等差数列与等比数列知识点复习总结

等差数列与等比数列知识点复习总结

仍构成等差数列，公差为2

1(1n n na -+,

m a +，2m a +，3m a +

也成等差数列， 公差为

②若两个等差数列{的前n 项和分别是则22n n n n a A b B =。

、其它性质：（任何数列都适用）

数列的求和方法

1、分组求和法

例1、若数列{}n a 的通项式为n

n n a 32+=，求数列{}n a

的前n 项n S

练习1、(1)已知数列{}n a 的通项式为

n

n n a 42)1(⨯++=，求数列{}n a 的前n 项n S

(2)有穷数列1，1+2，1+2+4，…，12421-++++n 所有项的和为____________

2、错位相减法

例2、若数列{}n a 的通项式为n

n n a 32•=，求数列{}n a 的前n

项n S

练习2、已知数列{}n a 的通项式为n

n n a )2

1(•=，求数列{}n a 的

前n 项n S

3、并项法

例3、若数列{}n a 的通项式为n a n

n •-=)1(，求2012S

练习3 (1)若数列{}n a 的通项式为)23()1(-•-=n a n

n ，求10S (2)若数列{}n a 的通项式为)34()1(1

-•-=-n a n n ，求100S

4、裂项相消法

例4、若数列{}n a 的通项式为)

1(1

+=

n n a n ，求数列{}n a 的前

n 项n S

练习4、已知数列{}n a 的通项式为1

1-+=

n n a n ，求数列

{}n a 的前n 项n S