经济应用数学复习

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经济应用数学二(线性代数)

一、单项选择题共 32 题1、若A 为4阶方阵,且|A|=5，则|3A|=( )。

A . 15B . 60C . 405D . 452、下列命题中正确的是（）。

A .任意n 个n +1维向量线性相关；B . 任意n 个n +1维向量线性无关；C . 任意n + 1个n维向量线性相关；D . 任意n + 1个n 维向量线性无关. 3、方阵A 满足A3=0，则(E+A+A 2)(E-A)=（）。

A . EB . E-AC . E+AD . A4、A . 解向量B . 基础解系C . 通解D . A 的行向量5、 n 维向量组α1,α2,…αs （3≤ s≤ n ）线性无关的充要条件是α1,α2,…αs 中（）。

A . 任意两个向量都线性无关B . 存在一个向量不能用其余向量线性表示C . 任一个向量都不能用其余向量线性表示D . 不含零向量6、对于两个相似矩阵，下面的结论不正确的是（）。

A . 两矩阵的特征值相同；B . 两矩阵的秩相等；C . 两矩阵的特征向量相同；D . 两矩阵都是方阵。

7、设λ=-3是方阵A 的一个特征值，则A 可逆时，A -1的一个特征值是（）。

A . -3B . 3C .D .8、一个四元正定二次型的规范形为（）。

A .B .C .D .9、设A和B都是n阶矩阵，且|A+AB|=0，则有（）。

A . |A|=0B . |E+B|=0C . |A|=0 或|E+B|=0D . |A|=0且|E+B|=010、矩阵A的秩为r，则知（）。

A . A中所有r阶子式不为0；B . A中所有r+1阶子式都为0；C . r阶子式可能为0,r+1阶子式可能不为0；D . r-1阶子式都为0。

11、设A是m×k矩阵, B是m×n矩阵, C是s×k矩阵, D是s×n矩阵,且k≠n, 则下列结论错误的是（）。

A .B T A是n×k矩阵B .C T D是n×k矩阵C . BD T是m×s矩阵D . D T C是n×k矩阵12、设A , B均为n 阶方阵, 下面结论正确的是（）。

经济应用数学0.1.2

0.1.2 1、基本初等函数
初等函数
2、复合函数和初等函数
1、基本初等函数
我们将已学过的常值函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数统称为基本初等函数。
(1)常值函数：y C (C为常数) (a 0, a 1)
2、复合函数和初等函数
(1)复合函数
定义1 如果对于函数y f (u ) , u ( x), 且函数 ( x)的值的全部或部分包含在函数f (u )的定义域内，那么y通过u的联系成为x的函数。我们把y叫做x的复合函数。
【例1】试求函数y u 2与u cos x构成的复合函数。
(4)对数函数：y log a x (a 0, a 1)
(5)三角函数：y sin x, y cos x, y tan x, y cot x, y sec x, y csc x。
(6)反三角函数：y arcsin x, y arccos x, y arctan x, y arc cot x。
解将u cos x代入y u 2中，即为所求的复合函数y cos 2 x, 其定义域为 , 。
【例2】指出下列复合函数的结构： (1) y (3 x 5)8 (2) y log a (sin x 3x ) (3) y 5
cot 1 x
解 (1) y u8 , u 3x 5
(2) y u , u log a v, v sin x 3x
1 (3) y 5 , u cot v, v x
u
(2)初等函数
定义2 由基本初等函数经过有限次四则运算和有限次复合运算构成的，并且可以用一个解析式表达的函数，叫做初等函数。

《经济应用数学》课程复习大纲

《经济应用数学》课程学习资料继续教育学院《经济应用数学》课程复习大纲一、考试要求本课程是一门基础课，要求学生在学完本课程后，能够牢固掌握本课程的基本知识，并具有应用所学知识说明和处理实际问题的能力。

据此，本课程的考试着重基本知识考查和应用能力考查两个方面，包括识记、理解、应用三个层次。

各层次含义如下：识记：指学习后应当记住的内容，包括概念、原则、方法的含义等。

这是最低层次的要求。

理解：指在识记的基础上，全面把握基本概念、基本原则、基本方法，并能表达其基本内容和基本原理，能够分析和说明相关问题的区别与联系。

这是较高层次的要求。

应用：指能够用学习过的知识分析、计算和处理涉及一两个知识点或多个知识点的会计问题，包括简单应用和综合应用。

二、考试方式闭卷笔试，时间120分钟三、考试题型●选择题：18％●填空题：18％●判断题：12％●计算题：52％四、考核的内容和要求（基本要求、重点、难点）基本要求第1章函数【内容提要】§1.1预备知识§1.2 函数概念§1.3函数的几何特征§1.4反函数§1.5复合函数§1.6初等函数§1.7简单函数关系的建立【要求与说明】1．理解实数与实数绝对值的概念，掌握解简单绝对值不等式的方法。

2．理解函数、函数的定义域和值域等概念，熟悉函数的表示法。

3．了解函数的几何特性并掌握各几何特性的图形特征。

4．理解反函数的概念；知道函数与其反函数的图形关系；会求简单函数的反函数。

5．理解复合函数的概念；了解两个（或多个）函数能构成复合函数的条件；掌握求简单函数复合运算的方法；掌握将一个复合函数分解为较简单函数的方法。

6．理解基本初等函数及其定义域、值域等概念；掌握基本初等函数的基本性质。

7．理解初等函数的概念；了解分段函数的概念。

8．了解成本、收益、利润、需求、供给等经济函数及其性质；会建立简单应用问题的函数关系。

9．本章内容带有复习性质，凡中学已经学过的有关函数的知识，只需加以总结，不必再作详细讲解。

经济应用数学试题及答案

经济应用数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列函数中，哪一个是偶函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = |x|D. f(x) = sin(x)答案：C2. 在线性规划问题中，目标函数的最优值可能在：A. 可行域的顶点B. 可行域的边界C. 可行域的内部D. 所有上述情况答案：D3. 假设某公司生产两种产品，产品1的利润为每单位10元，产品2的利润为每单位20元。

如果公司每天只能生产100单位的产品，且生产产品1需要2小时，产品2需要1小时，而公司每天有200小时的生产时间。

该公司应该如何分配生产时间以最大化利润？A. 只生产产品1B. 只生产产品2C. 生产50单位产品1和50单位产品2D. 生产100单位产品2答案：D4. 以下哪个选项不是边际成本的概念？A. 增加一单位产量的成本B. 总成本对产量的导数C. 固定成本D. 总成本的增加量除以产量的增加量答案：C5. 假设某公司的成本函数为C(x) = 3x^2 + 2x + 5，其中x是生产量。

该公司要生产多少单位的产品才能使平均成本最小？A. x = 0B. x = 1C. x = 2D. x = 3答案：B6. 在完全竞争市场中，长期均衡时，市场价格等于：A. 边际成本B. 平均成本C. 总成本D. 固定成本答案：B7. 以下哪个选项是关于消费者剩余的描述？A. 消费者支付的价格与他们愿意支付的价格之间的差额B. 消费者实际支付的价格C. 消费者购买的商品数量D. 消费者购买商品的总成本答案：A8. 如果一个市场的需求曲线是线性的，斜率为-2，那么需求的价格弹性是多少？A. 0.5B. -1C. -2D. 2答案：C9. 以下哪个选项不是经济利润的特点？A. 包括正常利润B. 考虑了机会成本C. 等于会计利润D. 可能为负值答案：C10. 在多阶段生产过程中，以下哪个选项不是生产者面临的决策类型？A. 投入品的选择B. 生产技术的选择C. 产品价格的确定D. 产出水平的确定答案：C二、简答题（每题10分，共20分）1. 解释什么是边际效用递减原理，并给出一个生活中的实例。

