椭圆及其标准方程评课稿20
《椭圆及其标准方程》张展朋全国赛教学设计点评稿
《椭圆及其标准方程》教学设计点评稿
张展朋老师的展示课《椭圆及其标准方程（第一课时）》是一个重要的课题。
因为它是高中数学教学的一个重要内容，同时也是一个较难处理出新意的课题，对一个年轻教师来说更是如此。
数学抽象与运算能力是数学学科的核心素养，当然是我们教学的重要目标，本节课通过日常生活中的椭圆模型引导学生思考如何判断一个曲线是否为椭圆，引起学生认知冲突，同时用一句话，经过数学家的研究，得到椭圆的定义。
避免在椭圆定义建立的历史细节中纠缠过多，淡化本节课教学重点，是一个智慧的处理方式。
当前学生数学学习上存在的一个重要问题的就是不能针对运算问题，合理选择运算方法去解决问题。
椭圆标准方程的推导过程就是一个训练运算能力好时机。
就两次平方法来说，也有两种方式，一是直接平方，二是把一个根式移到另一边后再平方。
两种方法运算量实际相差不大，但学生一般会感觉直接平方较难，张老师在教学中指导学生认真观察式子结构，达到简化运算的目的。
必然会留给学生深刻的印象。
最后通过学生求椭圆标准方程问题，强化学生对椭圆定义的理解是一个好的设计。
（广东省佛山市南海区教研员：郑喜中）。
《椭圆的性质及其标准方程》评课稿
《椭圆的性质及其标准方程》评课稿椭圆的性质及其标准方程评课稿椭圆是一种经典的数学曲线，它具有许多重要的性质和特点。
在本次评课稿中，我们将介绍椭圆的性质以及其标准方程。
椭圆的定义椭圆可以通过以下定义来描述：对于给定的两个焦点F₁和F₂以及给定的常数2a(a>0)，所有到F₁和F₂的距离之和等于2a的点构成的轨迹形状就是椭圆。
椭圆的性质1. 椭圆的离心率：离心率是一个衡量椭圆形状的重要参数。
它可以通过以下公式计算：e = c/a，其中c是焦距的一半，a是长轴的一半。
离心率的取值范围是0到1，当离心率为0时，椭圆退化为一个圆。
2. 椭圆的焦点：椭圆有两个焦点F₁和F₂，它们分别位于椭圆的长轴两端。
焦点对于椭圆的形状和性质具有重要影响。
3. 椭圆的长轴和短轴：椭圆的长轴和短轴是两个重要的尺寸参数。
长轴的长度是2a，短轴的长度是2b，其中a>b。
4. 椭圆的对称性：椭圆具有关于x轴和y轴的对称性。
换言之，如果椭圆上的点(x, y)满足条件，则点(x, -y)、(-x, y)和(-x, -y)也在椭圆上。
椭圆的标准方程椭圆的标准方程可以通过以下形式表示：(x²/a²) + (y²/b²) = 1，其中a和b分别为椭圆的长轴和短轴的一半。
这个方程描述了一个以原点为中心，长轴与x轴平行，短轴与y轴平行的椭圆。
通过标准方程，我们可以方便地确定椭圆的形状、长轴、短轴以及焦点等信息。
进一步的方程变化可以用于描述椭圆在平面上的平移、旋转等操作。
总结椭圆作为一种重要的数学曲线，具有许多独特的性质和特点。
通过了解椭圆的性质以及标准方程，我们可以更好地理解和应用椭圆在数学和物理问题中的应用。
在实际生活中，椭圆的几何特性也有很多实际应用，例如电子轨道、天体运动等领域。
椭圆的研究不仅有助于培养学生的几何直观和数学思维能力，也为他们今后深入数学和物理研究打下坚实的基础。
“椭圆及其标准方程”课堂实录、反思与点评
“椭圆及其标准方程”课堂实录、反思与点评在“椭圆及其标准方程”课堂中，我们学习了椭圆的定义和性质，以及椭圆的标准方程如何求解。
首先，老师讲解了椭圆是什么，椭圆的性质有哪些。
老师用图片和例题帮助我们理解椭圆的定义和性质，并讲解了如何用椭圆的性质来判断一个图形是否是椭圆。
然后，老师讲解了椭圆的标准方程如何求解。
老师先讲解了如何把一般方程转化为标准方程，然后用标准方程来求解椭圆的性质。
老师还给我们几道练习题，帮助我们掌握求解椭圆标准方程的方法。
在课堂反思中，我发现自己在学习椭圆的性质时有一些概念模糊，需要加强练习。
在学习求解椭圆标准方程时，我觉得自己对转化一般方程为标准方程的过程掌握得还不够熟练，需要多加练习。
总的来说，这节“椭圆及其标准方程”课让我对椭圆有了更深入的了解，也为我接下来学习几何打下了良好的基础。
在今后的学习中，我会加强对椭圆性质和求解椭圆标准方程的练习，以便更好地掌握这些知识点。
在点评中，我认为老师的讲解非常清晰，使用了适当的图片和例题帮助我们理解知识点。
老师也给我们提供了足够的练习题，帮助我们掌握求解椭圆标准方程的方法。
总的来说，这节课我觉得非常有益。
在这节“椭圆及其标准方程”课中，我认为我的不足之处在于对椭圆的性质和求解椭圆标准方程的方法的掌握程度不够深入。
在学习椭圆的性质时，我发现自己对一些概念的理解还不够清晰，如椭圆的定义和判定方法，以及椭圆的一些性质如长轴短轴的定义方法。
