巧记正方体展开图的规律
正方体表面展开图口诀巧记图解
(WORD)-生产企业质量管理制度范本7601正方体表面展开图口诀巧记图解 口诀一中间4个面，上下各一面；中间3个面，1,2隔河见；中间2个面，楼梯天天见；中间没有面，33连一线.口诀二正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁.十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯.对面相隔不相连,识图排除“7凹田”.口诀三正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐.一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻.1. 中间四个成一行，两边各一无规矩.“141型”.也就是中间一行是四个图形，上下两个作为上下底面，也就是口诀2的“四方成线两相卫”；共6种情况（重复的不算）.2. 二三紧连错一个，三一相连一随意.“231”.中间三个作侧面，共三种基本图形. 另外三个分别在两边，但其中两个的要相邻；也就是口诀一的“中间3个面，1,2隔河见”.3. 两两相连各错一.“222型”.三排两方，成阶梯状，两行只能有1. 也就是口诀一的“中间两个面，楼梯天天见”.4. 三个两排一对齐.“33型”.两排三方，两行只能有1个正方形相连.也就是口诀一的“中间没有面，33连一线” .5. 一条线上不过四.是指在正方体的展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个.如下面两个图形都不是正方体得展开图.6. 田七和凹要放弃.是指在正方体的展开图中，不会出现“田”、“凹”和整体上的“七”型结构.如下面四个图形都不是正方体得展开图.7. 相隔之间是对面.相同的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“Z ”字两端处的小正方形是正方体的对面（如下面的左图）：“丽”对“化”，“赵”对“学”，“美”对“中”.8. 间二拐角面相邻.中间隔着两个小正方形或拐角形（如下面右图）的三个面是正方体的邻面.2016/11/27整编。
巧记正方体展开图
巧记正方体展开图一、先用排除法
口诀：一排最多不过四，去掉田凹等臂7
1
2
3凹
4等臂
图1中4个面构成田字，剩余2个面无论放到哪里都不能构成正方体。
图2图4中剩余1个面无论放到哪里都不能构成正方体。
也就是说，只要展开图中包含田、凹、等臂7，就不能构成正方体。
二、分类记忆：横着看，分两大类，三排和二排（其余情况没有）（一）展开是三排的，以中间一排为准，又分成三小类。
第一类，中间一排是四连方，有以下6种：
口诀：中间4个一连串，两边各一一随便。
解释：中间一排是四连方的，两边必须各一个（A和B），并且这一个可以前后随便移动。
总之，只要两边各有一个就一定是展开图。
第二类，中间一排三连方，有以下3种：
口诀：中间3个一连串，三二错一一随便。
解释：中间一排是三连方的，两连方必须和中间的三连方有一个错开（三二错一），剩下的一个面（B）在中间三连方的另一边，并且可以前后随便移动。
第三类，中间一排二连方的，就一种：
口诀：三排各二一相连。
解释：分三排，每排两个，每排之间要有一个相连。
（二）展开是两排的，就一种：
口诀：二排各三一相连。
解释：分两排，每排三个，每排之间要有一个相连。
共8句口诀，两句一组，记住之后，正方体展开图的所有问题迎刃而解。
一排最多不过四，去掉田凹等臂7。
中间4个一连串，两边各一一随便。
中间3个一连串，三二错一一随便。
三排各二一相连，二排各三一相连。
正方体展开图16种口诀
正方体展开图16种口诀一、正方体一边展开图上边把下端抹，左右倒把先穿，里外两边搭叉，外边把右端搭在上。
二、正方体二边同时展开图上里先对搭，左右穿入侧边，外圈旋转搭至上，右边把下边压。
三、正方体三边展开图上里对搭又旋，左右同时进入，外圈围圈连搭，下边把右边压。
四、正方体四边展开图右上边倒进去，左下穿入侧边，外圈旋转连搭，左右把下边压。
五、正方体五边展开图先把左下边穿，右上边旋转压，里外两边再搭，最后右边把下边带。
六、正方体六边展开图上下先对搭，右边再进侧边，外圈旋转搭叉，最后把左端连上。
七、正方体七边展开图右上边穿入一，下底旋转压二，外边翻转三抹，最后里外两边搭。
八、正方体八边展开图右上倒入一，下底旋转压二，四边穿入三，右下把左上压。
九、正方体九边展开图右上倒进去一，里外把右下穿二，外边旋转三连，左右把左上压。
十、正方体十边展开图右上倒进去一，里外把右下穿二，外边四边带叉，最后把左上压三。
十一、正方体十一边展开图上下先对搭至，里外把右下穿，外层旋转向外翻，最后把左右上压进。
十二、正方体十二边展开图上下两边把对搭，进入正上倒一，里外又把右下穿，两边把最后四边带。
十三、正方体十三边展开图上下两边先搭，里外把右下穿，外用旋转六边带，最后把左右上压。
十四、正方体十四边展开图上下先对搭至，里外又把右下穿，外用旋转八边带，两边最后把上压。
