【优质精选】中小学精品课件代数式课件.ppt
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2024版年度优质课件精选全国说课获奖课件
2024/2/2
17
04
课件制作技巧与工具推荐
2ห้องสมุดไป่ตู้24/2/2
18
高效简洁制作流程梳理
确定教学目标和内容
明确课件的教学目的，梳理出要 呈现的知识点。
2024/2/2
设计课件结构
根据教学内容，设计课件的整体 框架和页面布局。
制作课件素材
收集、整理、制作所需的图片、 音频、视频等素材。
整合课件内容
将素材和教学内容进行整合，制 作出完整的课件。
多元化教学资源将得到充分利用
未来教学资源的多元化将得到更加充分的利用。除了传统的文本、图片和视频等资源外，还 将引入更多形式的资源，如虚拟现实、增强现实等，使得教学更加生动、形象。
2024/2/2
教师角色将发生转变
在未来教学中，教师的角色将发生转变。他们不再仅仅是知识的传授者，而更多地扮演着引 导者、协作者和创新者的角色。这将要求教师具备更高的专业素养和创新能力。
通过评选和推广全国说课获奖 课件，可以引领和推动教育教 学信息化的发展，提高教师的 教学能力和水平。
5
教育教学价值体现
优质课件能够生动形象地展示教学内 容，帮助学生更好地理解和掌握知识 点。
优质课件还可以为学生提供丰富的学 习资源和拓展空间，促进学生的全面 发展。
通过优质课件的辅助教学，可以培养 学生的思维能力、创新能力和实践能 力等综合素质。
以提高教学效果。
14
图文并茂信息呈现技巧
2024/2/2
精选高质量图片与图表
课件中应选用高质量的图片和图表，以直观、形象地展示教学内 容。
文字简洁明了、排版美观
课件中的文字应简洁明了、排版美观，以提高学生的阅读兴趣和阅 读效果。
代数式ppt
分析实际问题的背景和条件，明确问题的 核心和目标。
求解数学模型
通过求解数学模型，得到问题的解或最优 解。
建立数学模型
根据问题的特点，建立合适的数学模型， 如代数方程、不等式等。
检验解的合理性
对于求解出的解需要进行检验，确保其符 合实际情况和逻辑。
05
代数式的扩展知识
指数与对数
指数函数
是指数运算的一种函数形式，一般地，形如y = ax的函数，其中a为常数且以大于 0的a为底数, a是函数的底数，x是自变量，函数值等于幂运算的结果。
对数函数
是对数运算的一种函数形式，一般地，形如y = log(a)x的函数，其中a为常数且 以大于0的a为底数, a是函数的底数，x是自变量，函数值等于幂运算的指数。
不等式与不等式组
不等式
用不等号连接两个代数式，表示它们之间的关系，一般可分 为一元一次不等式、一元二次不等式、多元一次不等式等。
不等式组
由几个不等式联立起来组成的一组不等式，通常称为不等式 组，一般用来解决实际问题的最优决策问题。
数列与数列的极限
数列
按照一定次序排列的一列数，通常用a1, a2, a3, ..., an表示。
数列的极限
当数列的项数n无限增大时，数列的通项an无限接近某一常数，这个常数称为 该数列的极限。
导数与微积分初步
3
括号表示法
在表示多项式时，用括号将各项括起来，并注 明各项的符号。
02
代数式的运算
加法与减法
总结词
代数式的基本运算，加法与减法操作简单，但需注意运算顺序和括号的使用 。
详细描述
加法与减法是代数式的基本运算，操作相对简单。在进行加法运算时，可以 直接进行相加；在进行减法运算时，需要注意减号后面应该加上括号。