这使得我在解决例题时经常出现模糊的情况，导致解题效率不高。
在学习求解椭圆标准方程时，我也发现自己对转化一般方程为标准方程的过程的掌握程度不够熟练。
在做练习题时，我常常忘记某些步骤，导致计算出现错误。
总的来说，我在这节“椭圆及其标准方程”课中的不足之处在于对椭圆的性质和求解椭圆标准方程的方法的掌握程度不够深入。
这使得我在解决例题和练习题时经常出现模糊的情况，导致解题效率不高。
椭圆及其标准方程 (优质课说课稿)
《椭圆及其标准方程》说课稿尊敬的各位评委:大家好！我说课的内容是《椭圆及其标准方程》, 下面, 我将从教材分析, 学情分析, 教学目标, 教学方法, 教学过程设计, 教学设计说明几个方面来进行阐述.一、教材分析1.课标要求:《椭圆及其标准方程》是人教A版普通高中课程选修2-1第二章的第二节内容.课程标准对这部分内容的要求是：“经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程, 掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质”.2.教材地位“椭圆及其标准方程”是《圆锥曲线》第一节的内容；在前面学生已经学习了运用坐标法研究了直线和圆的性质,及曲线与方程的关系,对椭圆概念与方程的研究是坐标法的深入,为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础,因此, “椭圆及其标准方程”起到了承上启下的重要作用.二、学情分析(1)在学习本课之前学生已学习了直线和圆的方程及其性质, 曲线与方程的关系, 对解析几何有一定的了解, 已有一定的观察、分析、解决问题的能力.这为本节课的学习奠定了必要的知识基础.(2)在日常生活中, 学生对椭圆有了一定的认识, 但仍没有上升到成为“概念”的水平, 将感性认识理性化将会是对他们的一个挑战.含有两个根式的方程的化简也会使学生的探究受阻, 教师要适时加以点拨.三、教学目标分析根据教学内容的地位和作用, 结合学生的实际, 确定了以下教学目标:1.掌握椭圆的定义及其标准方程；通过对椭圆标准方程的探求, 熟悉求曲线方程的一般方法.2.在椭圆概念的形成过程及其标准方程的推导过程中,培养学生的归纳概括能力、动手实践能力、分析问题、解决问题的能力及运算能力.3.在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系, 体会数形美的统一, 激发学生学习数学的兴趣, 培养学生敢于探索, 勇于创新的精神.教学重点和难点:1.重点: 感受建立曲线方程的基本过程, 掌握椭圆的标准方程及其推导方法.为了突出重点, 让学生动手实践, 自主探索, 通过画图揭示椭圆上的点所要满足的条件, 由此得出定义, 推出方程.2.难点: 椭圆标准方程的推导.为了突破难点, 关键是抓住“怎样建立坐标系”和“怎样简化方程”两个环节来进行方程的推导.四、教学方法及准备(一)教学方法本节课采用让学生动手实践、自主探究、合作交流及教师启发引导的教学方法, 并以多媒体手段辅助教学, 使学生经历实践、观察、交流、分析、概括等理性思维的基本过程, 切实改进学生的学习方式, 使学生真正成为学习的主人.（二）教学准备教师准备:多媒体课件学生准备: 一支铅笔、两个图钉(或胶带)、一根细绳、一张硬纸板.五、教学过程设计按照“引入课题——形成概念——推导方程——对比分析——例题讲解——归纳小结——作业布置”这七个环节来组织教学, 层层推进, 实现教学目标.(一)创设情境, 引入课题本节课的开始由多媒体演示“神舟八号”无人飞船与“天宫一号”目标飞行器进行了空间交会对接, 绕地球旋转运行的画面.提出问题: “神州八号”的轨道是什么形状？待学生回答后,请学生叙述生活中见到的椭圆形象, 并用课件展示我所搜集的椭圆形象, 让学生形成椭圆的感性认识, 引入课题.[设计意图] 这一过程充分调动学生的学习兴趣, 激发学生的探究心理,为引出新知做铺垫.通过举例和展示生活中椭圆形的图片, 让学生认识到椭圆和日常生活关系密切.使他们感受数学的应用价值, 同时培养学生学会用数学眼光去观察周围事物的能力.(二)实验探索, 形成概念有了对椭圆的感性认识,如何来研究椭圆呢?提出问题: 曲线可以看作适合某种条件的点的集合或轨迹.椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？这时借助于多媒体演示椭圆的画法, 请学生拿出准备的学具动手画图, 并思考问题.在学生思考的过程中我继续用问题引导: 圆是如何定义的,圆是满足什么条件的点的轨迹呢?