路基超高加宽表
《道路勘测设计》第4章横断面设计课后习题及答案
第四章 横断面设计4-1 某新建三级公路，设计速度V ＝30km/h ，路面宽度B ＝7m ，路拱%2=G i ，路肩m b J 75.0=，路肩横坡%3=J i 。
某平曲线转角800534'''= α，半径m R 150=，缓和曲线m L s 40=，加宽值m b 7.0=，超高%3=h i ，交点桩号为K7+086.42。
试求平曲线上5个主点及下列桩号的路基路面宽度、横断面上的高程与设计高程之差：① K7+030；②K7+080；③K7+140；④K7+160。
解：已知：JD ＝K7+086.42，800534'''= α，m R 150=，m L s 40=⑴平曲线要素计算：）（m R L p s44.015024402422=⨯==）（m R L l q S s 99.191502404024024022323=⨯-=-=）（m tg q tg p R T 19.6799.192800534)0.44150(2)(=+'''⋅+=+⋅+== α)(21.13140800534150180L 180m R L s =+'''⨯⨯=+=παπ)(67.75012800534sec )0.44150(2sec )(m R p R E =-'''⋅+=-⋅+= α）（m L T D 17.321.13119.6722=-⨯=-= （2）主点里程桩号计算 JD K7+086.42 -T -67.19 ZH K7+019.23 +Ls +40 HY K7+059.23ZH K7+019.23+L/2 +131.21/2 QZ K7+84.84ZH K7+019.23+L +131.21 HZ K7+150.44-Ls -40YH K7+110.44⑶超高过渡及加宽计算：新建三级公路，设计速度V ＝30km/h ，无中间带，超高过渡采用采用内边线旋转，加宽线性过渡，路基边缘为设计高程，加宽值m b 7.0=，超高%3=h i ，临界断面距过渡段起点m L i i x c h G 67.2640%3%20=⨯=•=。
【高速公路】第四章 4-5曲线上的超高与加宽
～ 360 ～ 105 <360 ～ 230 <230 ～ 150 <150 ～ 90 <90 ～ 60 <105 ～ 70 <70 ～ 55 <55 40 <40 ～ 30 <30 ～ 20 <20 ～ 15
3
～ 2160 ～ 1290 ～ 1220 ～ 1050 <2160 <1290 <1220 ～ 950 <950 ～ 770 <770 ～ 650 <650 ～ 560 <560 ～ 500 <500 ～ 440 <440 ～ 400 <1050 ～ 760 <760 ～ 550 <550 ～ 400
(2)有中间带的公路
①绕中间带的中心线旋转。如图3－10 （a） 。 先将外侧行车道绕中间带的中心旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后， 整个断面一同绕中心线旋转，直至超高横坡值。此时，中央分隔带呈倾斜状。采 用窄中间带的公路可选用此方式，或中间带宽度小于4.5m的可采用此种方式。 ②绕中央分隔带边缘旋转。如图3－10 （b） 。 将两侧行车道分别绕中央分隔带边缘旋转，使之各自成为独立的单向超高断 面，此时中央分隔带维持原水平状态。各种宽度不同的中间带均可选用此种方式。
B、 绕 中 线 旋 转 。 简 称 中 轴 旋 转 。 如 图 3－ 8。 在 超 高 缓 和 段 之 前 ， 先 将 路 肩 横 坡 逐 渐 变 为 路 拱 横 坡 ， 再 以 路 中 线 为 旋 转 轴 ， 使 外 侧 车 道 和 内 侧 车 道 变 为 单 向 的 横 坡 度 后 ，整 个 断 面 一 同 绕 中 线 旋 转 ，使 单 坡 横 断 面 直 至 达 到 超 高 横 坡 度 为 止 。 一 般 改 建 公 路 常 采 用 此 种 方 式 。
高速公路超高与加宽设计计算方法
第6 卷第3 期2 0 0 4 年9 月辽宁省交通高等专科学校学报J OU RNAL OF L IAON IN G PROV INCIAL COLL EGE OF COMMUN ICA TIONSVol. 6 No . 3Sep . 2 0 0 4文章编号:1008 - 3812 (2004) 03 - 0030 - 03高速公路超高与加宽设计计算方法王功礼1 姚丽2 翁振军1(1. 辽宁省高速公路管理局,辽宁沈阳,110003 ;2. 辽宁省交通高等专科学校,辽宁沈阳,110122)摘要本文通过以两车道为主的高速公路超高和加宽的设计方法的实践,建立了一种简便的超高与加宽的计算模型,并介绍其计算方法。
