华师大版七年级数学上册《对顶角》精品课件

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对顶角 课件(共20张PPT) 华师大七年级数学上册

对顶角  课件(共20张PPT)   华师大七年级数学上册

3( )(2 4
1
定义总结
总结 一个公共顶点
一个角的两边是另一个角的 两边的_反__向__延__长__线___
对顶角
∠1 的对顶角是__∠__2__. 对顶角相等.
C
A
1 O2
B
D
典例精析
例1 在图中,∠1 = 30°,那么∠2、∠3 和∠4 各等于多 少度?利用刚刚所学的知识解答.
解:因为∠1 与∠2 互补 (已知), 所以 ∠2 = 180°-∠1=180°-30°=150° (互补的定义).
因为 ∠1与∠3, ∠2 与∠4 分别是对顶角,
所以∠3 =∠1 = 30° (对顶角相等),
3(
)(2
∠4 =∠2 = 150° (对顶角相等).
4
1
练一练 1. 判断下列各图中∠1 和∠2 是否为对顶角,并说明理由.
1(
×
2
1( 2
×
1( 2 ×
1
2√
1( 2
×
1(

典例精析
例2 如图,直线 AB、CD 相交于点 E,∠AEC = 50°,
12 3O
B
D
2 对顶角
思考:从位置关系与数量关系上看,图中还有哪 些角之间存在某种关系呢?
∠1 和 ∠3;∠2 和 ∠4. 顶点相同,角的两边互为反 向延长线.
3( )(2 4
1
它们存在怎样的位置关系和数量关系呢?
看一看,想一想,将你的发现填入下面的表中:

∠1 与∠3 ∠2 与∠4 … Nhomakorabea位置关系
A
D
看一看,想一想,将你的发现填入下面的表中:

∠1 与∠2 ∠2 与∠3 …

七年级数学上册 5.1.1 对顶角课件 (新版)华东师大版

七年级数学上册 5.1.1 对顶角课件 (新版)华东师大版
成下面的练习题。
自学检测

1、如图,直线a、b相交,若∠1=40°,求
∠2、∠3、∠ 4的2=180°-∠1 =180°- 40° =140°
a
b
12 43
由对顶角相等,可得
∠3=∠1=40°
∠4=∠2=140°
2.已知:如图,直线a、b相交,
试说明:∠1=∠3、 ∠2=∠4 a
D. ∠AOE和∠DOE是对顶角。
A
D
(2)如右图中直线AB、CD交于O,
O
OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度,
那么∠AOE=(C)度
C
(A)80;(B)100;(C)130(D)150。
E
B
3、填空
(1)右图中∠AOC的对顶角是 补角是 ∠AOD和∠COB .
∠DOB ,
(2)如图,直线AB、CD相交于OA,
对顶角
自学目标 一
能说出对顶角的概念,会在图形中识别对顶角。
自学指导一
• 1 自学内容:课本160页——161页例1上面的 内容。
• 2 自学时间:4分钟。 • 3 自学方法:看课本,合作探究。 • 4 自学要求:自学后能完成下面自学检测练中
的习题。
自学检测练
1边.具互有为相反同向的延顶长点线,,我且们一把个这角样的的两两边个与角另叫一做个对角顶的角两。
2.下列说法正确的是(A)
A.有公共顶点的角是对顶角 B.相等的角是对顶角
C.对顶角一定相等
D.不是对顶角的角不相等
3.两条直线相交成对 2 对顶角,三条直线相交成 6 对 对顶角,四条直线相交成对 12 对顶角,n条直线相交
成 n(n-1)对对顶角。
4角.直的线度A数B分,别CD是相交14与5O°,,如3果5∠°A,OC=3154°。5那°么其它三个

