1.2.1中心投影与平行投影.ppt
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中心投影与平行投影 空间几何体的三视图 课件
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1.下列说法正确的是( ) A.任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关 B.任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关 C.有的物体的三视图与物体的摆放位置无关 D.正方体的三视图一定是三个全等的正方形 解析 对于A，球的三视图与物体摆放位置无关，故A错；对 于B，D，正方体的三视图与摆放位置有关，故B，D错；故 选C. 答案 C
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2.三视图
(1)定义：光线从几何体的_前__面向_后__面正投影，得到投影图， 这种投影图叫做几何体的正视图；光线从几何体的_左__面向_右__ 面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的侧视图；光 线从几何体的_上__面向_下__面正投影，得到投影图，这种投影图 叫做几何体的俯视图.几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为 几何体的__三__视__图___，三视图是正投影.
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2.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个 几何体的三视图，则这个几何体是( )
A.三棱锥
B.三棱柱
解析 如图，几何体为三棱柱.
C.四棱锥
D.四棱柱
答案 B
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3.如图所示，正三棱柱ABC－A1B1C1的正视图是边长为4的正 方形，则此正三棱柱的侧视图的面积为________.
解析 由正视图可知三棱柱的高为 4，底面边长为 4，所以底 面正三角形的高为 2 3，所以侧视图的面积为 4×2 3＝8 3. 答案 8 3
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4.画出如图所示空间图形的三视图(阴影部分为正面). 解 如图所示.
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中心投影与平行投影 §PPT课件
1.所有制 形式单 一，排 斥多种 经济形 式和经 营方式 。 2.经营决 策集中 在国家 手中， 企业缺 乏自主 权。 3.分配实 行统收 统支， 国家统 负盈亏 ，吃“ 大锅饭 ”。 4.否定商 品经济 的存在 ，否定 市场及 价值规 律对经 济的调 节作用 。 5.激发学生的兴趣，开放学生的思维 ，让学 生们进 行抢答 。 6.总结答案，鼓励表扬。不要求“标准 答案”， 理解意 思就行 7.师生总结，生答，师引导总结。
大小： 长对正 高平齐 宽相等
说出下面三视图对应的几何体
俯
左
圆台
练习1.如图，桌面上放着一个 圆锥和一个长方体，则其俯视 图是（ ）．
D
画出矿泉水瓶的三视图(尺寸不作严格要 求)
圆 柱 圆 台 圆 柱
练习2.如图所示的三视图表示的几何体是_______． 正六棱柱
2．若某几何体有一种视图为圆，那么这个几何体可
能是______．
圆柱、圆锥或球
画出下面这个组合图形的三视图．
遮挡住看不见的线用虚线
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状．
请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型．
圆柱
半圆球
螺丝钉
请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型． 圆柱
圆台
手电筒
请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型． 圆锥
圆台
冰淇淋
1、画出下列立体图形的三视图
2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中 的哪个视图
（ 正视图) （ 俯视图) （ 左视图)
3.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是
①正方形
A①②
②圆锥
B①③
③三棱台
C①④
1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图
2-2:如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱BB1的中点,用过点A,E,C1的平 面截去该正方体的上部分,则剩余几何体的正视图为( )
解析:设过点A,E,C1的截面与棱DD1相交于点F,则F是棱DD1的中点,截去 正方体的上部分,剩余几何体的直观图如图所示,则其正视图为C.故选C.
题型三 由三视图还原几何体 【例3-1】 如图所示为一个简单几何体的三视图,则其对应的实物图是 ()
自我检测(教师备用)
1.已知△ABC,选定的投影面与△ABC所在的平面平行,则经过中心投影后
(投影线与投影面相交)所得的三角形与△ABC( B )
(A)全等
(B)相似
(C)不相似
(D)以上均有可能
2.在三棱锥、正方体、长方体、圆柱、圆锥、圆台、球中,正视图、俯视
图、侧视图都相同的几何体有( B )
3-3:某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为( )
(A)1
(B) 2
(C) 3
(D)2
解析:该几何体是底面为正方形,一侧棱垂直于底面的四棱锥,最长棱的 棱长为 12 12 12 = 3 ,故选C.
