培养学生的创新意识。
3、在小组合作学习中，培养学生合作精神，增强学生的集体荣誉感。
教学重点：通过整理和复习，形成完整的知识体系。
教学难点：掌握多边形面积公式之间的联系。
教学准备：教学课件
教学过程：
一、创设情景，激趣导入：
1、课件展示课题：总复习多边形面积
2、出示本单元复习要点
面积公式及其应用
面积公式的推导
面积单位的转换
发展空间观念
解决实际问题
七、布置作业。
青岛版(五四制)数学四年级下册 2《多边形的面积》教案
《多边形的面积》教案教学目标1、使学生在理解的基础上掌握面积的计算公式，并会运用公式正确地计算图形的面积。
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
3、对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点1、理解公式并正确计算平行四边形的面积。
2、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
3、理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面4、使学生结合生活实际认识组合图形，会把图形分解成学过的平面图形并计算出面积。
教学难点理解图形面积公式的推导过程。
教学过程一、导入新课1、什么是面积？2、课件展示图片，请同学校园里两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
二、讲授新课（一）数方格法用展示台出示方格图1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？3、请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。
然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
4、请同学看方格图填18页最下方的图，请学生回答发现了什么？小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？2、然后指名到前边演示。
青岛版5年制数学四年级下册《二、生活中的多边形—多边形的面积》练习题含答案
青岛版5年制数学四年级下册《二、生活中的多边形—多边形的面积》练习题含答案二、生活中的多边形—多边形的面积1、下面四个图形中,能根据已知条件求出面积的是( )。
解析:A选项里只有底边,没有高；B、C选项中虽然底和高都有,但都不是相对应的底和高,只有D选项的底和高是相对应的,所以选D。
解答:D2、图中大平行四边形的面积是48平方厘米。
A、B是上、下两边的中点。
你能求出图中小平行四边形(阴影部分)的面积吗?解析：因为图中A、B是上、下两边的中点，大平行四边形的底是小平行四边形的底的2倍，大平行四边形的高和小平行四边形的高相等，根据平行四边形的面积等于底×高，所以图中小平行四边形(阴影部分)的面积是大平行四边形面积的一半。
解答：48÷2=24（平方厘米）答：图中小平行四边形(阴影部分)的面积是24平方厘米。
3、一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积大48平方厘米,这个三角形的面积是( )平方厘米。
解析:三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半,平行四边形的面积比三角形的面积大的48平方厘米与三角形的面积应该是相等的,所以三角形的面积是48平方厘米。
解答:484、如图,在三角形ABC中,BD=DE=EC,F是线段AE的中点,已知三角形ADF的面积是6平方厘米,三角形ABC的面积是多少平方厘米?解析：图中F是线段AE的中点, 三角形ADF和三角形DFE是等底等高的三角形，它们的面积相等，都是6平方厘米，因此可以求出三角形ADE的面积是6+6=12（平方厘米），又因为BD=DE=EC，那么三角形ABD、三角形ADE和三角形AEC是等底等高的三角形，它们的面积是相等的，所以三角形ABC的面积是12×3=36（平方厘米）。
解答：6+6=12（平方厘米）12×3=36（平方厘米）答：三角形ABC的面积是36平方厘米。
5、大正方形的边长是18厘米,小正方形的边长是5厘米,求乙与丁的面积之和。
五四制青岛版四年级下册数学第二单元生活中的多边形6-1(多边形的面积回顾整理)教案设计
多边形的面积复习[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》35～37页。
[教学目标]1.掌握多边形面积计算公式及推导过程；面积单位及进率。
能熟练进行多边形面积计算，并能运用所学知识解决生活中的实际问题。
2.经通过剪、拼、移等实践活动，培养学生动手操作、分析比较、总结概括的能力。
初步学会用转化的思想解决问题。
3.将知识与生活实际相结合，使学生感受到学习的乐趣，发展创新思维能力和求异思维能力，体会学习数学的价值。