511对顶角(华师大版)PPT课件

511对顶角(华师大版)PPT课件

(10)一个角的补角与它的邻
补角相等 。
(对)
19
例题
A
D
如图,直线AB、CD交于点O, C O B
(1)指出∠AOD的对顶角.
(2)如果∠AOD =105°,求其余各角. (3) ∠AOD的邻补角有什么关系?如果说:
“两个角是对顶角,那么它们的邻补角一 定 也是对顶角”这句话对吗?
(4)当∠AOD=90°时,其余三个角各是多少 度?
演讲人:XXXXXX
时 间:XX年XX月XX日
22
你能画出∠AOB的对顶角吗?
A
C
O
B
D
试一试
11
练习2
A
O
B
D
E
如图,直线AE、BD相交于点O, ∠AOB的对顶角是 ∠EOD , ∠BOE 的对顶角是 ∠AOD .
∠AOB的邻补角有 ∠BOE和∠AOD 。 12
A
D
2
∠1和∠3是对顶角,
∠2和∠4是对顶角
C
1
)3
4
下面通过一个具体的例子,算算看,直B
C
4
B
角 ∠1和∠2 ∠2和∠3

位置关系
相邻
相邻

数量关系
互补
互补

4
从位置关系和数量关系上看,图中还有哪些角之
间存在某种关系呢?将你的发现填入下表中。
A
D
2O
1 )3
C
4
B
角 ∠1和∠3 ∠2和∠4
位置关系 相对
相对
数量关系 相等
相等
5
每相不邻相的邻两的个两角个有角公共有的公顶共点顶、点有,一且条公一共个边角,且的另两一边 条是边另在一同个一直角线两上边,的这反样向的延两个长角线叫。做这邻样补的角两. ∠个1与角∠叫2、 ∠做2与对∠顶3、角∠。1与∠∠14与、∠∠33与,∠∠42是与邻∠补4角是。对顶角

初一上数学课件(华东师大)-对顶角

初一上数学课件(华东师大)-对顶角
解:略.
15.如图,直线 AB、CD 相交于 O,已知∠AOC=75°,OE 把∠BOD 分为 两部分,且∠BOE∶∠DOE=2∶3.求∠AOE.
解:设∠BOE=2x°,∠DOE=3x°,∵∠BOD=∠AOC=75°,∴2x+3x= 75,得 x=15,∴∠BOE=30°,∴∠AOE=180°-30°=150°
7.如图,直线 AB、CD、EF 相交于 O 点,∠AOF=3∠FOB,∠AOC=90°, 求∠EOC 的度数.
解:∵∠AOF=3∠FOB,∠AOF+∠FOB=180°,∴∠FOB=45°,∵∠ DOB=∠AOC=90°,∴∠EOC=∠DOF=∠DOB-∠FOB=90°-45°= 45°.
8.下列说法正确的有( A ) A.对顶角相等 B.相等的角是对顶角 C.若两个角不相等,则这两个角可能是对顶角 D.若两个角不是对顶角,则这两个角不相等
16.观察下图,寻找对顶角.
(1)如图(a),图中共有 2 对对顶角; (2)如图(b),图中共有 6 对对顶角; (3)如图(c),图中共有 12 对对顶角;
(4)研究(1)~(3)小题中,直线条数与对顶角对数之间的关系,若有 n 条直线 相交于一点,则可形成 n(n-1) 对对顶角; (5) 7 条直线相交于一点,则可形成 42 对对顶角.201 条直线相交于一点, 则可形成 40200 对对顶角.
13.如图,已知直线 AB 与直线 CD 相交,∠1-∠2=50x°,则∠1=(180-x)°,由∠1-∠2=50°得 x=65,∴∠1=∠ 3=115°.∠2=∠4=65°
14.如图,有两堵墙,要测量地面上所形成的∠ADB 的大小,但人又不能 进入围墙,只能站在墙外,如何测量(要求用两种方法解答)?
⊥AB,∠BOD=45°,则∠COE 的度数是( D )