十五、正方体十五边展开图上下两边先搭，里外八边穿一，外用旋转七边带，最后两边把可上压。
十六、正方体十六边展开图上下先对搭至，里外把右上倒，外用旋转九边连，最后把右下压住。
以上是学习正方体展开图的16种口诀，从展开图边数以1到16编号，每一种口诀中，描述了如何将正方体展开成平面图案的步骤。
正方体11种平面展开图口诀
正方体的11种平面展开图
正方体的平面展开图共有11种（那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算），具体来讲分以下4类。
口诀：需背诵
正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）
中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132/231）
中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)
中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）
“田”“凹”“7”应弃之
第一类：“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。
口诀：中间四个面，上下各一面（上下面随便放）
第二类：“1—3—2”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形（其中只有1个与中间那一排相连），共有3种。
口诀：中间三个面，一二隔河见（二三位置是固定的）
第三类：“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正方形，只有1种。
口诀：中间二个面，楼梯天天见
第四类：“3—3”型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形，只有1种。
口诀：中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）。
正方体表面展开图口诀巧记图解
正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐.一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻.
1.中间四个成一行，两边各一无规矩.
“141型”.也就是中间一行是四个图形，上下两个作为上下底面，也就是口诀2的“四方成线两相卫”；共6种情况（重复的不算）.
7.相隔之间是对面.
相同的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“ ”字两端处的小正方形是正方体的对面（如下面的左图）：“丽”对“化”，“赵”对“学”，“美”对“中”.
8.间二拐角面相邻.
中间邻面.
2016/11/27整编
正方体表面展开图口诀巧记图解
口诀一
中间4个面，上下各一面；中间3个面，1,2隔河见；中间2个面，楼梯天天见；中间没有面，33连一线.
口诀二
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁.十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯.对面相隔不相连,识图排除“7凹田”.
“33型”.两排三方，两行只能有1个正方形相连.也就是口诀一的“中间没有面，33连一线”.
5.一条线上不过四.
是指在正方体的展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个.如下面两个图形都不是正方体得展开图.
6.田七和凹要放弃.
是指在正方体的展开图中，不会出现“田”、“凹”和整体上的“七”型结构.如下面四个图形都不是正方体得展开图.
2.二三紧连错一个，三一相连一随意.
“231”.中间三个作侧面，共三种基本图形.另外三个分别在两边，但其中两个的要相邻；也就是口诀一的“中间3个面，1,2隔河见”.
3.两两相连各错一.
正方体的展开与折叠规律方法
正方体的展开与折叠总共有四类情况，分别是1，4，1型；1，3，2型；2，2，2型和3、3型。
第一类：（1，4，1型），共6种。
记忆口诀：中间四个面，上下各一面。
第二类：（1，3，2型），共3种。
记忆口诀：中间三个面，一二隔河见。
第三类：（2，2，2型），共1种。
记忆口诀：中间两个面，楼梯天天见。
第四类：（3，3型），共1种。
记忆口诀：中间没有面，三三连一线。
解题技巧背一背
1、寻找正方体相对面
解题技巧：“I”型图不相连；“Z”型图在两端。
2、判断是否可以围成正方体
一线不过四（一条直线上的小正方形的个数不会超过四个）；“7”、“田”、“凹”应弃之（在正方体展开图中，不会有“7”字型、“田”字型、“凹”字型）。
正方体的性质
1、正方体有有6个面，12条棱，8个顶点。
