25.3用频率估计概率专题练习课件

R版九年级上
第二十五章 概率初步
25．3 用频率估计概率
1．为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间， 有关部门对一批口罩进行质量抽检，结果如下：
从这批口罩中，任意抽取的一个口罩是优等品的概率的估 计值是___0_.9_2___．(精确到0.01)
2．【中考·宜昌】在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四 个小组用投掷一元硬币的方法来估算正面朝上的概率， 其试验次数分别为10次，50次，100次，200次，其中 试验相对科学的是( D )
(1)以这100台机器为样本，估计“1台机器在三年使用期内 维修次数不大于10”的概率； 解：“1 台机器在三年使用期内维修次数不大于 10”的概 率＝16000＝0.6.
(2)试以这100台机器维修费用的平均数作为决策依据，说 明购买1台该机器的同时应一次性额外购买10次还是11 次维修服务？
解：购买10次时，
购买11次时，
某台机器
使用期内 8
9
10
11
12
维修次数
该台机器
的维修费 26 000 26 500 27 000 27 500 32 500
用/元
此时这 100 台机器维修费用的平均数 y2＝1100(26 000×10＋26 500×20＋27 000×30＋27 500×30＋ 32 500×10)＝27 500(元)． ∵27 300<27 500，∴购买 1 台该机器的同时应一次性额外 购买 10 次维修服务．
6．【2019·襄阳】下列说法错误的是( C ) A．必然事件发生的概率是1 B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率 C．概率很小的事件不可能发生 D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得
*7.【2018·玉林】某小组做“用频率估计概率”的试验时， 绘出的某一结果出现的频率折线图如图，则符合这一 结果的试验可能是( )
A．0.85 B．0.57 C．0.42 D．0.15
【点拨】先计算出样本中身高不低于180 cm的频率，然后 根据用频率估计概率求解． 【答案】D
5．【2018·永州】在一个不透明的盒子中装有n个球，它 们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球， 每次摸球前，将盒子中所有的球摇匀，然后随机摸出 一个球，记下颜色后再放回盒子中，通过大量重复试 验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算 出n的值大约是____1_0_0__．
如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，超出部分
每次维修需支付维修服务费5 000元，但无需支付工时 费．某公司计划购买1台该种机器，为决策在购买机器时 应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100 台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表：
维修次数
8 9 10 11 12
频数(台数) 10 20 30 30 10
B．掷一枚普通的正六面体骰子，出现 6 点朝上的概率是16的 意思是每掷 6 次就有 1 次掷得 6 点朝上
C．某彩票的中奖机会是 2%，那么买 100 张彩票一定会有 2 张中奖
D．在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落 地后，正面朝上的概率分别为 0.48 和 0.51
错解：A 诊断：用频率估计概率时，要注意试验的次数越多， 事件发生的频率就会越接近这个事件发生的概率， 试验的次数太少易受偶然性因素影响，此时的频率 不能用来估计概率． 正解：D
*4.【2019·绍兴】为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽
取了该地区100名九年级男生，他们的身高x(cm)统计如下：
组别(cm) x<160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180
人数
5
38
42
15
根据以上结果，抽查该地区1名九年级男生，估计他的身高不低
于180 cm的概率是( )
(2)补全条形统计图，并计算阅读部分的圆心角是___1_0_8_°__；
补全条形统计图如图所示．
(3)在全校学生中随机选出1名学生参加演讲比赛，用频率
估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是 3
____1_0___．
10．【2019·福建】某种机器使用期为三年，买方在购进 机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次 维修服务，每次维修服务费为2 000元．每台机器在使 用期间，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务 次数，每次实际维修还需向维修人员支付工时费500元；
9．【2019·西藏】某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样 调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查 了若干学生的兴趣爱好并将调查的结果绘制成如下两幅不 完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次研究中，一共调查了____1_0_0__名学生；若该校共有 1 500名学生，估计全校爱好运动的学生共有____6_0_0__名；
某台机器
使用期内 8
9
10
11
12
维修次数
该台机器
的维修费 24 000 24 500 25 000 30 000 35 000
用/元
此时这 100 台机器维修费用的平均数 y1＝1100(24 000×10＋24 500×20＋25 000×30＋30 000×30＋ 35 000×10)＝27 300(元)．
A．抛一枚硬币，出现正面朝上 B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上 C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的
花色是红桃 D．从一个装有2个红球、1个黑球的袋子中任取一球，取
到的是3左右， 进而得出答案． 【答案】D
8．下列说法合理的是( ) A．小明在 10 次抛图钉的试验中发现 3 次钉尖朝上，由此他 说钉尖朝上的概率是 30%
A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组
3．【2019·泰州】小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试
验”获得的数据如下表：
抛掷次数
100 200 300 400 500
正面朝上的频数 53 98 156 202 244
若抛掷硬币的次数为1 000，则“正面朝上”的频数最接近
( )C A．200 B．300 C．500 D．800