学生回答后我继续追问: 在画图的过程中, 哪些量在变, 哪些量保持不变？学生根据自己的实验, 观察回答: “两定点间的距离没变, 绳子的长度没变, 点在运动.”我继续提问：你们能根据刚才画椭圆的过程, 类比圆的定义, 归纳概括出椭圆的定义吗？先让学生独立思考,尝试归纳,然后进行小组合作交流,教师重点关注学困生,适时给予点拨指导.几分钟后,大部分学生都能得到椭圆的定义:“平面内与两个定点的距离之和为常数的点的轨迹叫椭圆.”接着对得到的概念进行剖析, 提出问题: 这个常数是任意的吗？给学生两分钟时间进行思考、讨论、交流, 尝试找出答案, 若有困难, 教师借助于演示实验再次探索观察, 学生不难发现, 这个常数必须大于两定点间的距离.这样, 就得到了完整的椭圆定义：平面内与两个定点、的距离之和等于常数（大于|F F |）的点的轨迹叫做椭圆。
【新人教版高中数学公开课优质点评稿】点评
“椭圆及其标准方程”课例点评本节课教学目标定位较准确。
整节课的教学结构清晰，教学氛围和谐融洽，教师语言流畅、教态自然、板书工整。
从总体上看，本节课有如下3个亮点。
1.从教材处理看，高老师重点突出了椭圆概念的形成与标准方程的推导过程，对“探究建立椭圆标准方程”这个难点的突破，师生经历了有意义的探究活动。
类比建立圆的方程的方法，较好地帮助学生突破了教学难点，抓住了“类比与数形结合思想”这两个关键，使问题化难为易。
2.从教学程序看，高老师设置了问题串来引领学生探究和思考，设计的问题都在学生的最近发展区，有开放度、有思维量、能激发学生学习的积极性。
课初承接曲线与方程，给出生活中椭圆的例子，通过类比圆自然引入椭圆的概念与方程问题，为椭圆概念及其标准方程的出台做了很好的铺垫。
后续，高老师设计了一系列的精彩问题，用细绳画图时设置的三个问题为学生理解好椭圆概念奠定了基础。
在推导椭圆标准方程的过程中，高老师自然提出如何建立直角坐标系的问题，以对话的形式层层设疑，不断的激发和调动学生去自主探究、交流反馈，促使学生的认知和思维得到深化，为建立恰当的直角坐标系得到椭圆的标准方程扫清了障碍。
通过这些主体参与的学习活动，使学生体验了研究数学问题的方法，体现了“做中学”的教学思想。
3.从教学效果看，高老师营造了宽松的教学氛围，让学生有更多的展示机会，每当学生展示后，高老师都要对学生的成果及时使用激励性语言进行评价，以激发学生的内驱力。
我们能够看得出高老师给予学生的都是恰到好处的扶持帮助、牵线搭桥、评价鼓励，为学生能够顺利地完成本节课的探究任务注入了“润滑剂”，使课堂教学得以深入发展。
学习氛围浓厚，问题解决质量较高，练习有反馈，学后有反思，重点知识和技能得到巩固和强化，学习能力得到提升，体现了效率意识。
当然本节课也有值得商榷和改进之处。
例如，在个别问题解决过程中，高老师预留给学生的思考和探索的时间不足。
需要学生独立解决的问题，教师有代劳现象。
《椭圆及其标准方程》教案与反思
《椭圆及其标准方程》教案与反思《《椭圆及其标准方程》教案与反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、教材分析本节课选自《普通高学课程标准实验教科书(选修2-1)数学》(北师大版)，第三章1.1节。
本节主要内容有：了解椭圆的实际背景，感受椭圆刻画现实世界和在实际问题中的作用，经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握椭圆的定义，标准方程的推导步骤。
本节内容作为圆锥曲线与方程的第一节内容，在此之前，已经学习了圆的定义，因此，学生已经初步具备了探讨椭圆定义的本质这个问题的能力。
学生通过探究，可以从感性认识逐步上升到理性认识，形成对椭圆这一概念本质的理解，从而进一步体验“数形结合”这一基本数学思想。
二、学情分析高二学生已经学习了圆的定义及方程，二次函数的图象等内容，具备了一定的分析、观察、抽象的能力，了解解析几何中运用代数方法(坐标法)来研究几何问题，初步了解按照图形特征建立合适的坐标系。
三、教学目标1.知识与技能：理解椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程;能根据条件确定椭圆的标准方程;2.过程与方法：通过对椭圆轨迹的形成过程的探索，培养学生的观察能力和探索能力;通过对椭圆标准方程的推导，提高学生运用坐标法解决几何问题的能力，并渗透数形结合和等价转化的数学思想方法;3.情感、态度与价值观：通过让学生大胆探索椭圆定义的形成过程，激发学生学习数学的积极性，培养学生勇于探索的精神。
四、教学重难点(1)教学重点：椭圆的定义的形成过程;运用待定系数法确定椭圆标准方程;(2)教学难点：椭圆标准方程推导过程。