2、正方体一般指正六面体，用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体，也称立方体、正方体。
3、且正方体的每个面都相等，展开之后的表面积也相等。
正方体展开图口诀
正方体展开图口诀
正方体展有规律，十一种类看仔细；
中间四个成一行，两边各一无规矩；
二三紧连错一个，三一相连一随意；
两两相连各错一，三个两排一对齐。
一条线上不过四，田七和凹要放弃；
相间Z端是对面，间二拐角面相邻。
1.中间四个成一行，两边各一无规矩
"141"型，中间一行4个作侧面。
上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。
2.二三紧连错一个，三一相连一随意
“231”型，中间3个作侧面，共3种基本图形
3.两两相连各错一
"222"型，两行只能有1个正方形相连
4.三个两排一对齐
5.一条线上不过四
指在正方形展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个。
如以下的图形都不是正方体的展开图。
6.田七和凹要放弃
指在正方体展开图中，不会有“田”字型、“凹”字型的形状。
如以下的图形都不是正方体的展开图。
7.相间Z端是对面
相间的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字端处的小正方形是正方体的对面。
如下面的展开图中，“1”对“5”，“2”对“4”，“3”对“6”。
8.间而拐角两面相邻
中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方形的邻面。
拐角型如下图所示。
正方体表面展开图口诀巧记图解
正方体表面展开图口诀巧记图解口诀一中间4个面，上下各一面；中间3个面，1,2隔河见；中间2个面, 楼梯天天见；中间没有面，33连一线.口诀二正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁•十四条边布周围，十一类图记分 明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错 开一阶梯.对面相隔不相连，识图排除“ 7凹田”.口诀三正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无 规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个 两排一对齐•一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面， 间二拐角面相邻•1. 中间四个成一行，两边各一无规矩.“ 141型”.也就是中间一行是四个图形，上下两个作为上下底面， 也就是口诀2的“四方成线两相卫”；共6种情况（重复的不算）.2. 二三紧连错一个，三一相连一随意.“231 ” .中间三个作侧面，共三种基本图形.另外三个分别在两边, 但其中两个的要相邻；也就是口诀一的“中间3个面，1,2隔河见”3. 两两相连各错一.“222型”.三排两方，成阶梯状，两行只能有1个正方形相目连. 也就是口诀一的“中间两个面，楼梯天天见”. rrr4. 三个两排一对齐.“33型”.两排三方，两行只能有1个正方形相连.也就是口诀一的 “中间没有面，33连一线” .j |「5. 一条线上不过四.是指在正方体的展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个 如下面两个图形都不是正方体得展开图. 厂|6.田七和凹要放弃.是指在正方体的展开图中，不会出现“田”、“凹”和整体上的“七” 型结构.如下面四个图形都不是正方体得展开图.7. 相隔之间是对面.相同的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个 对面，“ Z ”字两端处的小正方形是正方体的对面（如下面的左图） “丽”对“化”，“赵”对“学”，“美”对“中”.8. 间二拐角面相邻.中间隔着两个小正方形或拐角形（如下面右图）的三个面是正方体2016/11/27 整编欢迎下载，谢谢观看！资料仅供参考学习的邻面.。
巧记正方体11种展开图的规律
巧记正方体11种睁开图的纪律
先生配合研讨了几条纪律,愿望对大家的教授教养有所帮忙：
正方体睁开11种,找纪律很好记.
中央4个连续串,双方各一随意放.
二三紧连错一个,三一相连一随意.
两两相连各错一.三个两排一对齐.
先找同层隔一面,再找异层隔二面,
剩下两面必相对,两个开端按次序.
正方体表面展开图（一四一型：6种）口诀：中间四个一连串，两边各一随便放
（二三一型：3种）口诀：二三紧连挪一个，三一相连一随便
（二二二型：1种）口诀：两两相连各挪一
（三三型1种）口诀：三个两排一对齐。
巧记正方体11种展开图的规律
巧记正方体11种展开图的规律
老师共同研究了几条规律，希望对大家的教学有所帮助：
正方体展开11种，找规律很好记。
中间4个一连串，两边各一随便放.