求解数学模型
通过求解数学模型，得到问题的解或最优 解。
建立数学模型
根据问题的特点，建立合适的数学模型， 如代数方程、不等式等。
检验解的合理性
对于求解出的解需要进行检验，确保其符 合实际情况和逻辑。
05
代数式的扩展知识
指数与对数
指数函数
是指数运算的一种函数形式，一般地，形如y = ax的函数，其中a为常数且以大于 0的a为底数, a是函数的底数，x是自变量，函数值等于幂运算的结果。
对数函数
是对数运算的一种函数形式，一般地，形如y = log(a)x的函数，其中a为常数且 以大于0的a为底数, a是函数的底数，x是自变量，函数值等于幂运算的指数。
不等式与不等式组
不等式
用不等号连接两个代数式，表示它们之间的关系，一般可分 为一元一次不等式、一元二次不等式、多元一次不等式等。
不等式组
由几个不等式联立起来组成的一组不等式，通常称为不等式 组，一般用来解决实际问题的最优决策问题。
数列与数列的极限
数列
按照一定次序排列的一列数，通常用a1, a2, a3, ..., an表示。
数列的极限
当数列的项数n无限增大时，数列的通项an无限接近某一常数，这个常数称为 该数列的极限。
导数与微积分初步
3
括号表示法
在表示多项式时，用括号将各项括起来，并注 明各项的符号。
02
代数式的运算
加法与减法
总结词
代数式的基本运算，加法与减法操作简单，但需注意运算顺序和括号的使用 。
详细描述
加法与减法是代数式的基本运算，操作相对简单。在进行加法运算时，可以 直接进行相加；在进行减法运算时，需要注意减号后面应该加上括号。
第三章代数式复习小结(教学课件)-七年级数学上册同步教学精品课件(人教版2024)
例5.某市乘坐出租车时，收费标准如下：不超过3km，收取起步价12元；超出3km后，超出部分每千米收取1.8元.写出某人乘坐出租车出行xkm(x＞3)的费用.
例6.对于非零有理数a、b，定义运算a@b=(a+b)2-(a-b)2,例如2@3=(2+3)2-(2-3)2=25-1=24，求(-2)@4的值.
课堂练习
1.下列含有字母的式子中，书写规范的是( )A.－1m B.8n C.ab D.(x－y)÷z
C
2.下列表述不能表示式子6a的意义的是( )A.6的a倍 B.a的6倍C.6个a相加 D.6个a相乘
D
图2.1-2
[答案] 元
7.如图是用棋子摆出的一组有规律的图案，其中，第1个图案有7枚棋子，第2个图案有13枚棋子，第3个图案有19枚棋子，……，按此规律摆下去，第n个图案有 枚棋子（用含n的代数式表示）．
解：第1个图案有7枚棋子，即7=6×1+1；第2个图案有13枚棋子，即13=6×2+1；第3个图案有19枚棋子，即19=6×3+1；按此规律摆下去，第n个图案有(6n+1)枚棋子．故答案为：(6n+1)．
复习总结
第三章 代数式
| 第1课时 |
知识回顾
本章你学到了那些知识？与之前知识有什么联系？
知识结构
实际问题
数的运算
用字母表示
代数式
定义
列代数式
书写规则
代数式的值
两个方面
6 个要求
关键词
代入、计算
数式同性
典例讲解
例1.下列各式中，代数式的个数有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
A.（ 条 B.（ 条 C.（ 条 D. 条
例6.对于非零有理数a、b，定义运算a@b=(a+b)2-(a-b)2,例如2@3=(2+3)2-(2-3)2=25-1=24，求(-2)@4的值.
