人教版六年级下册用反比例解决问题

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部编新人教版小学六年级数学下册《用反比例解决问题》学霸作业及答案

用反比例解决问题第1关练速度1.下面每题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例？（1）装配一批电池，每天的装配数量与所需天数。

（）（2）正方形的面积与边长。

（）（3）水池的容积一定，水管每小时的注水量与所用的时间。

（）（4）在一定的时间内，加工每个零件所用的时间与加工的零件数。

（）（5）体积一定，圆柱的底面积和高。

（）（6）书的总页数一定，看过的页数与未看过的页数。

（）（7）每天修路200m，修路的天数与修完路的长度。

（）2.填表。

一种圆锥，它的体积（V）一定。

（1）根据表中数据判断，平行四边形的底和高成什么比例？为什么？（2）如果小红画的平行四边形的底是7.2cm，那么高是多少厘米？4.同学们排队做广播操，如果每行站24人，正好站15行；如果每行站20人，可以站几行？（1）我会分析：本题中，每行人数和行数是两种相关联的量。

（）是一定的。

每行人数和行数成（）比例。

（2）我会解答：第2关练准确率5.下面是铺一间房屋的地面所用地砖的规格和块数的关系示意图。

（1）从图中可以看出，所需地砖的块数是随着（）的变化而变化的，这两种量成（）比例。

（2）当用每块面积为0.6m²的地砖铺地时，需要这种地砖（）块。

（3）当用每块面积为（）m²的地砖铺地时，需要这种地砖120块。

6.某工厂生产一种零件，现在生产每个零件所用的时间由技术革新前的8分钟减少到了5分钟，原来生产60个零件的时间现在能生产多少个？7.有一个班的同学到公园去划船，他们已提前租好了若干条船，现在如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。

这个班共有多少人？8.甲、乙两人骑自行车从A、B两地同时相向而行，甲行完全程要6小时，甲、乙相遇时所行的路程比是3∶2，乙行完全程要多少时间？9.如图，平行四边形ABCD的周长为75cm，以BC为底时，高是14cm；以CD为底时，高是16cm。

那么平行四边形ABCD的面积是多少？10.制作一批零件，甲单独完成要8小时，已知甲、乙的工作效率比是4∶3，那么乙单独完成要多长时间？第3关练思维11.一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风每小时可以飞行1500km，返回时逆风每小时可以飞行1200km。

人教版六年级下册数学4 用反比例解决问题

用反比例解决问题教学目标：1.使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成反比例的量，加深对反比例概念的理解，沟通知识间的联系。

2.提高学生对应用题数量关系的分析能力和对反比例的判断能力。

3.培养学生良好的解答应用题的习惯。

教学重点：用比例知识解答比较容易的归总应用题。

教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。

教学过程：一、设疑自探:1.一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。

2.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。

看上面的题，回答下面的问题：(1)各有哪三种量?(2)其中哪一种量是固定不变的?(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系？3.这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。

二、解疑合探：1.教学例6（1）出示例6：书店运来一批书，如果每包20本，要18包。

如果每包30本，要捆多少包？（2）学生读题后，思考和讨论下面的问题：①问题中有哪两种量？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？2.做一做：课本P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。

三、质疑再探：1.通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？2.你还有什么问题，提出来与大家一起讨论解决？学生提出问题，教师引导学生讨论解决。

四、运用拓展：1.课本P61练习九第4题。

学生读题后，先说说题中哪个量是一定的，再独立进行解答。

2.完成练习九第5、6、7题。

3.总结用比例知识解决问题的步骤是什么？。

人教版六年级数学下册《用比例解决问题》一等奖创新教案

人教版六年级数学下册《用比例解决问题》一等奖创新教案《用比例解决问题》教案设计教学目标知识与技能1.加深对正、反比例意义的理解，能熟练地判断成正、反比例的量。

2.掌握利用正、反比例的意义解决比较简单的实际问题的步骤和方法，巩固和加深对所学的简易方程的认识。

过程与方法1.经历思考量与量之间关系的过程，体会函数思想。

2.经历用比例知识解决问题的过程，体会解决问题的不同方法，培养学生的发散思维。

情感、态度与价值观感受数学知识与实际生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生勤于动脑的习惯。