二三紧连错一个，三一相连一随便。
两两相连各错一。
三个两排一对齐。
先找同层隔一面,再找异层隔二面，
剩下两面必相对，两个起头按顺序。
正方体表面展开图（一四一型：6种）口诀：中间四个一连串，两边各一随便放
（二三一型：3种）口诀：二三紧连挪一个，三一相连一随便
（二二二型：1种）口诀：两两相连各挪一
（三三型1种）口诀：三个两排一对齐。
正方体表面展开图口诀巧记图解
1解疑答惑材料正方体表面展开图口诀巧记图解口诀一中间4个面,上下各一面；中间3个面，1，2隔河见;中间2个面,楼梯天天见；中间没有面，33连一线.口诀二正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围,十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合;跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯.对面相隔不相连，识图排除“7凹田"。
口诀三正方体展有规律,十一种类看仔细;中间四个成一行,两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐.一条线上不过四,田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻。
1. 中间四个成一行,两边各一无规矩。
“141型”.也就是中间一行是四个图形，上下两个作为上下底面，也就是口诀2的“四方成线两相卫”;共6种情况(重复的不算）。
2。
二三紧连错一个,三一相连一随意。
“231”。
中间三个作侧面,共三种基本图形。
另外三个分别在两边，但其中两个的要相邻；也就是口诀一的“中间3个面，1,2隔河见”.3。
两两相连各错一。
“222型”。
三排两方，成阶梯状，两行只能有1个正方形相连. 也就是口诀一的“中间两个面,楼梯天天见”。
4. 三个两排一对齐。
“33型”.两排三方,两行只能有1个正方形相连.也就是口诀一的“中间没有面，33连一线”。
5. 一条线上不过四。
是指在正方体的展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个。
如下面两个图形都不是正方体得展开图。
6。
田七和凹要放弃.是指在正方体的展开图中，不会出现“田”、“凹”和整体上的“七”型结构。
如下面四个图形都不是正方体得展开图。
7。
相隔之间是对面。
相同的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面,“”字两端处的小正方形是正方体的对面(如下面的左图)：“丽"对“化”，“赵”对“学”，“美”对“中”。
8.间二拐角面相邻.中间隔着两个小正方形或拐角形（如下面右图）的三个面是正方体的邻面。
2016/11/27整编。
正方体表面展开图口诀巧记图解
1解疑答惑材料正方体表面展开图口诀巧记图解口诀一中间4个面，上下各一面;中间3个面,１，2隔河见；中间２个面,楼梯天天见；中间没有面，33连一线。
口诀二正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围,十一类图记分明：四方成线两相卫,六种图形巧组合;跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。
对面相隔不相连，识图排除“7凹田”。
口诀三正方体展有规律，十一种类看仔细;中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个,三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐.一条线上不过四,田七和凹要放弃;相间之端是对面,间二拐角面相邻.1． 中间四个成一行,两边各一无规矩.“141型”.也就是中间一行是四个图形,上下两个作为上下底面,也就是口诀2的“四方成线两相卫”;共6种情况(重复的不算)。
２。
二三紧连错一个，三一相连一随意.“2３1”。
中间三个作侧面,共三种基本图形. 另外三个分别在两边,但其中两个的要相邻；也就是口诀一的“中间３个面,１,２隔河见”.3。
两两相连各错一。
“222型”．三排两方,成阶梯状，两行只能有1也就是口诀一的“中间两个面，楼梯天天见”。
４。
三个两排一对齐．“33型”。
两排三方，两行只能有１个正方形相连。
也就是口诀一的“中间没有面，３３连一线".5。
一条线上不过四.是指在正方体的展开图中,一条直线上的小正方形不会超过四个。
如下面两个图形都不是正方体得展开图。
6. 田七和凹要放弃．是指在正方体的展开图中，不会出现“田”、“凹”和整体上的“七＂型结构。
如下面四个图形都不是正方体得展开图.7. 相隔之间是对面。
相同的两个小正方形(中间隔着一个小正方形)是正方体的两个对面,“”字两端处的小正方形是正方体的对面(如下面的左图):“丽”对“化”,“赵＂对“学”，“美”对“中".8。
间二拐角面相邻。
中间隔着两个小正方形或拐角形(如下面右图）的三个面是正方体的邻面．20１6／1１/２7。
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巧记正方体展开图的规律
认识长方体与正方体的展开图，是促进学生空间观念发展的一项重要内容，也是学生学习长方体、正方体表面积等知识的基础。
教材设计了两个实践活动，首先通过把长方体、正方体盒子剪开得到平面图形的活动，引导学生直观认识长方体和正方体的展开图，教师要根据学生的实际情况对剪的方法进行适当的指导。
然后，教材安排了判断“哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体、长方体”的活动，引导学生体会展开图与长方体、正方体的联系。
这部分内容对学生的空间观念要求比较高，有些学生会感到困难。
我们几个老师共同研究了几条规律，希望对大家的教学有所帮助：
正方体展开11种，找规律很好记。
中间4个一连串，两边各一随便放。
二三紧连错一个，三一相连一随便。
两两相连各错一。
三个两排一对齐。
要找两个相对面，切记相隔一个面。