最新冀教版六年下成正比例的量课件之一

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六年级下册数学教案-3.1 成正比例的量｜冀教版 (1)

3、提出问题（2）的要求师生共同完成。

4、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么。

师：如果汽车的速度不变那么，汽车2小时行驶多少千米？用小黑板出示空白表格。

学生边答，教师边填数。

师：3小时行驶了多少千米？师：4小时、5小时、6小时呢？学生的回答，师生共同完成表格。

师：观察表格中的数据，你发现了什么？学生可能会说：●每增加1小时，路程就增加90千米；●在这个过程中速度是不变的，都是每小时90千米。

●时间越长，所行驶的路程就越长。

师生共同完成，生成课程资源，把更多时间用于新知的学习。

在已有经验和知识的背景下，初步感受时间和路程的关系。

二、认识正比例：行程问题1、提出“写出相对应的路程和时间的比并求出比值”的要求。

2、观察写出的比和求出的比值，交流发现了什么。

教师说明：90既是比值，又是速度，然后得出比值都是90的结果。

3、在教师的启发下，由学生归纳出路程、时间和速度的关系式。

4、提出议一议的问题，鼓励学生用自己的语言说明。

结合形成问题，教师参照教材上的表述介绍路程和时间这师：现在请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。

师生共同完成，板书结果：师：观察写出的比和比值，你发现了什么？学生可能回答：●比值都是90。

●比值都相等。

●比值就是汽车的速度。

师：这个90，既是路程和时间的比，也是汽车的速度。

师：我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式：速度×时间=路程。

根据刚才写出的比和比值，还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式。

谁来说说是什么？学生说，教师板书。

师：这个关系式中，什么量是变化的，什么量是不变的？速度永远不变，就是说速度是一定的。

（在关系式后面写出一定。

）师：谁来说说在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？学生可能会说：●速度一定，时间越长，行驶的路程越长。

●路程随着时间按比例扩大。

师生共同完成简单计算，有利于节约时间。

建立知识之间的联系，为认识正比例做准备。

在教师指导下，学生自主总结数量关系式，为认识正比例的定义打基础。

冀教版数学六年级下册第3单元《认识正比例》(课时1)ppt教学课件

（4）小明跳高的高度和他的身高。
（5）幼儿园的阿姨分给每个小朋友5块糖，小朋友的人数和需要的总块糖。
2.每箱葡萄12千克，葡萄的箱数和数量如下表。箱数/箱 2 3 4 5 数量/千克 24 36 48 60
葡萄的数量和箱数成正比例吗？为什么？
谈一谈，这节课你收获了什么？
和时间。（2）每千克苹果的价钱一定，付出的钱
数和购买苹果的数量。（3）每月收入一定，每月支出的钱数和
剩下的钱数。
1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，说明理由。（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（2）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。（3）每天看书的页数一定，看书的总页数和时间。
像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．
▲正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，
说明理由。（1）飞机飞行的速度不变，飞行的路程
1. 汽车1小时行了多少千米？ 8724 − 8814= 90（千米）
2. 如果汽车的速度不变，请完成下表。
时间/时 2 3 4 5 6 7 …… 路程/千米 180 270 360 450 540 630 ……
3. 写出相对应的路程和时间的比并求比值。你发现了什么？
时间/时 2 3 4 5 6 7 ……
2
3
4
这个比值表示什么？
（单价）
花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？
总价数量 =单价（一定）
▲总价和数量是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化。数量扩大，总价也就随着扩大；反之，数量缩小，总价也就随着缩小。而且，总价和数量的比值一定（单价一定）时，我们就说铅笔的总价和数量成正比例。

成正比例的量(优质课课件)

总价）（＝（单价）（一定）（数量）所以（总价）和（数量）是成正比
例的量。
我的收获
实验结果如何用图像表示
高度/cm 体积/cm 3 底面积/c㎡ 2 50 25 4 6 8 10 12
100 150 200 250 300 25
25
25
25
25
体积/cm
3
300
250 200 150 100 50
矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
回想一下:
我们是怎样学习成正比例的量。
怎样判断两种量是不是成正比例？
1.通过计算比较，理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。 2.进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。
判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。 1、如果3x＝8y，那么y与x成正比例。 2、每块地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数。 3、圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高。 4、正方形的周长和边长。 5、圆柱的体积一定，底面积和高。
全班人数一定，出勤人数与缺勤人数成反比例（ × × ∨ （
、正方形的面积和边长成正比例
、如果X=7Ｙ，Ｘ和Ｙ成正比例
三、填空：
1、如果x和y是两种相关联的量，并且y=3x，那么y和x成（正）比例。
2、x÷12=y（x≠0），那么x与y成（）比例。正 3、当a+b=5，那么a与b（）比例。不成
随变化的量，而且比值是一定的，所以排球的总价和数量是成正比例的量。
我的收获
判定方法：
判定两个量是不是成正比例，主
要是看它们的商是不是一定的。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