经济应用数学复习题

经济应用数学复习题及解答一、填空题1、已知函数)(x f 的定义域是[]3,2，则)9(2x f -的定义域是_______________________。

2、已知)(x f 是可导的偶函数，且2)3(=‘f ，则=-)3(’f ___________________________。

3、某商品的需求函数275Q p =-(p 为价格)，则当p =_________时的需求价格弹性为1-。

4、已知点)3,1(为曲线23bx ax y +=的拐点，则=a _____________,=b ________________。

5、已知函数)(x f =xe -,则不定积分⎰=dx xx f ）(ln '___________________________________。

6、定积分=-+⎰-dx x x x )1sin (2112________________.7、=⎰-dt e dx d x xt 32________________________________. 8、设函数y y x z sin 2+=，则=dz _______________________________.9、交换二重积分顺序⎰⎰⎰⎰-+2280222202d ),(d d ),(d x x y y x f x y y x f x 为____________________________.10、设,2:22x y x D ≤+⎰⎰-Ddxdy y x x 的值为－则222_____________.11、幂级数∑∞=1n nn x 的收敛域为________________.二、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中） 1、下列极限中，正确的是( ))(A e x xx =+→cot 0)tan 1(lim )(B 01lim sin 1x x x→= )(C sec 0lim(1cos )xx x e →+= )(D 1lim(1)n n n e →∞+=2、设的是，则)(01arctan 1212)(11x f x xx f xx=+-=( ))(A 跳跃间断点 )(B 可去间断点 )(C 连续点 )(D 无穷间断点3、函数)(x f 在点0x x =处可导且2)(0'=x f ，则 hx f h x f h )()(lim 000--→等于( ))(A 21 )(B 2 )(C 21- )(D 2-4、已知0)(=x x f 在的某个邻域内连续，且,0)0(=f ,2cos 1)(lim0=-→xx f x 则0)(=x x f 在处( ) )(A 不可导 )(B 可导且0)0('≠f )(C 取得极小值 )(D 取得极大值 5、设()()F x G x ''=，则( ))(A ()()F x G x + 为常数 )(B ()()F x G x -为常数)(C ()()0F x G x -= )(D ()()d dF x dxG x dx dx dx=⎰⎰ 6、若记=N xdx x ⎰-22sin ππ,=M xdx ⎰-222sin ππ,=P dx x x ⎰-+2221sin ππ,则下列结论正确的是（）)(A N M P >> )(B N M P << )(C M N P << )(D NP M <<7、设[]的是，则　连续，，在)()()(d )()()(x f x F b x a t x f x F b a x f xa≤≤=⎰( ))(A 一个原函数 )(B 原函数的一般表示式)(C 在[]b a ,上的积分与一个常数之差 )(D 在[]b a ,上的定积分8、下列命题不正确的是（）)(A ),(y x f z =在点),(00y x 处可微，则),(y x f 在),(00y x 处关于y x ,的偏导数均存在)(B ),(y x f z =在点),(00y x 处可微，则),(y x f 在),(00y x 处一定连续)(C ),(y x f z =在点),(00y x 关于y x ,的偏导数),(),,(0000y x f y x f y x 均存在，则全微分 dy y x f dx y x f dz y x ),(),(0000+=)(D ),(y x f z =在点),(00y x 邻域关于y x ,的偏导数均存在且连续，则),(y x f z =在点),(00y x 处可微且全微分dy y x f dx y x f dz y x ),(),(0000+= 9、下列广义积分中收敛的是 ( ))(A dx xx e2ln 1⎰+∞)(B dx x x eln 1⎰+∞)(C dx x x e 2ln ⎰∞+ )(D dx xx e ln ⎰+∞10、设幂级数∑∞=-15n n n )x (a在x=-1处收敛，则在x=6处该幂级数是（）)(A 绝对收敛 )(B 条件收敛 )(C 发散 )(D 敛散性不确定11、设无穷级数∑∞=1n na收敛,无穷级数∑∞=1n nb发散,则无穷级数∑∞=+1)(n n nb a（）)(A 条件收敛 )(B 绝对收敛 )(C 可能收敛也可能发散 )(D 发散三、求解下列各题 1、为正整数）（其中n n 4n 124n 1141lim 222⎪⎪⎭⎫⎝⎛++++++∞→ n n 2、⎪⎭⎫ ⎝⎛--→111lim 0x x e x 3、x x x x )11(lim +-∞→ 4、已知0)11(lim 2=--++∞→b ax x x x ，求a ，b 的值。

2022级函授本科《经济应用数学》复习资料

2022级函授本科《经济应用数学》复习资料一、单选题co某in某（）（1）in某co某（A）0（B）in2某（C）co2某（D）1（2）设矩阵A22,B32,C23，下列运算不可行的是（）（A）ABB.AC（C）BC（D）BAC（3）任意抛一个均匀的骰子两次，则这两次出现的点数之和为8的概率为（）（A）236（B）34（C）3636（D）536（4）A、B为两个事件，则P(AB)=（）（A）P(A)P(B)（B）P(A)P(AB)（C）P(A)P(B)（D）P(BA)（5）已知A31013，B，则AB()25427（A）无意义（B）是2阶方阵（C）是3某2矩阵（D）是2某3矩阵k某y0（6）若齐次线性方程组有非零解，则k=()某ky0（A）k=-1或k=1（B）k≠-1且k≠1（C）k=1（D）k=-1（7）设A为n阶可逆阵，且A=1，则A1=（）（A）0（B）0.25（C）1（D）4（8）设A，B为任意二个随机事件，则下面说法错误的是（）（A）A与A互不相容（B）P(AA)P(A)（C）若0P(B)1，则P(A)P(B)P(AB)P(B)P(AB)（D）AB表示A与B都不发生（9）设随机变量某的分布律为某303P0.20.70.12则E(2某1)（）（A）12（B）8（C）6.4（D）10（10）设随机变量某~U(2,4)，则E某=（）（A）3（B）19（C）二、填空题2128（D）33012（1）设A=123，则代数余子式A32_____416325（2）设A103,则代数余子式A32_____034（3）设A为五阶矩阵，A2，A为伴随矩阵，则A（4）设矩阵A（5）（6）设A、B两事件互不相容，则P(AB)（7）设随机变量某~N(2,4)，则301A，则0713213=24021E(某)D(某)（8）已知P(A)0.6,P(B)0.4,P(A|B)0.5，则P(AB)________（9）设某服从参数3的指数分布，则（10）设某~N(,)，则P某三、计算题（一）2E(某)D(某)1214231.设A211，B101，求2AB352111123410122计算行列式D31101205131215343.求行列式的值。

上海市考研经济学复习资料经济数学基础知识与应用

上海市考研经济学复习资料经济数学基础知识与应用上海市考研经济学复习资料-经济数学基础知识与应用一、引言经济学作为一门社会科学，旨在研究人类的生产、分配和消费等经济活动。

而经济数学作为经济学中的重要工具和方法，帮助经济学家分析和解决经济问题。

在上海市考研经济学复习中，经济数学基础知识与应用是不可忽视的核心内容。

本文将介绍一些经济数学的基础知识和应用。

二、微观经济学中的数学工具1. 边际分析边际分析是微观经济学中应用最广泛的数学工具之一。

它通过计算边际效用、边际成本等边际指标，帮助经济学家做出最优决策。

2. 需求曲线需求曲线是描述商品或服务需求与价格之间关系的数学函数。

它可以通过坐标系绘制出来，帮助分析需求的弹性、市场均衡等问题。

3. 生产函数生产函数描述了输入与输出之间的关系，是生产理论中的基础工具。

通过数学方法，可以求解生产函数的最优输入组合，提高生产效率。

三、宏观经济学中的数学工具1. 收入与消费在宏观经济学中，消费支出与收入之间的关系是重要的研究对象。

通过建立收入-消费曲线，可以分析消费行为对经济增长的影响。

2. 投资与储蓄宏观经济学中的投资与储蓄是经济增长的重要驱动力。

通过建立投资-储蓄曲线，可以研究投资与储蓄之间的关系，进而预测经济增长的趋势。

3. 货币与通货膨胀货币供应与通货膨胀之间的关系是宏观经济学中的重要议题。

通过建立货币供应-物价水平曲线，可以研究货币政策对通货膨胀的影响。

四、经济数学的应用实例1. 价值理论价值理论是经济学中的核心理论之一，通过经济数学的方法，可以量化商品的价值，分析价格形成的机制，并解释市场中的供求关系。

2. 成本分析成本分析是企业经济决策中的关键工具。

经济数学的方法可以帮助企业计算边际成本、固定成本和总成本，从而做出合理的生产和销售决策。

3. 资金管理资金管理是企业经营管理过程中的重要环节。

经济数学的方法可以帮助企业制定有效的资金策略，优化资金运作，提高资金利用效率。

大一经济应用数学知识点总结

大一经济应用数学知识点总结在大一经济学学习中，应用数学是一个非常重要的学科，它为我们解决各种经济问题提供了有效的工具和方法。

本文将对大一经济应用数学的知识点进行总结，并提供相应的解析和例子。

一、微积分基础微积分是应用数学的基础，经济学中有许多问题需要借助微积分的方法加以求解。

以下是一些大一经济学中常用的微积分知识点：1.导数与极限：导数是研究函数变化率的工具，它可以帮助我们理解价格弹性和市场需求曲线等经济概念。

在大一经济学中，我们通常使用极限的概念来定义导数。

2.一阶导数和二阶导数：一阶导数描述了函数的变化率，而二阶导数描述了函数变化率的变化率。

在经济学中，一阶导数和二阶导数常用于分析边际效应和二阶边际效应等概念。

3.最大值和最小值：通过求解函数的导数为零的点，可以找到函数的最大值和最小值。

这个方法在经济学中常用于求解成本函数的最优化问题。

4.微分和积分：微分可以帮助我们理解边际效应，积分可以帮助我们计算累积效应。

在大一经济学中，我们通常使用微分和积分来计算边际成本和总成本。

二、线性代数线性代数是描述经济学模型和问题的一种重要数学方法。

以下是大一经济学中常用的线性代数知识点：1.矩阵和向量：矩阵和向量是线性代数的基础概念，在经济学中常用于描述市场供给和需求等模型。

2.矩阵运算：矩阵的加法、减法、乘法、转置等运算是线性代数中的基本运算，它们在经济学中经常用于解决线性方程组和矩阵方程等问题。

3.线性方程组：线性方程组是经济学中常见的问题，通过使用线性代数的方法，我们可以求解线性方程组的解，并得到相应的经济解释。

4.特征值和特征向量：特征值和特征向量可以帮助我们理解经济模型中的平衡和稳定性问题。

在大一经济学中，我们常常使用特征值和特征向量来分析稳定性条件和经济增长模型等。

三、概率论与统计学概率论与统计学是经济学中用于描述不确定性的数学工具。

以下是大一经济学中常用的概率论与统计学知识点：1.概率分布：概率分布是描述随机变量可能取值和取值概率的函数。

经济应用数学—微积分重点

是价格
p 的单调增加函数。
l
2、常见的供给函数
Q c d p 线性供给函数：
y
（供给量 Q ）
(c 0, d 0)
0
c d
x（价格 p）
m
3、市场平衡价格
Q
需求量
供给量
0
p0
p
n
例2 设某本书的价格为18元/本时，书商可每天提供
100本，价格每增加0.1元，书商可多提供5本书，试求供给函数。解设供给量为 Q ，该书售价为 p 元/本，供给函数式
Q
得 p0
18
250
Q 1000 50 p
Q 800 50 p
200
150 100 50
0
5
10
15
20
25 p
返回
p
三、成本函数
总成本是企业生产一种产品所需费用的总和，它通常分为固定成本 C0 和可变成本 C1 (Q) 两部分，
总成本=固定成本+可变成本
C(Q)
C0
C1 (Q)
Q c d p
100 c d 18 由题意： 100 5 c d (18 0.1)
c 800 解出 : d 50
代入供给函数式得：Q 800 50 p
o
例3 由例1、例2求该书的市场平衡价格 p0
解
Q 1000 50 p 由 Q 800 50 p
0
x（价格 p）
i
例1 书店售书，当该书售价为18元/本时，每天销量
为100本，售价每提高0.1元，销量则减少5本，试求需求函数。解设需求量为 Q ，该书售价为 p 元/本，需求函数式

