lc串联谐振变换器
串联lc谐振电路
串联LC谐振电路一、什么是LC谐振电路LC谐振电路是由电感（L）和电容（C）组成的一种特殊类型的电路，它在特定频率下能够产生共振现象。
串联LC谐振电路是指电感和电容按照一定的方式串联连接起来，形成一个电路环路。
二、串联LC谐振电路的工作原理串联LC谐振电路的工作原理可以通过以下几个方面来解释：1. 电感和电容的特性电感是由线圈或线圈组成的元件，当通过电流时，会产生磁场。
电容则是由两个导体之间的绝缘介质隔开而构成的元件，它能够存储电荷。
在LC谐振电路中，电感和电容的特性起到关键作用。
2. 谐振频率的选择串联LC谐振电路的谐振频率由电感和电容的参数决定，可以通过以下公式计算得出：f = 1 / (2 * π * √(L * C))其中，f为谐振频率，π为圆周率，L为电感值，C为电容值。
3. 谐振现象的产生当输入信号的频率等于谐振频率时，串联LC谐振电路会出现谐振现象。
此时，电流通过电感和电容时，存在相位差，并且两者的阻抗大小相等，形成共振。
三、串联LC谐振电路的应用串联LC谐振电路在实际应用中有着广泛的用途，下面介绍几个常见的应用场景：1. 无线通信系统在无线通信系统中，频率选择电路（或称作射频滤波器）常采用串联LC谐振电路。
通过调整电感和电容的参数，可以选择性地将特定频率范围内的信号通过，其余频率的信号则被滤除，实现信号的选择性放大。
2. 照明电路在某些照明电路中，串联LC谐振电路可以用于提高电路的功率因数（PF）以及减少谐波。
通过在负载电路中串联一个谐振电路，可以减轻电网的负担，提高电能的利用效率。
3. 调谐电路串联LC谐振电路还可以用于构建调谐电路，实现频率的调节。
通过调整电容或电感的值，可以改变电路的谐振频率，使其适应不同的应用需求。
四、串联LC谐振电路的设计与优化在进行串联LC谐振电路的设计与优化时，需要考虑以下几个因素：1. 负载要求根据具体的应用需求，需要确定负载电路的参数，以及谐振频率和谐振电流的要求。
LLC谐振变换器的原理说明
LLC谐振变换器的原理说明LLC谐振变换器要提⾼主变换器能效,可以采⽤以下四种⽅式:⼀是降低导通损耗或者是减⼩初级峰值电流和均⽅根电流来降低⼀次导通损耗;⼆是采⽤软开关技术降低开关损耗;三是减⼩整流器的压降,例如采⽤低的正向压降⼆极管或者FET整流器,来降低⼆次损耗; 四是采⽤更好的磁芯材料来降低磁芯损耗.杨恒.LED照明驱动器设计步骤详解[M].北京：中国电⼒出版社.20101软开关技术的提出（电⼒电⼦技术-西安交通⼤学王兆安黄俊第四版）还是从⼩型化、轻量化的发展趋势看，装置的效率以及电磁兼容的要求变得更⾼。
当提⾼开关频率，开关损耗增加，电路的效率下降，电磁⼲扰也增⼤，这⾥提出了软开关技术，它是利⽤谐振的辅助换流⼿段，从⽽解决电路的开关损耗和开关噪声的问题。
硬开关：开关过程中，电压电流均不为零，出现重叠，因此导致开关损耗（电路效率的降低、阻碍开关频率的提⾼）。
并且，电流电压变化很快，波形有明显的过冲，导致了开关噪声（电磁⼲扰EMI）。
如图5-1所⽰：图5-1 硬开关电路波形软开关：通过增加电感、电流等谐振元件，构成辅助换流⽹络，在开关过程的前后引⼊谐振过程。
开关开通前电压降为零，或者关断之前电流降为零，消除电压电流之间的重叠，降低电压电流的变化率，减⼩开关损耗和开关噪声。
如图5-2所⽰：图5-2 软开关电路波形主要的软开关拓扑结构有:结合本⽂设计要求,将采⽤双电感加单电容的谐振变换器。
2谐振变换器的发展为了降低开关损耗和开关噪声，并且容许⾼频运⾏，谐振开关技术得到了发展。
在各类的谐振变换器中，LC串联谐振变换器是最简单也是最普遍的。
1）LC串联谐振变换器电路中电感与电容串联，形成⼀个串联谐振腔。
这个谐振腔的阻抗与负载串联，则由于其串联分压作⽤，增益总是⼩于1。
谐振腔的阻抗与频率有关，在其谐振频率fr下阻抗最⼩，此时的增益也最⼤。
根据电路的直流特性可知：① fs>fr时,开关管 Q-->ZVS；②轻载时，fs要变化很⼤才能保证输出电压不变;③ Vin增⼤时,fs增⼤使输出电压保持不变。
LC串联谐振变换器与LLC谐振变换器的 分析与比较
LC串联谐振变换器与LLC谐振变换器的分析与比较摘要：谐振型变换器作为一种软开关变换技术，具有体积小、开关频率高、开关损耗小、效率高等优点。
本文主要对LC串联谐振变换器与LLC谐振变换器的原理和结构等展开了分析和比较，希望为突破硬开关的瓶颈，减小开关损耗即实现开关管的软开关有一定的借鉴意义。
关键词：谐振变换器；开关变换；分析比较高效率、高频化和高功率密度是开关电源发展的必然趋势，然而传统硬开关电路的开关损耗正比于开关频率，开关损耗的存在限制了变换器开关频率的提高，从而限制了变换器的小型化和轻量化。
为突破硬开关的瓶颈，减小开关损耗即实现开关管的软开关，由此软开关技术应运而生。
谐振型变换器作为软开关的一种，应用谐振原理，使开关电源中开关器件的电压或电流按正弦或准正弦规律变化，当电流自然过零时，使器件关断，电压为零时，使器件开通，从而使器件在关断和开通的过程中损耗接近为零。
本文就LC串联谐振变换器以及LLC谐振变换器进行原理分析和比较。
1 结构分析与比较全桥式LC串联谐振变换器其结构相对简单，MOSFET管Q1、Q2和Q3、Q4分别构成逆变电路的上下两桥臂，Q1，Q3管驱动信号相同，Q2，Q4管驱动信号相同，谐振元件Lr、Cr串联构成谐振网络，谐振网络经过变压器，再经过全波整流电路后与负载RL串联，可知，谐振网络与负载形成了一个分压式结构，变压器既起到电压变换的作用，又起到隔离作用。
图1为LLC全桥谐振变换器。
与LC串联谐振变换器结构基本相同，不同的是谐振电路中增加了一个励磁电感Lm，与谐振电感Lr不同在于Lm是一个由变压器励磁产生的有限的值。
图1 全桥式LLC谐振变换器在全桥逆变电路中，MOS管Q1和Q3、Q2和Q4同时导通和截止，为180°互补导通。
为避免上下桥臂形成直通导致短路，Q1和Q3、Q2和Q4两组驱动信号应设置一定的死区时间。
由于一次侧谐振电感较大可以起到滤波作用，所以二次侧不用滤波电感只用一个较大的滤波电容即可，输出的电压可以得到比较平滑的直流电压。
llc谐振变换器原理
LLC谐振变换器是一种高效的电力转换器，常用于直流-直流（DC-DC）和直流-交流（DC-AC）的能量转换应用。
它采用谐振技术，在输入和输出之间实现高效能量传输。
LLC谐振变换器的原理如下：
1.输入滤波器：LLC谐振变换器的输入端通常包含一个电感、电容和滤波器电路。
它
的作用是滤除输入电源中的高频噪声，并提供稳定的输入电压。
2.变换器拓扑：LLC谐振变换器的核心是一个组合了电感（L）、电容（C）和电阻（R）
的谐振电路。
这个谐振电路通常呈LC串联并联的形式，形成了谐振回路。
3.开关控制：LLC谐振变换器通过开关管（通常是MOSFET）来控制能量的流动。
开
关管的状态由控制电路根据需求进行调整。
4.谐振过程：在LLC谐振变换器中，开关管周期性地打开和关闭，从而使能量在谐振
电路中流动。
当开关管关闭时，电感和电容形成谐振回路，储存能量；当开关管打
开时，谐振回路释放能量到输出端。
5.控制和调整：LLC谐振变换器的控制电路负责监测输入和输出的电压、电流，以及
开关管的状态，并根据需要进行调整。
通过精确控制开关管的开关频率和占空比，
可以实现高效的能量转换和稳定的输出。
LLC谐振变换器利用谐振技术，在开关管的开启和关闭过程中实现零电压或零电流切换，减少了开关损耗和开关噪声，提高了转换效率。
同时，谐振电路的特性使得LLC谐振变换器具有较好的抗干扰能力和较低的电磁干扰（EMI）。
总而言之，LLC谐振变换器利用谐振原理实现高效的能量转换和稳定的输出，适用于多种功率转换应用，如电源适配器、电动车充电器、太阳能逆变器等。
串联谐振和并联谐振LC电路操作
串联谐振和并联谐振LC电路操作具有L，C元素的电路由于其频率特性（如频率Vs电流，电压和阻抗）而具有特殊的特性。
这些特性在特定频率下可能具有明显的最小值或最大值。
这些电路的应用主要涉及发射机，无线电接收机和电视接收机。
考虑一个LC电路，其中电容器和电感器都在电源上串联连接。
该电路的连接具有在称为谐振频率的精确频率下谐振的独特特性。
本文讨论什么是LC电路，简单串联和并联LC电路的谐振操作。
什么是LC电路？LC电路也称为储能电路，调谐电路或共振电路，是一个电路与由字母“C”和表示的电容器内置的电感器由连接在一起的字母“L”表示。
这些电路用于产生特定频率的信号或从特定频率的复合信号中接收信号。
LC电路是各种电子设备中的基本电子组件，尤其是在调谐器，滤波器，混频器和振荡器等电路中使用的无线电设备中。
LC电路的主要功能通常是在最小阻振荡。
系列LC电路谐振在串联LC电路配置中，电容器“C”和电感器“L”都串联连接，如下电路所示。
电容器和电感器两端的电压之和就是开路端子两端的总电压之和。
LC电路+ Ve端子中的电流等于通过电感器（L）和电容器（C）的电流当“XL ”感应电抗幅度增加时，频率也会增加。
同样，当“X C ”电容电抗值减小时，频率也减小。
在一个特定的频率上，两个电抗X L和X C大小相同，但符号相反。
因此，该频率称为谐振频率，由LC电路表示。
因此，在共振X L = -X CωL= 1 /ωCω=ω0= 1 /√LC这称为电路的谐振角频率。
将角频率变为频率，使用以下公式f0 =ω0/2π√LC在串联谐振LC电路配置中，两个谐振X C和X L相互抵消。
在实际而不是理想的组件中，电流的流动通常与线圈绕组的电阻相反。
因此，提供给电路的电流在谐振时最大。
接收电路的定义是In Lt f and f0最大时，电路的阻抗最小。
对于f <f0，X L <<（-X C）。
因此，电路是电容性的对于f <f0，X L >>（-X C）。
毕业论文——全桥LLC串联谐振DCDC变换器
编号南京航空航天大学毕业设计全桥 LLC 串联谐振 DC/DC 题目变换器学生姓名学号学院自动化学院专业电气工程与自动化班级指导教师二〇XX年X月毕业设计（论文）报告纸全桥 LLC 串联谐振 DC/DC 变换器摘要近现代随着能源价格的增高和需求的增大，工作效率的高低成为了 DC/DC 变换器比较重要的指标之一。
为了追求 DC/DC 变换器的大功率和高效率，需要不断地改进变换器的结构和器件。
传统移相全桥软开关变换器可以有较大的功率，并且可以较好的实现 ZVS，提高效率。
但是相对的却限制了负载的范围，反向二极管的恢复也成了问题并且在输入大电压时效率很低。
为了解决这些问题，本文试着研究全桥 LLC 串联谐振变换器。
本文首先简单介绍了传统移相全桥 PWM ZVS 变换器、全桥 LC 串联谐振变换器、全桥LC 并联谐振变换器和全桥 LCC 串并联谐振变换器，并指出了其中的优缺点。
在此基础上对比介绍了全桥 LLC 串联谐振变换器。
对 LLC 串联谐振全桥 DC/DC 变换器的工作原理进行了详细研究，利用基频分量近似法建立了变换器的数学模型，确定了主开关管实现 ZVS 的条件，推导了边界负载条件和边界频率，确定了变换器的稳态工作区域，推导了输入、输出电压和开关频率以及负载的关系。
之后又设计了一个变换器电路，计算了相关参数，并且对元器件进行了选择。
本文使用UC3861 进行开关控制，设计了它的闭环电路。