冀教版六年级数学下册3.1正比例课件

(2)花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗? 为什么?
当单价一定时,需要的总价随购买数量的变化而变化,数量越多,总价越高,即单价一定,总价随数量的增加而增加,随数量的减少而减少。变化过程中,单价、总价和数量之间的关系:总价÷数量=单价(比值一定)。所以,单价一定时,总价和数量成正比例。
根据“路程=速度×时间”的关系,可以求出汽车：
90×2=180(千米)
90×3=270(千米)
90×4=360(千米)
90×5=450(千米)
90×6=540(千米)
如果汽车的速度不变,请完成下表。
时间(时) 2 3 4 5 6 路程(千米) 180 270 360 450 540
(3)写出相对应的路程和时间的比并求比值。你发现了什么?
正比例关系。用字母表示：��=k(一定)
��
正比例关系的判断方法：
(1)确定这两种量是相关联的量。
(2) 两种相关联的量中, 相对应的两个数的比值 (也就是商)一定,这两种量就成正比例关系。
课堂练习下面各题中的两种量是不是成比例?
(1)一条绳子,用去的长度和剩下的长度。不成比例 (2)单价一定,总价和数量。成正比例 (3) 速度一定,路程和时间。成正比例 (4)出油率一定,油的质量和菜籽的质量。成正比例
反之,时间越短,汽车行驶的路程越短(时间缩小,路程也
随着缩小)。而且,路程和时间的比值(速度)一定。像路程和时间这样的两种量成正比例。
成正比例的两种量,一种量变化,另一种量也随着变化, 并且两种量的变化相同。
自动笔的单价为1.6元,请完成下表。
数量(支) 2 3 4
总价(元) 3.2 4.8 6.4

冀教版六年级下册数学第3单元正比例反比例课件

3.根据下表中两个量相对应的数,判断它们是否成
反
比反比例,并说明理由。
例
关 (1)一批发市场批发一种商品的价格如下表:
系
的
判
单价/元 80 60 40 30 20
断
与
数量/件 3 4 6 8 12
描
述
成反比例。
单价和数量的积一定
(2)金山岭长城位于河北省承德市滦平县境内,是万里长城的精华地段,素有“万里长城,金山独秀”之美誉。王叔叔要去游长城,不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下表。你从表中发现了什么?说明理由。
b
反果成,成什么比例?
比
例关系的
a·b= 8
b
运
用成反比例
7.把相同体积的水倒入底面积不同的长方体杯子
解运中,杯子的底面积和杯中水面的高度关系如图所示:
决用实反际比问例题图
象
(1)底面积和水面高度成( 反 )比例关系。 (2)底面积是5 cm2的杯子中,水面的高度是 ( 60 )cm。底面积是30 cm2的杯子中,水面的高度是( 10 ) cm。 (3)运用图象估计一下,底面积是40 cm2的杯子中,水面的高度约是( 7 )cm,计算结果是( 7.5 )cm。
为什么?
际比
问例题图
成正比例。
象
因为圆的周长与直径的比值一定
(2)根据右图,先估计圆的周长,再实际计算。 (π取3.14) ①直径为5 cm的圆的周长约( 15 )cm, 计算结果为( 15.7 )cm。 ②直径为15 cm的圆的周长约( 45 )cБайду номын сангаас, 计算结果为( 47.1 )cm。
第3课时成反比例的量

六年级下册数学课件-3.1成正比例的量｜冀教版(2014秋) (共27张PPT)