重点难点重点：掌握用正、反比例知识解决问题的方法和步骤。

难点：能依据正、反比例的关系解决问题。

课前准备教师准备PPT课件学生准备练习本教学过程板块一复习铺垫，引入新课1.复习铺垫。

课件出示：（1）一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。

（2）一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和时间。

提出问题：①每道题中各有哪三种量？②其中哪种量是不变的？③哪两种量是相关联的？相关联的两种量成什么比例关系？（学生讨论后解答）预设生1：（1）题中有速度、时间和路程三种量，速度不变，汽车行驶的时间和路程是两种相关联的量，这两种量成正比例关系。

生2：（2）题中有速度、时间和路程三种量，甲地到乙地的路程不变，汽车行驶的速度和时间是两种相关联的量，这两种量成反比例关系。

2.引入新课。

生产、生活中的一些实际问题也可以运用比例知识来解决。

今天，我们就来学习用正、反比例知识解决问题。

（板书课题：用比例解决问题）操作指导通过复习巩固判断两种量成什么比例关系为新知的学习做好铺垫，感受数学知识与实际生活的密切联系，从而激发学习兴趣。

板块二合作交流，探究新知活动1 用正比例知识解决问题1.课件出示教材59页例5。

张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元。

李奶奶家上个月用了10 t水，李奶奶家上个月的水费是多少？2.读题，并汇报题中的已知条件和所求问题。

预设生1：已知条件是张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元；李奶奶家用了10 t水。

人教版数学六年级下册：《正反比例》解答题

人教版数学六年级下册：《正反比例》解
答题
正反比例是数学中的一个重要概念，通过研究正反比例，可以帮助我们理解数与数之间的关系。

下面是对《正反比例》一课中解答题的解析。

1. 解答题一
题目：小明用20块钱买了5本书，如果每本书的价钱一样，那么每本书的价钱是多少？
解析：由题可知，小明用20块钱买了5本书，且每本书的价钱一样。

我们可以用反比例关系来解答这个问题。

设每本书的价钱为x元，则有正反比例关系：
20 / 5 = 5 / x
通过求解上述比例关系，可以得出每本书的价钱x为4元。

2. 解答题二
题目：运动会上，小红用1小时跑了8圈操场，那么3小时能跑几圈？
解析：根据题目，我们可以列出正比例关系式：小时数与圈数之间存在正比关系。

设3小时能跑的圈数为y圈，则有正比例关系：
1 / 8 = 3 / y
通过求解上述比例关系，可以得出3小时能跑的圈数y为24圈。

3. 解答题三
题目：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶10小时能行驶多少公里？
解析：根据题目，我们可以列出正比例关系式：小时数与行驶的公里数之间存在正比关系。

设行驶10小时的公里数为z公里，则有正比例关系：
1 / 60 = 10 / z
通过求解上述比例关系，可以得出行驶10小时的公里数z为600公里。

以上是对《正反比例》解答题的解析。

通过解答这些题目，我们能够更好地理解正反比例的概念，以及在实际问题中的应用。

希望这些解析对你的研究有所帮助！。

2023年人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案(精选3篇)

人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案第【1】篇〗《用比例解决问题》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教材（人教版）数学六年级下册第三单元“用比例解决问题”（教科书P59—60的例5、例6，以及P60页做一做的内容,练习九3—7题。

）【教材分析】这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用。

教材通过例5和例6两个例题，讲解正、反比例应用题的解法，使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。

正、反比例应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是一定，从而判断这两种量是否成正（或反）比例，然后设未知数X，用比例解答。

判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。

为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。

正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。

从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。

【学情分析】学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。

本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。

教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。

在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，也是先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用反比例的意义判断实际问题，解决问题。

通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。

人教版数学六年级下册第四单元用比例解决问题教学设计及教学反思

⼈教版数学六年级下册第四单元⽤⽐例解决问题教学设计及教学反思⼈教版数学六年级下册第四单元⽤⽐例解决问题教学设计及教学反思教学⽬标：1.使学⽣进⼀步理解正⽐例和反⽐例的意义，学会⽤⽐例知识解答⽣活中的简单问题。