最后用 saber 软件分别进行了满载、半载、轻载和空载的仿真分析。
仿真结果证实了理论分析的正确性。
关键词：DC/DC 变换器，全桥，UC3861，LLCiFull bridge LLC series resonant DC/DC converterAbstractIn modern times with increasing energy prices and increased demand, the level of efficiency has become the important index of DC/DC converter. In order to pursue DC/DC converter with high power and high efficiency, the structure and device of converter is needed to be improved. The traditional phase shifted full bridge PWM ZVS converter has some bad place.It limits the load range. Reverse diode recovery has become a problem when the input voltage and high efficiency is very low. To solve these problems, we try to study the full bridge LLC series resonant converter.This paper introduces the circuit and the characteristics of the traditional phase shifted full bridge PWM ZVS converter, full bridge LC series resonant converter and the full bridge LC parallel resonant converter and the full bridge LCC series resonant converter. Then their shortcomings are pointed out. In this paper, LLC series resonant Full Bridge DC/DC converter is analyzed in detail. Based on the fundamental element simplification method, the mathematics model of the converter is obtained, and the conditions to achieve ZVS are given. Steady working region of LLC series resonant Full Bridge DC/DC is confirmed, the relations between input and output voltage depending on switching frequency and load conditions are given.Then, a converter circuit is designed, its parameters are calculated and the selected its components. This paper uses UC3861 for switching control and designed the closed-loop circuit. Finally uses the saber software to analyze some different situation of load.Finally, the simulation results are given, confirm the theoretical results are accurate.Key Words：DC/DC converter; Full bridge; UC3861; LLC目录摘要 (i)ii 第一章引言.............................................................................................................................- 1 -1.1 课题背景......................................................................................................................... - 1 -1.2 谐振变换器研究现状..................................................................................................... - 1 -1.2.1 移相全桥 PWM ZVS DC/DC 变换器.................................................................. - 1 -1.2.2 LC 串联谐振变换器............................................................................................. - 2 -1.2.3 LC 并联谐振变换器............................................................................................. - 3 -1.2.4 LCC 串并联谐振变换器....................................................................................... - 3 -1.3 本文的主要内容............................................................................................................. - 4 - 第二章全桥 LLC 串联谐振 DC/DC 变换器................................................................................ - 6 -2.1 引言................................................................................................................................. - 6 -2.1.1 拓扑图................................................................................................................... - 6 -2.1.2 全桥 LLC 谐振变换器的优缺点.......................................................................... - 6 -2.2 全桥 LLC 串联谐振变换器的原理................................................................................ - 6 -2.2.1 全桥 LLC 串联谐振变换器的等效电路.............................................................. - 6 -2.2.2 全桥 LLC 串联谐振变换器的工作区域............................................................ - 10 -2.3 全桥 LLC 串联谐振变换器的工作过程...................................................................... - 12 -2.3.1 开关管工作在区域 1（f m<f<f r）....................................................................... - 12 -2.3.2 开关管工作在区域 2（f>f r）............................................................................. - 14 -2.4 频率特性....................................................................................................................... - 16 -2.5 空载特性....................................................................................................................... - 17 -2.5 短路特性....................................................................................................................... - 18 -2.6 本章总结....................................................................................................................... - 19 - 第三章闭环控制电路的设计..................................................................................................... - 20 -3.1 UC3861 的简单介绍..................................................................................................... - 20 -3.2 UC3861 的工作原理..................................................................................................... - 21 -3.3 