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解析:根据三种视图的对角线的位置,可以判断A是正确的.故选A.
变式探究:本例中三视图对应的几何体是一个什么样的组合体?
解:因为实物图为A,所以该几何体是由一个直三棱柱和一个四棱锥组成的.
【3-2】 某多面体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图都由正方形 和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.该 多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为( )
(A)10 (B)12 (C)14 (D)16
解析:由三视图可知该多面体是一个组合体,下面是一个底面是等腰直角三角形 的直三棱柱,上面是一个底面是等腰直角三角形的三棱锥,等腰直角三角形的腰 长为 2,直三棱柱的高为 2,三棱锥的高为 2,易知该多面体有 2 个面是梯形,这些
2015-2016学年高中数学人教A版必修2课件：1.2.1 中心投影与平行投影1.2.2 空间几何体的三视图[
(1)务必做到“长对正，高平齐，宽相等”．
(2)三视图的排列方法是正视图与侧视图在同一水平位置，且正
视图在左，侧视图在右，俯视图在正视图的正下方． (3)在三视图中，要注意实、虚线的画法． (4)画完三视图草图后，要再对照实物图来验证其正确性．
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第一章
空间几何体
跟踪演练2 将本题中的正四棱锥和圆台分别换成正三棱柱和 圆锥(如图)，如何画出它们的三视图？(尺寸不作严格要求)
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第一章
空间几何体
高 一样，俯视图 (2)基本特征：一个几何体的侧视图和正视图____
长 一样，侧视图与俯视图_____ 宽 一样． 与正视图____
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第一章
空间几何体
要点一 例1
中心投影与平行投影
下列说法中：①平行投影的投影线互相平行，中心投影
的投影线相交于一点；②空间图形经过中心投影后，直线
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[预习导引]
1．投影 (1)投影的定义
第一章
空间几何体
不透明 物体后面的屏幕上可以留下 由于光的照射，在 __________ 影子 ，这种现象叫做投影．其中，我们 这个物体的 __________ 光线 留下物体影子 的屏幕叫做 把_________ 叫做投影线，把________________ 投影面．
解 图：
由三视图可知该几何体为四棱锥，对应空间几何体如右
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要点二 画空间几何体的三视图
第一章
空间几何体
例2 画出图中正四棱锥和圆台的三视图．(尺寸不作严格要求)
《中心投影与平行投影》教学课件(14张PPT)
三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果
S
投 射 方 向
物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则 为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．
平行光线
皮影戏表演
手影表演
中心投影:投射线交于一点 投影的分类 斜投影 投射线平行 平行投影 正投影(本节主要学习利用正 投影绘制空间图形的三视图, 并能根据所给的三视图了解该 空间图形的基本特征)
1.2.1 中心投影与平行投影
在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影。 其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。
投射线可自一点发出，也可是一束与投影 面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为 中心投影和平行投影.