[教学重点]进一步认识多边形面积公式的推导过程，提高应用公式解决问题的能力。
[教学难点]自主对多边形的面积的知识进行梳理,体会多边形面积公式的联系。
[教学准备]多媒体课件、三角板、平行四边形、两个全等的三角形、两个全等的梯形。
[教学过程]一、创设情境，引领回顾师：同学们，我们在第二单元学习了多边形面积的计算。
请大家想一想，我们都学习了哪些多边形面积的计算？生说师贴出相应的平面图形。
师：昨天老师布置大家用自己喜欢的方法进行了整理，下面请同学们将整理的内容在小组内进行交流。
交流前老师提几个要求：一是说，一人说，其余同学要认真倾听；二是补，有不同的意见要及时补充修改；三是选，最后要推选出一名同学代表你们小组进行交流，好吗？好，开始。
学生组内交流。
【设计意图】为学生提供交流的机会，唤起他们对旧知的回顾，让他们在交流中资源共享，提升数学素养。
让学生充分动脑、动口、动手、动耳、动眼，在自主整理、合作交流中，唤起对所学知识的再认知，培养了回顾与反思的能力。
二、梳理归网，主体内化（一）全班交流，梳理知识师：哪个小组的同学愿意代表你们小组到前面交流一下你们整理的内容？预设1：交流各种图形的面积公式。
预设2：交流各种图形面积公式的推导过程。
师：你能边演示边说说平行四边形面积的推导过程吗？学生演示并交流。
师：我们把平行四边形转化成长方形推导出它的面积公式。
（师板贴平行四边形和长方形）师：三角形的面积公式是怎样推导出来的？学生演示并交流。
青岛版(五四制)四年级数学下册第二单元《多边形的面积》知识点汇总
二生活中的多边形——多边形的面积一、平行四边形的面积1.用割补法求平行四边形的面积。
方法一:用剪刀过平行四边形的一个顶点,沿着平行四边形底边上的高剪开,剪成一个三角形和一个直角梯形,把三角形拼在直角梯形的右边,使平行四边形变成一个长方形。
方法二:用剪刀沿平行四边形的一条高剪开,剪成两个直角梯形,平移后拼合,使平行四边形变成一个长方形。
观察拼出的长方形和原来的平行四边形,发现平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,平行四边形的面积等于长方形的面积。
2.平行四边形的面积公式。
平行四边形的面积=底×高↓↓↓长方形的面积=长×宽用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,则平行四边形的面积公式为S=ah。
二、三角形的面积1.求三角形的面积。
方法一:完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的底和高分别是平行四边形的底和高,三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
方法二:用剪刀沿三角形两边中点的连线剪开,也可以拼成一个平行四边形。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的面积等于平行四边形的面积。
2.三角形的面积公式。
把长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
平行四边形的面积公式中,底和高必须是对应的。
由上面的拼接可知,三角形的面积=底×高÷2。
如果用S 表示三角形的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三角形的面积计算公式为S=ah÷2。
三、梯形的面积1.求梯形的面积。
(1)两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
(2)用剪刀沿梯形两腰中点的连线剪开,也可以拼成一个平行四边形。
梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积。
2.梯形的面积公式。
由上面的拼接可知,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
如果用S表示梯形的面积,a表示梯形的上底,b表示梯形的下底,h表示梯形的高,那么梯形的面积计算公式为S=(a+b)h÷2。
四年级下数学教案-多边形的面积复习课青岛版(五四制)
《多边形面积的计算》复习课教学设计教学内容：青岛版小学数学四年级下册《多边形面积的计算》整理和复习教学目的：1、通过整理和复习，使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式,能正确、灵活地运用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。
2、通过操作、观察、比较，进一步理解多边形面积计算公式的推导过程，渗透“转化”的思想方法；理解多边形面积公式之间的联系，建立完整的知识体系，培养学生的创新意识。
3、在小组合作学习中，培养学生合作精神，增强学生的集体荣誉感。
教学重点：通过整理和复习，形成完整的知识体系。