2.引导学⽣利⽤已学知识，⾃主探索，培养学⽣问题解决的能⼒。

3.感受⽐例知识在现实⽣活中的⼴泛应⽤，体会数学与⽣活的联系，渗透环保教育。

教学重点：⽤⽐例的知识解决问题。

教学难点：判断两种相关联的量的⽐例关系，并能根据相等关系列等式。

教学过程：⼀、激情导⼊1.⼀辆汽车⾏驶的速度不变,⾏驶的时间和路程。

2.⼀辆汽车从甲地开往⼄地,⾏驶的时间和速度。

看上⾯的题，回答下⾯的问题：(1)各有哪三种量?(2)其中哪⼀种量是⼀定的?(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系？⼆、民主导学任务⼀：⽤正⽐例知识解决问题1、出⽰例题：王叔叔开车从甲地到⼄地,前2⼩时⾏100千⽶。

照这样的速度，从甲地到已地⼀共要⽤5⼩时，甲地到⼄地相距多少千⽶？（1）、学⽣⽤学过的⽅法尝试解决，教师巡视，请⽤不同⽅法解答的同学板演。

（让他们说说是怎样计算的？）师：⼤家从多⽅⾯思考，想出了许多合理的解答⽅法。

我们已经学过了⽐例的意义、解⽐例的知识，能不能利⽤⽐例的这些知识来解答这道题呢？（⽤正⽐例知识解决）2、出⽰思考题：（1）题中有哪两种相关联的量？（2）这两种相关联的量成什么⽐例关系？（3）根据你判断的⽐例关系列出⼀个含有未知数的⽐例式吗？师：请围绕以上问题独⽴思考⽤⽐例知识解决这个问题的⽅法，再和同桌说⼀说。

师：结果会和上⾯的计算相同吗？同学们⾃⼰算⼀算吧！3、练习。

P60 1任务⼆：⽤反⽐例知识解决问题1、出⽰例题：3⽉12⽇植树节，学校组织同学们参加植树活动。

如果每班种30棵，需要12个班级。

如果每班种20棵树，需要多少个班级参加植树活动？2、尝试⽤⽐例知识解答师：同学们，你们能⽤⽐例知识来解决这个问题吗？请⼤家先独⽴思考解答，完成后再与同桌交流。

人教版数学六年级下册用比例解决问题教学设计(推荐3篇)

人教版数学六年级下册用比例解决问题教学设计(推荐3篇) 人教版数学六年级下册用比例解决问题教学设计【第1篇】【教材分析】本节课是在学生熟练掌握简单的求一个数的几分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。

本节课是让学生画线段图来分析题意，这部分内容是让学生用不同的方法，也就是不同的解题思路来分析。

从而让学生理解和掌握这种稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，为下一步学习稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题打好基础。

【学情分析】本节课是在学生熟练掌握简单的求一个数的几分之几是多少的应用题的基础上进行教学的，例2分析一个数量的两个部分与整体的关系，确定把什么看作单位1学生不难理解，教学时，要画线段图帮助学生理解题意，学生就不会感到有太大的困难了。