闭环电路的设计........................................................................................................... - 22 -3.4 本章总结....................................................................................................................... - 22 - 第四章参数设计及仿真结果..................................................................................................... - 24 -4.1 参数设计....................................................................................................................... - 24 -4.1.1 性能指标要求..................................................................................................... - 24 -4.1.2 主电路参数设计................................................................................................. - 24 -4.1.3 输出整流滤波电路............................................................................................. - 28 -4.1.4 fmax、fmin、死区时间设计.............................................................................. - 28 -4.2 saber 仿真结果.............................................................................................................. - 29 -4.2.1 满载..................................................................................................................... - 29 -4.2.2 半载..................................................................................................................... - 34 -4.2.3 轻载..................................................................................................................... - 38 -4.2.4 空载..................................................................................................................... - 40 -4.3 本章小结....................................................................................................................... - 42 - 第五章全文总结及展望........................................................................................................... - 43 - 参考文献................................................................................................................................. - 44 - 致谢..................................................................................................................................... - 45 -第一章引言1.1课题背景随着电力电子技术的发展与计算机技术的快速提升，有关 DC/DC 变换器的应用变得很普遍，对于这方面的研究也就多了起来。
串联谐振和并联谐振LC电路操作
串联谐振和并联谐振LC电路操作1.串联谐振串联谐振是指在串联LC电路中，当电感（L）和电容（C）的谐振频率与输入交流信号的频率一致时，电路中的电流幅值达到最大值的现象。
其基本原理如下：-在电路的谐振频率下，电感和电容的阻抗大小相等且互相抵消，电路中的总阻抗最小。
-由于串联电路中电流的强迫性相位相等，当电流幅值最大时，电压和电感、电容上的电压（即共振电压）也达到最大值。
在串联谐振电路中，当谐振频率f与电路的固有频率f0（也称为谐振频率）一致时，电路中的电流和电压幅值将达到最大值。
此时，电感和电容的阻抗值相互抵消，总阻抗达到最小。
串联谐振电路的特点：-谐振频率：由电感和电容的参数决定，公式为f0=1/(2π√(LC))，LC为串联电路中电感和电容的并联等效电感。
-带宽：谐振电路的带宽表示在谐振频率附近的频率范围，其定义为带宽：BW=Q×f0，其中Q为谐振电路的品质因数。
如何操作串联谐振电路？-设置合适的电感和电容参数，使谐振频率符合要求。
-连接电感和电容，并将输入交流信号接入电路。
-测量电路中的电流和电压。
-调节输入交流信号的频率，观察电流和电压的变化。
当输入信号频率等于谐振频率时，电流和电压将达到最大值。
2.并联谐振并联谐振是指在并联LC电路中，当电感（L）和电容（C）的谐振频率与输入交流信号的频率一致时，电路中的电压幅值达到最大值的现象。
其基本原理如下：-在电路的谐振频率下，电感和电容的导纳大小相等且互相抵消，电路中的总导纳最大。
-由于并联电路中电压的幅值最大，电流和电感、电容上的电流（即共振电流）也达到最大值。
在并联谐振电路中，当谐振频率f与电路的固有频率f0一致时，电路中的电压和电流幅值将达到最大值。
此时，电感和电容的导纳值相互抵消，总导纳达到最大。
并联谐振电路的特点：-谐振频率：由电感和电容的参数决定，公式为f0=1/(2π√(LC))，LC为并联电路中电感和电容的串联等效电容。
LLC谐振变换器的原理说明
LLC谐振变换器要提高主变换器能效,可以采用以下四种方式:一是降低导通损耗或者是减小初级峰值电流和均方根电流来降低一次导通损耗;二是采用软开关技术降低开关损耗;三是减小整流器的压降,例如采用低的正向压降二极管或者FET整流器,来降低二次损耗; 四是采用更好的磁芯材料来降低磁芯损耗.杨恒.LED照明驱动器设计步骤详解[M].北京：中国电力出版社.20101软开关技术的提出（电力电子技术-西安交通大学王兆安黄俊第四版）还是从小型化、轻量化的发展趋势看，装置的效率以及电磁兼容的要求变得更高。
当提高开关频率，开关损耗增加，电路的效率下降，电磁干扰也增大，这里提出了软开关技术，它是利用谐振的辅助换流手段，从而解决电路的开关损耗和开关噪声的问题。
硬开关：开关过程中，电压电流均不为零，出现重叠，因此导致开关损耗（电路效率的降低、阻碍开关频率的提高）。
并且，电流电压变化很快，波形有明显的过冲，导致了开关噪声（电磁干扰EMI）。
如图5-1所示：图5-1 硬开关电路波形软开关：通过增加电感、电流等谐振元件，构成辅助换流网络，在开关过程的前后引入谐振过程。
开关开通前电压降为零，或者关断之前电流降为零，消除电压电流之间的重叠，降低电压电流的变化率，减小开关损耗和开关噪声。
如图5-2所示：图5-2 软开关电路波形主要的软开关拓扑结构有:结合本文设计要求,将采用双电感加单电容的谐振变换器。
2谐振变换器的发展为了降低开关损耗和开关噪声，并且容许高频运行，谐振开关技术得到了发展。
在各类的谐振变换器中，LC串联谐振变换器是最简单也是最普遍的。
1）LC串联谐振变换器电路中电感与电容串联，形成一个串联谐振腔。
这个谐振腔的阻抗与负载串联，则由于其串联分压作用，增益总是小于1。
谐振腔的阻抗与频率有关，在其谐振频率fr下阻抗最小，此时的增益也最大。
根据电路的直流特性可知：① fs>fr时,开关管 Q-->ZVS；②轻载时，fs要变化很大才能保证输出电压不变;③ Vin增大时,fs增大使输出电压保持不变。
串联lc谐振电路
串联lc谐振电路串联LC谐振电路是一种常见的电路结构，由电感L和电容C串联而成。
在该电路中，电感和电容的特性相互作用，使得电路能够以特定的频率产生共振现象，从而在特定频率下呈现出特殊的电性。
我们来了解一下LC谐振电路的基本原理。
在串联LC谐振电路中，电感和电容之间通过导线相互连接。
电感L是由线圈或螺线管等元件构成，它的特点是能够储存电能。
而电容C则是由两片金属板和介质（如空气或电介质）构成，它的特点是能够储存电荷。
当电路中的电感和电容串联时，形成了一个振荡回路。
在特定的频率下，电感和电容之间的电能会不断地转换。
当电感储存的电能达到最大值时，电容储存的电能为零；而当电容储存的电能达到最大值时，电感储存的电能为零。
这种周期性的能量转换使得电路能够产生振荡。
LC谐振电路的共振频率可以通过以下公式计算得出：f = 1 / (2π√(LC))其中，f为共振频率，L为电感的感值，C为电容的容值。
LC谐振电路具有一些特殊的电性。
首先，当电路工作在共振频率时，电路中的电流和电压会达到最大值。
这是因为在共振频率下，电感和电容之间的能量转换达到最大，电路中的能量损耗最小。
其次，电路工作在共振频率附近时，具有较大的阻抗。
这是因为电感和电容在不同频率下的阻抗是不同的，当频率接近共振频率时，阻抗达到最大值。
串联LC谐振电路在实际应用中有着广泛的应用。
首先，串联LC谐振电路可以用于频率选择电路。
由于电路在共振频率附近具有较大的阻抗，因此可以通过串联LC谐振电路来选择特定的频率信号。
这在无线通信系统中是非常重要的，可以用于滤除其他频率的干扰信号，只接收特定频率的信号。
其次，串联LC谐振电路还可以用于振荡器电路。
通过调整电感和电容的参数，可以使电路工作在特定的共振频率下，从而产生稳定的振荡信号。
这在无线电设备和时钟电路中都有广泛的应用。
除了串联LC谐振电路，还有并联LC谐振电路。
与串联LC谐振电路不同的是，并联LC谐振电路是将电感和电容并联而成。
全桥LLC串联谐振变换器的原理