教学难点：掌握多边形面积公式之间的联系。
教学准备：教学课件教学过程：一、创设情景，激趣导入：1、课件展示课题：总复习多边形面积2、出示本单元复习要点面积公式及其应用面积公式的推导面积单位的转换发展空间观念解决实际问题这节课我们一起来整理与复习《多边形的面积》这个单元。
二、整理多边形面积的计算公式。
1、谁先来说一说这个单元我们都学过了哪些知识？指名学生回答，课件逐一出示各平面图形的面积计算公式。
2、出示五种基本图形，指名学生回答各个图形的面积计算公式怎样用字母表示？（指名学生回答、课件出示）3、用两个表格来巩固平行四边形、三角形和梯形的面积公式。
4、回顾平行四边形、三角形和梯形公式的推导过程。
用三个选择题巩固这三种图形公式的的推导过程。
三、面积单位的转换课件出示主要的面积单位，指名学生回答各个面积单位的进率，并一一展示。
然后用五个填空题和一个选择题来巩固面积单位的转换。
四、空间观念的发展与巩固1、等底等高的平行四边形2、等底等高的三角形3、三角形与平行四边形的面积大小关系4、三角形、梯形、平行四边形的面积与形状之间的关系五、解决实际问题六、小结：由此发现，新旧知识之间存在着密切的联系，我们在学习新知识之前都是把它们转化成旧知识进行学习的，转化是一种重要的学习方法，能帮助我们对数学知识进行更好的探究。
七、布置作业。
【优质】数学青岛版(五四制)小学四年级下册生活中的多边形多边形的面积
第二单元：生活中的多边形——多边形的面积平行四边形的面积第一课时新授课一、教学目标1．用数方格和转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
2．经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养学生初步的观察能力、抽象概括能力，进一步发展空间观念。
二、教学重难点培养学生初步的数学应用意识和解决简单实际问题的能力。
三、教学方法：演示、讨论、讲解四、教具：剪刀、直尺、方格纸、一个平行四边形的纸片五、教学过程：（一）：创设情景，引入新课：出示水产养殖场情景图。
师：仔细观察情境图，说说你能找到哪些数学信息？你能提出数学问题吗？学生观察情景图，提出问题。
（二）、建立模型，合作探究：1、师：下面我们一起来解决“1号虾池的面积是多少？”这个问题。
1号虾池的形状是什么形？要求1号虾池的面积，就是谁的面积？我们已经学会了怎样求长方形和正方形的面积，那么平行四边形的面积又该这样计算呢？请大家先猜测一下。
2、学生思考，交流自己的猜测方法。
3、师：大家提出了各自的猜想，那么你的猜测到底对不对呢？请大家想想办法来验证你们的猜想？组内先商讨验证猜想的办法，再一起验证。
比一比，哪组的办法最合理，最简单。
4、学生分组活动。
（学生先讨论方法，再动手操作。
小组合作完成。
）5、哪个小组来汇报一下你们小组是怎样来验证的，你们的结论是什么？同学们真了不起，能想到将平行四边形转化成一个长方形。
到底怎么计算平行四边形的面积呢？我们用剪拼的方法来研究一下。
交流一下，你们小组怎样将平行四边形转化成长方形？虽然大家剪的方法各不相同，但有共同点，谁来说一说？观察思考，拼成的长方形与原来的平行四边形之间有什么联系？（三）、解释应用：1、师:下面用平行四边形面积的计算方法来解决“1号虾池能放养多少尾虾苗？”的问题放手让学生独立解决问题，教师组织学生交流算法。
2、课后1（四）：课堂小结：师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获？对自己在这节课上的表现满意吗？（五）、布置作业：自主练习2六、板书设计平行四边形的面积= 底×高用字母表示：S = a h七、教学后记及反思平行四边形的面积第二课时练习课一、教学目标经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养学生初步的观察能力、抽象概括能力，进一步发展空间观念。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二单元：生活中的多边形——多边形的面积平行四边形的面积第一课时新授课一、教学目标1．用数方格和转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
2．经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养学生初步的观察能力、抽象概括能力，进一步发展空间观念。
二、教学重难点培养学生初步的数学应用意识和解决简单实际问题的能力。
三、教学方法：演示、讨论、讲解四、教具：剪刀、直尺、方格纸、一个平行四边形的纸片五、教学过程：（一）：创设情景，引入新课：出示水产养殖场情景图。
师：仔细观察情境图，说说你能找到哪些数学信息？你能提出数学问题吗？学生观察情景图，提出问题。
（二）、建立模型，合作探究：1、师：下面我们一起来解决“1号虾池的面积是多少？”这个问题。
