功能关系 能量转化和守恒定律 (含详解)

功能关系 能量转化和守恒定律

考点 功能关系

1．功能关系．

(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．

(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现．

2．能量守恒定律．

(1)内容．

能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量不变．

(2)表达式．

ΔE 减＝ΔE 增。

一、单项选择题

1．将小球竖直上抛，经一段时间落回抛出点，若小球所受的空气阻力与速度成正比，对其上升过程和下降过程损失的机械能进行比较，下列说法中正确的是( )

A ．上升损失的机械能大于下降损失的机械能

B ．上升损失的机械能小于下降损失的机械能

C ．上升损失的机械能等于下降损失的机械能

D ．无法比较

2．质量为m 的物体，从距地面h 高处由静止开始以加速度a ＝13g 竖直下落到地面，在

此过程中( )

A ．物体的重力势能减少13mgh

B ．物体的动能增加13mgh

C ．物体的机械能减少13mgh

D ．物体的机械能保持不变

3．如图所示，某人用竖直向上的力缓慢提起长为L 、质量为m 的置于地面上的铁链，则在将铁链提起到刚要脱离地面的过程中，提力所做的功为

( )

A ．mgL B.12mgL

C.13mgL

D.14mgL

4．如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固

定在墙上的P 点，已知物体的质量为m ＝2.0 kg ，物体与水平面间

的动摩擦因数μ＝0.4，弹簧的劲度系数k ＝200 N/m.现用力F 拉物

体，使弹簧从处于自然状态的O 点由静止开始向左移动10 cm ，这时弹簧具有弹性势能E p ＝1.0 J ，物体处于静止状态．若取g ＝10 m/s 2，则撤去外力F 后( )

A．物体向右滑动的距离可以达到12.5 cm

B．物体向右滑动的距离一定小于12.5 cm

C．物体回到O点时速度最大

D．物体到达最右端时动能为零，系统机械能也为零

5．如图所示，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．一

根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于

斜面体顶端的小滑轮O，A的质量为m，B的质量为4m.开始

时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，

OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是( )

A．物块B受到的摩擦力先减小后增大

B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右

C．小球A的机械能守恒

D．小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒

二、不定项选择题

6．如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运

动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点．下列说法中正

确的是( )

A．小球从A出发到返回到A的过程中，位移为零，合外

力做功为零

B．小球从A到C过程与从C到B过程，减少的动能相等

C．小球从A到B过程与从B到A过程，损失的机械能相等

D．小球从A到C过程与从C到B过程，速度的变化量相等

7．如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量

为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上

粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑

至c点停止．若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因

数为μ.下列说法正确的是( )

A．物块滑到b点时的速度为2gR

B．物块滑到b点时对b点的压力是4mg

C．c点与b点的距离为R

μ

D．整个过程中物块机械能损失了mgR

8．如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A位置)上，随跳板一同向下运动到最低点(B 位置)．对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是( )

A．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零

B．在这个过程中，运动员的动能一直在减小

C．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加

D．在这个过程中，运动员所受重力对她做的功小于跳板的作用力对她做的功

三、非选择题

9．如图所示为某娱乐场的滑道示意图，其中AB为曲面滑道，BC为水平滑道，水平滑

道BC与半径为1.6 m的1

4圆弧滑道CD相切，DE为放在水平地面上的海绵垫．某人从坡顶滑

下，经过高度差为20 m的A点和B点时的速度分别为2 m/s和12 m/s，在C点做平抛运动，最后落在海绵垫上的E点．人的质量为70 kg，在BC段的动摩擦因数为0.2，g取10 m/s2.求：

(1)从A到B的过程中，人克服阻力做的功是多少？

(2)为保证在C点做平抛运动，BC的最大值是多少？

(3)若BC取得最大值，则DE的长至少是多少？

10．某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟．已知赛车质量m＝0.1 kg，通电后以额定功率P＝1.5 W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3 N，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中L＝10.00 m，R＝0.32 m，h＝1.25 m，s＝1.50 m．问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取g＝10 m/s2)