一次函数的图像说课稿一次函数和它的图像说课稿

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一次函数和它的图像说课稿

江永县潇浦中学黄起劢

“数学版的龟兔赛跑”

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xx年10月

一、教材分析

1、教材的地位与作用

从数学的自身发展过程来看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进，而一次函数是初中阶段研究的第一个具体函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面二次函数、反比例函数的研究奠定了基础，同时在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于相应的一次函数中，三者相互依存、紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的互相转化、补充提供了新的途径，而

二元一次方程与直线，二元一次方程组的解与相应两直线交点坐标的等价关系，也使学生更为深刻地理解数形结合的方法。 2、学情分析

学生已经学习了函数的基础概念，初步了解了什么是函数，知道

函数的三种表示方法，具备了初步的用函数观点解决实际问题的能力，但学生对于函数图象的作法及根据函数图象研究函数图象性质的方

法尚还欠缺。根据以上分析，同时参照数学教学大纲确定本单元的教学目标及教学重点、难点。 3. 教学目标

与技能：使学生会画次函数象，掌握一次函数图象和性质。过程与方法：通过画一次函数图象与共同讨论分析函数图象，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

情感与态度：激发学生的好奇心和求知欲，培养数学活动的创造

能力和探索能力，让学生获得成功的体验，培养学生学好数学的信心。

4、教学重难点

重点：会画一次函数图像，掌握一次函数图象和性质。难点：一次函数选点技巧及由一次函数图象探究出一次函数的性质。

二、教材处理

1、课堂引入

1. 某地1kw ·h 电费为0.8元，你能用公式法表示电费y (元) 与所用的电x (kw·h) 之间的函数关系吗？

2. 一辆公共汽车在加油前油箱里还剩8L 汽油. 已知加油枪的流量为12L/min，若加油时间为x (min),你能说出此时油箱中的油量y (L)吗？

3. 为了圆满完成xx年奥运火炬世界之巅——珠穆朗玛峰顶的传递，奥运火炬手们不畏严寒从北坡营地出发向峰顶发起冲击. 已知奥运火炬手们出发地的气温为1℃，

当他们向上冲击时，海拔每升高1km ，气温则下降6℃. 若火炬手们向上登高了x km ，则他们所在位置的温度为y ℃. 你能用解析式表示y 与x 之间的关系吗？

2、重难点突破

（1）了解一次函数y=kx+b的图像是一条直线

自己在家做实验，观察一支20cm 的香点燃2分钟后，剩下多长？4分钟后，6分钟后，8分钟后呢？。。。记录下数据，然后填好填好下表。

然后在直角坐标系中描点，观察图象 (gif图片演示

（2）两点法画一次函数图像画出正比例函数y =-2x 的图象.

学生交流、讨论，教师引导得出画一次函数的基本步骤（ppt 投影示范）

（3）探究k 值对一次函数的影响

画出下列一次函数图象，然后观察图象，当自变量增大时，对应函数值怎么变化？

(1)y =

1

x 2

(2)y =2x (3)y =3x

（为了节省画图时间，事先设计好直角坐标系和简表）教师引导学生观察，组织学生小组讨论，共同归纳性质。教师借助做两个演示帮助同学们理解：y 随x 的增大而增大。

得出结论1：结论：当k>0时，（1）图象从左往右看，呈上升趋势即y 随着x 的增大而增大。

（2）必经过一、三象限。（3）k 值越大，坡越陡。

画出下列一次函数图象，然后观察图象，当自变量增大时，对应函数值怎么变化？

1(1)y =-x

2

(2)y =-2x (3)y =-3x

先鼓励同学们大胆的猜测，当k

结论：当k ＜0时（1）图象从左往右看，呈下降趋势，即y 随着x 的增大而减小。√

（2）必经过二、四象限（3）k 值越大，坡越陡

（4）、探究b 值对一次函数的影响

1、一次函数y=2x+1中，x=0时，y=＿＿＿即直线y=2x+1过点＿＿＿＿＿＿

2、一次函数y=3x-1中，x=0时，y=＿＿＿即直线y=3x-1过点＿＿＿＿＿＿

3、一次函数y=kx+b中，x=0时，y=＿＿＿即直线y=kx+b过点＿＿＿＿＿＿

（学生交流讨论，展示）

结论：b 的意义是直线与y 轴交点的纵坐标，当b>0时，直线与y 轴交于正半轴；当b

（5）、识图

描述了某一天小亮骑车的情景. 你能说出小亮在路上的情形吗？这是一种开发性题，主要培养学生识图能力。

三、教学设计与评价

主要体现在教师教学行为的转变与学生方式的转变结束。

内容仅供参考