自学考试专题-经济应用数学练习题

04224经济应用数学（二）复习题1．计算行列式：dc ba ；ba c a cbc b a ；y x y x x y x y y x y x +++；=k h g f e d c b a λλλλλλλλλ3λkhg f ed c ba ；32- 242- 13- 6 =20- 48561D ；1- 11- 220-14 =3210- 12- 12D ；行列式nnn n nna a a a a a a a a D212222111211=，ij A 为元素ij a 的代数余子式，则=∑=ij nj ij A a 1D ，=+=∑j i nj ijA a110。

2．计算矩阵：()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛4321；()4321⎪⎪⎭⎫⎝⎛； n ⎪⎪⎭⎫⎝⎛1011 ；14321-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛；设⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛87654321X ，则=X ；设矩阵320416A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，124230B -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，且2A X B +=,那么X =；设A 是一个m s ⨯矩阵，B 是一个s n ⨯矩阵，那么()TAB n m ⨯是一个矩阵；设一个三阶方阵，那么3A -=27A -；设A ，B 是两个三阶矩阵，且1,A =-2,B =那么()312T A B = -1；如果两个矩阵,A B 满足 = O AB ，,A B 中可能有零矩阵，也可能没有零矩阵； n 阶数量矩阵A 与任意一个n 阶矩阵都是可交换的；设E 是一个三阶单位矩阵，那么 32E = 2；矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=111111111A 的秩；矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=333222111A 的秩；矩阵12-124-2-3-63A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦的秩；矩阵A 中线性无关的列有且最多达r 列时，它的秩为r.。

3. 若两个向量共线，则这两个向量一定线性相关；若三个非零3维向量γβα,,共面，则这三个非零3维向量γβα,,线性相关；若对任一组不全为零的数12,,,m k k k ，都有11220m m k k k ααα++≠，则向量12,,,m ααα线性无关；若12,,,m ααα线性相关，则121,,,,m m αααα+是线性相关；求下列向量组的一个极大无关组和秩,其中（1）)4,2,1,1(1-=α，)2,1,3,0(2=α，)14,7,0,3(3=α，)0,2,1,1(4-=α.，（2）1(1,2,0,0)α=-，2(1,1,1,1)α=--，3(0,1,1,1)α=-，4(1,4,2,1)α=-，5(2,8,4,1)α=-；设向量组123,,ααα线性无关，证明向量组112=3βαα-+，223=βαα+，3123=3βααα-++也线性无关；设向量组123,,ααα线性无关，证明向量组12αα+，23αα+，31αα+也线性无关。

经济应用数学(习题参考详细答案)