光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投 影．其投影线交于一点(投影中心)．
如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互 平行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影． 正投影：投 射线垂直于 投影面 斜投影：投 射线倾斜于 投影面
பைடு நூலகம்
正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图 比较方便，在作图中应用最广泛． 斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强， 但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图 中只是作为一种辅助图样．
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
看 事 物 不 能 只 看 单 方 面
• 有关的数学名言 • ◇数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及 最高级智能活力美学体现。——普林舍姆 ◇历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人 精细。——培根 ◇数学是最宝贵的研究精神之一。——华罗 庚 ◇没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自 然界的和谐性。——卡罗斯 ◇数学是规律和理论的裁判和主宰者。—— 本杰明
2020-2021学年高一数学人教A版高中数学必修2第一章1.2.1中心投影与平行投影课件
探究二 ：空间几何体的三视图 长
正视图
方
体
的
三
视
侧 视
图
c（高）
图
b（宽）
a(长)
俯视图
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
正
视 图
c（高）
a(长)
高 平
长对正 齐
侧
c（高）
视 图
b（宽）
俯
a(长)
视
b（宽）
图
宽相等
c（高）
b（宽）
a(长)
正侧俯 视视视 图图图 反反反 映映映 了了了 物物物 体体体 的的的 高高长 度度度 和和和 长宽宽 度度度
（D）三棱柱
2020-2021学年高一数学人教A版高中 数学必 修2第一 章1.2. 1中心 投影与 平行投 影课件 【精品 】
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5、一空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体是___
巩固提高:简单组合体的三视图
例2：画出下面几何体的三视图。
正视图
侧视图
俯视图 注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
2020-2021学年高一数学人教A版高中 数学必 修2第一 章1.2. 1中心 投影与 平行投 影课件 【精品 】
例3：（1）一个几何体的三视图如下,你 能说出它是什么立体图形吗?
2020-2021学年高一数学人教A版高中 数学必 修2第一 章1.2. 1中心 投影与 平行投 影课件 【精品 】
俯视图
2020-2021学年高一数学人教A版高中 数学必 修2第一 章1.2. 1中心 投影与 平行投 影课件 【精品 】
高一数学必修二 1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图
1. 位置 正视图 侧视图
俯视方向
俯视图
侧视方向
2.运用长对正、高平齐、宽
相等的原则画出其三视图.
正视图
侧视图
正视方向
俯视图
三视图表达的意义 从前面正对着物体观察，画出正视图，正视图 反映了物体的长和高及前后两个面的投影． 从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在 正视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下 两个面的投影． 从左向右正对着物体观察，画出侧视图，布置在 正视图的正右方，侧视图反映了物体的宽和高及左右 两个面的投影.
几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的
三视图.
根据长方体的模型，请你画出它的三视图， 并观察三种图形之间有什么关系?
正视图 俯视图
高平齐
正视图
侧视图
侧
视 图
长对正 长度
高度
宽相等
宽度
俯视图
一般地，一个几何体的正视图和侧视图的高度
一样，俯视图和正视图的长度一样，侧视图和俯
视图的宽度一样．
正侧等高， 俯正等长， 侧俯等宽。
例2 画出下面几何体的三视图.
正视图 俯视图
侧视图
【变式练习】 画出下面正三棱锥的三视图.
俯
侧
正视图
侧视图
正三棱锥
俯视图
例3 画下面几何体的三视图.
正视图
侧视图
俯视图
绘制三视图时，要注意： 1. 正、俯视图长对正；正、侧视图高平齐；俯、侧 视图宽相等，前后对应. 2. 在三视图中，需要画出所有的轮廓线，其中，看 见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线.
3. 同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不 同. 4. 清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并 注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置.
高一数学必修2《空间几何体的三视图和直观图》PPT课件
名 茶
&与同伴交流你的看法和具体做法.
（三）归纳总结
1、空间几何体的三视图：正视图、侧视图、俯视图； 2、三视图特点: 一个几何体的侧视图和正视图高度一样， 俯视图和正视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样； 3、三视图的应用及原实物图的相互转化.
（四）分层作业
层次1：教材习题1.2A组1、2
层次2：课外动手操作：
球的三视图
俯视图
还有哪种几何体的三种视图一样呢
比一比看一看
3、简单组合体的三视图
下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可以看成如 图所示的几何体,请画出这个几何体的三种视图.你与小明的 做法相同吗? 正视图 侧视图
俯视图
4 、 三 视 图 与 几 何 体 之 间 的 相 互 转 化 . A
3.过程与方法： (1)主要通过学生自己的亲自实践，动手作图，体会三视图的作 用； （2）体会组合体与三视图之间转化关系在现实生活中的应用； （3）培养学生的空间概念，提高学生空间想象力，掌握画三视 图的基本技能. 4.情感目标： （1）提高空间想象能力，培养学生的动手实践能力，在实际 操作中培养学生分析问题、解决问题的能力，体会几何学在其 他学科方面的应用； （2）体会三视图的作用，引发学生学习和使用知识的兴趣， 发展创新精神，培养事实求是、理论与实际相结合的科学态度 和科学道德观.