五、教学方法(1)引导发现法：用《几何画板》软件动态展示椭圆轨迹的形成过程，启发学生归纳椭圆定义，突出教学重点;(2)探索讨论法：学生合作探讨坐标系的建立方法，突破教学难点。
六、教学过程(一)设置情景，导入新课运用多媒体展示：行星运行轨迹、篮球在阳光下的影子、中央电视台的图标、丰田汽车的图标四幅图片。
《椭圆的几何性质及其标准方程》评课稿
《椭圆的几何性质及其标准方程》评课稿椭圆的几何性质及其标准方程评课稿本文档旨在评价《椭圆的几何性质及其标准方程》这节课的教学内容和教学效果。
一、教学内容评价1. 知识点的呈现教师在课堂上清晰地介绍了椭圆的几何性质和标准方程，包括焦点、直径、长轴、短轴等基本概念，让学生对椭圆的形状和特点有了深入的了解。
同时，教师通过具体的几何图形和实例演示，生动地展示了椭圆的性质，使学生易于理解和记忆。
2. 教学方法和手段教师采用了多种教学方法和手段来达到教学目的。
例如，通过绘制椭圆图形、投影演示和示意图等，使学生能够直观地感受到椭圆的形状和特点。
同时，教师还引导学生通过观察和讨论，主动发现和总结椭圆的性质，培养了学生的观察和分析能力。
3. 教学组织和管理教师在课堂上组织有序，管理得当。
教师在开始课堂时给出了清晰的研究目标和教学内容安排，使学生知道今天的研究重点和任务。
同时，教师注重与学生的互动，鼓励学生提问和参与讨论，使学生积极主动地参与研究。
4. 教学反馈和评价教师及时给予学生研究反馈和评价，帮助学生纠正错误和加深理解。
教师在课堂中耐心解答学生的问题，并对学生提出的观点和答案给予肯定或指导，激发学生研究的兴趣和积极性。
二、教学效果评价1. 学生研究积极性通过观察，学生在课堂上表现出了积极的研究态度和参与度。
学生认真听讲，积极提问和回答问题，展示了对椭圆几何性质的浓厚兴趣。
学生能够主动运用所学知识分析和解决问题，体现了教学的积极效果。
2. 学生知识掌握程度经过本节课的研究，学生对椭圆的几何性质和标准方程有了较好的掌握。
学生能够准确理解和运用椭圆相关术语和概念，能够绘制椭圆图形并解答相关的问题，说明了教学内容的有效传达和研究效果。
3. 教学效果总结综上所述，本节课教学内容设计合理，教学方法多样，教学组织有序，教学效果显著。
学生通过该课程的研究，不仅掌握了椭圆的几何性质和标准方程，还培养了观察和分析问题的能力。
希望教师能够继续巩固和拓展学生对椭圆的理解和应用能力。
椭圆的标准方程说课稿一等奖
标题：椭圆的标准方程说课稿尊敬的评委、老师，大家好！我是XX，今天非常荣幸能够向大家分享关于椭圆的标准方程的说课稿。
本节课的主要内容是介绍椭圆的基本概念和推导出椭圆的标准方程，并通过实例演示如何应用标准方程解决相关问题。
一、教学目标：了解椭圆的基本概念及其特点。
理解椭圆的标准方程的含义和推导方法。
能够根据给定信息写出椭圆的标准方程，并进行图形绘制。
运用椭圆的标准方程解决实际问题。
二、教学重难点：掌握椭圆的定义和性质。
理解椭圆的标准方程的意义和推导过程。
能够运用标准方程绘制椭圆图形和解决相关问题。
三、教学过程：导入与引入（5分钟）引入椭圆的概念和日常生活中的应用，激发学生对椭圆的兴趣。
提问：你们能否描述椭圆的特点和形状？概念与性质解释（10分钟）介绍椭圆的定义，即平面上到两个定点F1、F2 的距离之和等于常数2a，并解释为什么椭圆是一个闭合曲线。
解释椭圆的几何性质，如对称性、焦点和主轴等。
椭圆的标准方程（20分钟）推导椭圆的标准方程：x²/a²+ y²/b²= 1，并解释方程中的参数a和b的含义。
分析标准方程中各项对图像的影响，讲解椭圆的长轴、短轴、焦点等概念。
标准方程的应用（15分钟）在黑板上通过实例演示，根据给定信息写出椭圆的标准方程，并解决相关问题，如找出焦点坐标、顶点坐标、长轴和短轴长度等。
引导学生思考，如何利用椭圆的标准方程解决实际问题，比如运动轨迹、建筑设计中的应用等。
总结与拓展（5分钟）总结本节课的要点，强调椭圆的标准方程在解决几何问题中的重要性。
提出一个开放性问题，让学生思考椭圆的其他应用领域。
四、板书设计：通过清晰简洁的板书演示，绘制椭圆的标准方程及相关参数图形，并标注重要概念和符号。
五、教学资源准备：黑板、彩色粉笔、PPT演示、实例题目等。
六、教学评估：课堂练习：布置一些练习题，检验学生对椭圆标准方程的掌握情况。
演示非常抱歉，作为一款文字AI模型，无法进行演示和评选说课稿等活动。
高中数学教学课例《椭圆及其标准方程》课程思政核心素养教学设计及总结反思
发现轨迹上点的特征的能力较强（数形结合），但计算
能力较弱，因此在方程的推导中会遇到障碍，成为本节
的难点.
