《工程力学》期末复习题及答案

《工程力学》期末复习题1选择题：(1) 下面哪一选项是材料的刚度指标？AA 弹性模量E；B 屈服极限σs；C 强度极限σb；D 断后伸长率(延伸率)δ。

(2) 下面哪一选项是材料的塑性指标？DA 弹性模量E；B 屈服极限σs；C 强度极限σb；D 断后伸长率(延伸率)δ。

(3) 在铸铁压缩试验中，破坏后的铸铁试样断口平滑呈韧性，与轴线近似成45°。

破坏前，该断口所在斜截面的应力有何特点？CA 拉应力最大；B 拉应力最小；C 剪应力最大；D 剪应力最小。

(4) 在铸铁扭转试验中，铸铁断口的形态是什么样的？DA 断口平齐、与轴线垂直；B 断口平齐、与轴线近似成45°；C 断口呈螺旋面、与轴线垂直；D 断口呈螺旋面、与轴线近似成45°。

(5)根据铸铁试件扭转破坏断口可以推断，铸铁的扭转破坏和什么因素有很大的关系？AA 最大拉应力；B 最小拉应力；C 最大剪应力；D 最小剪应力。

(6) 电阻应变片（简称电阻片或应变片）应用广泛，它是利用什么原理实现电测的？CA 压电；B 光的衍射；C 金属丝的电阻随机械变形而发生变化；D 当轴向压力达到某一临界值时，压杆失稳。

(7)冲击韧性的物理意义是A。

A 试样断裂过程中断面单位面积吸收的能量；B 试样断裂过程中断面吸收的能量；C 试样在冲击过程中受到的最大冲击力；D 试样在冲击过程中产生的最大变形。

(8) 矩形截面梁在截面B 处沿铅垂对称轴和水平对称轴方向上分别作用有P F ，如图所示。

关于最大拉应力和最大压应力发生在危险截面A 的哪些点上，有4种答案，请判断 D 是正确的。

A +m ax σ发生在a 点，-m ax σ发生在b 点； B +m ax σ发生在c 点，-m ax σ发生在d 点； C +m ax σ发生在b 点，-m ax σ发生在a 点； D +m ax σ发生在d 点，-m ax σ发生在b 点。

(9) 构件中危险点的应力状态如图所示。

构件为钢制：x σ=45MPa ，y σ=135MPa ，z σ=0，xy τ=0，许用应力[]σ=160MPa 。

则下面关于构件强度的说法中正确的是C 。

A 选用第一强度理论，构件满足强度要求； B 选用第一强度理论，构件不满足强度要求； C 选用第三强度理论，构件满足强度要求； D 选用第三强度理论，构件满不足强度要求。

(10) 构件中危险点的应力状态如图所示。

构件材料为铸铁：x σ=20MPa ，y σ=-25MPa ，z σ=40MPa ，xy τ=0，许用应力[]σ=30MPa 。

则下面关于构件强度的说法中正确的是B 。

A 选用第一强度理论，构件满足强度要求；B 选用第一强度理论，构件不满足强度要求；C 选用第三强度理论，构件满足强度要求；D 选用第三强度理论，构件满不足强度要求。

(11) 压杆的临界载荷是B 。

A 使压杆保持稳定的直线平衡构形的最小轴向压力；B 使压杆保持稳定的直线平衡构形的最大轴向压力；C 使压杆保持稳定的直线平衡构形的平均轴向压力；D 使压杆保持稳定的曲线平衡构形的最大轴向压力。

(12) 下面关于压杆约束强弱对其稳定性影响的说法中，正确的是A 。

A 压杆约束愈强，压杆的临界载荷Pcr F 愈高，其稳定性愈好；B 压杆约束愈强，压杆的临界载荷Pcr F 愈低，其稳定性愈好；C 压杆约束愈强，压杆的临界载荷Pcr F 愈高，其稳定性愈差；D 压杆约束愈强，压杆的临界载荷Pcr F 愈低，其稳定性愈差。