华东师大版数学七年级上册. 对顶角 经典课件

华东师大版数学七年级上册. 对顶角 经典课件

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学以致用
华东师大版数学七年级上册. 对顶角 经典课件
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? 要测量两堵墙所成的角的度数,但
人不能进入围墙,如何测量
B C
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O D
A
华东师大版数学七年级上册. 对顶角 经典课件
对顶角是成对存在的,它们互为对顶角, 如∠1是∠2的对顶角,同时,∠2是∠1的对顶 角,也常说∠1和∠2是对顶角。
华东师大版数学七年级上册. 对顶角 经典课件
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试一试! (1)下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( D)
华东师大版数学七年级上册. 对顶角 经典课件
复习旧知:
一、互余
两个角的和等于 90°(直角),就说这两个角 互为余角,简称互余。
二、互补
两个角的和等于 180°(平角) ,就说这两个 角互为补角,简称互补。
填空:
某个 角
340
490
920 1050
x
900-a
它的 余角
560
410
900-x a
它的 补角
1460 1310
880
750 1800-x 900+a
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如图,三条直线AB、 CD、EF两两相交,在这 个图形中有对顶角_6_对,
E
B
C
D
A
F
华东师大版数学七年级上册. 对顶角 经典课件
华东师大版数学七年级上册. 对顶角 经典课件
若直线AB,CD相交,∠1=400 则∠2 =_1_4_0_ 度,∠3 =__4_0_ 度,∠4 =_1_4_0_度

华师大版数学七年级上册 课件:5.1.1《对顶角》

华师大版数学七年级上册 课件:5.1.1《对顶角》

D
问题:
A
1
4
C
3
O
2
B
如图:两条直线AB与CD 相交于点O.
它们共形成了哪几个小于平角的角?
把它们读出来。
∠ AOD 、∠ BOD 、∠ BOC 、∠ AOC
两条直线相交形成了∠1、∠2、∠3、∠4, 它们之间存在什么关系? 1 A 2 4 O 3
C
D
B
∠2 和∠4

位置关系 数量关系
∠1和∠2
∠2和∠3
∠1 和∠3
相邻
互补
相邻
互补
相对
相等
相对
相等
邻补角
一条边公共边,且另一条边互为反向延长线, 这两个角称为互为邻补角.
如图可知, ∠1和∠2 互为邻补角, ∠3和∠4也互为邻补角。
对顶角
如果一个角的两边分别是另一个角两边 的反向延长线,那么这两个角是对顶角.
如图可知,∠1和∠3是对顶角, ∠2和∠4也是对顶角.
练一练:
下列说法中,正确的有( B ) ①对顶角相等 √ ②相等的角是对顶角 × ③不是对顶角的两个角就不相等 × ④不相等的角不是对顶角 √ A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 0个
要测量两堵墙所成的角的度数, 但人不能进入围墙,如何测量?
B
A C O
D
练习
3.如图,直线AB、CD相交于点O, 且∠AOD +∠BOC=2200,则 ∠AOC为多少度? 70°
温故知新
1、什么是互余?什么是互补?
两个角的和等于90o(直角),就说这两个角 互为余角,简称互余. 两个角的和等于180o(平角),就说这两个角 互为补角,简称互补.

华师大版七年级上册数学 5.1.1 对顶角 教学课件

华师大版七年级上册数学 5.1.1 对顶角 教学课件

A
C
∠AOC和∠BOD有公共顶点,且∠AOC的两
O
边分别是∠BOD两边的反向延长线.
D
B
总结归纳 对顶角: 如图直线AB与CD相交于点O,∠1和∠3有公共顶点O,并且它们的两边互为反 向延长线,这样的两个角叫做对顶角.∠2和∠4也是对顶角.
A 3
2
O1
D
C 4
B
练一练 判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角,并说明理由?
1
×
2
1
×
2
1
2
×
12
×
1