例3分析的是两个量之间的关系，教学方法与例1相同。

【教学目标】1、使学生掌握解答稍复杂的`求一个数几分之几是多少的应用题的思路，并能正确解答。

2、提高学生分析解答应用题的能力，培养探索精神。

【教学重点】分析和掌握把什么量看作单位1及谁是谁的几分之几。

【教学难点】分析和理解两个数量的比校对于学生来说比较难些。

【教学过程】备注活动一：创设情境，初步感知题意。

1、教师出示例2的情境图。

2、让学生结合图叙述题意。

活动二：动手画图，分析题意。

1、你能不能用上节课我们讲过的学习方法，借助于其它的方法来分析一下这道的意思呢？学生动手画线段图，分析。

小组交流。

与教师共同再一次感受如何画线段图。

（教师板书）重点让学生明确谁是单位1。

2、让学生说一说是怎样想的？确定解题的思路。

3、可能会有两种不同的思路。

教师让学生用自己喜欢的方法解答。

4、全班交流，订正。

5、问：这两种解法有什么区别？有什么联系？活动三：教学例3.教师出示例3。

1、引导学生读题，理解题意。

2、根据这句话应当把什么看单位1？3、学生试画出线段图，分析数量关系。

4、学生自己解答。

订正时，让学生说说是怎样分析的？与全班交流。

人教版六年级下册第四单元正反比例、比例尺的应用题及答案

正反比例的应用题1、用同样的方砖铺地；铺20平方米要320块；如果铺42平方米；要用多少块方砖？2、一间教室；用面积是0.16平方米的方砖铺地；需要275块；如果用面积是0. 25平方米的方砖铺地；需要方砖多少块？3、建筑工地原来用4辆汽车；每天运土60立方米；如果用6辆同样的汽车来运；每天可以运土多少立方米？4我国发射的人造地球卫星绕地球运行3周约3.6小时；运行20周约需多少小时？5、一种铁丝；7.5米长重3千克；现在有19.5米长的这种铁丝；重多少千克？6、汽车在高速公路上3小时行240千米；照这样计算；5小时行多少千米？7、修一条公路；4天修了200米；照这样计算；又修了6天；又修了多少米？8、小明读一本书；每天读12页；8天可以读完。

如果每天多读4页；几天可以读完？9、今春分配给学校一些植树任务；每天栽200棵6天可以完成任务；现在需要4天完成任务；实际每天比原计划多栽多少棵？10、农场用3辆拖拉机耕地；每天共耕225公顷；照这样速度；用5辆同样拖拉机；每天共耕地多少公顷？11、一艘轮船；从甲地从开往乙地；每小时航行20千米；12小时到达；从乙地返回甲地时；每小时多航行4千米；几小时可以到达？12、100千克黄豆可以榨油13千克；照这样计算；要榨豆油6.5吨；需黄豆多少吨？13、学校计划买54张桌子；每张30元；如果这笔钱买椅子；可以买90张；每张椅子多少钱？14、一对互相咬合的齿轮；主动轮有20个齿；每分钟转60转；如果要使从动轮每分钟转40转；从动轮的齿数应是多少？15、把3米长的竹竿直立在地面上；测得影长1.2米；同时测得一根旗杆的影长为4.8米；求旗杆的高是多少米？16、一个机器零件长5毫米；画在图纸上是4厘米；求这幅图纸的比例尺。

（5分）17、地图上的26厘米；在比例尺为1∶1300000的地图上约是多少千米？（5分）18、李师傅计划生产450个零件；工作8小时后还差330个零件没有完成；照这样速度；共要几小时完成任务？19、用一批纸装订同样的练习本；如果每本30页；可以装订80本。

六年级-人教版-数学-下册-[教学设计]用比例解决问题(二)

用比例解决问题（二）教学内容教科书第60页例6及相关内容。

教学目标1．能正确判断情境中的两种量是否成反比例关系，并利用反比例的意义解决实际问题。

掌握用反比例知识解决问题的解题思路。

2．能够类比正比例的相关知识，学习反比例的对应内容，培养学生的知识迁移能力。

3．在数学活动的深度体验中，体会解决问题的成功和喜悦，感受数学的无穷魅力，激发学生学习数学的热情。

教学重点能够利用反比例的意义解决问题。

教学难点能够正确利用反比例关系列出含有未知数的等式。

教学准备多媒体课件。

教学过程一、复习旧知师：我们已经能够判断什么叫作成正比例的量，什么叫作成反比例的量，也学会了用正比例的知识解决问题，下面看这几道题。

课件出示：1．判断下面每题中的两种量成什么比例关系。

（1）一根线截成同样的小段，截成的段数和每段的长度。

（2）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。

（3）给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需的块数。

2．小花买5支圆珠笔用了8元，明明想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（用比例的知识解答）教师指名学生逐题汇报，注意引导学生说出为什么。

在学生汇报完第2题之后，引导学生回顾用正比例知识解决问题的步骤：（1）找：找出题目中相关联的两种量。

（2）判：判断它们是否成正比例关系。

（3）列：根据正比例的意义列出比例式。

（4）解：解比例。

（5）检：检验、写答语。

师：这节课我们继续学习运用比例知识来解决实际问题。

二、探究新知（一）教学例61．阅读与理解。

课件出示：某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。

改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。

原来5天的用电量现在可以用多少天？师：从题目中你知道了哪些数学信息？要解决的问题是什么？预设：知道了原来平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，现在平均每天只用电25千瓦时。