关键词高速公路超高加宽计算方法中图分类号:U412 文献标识码:B1 前言表 1在现代公路设计中,不同等级公路的超高和加宽设计计地形计算行车速度( km/ h) 不设超高最小半径( m)算方法不尽相同,虽然基本原理比较相似,但计算方法复杂、繁琐。
近几年来,我们在辽宁省丹本高速公路( 山区高速公路) 的施工和管理过程中,仔细分析了设计方案及施工工艺, 总结一套简易而实用的超高和加宽设计方案。
此方案更适用一般平原高速公路(四车道) 及一至四级普通公路建设。
平原微丘重丘山岭2. 2 超高的形成120100806055004000250015002 超高设计2. 1 超高的作用及设计条件2. 1. 1 超高的作用超高是将公路曲线部分的路面设计成向曲线内侧倾斜的单向横坡,使得汽车在曲线上行驶时能够获取一个指向曲线内侧的横向分力,以克服或削弱离心力对行车的影响。
2. 1. 2 超高设置条件《公路工程技术标准》规定,当平曲线半径小于不设超高的半径时,应在曲线上设置超高。
其超高横坡度可由下式求得:i b = V2/ 127R - μV —行车速度R —平曲线半径μ—横向力系数不设超高的圆曲线最小半径见表 1 。
收稿日期:2004 - 04 - 10同迎来一个更加辉煌的前景。
(完整版)超高加宽例题
【例】某二级公路（V=60km/h ）平面定线00.4506040+=K JD ，左α=45°20'00"，选用180=R m ，路拱横坡%2=g i ，路肩横坡%4=j i 。
试计算该曲线的超高和加宽。
【解】《公路工程技术标准》规定：二级公路V=60km/h ，极限最小平曲线半径min R =125m ，一般最小平曲线半径min R =200m ，不设超高的最小平曲线半径min R =1500m ，缓和曲线最小缓和段长度min h L ＝60m ，路基宽度B =10.0m ，行车道宽度b =7.0m ，路肩宽度a =1.5m 。
当选取R =180m 时，该曲线需要设置超高和加宽。
（1）超高横坡度c i 的计算057.010.01801276012722=-⨯=-=μR V i c ， 《标准》规定：二级公路最大超高横坡不超过6%，故取c i =6%。
（2）超高缓和段长度c L 的计算《标准》规定：()RV L s 3min 036.0==43.2m ()2.1min V L s ==50m ()pi B L s ∆=min =52.5m 又根据故选取==h c L L 70(m)。
（3）超高起、终点桩号的计算《标准》规定：二级公路超高起、终点桩号与缓和曲线起、终点桩号相同。
缓和曲线参数的计算：本题中：R =180m ，h L =70m 圆曲线内移值：R L R h242=∆=1.13(m)， 切距增量：232402RL L q h h -==34.95(m)， 缓和曲线中心角：RL h 6479.280=β=11°08'27"， 02βα-=22°16'54"。
缓和曲线要素的计算： 切线长：q R R T +∆+=2tan )(α=110.59(m)， 曲线长：h h y L R L L L 2180)2(20+-=+=βαπ=72.42+2×70=212.42(m) 外 距：R R R E -∆+=2sec )(α=15.21(m),超 距：L T D -=2=8.76(m)。
超高过渡介绍
公路超高过渡一、低等级公路超高计算【示例1】山岭重丘区某新建二级公路，设计速度为40km/h，其中一平曲线半径R＝150m，缓和曲线Ls＝70m，路面宽度为B＝7.0m，路肩宽度为0.75m，路拱坡度为iG＝2%，路肩坡度iJ＝3%，该曲线的主点桩号分别为：ZH＝K1+028.665 、HY＝K1+098.665 、QZ＝K1+131.659 、YH＝K1+164.653 、HZ＝K1+234.653。
试计算各主点桩以及下列桩号：K1+040、K1+070、K1+180、K1+210处横断面上内外侧和路中线三点的超高值（设计高为路基边缘）。