2
1
2
×
二 对顶角的性质
请你猜一猜,剪刀剪东西的过程中,∠AOC和∠BOD这两个角的大小保持怎样 的关系?
A
C
O
D
B
动手并思考: 用量角器量一量课本P160页图5.1.2中∠1和∠3的度数,并比较 它们的大小关系?你能说明具有这种关系的道理吗?
如图,由∠1+∠2=180°, ∠2+∠3=180°, 可得∠1=∠3.
第5章 相交线与平行线 5.1 相交线 1.对顶角
学习目标
1.理解对顶角的概念; 2.掌握对顶角的性质,并能运用它的性质进行角的运算及一
些实际问题.(重点、难点)
导入新课
情境引入 观察下列图片,说一说直线与直线的位置关系.
讲授新课
一 对顶角的概念
问题 剪刀剪东西的过程中,∠AOC和∠BOD这两个角的位置保持怎样的关 系?
∠4=∠2=150°. (对顶角相等)
当堂练习
1.下列说法中,正确的有( ) B ①对顶角相等 ②相等的角是对顶角 ③不是对顶角的两个角就不相等 ④不相等的角不是对顶角 A.1个 B.2个 C.3个 D.0个

2022年华东师大版七年级上册数学第五章第1节《对顶角》优质课课件

2022年华东师大版七年级上册数学第五章第1节《对顶角》优质课课件

对顶角的概念
C A
如下图所示,∠1与∠3有什么特点?
2
1 O4 3
B D
射线OA的反向延长 线是指从点A到点O 方向延长得到的一条 射线,即射线OB。
∠1和∠3具有相同的顶点,且∠1的两边OA、OC 分别与∠3的两边OB、OD互为反向延长线,我们 把这样的两个角叫做对顶角。∠2和∠4也是对顶角.
判断下列图形中, ∠1, ∠2 是否是对顶角?
• 在教师手里操着幼年人的命运,便操着民族和人类的命运。2022/5/62022/5/6May 6, 2022 人自身有一种力量,用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量,一旦他这样做,就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
2022/5/62022/5/6 • 16、好奇是儿童的原始本性,感知会使儿童心灵升华,为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/62022/5/62022/5/65/6/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力,这样的人才有学问。
1
2
A
1
2
B
1 2
D
1
2
C
例1 在图中, ∠1=30º,那么∠2 ,∠3
和∠4各等于多少度?图中存在哪些 相等关系?
2 3
1 4
解: ∠2 = 180º ─ ∠1= 180º ─ 30º=150º
∠3 = 180º ─ ∠2= 180º ─ 150º=30º
∠4 = 180º ─ ∠3= 180º ─ 30º=150º
对 顶 角
互为余角
互为补角
对应图形
1 2
21
数量关系 ∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠2 = 180 °

【华师版数学七年级上册】5.1.1 对顶角 课件

【华师版数学七年级上册】5.1.1 对顶角 课件

只有当你有足够多的资本时,允许你失误的次数才会逐渐增加。拥有足 够多的资本,哪怕尝试个三番五次失败了,也不会伤你元气。所以从这个 角度讲,人的机遇是随着财富的增加而增加的。这时代表面上人人机会平 等,但是给穷人的机会非常有限。王思聪失败一次不过是兴趣爱好的失败, 而你失败一次则是生存生活的失败。穷人,更应该不断学习和思考,因为 没有钱,知识就是你最大的财富。穷人,更应该谨慎和保守,因为生活不 允许你失败。
A
C
∠AOC和∠BOD有公共顶点,
DB
总结归纳
对顶角:
如图直线AB与CD相交于点O,∠1和∠3有公共顶点O,并且 它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角.∠2 和∠4也是对顶角.
A
C
3
2
O1
D
4 B
练一练 判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角,并说明理由?
∠4=∠2=150°. (对顶角相等)
当堂练习
1.下列说法中,正确的有( ) B ①对顶角相等 ②相等的角是对顶角 ③不是对顶角的两个角就不相等 ④不相等的角不是对顶角 A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
2.要测量两堵墙所成的角的度数,但人不能进入围墙, 如何测量?
B
A
C
O
D
课堂小结
两个角有公共顶点,且一个角的两边分别是另一个角 两边的反向延长线,这样的两个角叫做对顶角.
A 3
2
O1
D
C 4
B
典例精析 例 如图,两条直线相交所形成的四个角中,已知 ∠1=30°,那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?
解: ∵ ∠1 与∠2互补,(已知) ∴ ∠2=180°-∠1=180°-30°=150°. (互补的定义) ∵ ∠1与∠3, ∠2与∠4分别是对顶角,(已知) ∴ ∠3=∠1=30°, (对顶角相等)