高度/cm 2 4
6
8 10 12
体积/cm3 50 100 150 200 250 300
底面积 /cm2
25
25
25 25
25 25
水的体积和高度有什么变化规律呢？
新授
相同的杯子，当高度和体积变化时，底面积是多少呢？
高度/cm 2 4
6
8 10 12
体积/cm3 50 100 150 200 250 300
前三道题和后三道题的比值都是一定的。
新授
通过这张表格又能发现什么规律？
棱长/cm
1
2
3
4
底面积/cm3 1
4
9
16
表面积/cm2 6 24
54
96
5
6
25 36
150 216
正方体的表面积正方体的底面积
＝6（相等）
新授
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
先独立思考，再解决下列问题。（2）路程与时间的比值表示什么？一定吗？
路程和时间的比值表示速度，是一定的。
新授
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …… 路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 ……
先独立思考，再解决下列问题。（3）路程和时间成正比例关系吗？
路程和时间的成正比例关系。
（2）说明这个比值所表示的意义。（3）钢笔的总价和支数成正比例吗？为什么？（4）当支数为15时，推测一下总价是多少元？
拓展训练
选择：
a，b是相关联的两种量，下面（ 2和5 ）式子表示a和b成正比例。
（1）a＋b＝8

六年级数学下册正反比例的复习课件冀教版

当单价一定时，总价和数量成什么比例？
复习当总价一定时，单价和数量成什么比例？
单价×数量=总价（一定）
复习当数量一定时，单价和总价成什么比例？
总价÷单价=数量（一定）
复习当单价一定时，总价和数量成什么比例？
总价÷数量=单价（一定）
总结
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，正比例、反比例的关系可以分别用下面的式子表示。
每天运的吨数和需要的天数成反比例。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，
因为每天的烧煤量×能够烧的天数＝煤的总量（一定）所以每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。
例题（2）.播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？每天播种的公顷数和要用的天数是两种相关联的量，它们与总公顷数有下面的关系：每天播种的公顷数 × 天数＝播种的总公顷数已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。
复习成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也
随着变化。（2）两种量中相对应的两个数的比值一定。
复习成反比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也
随着变化。（2）两种量中相对应的两个数的乘积一定。
复习当总价一定时，单价和数量成什么比例？当数量一定时，单价和总价成什么比例？
冀教版六年级数学下册
教学目标
• 1．结合具体事例，经历正、反比例关系的复习及总结字母表达式的过程。 • 2．能判断常见数量关系中的三种量在某一种量一定情况下，其他两种量是什么比例关系，理解正、反比例的字母表达式和含义。 • 3．在讨论和判断正、反比例量的过程中，能进行有条理的思考，并对判断的结论做出有说服力的说明。

六年级下册数学习题课件：第3单元：2画图表示正比例的量冀教版

(3)在这幅地图上,量得甲、乙两地的图上距离是12 cm,两地的实际距离是多少米?
两地的实际距离是480 m。
6.甲、乙两种商品的价格比为2∶1,如果它们
的价格都下降12元,那么其价格比变为8∶3,
这两种商品的原价各是多少元? 解:设乙种商品的原价为x元,甲种商品的原价为2x元,
(2x-12)∶(x-12)=8∶3 x=30
4
5
(5)长方形的长一定,它的周长和宽。
(1)照这样计算,1台织布机每小时织布多少米?2小时、4小时、5小时、6小时各织布多少米?将计算结果填入表中。
实际距离(m) 40 80 120 1台织布机3小时织布120米。
因为流掉的水量和天数是两种相关联的量,它们的比值一定,所以成正比例。
160
200
(1)把下表填写完整。
(2)根据上图,你能说出这幅地图的比例尺是多少吗?图上距离和实际距离成什么比例?为什么?
(3)花布的单价一定,购买的数量和总价。 ( √ ) 解:设乙种商品的原价为x元,甲种商品的原价为2x元,
(2)根据上图,你能说出这幅地图的比例尺是多少吗?图上距离和实际距离成什么比例?为什么?
(2)工厂每天的生产量一定,生产的时间和总量。
(3)水龙头流水的天数和流掉的水量成什么关系?为什么?
252×2= 504 274÷274= 1 8=
8.
(5)长方形的长一定,它的周长和宽。
因为流掉的水量和天数是两种相关联的量,它们的比值一定,所以成正比例。
369-29= 340
(1)照这样计算,1台织布机每小时织布多少米?2小时、4小时、5小时、6小时各织布多少米?将计算结果填入表中。
一个没有拧紧的水龙头,一天要白白流掉8千克水。