课堂练习
1.下列含有字母的式子中，书写规范的是( )A.－1m B.8n C.ab D.(x－y)÷z
C
2.下列表述不能表示式子6a的意义的是( )A.6的a倍 B.a的6倍C.6个a相加 D.6个a相乘
D
图2.1-2
[答案] 元
7.如图是用棋子摆出的一组有规律的图案，其中，第1个图案有7枚棋子，第2个图案有13枚棋子，第3个图案有19枚棋子，……，按此规律摆下去，第n个图案有 枚棋子（用含n的代数式表示）．
解：第1个图案有7枚棋子，即7=6×1+1；第2个图案有13枚棋子，即13=6×2+1；第3个图案有19枚棋子，即19=6×3+1；按此规律摆下去，第n个图案有(6n+1)枚棋子．故答案为：(6n+1)．
复习总结
第三章 代数式
| 第1课时 |
知识回顾
本章你学到了那些知识？与之前知识有什么联系？
知识结构
实际问题
数的运算
用字母表示
代数式
定义
列代数式
书写规则
代数式的值
两个方面
6 个要求
关键词
代入、计算
数式同性
典例讲解
例1.下列各式中，代数式的个数有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
A.（ 条 B.（ 条 C.（ 条 D. 条
华师大版七年级数学上册《代数式》精品课件
6
某种部件是由A、B两种零件拼装起来的，一个这样的部
a
件需要A种零件1个和B件零件a个，如果小冬有B6种零件6个 ，要想配套制作这种部件，需要采购A种零件 a个。
新知讲解
二、例题讲解
0.3x 0.2y
解：（3）在浓度问题中赋予意义： 有甲乙种盐水，甲含盐为30%，乙含盐为20%，x千克甲中 盐水比y千克乙种盐水的盐多（03x－02y）千克；
新知讲解
一、代数式的定义
定义 由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式。
特别 规定
单独一个数或一个字母也是代数式。
示例
a，9，－0.7，x…
1 x 1
2m3n 35
a2 b2
4y 3
新知讲解
二、例题讲解
例1、用代数式表示下列问题中的量： （1）长为acm、宽为bcm的长方形的周长； （2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元（a>b），还剩多少元？ （3）某机关原有工作人员m人，抽调20%下基层工作后，留在该机关工作的 还有多少人？
20%•m，即 1 m，所以留在该机关工作的还有(m 1 m)人；
5
5
也可以这样考虑：下基层工作的人数是机关原有工作人员的20%，
所以留在该机关工作的人数是机关原有工作人员的（1－20%），即
80%，其人数为80%m人；
新知讲解
二、例题讲解
例1、用代数式表示下列问题中的量： （4）甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两同时同地出发反向 行走，t小时后，他们之间的距离是多少？
（4）甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两同时同地出发反向行走，t小 时后，他们之间的距离是多少？
分析：
1、长方形的周长怎么算？2、抽调20%怎么理解？ 3、反向行走时，他们之间的距离与他们行驶的路程之间有什么关系？
代数式ppt课件
(6)一个高个子同学，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么
他向前跨步为 a 米，向后跨步为 −a 米.
× = ； − × = −.
⑥1与字母相乘时，1省略不写，－1与字母相乘时，留下“－”号．
新课讲解
练一练 （1）苹果原价是p元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价；
币，则找回的钱数为（100-2x）元；
举例2，甲、乙两地之间公路全长100 km.汽车沿此公路从甲地开往乙地，行
驶速度为x km/h，行驶2 h后，汽车与乙地的距离为（100-2x）km.
当堂小练
10. 下列选项中的量不能用“8m”表示的是（ D ）
A. 长为m厘米，宽为8厘米的长方形的面积
B. B. 8件单价为m元的同款外衣的总价
=一个机械手的采摘效率×工作时间×机械手的个数－工人的采摘效率×工作时间
1
8
1
5
= ×3600×m－ ×3600=450m－720.
新课讲解
【问题2】（1）某工程队负责铺设一条长2 km的地下管道，经过d天完
成，用式子表示这支工程队平均每天铺设的管道长度.
平均每天铺设的管道长度=铺设的管道总长度÷工作天数.
的字母表示．
3．用字母可以表示任意数或式子．
4．用字母表示数可以反映事物的规律，更具有一般性．
新课讲解
例 1. 下列式子中，符合代数式书写要求的有（ A ）
带分数应写成假分数
数应写在字母前面
1
1
①m×n；②3 ab；③ （x+y）；④m+2天；⑤x·
2；⑥2a÷bc.
3
4
可以省略
A. 1个
代数式ppt课件
即y=0.5x （3）将x=94代入y=0.5x得：
y=0.5×94 =47
所以若一居民用94度电，应付电费47元。
探究新知
例： 若|a|＝2，|b|＝3且ab＜0，a＞b，求(a＋b)a的值． 解：因为ab＜0，a＞b，所以a＞0，b＜0，
又|a|＝2，则a＝2；|b|＝3，则b＝－3. 所以a＋b＝－1， 所以(a＋b)a＝(－1)2＝1.
A. 1
B. 2
C.3
D.4
2.如果2a+3b=5, 那么4a+6b-7=＿3＿.