全桥LLC 串联谐振变换器的原理1全桥LLC 串联谐振变换器的等效电路本文定义由L r 、C r 组成的LC 电路的谐振频率为：)2/(1r r r C L f π=L r 、L m 、C r 组成的LLC 电路谐振频率为：))(2/(1r m r m C L L f +=π（1）输出整流部分的等效电路：为了方便计算，假设滤波电容C f 够大，则输出电压没有纹波；又假设变压器是没有损耗的并且原边励磁电流是一个规则的正弦电流，这样副边二极管交替导通并且是零电流关断。
图2.2副边整流部分设开关的角频率为s ω，由于原边的输入电压V in 输入电流p i 有相同的相位，所以)sin()(1ϕω-≈t I t i s p p 变压器原边输入电压的幅值为nV 0，周期为s s f T /1=并且是方波信号。
当p i 大于零时，DR 1导通，当i p 小于零时，DR 2导通。
把V p 展开，得：)(sin 14)(...5,3,1ϕωπ-∑=∞=t n n nV t V s n o p 同理可得基波分量为：（1-1）（1-2）(1-3)(1-4))sin(4)(1ϕωπ-=t nV t V s op 由公式（1-3）、（1-5）可得等效电阻为：1114)sin()sin(4)()(p os p s op p ac I nV t I t nV t i t V R πϕωϕωπ=--==输出电流I o 为：πϕω12/012)sin(2p T s p s o nIdt t nI T I s =-=⎰电路中实际负载为：12p oo o L nI V I VR π==所以由（1-6）、（1-8）可得等效电阻为：Lac R nR 228π=（2）变换器等效电路图图2.3变换器交流等效电路图由图可知，假设输入有效值E in ，输出有效值是E 0，可得：inin V E π2=oo V n E π2=所以输入阻抗为：acm ac m r r j s in R s L R s L s C s L s Z s +⋅++==1)(ω传递函数H 为：(1-5)（1-6）（1-7）（1-8）（1-9）（1-10）（1-11）（1-12）ac m rr ac m in o j s R s L s C s L R s L E E s H s //1//)(++===ω定义特征阻抗为：rr r r r r o C f L f C L Z ππ212===品质因数为：Lo ac o R n Z R ZQ 228π==谐振频率为：rr r C L f ⋅=π21电感归一化量为：rmL LK =联立（1-13）、（1-14）、（1-15）、（1-16）、（1-17）得：sL r r in o j s C fR n f f j f fK E E s H s ππω218)1(1(111)(222222-+-+===即：Qff f f j f f K s H r r r j s s )()1(111)(22-+-+==ω又因为：inoinoin o V Vn V V n E E ⋅=⋅⋅⋅=ππ22所以：（1-13）（1-14）（1-15）（1-16）（1-17）（1-18）（1-19）（1-20）Qf fj f f K n E E n V V rr in o in o )()1(1111122+-+⋅=⋅=得到V o 与开关频率f 、输入电压V in 之间的关系为：inr r r o V Q ff f f f f K n V 22222()1(1111-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=所以输出增益o in V V Gain /=为：2222)1()11(111),,(Q f f f K K Q f Gain nn n n -+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=其中r n f f f /=。
双向CLLLC_谐振变换器设计
随着科学技术发展，能源问题成为讨论的焦点，为了节约不可再生能源，响应“碳达峰”和“碳中和”战略决策，业内逐渐使用新能源代替不可再生能源，从而减少碳排放量[1-2]。
大功率隔离型双向DC-DC 变换器可以实现直流电能变换的功能，具有高效率、高功率密度等优点，广泛应用于电动汽车、可再生能源发电等领域[3]。
双向DC/DC 拓扑分为隔离型和非隔离型，非隔离型拓扑包括Buck-Boost 变换器、Sepic-Zeta 变换器等，以上变换器一般应用于小功率场合，难以实现软开关，会影响整机效率。
由于该文设计的双向DC/DC 变换器需要高效、宽范围输出，双向CLLLC 谐振变换器是由LLC 谐振变换器拓扑演变而来的，具有软开关的特性，副边增加了1个LC 谐振网络，可以实现能量的双向流动和升/降压[4]。
因此，采用对称型CLLLC 谐振变换器既可以满足宽范围输出的要求，也可以在全输出范围内实现软开关，从而提高整机效率。
CLLLC 谐振变换器可以提高充电桩电能传输效率，还可以实现电气隔离，保障充电桩安全、可靠。
1 电路模态与控制策略1.1 双向CLLLC 拓扑分析CLLLC 变换器存在2个不同谐振频率：1） 串联谐振频率f m 。
该频率是由元件L r 、C r 和变压器励磁电感L m 谐振获得的。
2） 串联谐振频率f r 。
该频率是由元件L r 、C r 谐振获得的，此时L m 被输出电压箝位。
2个串联谐振频率分别如公式（1）、公式（2）所示。
fr（1）（2）fm 与其他拓扑不同，双向CLLLC 谐振变换器并不是通过调节占空比来控制输出信号，而是通过调节开关管的频率来控制输出信号，根据频率之间的大小关系（如图1所示），可以将变换器分为3个工作区间。
工作区间一为欠谐振状态，此时开关频率与谐振频率的关系为f m <f s <f r 。
工作区间二为谐振状态，此时开关频率与谐振频率的关系为f s =f r 。
电路实验报告LC串联电路的谐振
电路实验报告LC串联电路的谐振实验目的：研究LC串联电路的谐振特性及其应用，掌握LC电路的调谐方法，并通过实验测定谐振频率与电容器与电感器的参数之间的关系。
实验仪器：（1）LC串联电路实验箱（2）数字万用表（3）信号源（4）示波器实验原理：LC串联电路，是由电感L和电容器C串联而成的简单电路。
在一定条件下，电路实现了谐振，即电流和电压都是正弦波，频率相等，振幅极大。
其谐振频率为：f0 = 1/2π√LC当电容和电感的数值确定时，电路实现谐振时，电感器和电容器对电路的特性起到重要作用，即对于所给的电路，其谐振频率主要由电容器和电感器来决定。
实验内容：（1）先将电路箱内电感L调为600μH，电容C调为0.12μF，分别接到数字万用表的L和C档位测量它们的实际数值，记录下数值。
（2）将电路箱内电感L和电容C按照串联的方式连接起来，并将信号源的正弦波输出器接到电路上，调节频率使示波器显示的波形振幅最大，记录下此时的频率f0。
（3）调节信号发生器的频率f，在示波器上观察并记录f0附近电压和电流之间的相位差变化情况。
（4）调节电容C的值，使得电路的谐振频率f0发生改变（可在实验中增大或减小C 的值），记录下此时的频率f0和电容C的改变量ΔC。
（5）同理，改变电感L的值，记录下此时的频率f0和电感L的改变量ΔL。
电容C/μF 谐振频率f0/kHz ΔC/μF0.1 2.4 -200.12 2.14 00.15 1.86 300.18 1.65 600.2 1.54 80（5）同理，改变电感L的值时，调节电感L的大小使电路的谐振频率f0发生改变，记录下此时的谐振频率f0和电感L的改变量ΔL，改变电感L的数值时，记录如下表格：实验数据分析：（1）通过实验结果可知，当电容C或电感L增大时，谐振频率f0降低，当电容C或电感L减小时，谐振频率f0增加，证实了谐振频率f0与电容C、电感L成反比关系的规律。
（2）实验中排除了其他干扰因素，使得实验数据更加准确。
基于时域分析的CLLC_谐振变换器参数优化设计
第51卷第14期电力系统保护与控制Vol.51 No.14 2023年7月16日Power System Protection and Control Jul. 16, 2023 DOI: 10.19783/ki.pspc.221531基于时域分析的CLLC谐振变换器参数优化设计吴维鑫1,2，张钟艺1,2，肖晓森1,2，游 玮1,2，金 涛1,2(1.福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 350108；2.福建省新能源发电与电能变换重点实验室，福建 福州 350108)摘要：基波分析法在偏离谐振频率点时难以给出准确的增益结果，不适用于宽增益范围的应用场合。
基于此问题，提出一种新的时域分析法来推导更加精确的CLLC谐振变换器增益表达式，从而指导参数优化设计。
首先，分析了基波分析法存在的不足。
然后，通过时域分析对不同运行模态下的CLLC变换器进行建模，推导得出更加精确的增益表达式。
在满足软开关的前提下，利用推导得出的精确增益公式对电感比k及品质因数Q的取值进行了优化。
该方法得到的增益公式精度高且参数设计流程简洁。
最后，基于优化设计的参数，搭建了一台1 kW且满足宽增益范围输出的实验样机。
仿真与实验结果均验证了时域分析的准确性与参数设计方法的可行性。
关键词：宽增益范围；时域分析法；CLLC谐振变换器；参数优化设计；软开关Parameter optimization design of a CLLC resonant converter based on time domain analysisWU Weixin1, 2, ZHANG Zhongyi1, 2, XIAO Xiaosen1, 2, YOU Wei1, 2, JIN Tao1, 2(1. College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China;2. Fujian Key Laboratory of New Energy Generation and Power Conversion, Fuzhou 350108, China)Abstract: For the first harmonic approximation (FHA), it is difficult to obtain accurate gain results when it deviates from the resonant frequency point, and it is not suitable for the application of wide gain range.Based on this issue, a new time domain analysis (TDA) method is proposed to derive more accurate gain expressions of CLLC resonant converters, so as to guide parameter optimization design.First, the deficiency of the FHA is analyzed.Then, the CLLC converters in