成正比例的量课件

成正比例的量
教者：赵杰响、理解正比例的意义，会正确、理解正比例的意义，判断成正比例的量。判断成正比例的量。 2、了解表示成正比例的量的图、像特征，并能根据图像解决有像特征，关简单问题。关简单问题。
复习：复习：
1．已知路程和时间，求速度？．已知路程和时间，求速度？ 2．已知总价和数量，求单价？．已知总价和数量，求单价？ 3．已知工作总量和工作时间，求．已知工作总量和工作时间，工作效率？工作效率？ 4．已知圆柱体的体积和底面积，．已知圆柱体的体积和底面积，高度怎么求？高度怎么求？
路程时间
＝速度一定）速度（一定）速度（
看一看
观察这两张表，它们有什么共同点？观察这两张表，它们有什么共同点？ 1、石头.剪子.布游戏的情况
次数（次） 1 分数（分） 5
2 10 3 15 4 20 5 25 6 30 7 35
… …
2 、一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时）
1 2 3 4 5 6 7 8
如果用字母x和表示两种相关联如果用字母和y表示两种相关联的量，表示它们的比值（的量，用k表示它们的比值（一表示它们的比值），正比例关系可以用下面的定），正比例关系可以用下面的式子表示：式子表示：
的实验结果可以用下面的图像表示：例1的实验结果可以用下面的图像表示：的实验结果可以用下面的图像表示
…
路程（千米） 50
100 150 200 250 300 350 400 …
）．都有两种相关联的量都有两种相关联（１）．都有两种相关联的量）．相对应的两个数的比值（也就是商）相对应的两个数的比值（２）．相对应的两个数的比值（也就是商）一定

成正比例的量(汇报课课件)

高度/cm 体积/cm
3
2
4
6
8
10
12
50 100 150 200 250 300 25 25 25 25 25
底面积/c㎡ 25
体积/cm
3
300
250 200 150 100 50
0
2
4
6
8
10
12
14
高度/cm
(1) 从图中你发现了什么 ? 3
体积/cm 300
250
200 150 100 50
边长 1 面积 1 比值 1 2
4 2
5 … 9 16 25 … 3 4 5 … 3 4
正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积边长（不一定）＝边长所以正方形的面积和边长不成正比例．
第二关
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
（5）小新的年龄和他的身高．年龄和身高在一定范围内是两种相关联的量，但是年龄和身高的比值不是一定的所以小新的年龄和他的身高不成正比例．
判断下面各题中的两种量成不成正比例，为什么？
1、单价相同，总价和购买数量（成正．
成正 2、正方形的周长与它的边长（
）比例
）比例．
不成）比例 3、正方形的面积与它的边长（．
4．购买《小学生周报》的总价与数量（成正）比例． 5．购买的食盐一定，吃去的和剩下的（不成）比例．
6．速度一定，行走的路程和所需的时间（成正）比例． 7．时间一定，行走的路程和速度（成正）比例．
所以正方形的面积和边长不成正比例
判断下面的两种量是否成正比例。圆的周长和半径。
r
周长因为 = 2π（一定）半径

六年级下册数学课件-画图表示成正比例的量冀教版 (共19页)

用画图表示成正比例的量
复习：
1.填空：
两种（相关联）的量，一种量变化，另一种量也（随着变化），如果这两种量中相对应的两个数的（比值）一定（也就是商一定），这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫（正比例关系）。
2.判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。（1）数量一定，总价和单价。（2）和一定，一个加数和另一个加数。（3）比值一定，比的前项和后项。
5.一种彩带每米售价5元，购买2米、3 米……各需要多少元？（1）把下表填写完整。
长度 /米 1 2 3 4 5 总价 /元 5 10 15 20 25
六年级下册数学课件－画图表示成正比例的量冀教版 (共19页)
你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这些点吗？这个点表示什么？表示1小时行80千米。 B点又表示什么？表示5小时行400千米。
时间/时路程/千米
1
2
3
4
5
6 ……
80 160 240 320 400 480 ……
480 路程/千米
400 B
320
240
160
80 A
这条直线上的每一个点，既能反映出行车的时间，又能反映出行车的路程，而且路程和时间的比值又是一定的，所以我们说它是正比例图像。
根据图像判断，这 480 路程/千米
辆汽车2.5小时行驶 400
多少千米？
320
B
先在横轴上找到表示 240
2.5小时的点，并从 160
这点起作纵轴的平行 80
线，从而得到与已知
A
图像的交点；再从交 0 1 2 3 4 5 6 7 时间/时
点起作横轴的平行线，