1号虾池的形状是什么形？要求1号虾池的面积，就是谁的面积？我们已经学会了怎样求长方形和正方形的面积，那么平行四边形的面积又该这样计算呢？请大家先猜测一下。
2、学生思考，交流自己的猜测方法。
3、师：大家提出了各自的猜想，那么你的猜测到底对不对呢？请大家想想办法来验证你们的猜想？组内先商讨验证猜想的办法，再一起验证。
比一比，哪组的办法最合理，最简单。
4、学生分组活动。
（学生先讨论方法，再动手操作。
小组合作完成。
）5、哪个小组来汇报一下你们小组是怎样来验证的，你们的结论是什么？同学们真了不起，能想到将平行四边形转化成一个长方形。
到底怎么计算平行四边形的面积呢？我们用剪拼的方法来研究一下。
交流一下，你们小组怎样将平行四边形转化成长方形？虽然大家剪的方法各不相同，但有共同点，谁来说一说？观察思考，拼成的长方形与原来的平行四边形之间有什么联系？（三）、解释应用：1、师:下面用平行四边形面积的计算方法来解决“1号虾池能放养多少尾虾苗？”的问题放手让学生独立解决问题，教师组织学生交流算法。
2、课后1（四）：课堂小结：师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获？对自己在这节课上的表现满意吗？（五）、布置作业：自主练习2六、板书设计平行四边形的面积= 底×高用字母表示：S = a h七、教学后记及反思平行四边形的面积第二课时练习课一、教学目标经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养学生初步的观察能力、抽象概括能力，进一步发展空间观念。
二、教学重难点培养学生解决简单实际问题的能力。
三、教学方法练习法四、教具小黑板五、教学过程（一）、创设情境，复习导入学生复习平行四边形的面积计算公式（二）、自主练习1、“自主练习”第 2 题是一个带有例题功能的习题，主要探索平行四边形特性。
练习时，教师要指导学生进行实际操作，并让学生交流自己的发现，使学生体会到平行四边形具有容易变形的特性。
2、第4题是一个画图的题目。
练习时，教师可让学生在方格纸上独立画出几个不同的平行四边形，然后算出所画平行四边形的面积。
计算时，引导学生明确，计算平行四边形的面积需要找出平行四边形的底和高。
注意数准平行四边形的高。
3、第8题是一道图形面积的计算题。
练习时，可让学生自主选择方法独立计算，然后引导学生交流计算的方法和结果。
如果学生用数方格的方法计算出面积，也应该给予肯定。
通过练习，使学生进一步体会平行四边形的底和高是相对应的。
4、第10题一道图形面积的计算题。
练习时，先要引导学生观察三个平行四边形，找到其相同之处与不同之处，明确这几个平行四边形底和高相等，再放手让学生独立计算出三个平行四边形的面积，最后引导学生发现等底等高的平行四边形面积相等这一规律。
（三）、课堂总结（四）、布置作业配套练习册信息窗1六、板书设计平行四边形的面积练习9、（1）150*80=12000（平方米）=1.2公顷（2）94.2*1.2=78.5（吨）七、教学后记及反思三角形的面积第三课时新授课一、教学目标1、理解三角形面积公式的来源。
2、理解三角形面积计算公式，会利用公式计算三角形面积3、培养学生大胆猜想，勇于探索的创造精神二、教学重难点重点：掌握三角形的面积计算公式难点：理解三角形面积公式的推导过程三、教学方法：演示、讨论、讲解四、教具每人准备底8厘米，高5厘米的平行四边形及两个完全一样的直角三角形、钝角三角形。
五、教学过程：（一）、创设情景，导入新课1、出示：平行四边形问：这是什么图形？平行四边形的面积是怎样计算的？（学生回答后把图贴在黑板上，板书：平行四边形的面积=底×高）。
2、学生操作引入（1）提问：你的平行四边形的底、高和面积分别是多少？（底是8厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米）（2）质疑：如果沿着平行四边形的两个钝角顶点划一对角线，再沿对角线剪开会怎样？（教师示范作对角线）（3）学生实践：作对角线然后沿对角线剪开。
（4）提问：①剪开后得到什么图形？（两个三角形）②请同学们比一比两个三角形的大小怎样？（板书：完全一样）③请同学们猜一猜一个三角形的面积是多少？（20平方厘米）刚才同学们猜得对不对呢？三角形的面积又如何计算呢？今天这节课就研究这个问题。
（板书课题）（二）、建立模型，探索研究：刚才我们通过剪、猜得出三角形的面积，其实三角形面积是可以用公式进行计算的。
1、提问：（1）才剪出的三角形是什么三角形？（锐角三角形）（2）一个锐角三角形的面积与平行四边形的面积是什么关系？（板书：三角形的面积是平行四边形面积的一半）（3）三角形的底与平行四边形的底是什么关系？（4）锐角三角形的高与平行四边形的高是什么关系？（在刚才的扳书的前面加上“等底等高”）结论：等底等高的三角形的面积是平行四边形面积半。
设疑：是不是所有的等底等高的三角形的面积都有是平行四边行的面积的一半呢？2、操作验证。