为了更好地培养学生自主学习能力，提高学生的综
合素质，我主要采用探究式教学方法．通过设置情境、
问题诱导充分发挥主导作用。新课标的理念倡导“以人
为本”，强调“以学生发展为核心”．因此本节课给学
（二）动手实验，归纳概念 我用多媒体演示画椭圆，同时请学生拿出事先准备 好的自制教具：木板、细绳、图钉、铅笔，同桌一起合 作画椭圆．我在学生的绘图纸上精心设计了三个问题： 1、在作图时，视笔尖为动点，两个图钉为定点， 动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？ 2、改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画 出的图形还是椭圆吗？ 3、绳长能小于两图钉之间的距离吗？
问题，让学生在课堂中能更多地体验成功的乐趣．
（一）设置情境、问题诱导
教学过程
首先，复习提问：圆的定义是什么？圆的标准方程
是什么形式？
接下来我用课件演示一些生活中的椭圆的例子，还 有一些天体运行的轨迹图，并提出问题：“这些天体运 行的轨迹是什么呢？”
学生经过观察，很直观地看出是椭圆，从而引出课 题.
了基本模式和理论基础，因此本节课起到了承上启下的
重要作用．重点：椭圆的定义及其标准方程，难点：椭
圆标准方程的推导。
1.知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程；会根
据条件写出椭圆的标准方程；通过对椭圆标准方程的探
求，再次熟悉求曲线方程的一般方法．
2.能力目标：学生通过动手画椭圆、分组讨论探究 教学目标
椭圆定义、推导椭圆标准方程等过程，提高动手能力、
生提供以下 4 种机会：1．提供观察、思考的机会：用 教学策略选
椭圆及其标准方程课堂点评
“椭圆及其标准方程”教学点评本节课以学生发展为本，面向全体学生，设计的教学目标切合实际，注重学生活动和探究的过程，并渗透数学方法。
教学设计注重面向全体学生，把学生的学习过程视为在教师引导下的自主探究过程，教学设计合理有序，落实得体。
教学节奏合理。
引入教学自然，问题提出适当，问题设计环环相扣，承接有序。
在教学推进过程中，为解决难点，教师根据建标、提出从变量到不变量的问题，然后建立等量关系，进而转化为数学函数，化简后得到椭圆的方程。
在教学中注重创造思维、发散思维的培养。
学具利用率高，直观性强。
全教学过程中注意了全体同学的动手参与、交流讨论也成为本节课的一个突出亮点，体现了"情景、问题、探究、结论 "的教学思路和数学教学注重思维的严密性的培养的学科特点，并发挥了教师的引导在构建知识体系方面的突出作用，同时注重了联系生活实际和科学思想方法教育。
教师基本功扎实，语言清晰流畅，表达科学准确，教态自然大方，教学激情炽热，教学机智灵活，板书简洁明了，多媒体辅助教学技能应用熟练，突出教学多元化及辅助功能，多渠道、多角度调动教学资源，合理运用一切有利条件，注重教学过渡与转承，教学环节浑然一体。
本节课是一节优秀的数学教学课例，但是老师在追求卓越的同时，也力求相关教学内容面面俱到，致使课堂内容显得繁多，这是本节课需要改进之处。
听《椭圆及其标准方程》一节点评
听《椭圆及其标准方程》一节点评一、情境导入1. 鲍老师：同学们，老师昨天喜提了一辆汽车，看图片大家知道是什么牌子吗？对，是丰田牌!请学生看图标猜想：为什么这个图标选用三个椭圆？鲍老师：因为椭圆形一方面直观的代表地球；另一方面，椭圆是“双心图形”，代表制造商与客户心连心。
点评：课前导入一方面来源于生活，易于激发学生的兴趣；另一方面巧妙的引出两个焦点（说“双心”容易与“中心”混淆）2.鲍老师：同学们观察这幅画，名字叫“黑板”。
就是一些曲线累积而成，价值却相当昂贵，最终拍卖价4.49亿人民币。
点评：第一个导入已经很好的把学生的注意力集中到椭圆上了，这个导入虽能引起学生的好奇心，但与本课内容联系不大，建议去掉。
二、新课讲授1.小组合作，探究定义1）取一条定长的细绳；2）在图板上取两个定点，把绳子的两端分别固定在两个定点上；3）用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在图纸上慢慢移动，看看能画出什么图形？点评：这个过程充分体现了学生的主体地位，提高了对学生合作意识的培养。
2.定义得出思考：在平面内动点M到两个定点F1 ，F2的距离之和等于定值2a 的点的轨迹是否一定为椭圆？3.概念辨析，巩固定义4.方程的推导1）求曲线方程的基本步骤是怎样的？步骤：（1）建系（2）设点（3）列式（4）化简2）学生口答，教师板演方程的整理化简过程3）学生抢答：除了移项平方，还可以“分子有理化”进行化简点评：鲍老师在课前的预案准备充分，此时在PPT上打出第二种化简方法，恰到好处。