经济应用数学(习题参考详细答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2习题参考答案第1章函数、极限与连续习题1.11．（1）不同，因为它们的定义域不同；（2）不同，因为它们的定义域和对应法则都不同． 2．（1）[2,1)(1,2]-U ；（2）(3,3)-．3．2,41,1． 4．（1）12,,ln 2+===x v v u u y ；（2）13,sin ,2+===x v v u u y ；（3）x u u y ln 1,5+==；（4）52,sin ,,2+==-==x t t v v u e y u． 5．(100)2000C =，(100)20C =． 6．2214)(x x x R -=． 7.（1）25000；（2）13000；（3）1000． 8．()1052p Q p =+⨯． 9．130,(0700)9100117,(7001000)x x y x x ≤≤⎧=⎨+<≤⎩．习题1.21．（1）0；（2）0；（3）1；（4）0；（5）24；（6）41；（7）1；（8）41；（9）0；（10）∞． 2．（1）无穷大；（2）无穷大；（3）无穷小；（4）无穷小；（5）无穷小；（6）无穷大；（7）无穷大；（8）无穷大．2 3．（1）2；（2）1；（3）53；（4）4e ；（5）e1；（6）21e ；（7）4；（8）0．4．0lim ()lim ()lim ()1x x x f x f x f x +-→→→===-．习题1.31．（1）32；（2）2sin 2；（3）0；（4）2；（5）21；（6）∞． 2．不连续；图形略． 3．2=k ．因为函数()f x 在其定义域内连续，即在0=x 也联系，则()0lim (0)x f x f →=，即()()0lim lim x x f x f x k ++→→==，0lim ()2x f x -→=，所以2=k ． 4．略．习题1.41．本利和1186.3元，利息186.3元；本利和1164.92元，利息164.92元． 2．1173.51元；xey ⋅-=1.06000，4912.39元，4444.91元，3639.19元，2979.51元．第1章复习题1．（-2，2），图形略． 2．（1）13,-==x u u y ；（2）x u u y 21,3+==；（3）x u u y ln 2,10+==；（4）2,,x v e u e y vu===-；（5）x v v u u y ===,ln ,；（6）x t t w w v v u u y 2,cos ,,lg ,22=====． 3．（1）()1200010C q q =+；（2）()30R q q =；（3）()2012000L q q =-． 4．280,(0900)22450400,(9002000)q q R q q ⎧=⎨+<⎩≤≤≤． 5．1,(04)1.5,(410)2,(1020)s P s p <<⎧⎪=⎨⎪<⎩≤≤≤，图形略．3 6．1-．7．（1）9-；（2）∞；（3）0；（4）0；（5）2；（6）0；（7）5；（8）2；（9）5e ；（10）8-e ． 8．1k =． 9．a π=．10．221R Q Q =++．11．150,(0300)142.52250,(300800)1358250,(8001000)q q R q q q q ⎧⎪=+<⎨⎪+<⎩≤≤≤≤．12．800001000Q P =-．13．3000100Q P =+；平衡状态时，70,10000P Q ==． 14．(600)1000400L =；．第2章导数与微分习题2.11.（1）1-；（2）51． 2.（1）3ln 1x y ='；（2）3132-='x y ；（3）32x y -='；（4）2523--='x y ；（5）2121-='x y ；（6）3734--='x y ；（7）2ln 1x y ='；（8）x y sin -='．3．033633=--+πy x ．4．切线方程：02=-+y x ；法线方程：x y =． 5．切线方程：01-=+y x ；法线方程：03=-+y x ．4 习题2.21．（1）4|2='=x y ；（2）1sin 2|0='=x y ；（3）32|1-='=x y ；（4）213|-=='e y x ；（5）2|21-='=x y ；（6）92|1-='=x y ． 2．（1）x x y 2cos 432+='；（2）xe y x 122+='；（3）2)cos 1(sin cos 1t t t y +++='；（4）xx y ln 121+='；（5）xx x x y 3)12(-+='；（6）)63cos(6+='x y ；（7）x x x x x y tan sec sec 3tan 32++='；（8）x x y 2sin cos 22-='；（9）x e x y x 52cos 42sin 2+⋅='；（10）)sin 2(sec cos 22x x y ⋅='；（11）xx ex x y 221)2ln 1(2⋅++='；（12）xe xe y x e 11++⋅='-． 3．（1）yx y x dx dy 22+-=；（2）)2cos(sin )2cos(2cos y x y x y x y dx dy +++-=． 4．0222=-+y x ．5．（1）x y x y x y x y cos ,sin ,cos ,sin )4(=='''-=''-='；（2）x x x y cos sin 2--=''．6．切线方程：022=--y x ；法线方程：012=-+y x ．习题2.31．（1）dx x x dy )26(2-=；（2）dx x x dy )sin (cos -=；5 （3）dx xx x dy 2ln 2-=；（4）dx x e x dy x2)1(-=；（5）dx e dy x 2.04.0=；（6）dx x x dy )32(sec )32tan(42++=．2．（1）221x ；（2）x sin ；（3）||ln x ；（4）x 2．3．11.75．习题2.41．（1）2；（2）1；（3）a cos ；（4）n m ；（5）3；（6）21-；（7）21；（8）∞+．2．（1）1；（2）0．习题2.51．（1）在)2,(-∞内单调增加，在),2(∞+内单调减少，有极大值为7)2(=f ；（2）在),(∞+-∞内单调增加，无极值；（3）在),(∞+-∞内单调增加，无极值；（4）在),1()0,(∞+-∞Y 内单调减少，在)1,0(内单调增加，有极小值为0)0(=f ，有极大值为1)1(-=e f ．2．（1）最大值为69)4(=f ，最小值为61)6(-=-f ；（2）最大值为2)1(=f ，最小值为26)3(-=f ；（3）最大值为2)2(ππ=-f ，最小值为2)2(ππ-=f ．3．当销售量80=x 时，平均成本最低为40)80(=C 元．4．当学费降低15次，即学费降为325元时，这个培训班可获得最大收益，最大收益为422500元．5．当每周泵的销售量33=x 个时，每周取得利润最大约为662.31元．习题2.61．（1）凹区间为)1,(-∞，凸区间为),1(∞+，拐点为)2,1(；（2）凹区间为),2(∞+，凸区间为)2,(-∞，拐点为)3,2(；（3）凹区间为),1(∞+，凸区间为)1,(-∞，拐点为)6,1(；（4）凹区间为)1,1(-，凸区间为),1()1,(∞+--∞Y ，拐点为)2ln ,1(-和)2ln ,1(；（5）凸区间为),0()0,(∞+-∞Y ，无拐点；6 （6）凹区间为)2,(-∞，凸区间为),2(∞+，无拐点．2．平均成本函数在)80,0(内单调减少，在),80(∞+内单调增加，有极小值为40)80(=C ，在),0(∞+内是凹的．3．收益函数曲线在)6,0[内单调增加，在]80,6(内单调减少，有极大值为44.73)6(=R ，在)80,0(内是凸的．习题2.71．(20)160L =元，(20)8L =元，(20)6L '=元．2．（1）2()0.092S t t t '=++；（2）(5)29.25S =（百万元），(5)9.25S '=（百万元）；（3）(5)29.25S =表明5个月的销售总量为29.58百万元；(5)9.25S '=表明若再多销售1个月，将多销售9.25百万元．3．（1）23780()N x x '=；（2）(10)37.837N '=≈（只），表明当广告费用为1万美元时，若多投入1千美元的广告费，将再多销售船只37只；(20)9.459N '=≈（只），表明当广告费用为2万美元时，若再多投入1千美元的广告费，将多销售船只9只．4．（1）179.9美元；（2）180美元． 5．约108.27元． 6．（1）13EQ P EP =-；（2）11|3P EQ EP ==-，3|1P EQ EP ==-，55|3P EQ EP ==-．7．3EQ P EP P =+，31|2P EQ EP ==．8．（1）24EQ P EP P =--；（2）61|3P EQ EP ==-；（3）因为62|03P ER EP ==>，所以在6P =时，若价格上涨1%，总收益增加0.67%．（4）12P =时，总收益最大，最大总收益是(12)72R =．第2章复习题1．（1）212sin(31)y x x '=-+；（2）41y x '=+；（3）34)1(2x x y -='；（4）2222(1)x x y x -+'=-；7 （5）222sec tan (1)2sec (1)x x x x xy x +-'=+；（6）sin 22cos 2x y e x '=；（7）2(1)[2cot (1)csc ]y x x x x '=+-+；（8）22ln(1)1x x y x --=-．2．222(24)x d yx x e dx=++．3．（1）21x x y e y ye '=-+；（2）32xy y '=-．4．求下列函数的微分．（1）2(622)dy x x dx =+-；（2）(sin 22cos2)dy x x x dx =+；（3）222(1)x dy x x edx -=-；（4）2332(1)x dy dx x =-．5．切线方程：870x y --=；法线方程：890x y +-=．6．在(,0)(1,)-∞+∞U 内单调增加，在(0,1)内单调减少，有极大值为(0)0f =，有极小值为3(1)2f =-．7．在(0,24)内单调增加，在(24,)+∞内单调减少，有极大值为(24)6916f =；凹区间为(0,12)，凸区间为(12,)+∞，拐点为(12,3460)．8．生产50000个单位时，获得的利润最大，最大利润为30000)50000(=L ． 9．455100dP x Pdx x P+=-+，其实际含义为：当需求量为x 时，若需求量再增加一个单位，则价格将减少455100dP x Pdx x P+=-+元． 10．280()(2)N t t '=+，其实际意义是：当对一个新工人进行t 天培训后，若再多培训一天，该工人就能多装配280()(2)N t t '=+个元件．11.（1）生产量3Q =时，平均成本最小为(3)6C =元．（2）边际成本2()15123C Q Q Q '=-+，显然(3)(3)6C C '==元．（3）1Q ECEQ ==0.6，其经济意义为：当生产量1Q =时，若生产量增加1%，则成本将增加0.6%．8 第3章不定积分与定积分习题3.11．（1）C x +661；（2）C x x ++2717；（3）C x+22ln 1；（4）C x x ++-sin cos ；（5）C x +22ln 81；（6）C x x ++3||ln ；（7）C x +2774；（8）C x x ++23223；（9）C x x +-232931092；（10）C x x x ++-838522325；（11）C x x +-sin 3||ln 2；（12）C x x e x +-+sin 32；（13）C x x x +++65225；（14）C x x x +++-3271344；（15）C x x x++--||ln 21；（16）C x x x x +--+23327323172．2．()f x 2)21(2x e x --=． 3．2ln +=x y （21ex ≥）． 4．2125Q Q R -=． 5．20005212++=x x C ．习题3.21．（1）41(53)20x C ++；（2）31(32)6x C --+；（3）1sin(31)3x C ++；（4）1cos(12)2x C -+；（5）2313x e C ++；（6）2x e C --+；（7）212x e C +；（8）2214x e C --+；（9）21cos(2)2x C -++；（10）322(sin )3x C +；（11）2xeC + ；（12）2xe C --+．2．（1）532224(2)(2)53x x C +-++；（2）26ln(3)x x C -++；（3）5322210(35)(35)4527x x C -+-+；（4）3ln 322x x C ---+；（5）322(3)633x x C -+-+；（6）23ln(123)x x C --+-+．3．（1）3311ln 39x x x C -+；（2）221124x x xe e C -+；（3）ln3x x x C -+；（4）1(cos sin )2x x x e C ++．习题3.31.（1）32；（2）52；（3）214a π；（4）0． 2.（1）⎰102dx x ≥⎰13dx x ；（2）⎰10dx e x ≥⎰12dx e x ；（3）⎰10dx e x ≥⎰+1)1(dx x ；（4）⎰20πxdx ≥⎰2sin πxdx ．