（1）确定超高缓和段长度根据公路等级、设计速度和平曲线半径查表得圆曲线的超高值iy＝5％，新建公路一般采用绕边线旋转，超高渐变率p＝1/100，所以超高缓和段长度：Lc＝B'△i/p＝7×5%/(1/100)=35.0(m)而缓和曲线Ls＝70m，先取Lc＝Ls＝70m，然后检查横坡从路拱坡度（－2%）过渡到超高横坡（2%）时的超高渐变率：p=3.5×[2%-(-2%)]/X0=3.5×[2%-(-2%)]/28=1/200>1/330或p=7×5%/70=1/200>1/330所以取Lc＝Ls＝70m。
（2）计算临界断面x0X0＝iG/ih×Lc＝2%/5%×70＝28.0m（3）计算各桩号处的超高值超高起点为ZH（HZ）点，分别计算出x值，然后分别代入超高值计算公式（见《道路勘测设计》书）中计算，加宽过渡采用比例过渡，加宽值b＝1.0m。
土路肩在超高起点前1m变成与路面相同的横坡，且在整个超高过过渡段保持与相邻行车道相同的横坡。
计算结果见下表。
超高值计算结果表桩号x 加宽值bx 外侧超高值中线超高值内侧超高值K1+028.665（ZH）0.000<x0＝28 0.000 0.008 0.093 0.008+040 11.335< x0＝28 0.162 0.073 0.093 0.004+070 41.335 >x0＝28 0.591 0.245 0.126 -0.017+098.665（HY） 1.000 0.410 0.198 -0.065+131.659（QZ） 1.000 0.410 0.198 -0.0651+164.653（YH） 1.000 0.410 0.198 -0.065+180 54.653> x0＝28 0.781 0.322 0.159 -0.037+210 24.653< x0＝28 0.352 0.149 0.093 0.000+234.653（HZ）0.000< x0＝28 0.000 0.008 0.093 0.008（已知第一段坡度i1,第二段坡度i2,过度段长度l,待求点离第二横坡距离xa=x/l待求点i=(i2-i1)(1-3a2+2a3)+i1）二．超高缓和段长度计算超高缓和段的长度按下式计算：Lc＝B'×△i/P式中：Lc——超高缓和段长度(m);B' ——旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度（m）；△i——旋转轴外侧的超高与路拱坡度的代数差；P ——超高渐变率，其值根据计算行车速度和超高过渡方式从下表中查取。
公路边坡地质灾害设计
说明一、路基横断面布置及加宽超高1、路基横断面布置：6.5米路基宽度：加固土路肩0.25米+行车道2×3米+加固土路肩0.25米；7.0米路基宽度：加固土路肩0.5米+行车道2×3米+加固土路肩0.5米。
2、圆曲线半径小于或等于250m时，圆曲线加宽采用第1类加宽值进行加宽。
3、本项目属于改造工程，超高过渡方式采用绕路中线旋转。
二、路基设计1、设计原则根据沿线岩土类别、物理力学特征、水文地质条件、地形地貌以及对沿线已建道路挖方边坡及其稳定状况的调查，结合本路段挖方边坡高度，拟定挖方边坡坡度取值，土质1:0.75～1:1，石质1:0.3～1:0.75，视具体地质情况对软弱或破碎岩层挖方设置2m宽度的平台。
填方路基原则上利用挖方中土、石作填料（其强度CBR值符合规范要求），但有机质土，湿度过大以及高膨胀性的粘土不能用作填料（必要时应作改良处理），填方边坡坡度取值1:1.5～1:2。
对于挖方高度大于30m的边坡，对于填方高度大于20m及斜坡路堤等边坡则通过稳定计算确定处治设计方案。
2、路基压实标准本项目的路基压实度按《公路路基设计规范》（JTG D30-2015）关于压实度的要求执行，路基压实度采用重型击实标准，路面底面以下路基不同深度的压实度可按下表执行：表3.2-1 路基填料最小强度和压实度表填挖类别路面底面以下深度（cm）填料最小强度（CBR）（％）压实度（％）填方路基上路床0～30 5 ≥94下路床30～80 3 ≥94上路堤80～150 3 ≥93下路堤150以下 2 ≥90零填及路堑路床上路床0～30 5 ≥94下路床30～80 3 ≥943、填挖边坡及其防护设计填方路基本线由于基本属于新线，纵坡设计考虑尽可能避免高填深挖进行高程控制。
填方边坡最上级采用8m高度与1:1.5坡率，以下各级边坡均采用10m高度，坡率从1:1.75至1:2，坡脚视地形情况进行加固处理。
挖方路基挖方边坡的高度与坡率视具体岩土性质而定，采用分级开挖的方式，每级边坡高度一般为8m～10m，坡率范围为1:0.75～1:1，平台宽度2.0m，平台仅用于软弱或破碎岩质及土质挖方。