(13) 如图所示，一端固定、另一端由弹簧侧向支撑的细长压杆的临界载荷，可采用欧拉公式()22/l EI F Pcr μπ=计算。

该压杆的长度系数μ的取值范围为C 。

A 5.0<μ； B 7.05.0<<μ； C 0.27.0<<μ； D 0.2>μ。

(14) 冲击动荷系数是A 。

A 构件承受的冲击载荷和相应静载荷之比；B 构件承受的相应静载荷和冲击载荷之比；C 构件承受的相应静应力和冲击应力之比；D 构件承受的相应静位移和冲击位移之比。

(15) 构件在突加载荷作用下引起的应力和位移是相应静载荷作用下的B 。

A 一倍；B 二倍；C 三倍；D 三分之一。

(16) 将重物突然放到结构上和将重物缓慢放到结构上，下面关于这两种情形下结构产生的最大变形的说法中，A 是正确的。

A 前者产生的最大变形大； B 后者产生的最大变形大； C 二者产生的最大变形相同；D 有可能前者产生的最大变形大，也有可能后者产生的最大变形大。

(17) 下面关于疲劳失效的说法中，不正确的是：A 。

A 疲劳失效时的名义应力值高于材料在静载荷作用下的强度极限；B 构件在疲劳失效前需要经过一定数量的应力循环；C 构件在疲劳失效前没有明显的塑性变形，即使塑性很好的材料也会呈现脆性断裂；D 构件疲劳失效时，同一疲劳破坏断口，一般都有明显的光滑区域和颗粒状区域。

(18) 构件的疲劳破坏是B 的结果。

A 构件材料性质变化；B 构件中裂纹的形成和逐渐扩展；C 构件中最大拉应力的作用；D 构件中最大剪应力的作用。

(19) 影响实际构件疲劳寿命的三个主要因素为D 。

A 温度、压力、体积；B 位移、速度、加速度；C 材料、质量、密度；D 应力集中、零件尺寸、表面加工质量。

(20) 持久极限是D 。

A 经过有限多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值；B 经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值；C 经过有限多次应力循环而不发生破坏时的最大应力值；D 经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的最大应力值。

2一活动梯子放在光滑的水平地面上，梯子由AC 与BC 两部分组成，每部分的重量均为150N ，重心在杆子的中点，AC 与BC 两部分用铰链C 和绳子EF 相连接。

今有一重量为600N 的人，站在梯子的D 处，试求绳子EF 的拉力和A 、B 两处的约束力。

题2图3砖夹的宽度为250mm ，杆件AGB 和GCED 在G 点铰接。

已知：砖的重量为W ；提砖的合力为F P ，作用在砖夹的对称中心线上；尺寸如图所示；砖夹与砖之间的静摩擦因数s f =0.5。

试确定能将砖夹起的d 值(d 是G 点到砖块上所受正压力作用线的距离)。

题3图4试求图示静定梁在A 、B 、C 三处的全部约束力。

已知d 和q 。

题4图5 试画出图示(图中各数单位为kN)杆件的轴力图。

题5图6 一端固定另一端自由的圆轴承受4个外力偶作用，如图所示。

各力偶的力偶矩数值(单位为kN ·m)均示于图中。

试画出圆轴的扭矩图。

题6图7试画出图示梁的剪力图、弯矩图。

题7图8试画出图示梁的剪力图、弯矩图。

题8图9图示结构中BC 和AC 都是圆截面直杆，直径均为d ＝20mm ，材料都是Q235钢，其许用应力[]σ＝157MPa 。

试求该结构的许用载荷。

题9图10 变截面轴受力如图所示，图中尺寸单位为mm 。

若已知m N M e ⋅=17651，m N M e ⋅=11712，材料的切变模量GPa G 4.80=，求：(1) 轴内最大剪应力，并指出其作用位置； (2) 轴内最大相对扭转角m ax ϕ。

题10图11 悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。

图中未标示的尺寸单位为mm 。

求梁的1—1截面上A 、B 两点的正应力。

题11图12 图示外伸梁承受集中载荷P F 作用，尺寸如图所示。

已知P F =20kN ，许用应力[]σ=200MPa ，所使用的工字钢的型号是14，试校核梁的强度。

2题12图附表：13 图示外伸梁承受集中载荷P F 作用，尺寸如图所示。

已知P F =20kN ，许用应力[]σ=160MPa ，试选择所用工字钢的型号。

题13图附表：ABCPF m4m1ABCPF m4m1No.14（部分）14 图示之AB 为简支梁，当载荷P F 直接作用在梁的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力30％。