2、柱、锥、台、球的三视图
(1)三视图的有关概念:
合作探究 用小正方体搭建一个几何体:
从 上 面俯 看视 到图 的 图
“三视图”
你还记得 三视图吗？
侧视图 从左面看到的图 驶向胜利 彼岸
能你能画出这个几何体的三视图
吗？
经过努力我会收获
“三视图”
1-2-1、2 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图
1.2
1.2.1、1.2.2
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2
其中正确说法的个数为( A．0 B．1
) C．2 D．3
[答案] D
第一章
1.2
1.2.1、1.2.2
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[解析]
序号 正误 ① √ 理由 由平行投影和中心投影的定义知，平行投影的投 影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点 空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平 ② √ 行线有可能变成相交线．如照片中由近到远物体 之间的距离越来越近，最后相交于一点 ③ √ 几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形 式
[答案] 该组合体由球、四棱柱和四棱台拼接而成．
第一章 1.2 1.2.1、1.2.2
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新课引入 古人有诗云：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不 识庐山真面目，只缘自在此山中．”这首诗告诉我们，要注 意从不同的角度观察事物．下面的三个图形是从不同方向观 察某一物体的形象，你能分析出它代表什么吗？分析的依据 是什么？
第一章
1．2.1 1．2.2 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图
第一章 空间几何体
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修2
课前自主预习 基础巩固训练 思路方法技巧 能力强化提升 名师辨误做答
第一章
1.2
1.2.1、1.2.2
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2．分别将圆柱、圆台去掉两底，沿一母线剪开，展平得 到的平面图形依次为________、________.
必修2课件：1-2-1、2 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图
第一章 空间几何体
自主预习 阅读教材P11－15，回答： 1．投影
由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上 可以留下这个物体的 影子 ，这种现象叫做 定义 投影，其中，我们把光线叫做 投影线 ，把 留下物体影子的屏幕叫做 投影面
第一章 空间几何体
中心 光由 一点 向外散射形成的投影，叫做中
投影 心投影．中心投影的投影线交于 一点
下面是两个几何体的三视图．
第一章 空间几何体
则(1)中几何体是______，(2)中几何体是________． [答案] (1)三棱柱 (2)四棱锥
第一章 空间几何体
[解析] (1)中几何体是三棱柱，(2)中几何体是四棱锥， 如图．
第一章 空间几何体
名师辨误做答
第一章 空间几何体
易错点 虚线漏画或画为实线 [例 5] 画出如图所示几何体的正视图和俯视图．
成才之路·数学
人教A版 ·必修2
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第一章
空间几何体
第一章 空间几何体
第一章
1.2 空间几何体的三视图和直观图
第一章 空间几何体
第一章
1．2.1 中心投影与平行投影 1．2.2 空间几何体的三视图
第一章 空间几何体
课前自主预习 思路方法技巧 名师辨误做答
基础巩固训练 能力强化提升
第一章 空间几何体
探索延拓创新
第一章 空间几何体
由三视图还原空间几何体 由三视图还原空间几何体的步骤：
第一章 空间几何体
[例4] 某几何体的三视图如图所示，试分析该几何体的 结构特征．
[分析] 由三视图，知该几何体是由一个柱体和一个锥体 组合而成．
第一章 空间几何体
[解析] 由正视图和侧视图可知，该物体的下半部分为柱 体，上半部分为锥体，又因俯视图为一个正六边形，故该几 何体是由一个正六棱柱和一个正六棱锥组合而成的，如图所 示．
自主预习 阅读教材P11－15，回答： 1．投影
由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上 可以留下这个物体的 影子 ，这种现象叫做 定义 投影，其中，我们把光线叫做 投影线 ，把 留下物体影子的屏幕叫做 投影面
