7.4认识三角形(1)

变式： 准备5根小棒，长度分别为4cm、5cm、 6cm、7cm、9cm，任意取出三根小棒首尾 相接搭三角形. 在活动的过程中，思考下列问题： （1）什么样长度的小木棒不能组成三角形？ （2）什么样长度的小木棒能组成三角形？
例2:△ABC中a=5cm,b=7cm,则c的取值范围 是 . 例3:已知a、b、c是△ABC的三边，请化简：
三角形有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C. 顶点： 三角形有三个角：∠A，∠B，∠C. 角： 三角形有三边 ， AB、BC、AC.顶点A所对的边 边：
BC也可表示为a，顶点B所对的边AC也可表示为 b ，顶点C所对的边AB也可表示为c.
说一说：∠B 的对边是_______.
1.观察下面的三角形，请把它们的标号填 入相应的椭圆框内：
E
C ∟ D B
2.在△ABC中，点D、E分别在BC、AB上， AD与CE相交于点F,AC分别是哪些三角形的 边? ∠B分别是哪些三角形的一个内角？ A
E F B D C
利用两点之间线段最短，说明△ABC三边a、 b、c之间有怎样的关系？ A a+b>c a-b<c b
b+c>a a+c>b b-c<a a-c<b c
一只小猫
你在生活中还见过哪些三角形 形状的物体？
如图是用三根细木棒组成的图形， （ D ） 你认为是三角形的图形为
A
B
C
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D
由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形.
记法：
用符号“△”表示三角形， 右图三角形记作：△ABC
A
c
B
b a
C
三角形的三要素：
a b c b c a c b 2a
例4:已知等腰三角形的两边分别为2和5,则 三角形的周长是多少?
练习二： 1.小晶有两根长度为5cm、8cm的木条， 她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别 为2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木条供 她选择，那她第三根应选择（ ） A 2cm B 3cm C 8cm D 15cm 2.如果一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm，则这个等腰三角形的周长为多少?
5.如图：有A、B、C、D四个村庄，打算共 用一个水厂，若要使用的水管最节约，水 厂应建在村庄的什么地方？
A · C · D ·
B·
链接中考：
一个等腰三角形的周长为18cm (1)已知腰长是底边长的2倍，求各边长; (2)已知其中一边长为4cm，求其它 两边的长。
议一议
观察下图，联想实际，结合所学的数学知识 说几句话.
(1) (5)
(2) (6)
(3) (7)
(4)
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
2.在上面的三角形中，有等腰三角形吗？
三角形的分类
1.按“边”分
等边三角形
等腰三角形 腰和底不相等的 三角形 等腰三角形 非等腰三角形
2.按“角”分
直角三角形 三角形 锐角三角形 钝角三角形
练习1： 1.图中共有几个三角形？请分别把它们表示 出来，并指出它们是锐角三角形？直角三角 形？还是钝角三角形？ A
.B
为什么经常有行 人斜穿马路而不 走人行横道？
人 行 横 道
.A
学习小结
通过本节课的学习，能 说说你取得了哪些成果吗？ 你还有什么困惑吗？
3.有两根长度分别为4cm和7cm的木棒， (1) 用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形 吗？为什么？ (2) 长度为11cm的木棒呢？长度为4cm的木棒 呢？ (3)什么长度范围的木棒, 能与原来的两根木 棒摆成三角形?
4.用7根长度相同的木条首尾依次连接摆成一 个三角形,能摆成不同的三角形的个数最多 为 .
C a B
三角形任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边
例1 下面分别是三根小木棒的长度，用它们 能摆成三角形吗? （1）5cm，8cm，2cm （2）3cm,3cm,4cm （3）5cm，8cm，13cm （4）3.5cm,7.5cm,4.5cm
友情提醒：只需比较两较短线段之和 与最长线段的大小