为减小AB 梁内的最大正应力，在AB 梁配置一辅助梁CD ，CD 也可以看作是简支梁。

试求辅助梁的长度a 。

题14图15 图中q 、l 、EI 等为已知。

试用叠加法求图示梁中截面B 的挠度和转角。

题15图已知：（部分）BEI2l 2l q221EIlBEIl(a) (b) wwAAEIql B 63=θEIql w B 84=qMEIMl B =θEIMl w B 22=16 图中P 、q 、l 、EI 等为已知。

试用叠加法求图示梁中截面B 的挠度和转角。

题16图已知：17 试求图示梁的A 、B 端约束力。

题17图已知：18 矩形截面悬臂梁受力如图所示，其中力P F 的作用线通过截面形心。

已知P F 、b 、h 、l 和β。

(1) 试求图中虚线所示截面上点a 处的正应力。

(2)当β为何值时，点a 处正应力为零。

题18图19 煤气罐所用材料的屈服应力为s σ=170MPa ，若煤气罐的外径为D =32cm ，壁厚为=0.28cm，试用第三强度理论计算煤气罐不发生屈服所能承受的最大内压p。

题19图AF B F ACW BCW P W BF T F BCW CxF CyF AF NAF NDF DF NAF AF GxF GyF 《工程力学》期末复习题答案1 答：(1) A (2) D (3) C (4) D (5) A (6) C (7) A (8) D (9) C (10) B (11) B (12) A (13) C (14) A (15) B (16) A (17) A (18) B (19) D (20) D 2 答：(1) 以整体为研究对象，作受力图如右上。

(2) 以BC 为研究对象，作受力图如右下。

3 答：砖被夹起时砖夹和砖能保持平衡。

(1) 以整体为研究对象，作受力图如右上。

00=-=∑W F FP y(a)(2) 以砖为研究对象，作受力图如右中。

()01252500=⨯+⨯-=∑W F M A DF (b)NA s A F f F ≤ (c)(3) 以砖夹AGB 部分为研究对象，作受力图如右下。

()030950=-⨯+⨯=∑d F F F M NA A P GF (d)将式(a)、(b)、(c)、(d)联立，可得 4 答：(1) 先分析BC 杆，作受力图。

(2)分析AB 杆，作受力图。

()23022/30qd M d F d qd M M A By A A==⨯-⨯-=∑FB ACBCyByF Bx F ByF BxAxF AyF A M qd qd2d 23d 2d 23d)5答：6答：7答：8答：2F9 答：(1) 受力分析，确定各杆的轴力 研究销子C ，由平衡方程∑=0xF，030sin 45sin =︒+︒-NBC NAC F F ，∑=0yF，30cos 45cos =-︒+︒P NBC NAC F F F ，得P NAC F F 518.0=，P NBC F F 732.0= (2) 求该结构的许用载荷保证AC 杆强度安全的结构许用载荷为[][]ACP A F σ=518.0，[][]518.0AF P σ=保证BC 杆强度安全的结构许用载荷为[][]BCP A F σ=732.0，[][]732.0AF P σ=取较小的[][]kN N AF P 106.75732.01020410175732.0626=⨯⨯⨯⨯==-πσ10 答：(1) 作扭矩图(2) 求轴内最大剪应力及其作用位置 AB 段：()31111max 16d M W M AB x P x πτ==43.595MPa 107029361693=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯=-Pa π BC 段：()32222max16d M W M BC x P x πτ==47.711MPa 105011711693=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯=-Pa π 可见，()BC max max ττ=47.711MPa = (3) 求轴内最大相对扭转角轴内最大相对扭转角为AC 两截面相对扭转角，为 11 答：(1) 确定梁的1—1截面上的弯矩数值 应用截面法可得 (2) 计算惯性矩(3) 求梁的1—1截面上A 、B 两点的正应力A 点：()()()MPa Pa I y M A z A 542.2102.8125105513005311=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯-⨯-==---σ（拉） B 点：()()MPa Pa I y M B z B 618.1102.8125103513005311-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯-==---σ（压） 12 答：(1) 先求约束反力 (2) 作弯矩图xO()m N M x ⋅/29361171-(3) 强度分析危险截面在B 处，m kN M ⋅=20max ，查表得No.14工字钢的弯曲截面模量3610102m W z -⨯=，得安全13 答：(1) 先求约束反力 (2) 作弯矩图（部分）ACBPm 4m1No.14ACBPm4m1AyF ByF xO-MmkN ⋅20(3) 强度分析危险截面在B 处，m kN M ⋅=20max ，由强度条件[]σσ≤=zW M maxmax 得 查表知应选择No.16工字钢。