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=__1_. 4.如图所示是一数值转换机，若输入的x 为-5，则输出的结果为_______.
49
5.当x=-3, y=2时，求下列代数式的值： 解：当x=-3, y=2时
下表是某市2006年一月份部分居民用电度 数x以及所要缴纳的电费y(元)的明细表：
（1）从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元? （2）y与x之间有什么关系? （3）若一居民用94度电，应付电费多少元?
解：（1）从表中知道该市民用电费标准是每度0.5元 （2）上表反映了用电量x与缴纳电费y变量之间的关系,
1.求代数式值的一般步骤： ①代入：用指定的字母的数值代替代数式里的母，其他的
运算符号和原来的数都不能改变． ②计算：按照代数式指明的运算，根据有理数的运算方法
进行计算． 2.一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中字母 的取值的变化而变化．
2. 如下图，将一张正方形纸片，剪 成四个大小形状一样的小正方形， 然后将其中的一个小正方形再按同 样的方法剪成四个小正方形，再将 其中的一个小正方形剪成四个小正 方形，如此循环进行下去；
y=0.5×94 =47
所以若一居民用94度电，应付电费47元。
探究新知
例： 若|a|＝2，|b|＝3且ab＜0，a＞b，求(a＋b)a的值． 解：因为ab＜0，a＞b，所以a＞0，b＜0，
又|a|＝2，则a＝2；|b|＝3，则b＝－3. 所以a＋b＝－1， 所以(a＋b)a＝(－1)2＝1.
A. 1
B. 2
C.3
D.4
2.如果2a+3b=5, 那么4a+6b-7=＿3＿.
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=__1_. 4.如图所示是一数值转换机，若输入的x 为-5，则输出的结果为_______.
49
5.当x=-3, y=2时，求下列代数式的值： 解：当x=-3, y=2时
下表是某市2006年一月份部分居民用电度 数x以及所要缴纳的电费y(元)的明细表：
（1）从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元? （2）y与x之间有什么关系? （3）若一居民用94度电，应付电费多少元?
解：（1）从表中知道该市民用电费标准是每度0.5元 （2）上表反映了用电量x与缴纳电费y变量之间的关系,
1.求代数式值的一般步骤： ①代入：用指定的字母的数值代替代数式里的母，其他的
运算符号和原来的数都不能改变． ②计算：按照代数式指明的运算，根据有理数的运算方法
进行计算． 2.一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中字母 的取值的变化而变化．
2. 如下图，将一张正方形纸片，剪 成四个大小形状一样的小正方形， 然后将其中的一个小正方形再按同 样的方法剪成四个小正方形，再将 其中的一个小正方形剪成四个小正 方形，如此循环进行下去；
代数式课件ppt
➢ 如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10 x＋ 5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱.
➢ 我国载人飞船的造价约为10亿，人造卫星造价约为5亿， 在未来的二十年内将造x架载人飞船，和y架人造卫星， 那么10x＋5y就表示造x架载人飞船和y架人造卫星共需 花的钱.
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
在书写代数式时，还需要注意：
3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法 来写.
4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数.
如
1 1 ×a写成 2
3a 2
.
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
（1）a2+b2 （2）a2-b2 （3）4a+4b （4）4a-4b
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
在书写代数式时，需要注意：
1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相 乘时，乘号通常简写作 “·”或者省略不写. 2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果 是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再 写单位. 如例1中最后门票费是(10 x ＋ 5y)元.
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
例2
在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与 温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1 分钟叫的次数除以7，然后再加上3， 就近似地得到该地当时的温度（℃）.
➢ 我国载人飞船的造价约为10亿，人造卫星造价约为5亿， 在未来的二十年内将造x架载人飞船，和y架人造卫星， 那么10x＋5y就表示造x架载人飞船和y架人造卫星共需 花的钱.
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
在书写代数式时，还需要注意：
3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法 来写.
4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数.
如
1 1 ×a写成 2
3a 2
.
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
（1）a2+b2 （2）a2-b2 （3）4a+4b （4）4a-4b
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
在书写代数式时，需要注意：
1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相 乘时，乘号通常简写作 “·”或者省略不写. 2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果 是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再 写单位. 如例1中最后门票费是(10 x ＋ 5y)元.