华师大版数学七年级上册《对顶角》名师课件(2024)

华师大版数学七年级上册《对顶角》名师课件(2024)
22
06课堂小结与回顾Fra bibliotek2024/1/28
23
关键知识点总结回顾
对顶角的定义
有一个公共的顶点,且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,具有这种位置 关系的两个角互为对顶角。
对顶角的性质
对顶角相等。
2024/1/28
邻补角与对顶角的关系
两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,叫做邻 补角。邻补角互补,即和为180度。
通过观察、实验、归纳等方法,培养学生的几何直观和 推理能力。
03
情感态度与价值观
培养学生对几何学习的兴趣和好奇心,提高学生的数学 素养。
5
课程安排与时间
2024/1/28
课程安排
本节课主要包括导入、新课学习 、课堂练习和课堂小结四个环节 。
时间安排
建议本节课安排45分钟,其中导 入5分钟,新课学习25分钟,课 堂练习10分钟,课堂小结5分钟 。
12
角度计算法
测量角度大小
使用量角器或角度计算器 来测量图形中各个角的大 小。
2024/1/28
比较角度数值
将测量得到的角度数值进 行比较,找出相等的两个 角,即为对顶角。
验证计算结果
为确保计算的准确性,可 以再次测量并计算,以验 证结果的正确性。
13
综合应用举例
题目解析
结合具体题目,分析图形特点,确定 需要寻找的对顶角。
2024/1/28
灵活运用知识
在解题过程中,学生需要灵活运用 所学知识,如角的定义、性质等, 以便快速找到正确答案。
排除法
当无法直接确定答案时,可以通过 排除法逐一排除错误选项,提高答 题准确率。

华师大版七年级数学上册《对顶角和垂线》课件

华师大版七年级数学上册《对顶角和垂线》课件
• 7、“教师必须懂得什么该讲,什么该留着不讲,不该讲的东西就好比是学生思维的器,马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一7时25分31秒07:25:318 November 2021
• 8、普通的教师告诉学生做什么,称职的教师向学生解释怎么做,出色的教师示范给学生,最优秀的教师激励学生。上午7时25 分31秒上午7时25分07:25:3121.11.8
D D
A
0
C (1)
B
A
O
B
C
(2)
垂线的性质:
• 经过直线外或直线上一点,有且只有一 条直线与已知直线垂直。
• 从直线外一点到这条直线的垂线段的长 度叫做点到直线的距离.线段AB的长度就 是点A到直线BC的距离.
巩固新知
• 如图,直线a,b相交,∠1=40°,求 ∠2,∠3,∠4的度数.
a
2
5.1相交线 第1课时 对顶角和垂线
导入新课
• 我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线 和平行线. 本章要研究相交线所成的角和 它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直, 垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的 判定以及图形的平移等问题.
对顶角的概念
• 1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出 图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置 怎么将它们分类?
314b来自课堂小结• 1.对顶角性质:对顶角相等 • 2.垂线的性质:经过直线外或直线上一
点,有且只有一条直线与已知直线垂直。
C
B
O A (1) D
• 概括形成邻补角、对顶角概念.
• (1)师生共同定义邻补角、对顶角.
• 有一条公共边,而且另一边互为反向 延长线的两个角叫做邻补角.

