江苏省昆山市兵希中学八年级数学下学期期末检测试题(A) 苏科版

（第6题图） 班级 姓名 一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，若拼成下列四边形：①平行四边形；②梯形；③矩形；④菱形；⑤正方形，则可以拼成的四边形序号是 ．

2．若2,3a b =则a a b

=+ ．3．计算x y x y x y -=-- ． 4．命题“直角都相等”的条件是： ，结论是： ．

5．已知如图，AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，C 是线段BD 的中点，且AC ⊥CE ，ED=1，BD=4，

那么AB=

6．如图所示的是用大小相同（黑白两种颜色）的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一

块正方形砖下面，宝物在白色区域的概率是 ．

7．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BD 平分∠CBE ，则∠ADB=______°．

9．如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E F ，分别是AB CD ，的中点，18AD BC PEF =∠=，，则PFE ∠的度数是 ．

8．反比例函数2y x

=的图象同时过A (2,)a -、B (3,)b -两点，则a 、b 的大小关是 ． 10．炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时

开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x 台，根据题意，列出方程 。 11．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，△ADE 与△BCE 面积之比为4 ：9，

那么△ADE 与△ABE 面积之比为________ 12．如图，A 、B 分别是反比例函数106,y y x x ==图象上的点， 过A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OB 、OA ，OA

交BD 于E 点，△BOE 的面积为1S ，四边形ACDE 的面积为2S ，

则21S S -= ．

二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分）

13．若分式12

x x +-的值为0，则x 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．1- D ．2

14．如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD =3，BC =5．

（第5题图

A B

C D E

（第11题图 第7题图 第12题图 C F D B E A P 第8题图

DE ⊥CD ，且DE =CD ，连AE ，则△ADE 的面积为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

15．反比例函数6y x

=-的图象位于 （ ） A ．第一、二象限 B ．第三、四象限 C ．第一、三象限 D ．第二、四象限

16．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm 和4cm ，如果它们的周长和为84cm ，那么较大多边

形的周长为 （ ）

A ．54cm

B ．36 cm

C ．48 cm

D ．42 cm

17．小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那

么硬币正面朝上的概率为（ ）

A ．12

B ．14

C ．1

D ．34

18．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，M 为BC 的中点， MN⊥AC 于N 点，则MN ＝（ ）

A ．65

B ．95

C ．125

D ．165 三、解答题（本大题共10小题，共计76分）

19．（ 6分）先化简，再求值：2239(1)x x x x

---÷，其中2x =．

20．（ 6分）解方程：x

x x -=+--23123.

21．（6分）如图，在△AFD 和△CEB 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，下面有4个判断：

（1）AD=CB ；（2）AE=FC ；（3）∠B=∠D ；（4）AD ∥BC ．

请用其中3个作为已知条件，余下1个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程．

22．（ 6分）小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的

影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：

A B M

N （第18题图）

如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）．

已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）．

23．（6分）如图，在△ABC中，∠CAB、∠ABC的平分线交于点D，

DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F．

求证：四边形DECF为菱形．

24．（8分）如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．

（1）求证：△ACB∽△DCE；

（2）求证：EF⊥AB．

25．（8分）如图所示，有两个不同形状的计算器（分别记为A，B）和与之匹配的保护盖（分别记为a，b）散乱地放在桌子上．

（1）若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率．

（2）若从计算器和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．

△在方格纸中

26．（8分）如图，ABC

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使