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
例2
在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与 温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1 分钟叫的次数除以7，然后再加上3， 就近似地得到该地当时的温度（℃）.
单项式和多项式精品课件PPT
感谢观看，欢迎指导！
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。
3x3, 1ah,32 xy3z 3
的次数分别为：3次、2次、5次.
6.1单项式和多项式
6.1单项式和多项式
指出下列各单项式的系数和次数：
单项式
系数
2 x3
2
-5mn
-5
- 1 a 2bc 3
-1 3
3 ab
3
2
2
a
1
-5
-5
次数 3 2 4 2 1 0
（1） 卖报的李阿姨从报社以每 份0.35元的价格购进a份《晚 报》，以每份0.50元的价格售 出b份（b<a）,那么她此项卖报 的收入是（ 0.50b-0.35a ）元。
思考下列问题
（2）从书店邮购每册定价为 a元的图书，邮费为书价的5%， 邮购这种图书需付款
（ 1.05a ）元。
思考下列问题
你能给上面这些整式分一下类吗？
不含有加、减运算的整式叫单项式。
特别地，单独的一个字母或一个数 也是单项式.
观察下列代数式，哪些是单项式？
☺ 12x√ 4a √ ☺ ☺ 7 2 √ x2y4
3
2r2 a×2
3 3xy
4
☺ 5 xy √
代数式课件PPT
定义：像这样用运算符号（包括＋、－、×、÷、乘方）把
数与字母连接而成的式子，叫做代数式．
探究新知
3.2 代数式
注意： 1. 单独一个数或一个字母也是代数式. 2.代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”， “≠”. 3.代数式中可以含有括号.
探究新知
3.2 代数式
练一练 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?
3.2 代数式
具备快速阅读的能力
3.2 代数式
初中生要掌握快速阅读的能力,这对 提高阅读效率是非常必要的。 高效学习经验 阅读书籍有快有慢
3.2 代数式
初三学生刘某以737分的高分在7万名考生中 独占鳌头,成为重庆市近十年来中考丢分最 少的人,其中四科都是满分,这样的好成绩让 人瞠目。尽管如此,刘峻琳似乎还不满 足:“再仔细数学其实也可以拿满分
解：(1)从甲地到乙地需要走 100 h. a
100 (2)如果每小时多走2千米，需要走 a+2 h.
(3)速度变化后，从甲地到乙地少用(
100 a
－a1+020
)h.
课堂检测
3.2 代数式
拓广探索题
（2019·浙江省初一期中）一串图形按如图所示的规律排列．
（说明：下列所指的小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形） （1）第5个图形中有几个小正方形？第6个图形呢？ （2）求出第n个图形中小正方形的个数． （3）求出第20个图形中小正方形的个数． （4）是否存在某个图形，其小正方形的个数恰好是下列各数：
（1）a的7倍与2b的差；
（2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍；
（3）a的倒数与b的和.
解：（1）7a-2b ；
（2）x2 + y2 - 2xy；
数与字母连接而成的式子，叫做代数式．
探究新知
3.2 代数式
注意： 1. 单独一个数或一个字母也是代数式. 2.代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”， “≠”. 3.代数式中可以含有括号.
探究新知
3.2 代数式
练一练 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?
3.2 代数式
具备快速阅读的能力
3.2 代数式
初中生要掌握快速阅读的能力,这对 提高阅读效率是非常必要的。 高效学习经验 阅读书籍有快有慢
3.2 代数式
初三学生刘某以737分的高分在7万名考生中 独占鳌头,成为重庆市近十年来中考丢分最 少的人,其中四科都是满分,这样的好成绩让 人瞠目。尽管如此,刘峻琳似乎还不满 足:“再仔细数学其实也可以拿满分
解：(1)从甲地到乙地需要走 100 h. a
100 (2)如果每小时多走2千米，需要走 a+2 h.
(3)速度变化后，从甲地到乙地少用(
100 a
－a1+020
)h.