5.标准方程三、知识应用1.牛刀小试1）判定下列方程是否是椭圆方程，并判断焦点的位置.2）求满足下列条件的椭圆的标准方程：满足a=4,b=1，焦点在X轴上的椭圆的标准方程为____________2.形成结论：求椭圆方程的方法和步骤点评：由于此处问题设置的不清楚，学生在回答时引起了歧义，故建议将问题改为：求椭圆标准方程的方法步骤。
定焦——定量——写方程点评：六字总结到位。
椭圆及其标准方程点评(云南昆明十二中余荣琴)
《2.2.1椭圆及其标准方程》点评
昆明市第十二中学曹虹
这节课体现了教师对教材、学生实际的深入研究与了解，能根据学生实际恰当的整合教材，精心设计实践活动，自主探索，归纳验证，例示练习补充，使教学更符合学生实际，让学生积极主动的去探索学习以及提升能力。
在整堂课中突出数学研究方法与思想的培养，如教师给出思考：研究圆的定义、标准方程的方法是什么？能类比研究圆的定义、标准方程的方法研究椭圆的定义、标准方程吗？并总结归纳告知学生今后圆锥曲线的学习均可用此方法研究；在整堂课中突出了学生的自主探索与自主学习，如生生互动（小组的合作讨论），生本互动（学生的独立完成），师生合作交流等，让学生在自主探索中去感受知识的发生、发展过程；恰当把握重、难点，并引领学生在自主探索、自主学习中去突出与突破。
教师在引领学习的过程中能准确设问、点拨，使学生深刻感受知识与方法的内涵，从而达到在透彻掌握的基础上形成能力提升；突出多媒体辅助教学的优势，把传统教学中无法验证的“当|MF1|+|MF2|>|F1F2|时点M的轨迹是为椭圆；当|MF1|+|MF2|=|F1F2|时点M的轨迹为线段F1F2；当|MF1|+|MF2|<|F1F2|时点M的轨迹不存在”等给予很好的验证展示；突出数学研究的常规方式：猜想——验证——归纳及分类思想等，使学生做到对知识与方法的透彻理解掌握。
不足之处：在练一练的处理上还可安排多一点时间展示学生两种不同的解法，并给予解题格式的规范板书，起到教师的示范作用。
《椭圆及其标准方程》评课稿
《椭圆及其标准方程》评课稿1、创设问题情境，激发学习兴趣在教学过程中，使学生体验数学的定义，经历数学知识的形成与应用过程，通过图片实例引入，让学生对椭圆有个感官认识，然后动手实践，在画椭圆过程中，使同学们通过比较、鉴别、归纳、建立了椭圆的概念。
2、大胆放手、让学生们动手实践，进一步体验数学知识形成的乐趣。
标准方程的推导，对初次学习椭圆的学生来说有一定的难度，然而，在课堂教学中，张老师大胆鼓励同学们不怕困难，勇于探索，体验了对学生的意志品质和拼搏精神的培养，使同学们在标准方程的推导过程中，进一步体现a、b、c之间的关系及标准方程的特点，对后面的教学a、b、c的几何意义有着辅助作用。
3、突出重点，注重落实张老师这节课，通过对椭圆定义2a>2c的辨析和阐述，标准方程推导过程中坐标系的建立、方程简化过程中去根号方法的引导和点拨，为追求方程的简洁和整齐而引入b 的陈述，a、b、c之间的关系的说明，两种标准方程异同点的比较及其判断，所有这些无不体现了这节课对落实双基的重视。
4、整个教学过程中，努力体现新课改的理念新课改一个鲜明的特点是以学生的发展为本，注重知识的发生、发展过程的揭示，关注学生思维的最近发展区，引导通过学生参与，自主探索研究，发现知识、习得知识。
张老师这节课，在这方面作了有益的探索。
整节课以宏观认识-亲身感知-动手推导-简单应用为主线，椭圆定义为学生动手实践所得，椭圆的标准方程由学生自主完成，课堂师生共同完成，这就是对学习主体的充分尊重，使学生获得亲历知识生长发展的体验，又是培养学生自我参与意识和探索发现的能力，开发学生潜能的有效方式。
5、课堂气氛融洽、活跃，给人以美的感受整节课，张老师都能充分的调动学生的兴趣，使学生全身心的投入到教学中，师生关系融洽，老师在快乐中教学，学生在快乐中学习。
总之，听了张老师的课，清新、自然、洒脱的气息迎面而来，于是我产生了顿悟，原来数学可以更美的！那么美在哪里？（1）女性美：整节课张老师完美体现了一个教师女性的美，温馨的语言，亲切的笑容，始终鼓励每一位学生。
《椭圆及其标准方程》教学设计与反思
《椭圆及其标准方程》教学设计与反思《《椭圆及其标准方程》教学设计与反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！(一)教学目标知识与技能：了解椭圆的实际背景，经历从具体情景中抽象出椭圆模型的过程。
使学生理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程。
过程与方法：亲身经历椭圆定义和标准方程的获取过程，体会数形结合的思想。
学会用运动变化的观点研究问题，提高运用坐标法解决几何问题的能力。
情感、态度与价值观：通过主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦;培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索创新的科学精神。
通过椭圆知识的学习，进一步体会到数学知识的和谐美，几何图形的对称美;提高学生的审美情趣。