要解决的问题是原来5天的用电量现在可以用多少天。

根据学生回答，课件出示表格：师：要解决这个问题必须要知道什么？预设：要求“原来5天的用电量现在可以用多少天”，就要知道现在每天的用电量和总用电量。

六年级下册正比例与反比例的应用

六年级下册正比例与反比例的应用1．李村要修一条长3000米的路，已知前4天一共修了1200米，照这样的速度，修完这条路共需要多少天？（用比例解答）2．工人师傅安装一条天然气管道，前4天安装了144米。

照这样计算，还要14天才能把全部的管道安装完，这条管道一共长多少米？（用比例知识解答）3．为了防止病毒传播，某小区物业要配制一种稀释消毒液，用药液和水按1：200配制而成。

要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答）4．济南到郑州的公路长是440千米。

一辆中巴车从济南出发2小时行了160千米，照这样计算，从济南到郑州还需要几小时？（用比例知识解答）5．学校组织同学参观爱国主义图片展，每60名同学聘请2名讲解员作介绍。

全校960名同学参观，需要聘请几名讲解员？（用比例知识解答）6．乐乐读一本故事书，如果每天读40页，15天可以读完。

乐乐想10天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例知识解答）7．挖一条河，原计划每天挖135米，40天完成，实际每天比原计划多挖，实际多少天可以挖完？（用比例知识解答）8．工厂原计划每天生产420个零件，15天可以完成。

由于改进了技术，实际比原计划提前5天完成。

实际每天生产多少个零件？（用比例知识解答）9．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5，淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？（用比例知识解答）10．红星工程队修一段路，计划每天修0.52千米，40天可以修完，实际每天比计划多修0.13千米，实际多少天修完？（用比例知识解答）11．向党村计划修一段长3600m的水渠，前6天完成了计划的，照这样计算修完这条水渠还需多少天？（用比例知识解答）12．某工程队修一条25.5千米的水渠，前4天修了2千米。

照这样的效率，修完这条水渠还要用多少天？（用比例知识解答）13．某早餐店的师傅用0.5千克黄豆做了4千克豆浆。

照这样计算，早餐店每天要供应豆浆60千克，需要多少千克黄豆？（用比例知识解答）14．佳运公司为了节约能源，使用新能源汽车代替燃油汽车。

六年级数学下册用反比例解决问题教学设计

《用反比例解决问题》导学案[教材内容]义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第三单元第60页例6用反比例解决问题。

[教学对象]小学六年级学生[教材分析]这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归总的方法来解答，这里主要学习用反比例知识来解答。

前一个例题是用正比例解决问题，学生已基本掌握用正比例解决问题的思路与方法。

用正、反比例知识解答正、反比例的问题的关键是使学生能够正确找出两种相关联的量，判断它们成哪种比例，然后根据正比例或反比例的意义列出方程。

所以在教学前可以先给出一些数量关系，让学生判断成什么比例，依据什么判断的。

本节课还要注意正、反比例解决问题的对比。

本节课的学习能使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，巩固和加深对所学简易方程的认识，也为中学数学应用比例知识解决一些问题做较好的准备。

[学情分析]这类问题学生在以前学过，都会用归总的方法解答。

在本单元的学习中，学生也学会了判断两种相关联的量成哪种比例，前一个例题中也学习了用正比例解决问题。

但学生对于判断成正、反比例的量的知识掌握得不够好，主要是部分学生对数量关系的理解能力比较弱。

当用正、反比例解决问题同时出现时就会有的学生不理解，容易混淆。

有的学生也会受比例的知识的影响列出多种比例的式子从而对这部分知识理解得有点乱。

所以在教学中可以通过以旧引新，运用知识迁移，利用学生归总方法的知识掌握得较好的优势来学习用反例解决问题的知识，相信会有较好的效果。

[课类型]新授课[学习目标]1.能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用反比例的意义正确解答应用题。

2.经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学模型思想。

3.体验解决问题的成功喜悦。

[学习重点]能利用反比例的意义正确解答应用题。

[学习难点]能正确利用反比例的关系列出含有未知数的等式。

[学习方法]自主学习、探究学习、合作交流[教学手段]多媒体课件、导学案[学习过程]一、自学。

六年级数学下册教案-4

六年级数学下册教案-4.2.2,用反比例解决问题8-人教版一、教学目标1.让学生理解反比例的概念，能够运用反比例的知识解决实际问题。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