different operating modes are modeled by TDA, and a more accurate gain expression is derived.Under the premise of satisfying soft switching, the inductance ratio k and the quality factor Q are optimized by the derived precise gain formula.The gain formula obtained by this method has high precision and a simple parameter design process.Finally, based on the parameters of the optimized design, a 1 kW experimental prototype is built that satisfies the wide gain range output. The simulation and experimental results both verify the accuracy of TDA and the feasibility of the parameter design method.This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51977039).Key words: wide gain range; TDA; CLLC resonant converter; parameter optimization design; soft switching0 引言伴随着宽禁带半导体器件的普及以及电动汽车车载充电、分布式可再生能源发电和不间断电源等技术的发展，在新能源电力电子领域，对功率变换器的功率密度、转换效率、动态性能等要求不断提高[1-3]。
LLC-资料
LLC-SRC CONVERTOR摘要LLC-SRC是一种三元素串联谐振式变直流对直流变换器.其区别于传统的PWM的主要特征在于:主开关工作在零电压（ZVS）的条件下开通，整流管工作在零电流的条件下关断(ZCS)，并且在宽输入范围的状况下,其转换效率可以优化在输入电压的高端.因此,LLC-SRC可以很好解决在宽输入电压范围的情况下,其转换效率随输入电压的增加而降低的缺点和在输出整流侧,二极管的反向恢复导致较大的电压尖峰,从而增加额外的功率损耗的问题.在本文中,对LLC串联谐振直流对直流变换器的工作原理进行全面的分析.并对在不同工作频率下的不同工作模式和工作波形都进行了详细的描述.本人实际设计了48V/26V,48V/+5.3V/-5.3V/12V两个变换器,用来对LLC串联谐振理论进行试验验证.文章最后也对在此实际的样机设计中遇到的问题和经验详细的列举出来,和大家共享.LLC-SRC串联谐振直流对直流变换器适应于高频,宽输入范围的应用.1.LLC串联谐振直流对直流变换器的介绍1.1传统的DC/DC变换器存在的问题像非对称半桥和移相全桥等传统的PWM DC/DC变换器,都受到窄的输入范围和低的转换效率的限制.这是由于这些变换器的输出是通过在开关周期固定不变的前提下调节脉冲宽度得以实现,要达到宽的输入范围的工作条件,则必须选择相应的占空比和其它关联参数来实现满负荷的输出.一般的情况下,随着占空比的减小,转换效率也随着变小.因此,对传统的变换器而言,转换效率会随着输入电压的增加而变小.但如果我们希望在宽输入电压的高端进行优化设计,那么这样的问题就变得很突出.另外是传统的DC/DC变换器的整流二极管的反向恢复问题.在绝大部分的PWM的拓扑结构中,当二极管两端的电流下降到零在到反向,其会具有很大的di/dt的值,反向恢复电流也会由于电路中的寄生电感和电容而振荡.其表现如图1.1所示,在二极管上产生很大的尖峰电压,这样不仅增加功率损耗而且也使得通过选择二极管的电压等级方图1.1普通PWM变换器中的方向恢复问题尤其对于输出电压较高的时候,它的电压等级越高,反向恢复电流和尖峰电压就越高,从而导致一些严重的问题.因此,实现输出整流二极管的零电流(ZCS)关断这一特性对DC/DC 变换器的设计就变得很具有吸引力.1.2 传统的谐振变换器的简要回顾谐振变换器可分为两种类型:串联谐振(SRC)和并联谐振（PRC ）.在半桥结构的拓扑中可表现如图1.2和图1.3.从图中便可看出,由电感L S 和电容C S 构成的谐振网络是为减少半导体开关管的开通、关断时的损耗而创造条件的.在串联谐振(SRC)中,负载和谐振网络是串联的,而在并联谐振（PRC ）中,负载和并联谐振电容C P 并联的.通常,当SRC 或PRC 变换器的开关频率小于其谐振频率时,开关在零电流条件下关断,这样可以消除关断损耗.相反,当开关频率大于其谐振频率时,开关在零电压条件下导通,这样可以消除导通损耗.图1.2 串联谐振基础架构（SRC ）图1.3 并联谐振基础架构（PRC ）对于这两类变换器来说，其输出电压的调节都采取变化开关频率控制即变频控制.但这也有其不利的一面: 串联谐振(SRC)对较宽范围负载输出电压的调节,需要相对较宽的频率变化范围.其次,在空载的情况下输出点不能调节.而对于并联谐振（PRC ）由于谐振网络和负载之间是并联关系,它在空载时输出电压仍可调节.然而,电路中的循环能量非常大,使得输出负载变小时变换效率减少很快.多元素谐振变换器可通过使用三或四个谐振元素从SRC 和PRC 结构中演变得到,并且在此谐振网络中通过选择合适的元素,便可获得具有SRC 和PRC 最好特性的变换器.图1.4是LCC 串并联谐振结构变换器的主电路图，其可看作是从增加了一个串联电容C S 的并联谐振变换器而演变得得到.相对于并联谐振（PRC ），其循环能量有所减少，所以，轻载时的效率得到提升同时也具有良好的调节特性.图1.4 LCC 串并联谐振结构的变换器1.3 LLC 串联谐振的简介LLC 串联谐振DC/DC 变换器（LLC-SRC ）架构如图1.5,其是由普通的串联谐振通过减少变压器的励磁电感演变而得到的三元素谐振的拓扑变换器. 励磁电感Lm 和串联谐振LC 网络合在一起称为LLC 谐振网络.图1.5 LLC 串联谐振结构正确选择了励磁电感和串联谐振LC 网络，LLC-SRC 可在相对较窄的频率变化范围内，负载从满载到轻载变化也具有良好的电压调节特性.另外，LLC-SRC 的原边开关管不论负载大小始终运行在ZVS 的条件下、副边整流二极管运行在ZCS 的条件下，故其变换效率较高.同时, 其变换效率在宽输入电压范围时可优化在高端.2. LLC串联谐振变换器分析2.1 LLC-SRC 基础架构半桥结构的LLC串联谐振变换器（LLC-SRC）如图2.1所示,该电路按功能可分为:方波发生器1、LLC谐振网络2、高频变压器3、整流电路4、输出滤波电路5.方波发生器由两个串联开关管(S1,S2)构成的半桥逆变器组成,开关门极驱动信号之间是互补反向的，且占空比都是0.5.输出电压的调节是通过改变开关管的开关频率来实现（变频控制）.LLC谐振网络2由串联谐振电容Cs, 串联谐振电感Ls和另一个并在变压器原边的谐振电感Lm三部分组成. 串联谐振电容Cs有两个功能:1)阻止方波发生器输出电压的直流分量流到变压器.2)与Ls、Lm组成谐振网络. 串联谐振电感Ls可外加也可通过变压器的漏电感来匹配.同样,并联电感Lm可以是变压器的励磁电感或外加电感.高频变压器3为变换器提供一定变比且隔离的输出电压.由二极管D1和D2组成具有中心抽头的整流电路4就是把谐振电流转换为单向的电流. 输出滤波5由电容Co构成，其作用是滤除高频纹波电流为负载提供纯净且恒定的V o.在普通的串联谐振变换器（SRC）中，Lm视为无限大，不参与谐振的，谐振网络是LC谐振.为了能为开关管创造ZVS条件，开关频率必须远大于LC 谐振频率.然而,LLC-SRC开关频率可小于LsCs 谐振频率但要高于Lm-LS-Cs的联谐频率，其中，Ls,Cs谐振频率定义为fs fs=1/(2π(L sCs)1/2) (2-1) Lm,Ls,Cs谐振频率定义为fm:fm=1/((2π(L s+Lm)Cs)1/2) (2-2) LLC-SRC不但可以像普通串联谐振变换器工作在f>fs频率段，而且也可工作在f≦fs频率段.其具体的运行模式和主要波形在接下来的篇幅进行分析.2.2 LLC-SRC的工作模式及主要波形（涉及的公式在第五部分有推导）2.2.1 工作在fm<f<fs 时参照图2-2的波形图，在一个工作周期内可分为六个阶段.每一阶段的等效电路如图2-3-M1~M6所示.在等效电路中,Co视为足够大，可视作电压值为V o的电压源.为了描述开关管的ZVS的条件，MOSFET管的本体二极管也在图中画出，但MOSFET管的输出结电容则被简化了,图中已忽略.M1:t0<t<t1.在t=t0时，S2关断谐振电流i r给S1的结电容放电，接着S1的本体二极管导通，S1的漏源极之间电压Vds下降至接近于零(把本体二极管视为理想状态).输入电压Vin参与到L-L-C谐振电路中.由于Lm两端电压被输出反射回来的电压钳位,因此实际参与谐振的元素只有Ls和Cs.M2: t1<t<t2. 在t=t1时，S1在零电压条件下导通，谐振电流ir 从负值不断变化到零接着反向向正向增加，并从S1的漏极流向源极，其波形按正弦波变化.Cs 两端的电压从波谷向波峰上升.励磁电流im 则从负的最大值线性增大到正的最大值.ir 与im 的差值通过变压器变换经整流二极管D1反馈到负载.由于开关周期比谐振周期大,在S1关断之前t=t2时ir 下降到ir=im.此时D1关断,M2过程结束.图2-3-M2: t1<t<t2M3: t2<t<t3.在t=t2,S1仍然在开通，D1已截止.此时谐振发生在Cs, Ls,Lm 之间.由于Lm »Ls ，谐振周期T m 就远远长于开关周期，im 和ir 可近似视为常量都等于Im. Ir 由于持续给Cs 充电，其上电压Vc 上升到最大Vc-max=nV o+IoT/(4nCs) T 为开关周期 (2-３)M4:t3<t<t4.在t=t3时，S1关断，ir给S2的结电容放电之后其本体二极管开通.Lm上电压由于被输出电压钳位，谐振发生在Ls,Cs 之间，ir按正弦波形下降，im-ir的差值通过整流二极管D2供给负载.图2-3-M4: t3<t<t4M5:t4<t<t5.在t=t4时,S2在零电压条件下开通.ir按正弦波形下降到零再反向增加.励磁电流im从正的最大值线性变化到负向最大值. Cs放电，储存的能量通过以ir与im的差值的形式供给负载.图2-3-M5: t4<t<t5M6:t5<t<t6.在t=t5时, im下降到ir=im.此时二极管D2关断，由于励磁电感Lm参与谐振，谐振电流维持为定值直到S2关断为止.当S2关断之后,下一个循环又开始了.在fm<f<fs,输出电压V o可用输入电压Vin，最大励磁电流Im 和开关周期T表达为：V o=1/2n*Vin+Im*(T-Ts)/4nCs(2-4)Ts为Ls与Cs的谐振频率，Ts=2π(Ls*Cs)1/2随着开关周期的增加，输出电压Vo随之变大.当T=Ts时，变换器运行频率就是谐振频率fs:V o=1/2n*Vin(2-5)现在，分析T=Ts，即f=fs的情况：具体波形如图2-4所示.