华师大版七年级上册数学《5-1-1 对顶角》课件

华师大版七年级上册数学《5-1-1 对顶角》课件
阅读教材P160~P161例1,完成下面的内容. 如图,两条直线AB、CD相交于点O,则有:
归纳:(1)相邻的两个角__互__补__,不相邻 的两个角的两边__互__为__反__向__延__长__线__;
(2)在两个角中,有一个_公__共__顶__点_,且其中一个角 的两边分别是另一个角的_两__边__的__反__向__延__长__线___, 那么这两个角叫做对顶角.
B.1个
C.2个
D.3个
变例
如图,直线AB、CD相交于点O,OE、OF是 过点O的射线,其中构成对顶角的是( C ) A.∠AOF和∠DOE B.∠EOF和∠BOE C.∠BOC和∠AOD D.∠COF和∠BOD
知识模块二 对顶角的性质
阅读教材P161例2,完成下面的内容.
如图,两条直线AB、CD相交于点O, 求证∠AOC=∠BOD. 证明:∵∠AOC+∠BOC=180°, ∠BOD+∠BOC=180° (平角的定义) ∴∠AOC=∠BOD(等角的余角相等) 同样可以得到:∠AOD=∠BOC.
情景导入
问题:我们已经知道,两条直线相交,只有__1__个 交点.如图,直线AB与直线CD相交,交点为O,可 以说成 _“__直__线__A_B_、__C__D_相__交__于__点__O__”,一共有__4__个角.这 几个角又有什么样的关系呢? 这就是这节课我们要研究的内容.
自学互研
知识模块一 余角和补角的概念
谢谢 大家
范例
下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是( C )
A
B
C
D
仿例
下列判断:①如果两个角相等,那么这两个角是
对顶角;②如果两个角有公共端点,那么这两个角一 定不是对顶角;③如果两个角有公共顶点,且角平分 线互为反向延长线,那么这两个角是对顶角;④如果

对顶角ppt 华东师大版

对顶角ppt 华东师大版

想一想
如图所示,有一个破损的扇形零件,利用 图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆 心角的度数.你能说出所量角是多少度吗? 你的根据是什么?
答:40°
方法一:可利用对 顶角相等得出。
方法二:可利用补角得出。
练一练
1、如图,已知EF⊥CD,垂足为点O,AB 是经过点O的一条直线。如果∠AOC=700, 那么∠BOF等于多少度?为什么?
A
B
答:不正确。如图,∠AOB 与∠BOC 有
公共顶点和一条公共边,是相邻的两 个角,但不互补,所以不是邻补角。
C O
2. (1) 对顶角相等。反过来, 相等的 两个角一定是对顶 角吗?
2
( 2)邻补角互补。反过来,互补的角(度数的和等于180°的两 个角)一定是邻补角吗?
3 4