课堂检测
3.2 代数式
拓广探索题
（2019·浙江省初一期中）一串图形按如图所示的规律排列．
（说明：下列所指的小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形） （1）第5个图形中有几个小正方形？第6个图形呢？ （2）求出第n个图形中小正方形的个数． （3）求出第20个图形中小正方形的个数． （4）是否存在某个图形，其小正方形的个数恰好是下列各数：
（1）a的7倍与2b的差；
（2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍；
（3）a的倒数与b的和.
解：（1）7a-2b ；
（2）x2 + y2 - 2xy；
(代数式)课件
代数式的化简
总结词
化简代数式是数学学习中的一项基本技能，通过运用代数规则和技巧，可以将复 杂的代数式化简为更简单、易于处理的形式。
详细描述
化简代数式的方法包括提取公因子、合并同类项、利用代数公式和恒等式等。例如， 在代数式 $(a + b)^2$ 中，可以利用平方公式展开为 $a^2 + 2ab + b^2$，进一 步化简得到 $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$。
代数式还可以用于推导化学公式和定 理，如利用代数式推导原子结构、分 子结构等。
代数式可以表示化学中的各种化学键 和化学反应，如共价键、离子键、化 学反应方程式等，帮助我们理解和分 析这些化学键和化学反应。
代数式在化学中还有许多其他的应用， 如配位化学、量子化学、生物化学等， 它为解决化学问题提供了重要的工具 和手段。
代数式的加法定义
将两个代数式合并同类项，得到一个新的代数式。
代数式的加法性质
加法满足交换律和结合律，即a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)。
代数式的加法运算规则
同类项可以合并，不同类项不能合并。
代数式的减法
代数式的减法定义
01
将一个代数式减去另一个代数式，得到一个新的代数式。
代数式的减法性质
应用代数式解决实际问题
代数式的实际意义
理解代数式在现实生活中的应用，如速度、时间、 距离的关系等。
建立数学模型
将实际问题转化为数学问题，建立代数式模型。
解方程
通过代数方法求解方程，得到实际问题的解。
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中小学优质教学课件精选北师大版四年级上册数学第三单元复习课
22
在除法里，被除数 和除数同时扩大或缩小 （零除外）相同的倍数 ，商不变。
商不变的规律
23
3600÷600＝6
缩
缩
小
小
商
一
一
不
百
百
倍
倍
变
36 ÷ 6 = 6
3600 600
24
你能直接写 （1）18÷6=3
出得数吗？
（18×2）÷（6 × 2）=4
（18 × 3） ÷（6 × 3）4=
（2）480 ÷10=48
(28+17)+23=68(人) 28+(17+23)=68(人)
7
用a、b、c表示三个数，加法结 合律表示为
（a + b）+ c = a +（b + c）
8
• 加法交换律和结合律练习
• 1. 填空
• （1）两个加数（ ），和（ ），这叫做加 法交换律。用字母表示为（ ）
• （2）三个数相加，先把（ ）相加，或者
27
400÷25
=（400×4） ÷ （25 × 4）
= 1600 ÷ 100 = 16
你能用这个方 法计算下面各
题吗？
150 ÷ 25 2000 ÷ 125
800 ÷ 25 9000 ÷ 125
28
做一做
72÷9＝8
36÷31＝2
720÷90＝8
360÷301＝2
7200÷900＝8 3600÷3001＝2
16
运8吨，14辆车25次可以运沙多少 吨？
十、张师傅一天加工了135个零件， 李师傅两天加工的零件是他的3倍 还要多53个。李师傅两天一共加
在除法里，被除数 和除数同时扩大或缩小 （零除外）相同的倍数 ，商不变。
商不变的规律
23
3600÷600＝6
缩
缩
小
小
商
一
一
不
百
百
倍
倍
变
36 ÷ 6 = 6
3600 600
24
你能直接写 （1）18÷6=3
出得数吗？
（18×2）÷（6 × 2）=4
（18 × 3） ÷（6 × 3）4=
（2）480 ÷10=48
(28+17)+23=68(人) 28+(17+23)=68(人)
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用a、b、c表示三个数，加法结 合律表示为
（a + b）+ c = a +（b + c）
8
• 加法交换律和结合律练习
• 1. 填空
• （1）两个加数（ ），和（ ），这叫做加 法交换律。用字母表示为（ ）
• （2）三个数相加，先把（ ）相加，或者
27
400÷25
=（400×4） ÷ （25 × 4）
= 1600 ÷ 100 = 16
你能用这个方 法计算下面各
题吗？
150 ÷ 25 2000 ÷ 125
800 ÷ 25 9000 ÷ 125
28
做一做
72÷9＝8
36÷31＝2
720÷90＝8
360÷301＝2
7200÷900＝8 3600÷3001＝2
16
运8吨，14辆车25次可以运沙多少 吨？
十、张师傅一天加工了135个零件， 李师傅两天加工的零件是他的3倍 还要多53个。李师傅两天一共加
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a3 ,
s t
等式子
都是代数式。代数式就是用基本的运算符号把数、表
示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母
也是代数式。
注：运算符号包括加、减、乘、除、乘方及开方 。
三、例题.