第一章 空间几何体
中心 光由 一点 向外散射形成的投影，叫做中
投影 心投影．中心投影的投影线交于 一点
下面是两个几何体的三视图．
第一章 空间几何体
则(1)中几何体是______，(2)中几何体是________． [答案] (1)三棱柱 (2)四棱锥
第一章 空间几何体
[解析] (1)中几何体是三棱柱，(2)中几何体是四棱锥， 如图．
第一章 空间几何体
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第一章 空间几何体
易错点 虚线漏画或画为实线 [例 5] 画出如图所示几何体的正视图和俯视图．
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第一章
空间几何体
第一章 空间几何体
第一章
1.2 空间几何体的三视图和直观图
第一章 空间几何体
第一章
1．2.1 中心投影与平行投影 1．2.2 空间几何体的三视图
第一章 空间几何体
课前自主预习 思路方法技巧 名师辨误做答
基础巩固训练 能力强化提升
第一章 空间几何体
探索延拓创新
第一章 空间几何体
由三视图还原空间几何体 由三视图还原空间几何体的步骤：
第一章 空间几何体
[例4] 某几何体的三视图如图所示，试分析该几何体的 结构特征．
[分析] 由三视图，知该几何体是由一个柱体和一个锥体 组合而成．
第一章 空间几何体
[解析] 由正视图和侧视图可知，该物体的下半部分为柱 体，上半部分为锥体，又因俯视图为一个正六边形，故该几 何体是由一个正六棱柱和一个正六棱锥组合而成的，如图所 示．
人教版高中数学第一章第2节《平行投影与中心投影空间几何体的三视图》(共54张PPT)教育课件
不要一味的坚持自己的看法，试着从别人的角度 去看看，也许你会有不一样的认识！
三视图有关概念
“视图”是将物体按正投影法向投影面投射 时所得到的投影图．
光线自物体的前面向后投影所得的投影图称 为“正视图” ，自左向右投影所得的投影图称 为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称 为“俯视图”．
用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构， 这种图称之为“三视图”．即向三个互相垂直 的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在 一个平面上，则就是三视图．
A
B
C
三视图的作图步骤
1.确定视图方向 2.画出能反映物体真实形状的一个视图
3.运用长对正、高平齐、宽相等的原 则画出其它视图
4.检查,加深
巩固提高：
组合体的三视图
10
6 12
8
知识探究：画简单几何体的三视图
思考:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么？
正视图
侧视图
正视
正视图
侧视图
俯视图
知识探究：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
三视图的形成
V
V正立投影面 H水平投影面 W侧立投影面
三视图的形成
V
H
W
V正视图 H俯视图 W侧视图
三视图的形成
正 视 图
侧视图
三视图有关概念
“视图”是将物体按正投影法向投影面投射 时所得到的投影图．
光线自物体的前面向后投影所得的投影图称 为“正视图” ，自左向右投影所得的投影图称 为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称 为“俯视图”．
用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构， 这种图称之为“三视图”．即向三个互相垂直 的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在 一个平面上，则就是三视图．
A
B
C
三视图的作图步骤
1.确定视图方向 2.画出能反映物体真实形状的一个视图
3.运用长对正、高平齐、宽相等的原 则画出其它视图
4.检查,加深
巩固提高：
组合体的三视图
10
6 12
8
知识探究：画简单几何体的三视图
思考:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么？
正视图
侧视图
正视
正视图
侧视图
俯视图
知识探究：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
三视图的形成
V
V正立投影面 H水平投影面 W侧立投影面
三视图的形成
V
H
W
V正视图 H俯视图 W侧视图
三视图的形成
正 视 图
侧视图
人教版九年级下册数学《平行投影与中心投影》投影与视图PPT课件
例题精讲
解:如图所示,OP为路灯,AE为第一-次竖起的竹竿，其影子为AC,BF为第二次竖 起,的竹竿,其影子为BD.