习题3.41．（1）2243；（2）0；（3）2183740--；（4）e e -3；（5）331-；（6）3340；（7）34；（8）487． 2．245．3．⎰-=503001.030201dx e p x ．4．146250元．习题3.51．（1）313；（2）431121121）（π--；（3）32---e e ；（4）)1(211--e ；（5）)1(23-e ；（6）)2cos 1(cos 21-．2．（1）52ln 8-；（2）2ln )1ln(1++-e ；（3）35；（4）15216532+-．3．（1）0；（2）0；（3）332π；（4）22π-． 4．（1）121--e ；（2））（251+-πe ．习题3.61．（1）31；（2）2；（3）21；（4）0．2．1．习题3.71．50424.0)(2++=x x x C ．2．4200)(2x x x R -=，17500)100(=R 元，175)100(=R 元/单位．3．t e t S 08.05050)(--=，18.3)6(≈S 辆． 4．约8.97万元． 5.（1）40；（2）总收益为5200美元，平均单位收益为130美元/kg ，总成本为4200美元，总利润是1000美元．习题3.81.（1）一阶；（2）二阶；（3）五阶；（4）四阶．2．（1）C x y +=221；（2）C x y +-=21；（3）)ln(C e y x +=；（4）1-⋅=x C xy ；（5）22332x e C y -⋅+=；（6）)21(122C e x y x +-=-．3.（1）xe e y =；（2）)1(212x y --=．第3章复习题1．（1）C x ++-)1(cos 212；（2）C x +-4)53(121；（3）C x x +++-+)22ln(422；（4）C x x +-)41(ln 44．2．（1）21；（2）24；（3）)25(6-；（4）)3132(313+e ．3．1． 4．40000． 5．约1.53美元．6．10ln0.216-≈，在[0,16]内的全部利润约87.82百元． 7．总成本函数为2()215200C x x x =++；总利润函数为2()442200L x x x =--；11=x 个单位时，获得最大利润，最大利润是42)11(=L ．8.（1）C x y =+-)1)(1(；（2）)(2C e e y x x +-=-；（3）4)1(21+=x y ，．第4章矩阵习题4.1略．习题4.21．11,3,2,7,5-====-=z u w y x ．2．⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=111325325310373432316317383Z ． 3．5211114208235-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦4．15461021⎡⎤⎢⎥-⎣⎦5．（1）505176213-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦；（2）1235-⎡⎤⎢⎥⎣⎦；（3）[]13161922；（4）20742769-⎡⎤⎢⎥---⎣⎦；（5）123246369⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦；（6）[]70． 8．（1）12190544-⎡⎤⎢⎥-⎣⎦；（2）26751110614-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦；（3）1111580391241424201225218--⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥--⎢⎥-⎣⎦；（4）5303128⎡⎤⎢⎥-⎣⎦；（5）5313028⎡⎤⎢⎥-⎣⎦．运费耗费 9．420000130000382000119000320001000001122000349000⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦一班二班三班总计 10．[]64601600010540钾氨磷习题4.31．（1）113-1-200-7470000000000⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，2R =；（2）120001130024000⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，3R =；（3）12390236596410022⎡⎤⎢⎥--⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦，3R =；（4）1312074800210000--⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，3R =． 2．（1）2；（2）2；（3）4；（4）3．3．（1）8=k ；（2）8≠k ，（3）k 不存在．习题4.41．因为AB =BA =E ,所以B 是A 的逆矩阵．2．11,510x y =-=．3．（1）2550291111⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦；（2）414457568⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦；（3）2015215911-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦414457568⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦． 4．（1）1-A143153164--⎡⎤⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥-⎣⎦；（2）1-A 不存在，（3）15111444411112222111144441111A -⎡⎤--⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥--⎣⎦；（4）1-A 1153222421731222⎡⎤--⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦． 5．A =18315511115511055⎡⎤--⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦． 6．1200020002B AB -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦．第4章复习题一、1．().,,2,1;,,2,1,,n j m i b a t n s m ij ij ΛΛ=====2．t l m k s n ===,,． 3．()TA 1-． 4．B ，A ． 5．非零行的行数．二、1．(d)； 2．(b)(d)； 3．(a)； 4．(c)(d)．三、1．3071845232⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦．2．()3R A =，()1R B =．3．38172777122221935222Z ⎡⎤---⎢⎥⎢⎥⎢⎥=---⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎢⎥⎣⎦．第5章线性方程组习题5.21．（1）123783x x x =⎧⎪=⎨⎪=-⎩；（2）无解；（3）123000x x x =⎧⎪=⎨⎪=⎩；（4）1233252x kx k x k ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩；（5）1123212331425351622623x k k k x k k k x k x k x k =++-⎧⎪=---+⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪=⎩；（6）12342,3,1,0.x x x x =⎧⎪=-⎪⎨=⎪⎪=⎩．2. （1）4m =，1233x k x k x k =-⎧⎪=⎨⎪=⎩；（2）3m =，1233525x k x k x k ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩．3．（1）5m ≠；（2）5,2m k =≠-；（3）5,2m k ==-． 4．（1）02p q ≠≠或时方程组无解；（2）02p q ==且时有解，解为11232123314253522263x k k k x k k k x k x kx k =++-⎧⎪=---+⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪=⎩5．5=m ，1122123142164555373555x k k x k k x k x k ⎧=--+⎪⎪⎪=-+⎨⎪=⎪⎪=⎩．6．（1）7349121714Z ⎡⎤--⎢⎥⎢⎥⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎣⎦；（2）22308Z -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦．第5章复习题一、1．111111111,n n m mn m mn m a a a a b aa a ab ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭LL MM MM M LL，无解，有唯一解，有无穷多组解，无解，未知数个数，小于2．（1）无解（2）有无穷多组解（3）有唯一解 3．3124121,2.x x x x x x =++⎧⎨=+⎩二、1. (d)；2. (c)．三、04122112Z ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦四、1．11221331427188373x k k x k k x k x k =-+⎧⎪=-+-⎪⎨=⎪⎪=⎩；2．1234,321.2x x x ⎧⎪=⎪⎪=-⎨⎪⎪=⎪⎩；3．1231,1,1.x x x =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩；4. 1230,0,0.x x x =⎧⎪=⎨⎪=⎩； 5．112321324332x k k k x k x k x k =-+⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩．五、11221231422223x k k x k k x k x k =++⎧⎪=--+⎪⎨=⎪⎪=⎩．第6章线性规划初步习题6.11．设生产1A 产品1x 万瓶，生产2A 产品2x 万瓶，获得利润L 美元．则该问题的数学模型为：12max 80003000L x x =+12121212535003008020000..1249000,0x x x x s t x x x x +⎧⎪+⎪⎨+⎪⎪⎩≤≤≤≥≥其矩阵形式为：max ..0L CX AX B s t X =≤⎧⎨≥⎩其中：[]80003000C =，12x X x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，5330080124A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，50020000900B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦． 2．设A 需要1x 个单位，B 需要2x 个单位，总费用为F ．则该问题的数学模型为：121212min 20030024.0,0F x x x x s t x x =++⎧⎨⎩≥≥≥其矩阵形式为：min ..0F CX AX B s t X =⎧⎨⎩≥≥ 其中：[]200300C =，12x X x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，[]12A =，[4]B =．3．设第i 月的进货量为1i x 千件，售货量为2i x 千件（3,2,1=i ），利润为L 美元．则该问题的数学模型为：111221223132max 8969910L x x x x x x =-+-+-+111112211112212231300300..3000(1,2,3;1,2)ij x x x x s t x x x x x x i j ⎧⎪-+⎪⎨-+-+⎪⎪==⎩≤≤≤≥ 其矩阵形式为：max ..0L CX AX B s t X =⎧⎨⎩≤≥其中：[]8969910C =---，111221223132x x x X x x x ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，100000111000111110A ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦，300300300B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦．习题6.21．（1）最优解为12032x x ⎡⎤⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，最优值为min 3S =-．（2）无最优解．（3）无穷多组最优解为满足8221=+x x 且介于点（2,3）和（4,2）件的线段上的所有点，最优值为16max =S ．第6章复习题1．设生产A 产品1x 个单位，生产B 产品2x 个单位，获得利润L 元．则该问题的数学模型为：12max 800010000L x x =+ 12121212128940058320..642804123500,0x x x x s t x x x x x x +⎧⎪+⎪⎪+⎨⎪+⎪⎪⎩≤≤≤≤≥≥其矩阵形式为：max ..0L CX AX B s t X =⎧⎨⎩≤≥其中：[]800010000C =，12x X x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，895864412A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，400320280350B ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦． 2．设工厂i 给工地j 的砖量为ij x 万块（其中：1,2i =分别表示工厂A 、B ，1,2,3j =分别表示工地甲、乙、丙），总运费为F 元．则该问题的数学模型为：111213212223min 5060706011027F x x x x x x =+++++112112221323111213212223171815..23270(1,2;1,2,3)ij x x x x x x s t x x x x x x x i j +=⎧⎪+=⎪⎪+=⎪⎨++=⎪⎪++=⎪≥==⎪⎩ 其矩阵形式为：min ..0F CX AX B s t X ==⎧⎨≥⎩其中：[5060706011027]C =，⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=232221131211x x x x x x X ，⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=111000000111100100010*********A ，⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=2723151817B3．设第i 个煤矿运往第j 个城市的煤量为ij x 千吨（其中：1,2,3i =分别表示甲、乙、丙三个煤矿，1,2,3,4j =分别表示A 、B 、C 、D 四个城市），总运费为F 元．则该问题的数学模型为：111213142122232431323334min 1211181191111131014137F x x x x x x x x x x x x =+++++++++++41142143131132133134149115..4780)1,2,3;1,2,3,4)j j j j j j i i i i i i i i ij x x x x s t x x x x i j =======⎧=⎪⎪⎪=⎪⎪⎪⎪=⎪⎪⎪=⎪⎨⎪⎪=⎪⎪⎪=⎪⎪⎪=⎪⎪≥==⎪⎩∑∑∑∑∑∑∑ 其矩阵形式为：min ..0F CX AX B s t X ==⎧⎨≥⎩其中：[1211181191111131014137]C =，111213142122232431323334x x x x x x X x x x x x x ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，111100000000000011110000000000001111100010001000010001000100001000100010000100010001A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，49115478B ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦．4．设i A 机床生产j B 工件的数量为ij x （1,2;1,2,3i j ==），总加工费为S 元．则该问题的数学模型为：111213212223min 139********S x x x x x x =+++++1121122213231112132122230.40.54001.1 1.26001.3500..0.41018000.5 1.2 1.39000(1,2;1,2,3)ij x x x x x x s t x x x x x x x i j +=⎧⎪+=⎪⎪+=⎪⎨++≤⎪⎪++≤⎪≥==⎪⎩ 其矩阵形式为：min ..0F CX AX Bs t AeqX BeqX =⎧⎪=⎨⎪⎩≤≥ 其中：[1391011128]C =，111213212223x x x X x x x ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，0.4 1.110000000.5 1.2 1.3A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，800900B ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦， 0.4000.5000 1.100 1.2000100 1.3Aeq ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，400600500Beq ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦5．用图解法求下列各题．（1）最优解为1220x x ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，最优值为max 4S =．（2）无最优解为．（3）无穷多组最优解为满足121x x +=且介于点（1,0）和点（0,1）间的线段上的所有点．第7章随机事件与概率习题7.11．（1）{}0t t Ω=≥；（2）设}{个次品取到正品前抽取了i A i =（0,1,2,3,4i =），则01234{,,,,}A A A A A Ω=；（3）设}{次中得一等奖第i A i =（1,2,i =L ），则12{,,}A A Ω=L ． 2．（1）AB ；（2）A ；（3）ABC ABC ABC ⋃⋃；（4）ABC ；（5）A B C ⋃⋃；（6）A B C ⋃⋃或ABC ；（7）ABC 或A B C ⋃⋃；（8）ABC ABC ABC ABC ⋃⋃⋃．3．（1）321A A A ；（2）321A A A ⋃⋃；（3）321321321A A A A A A A A A ⋃⋃；（4）321321321321A A A A A A A A A A A A ⋃⋃⋃．4.（1）[0,3)；（2）[0,2)；（3）(,0)[2,)-∞⋃+∞；（4）φ．习题7.21．14． 2．（1）13；（2）215；（3）815．3．（1）61；（2）b ；（3）0.84；（4）1511；（5）0.7；（6）0.6． 4．（1）61；（2）65．5．（1）158；（2）97．6．(|)0.3P B S =． 7．0.64．8．（1）0.42；（2）0.88；（3）0.46． 9.（1）89110；（2）81100．10．35．11．0.592．12．0.4，0.5，0.6，0.6，0.75． 13．0.93．第7章复习题1．12B A A =；12C A A =；1212()()D A A A A =⋃；12E A A =⋃．其中B C D 、、两两互不相容，C 与E 为对立事件．2．因为B A ⊂，所以()()P B P A <． 3．（1）2845；（2）145；（3）15；（4）1645；（5）1745；（6）4445． 4．0.97；0.03． 5．0.75；0.25．6．（1）0.988；（2）0.012；（3）0.83．7．（1）44%；（2）15%；（3）2.25%；（4）0.25%；（5）13.6%；（6）13.3%． 8．（1）0.27；（2）0.15．9．（1）0.45，0.24，0.14；（2）0.83；（3）0.54． 10．0.78． 11．0.72．12．（1）0.74；（2）0.56．第8章随机变量分布及其数字特征习题8.11．设随机变量0,()1,()X ⎧=⎨⎩没投中投中，则(0)0.6P X ==，(1)0.4P X ==．2．设取出产品的等级为随机变量X ， X 取1、2、3分别表示产品等级为一、二、三级，则4(1)7P X ==，2(2)7P X ==，1(3)7P X ==．习题8.21．（1）是概率分布．因为满足离散型随机变量分布律的性质；（2）25.0)30(==XP；（3）35.0)25(=≤XP；（4）4.0)30(=>XP．2.（1）P (X=100) =0.25；（2）7.0)0(=>XP；（3）4.0)100(=≥XP．3．X-1 2 6)(XP0.1 0.3 0.6 4．X0 1 2P（X）213815381195．（1）X0 1 2) (X P 194949（2）X0 1 2) (X P115815256．0.14；0.95．7．0.009；0.998；7，0.617．8.（1）25.0=C；（2）0.25，0.75；（3）F (X)=0,10.25,13 0.5,3 4.51, 4.5xxxx<-⎧⎪-<⎪⎨<⎪⎪⎩≤≤≥．9．0.000008．习题8.31.（1）a =3；（2）95． 2.（1）0.2325；（2）0.5479． 3.（1）常数k=4；（2）0.5392．4.（1）c=61；（2）127；（3）()F x =20,211,241231,4x x x x <⎧⎪⎪-<⎨⎪⎪⎩≤≥．5.（1）0.4773；（2）0.0227；（3）0.9545． 6． 1.96λ=．7.（1）0.475；（2）0.025．8.（1）0.09176；（2）12475支/周．习题8.41．47． 2．（1）31；（2）32；（3）2435．3．（1）c =6；（2）61；（3）67．4．0.3． 5．2．6．k =4；α=3．7．（1）445；（2）盈利57500元．习题8.51．163． 2．数学期望为0.3；方差为0.319． 3．E (X )=9元；D (X )=3.4． 4．（1）31；（2）454；（3）4516．5.（1）12-；（2）20．6.（1）4.1；（2）3.93，1.98． 7．7．8.（1）5；（2）17；（3）0． 9．a =0.6，b=1.2， D ( X )=0.08．第8章复习题1．1()(1,2,3,4,5,6)6P X k k ===； 0,(1)1,(12)61,(23)31(),(34)22,(45)35,(56)61,(6)x x x F x x x x x <⎧⎪⎪≤<⎪⎪⎪≤<⎪⎪⎪=≤<⎨⎪⎪≤<⎪⎪⎪≤<⎪⎪≥⎪⎩2.（1）0.11；（2）0.96．3.（1）不是；（2）是． 4．0.9324． 5．0.3935． 6．（1）61；（2）21625． 7．（1）K =0.5；（2）1.414． 8．（1）0.483；（2）0.983． 9．50.85．10．（1）0.1056；（2）0.1056． 11．（1）0.5；（2）0.25；（3）43；（4）29． 12．（1）0；（2）1． 13．开发该软件．14．（1）()145,()140E X E Y ==，选择中型扩建．（2）()2725,()12400D X D Y ==，选择中型扩建． 15.（1）X 1 2 3 4 5 P4%39%29%21%7%（2）() 2.88E X =；（3）() 1.0256,() 1.013D X D X =≈．16．（1）X 1 2 3 4 5 P7/296/293/296/297/29（2）()3E X =，()11.34D X ≈；（3）略．第9章数理统计初步习题9.1略．习题9.21.（1290,1304）．2.（1271,1323）．3.（2.08, 2.42）．4.（18,20）．5.（17.9,91.1）．习题9.31．产品合格． 2．产品合格． 3．不正常． 4．广告不真实． 5．有变化．习题9.41．（1）略；（2）ˆ 6.45 1.58=-；（3）变量x与y存在显著线性相关关系．y x2．x与y存在显著线性相关关系；ˆ41.320.53=+．y x第9章复习题1．（1）（93.54,136.72）；（26.4,46.84）；（2）略．2．该校3年级男生平均身高与全国一致，身高差异程度没有拉大．3．该生产线不正常．4．这两种药品对血压影响是相同的．5．该基金的风险没有增大．6．（71.15, 80.45）．7．（1）ˆ66.6 1.36=+；（2）y与xx存在显著线性相关关系．y x8．（1）y与x存在显著线性相关关系；（2）ˆ 4.950.18=-+．y x29目录习题参考答案 (1)第1章函数、极限与连续 (1)第1章复习题 (2)第2章导数与微分 (3)第3章不定积分与定积分 (8)第4章矩阵 (11)第4章复习题 (14)第5章线性方程组 (15)第6章线性规划初步 (17)第7章随机事件与概率 (23)第8章随机变量分布及其数字特征 (24)第9章数理统计初步 (28)。

