高三数学毕业班适应性考试试题文新人教A版

厦门市高中毕业班适应性考试

数学（文科）试题

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 参考公式:柱体体积公式r = Sh ，其中S 为底面面积,A 为髙.

第I 卷(选择题:共60分）

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在毎小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.

1. 不等式|x|(2x-1)≤0的解集是

A. ( -∞ , 21]

B. ( -∞ ,0) U (0, 21]

C.[- 21-, + ∞ )

D. [0, 21] 2. 如图,把一个单位圆八等分，某人向圆内投镖，则他投中阴影区域的概率为

A. 81 B 41.C. 31 D. 83

3. 在ΔABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若C = 120°,c=3a,则

A. a > b

B. a < b

C. a = b

D. a 与b 的大小关系不能确定

4. 执行如图所示的程序框图，输出的结果为20，则判断框内应 填入的条件为

A. a ≥5

B. a ≥4

C. a ≠t3

D.a ≥2

5. 若x=1是函数

)0(sin 31)(23πθθ<<-=

x x x f 的一个极值点,则 0

等于 A. 6π B. 3π C. 6π或65π D. 3π或32π

6. “a = l ”是“直线 ax + (2 -a)y =O 与 x- ay = 1 垂直”的

A.充分不必要条件 B .必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

7. 已知平面向量a,b 满足a 丄b ，a = (1, -2)，|b| =53，则b 等于

A. (4,2)

B. (6,3)

C.(4，2)或（-4，-2)

D.(-6,-3)或(6,3)

8. —个底面是等腰直角三角形的三棱柱,其侧棱垂直底面,侧棱长与底面三

角

形的腰长相等， 它的三视图中的俯视图如图所示，若此三棱柱的侧面积为

8+24在，则其体积为 A.4 B.8 C42 D. 34

9. 下列函数中，周期为π，且在[

2,4π

π]上为增函数的是

A.

)

2 sin(

π

+

=x

y

B.

)

2

cos(

π

-

=x

y

C.

)

2

sin(π

-

-

=x

y D. )

2

cos(π

+

=x

y

10. 已知函数f(x) =2x，g(x)=lon2x,h(x)=x2则

A.它们在定义域内都是增函数

B.它们的值域都是(0，+∞)

C.

函数f(x)与g(x)的图象关于直线y=x对称D.直线y=x--是曲线y=h(x)的切线

11. 巳知椭圆

)0

(1

2

2

2

2

>

>

=

+b

a

b

y

a

x

与双曲线

)0

,0

(1

2

2

2

2

>

>

=

-n

m

n

y

m

x

有公共焦点F1,F2,点P是两曲线的一个交点，若|PF1|.|PF2|=2，则b2 + n2的值为

A.1

B.2

C.3

D.4

12. 已知正方形OABC的四个顶点分别是0(0，0)，A(1，0),B(1，1)，C(0，1),设u=x2-y2 ，v=2xy是一个由平面xOy到平面uOv上的变换,则正方形OABC在这个变换下的图形是

第II卷（非选择题:共90分）

二、填空题:本大题共4小题,毎小题4分,共16分.把答案填在答题卡的相应位置.

13.若复数z= (a+2i) (1-2i) (a∈R，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为_____

14.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过l，3，6，10，…，可以用如图所示的三角形点阵来表示，那么第10个点阵表示的数是_______

15.已知实数x,y满足

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

≥

-

+

≤

≤

3

2

2

y

x

y

x

则z-2x-3y的最大值是_______,

16. 函数f(x)对任意实数x都有

)

(

)

(π

π-

=

+x

f

x

f,2

)

(

)

(

)

(

x

f

x

f

x

g

-

+

=

，