可见M3的过程已消失,谐振电流的波形为纯正弦波,通过整流管D1和D2出来的电流(iD1+ iD2)波形是不间断的.工作电流的RMS值最小，因此其变换效率是最佳的.图2-4 f=fs 时LLC-SRC工作波形在fm<f<fs，开关管的ZVS条件的获得是由最大励磁电流Im来保证的，而Im＝nV oT/4Lm(2-6)可见，Im与负载电流和输入电压无关，所以，LLC-SRC的ZVS 范围比其它软开关拓扑的宽的多．同时，整流二极管在相应的开关管切断之前已按正弦波的规律先下降到零．整流二极管工作在ZCS的模式下，其反向恢复的问题可消除．根据等式(2-4),输出电压V o是随着开关周期T的增加而递增．如果LLC-SRC变换器设计在输入电压为高端时工作在谐振频率（f=fs）,那么，当输入电压变小时，便在较低的频率（T>Ts）值上运行，其输出电压就可通过控制运行频率得以控制．在T=Ts,由于谐振电流为近似正弦波同时输出电流为连续不间断的，它的导通损耗最小，因此，变换效率变可优化在高端．这是区别于普通PWM变换器的显著特征之一．2.2.1 工作在f＞fs 时参照图2-6的波形图，在一个工作周期内可分为六个阶段.每一阶段的等效电路如图2-6-M1~M6所示.在等效电路中,Co视为足够大，可视作电压值为V o的电压源.为了描述开关管的ZVS的条件，MOSFET管的本体二极管也在图中画出，但MOSFET管的输出结电容则被简化了,图中已忽略.M1:t0<t<t1.在t=t0时，S1和D1处于通态.励磁电感Lm的两端电压被输出电压钳位，励磁电流im从负向的峰值-Im线性上升.谐振电流ir从-Im按正弦波形上升，ir大于im，它们差值通过整流管D1输出到负载.图2-6 f>fs 时LLC-SRC工作波形M2:t1<t<t2.在t=t1时,S1关断，谐振电流给S2的结电容放电紧接着其体二极管开通.由于开关周期比谐振周期小，当S1关断时，谐振电流不能完成其半个周期，因此，谐振电流ir仍大于励磁电流im,它们之间差值持续通过D1输出，此时由于输出电压的反射作用，谐振电流ir被迫下降很快.M3:t2<t<t3.在t=t2时,S2 在零电压条件下开通.M4:t3<t<t4.在t=t3时, 谐振电流ir下降到Im,整流二极管D1截止.当ir下降到小于Im时,D2导通，电流通过它输出到负载.由于D2开通，励磁电感电压反向，励磁电流i m线性减小.谐振环路（Ls,Cs）利用Cs内存储的能量开始谐振，这样就进入了负半周期.如果驱动信号的死区（如图所示区间［t1,t2］），大于t1至t3的时间，则M3就会消失.只要S2在谐振电流下降到零之前开通，其ZVS 的条件就能实现，谐振电流也就不会给S2充电.M5:t4<t<t5.在t=t4时,S2关断,谐振电流给S1的结电容放电，S1的本体二极管也就开通.M6:t5<t<t6.在t=t5时,驱动信号加到S1，S1在零电压条件下导通.在t=t6时, 谐振电流ir等于励磁电流i m..这个过程结束.接下来又返回到M1开始了下一个周期.变换器输出电压V o:V o=Vin/2n-(IrTs/4πn)*(cosφ+cos(T/Ts＊π-φ)) (2-7) 其中: T为开关频率Ts为Ls,Cs的谐振频率Ir为谐振谐振电流的波幅，Ir＝(（πTIo/2Tsn）２＋Im2)1/2参数φ＝sin-1(Im/Ir)由于f>fs即T<Ts,等式(2-7)中cos(T/Tsπ-φ)将随着T的增加而减小,因此，Vo也是随着T的增加而变大.这种变化规律与在fm<f<fs 工作状态下相同.当f＝fs，即T=Ts,等式(2-7)可简化为：Vo=Vin/2n这个结果和在fm<f<fs作状态下推导的一样.iD1图2-6-M1:t0<t<t1图2-6-M2:t1<t<t2iD1图2-6-M3:t2<t<t3图2-6-M6:t5<t<t6总结：从以上的分析可看出：无论在哪种工作状态下（全范围负载），原边开关管零电压开通（ZVS）的条件都可实现，但是，对于付边输出整流二极管的零电流（ZCS）关断条件的实现则只有在fm<f≤fs才可得到，当f>fs则失去ZVS这一特性.另外，LLC-SRC变换器即使从满负载变化到空载也都具有很好的调节特性.在输出空载的条件下，当工作的开关频率上升到很大时，调节特性就会受到一定限制；在输出短路的情况下，当工作在谐振频率点（f＝fs）时，电路会出现一个尖峰电流（在允许范围内），因此，应当尽量避免出现输出短路的情况.3.LLC-SRC设计所需公式及设计程序3.1设计的注意事项和设计程序在第二章中，输出电压Vo和开关周期T之间的关系式是在满负载的情况下获得的：V o=1/2n*Vin+Im*(T-Ts)/4nCsIm＝nV oT/(4Lm)T=2π*(CsLs)1/2由上述可推导出：Vin/(2nVo)=1+(π2Ls/4Lm)*(1-fs/f) (3-1) 等式(3-1)适用范围是f≤fs.通过它可知在满负载时工作频率和输入或输出电压之间的关系是可确定的.在设计过程中，对于确定的输入和输出电压范围来说，Ls/Lm可根据设定的频率范围之而定.但，Ls/ Lm的值要适当的大以来确保在最小的开关频率下，即使工作在输入电压最低时的也能有最大输出.为了正确选择Ls的值，可从Ts=2π*(CsLs)1/2可得出；为了正确选择Cs的值，其上电压值如等式(2-3)是必须要考虑的，即：Vc-max=nV o+IoT/(4nCs) 其中Io是输出电流的最大值,T的值是运行的最大周期；最后，对开路时最大频率的设定可根据等式（3-1）估算出.根据V o=1/2n*Vin+Im*(T-Ts)/4nCs 当工作周期T等于谐振周期Ts时，V o=Vin/2n (3-2) 其中V o和Vin为正常的工作电压，在这种情况下，变换效率最佳. 原边电流的均方根值(RMS)可表述为：Ip,RMS=((πIo/n)2+(nVo/2Lmf)2)1/2*21/2/4 (3-3) 其中Io和Vo分别为输出电流，输出电压，Ip,RMS是流过开关管的电流，由此可确定开关管的电流等级.基于以上的等式，可以得出LLC-SRC的设计程序：⑴根据V o=Vin/2n,确定变压器的匝比.用实际的输入与输出电压来确定，让在此条件下的工作频率fo等于Cs、Ls的谐振频率fs.这样可使变换器的效率得到优化.⑵根据Vcs-max=nV o+IoT/(4nCs)来选择Cs.如果Cs太大，Ls、Lm 就会很小，励磁电流Im就变大，损耗会增加；Cs越小，Vcs就越大，对于高电压如400v输入的DC/DC变换器,由于受到电容电压等级的限制Vcs的值就不能过大，同时Im会太小,开关管可能会失去零电压的条件.总之，Vc-max一般不应超过Vin-nor，选择0.7~0.9* Vin-nor.⑶根据fs=1/(2π(CsLs))1/2来选择谐振电感Ls，如为了达到在额定负载时运行频率等于设定的工作频率即f=fo(最佳点)，那么，Ls 的取值要尽量的精确.⑷根据等式（3-1）：Vin/(2nVo)=1+(π2Ls/4Lm)*(1-fs/f)来选择励磁电感Lm，输入电压和输出电压的变化范围越宽，则Lm的值就应越小.总体来说，最低频率一般为：0.5~0.7*fs.如果计算出的Lm 值太小不能成立，那么，就应减小最小频率值使Lm变大一些.⑸可依据等式（3-1），估算出最大频率值.⑹选择半导体器件：开关管的电压压力是输入电压值，其电流应力可根据(3-3)来估算.输出整流管的电压压力为两倍输出电压值，其电流压力就是输出电流值.3.2实际设计案例（简介）以输入电压为48v,26v±4%(28v)/6.5A(输出两种电压可切换输出)为例：Vin=38.5v~58vVin-nor=53vVo=26vIo=6.5Afo=120khzfmin=70khz①变压器的匝比n据 n=Vin-nor/(2Vo-nor) 其中Vin-nor=53v, Vo-nor=26v 故n=53/(2*26)≌1.1②谐振电容Cs据 Cs=Io/(4nfmin(Vc_max-nVo_nor))电容上的最大电压取45v,所以，只要取耐压为60v等级的电容由于，Vc_max=45v, fmin=70k, Io=6.5A,n=1.1, Vo_nor=26v 因此，Cs=1.2uF③谐振电感Ls据fs=1/(2π(CsLs))1/2其中， fo=120khz，Cs=1.2Uf因此，Ls=1.4uH④变压器的励磁电感Lm据Vin_min/(2nVo_max)=1+(π2Ls/4Lm)*(1-fo/fmin)其中，fo=120khz，fmin=70khz，Vin_min=38v, Vo_max=28v,Ls=1.4uH 所以，Lm=6.4uHLLC谐振变换的所有的参数都已确定：n=1.1, Cs=1.2uF, Ls=1.4uH, Lm=6.4uH⑤最高频率fmax据Vin_max/(2nVo_min)=1+(π2Ls/4Lm)*(1-fs/f)其中，fo=120khz，Vin_max=58.5v, Vo_min=24.96v, Ls=1.4uH，Lm=6.4uH，因此：fmax=139khz（为了便于Vin-max,Io-min时的电压调节，fmax值可加大一点，设为150khz）⑥选择半导体器件:据Ip,RMS=((πIo/n)2+(nVo/2Lmf)2)1/2*21/2/4，其中 fo=120khz，Io=6.5A,n=1.1, Vo=26v，Lm=6.4uH所以，Ip,RMS=6.6A开关管的电压压力是58V,故用两片100V/37AMOSFET（IRF3710，R=25mohm）.输出整流管的电压压力为56V,平均电流为 6.5A,因此，选择100V/40A 40CPQ100(Vf=0.61v)为其整流管.总结：为了使低于额定负载如半载左右（一般这时工作效率大于fs设定的频率）的情况下，变换器也具有ZCS，可以把计算出的Cs值减小一点（相对而言就是使实际谐振的fs变大）.但在额定点时，fo就不再等于fs,而是小于实际的谐振频率.在上例中，实际电路取Cs值为0.22*5Uf,其它参数不变.由于最大谐振电流的值Ir=((лIo/2n)2+Im2))1/2=13.7A较大，要注意谐振电感L会不会瞬间饱和，电感要选择μ值较低的磁心.4.试验验证4.1.1实际设计案例1仍以输入电压为48v,26v±4%(28v)/6.5A(输出两种电压可切换输出)为例，主电路如图4-1.具体参数如下：低频限制：70kHzS1&S2 :IRF3710(100V,25mohm)D1&D2:1/2*40CPQ100(100V,40A)谐振电容Cs: 0.22*5Uf谐振电感Ls: 1.4uH ,其中变压器自身的漏感Lst=0.4uH,外加电感Ls=1.0uH励磁电感Lm : 6.4uH 有变压器自身提供变压器变比n: 1.1:1变压器磁心：EER35/42/11原边线圈：8T,0.1*100*2Litz wire付边线圈：7T,0.1*100*2Litz wire磁心的气隙：0.95mm调整使Lm=6.4uH图4-1 主电路图参考主电路图：Ls是外加电感，连到开关桥上的1uf电容用来消除寄生电感，并联在MOSFET的2200P的电容，作用是消除其关断时的损耗（可实现零电压关断）.