例1：列出代数式，并求值。
（1）某灯展在温州马鞍池公园举行，门票价 格是： 成人票每张10元，学生票每张5元。某 学校有 解：老学校师总x 人共应、付学的生门y票人费去是参（观10，x 那+ 5么y)元学。校总
第二节 代数式
一、巧设情景问题，引入课题
上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。
找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的 数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达 了这个问题的数量关系。想一想：如何用字母表示 这个数量关系？ 搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：[4+3(x-1)] 根，或[x+x+(x+1)]根，或(1+3x)根等。
3.在代数式中出现除写2。中c÷7用分数 7 表示。
4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数。
如 1 1×´ a写成 3 a 。
2
2
例3
（1） 张宇身高1.2 米，在某时刻测得他影子的长度
是2 米。此时张宇的身高是他影长的多少倍？
（2） 如果用l 表示物体的影长，那么如何用代数式
温度为： c + 3
7 （2）把 c=80,100和120分别代入
c 7
+
3
，得
80 7
+
3=
101 7
14
100
，7
+3
=
121 7
17
120
，7
+
3=
141 7
20
因此，当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该
地当时的温度大约分别是14℃,17℃,20℃.
在书写代数式时，还需要注意：
表示此时此地物体的高度？
（3） 该地某建筑物影长 5.5 米，此时它的高度是多
少米？
解：（（21））此1的.2时÷53此2倍=地。53物,体即的此高时度张为宇的53 l身米高。是他影长
（3）将l=5.5代入
3 5
l
，得
53×5.5=3.3（米）。
因此，建筑物此时的高度是3.3米。
例2 在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度
之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分叫的次数除以7,
然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度（℃）.
(1) 用代数式表示该地当时的温度；
(2) 当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该
地当时的温度约是多少？
解： （1）用c 表示蟋蟀1分叫的次数，则该地当时的
（共2）应那如付么果多他这少们个门应学票付校费多有少？老门师票37费人？、学生15人去参观，
解：把x =37, y=15代入代数式10x+5y,得 10x37+5x15=445.
因此，他们应付445元门票费。
四、想一想：代数式10x+5y可以表示什么？
➢ 如果用x（米/ 秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒 ）表示小明走路的速度，那么10x + 5y表示他跑步 10秒和走路5秒所经过的路程。
➢ 如果用x 和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x+ 5y就表示x 枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。
➢ 我国载人飞船的造价约为10亿，人造卫星造价约为5亿 ，在未来的二十年内将造x 架载人飞船，和y 架人 造卫星，那么10x + 5y就表示造x 架载人飞船和y 架人 造卫星共需花的钱。
在书写代数式时，需要注意：
1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与 括号相乘时，乘号通常简写作 “·“ 或 者省略不写。 如例1中10x + 5y就是10×x +5×y的简写。
2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算 结果是和或差的形式时，要把整个的代数 式括起来再写单位。 如例1中最后门票费是(10x + 5y)元。
二、给出概念
用字母表示下列数量关系：
1.长为a cm , 宽为b cm 的长方形的周长是2＿（＿a+＿b)＿ cm, ,面积a是b ＿＿＿cm 2
2.边长为a cm 的立方体的体积是＿＿a3＿cm 3
s 3.小亮用t 秒走了s 米，他的速度为＿＿t＿米/秒。
像4+3(x-1), x+x+(x+1), 2(a+b), ab,