大一经济应用数学知识点归纳

大一经济应用数学知识点归纳经济学作为一门社会科学，经常需要运用数学方法进行分析和推理。

在大一学习经济学的过程中，我们需要掌握一些基础的应用数学知识，以便更好地理解经济学的理论和实践。

一、微积分微积分是研究变化的数学分支，对于经济学的研究来说，它在求解经济问题的边际效应、最优化等方面起着重要作用。

以下是大一经济学中常见的微积分知识点：1. 导数与边际效应：导数的概念是微积分的基础，它表示函数在某一点的变化率。

在经济学中，我们经常需要求解边际效应，即函数在某一点的变化对应的效应。

例如，求解价格对需求的弹性，就需要利用导数的概念。

2. 最优化：最优化是经济学中常用的分析方法，通过求解导数为零的方程，我们可以确定函数的最大值或最小值。

例如，求解某一经济体系的最大效益或最小成本，就需要用到最优化的方法。

二、线性代数线性代数是研究向量空间和线性映射的数学分支，它在经济学中的应用主要涉及到矩阵和方程组的计算。

以下是大一经济学中常见的线性代数知识点：1. 矩阵与行列式：矩阵是线性代数中的重要概念，用于表示线性方程组和线性变换。

在经济学中，我们常常需要对矩阵进行加减乘除、转置以及求逆运算。

行列式则用于求解线性方程组的解。

2. 线性变换与特征值：线性变换是经济学中常见的分析工具，它描述了经济体系中的收入、产出等变量之间的关系。

特征值则是研究线性变换的重要概念，它可以帮助我们理解经济体系变量之间的稳定性和相互关系。

三、概率论与数理统计概率论与数理统计是研究随机现象的数学分支，对于经济学的研究来说，它在经济预测、风险评估等方面起着重要作用。

以下是大一经济学中常见的概率论与数理统计知识点：1. 随机变量和概率分布：随机变量描述了经济体系中的不确定性，概率分布则用于描述随机变量的取值规律。

在经济学中，我们常常需要分析收入、价格等随机变量的分布，以便进行风险评估和决策分析。

2. 抽样与假设检验：抽样是数理统计中的基础工具，它用于从总体中获取样本，从而进行总体参数的估计和假设的检验。

《经济应用数学》专科复习题及参考答案

四川农业大学网络学院《经济应用数学》专科复习题及参考答案一、是非题1·21cos 2)(x x x f -=的间断点为0x = 。

对 2·函数231)(22+--=x x x x f 的可去间断点是2=x 。

错3·1sin 1-++=x xx y 的连续区间为),1()1,(∞+-∞ 。

对 4·1ln 22-=x x y 的连续区间为),1()1,(∞+-∞ 。

错5．若 )(lim 0x f x x →存在，则必有)(lim )(lim .x f x f x x x x +-→→=。

对6．若)(lim )(lim 0x f x f x x x x +-→→==a ，则必有)(lim 0x f x x →=a 。

对7·设)(x f 在3x =可导，则3()(3)lim'(3)3x f x f f x →-=-。

对8·设)(x f 在0x 可导，则)(')()(lim0000x f x x x f x f x x =--→。

对9·当1→x 时，1sin 4-+x e x x是无穷大量。

对10．某区间上的最小值一定是该区间上的极小值。

错11．若)('x C 为边际成本函数（x 为产量），则⎰xdx x C 0)('为总成本函数。

对12．xx x x x f sin cos )(22+⋅=为偶函数。

错13·x e y X +=32在),(+∞-∞ 上为单调减函数。

错14·x e y X 25+=在),(+∞-∞ 上为单调增函数。

对15．二无穷小量之和为无穷小量。

对16．某区间上的极大值就是该区间上的最大值。

错17．23312x x x y -+-=的定义域为),(∞+-∞。

错18．连续函数必是可导函数。

错19．若⎰xdx x R 0)('为总收益函数，则)('x R 为边际收益函数（x 为产量）。

《经济应用数学》复习资料

一、单项选择题：1．下列函数中，为奇函数的是（）①2x y = ② 3x y = ③ x y cos = ④1sin +=x y2．下列为偶函数是（）① 2x y = ② 3x y = ③ 1cos +=x y ④ 1sin +=x y3．当0→x 时，下列变量中（）是无穷小量.① x x sin ② sin x x③ x x cos ④ x x cos 4．当0→x 时，下列变量中（）是无穷大量.① x x sin ② sin x x ③ x x cos ④ x x cos5．设函数⎩⎨⎧++-=22)(2x a x x f 3,3,≥≤x x 在 x = 3处连续，则 a =（） ① 1 4 ② 1 5 ③ 1 6 ④ 1 76．若23lim 63x x a x →-=-，则 a =（） ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 97．设函数21y x =-，则dy =（）① (1)x dx - ② xdx 2 ③ 2(1)x dx - ④ (21)x dx -8．3sin 9xdx =⎰（）① 1cos93x c + ②3cos9x c + ③ 1cos93x c -+ ④ 3cos9x c -+ 9．设函数22y x x =-，则dy =（）① (1)x dx - ② xdx 2 ③ 2(1)x dx - ④ (21)x dx -10．3sin 2xdx =⎰（）① 3cos 22x c + ②2cos 23x c + ③ 3cos 22x c -+ ④ 2cos 23x c -+二、填空题：1．04sin lim x x x→=______________ 2．51lim 1x x x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭_______________3．0sin lim 6x x x→=______________ 4．1lim 1x x x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭_______________ 5．函数241)(x x f -=在区间[-4，5]上的最大值=m ______________6．函数2y x x =- 在点（3 ，6 ）处的切线方程为。

经济数学复习资料

经济数学复习资料经济数学是经济学中必不可少的一门学科，它主要研究与经济活动有关的数学理论及其应用。

经济数学的知识点包含微积分、概率论、统计学、线性代数等内容，这些知识点如果不扎实，将会对经济学的学习产生极大的影响。

为了让大家更好地复习经济数学，本文将为大家提供一些复习资料。

一、微积分微积分是经济学中非常重要的一门学科，它可以帮助我们研究经济学中的一些问题。

在微积分的学习中，主要包括极限、导数、积分等内容。

其中，导数是微积分中最重要的概念之一，它可以用来描述函数的变化率和最优决策等问题。

复习微积分的时候，可以先从基本的导数和微分公式开始复习，然后再掌握一些高级的内容，如高阶导数、隐函数求导等。

此外，还可以通过参加在线课程和视频教学来巩固微积分知识。

二、概率论与数理统计概率论和数理统计是经济学中常用的工具，它可以帮助我们研究经济现象中的随机性。

在概率论中，我们需要学习概率分布、期望、方差等概念，在数理统计中，我们需要学习抽样、估计和假设检验等知识。

复习概率论和数理统计的时候，可以先从基本的概念和公式开始学习，然后再深入研究一些高级的内容，如最大似然估计、中心极限定理等。

此外，还可以通过阅读经济学中的相关文献来巩固知识。

三、线性代数线性代数是经济学中常用的一门学科，它可以帮助我们研究经济学中的线性问题。

在线性代数的学习中，主要包括矩阵、向量、线性方程组等内容。

复习线性代数的时候，可以先从矩阵和向量的基本概念和运算开始学习，然后再深入研究一些高级的内容，如线性变换、特征值和特征向量等。

此外，还可以通过参加线性代数的在线课程来巩固知识。

综上所述，经济数学是经济学中非常重要的一门学科，需要我们认真学习和复习。

在复习经济数学的过程中，我们可以通过参加在线课程、阅读经济学相关文献等方式来巩固知识。

相信只要我们持之以恒，就可以在经济学方面有所突破。

经济数学基础复习题重点

经济数学基础复习题一、单项选择题：1．函数 yx 2 4） .x的定义域是（A . [ 2, )2B. [ 2,2) (2, )C. (, 2)( 2,)D. (,2)(2, )答案： B2．设 f (x)1 1，则 f ( f ( 2)) =（）．x1325 A ．B ．22C ．D ．33答案： D3．以下函数中为奇函数的是（）．A ． yx2xB ． yexexC ． ylnx1 D ． yx sin xx1答案： C4．以下各对函数中，（）中的两个函数相等 .A.y x ln(1 x) 与 g ln(1 x)B.y ln x 2 与g 2 ln xx 2xC. y1 sin2 x 与 g cos xD .yx(x 1) 与 yx (x1)答案： A5，若 f ( x) x cosx ，则 f ( x) （）．A ． cos x x sin xB ． cos x x sin xC ． 2sin x x cos xD ．2 sin x x cos x答案： D6，以下等式不成立的是（）．A ． A ． ln xdxd 111xB ． dxd 212 x d1xC ． cos xdx d sin xD ． dx答案： Cxx7．以下函数中，（）是 x cosx 2 的原函数．A ． 1sin x2B ． 2 sin x2C ． - 2 sin x2D ．-1sin x 2答案： A 22118，若 f x xd xe xc，则 f ( x) =（）．( )eA ．1B ．-1C ．1D ．-1xxx 2x 2答案： C9．以下定积分中积分值为 0 的是（）．1e x e x 1e x e xA ．dxB ．dx1212C ．( x 3cos x)dxD ．(x 2 sin x)dx答案： A10．设 A 为 32 矩阵， B 为 2 4 矩阵， C 为 4 2 矩阵，则以下运算中（）可以进行．A ． AC T BB ． AC T B TC ． ACB TD ． ACB答案： B11．设 A 是可逆矩阵，且A AB I ，则 A 1（）.A.BB.1 B C.I B D.(IAB)1答案： C1 20 312．设A0 0 1 3 2 413，则 r (A) =（）．A ． 4B ． 3C ． 2D ． 1答案： C1 32 0 5 0 1 0 2 4 13．设线性方程组 AX b 的增广矩阵为0 3 2 ，则此线性方程0 1 0248组的一般解中自由未知量的个数为（）．A ． 1B ． 2C ． 3D ．4答案： A二、填空题11．函数 y4 xln( x 1) 的定义域是．答案： (1, 2) (2, 4]2．设函数 f (u)u 2 1 ， u( x)1 ，则 f (u(2)) ．x答案：343. 某产品的成本函数为( ) 4 2 8 200 ，那么该产品的均匀成本函数C q qqC (10) .答案： 684．已知f (x) 1sin x，当时， f ( x) 为无量小量．x答案： x 01 1 2x , x 05. 函数f (x) xk, x 0在 x = 0 处连续，则k =．答案： - 1.16．曲线y x 2在点(1, 1) 处的切线方程是．答案： y 1 x 32 2p7．需求量 q 对价格p的函数为q( p) 100 e 2 ，则需求弹性为 E p．答案：p2，若 f ( x)dx (x 1) 2 c ，则f ( x) .8填写： 2(x 1)9．若 f( x x F(x)c ，则exf (ex)dx = . )d填写： F (e x ) c10． 1 ( x 2sinx 2)dx ．1填写：-411. 设 A 1 3，则 I 2A= ．1 2填写：1 65212．若n阶矩阵 A 满足，则 A 为对称矩阵 .填写： A T = A （或a ij a ji）13．设A,B为两个已知矩阵，且I B可逆，则方程 A BX X 的解X .填写： (I B) 1A21 214．矩阵 42 的秩为．3 3填写： 215．线性方程组 AXO 的系数矩阵 A 化成阶梯形矩阵后为1 2 1 A0 410 0 d 1则当 d时，方程组 AXO 有非 0解.（三）计算题1． lim x 2 x 2 3x 2x 24解 lim x23x 2 = lim ( x 2)( x 1) = lim x 1= 1x 2x 2 4 x 2( x 2)( x 2) x 2 ( x 2)4.2． lim1 x2 1x sin xx 0解lim1 x 21=( 1 x 21)( 1 x 21)x s i nxlim2x 0x 0( 1x 1)x sin x=limx11 = 11x 2 1) sin x=x( 223． lim(12x)5(3x 2 x 6 2) )x( x 1)( 2x 3)151 2解lim(12 x)5 (3x 2x 6 2)) = lim (x2) (3 x x 2))x(x 1)(2x 3)x(1 1 )(2 3 ) 6xx( 2) 5 33=262．已知 y 2 xcos x ，求 y (0)．41 xcos x )解由于 y ( x)= (2x1 x= 2x ln 2 (1 x) sin x ( 1) cos x(1 x)2= 2 x ln 2 cos x (1 x) sin x(1 x)2所以， y (0) = 20 ln 2 cos0 (1 0) sin 0 ln 2 1(1 0) 25．设y ln x 1 , 求 dy .2x 1解：y ( ln x 1 ) 1 22x ln x (2x 1) 22x 1dy y dx1 2dx 2 x ln x ( 2x 1)26．设函数y y(x) 由方程e xy x ln y e 确立，求y (0)解：方程两边对x 求导，得e x y (1 y ) ln y x y 0y( ye x y x) y ye x y y ln yy ye x y y ln y. ye x y x当 x 0 时， y 1 。