《成正比例的量》教学课件

⑴《小学生时代》单价一定，总价和订阅的份数。（
√
）
⑵一台机床每5分钟加工一个零件，加工零件的总时间与加工零件的个数。（
√
）
⑶王老师坐车从宁波去杭州，已行路程与余下路程。（
×）
⑷一个正方形的面积与它的边长。（
×）
杯子都是相同的
高度/cm 体积/cm 底面积
3
2 50
4 100
6 150
8 200
因为圆的周长和半径是两种相关联的量，
周长而且 = 2π（一定）半径
所以圆的周长和半径成正比例。
圆的半径和它的面积。
r
因为圆的面积和半径是两种相关联的量，
面积而且 = πr（不一定）半径
所以圆的面积和半径不成正比例。
下面每题中的两种量成正比例关系的，打上“√”，不是
的打上“×”。
0
1
2
3
4
5
6
7
时间/时
判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。因为总价和数量是两种相关联的量，而且
总价 = 单价（一定），所以总价和订阅数量
的数量成正比例。
矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
小新跳高的高度Leabharlann 他的身高。小麦每公顷的产量一定，
小麦的公顷数和总产量。
水的体积、水的高度、底面积
杯子都是相同的
高度/cm
2
3
4
6
8
10
12
体积/cm
50
100 150 200 250 300
底面积/c㎡
高是2，体积是50；
高增加，体积随着扩大。

冀教版数学六年级下册《画图表示正比例的量》(课件36张)

时间/时
拓展训练
汽车行驶的时间和路程如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
路程/km
480 400 320 240 160
80 0 1 2 3 4 5 67
在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把他们按顺序连起来。并估计一下行驶120千米大概要多长时间。
150
怎样表示？
100
50
0 2 4 6 8 10 12 14 高度/cm
新授
高度/cm 2 4
6
8 10 12
体积/cm3 50 100 150 200 250 300
体积/cm3
300
250
这点表示什么含义？
200 150
100
50
0 2 4 6 8 10 12 14 高度/cm
新授
高度/cm 2 4
2、估计一下，张师傅5小时做了几个？32个玩具张师傅要做几个小时？
拓展训练
工作总量/个
64 56 48
张师傅
李师傅
40 32
24
16
8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 工作时间/时
3、从图上看，谁的工作效率更快一些？
张师傅的工作效率更快一些。
本节小结
通过今天的学习，我们初步学会画正比例关系的图像，并由图像可以进行基本的估计，同时也利用图像进一步了解了成正比例关系的量的特点。
100
50
0 2 4 6 8 10 12 14 高度/cm
新授
高度/cm 2 4
6
8 10 12
体积/cm3 50 100 150 200 250 300

【冀教版】19春数学六下：三单元1课正比例(精品课件)

第三单元
正比例
第 1 2 课时正比例
复习
1、口答。
15 （ 15 ）÷（ 14 ）（）÷（） = 5 9 = 14 2、某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？ 5 男工人数是女工人数的 8 。
5 9
8 女工人数是男工人数的倍。 5
（1）表中有哪两种相关联的量？时间和生产量（2）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？成正比例 80 ＝ 160 ＝ 240 320 ＝ …… 1 2 3 4
判断下面每题中的两种量是不是成正比例。
（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。成正比例（2）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。成正比例（3）每天看书的页数一定，看书的总页数和时间。成正比例（4）小明跳高的高度和他的身高。不成正比例（5）幼儿园的阿姨分给每个小朋友5块糖，小朋友的成正比例人数和需要糖的总块数。
路程和时间的比值相等，可以说比值一定。
路程＝速度（比值一定）时间
在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？
时间越长，行驶的路程越远。
路程越远，需要的时间越长……
在上面的问题中，路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，而且，路程和时间的比值一定（速度一定）。我们说路程和时间这两种量成正比例。
每箱葡萄12千克，葡萄的箱数和数量如下表。箱数（箱）数量（千克） 2 24 3 36 4 48 5 60
葡萄的数量和箱数成正比例吗？成正比例。
根据彩带的单价完成下表。
每米4元购买长度（米）应付钱数（元）
0
0
1
4
2
3
4