二、教学重难点1.教学重点：理解反比例的概念，运用反比例知识解决问题。

2.教学难点：灵活运用反比例知识解决实际问题。

三、教学准备1.教学课件或黑板、粉笔。

2.学生活动材料（如练习题、案例等）。

四、教学过程第一环节：导入新课1.联系生活实际，提出问题：同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的事情，两个量成反比例关系？比如，速度和时间的关系？第二环节：探究新知1.教学例题：某工厂生产一批零件，甲车间单独完成任务需要10天，乙车间单独完成任务需要15天。

甲乙两车间一起工作，多少天可以完成任务？2.学生尝试解答，教师引导学生分析：甲车间每天完成任务的1/10，乙车间每天完成任务的1/15，设甲乙两车间一起工作x天完成任务，那么甲车间完成任务的量为1/10x，乙车间完成任务的量为1/15x。

根据反比例关系，有1/10x1/15x=1。

3.学生解答出x=6，得出答案：甲乙两车间一起工作6天可以完成任务。

第三环节：巩固练习（1）某水池容量为1200升，甲水管每小时进水60升，乙水管每小时进水40升。

甲乙两水管同时开启，多少小时可以将水池注满？（2）小明乘火车从甲地到乙地，火车速度为60千米/小时，行驶时间为4小时。

如果火车速度提高为80千米/小时，行驶时间为多少小时？2.教师批改练习题，针对错误进行讲解。

第四环节：拓展应用（1）小华家的花园面积为120平方米，如果将花园的长和宽分别扩大2倍，花园的面积是多少平方米？（2）一辆汽车行驶的距离与时间成反比例。

如果汽车行驶的距离为240千米，行驶时间为3小时，那么行驶时间为4小时时，汽车行驶的距离是多少千米？第五环节：课堂小结2.学生分享自己的收获，教师给予鼓励。

2023人教版数学六年下册《用比例解决问题》说课稿(共二篇)

人教版数学六年下册《用比例解决问题》说课稿（一）一、说教材《用比例解决问题》是义务教育课程标准实验教科书六年级下册第四单元比例的第三节比例的应用的一个子内容，这部分内容是在学生学习过比例的意义和基本性质，正比例和反比例意义基础上进行教学的，是比例知识的综合运用。

教材在这部分内容中安排了例5和例6两个含正、反比例的问题，这类问题学生实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，本节课要让学生从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法，从而丰富学生解决问题的策略。

通过解答可以使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列方程，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。

所以这一教学内容既是对前面所学的正、反比例知识的巩固和应用，另外也是为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备。

二、说学生学生在学习这部分知识之前，已经学习了有关比例的一些知识，也学习过列方程解应用题，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。

而且六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流和自主学习的能力。

但根据以往教学这个内容的经验看，学生更容易接受以前的解决方法，而对用比例列方程解决这两道例题感到很繁琐，部分学生从题中找到成正比例或反比例关系的两个量，并列出方程都有一定的难度。

所以用比例解决这类问题对学生的分析能力、思维能力要求更高。

基于以上对教材和学生的分析，我将本节课的教学目标制定如下：1．知识与技能：（1）掌握用正比例、反比例知识解答含有正比例、反比例关系问题的步骤和方法。

（2）进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解。

（3）巩固和加深对所学的简易方程的认识。

2．过程与方法：经历用比例知识解答问题的过程，体会解决问题的策略的多样性，使自身的分析能力和思维能力得到进一步发展。

3．情感态度与价值观：感受数学知识与实际生活的密切联系，体验解决问题的乐趣，养成动脑思考的良好学习习惯。

【六年级下册数学】《反比例》专项应用题

《反比例》专项应用题1.两个咬合在一起的齿轮，主动轮有50个齿，每分钟转100转；从动轮有20个齿，每分钟转多少转?解：设从动轮每分钟转x转，则20x=50×10020x=5000x=250答：从动轮每分钟转250转。