学生操作（1）拿两个直角三角形比一比大小（完全相等）（2）学生把两个完全相等的直角三角形拼成平行四边形（3）电脑演示：两个完全相等的直角三角形分别拼成形状不同的三个平行四边形。
同桌讨论：一个直角三角形的面积与拼成的平行四边形是什么关系？直角三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高是什么关系？（讨论后指名回答）结论：直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
学生操作：把两个完全一样的钝角三角形拼成平行四边形。
讨论：钝角三角形的面积、底和高与拼成的平行四边形是什么关系。
结论：钝角三角形的面积是拼成的平行四边形的一半。
3、面积公式（1）通过实验我们知道，等底等高的三角形是平行四边形面积的一半，而平行四边形面积是底乘以高，那么三角形的面积怎么计算呢？为什么？（2）教师扳书：平形四边形的面积 = 底×高三角形的面积 = 底×高÷24、面积公式的应用（1）提问：要求三角形的面积，必须知道那两个条件？（2）出示虾池的信息图，说说从图中你知道了哪些信息？学生列式解答，并说出根据。
集体订正。
（3）课后1。
（三）、解释应用自主练习课后第1题（四）、课堂小结你本节课学到了什么新的知识？（五）、布置作业：自主练习课后2、3题。
六、板书设计三角形的面积=底×高÷ 2用字母表示：S = a h ÷ 2 七、教学后记及反思：三角形的面积第四课时练习课一、教学目标1、理解三角形面积公式的来源。
2、理解三角形面积计算公式，会利用公式计算三角形面积二、教学重难点：掌握三角形的面积计算公式三、教学方法：练习法四、教具：小黑板五、教学过程：（一）、创设情境复习导入（二）、建立模型自主练习：一、第3题学生独立完成，学生在测量三角形的底与对应高时，首先让学生知道测量的对象应是一组对应的底与，而不是盲目的测量。
并求出三角形的面积。
二、第4、5题学生根据三角形的面积公式，求出表中的三角形的面积。
三、第8题1、学生计算不同三角形的面积。
2、学生发表自己的见解：这些三角形的面积都相等。
为什么？学生讨论。
3、归纳：三角形的面积与它的底和高有关系，与它的形状没有关系。
三、第9题；引导学生说出自己的估算方法。
四、第7题，判断。
小组讨论完成，并说出判断的理由。
五、作业：第10、11、12题。
六、板书设计三角形的面积= 底×高÷ 2用字母表示：S = a h ÷ 2七、教学后记及反思梯形的面积第五课时新授课一、教学目标1、通过实际操作使学生明确把梯形可以转化成我们已学过的图形2、梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
二、教学重难点明确梯形面积的推导过程。
灵活运用所学知识解决实际问题三、教学教法：演示、讨论、讲解四、教具剪刀、直尺、方格纸、一个梯形的纸片五、教学过程：（一）、创设情境，提出问题：1、展示问题：1号甲鱼池平面图（梯形），它的面积是多少？上底：80米，下底：100米，高：60米2、拿出准备的梯形，想法设法求出它的面积。
先独立思考，再小组内总结交流。
3、总结归纳：大致有三种方法：A两人合作拼成平行四边形B把梯形分成两个三角形C把梯形上下对折，分成两个梯形后，拼成一个平行四边形。
（二）、建立模型，研究问题1、自己来拼，边拼边叙述拼的过程。
2、想一想，拼成的平行四边形和梯形有何联系，你从中发现了什么？3、推导出梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2（上底+下底）×高求得是什么？为什么要÷24、用字母表示梯形的面积公式，说明每个字母所表示的意思。
5、现在你能求出1号甲鱼池的面积吗？6、 2号能放养多少只甲鱼苗？需要先求出什么？（三）、解释应用：37页1、2、3题第1题：找梯形第2题：区分图形第3题：根据梯形面积公式求面积。
（四）、课堂小结（五）、布置作业：自主练习 4六、板书设计平行四边形的面积= 底×高用字母表示：S = a h七、教学后记及反思梯形的面积第六课时练习课一、教学目标：使学生进一步巩固三角形的面积公式，熟练运用三角形的面积公式进行计算，会灵活运用公式解决实际问题。
二、教学方法练习法三、教学重难点灵活运用所学知识解决实际问题。
四、教具：小黑板五、教学过程：（一）、创设情景复习导入：复习有关三角形面积计算公式（二）、建立模型1、、第四题，你能求出下面图形的面积吗？问：要想求出两个体形的面积，必须知道那些条件？怎样给提醒做高呢？学生在测量梯形的底与对应高时，首先让学生知道测量的对象应是一组对应的底与，而不是盲目的测量。
学生独立完成，在小组内交流各自的方法。
2、、第五题，求水渠横截面积。
先引导学生弄懂什么是水渠的横截面，想象出渠池底宽、口宽、渠深分别于体形的上底、下底和高的关系。
然后利用梯形面积公式计算。
3、、第六题a) 学生计算不同梯形的面积。
b) 学生发表自己的见解：这些梯形的面积都相等。
为什么？学生讨论。
c) 归纳：梯形的面积与它的底和高有关系，与它的形状没有关系。