根据题意,得AE= BF=2米,AC=1米,BD=2米,AB=4米,设OP=x米. ∵AE//OP，∴△POC△AEC, ∴PO/PC=AE/AC= ½,则PC= ½OP= ½x m. ∴AP=CP-CA=( ½ x-1) m 同理△POD∽△BFD, 则BF/BD=PO/DP,即2/2=PO/DP, ∴PO=DP 又∵DP=DB+BA+AP=2+4+（½ x +1）=5+ ½ x. ∴x=5+ ½ x.解得x=10, 即路灯的高为10米.
BA
_____．
α A1
BA 12
第 42 页
BA B
B A3(B 2 3)
探数学新知
如图，把一块正方形硬纸板P (记为正 方形ABCD) 放在三个不同位置：(1) 纸板平 行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面；(3) 纸板垂直于投影面．
三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
通过观察、测量可知： (1) 当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的
第 31 页
练所获之理
下图中的三幅图是我国北方地区某地某天上午不同时刻的同一位 置拍摄的在三个不同的时刻,同一棵树的影子长度不同,请你将它 们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由.
第 32 页
顺序为：3 → 2 → 1
觉题目之殊
思考:在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高 度之间有什么关系？与同伴交流。
'
A' B
'
A DC ''
A' B
1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图
方体求解．
新知探究 题型探究 感悟提升
解析
由正视图和俯视图可知几何体
是正方体切割后的一部分(四棱锥 C1ABCD)，还原在正方体中，如图所 示．
多面体最长的一条棱即为正方体的体对角线，由正方体棱 长 AB＝2 知最长棱的长为 2 3.
答案 2 3
[规律方法]
(1)由三视图想象出几何体是关键．(2)由几何体
新知探究
题型探究
感悟提升
4．如图是一个几何体的三视图，则可以判断此几何体是
________．
解析
由三视图可知，此几何体为一个四棱锥．
答案
四棱锥
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5．说出下面的三视图表示的几何体的结构特征．
解
几何体为三棱台，结构特征如下图：
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课堂小结
(1)画三视图时要注意正侧等高，正俯等长，侧俯等宽．画
答案
2
6
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方法技巧
三视图间的推断问题
利用正、俯视图长相等，正、侧视图宽相等，俯、侧视图高相 等进行推断三视图之间的推断，是高考对视图考查的新热点． 的俯视图不可能是 ( )．
【示例】 某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体
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[思路分析] 解析
由正视图、侧视图相同按其上、下部分分别考
观察，先认识它的基本结构，然后再画它的三视图． (2)画简单组合体的三视图应注意两个问题：首先，确定正 视、侧视、俯视的方向，同一物体放置的位置不同，所画的 三视图就可能不同；其次，简单组合体是由哪几个基本几何
体构成的，并注意它们的构成方式 ，特别是它们的交线位
中心投影和平行投影
正前方
正前方
正前方
精品课件
正前方
正前方
正前方
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小结:
1 .中心投影和平行投影的有关概念. 2. 三视图的概念,以及空间物体的三
视图的画法规则.
精品课件
中心投影和平行投影
件
投影：是光线（投射线）通过物体，向选定 的面（投影面）投射，并在该面上得到图形 的方法。
中心投影：投射线交于一点的投影。
平行投影：投射线互相平行的投影
平行投影
斜投影
正投影
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精品课件
精品课件
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视图：是指将物体按正投影向投影面投射 所得的图形。 光线自物体的前面向后投射所得的投影称 为主视图或正视图，自上向下的称为俯视 图，自左向右的称为左视图，用这三种视 图刻画空间的物体结构，称之为三视图
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画三视图时应注意：主视图左视图的高度要保持平齐（简称 高平齐）；主视图与俯视图的长应对正（简称长对正）；俯 视图与左视图的宽度应相等（简称宽相等）
另外注意：在画三视图时，被遮挡当住的线应用虚线，不 被遮挡住的地方应用实线。
主
左
高
视
视
平
图
图
齐
俯 长对正 视 图
宽相等
精品课件
画出下列空间几何体的三视图