(二)教学重难点重点：椭圆的定义及其标准方程难点：椭圆标准方程的推导(三)教法与学法教法：多媒体辅助启发引导式、探究讨论式等学法：动手实践理解椭圆定义及标准方程推导过程，体会数形结合思想。
(四)教学用具电子白板(五)教学过程通过生活中的椭圆实例(图片)，让学生举例激发学生的学习兴趣，导入新课。
一.椭圆的定义【课前准备】如果我们将绳子的两端分别固定在两个定点上，用笔尖勾直绳子，使笔尖移动，得到的轨迹是什么?(让学生用绳子画椭圆并发思，老师用电子白板展示)反思(1)在画出一个椭圆的过程中，绳子末端的位置是固定的还是运动的?(2)在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没?(3)在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系?(叫学生回答老师补充)【思考讨论】结合动手实践以及“圆的定义”,如何定义椭圆?它应该包含几个要素?(启发学生回答)(1)在平面内(2)到两定点F1，F2的距离之和等于常数(3)常数>|F1F2|【形成椭圆定义】平面内到两定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的集合叫做椭圆。
这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫作椭圆的焦距，常数等于2a(让学生思考2a小于或等于|F1F2|的情况)二.椭圆标准方程的推导【引导学生复习回顾圆的标准方程及推导过程，然后师生共同尝试探究，推导椭圆的标准方程】(首先)让学生回顾圆标准方程的推导过程，简述求曲线方程的步骤。
《椭圆及其标准方程》点评
《椭圆及其标准方程》点评《《椭圆及其标准方程》点评》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容听了王老师的《椭圆及其标准方程》这样一节新授课，我从以下几个方面进行点评：一、教学目标：教学目标预设合理，重难点把握精准，利于学生的学习能力的提升。
二、教学手段与实施教师充分将现代教育技术融入到课堂教学中，教师在引入新课时，以微课视频的形式播放发射卫星的过程，视频讲解卫星运行的轨道是椭圆形轨道，进而引入新课，引入设计贴近生活，了解最前沿的科技知识，比较新颖而又自然，而且具有生活化的导入设计，激发学生浓厚的学习兴趣，唤醒了学生学习的积极性和主动性;在椭圆的定义生成过程中使用几何画板绘制图像动态变化图，拓宽学生视野，改进学生学习方式，便于学生对于椭圆概念的理解。
这节课教学流程自然，思维活跃，体现了执教者的专业水平，驾驭课堂的能力，出色地完成了本节课的教学目标。
三、教学过程的设计：符合学生的心智水平，设计过程中体现三动------身动，心动，神动;三量-------思维量，信息量，训练量;三特点------启发多角度，程序匀节奏，接受最大化;执教老师能够贯彻以学生为中心，教师引导为原则关注教学过程，充分发挥学生的主体作用，循序渐进，让学生真实的去感受知识的形成过程，体验知识，积极参与，努力探索，在用短绳画椭圆的小组活动中让同学学会协作，用语言表达交流，较好的体现了从不懂到懂，从不会到会，从不熟练到熟练的教育教学过程。
四、教学方法灵活有效，做到了举一反三，拓展演绎，深化提升，总结特征，概括重点。
五、板面设计美观，规范，还应注意整体效果，做到合理布局，主次分明，在给学生以整体美感的同时，使学生明确重点，难点，帮助学生加强记忆。
六、教学情感与理念体现“为学生的一切发展”的理念，通过教态，语言，内容，体现鲜活的学校文化，是现在教学理念的最好诠释。
七、课堂教学评价与效果课堂即时评价：评价语言准确，得体，生动，亲切。
椭圆及其标准方程课例点评
“椭圆及其标准方程”课例点评本节课教学目标定位较准确。
整节课的教学结构清晰，教学氛围和谐融洽，教师语言流畅、教态自然、板书工整。
从总体上看，本节课有如下3个亮点。
一、椭圆定义的抽象概括：心理学家皮亚杰指出:“活动是认识的基础,智慧从动手开始.”作为教育的数学应该将数学教学当作活动来对待。
本节课首先让学生通过操作“实验”,以动促思,将所研究的内容“可视化”,调动多种感官参与学习,在作图的过程中,化抽象的知识为看得见、讲得清的具象,渗透着分与合、数与形、动与静、变与不变、等与不等的辩证思想。
然后，教师借助几何画板的演示功能，让学生观察点的运动过程中变量与不变量，学生通过经历椭圆概念的生成和完善过程，提高了归纳概括能力和数学语言的表达能力，加深对椭圆本质的认识。
二、椭圆标准方程的推导：在标准方程的推导上，学生观看微课，回忆圆的方程研究过程，探究推导椭圆的标准方程。
建系时并不是直接给出教材中的“建系”方式，而是让学生自主选择“建系”，从中去体会数学中的对称美。