经济应用数学复习

《经济应用数学》第六次实时答疑一、函数1．函数的定义，两个变量之间的关系，构成函数的两个要素是它的定义域和对应法则。

会求函数定义域的求法2．函数的几个特性: 单调性, 奇偶性, 周期性和有界性奇函数⨯偶函数=奇函数奇函数⨯奇函数=偶函数偶函数⨯偶函数=偶函数奇函数[奇函数]=奇函数奇函数[偶函数]=偶函数偶函数[偶函数]=偶函数3．基本初等函数的性质及图形特点 4．初等函数，复合函数的构成单调性，奇偶性，有界性，周期性。

重点掌握单调性的定义和奇偶性的判定。

f (-x ) = - f (x )为奇函数图形关于原点对称 f (-x ) = f (x )为偶函数图形关于 y 轴对称 1．幂函数 a y x =要记住最常见的几个幂函数的定义域及图形132,,,,-=====x y x y x y x y x y2.指数函数 )1,0(,≠>=a a a y x 定义域：),(+∞-∞，值域：),0(+∞，图形过（0，1）点，a>1时，单调增加；a<1时，单调减少。

今后x e y =用的较多。

3.对数函数 )1,0(,log ≠>=a a x y a 定义域：),0(+∞，值域：),(+∞-∞ ，与指数函数互为反函数，图形过（1，0）点，a>1时，单调增加；a<1时，单调减少。

x x x x e ln log ,lg log 10==4.三角函数),(,sin +∞-∞=x y ，奇函数、有界函数、周期函数)2(π； ),(,cos +∞-∞=x y ，偶函数、有界函数、周期函数)2(π；sin tan cos x y x x ==， .2,1,0,2±±=+≠k k x ππ的一切实数，奇函数、周期函数)(π； cos cot sin xy x x==， ,2,1,0,±±=≠k k x π的一切实数，奇函数、周期函数)(π；例1．设x e x f =)(且0>x ，求(ln )f x -。

云南民族大学成人高等教育《经济应用数学(线性代数)》期末考试复习题及参考答案

云南民族大学成人高等教育《经济应用数学（线性代数）》试题姓名专业层次班级一、单项选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)1.设3阶方阵A=[]，其中 ( i=1, 2, 3)为A的列向量，且|A|=2，则|B|=|[]|=（）A -2B 0C 2D 62.若方程组有非零解，则k=（）A -1B 0C 1D 23. 设A，B为同阶可逆方阵，则下列等式中错误的是（）A |AB|=|A||B|B (AB)-1=B-1A-1C (A+B)-1=A-1+B-1D (AB)T=BTAT4. 设A为三阶矩阵，且|A|=2，则|（A*）-1|=（）[2分]A 1/4B 1C 2D 45.已知向量组A:中线性相关，那么( ) A 线性无关B 线性相关C 可由线性表示D 线性无关6.向量组的秩为r，且r<s，则（）A 线性无关B 中任意r个向量线性无关C 中任意r+1个向量线性相关D 中任意r-1个向量线性无关7.若A与B相似，则（）[2分]A A，B都和同一对角矩阵相似B A，B有相同的特征向量C A-λE=B-λED |A|=|B|8. 设，是Ax=b的解，η是对应齐次方程Ax=0的解，则（）A η+ 是Ax=0的解B η+（- ）是Ax=0的解C + 是Ax=b的解D - 是Ax=b的解9.下列向量中与 a=（1，1，-1）正交的向量是（）A =（1，1，1）B =（-1，1，1）C =（1，-1，1）D =（0，1，1）10.设A= ，则二次型f(x1，x2)=xTAx是（）题号一二三四五总分分数A 正定B 负定C 半正定D 不定二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共计20分)1.设A为三阶方阵且|A|=3，则|2A|= .2.已知 =（1，2，3），则|T|= .3. 设A= ，则A*=____________4. 设A为4×5的矩阵，且秩（A）=2，则齐次方程Ax=0的基础解系所含向量的个数是5. 设有向量 =（1，0，-2）， =（3，0，7），=（2，0，6）.则的秩是6. 方程x1+x2-x3=1的通解是____________7.设A满足3E+A-A2=0，则 =_________8. 设三阶方阵A的三个特征值为1，2，3. 则|A+E|= .9. 设α与β的内积（α，β）=2，‖β‖=2，则内积（2α+β，-β）=10. 矩阵A= 所对应的二次型是__________三、计算题。

经济数学复习资料(最新版)

经济数学复习资料 ( 最新版 )1、求函数 y1+x 1 x+1的定义域2 、函数1y(1 x 2 ) 2+2 的定义域3 、求函数 y3arccos(x 1)的定义域4 、函数xy 2x arcsin x+1 的定义域6、求函数 yln( x 1) arcsin2x 1的定义域7 、设3f (cos x) sin 2 x,求 f (x) ，8、设 f (sin x cos x)2 sin 2 x ,则 f (x)9、设 f (x 1) x 23x2,求 f (x)求 f (x)11、设 f (x 1) x 2 x1,求 f ( x)lim(sin xx sin 1)xxx13、求极14、求极限 x1 lim x 2sinx15、求极限 x lim5x20 x 152203x2x 1lim(3x 1)20 (2 x 3)3050x(7 x 1)2x(3 x 3 x2) 17、求极限 xlim21)(3x 24)(2 x410、设 f ( x 2 ) x3x 2,12、求极限限x 01lim x arctanx16、求极限18、 y ln tan x ，求 dydx19、y ln cos x，求dy20、y sin ln x，dx求 dydx21、设函数22、设函数f ( x)x29x3连续，求 K.x3k x3f ( x)e xx 0连续，求 K.x k x 0sin x23、设函数f ( x)x x0连续，求Kcos x k x0、设函数 f ( x)kx21 x 1连续，求 K24x x 125、曲线y ln x 在点（ 1,0 ）处的切线方程26、曲线y x 在点3处的切线方程1(3,1)27、曲线y xe x在点 (0,0) 处的切线方程28、已知f( x0 )k ，求极限limx0f ( x0x) f ( x0 )x29、已知f( x0 )k ，求极限limx0f (x0x)xf ( x0x)30、已知f(0)1, f (0)0 ，求极限lim x0f (3x)x31、已知f( x0 )1，则极限x 0f ( x0 3 x) f ( x0 2 x)lim x32、设lim f ( x)存在，则 f (1)x 1x133、设lim x0f ( x)2x 存在，则f (0)34、已知f ( x0) 1，则极限lim x0f (x0x) f ( x0 x)x35、已知f (2)1，则极限 f (2h) f (2h)h 0limh36、37、曲线y sin x的水平渐近线为x38、若f (x)的一个原函数为tan x ,则 f ( x)dx39、设函数y 2x3x，求y(10)(0)40、已知某经济过程中成本函数求其边沿成本C1Q2 20Q 1600，10041、求曲线y2x22的铅垂渐近线(1x)42、求曲线y( x x2的垂直渐近线1)1的垂直渐近线43 曲线y(x 2)( x 3)44、求曲线y arctanx 的水平渐近线45、求曲线y ln x 的铅垂渐近线46、若f (x)的一个原函数为sin x , 求 f ( x) dx47、若f (x)的一个原函数为xe x , 求xf ( x)dx48、已知f ( x)的导数为cos x，求 f ( x) dx49、函数f ( x)在点 x= x0处左右导数都存在是函数f ( x)在点x= x 0处可导的（）(A) 充足必需条件 (B) 必需但非充足条件 (C) 充足但非必需条件(D) 既非充足又非必需条件50、函数f ( x)在点 x x 0处可微是函数 f (x) 在点 x x 0处连续的（）(A) 充足必需条件 (B) 必需但非充足条件 (C) 充足但非必需条件(D) 既非充足又非必需条件51、函数 f ( x) 在点 x= x 0 处可微是函数 f ( x) 在点 x= x 0处可导的（）(A) 充足必需条件 (B) 必需但非充足条件 (C) 充足但非必需条件(D) 既非充足又非必需条件52、以下函数哪些是同一函数(1)f ( x)x 2, g ( x) x ;(2)f ( x)ln x 2 , g( x) 2ln x;(3)f ( x) arcsin x arccos x，2;(4)g ( )xf ( x)3x 4x 3 ,f ( x) x 3 x 1（5） f ( x)x 2 ,g( x)x;(6)f ( x) sin 2 x cos 2 x , g(x)1;(7)f ( x) arctan x arccot x,2 (8)f (x)f ( x) lnx1 ,f ( x) ln( x 1) ln xx2x53lim ln xlim x 1、x +e x54、 xx 1lim e xe x56、计55、计算极限 x 0x+sin xx 3算极限xxlimx1lim e xe x58、57、计算极限 x 0sin x2x计算极限 limxx1 x59 lim cot x60、计算极限x 1tan( x 21) xln xlimx161、 lim e x 2162、计算极限lim sin xxc oxs 1xxlim e xex64、计算极限63、计算极限 x 0sin x3 xlim 1 2xx65、计算极限 x 0166、计算极限1 tan2 x xlim3lim 1 2x sin xx 067、计算极限lim x 2x x 12x68、计算极限limx 3 xx 1 xx3x369limx x 170、函数y ln e2x 1 +1，求y，dy,y71、y y(x)是由方程xy e x e y0 确立的隐函数，求dydx73、函数y ( x21) arctan x 2 ，求 y ， dy , y74、y y(x)是由方程e x e y sin( xy )0 确立的隐函数，求dydx75、函数y (4 x21) arctan 2x1，求 dy , y76、函数y x2e x+2，求y77、函数y ln x2 1 +1，求dy,y78 、求由方程xy e x e y0 确立的隐函数 y y( x) 在（ 0,0）点处切线方程。