2.用边长15厘米的方砖给房间铺地需要2000块，如果改用边长为25厘米的方砖铺地，需要多少块?解：设需要x块。

25×25x=15×15×2000解得x=7203.为了保护环境，净化空气，六年级同学要去植树，原计划每小时植树40棵，3小时植完。

实际每小时比原计划多植树20棵，实际提前几小时完成任务?解：设实际提前x小时完成任务40：（40+20）=（3-x）：360×(3-x)=1203-x=2x=1答：实际提前1小时完成任务《反比例》专项应用题4.如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y 是多少？如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？解：①16：0.8=10：y16y=0.8×1016y÷16=8÷16y=0.5答：如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是0.5．②10y=16×0.810y÷10=12.8÷10y=1.28答：如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是1.28。

5.用边长20厘米的方砖铺一块地面需要270块，如果改用面积为9平方分米的方砖铺这块地需要多少块？（用比例解）解：设需要x块，20厘米=2分米9x=2×2×270x=1080÷9x=120答：需要120块.《反比例》专项应用题6.工程队修一条公路，计划每天4.5千米，20天完成，实际每天修6千米，实际几天可修完？（用比例解）解：设实际x天可修完.20:x=6:4.56x=20×4.56x=90x=15答：实际15天可修完.7.一辆汽车在两地之间行驶。

人教版六年级数学下册用反比例解决问题

判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？1、购买课本的单价一定，总价和数量。

2、差一定，减数与被减数。

3、总路程一定，速度和时间。

4、零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。

正比例不成比例反比例反比例这批书如果每包20本,要捆18包.如果每包30本,要捆多少包?因为书的总数一定,所以包数和每包的本数成反比例.也就是说,每包的本数和包数的乘积相等.解:设要捆X 包.30X = 20×18X = 1220×1830X =答:要捆12包.这批书如果每包20本,要捆18包.如果要捆15包,每包多少本?解:设每包X 本.15X = 20×18X = 2420×1815X =答:每包24本.（1）用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系；（2）设要求的问题为x ；（3）列比例式；（4）解比例，验算，作答。

用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：智慧城堡加油啊！数学诊所1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（）2、圆的周长公式中当C 一定时,π与d 成反比例.（）3、速度与路程成正比例。

（）√××4、y ︰8＝x （x 不是0），y 和x 成正比例。

（）√工程队修一条水渠。

每天修30米，4天修完。

如果每天修40米，多少天可以修完？工作效率×时间=工作总量（一定）反比例解：设χ天可以完成。

40χ ＝30×440χ ＝120χ ＝120÷40χ ＝3答：3天可以修完。

目标检测题1.同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？2.一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4 吨，这堆煤实际可以烧多少天？看书运动我能解决（用比例解答）这本书，每天读10页，30天可以读完。

如果每天多读5页，多少天可以读完？解：设χ天可以读完。

χ=答：20天可以读完。

用反比例解决问题(人教版六年级)

反比例关系，可以这样的式子表示：工作效率工作时间工作总量（一定）
x ×y ＝k
当工作总量一定，工作效率量与工作时间成反比例；
反比例关系，可以这样的式子表示：
单位量
数量总量 x ×y ＝k （一定）
当总量一定，单位量与数量成反比例；
单位量的特征：例如： 1、苹果每公斤10元；（10元/公斤）
3、列出比例式，注意顺序，并解比例；
4、检查后写出答；
5、特别注意所得答案是否符合实际。
这批书如果每包20 本,要捆18包.
如果要捆15包, 每包多少本?
这批书如果每包20本,要捆18包。如果要捆15包,每包多少本?
每包的本数×包数=总本数（一定）（成反比例）解：设每包χ本。
15χ = 20×18 15χ= 360
2、汽车每小时行驶100公里；（100公里/时） 3、每吨水1.6元；（1.6元/吨）
4、一本书20元；（20元/本）
5、一枝笔6元；（6元/枝）
单位量的特征：例如： 6、每包5本；（_______）
7、每天工作6时间__ ）
9、1分钟车轮转动了100圈；（ _______ ）
是2元的，可以买多少枝？（用比例解）单价×数量=总价（一定）解：可以买χ枝。 2χ = 2χ= χ= χ= 1.5×4 6 6 ÷2 3 （成反比例）
答：可以买3枝。
用反比例解决问题
两种相关联的量
相同的杯子，一种量发生变化时，另一种量也随着发生变化它们的积 s h 一定
像这样的两个量
____ 和 ____ 叫做“成反比例的量”；它们的关系叫做“反比例关系”
反比例关系，可以这样的式子表示：
速度