1、再长的路一步一步得走也能走到终点,再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。

61、在清醒中孤独,总好过于在喧嚣人群中寂寞。

62、心里的感觉总会是这样,你越期待的会越行越远,你越在乎的对你的伤害越大。

63、彩虹风雨后,成功细节中。

64、有些事你是绕不过去的,你现在逃避,你以后就会话十倍的精力去面对。

65、只要有信心,就能在信念中行走。

66、每天告诉自己一次,我真的很不错。

74、先知三日,富贵十年。付诸行动,你就会得到力量。

75、爱的力量大到可以使人忘记一切,却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。

76、好习惯成就一生,坏习惯毁人前程。

77、年轻就是这样,有错过有遗憾,最后才会学着珍惜。

78、时间不会停下来等你,我们现在过的每一天,都是余生中最年轻的一天。
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例1、如图,∠1=30°,那么∠2、∠3、∠4各等于多少度? 图中存在哪些相等关系?
分析:1、找出图中互补的角?2、如何求一个角的补角?
新知讲解
二、例题讲解
例1、如图,∠1=30°,那么∠2、∠3、∠4各等于多少度?
图中存在哪些相等关系?
解:∠2=180°-∠1=180°-30°=150°,
∠3=180°-∠2=180°-150°=30°,
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
课堂练习
二、填空题
1、如图,直线AB、CD交于点O,OE平分∠AOC,已知∠BOD=48°, 则∠AOE= 24° ;
课堂练习
三、解答题
1、如图,直线AB、CD交于点O,OE平分∠BOC, 已知∠AOC:∠COE=2:5, 求∠EOD的度数。
105°
课堂总结
这节课学到了什么?
新知讲解
二、例题讲解
例3、如图,直线AB、CD相交于点O,∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE, 若∠AOC=28°,求∠EOF的度数。 分析: 1、找出图中的对顶角? 2、角平分线的性质是什么? 3、图中有哪些相等的角?
新知讲解
二、例题讲解
例3、如图,直线AB、CD相交于点O,∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE, 若∠AOC=28°,求∠EOF的度数。 解:直线AB、CD相交于点O,得 ∠BOD=∠AOC=28°, ∵∠DOE=∠BOD, ∴∠DOE=28°, ∴∠AOE=180°-∠BOD-∠DOE=180°-28°-28°=124°; ∵OF平分∠AOE, ∴∠EOF=∠AOE=62°
对顶角
对顶角的概念 是一种位置关系
对顶角的性质
对顶角相等
作业布置 课本P162页,第3题;
谢谢观看!
两条直线直交,只有一个交点,以交点形成的四个角,有怎样的大小 关系和位置关系?
新知讲解
一、对顶角的概念
1、直线AB、CD相交于点O,以点O 为顶点形成的四个角之间的关系。
∠1与∠3呢? 邻补角
角 位置关系 数量关系
∠1和∠2 相邻 互补
∠2和∠3 相邻 互补
∠3和∠4 相邻 互补
∠1和∠4 相邻 互补
∠4=180°-∠1=180°-30°=150°,
对顶角的性质:对顶角相等
由此,我们得到: ∠1=∠3,∠2=∠4.
新知讲解
二、例题讲解
例2、如图,直线AB、CD相交于点E,∠AEC=50°,求∠BED的度数。
分析: 1、找出图中的对顶角? 2、找出图中的互补的角?
解:因为直线AB、CD相交于点E,所以∠AEC与∠BED是对顶角, 根据对顶角相等,得 ∠BED=∠AEC=50°
华师大版七年级上
对顶角
新知导入
一、复习与练习
1、已知∠1= 674632,则∠1的余角= 22132,8 ∠1的补角=1121328; 2、如果∠1与∠2都是∠α的余角,∠1=35°,则∠2= 35° ; 3、如果一个角的余角是这个角的补角的一半少10°,
那么这个角的度数是 20° ;
新知导入
二、提出问题
新知讲解
一、对顶角的概念
2、探索∠1和∠3的位置关系.

顶点
两边
∠1
O
OA,OC
对顶角
ห้องสมุดไป่ตู้
∠3
O
OB,OD
相同的顶点
互为反向 互为反向
延长线
延长线
新知讲解
一、对顶角的概念
具有相同的顶点,一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线, 这样的两个角叫做对顶角。
∠1与∠3,∠2与∠4都是对顶角
新知讲解
二、例题讲解
课堂练习
一、选择题
1、如图,∠1和∠2是对顶角的图形有( C )
A
B
C
D
课堂练习
一、选择题
2、下列判断正确的有( C )
①如果两个角相等,那么这两个角是对顶角;
②如果两个角不相等,那么这两个角一定不是对顶角;
③如果两个角有公共顶点,且角平分线互为反向延长线,
那么这两个角是对顶角;
④如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。
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