【高速公路】第四章-4-5曲线上的超高与加宽解析
<3240 <1940 <1710 <1550 <1240 <1130 <810 <720 <1710 <1550 <810 <720 <1210 <1130 <390 <360 <780 <720 <230 <210 <390 <360 <105 <95
3
～ 2160 ～ 1290 ～ 1220 ～ 1050 ～ 830 ～ 750 ～ 570 ～ 460 ～ 1220 ～ 1050 ～ 570 ～ 460 ～ 840 ～ 750 ～ 270 ～ 230 ～ 530 ～ 460 ～ 150 ～ 130 ～ 270 ～ 230 ～ 70 ～ 60
<1620 <970 <950 <760 <620 <520 <430 <300 <950 <760 <430 <300 <630 <520 <200 <150 <390 <300 <110 <80 <200 <150 <55 <40
5
～ 1300 ～ 780 ～ 770 ～ 550 ～ 500 ～ 360 ～ 340 ～ 190 ～ 770 ～ 550 ～ 340 ～ 190 ～ 500 ～ 360 ～ 150 ～ 90 ～ 300 ～ 190 ～ 80 ～ 50 ～ 150 ～ 90 40 ～ 25
4-5 弯道的超高与加宽
一、超高 1.定义
为抵消车辆在曲线路段 上行驶时所产生的离心 力，在该路段横断面上 设置的外侧高于内侧的 单向横坡，称之为超高。 当汽车行驶在设有超高 的弯道上时，汽车自重 分力将抵消一部分离心 力，从而提高行车的安 全性和舒适性。超高的 布置如图所示。
超高值计算与加宽值算
hc
bJ
B
bJ
（3）全超高断面：
hc bJ i J ( B bJ )ih B bJ i J ih 2 " hc bJ i J (bJ b)ih
' hc
ih
旋转轴
c
h'c iG
路线设计高程
iG iJ bJ
h" c b bJ
h0=bJiG
B
（4）双坡断面：（x≤x0）
1. 绕路面内边缘线旋：
附加纵坡 :
bih H i2 Lc Lc
H
bih bih Lc i2 p
i2
p—超高渐变率
iz
即旋转轴与行车外 侧边缘线之间的相 对坡度。
b
（四）超高缓和段长度
2. 绕路面中线旋转： 附加纵坡 : i H b(i1 ih ) 2
Lc
2Lc
（一）加宽值的确定(包括几何加宽和摆动加宽)
1. 普通汽车的加宽值计算方法： b = R-（R1+ B）
A2 A R1 B R A R 2R 8R 3
2 2
A2 A b 3 2R 8R
A2 b 2R
式中：A——汽车后轴至前保险杠的距离 （m）： R——圆曲线半径（m）。 对于有N个车道的行车道：
x x 1)(b1 b2 )i1 ho3 (2 1)(b1 b2 b3 )i1 x0 x0
外侧路肩按向外侧倾斜： (硬路肩宽度≥2.25m）
ho2 ho1 b2i2 ,
ho3 ho2 b3i3
（3）旋转断面：（x> x0）
x 旋转阶段横坡度ix： i x ih Lc
公路设计 平面设计 超高与加宽
而 代入上式，得
R1 K R2 A2 e R R 2 A2 R (R A2 A4 ) 2R 8R3
A2 A4 2R 8R3
e A2 2R
2）摆动加宽值
e 0.05V R
（3）标准规定
➢ 平曲线半径≤250m时，应在平曲线内侧加宽。 ➢ 公路加宽值见下表
➢ 四级公路和山岭重丘区的三级公路采用第1类加宽值； 其余各级公路采用第3类加宽值；
情境二 平 面 设 计
平面设计三
一、平曲线超高 （一）超高的作用及超高横坡度的确定 （二）超高缓和段的过渡形式 （三）超高值的计算 二、平曲线加宽
（一）、超高的作用及超高横坡度的确定
1、超高的定义：当汽车在弯道上行驶时，要受 到离心力的作用，所以在平曲线设计时，将弯 道外侧车道抬高，构成与内侧车道同坡度的单 向坡，这种设置称为平曲线超高。 ➢ 作用:克服离心力，减少横向力，从而保证汽车 行驶的稳定性及乘客的舒适性。
设计标高
设计标高
c. 超高缓和段长度计算 路面外缘最大抬高值为h=bib
则
式中：b——超高旋转轴至路面外侧边缘之间的距离，
m； p——超高渐变率，m/m，见下表；
Lc——超高缓和段长度，由上式计算的超高缓和段长度 取5m的整倍数，并不小于20m的长度值，m。
d. 超高缓和段上超高值的计算 • 在临界断面之前：0≤x≤L1