教师将椭圆标准方程的推导放手交给学生，学生做法有两次平方法、分子有理化法等.教师积极地参与其中，无论什么方法都给予学生适当的课堂评价，点拨启发，形成了师生间双向的、互动的交流，从而保证学习的质量和效果.三、课后的研究性作业：研究性作业有利于学生巩固知识，提升思维能力，为学生留有进一步探索、发展的空间，促使学生课后思考和自主探究知识内在联系，加深对椭圆定义的理解.学生通过对本作业的探究，可以更好地理解和掌握本节课的内容，进一步体会椭圆的应用价值，激发学生的学习情趣，培养学生的数学核心素养能力.当然本节课也有值得商榷和改进之处。
例如，在个别问题解决过程中，孟老师预留给学生的思考和探索的时间不足；某些问题设计的指向太明确，缺少开放性。
1。
《椭圆及其标准方程》教学效果评价
《椭圆及其标准方程》评课稿（评任培培椭圆及其标准方程一课）评课人：李俊云高中的课堂教学如何进行，一直是高中数学课任教师探讨的重要方面，听了任培培老师的这节椭圆及其标准方程，受益匪浅。
任老师的这节课在教学的整个过程都注重了“以生为本”的教学理念，做到了老师是学生学习活动的组织者、指导者和合作者，而学生是一个发现者、探索者，有效的发挥学生的学习主体作用，是一节高效的课。
具体体现在以下几个方面:一、课前准备充分，教学目标准确。
纵观近几年的高考试题，椭圆部分在150分的总分中总是会考22分，以1道大题两道小题的形式出现，占得比重相当大。
而且是每年必考，年年如此。
鉴于此，椭圆及其标准方程也是椭圆整个知识点中基础和关键的部分，占有重要的地位。
结合学生的基础和能力，制定了三点教学目标：1．知识与技能：理解并掌握椭圆的定义。
2．过程与方法：师生共同探究，通过动手画图从中总结抽象出椭圆的定义及标准方程。
3、情感与价值：通过链接高考，让学生从中了解本部分知识的重要性，从而学习时有的放矢。
，让学生更认真积极。
二、教学方法合理，教学过程以学生为主体，体现合作探究式教学。
这节课运用学生动手实践、自主探索、合作交流的学习方法，所以着重采用引导学生动手探究新知的教学方法与手段，即探究式教学。
在引导学生分析问题时，留出思考的余地，让学生去联想、探索，主要是要让学生动手参与计算，同时鼓励学生大胆质疑，围绕椭圆的定义及标准方程这两个中心，把需要解决的问题弄清楚。
教学过程先是学生快速了解本部分在高考中的位置及分布，再师生共同了解生活中的椭圆实例，从中找到数学关系式，再让学生依据关系式分小组协作式动手画出椭圆，这样能让同学们先认识并做到心中有数，再主动思考里边内涵的关系式；然后动手画图，体现了循序渐进的方法，并在其中反复内化记忆椭圆的定义，最后遵循从简单到复杂的原则，进行重点知识的突破和例题剖析。
通过几个例题的讲解，让学生明确这一节的知识在考试及练习中以什么形式呈现，且难度有多大，同时在每个例题讲完后让学生进行在消化吸收，达到稳固掌握的目的，让学生真正掌握本节知识，而且教师在每讲完一个例题和学生每完成一个练习后及时对于方法进行小结，这样不仅帮助学生归纳了方法，更重要的是为学生以后的解答指明了很好的方向。
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《椭圆及其标准方程》评课稿
今天讲课的题目是“椭圆及其标准方程”，本节课选自人教版高中数学选修1---1第二章圆锥曲线方程第一节。
纵观这节课的教学过程，有以下几个特点：1．在教学过程中，使学生体验几何的美。
从实例中激发兴趣。
教学过程中首先多媒体展示用平面去切两个对顶的圆锥，让学生去想象能切出什么图形，除了能切出相交直线，还能切出椭圆，双曲线，抛物线，从而引出课题《椭圆及其标准方程》，追问：大家想一想生活中还有哪些和椭圆有关的例子？引起学生兴趣，使学生头脑中初步形成椭圆的形象。
2．接下来让学生动手实验，探究椭圆的画法，教师在课堂上努力营造学生自主探究和合作交流的氛围，有意识的给学生创造一个探究问题的平台。
本节课上通过师生共同探讨椭圆图形的画法及其标准方程的推倒，让学生体会椭圆的形成过程，图形的对称性，方程的推倒中不同的建系方式以及不同结果的比较。
体现了自主学习与合作学习的协调发展，极大发挥了学生的想象力，学生通过充分探讨提出了不同的答案，享受成功的喜悦。
3．在学生知道了椭圆的定义后，通过椭圆的定义推导椭圆的标准方程，建立椭圆的概念，用其推倒方程这也是教材的重点。
遵循这样一条主线，让学生学会用坐标法求曲线方程的能力。
既强调建立坐标系的原则，又鼓励思维的灵活多样。
每个想法都让学生抓住问题的核心，去互助探究。
通过建立坐标系来推倒椭圆方程，形成本章的主线，再通过例题中的四个小题进一步深入理解椭圆定义及其标准方程，从而使前后浑然一体。
另外，他还用了抽签回答问题，很新颖，教态方面，该教师吐字清晰，声音洪亮，有强烈的感染力；语言准具有亲和力，肢体语言的运用适当。
这节课的不足之处，温故旧知时，如能找学生答更好，板书概念不够直观，如能变成符号语言就更直观了。
还有椭圆方程推导过程过快，学生不一定能跟上思路。
抽签回答问题时，应该先看问题再抽签，这样有利于全体学生思考问题。