图4-2,是控制电路图. ic CD4046用来执行压控振荡器（VCO）的功能，触发器CD4013用来产生互补的两组驱动信号，驱动信号通过RC延时网络来设定死区，再经过TC4422来进行功率放大，后给驱动变压器进行原、付边(同名端相反)隔离，最后输出相位相反的信号分别驱动开关管S1和S2.备注：ic CD4046的振荡频率与如下元素的关系：Pin6与Pin7之间的电容c、Pin11脚接地电阻、Pin12脚接地电阻.电容值用来设定最小频率值（电容值大，则最小频率值小），Pin12脚接地电阻一般较大，可设为定值为60kohm，Pin11脚接地电阻用来设定最大频率值（值越小，则最大频率值变大）.驱动变压器的输入端的电容,用来阻止DC的直流分量进入，防止其饱和.图4-2 控制电路框图（(具体可参考附录图纸1)4.1.2实测波形图4-3，图4-4，图4-5分别显示输入电压在38.5V,53V,58V满负载输出的运行波形. 图4-6输入电压在38.5V，半载时的波形.第一组波形为开关管的驱动信号，第二组为开关管的漏源极之间的电压波形，第.三组是原边的谐振电流波形，第四组是输出整流管两端电压波形图4-3 LLC-SRC在Vin=38.5v,V o=26v,Io=6.5A(满载)由于设计时人为地把谐振频率点变大的缘故，使LLC-SRC在图4-4 Vin=53v,V o=26v,Io=6.5A(满载)状态时，其谐振电流出现台阶（Ls,Cs,Lm谐振的结果），实现了整流管的零电流关断.从图可看出，整流管的电压在其动作时无尖峰，从而二极管的电压等级可选低一些.原边开关管的零电压的条件，在其励磁电流的作用下也得以实现. 4.1.3实测效率图4-7 显示变换器在不同的输入电压，不同输出负载的条件的效率曲线.由于开关管始终运行在零电压的条件下，开关损耗就很小.如果整流管在零电流的条件下运行，那变换器整体损耗绝大部分都来自损耗导通损耗.因此，通常越高的输入电压，（由于原变的电流会减小，此时导通损耗小）其效率就会越高.LLC-SRC在不同的输入电压下可通过调整变压器的变比，实现变换器的优化设计.4.2实际设计案例24.2.1参数的设定以输入电压为48v,三路输出：+5.3v/3.5A、-5.3v/0.3A、+12v/0.5A为了利于计算,把三路折算为一路Uo=5.3v：Io=(5.3*3.5+5.3*0.3+12*0.5)/5.3A=5A即等效为：以输入电压为48v，输出为5.3V/5A的电路主要参数：Vin=38v~58.5vVin-nor=53vVo=6v,考虑整流二极管的压降0.7V，故取6VIo=5Afo=120khzfmin=80khz①变压器的匝比n据 n=Vin-nor/(2Vo-nor) 其中Vin-nor=53v, Vo-nor=6v故n=53/(2*6)≌4.5②谐振电容Cs据 Cs=Io/(4nfmin(Vc_max-nVo_nor))电容上的最大电压取40v,所以，只要取耐压为60v等级的电容由于，Vc_max=40v, fmin=80k, Io=5A,n=4.5, Vo_nor=6v因此，Cs=0.26uF③谐振电感Ls据fs=1/(2π(CsLs))1/2其中， fo=120khz，Cs=0.26Uf因此，Ls=6.7uH④变压器的励磁电感Lm据Vin_min/(2nVo_max)=1+(π2Ls/4Lm)*(1-fo/fmin)其中，fo=120khz，fmin=80khz，Vin_min=38v, Vo_max=28v,Ls=6.7uH 所以，Lm=30uHLLC谐振变换的所有的参数都已确定：n=4.5, Cs=0.26uF, Ls=6.7uH, Lm=30uH⑤最高频率fmax据Vin_max/(2nVo_min)=1+(π2Ls/4Lm)*(1-fs/f)其中，fo=120khz，Vin_max=58.5v, Vo_min=6v, Ls=6.7uH，Lm=30uH 因此，fmax=154khz⑥选择半导体器件:从Ip,RMS=((πIo/n)2+(nVo/2Lmf)2)1/2*21/2/4，其中 fo=120khz，Io=5A,n=4.5, Vo=6v，Lm=30uH所以，Ip,RMS=1.2A开关管的电压压力是58V,故用两片100V/37AMOSFET（IRF3710，R=25mohm）.1）对+5.3v输出整流管的电压压力为11V,平均电流为3.5A,因此，选择25V/20A STPS20L25(Vf=0.5v)为其整流管.2）对-5.3v输出由于输出接LM7905 稳压管，因此，变压器需输出电压（加匝数来实现）在8V电压.整流管的电压压力为16V,平均电流为0.3A,因此，也选择25V/20A25V/20ASTPS20L25(Vf=0.5v)为其整流管.3）对+12v输出整流管的电压压力为24V,平均电流为0.5A,因此，选择45V/20A B2045(Vf=0.6v)为其整流管（如果要求该路的电压精度较高，可加稳压管来调整）.总结：为了使低于额定负载如半载左右（这时工作效率大于f设定的频率）的情况下，变换器也具有ZCS，可以把计算出的Cs值减小一点（相对而言就是使fs变大）实际取0.22uF.通过实际试验又对励磁电感Lm的值进行了修正，为了减小励磁电流Im(在确保实现开关管ZVS的条件，即可通过Vgs,Vds的波形观察在接近轻载时是否实现零电压开通)进而降低变压器的空载损耗，提高变换器的效率，故把Lm加大为38uH.最大频率fmax可适当的大一些，以来调节在Vin-max，输出轻载时的Vo值.变换器主电路的最终参数：低频限制：80kHz 高频:170kHzS1&S2 :IRF3710(100V ,25mohm)D1: STPS20L25（25V/20A ） D2: B2045（45V/20A ） D3: STPS20L25（25V/20A ）谐振电容Cs: 0.22Uf谐振电感Ls: 6.7uH ,其中变压器自身的漏感Lst=0.5uH,外加电感Ls’=6.2uH励磁电感Lm : 38uH变压器变比n: 4.5:1变压器磁心：EER28 TP4原边线圈： 14T,φ0.4*2 2UEWR付边线圈1：(+5.3V/3.5A):3T,φ3T,φ0.1*100 USTC 付边线圈2:(+12V/0.5A):6T,φ 6T,φ0.4 2UEWR付边线圈3:(- 5.3V /0.3A):4T,φ0.4 2UEWR磁心的气隙： 0.44mm 调整使Lm=38uH主架构类同与案例1，具体电路可参考附录图纸2.4.2.2 实测波形图4-8，图4-9，图4-10分别显示输入电压在38.5V ,53V ,58V 满负载输出的运行波形.第一组波形为开关管的驱动信号，第二组为开关管的漏源极之间的电压波形，第三组是原边的谐振电流波形，第四组是输出整流管两端电压波形.图4-9输入电压在53V ，满载时的波形.第一组波形为开关管的驱动信号，第二组为开关管的漏源极之间的电压波形，第三组是原边的谐振电流波形，第四组是输出+5.3v 整流管两端电压波形.从其谐振电流的波形知，工作频率接近Cs,Ls 的谐振频率fs, 谐振电流呈现为正弦波，此时效率得到最佳值. 图4-9输入电压在40V ，满载时的波形，此时工作频率低于设定的谐振频率，谐振电流的波形出现明显的平台，其输出整流关实现零电流关断的条件. 图4-10输入电压在60V ，满载时的波形，此时工作频率高于设定的谐振频率，谐振电流的波形已呈现为三角波，输出整流关失去零电流关断的条件.4.2.3案例二的输出及其效率图4-10 输出记录及效率注：对于多路输出的变换器来说，由于反馈回路只有一路，这样其它路输出的电压的稳定程度会受到负载变化的影响，如波动超出允许范围，一般就要加调整管（稳压管）.本例子中的-5.3v/0.3A就是加了7905来实现其精度；+12v/0.5A的输出未加调整管，当在主电路负载变化时就出现其电压波动范围过大，实验时可以在其输出绕组加一匝线圈（提高其输出电压值），再加7812来调整即可满足要求.通过实验发现：由于LLC-SRC的串联谐振型的拓扑电路属于电流型，各路负载变化时彼此电压影响较大，故不太适合多路输出的情况.5 相关公式的推导为了得到输出电压与工作频率的关系，LLC-SRC可简化如图5-1.忽略开关的动作过程.V AB是幅值为Vin,占空比为0.5的方波电源.。
高频LCC谐振变换器特性分析及其仿真和应用
Ｌ Ｃ串并联谐振 电路三种工作模 式进行 了分析 ， Ｃ 然后用仿 真和实
验验证其正确性。
图 １中 ， 为串联谐 振 电感 （ 包含 了变压 器的漏感 ） Ｃ 为 ，，
一
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Ｉ Ｉ
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路 的 主要 波 形 图
与 相 应 的 谐 振 状
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与相对低 阶的串联谐 振变换 器 （ Ｒ 和并 联谐振 变换 器 （ Ｒ Ｓ Ｃ） Ｐ Ｃ）
比 较 ， 并 串 联谐振 电路
供 的数据验证 了设计方法 的特点 。 关键词 ：串并联 谐振 ； 电容滤波 ； 谐振槽
［ 中图分类号 ］Ｔ ５ ４ ［ Ｍ５ 文献标志码 ］Ａ ［ 文章编号 ］１０ ３ ８ （０ ２ Ｏ — ０ ２— ３ ０ ０ ８６ ２ １ ） １ ０ ５ ０
Ｓｉ ｌｔ ｎ ａ ｄ Ａｎ ｌｓｓ ｏ ｈ ｅ ａ ｉｎ Ｃｈ ｒ ｃ ｅ ｉｔ ｓ ｍｕａ ｉ ｎ ａｙ ｉ ｆｔ ｅ Ｏｐ ｒ ｔ ａ ａ ｔ ｒ ｉ ｏ ｏ ｓｃ
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（）６ ｔ ｎＦ ｂ ［－： Ｃ￣ ］
ｔ） 和 ， ：Ｑ
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Ｑ 处 于 导 通
状 态 ， Ｃ 电 压 箝 位 ， 和
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lc串联谐振电路的q值
lc串联谐振电路的q值LC串联谐振电路的Q值谐振电路是电路中常见的一种电路，它能够在特定的频率下产生共振现象。
而LC串联谐振电路是其中一种常见的谐振电路，它由电感器（inductor）和电容器（capacitor）串联而成。
本文将围绕LC 串联谐振电路的Q值展开讨论。
我们来了解一下什么是LC串联谐振电路。
LC串联谐振电路是由一个电感器和一个电容器串联而成的电路。
电感器是由线圈构成的元件，具有储存和释放电能的能力；电容器则是由两个导体板和介质构成的元件，能够储存电荷。
当电感器和电容器串联在一起时，就形成了一个LC串联谐振电路。
在LC串联谐振电路中，当电感器和电容器的电感和电容满足一定的条件时，电路将会在某一特定频率下产生共振现象。
在共振频率下，电路中的电流和电压将会达到最大值，形成谐振现象。
Q值，也被称为品质因数，在电路中用来描述谐振电路的性能。
Q 值越高，表示谐振电路的性能越好。
那么，如何计算LC串联谐振电路的Q值呢？我们需要了解Q值的定义。
Q值定义为谐振频率与带宽的比值，即：Q = 谐振频率 / 带宽带宽的定义为共振频率的两侧，电压幅度下降到最大值的一半时的频率差。