评价：
1、方法（1）绕中央分隔两侧边缘分别旋转 适用于各种宽度的中央分隔带。
2、方法（2）绕中央分隔带中心旋转适用于 中央分隔带宽度较窄时（≤4.5m）采用。
3、方法（3）绕中央分隔带两侧路面中心旋 转适用于车道数大于4条的公路。
（三）超高值的计算
1、绕内边轴旋转: • 超高缓和段的构成 • 圆曲线上超高值的计算 • 超高缓和段长度计算 • 超高缓和段上超高值的计算 2、绕中轴旋转 • 超高缓和段的构成 • 圆曲线上超高值的计算 • 超高缓和段长度及超高缓和段上超高值的
横断面设计平曲线超高、加宽
（2）超高横坡度大于路拱坡度时，可分别采用以下三种方式：图2—12 无中间分隔带公路的超高过渡绕内边缘线旋转先将外侧车道绕路面未加宽前的中心线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面绕路面未加宽前的内侧边缘线旋转，直至全超高横坡度值。
绕中线旋转先将外侧车道绕路面未加宽前的路中心线旋转，待达到与内侧构成单向横坡后，整个断面一同绕路面未加宽前的路中心线旋转，直至全超高横坡度值。
绕外边缘线旋转先将外侧车道绕路面外侧边缘旋转，与此同时，内侧车道随中线的降低而相应降低，待达到单向横坡后，整个断面仍绕外侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。
一般新建公路多用绕内边缘线旋转方式；旧路改建工程多用绕中心线旋转方式；绕外侧边缘线旋转是一种比较特殊的设计，仅用于某些为改善路容的地点。
2．有中间分隔带公路的超高过渡（1）绕中央分隔带的中心线旋转先将外侧行车道绕中央分隔带的中心线旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中央分隔带的中心线旋转，直至全超高横坡值。
（2）绕中央分隔带两侧边缘线旋转将两侧行车道分别绕中央分隔带两侧边缘线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面。
此时中央分隔带维持原水平状态。
（3）绕各自行车道中线旋转将两侧行车道分别绕各自的行车道中心线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带两边缘分别升高与降低而成为倾斜断面。
三种超高过渡方式各有优缺点，中间带宽度较窄时可采用绕中央分隔带的中心线旋转；各种中间带宽度的都可以采用绕中央分隔带的两侧边缘旋转；对于车道数大于4条的公路可采用绕各自行车道中心线旋转；图2—13 有中间分隔带公路的超高过渡（三）超高缓和段长度为了行车的舒适、路容的美观和排水的通畅，必须设置一定长度的超高缓和段，超高的过渡则是在超高缓和段全长范围内进行的。
双车道公路超高缓和段长度按下式计算：（2—23）式中：Lc —超高缓和段长度； B —旋转轴至行车道外侧边缘的宽度（m）；△i —超高旋转轴外侧的最大超高横坡度与原路拱横坡度的代数差；p —超高渐变率（由于逐渐超高而引起外侧边缘纵坡与路线原设计纵坡的差值）。
路基加宽度和横坡超高的计算方法
不同等级的公路有不同的规定。。。。。。。。。以上是我在泸自二级公路时的超高和加宽的规定。希望对你有所帮助！
150≦R＜200 1.0 270≦R＜390 3
100≦R＜150 1.5 200≦R＜270 4
70≦R＜100 2 150≦R＜200 5
50≦R＜70 2.5 120≦R＜150 6
90≦R＜120 7
50≦R＜90 8
L —— 待算点至缓直（直缓）点的路线长度（M）
L0 ——缓和曲线长度（M）
注：曲线外侧和直线段的俩侧均不设加宽，路面按半宽4.25m计算。填方路基在此基础上还要加入土路肩的宽度（0.5m），土路肩的压实度也要达93﹪。
因土路肩顶部要与路面混凝土顶面同高，所以在面层结构的底部（即土基面的顶部）要比混凝土路面的宽度宽0.75（路面层厚）×1.5（填方坡度）+0.5（土路肩宽度）=1.625m（仅填方段）。
路基加宽度和横坡超高的计算方法
路基宽度：
缓和曲线范围内曲线内侧路面宽度W=△W×L÷L0+4.25（路基设计半宽B）
圆曲线的曲线内侧路面宽度 W=△W+4.25（路基设计半宽B）
W ----—— 路面半侧宽度（M）
△W—— 对应平曲线半径的圆曲线加宽值 （查附表，单位M）
路基超高
路基横坡由中线向路肩方向排水用正值表示，反之取负值。
直线段的路基（路面）横坡为1.5﹪，坡形为人字坡。圆曲线上有超高的横坡段按附表查得，坡形为单面一字坡（向曲线内侧排水，即路线内侧为正坡。）
缓和曲线的横坡是逐渐变化的，且两侧的横坡不相等，其计算方法如下：
曲线内侧: i=（L÷LΒιβλιοθήκη ×（△i-1.5）+1.5
超高计算公式
路线平曲线小于600m时，在曲线上设置超高。
超高方式为，整体式路基采用绕路基中线旋转。
超高设计和计算361确定路拱及路肩横坡度：为了利于路面横向排水，应在路面横向设置路拱。
按工程技术标准，采用折线形路拱，路拱横坡度为2%由于土路肩的排水性远低于路面，其横坡度一般应比路面大1%-2%故土路肩横坡度取3%362超高横坡度的确定：为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，当平曲线半径小于不设高的最小半径值时，应在路面上设置超高，而当平曲线半径大于不设超高时的最小半径时，即可不设超高。
拟建公路为山岭重丘区三级公路，设计行车速度为40km/小时。
按各平曲线所采用的半径不同，对应的超高值如表：表3-1圆曲线半径与超高表3-1当按平曲线半径查表5-11所得超高值小于路拱横坡度值(2%时，取2%(3)、缓和段长度计算：超高缓和段长度按下式计算：,B，\L cP式中：L c——超高缓和段长度(m);B ------ 旋转轴至行车道外侧边缘的(m);i――旋转轴外侧的超高与路拱横坡度的代数差；P——超高渐变率，根据设计行车速度40km/小时，若超高旋转轴为路线中时，取1/150，若为边线则取1/100根据上式计算所得的超高缓和段长度应取成5m的整数倍，并不小于10m的长度。
拟建公路为无中间带的三级公路，则上式中各参数的取值如下：绕行车道中心旋转：B‘ = B ,冷=i y i z2绕边线旋转：B^B , . ^-i y式中：B ――行车道宽度(m)；i y ――超高横坡度；i z ――路拱横坡度。
(4)、超高缓和段的确定：超高缓和段长主要从两个方面来考虑：一是从行车舒适性来考虑，缓和段长度越长越好；二是从排水来考虑，缓和段越短越好，特别是路线纵坡度较小时，更应注意排水的要求。
3.6.3确定缓和段长度时应考虑以下几点：⑴、一般情况下，取缓和段长度和缓和曲线长相等，即L c = L s，使超高过渡在缓和曲线全长范围内进行。
《道路勘测设计》章课后习题及答案
第二章 平面设计2-5.设某二级公路设计速度为80km/h ，路拱横坡为2%。
⑴试求不设超高的圆曲线半径及设置超高（% 8 i h =）的极限最小半径（μ值分别取0.035和0.15）。
⑵当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽B = 9 m ,超高渐变率取1/150）？ 解：⑴不设超高时：）（h V R i 1272+=μ＝0.02)]-(0.035[127802⨯＝3359.58 m ， 教材P36表2-1中，规定取2500m 。
设超高时：）（h V R i 1272+=μ＝0.8)](0.15[127802+⨯＝219.1 m ， 教材P36表2-1中，规定取250m 。
⑵当采用极限最小半径时,以内侧边缘为旋转轴,由公式计算可得：缓和曲线长度：=∆=p i B L '150/1%2%89）（+⨯=135 m 2-6 某丘陵区公路，设计速度为40km/h ，路线转角"38'04954︒=α，4JD 到5JD 的距离D=267.71m 。
由于地形限制，选定=4R 110m ，4s L =70m ，试定5JD 的圆曲线半径5R 和缓和曲线长5s L 。
解:由测量的公式可计算出各曲线要素：πδπβ︒∙=︒∙=-==1806,18022402m ,240000200032R l R l R l l R l p ， 解得：p=1.86 m , q = 35 m , =4T 157.24 m , 则=5T 267.71-157.24 = 110.49 m考虑5JD 可能的曲线长以及相邻两个曲线指标平衡的因素，拟定5s L =60 m ，则有：522460p R = ,30260m ==，"28'20695︒=α 解得=5R 115.227m "00'54322︒=右α ，2-7、某山岭区公路，设计速度为40km/h ,路线转角,'30291︒=右α"00'3043︒=右α ，1JD 至2JD 、2JD 到3JD 距离分别为458.96 m 、560.54 m 。