对于LC串联谐振电路而言，其谐振频率可以通过以下公式计算得到：f = 1 / (2π√(LC))其中，f表示谐振频率，L表示电感的值，C表示电容的值。
带宽可以通过以下公式计算得到：BW = f / Q其中，BW表示带宽。
根据以上公式，我们可以得出LC串联谐振电路的Q值计算公式：Q = √(L / C) / R其中，R表示电路的阻值。
从上述公式可以看出，LC串联谐振电路的Q值与电感器和电容器的值以及电路的阻值有关。
当电感和电容的值较大，而电路的阻值较小时，Q值将会较高，表示谐振电路的性能较好。
相反，当电感和电容的值较小，而电路的阻值较大时，Q值将会较低，表示谐振电路的性能较差。
Q值的大小对于LC串联谐振电路的性能具有重要影响。
较高的Q 值意味着电路具有较窄的带宽，能够更好地滤除其他频率的干扰信号，从而提供更纯净的谐振信号。
LC串联谐振型双向DCDC变换器研究
电器与能效管理技术（2020NO .2)•分布式电源及并网技术•L C 串联谐振型双向D C /D C变换器研究+罗敏1,梁晖2(1.广东电网有限责任公司电力科学研究院，广东广州510080;2.北京交通大学，北京100〇44)摘要：针对传统双向DC/DC 变换器开关管有源桥（DAB)存在回流功率大、软开 关范围有限且开关管均在电流峰值处关断等问题，引人电感电容谐振网络，对L C 串联 谐振型DC/DC 变换器进行研究。
采用基波分析法建立了 L C 串联谐振型DAB 变换器 近似等效电路模型，推导了变换器的功率传输、输出电流表达式。
详细阐述了其在移 相控制方式下的工作原理、功率传输特性、软开关实现条件以及三种软开关。
变换器 在实现软开关的同时，谐振腔电流更接近于正弦，开关管关断电流较小，降低了关断损 耗，并且可以改善系统电磁兼容特性。
利用MATLAB/Simulink 仿真软件验证了 L C 串 联谐振型DAB 变换器的原理和控制方法的正确性，最后搭建硬件实验平台，实验结果 验证了电路拓扑原理及其控制策略的正确性和可行性。
关键词：双向D C /D C 变换器；串联谐振；移相控制；基波分析法中图分类号：TM 464 文献标志码：A 文章编号：2095-8188(2020)02^0030-11D O I ： 10. 16628/j. cnki. 2095-8188. 2020.02.006罗敏（1985—)，女，高级工程师，主 要从事电动汽车及 储能研究。
Research of LC Series Resonant Bidrectional DC/DC ConverterLUO Min ' , LIANG Hui 2(1. Electric Power Research Institute,Guangdong Power Grid Co . ,Ltd . ,Guangzhou 510080,China ；2. Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China )Abstract ： The traditional bidirectional DC/DC converter has large backflow pow er, limited soft switch rangeand switch off at peak current. On the basis of the original circu it,a resonance network was introduced to study LC series resonant DC/DC converter. The approximate equivalent circuit model of LC series resonant DAB converter was established by fundamental wave analysis,and the expressions of power transmission and output current of the converter were derived. The working principle,power transmission characteristics,soft switching conditions and three kinds of soft switching modes were described. Compared with the non resonant DAB converter, the LC series resonant DAB converter is more close to the sinusoidal, the switch off current is sm aller, the switching loss is reduced,and the system EMC characteristics can be improved. Through MATLAB/Simulink simulation software, it validated the principle and control method of the system. The utilization and efficiency of the system performance were validated by the experimental results.Key words ： bidirectional DC-DC converter ； series resonant ； phase-shifting control ； funda mental wave analysis^ 碳化硅（SiC )[1_2]等的快速发展，隔离型双向DC /51^DC 变换器因其能量双向传递、实现电气隔离等近年来,随着电力电子技术以及新型材料如特点得到越来越多的关注，较多应用于电池储能、梁晖（1971—），女，副教授，研究方向为风力发电、光伏发电、微网变流器及D C /D C 变换器等。
lc串联谐振电路 电容
lc串联谐振电路电容LC串联谐振电路是由电感L和电容C串联组成的谐振电路，它是一种常用的振荡电路，广泛应用于电子领域。
本文将从以下几个方面分别介绍LC串联谐振电路的原理和特点、电路参数的计算、调节方法以及应用。
一、原理和特点1. 原理LC串联谐振电路的原理是通过电感和电容形成一个带通滤波器，在电路中产生谐振，使得电路产生振荡。
当电路中的电容和电感的阻抗相等时，电路达到共振状态，此时电路中的能量会不断地来回流动，形成谐振。
多数情况下，该电路被用来产生固定频率的振荡信号，可以用于电子钟、无线电发射机和通信设备等。
2. 特点（1）谐振频率可调节：通过改变电容或电感，可以调节LC 谐振电路的谐振频率，使其在所需的频段内工作。
（2）波形简单：LC串联谐振电路的输出波形比较简单，振幅比较稳定，能够产生正弦波、方波等形式（具体形式取决于外部电路的电阻、电容组合）。
（3）性能稳定：LC串联谐振电路的工作稳定性比较好，当其达到共振状态后，输出频率不会受到外部扰动的影响，是一种比较可靠的电路结构。
二、电路参数的计算在设计LC串联谐振电路时，需要确定一系列的电路参数，包括电容和电感的数值，以及工作电压等。
下面介绍这些参数的计算方法。
1. 计算谐振频率LC串联谐振电路的谐振频率可以通过以下公式计算：f = 1 /（2π√LC）其中，f表示谐振频率，L表示电感的大小，C表示电容的大小，π为圆周率。
2. 计算电容值当谐振频率和电感已知时，可以计算所需的电容大小。
计算公式为：C = 1/（4π²f²L）其中，C表示所需的电容大小。
3. 计算电感值电感的数值可以通过以下公式计算：L=1/(4π²f²C)其中，L表示所需的电感大小。
4. 计算谐振电路的Q值谐振电路的Q值反映了电路的品质因数，表示谐振电路容易达到共振状态的指标。
计算Q值的公式如下：Q=2πfL/R其中，R为电路的电阻值。
三、调节方法在实际应用LC串联谐振电路时，可能需要对其进行调节，以使其达到理想的工作状态。
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lc串联谐振变换器
谐振变换器是依靠改变开关网络的工作频率实现对输出量的控制的，因此它是一种变
频控制的开关调节系统。
谐振变换器的开关动作被设定在零电流或零电压时刻发生，大大
减小了开关损耗；正弦谐振波还能降低高频谐波噪声；由于电路是利用LC谐振，电路中
的寄生电感和电容能够得到应用。
基于这些优点，谐振变换器得到了广泛的应用。
小信号
建模是分析和控制变换器的有力工具。
谐振变换器建模方法有扩展描述函数法、DQ等效法、注入⁃吸收电流法等。
扩展描述函数法也是一种适用于谐振类变换器建模方法，根据描述函数理论非线性环节的稳态输出
可看成一个与输入信号同频的正弦函数，只是幅值与相位不同。
把输出信号和输入信号的
复数比定义为非线性环节的描述函数，但是其前提是将输入端开关动作等效成一个统一的
函数。
DQ等效法将电路中的矢量，从静止的直角坐标系变换到与电路中矢量相同角速度
旋转的DQ坐标系中。
扩展描述函数法和DQ等效法都是以基波等效法为基础所建的模型，适用于电流连续模式，并不适用于电流不连续模式。
注入⁃吸收电流法是一种电流连续模式和电流不连续模式下都可用的建模方法。
本文采用注入⁃吸收电流法对工作于电流断续模式下的串联谐振变换器的建模展开研究，并在此基础上设计了满足要求的补偿器。
传递函数推导
根据电感电流的连续与否，变换器工作模式分为两种：连续导电模式（CCM）和不连续导电模式（DCM）。
当开关频率大于 1 2 的谐振频率时，串联谐振变换器是工作在电流连续模式下的；当开关频率小于1 2 的谐振频率时，串联谐振变换器是工作在电
流断续模式下的，这样开关工作在零电流（ZCS）条件下，可以降低开关损耗，提高电源
的效率。
断续工作模式的半个开关周期包含a，b，c三种工作状态。
假设负载电容值远远大于谐振电容的电容，因此在一个谐振周期内，负载电容的电压上升非常小，在分析过程
中将其看成一个恒压源。
根据以上分析；a，b工作模式的等效电路如图2所示。
c表示谐振电流为零时的工作模式（其状态电路图省去）。
仿真实验结果
为了验证补偿器的性能，对串联谐振变换器闭环系统进行了仿真分析。
图7为串联谐振变换器加入闭环控制后的输出电压波形。
开环系统的调节时间大约为6 ms （如图4所示），闭环系统的调节时间大约为0.8 ms，超调量大约为1%，响应速度有明显的提高。
当负载电阻由4.8 Ω跳变至8 Ω时（其他参数固定不变），电路输出电压动态仿真波形如图8所示。
从图8可以看出，当负载发生较大突变时，输出电压能较快的调节稳定，调节时间大约为1 ms，达到了较好的动态调节性能。
采用注入⁃吸收电流的方法，建立工作在电流断续模式下串联谐振变换器的小信号传递函数，其传递函数输出电压曲线和变换器传出电压曲线基本吻合，验证了传递函数的准确性。
其传递函数是一阶的，虽然不完全精确，但足以通过分析其频率特性来分析电路的动态特性。
通过仿真可得到变换器控制⁃输出的小信号传递函数的频率特性曲线，在此基础上设计了合理的补偿器。
仿真实验结果表明，基于串联谐振变换器的小信号模型设计的补偿器改善了电路稳定性以及电路负载瞬变的动态特性。