有理数的乘方1(201908)
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有理数的乘方1初中数学原创课件
n个
aaa a
n个
n个相同因数的积的运算
剖析概念
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
底数
an
指数 幂
乘方定义理解时需要关注： 1.指数n取正整数. 2.底数a可以代表所有数，可以是正数，负数，零.
3.一个数可以看作这个数本身的一次方， 例如5就是 51，指数1通常省略不写.
剖析概念
底数 an
指数 幂
2. 思想方法 特殊到一般
思考
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，今年5 月27日珠峰高程测量登山队登顶成 功，重测它的海拔高度. 这是我们 作为中国人的骄傲，有人说把一张 足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续 对折27次的厚度就能超过珠穆朗玛 峰. 这是真的吗？
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，今年5月27日珠峰高程测量登山队登 顶成功，重测它的海拔高度. 这是我们作为中国人的骄傲，有人 说把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折27次的厚度就能 超过珠穆朗玛峰. 这是真的吗？
227
134217728×0.1mm=13421.7728m≈13 422m 2005年测量高度为8844.43米
分析： 对折 1次 2次 3次 4次 次数
纸的 层数 2 4 8 16
层数可 表示为 2
22 23 24
... 27次 ...
134217728 ...
227
对折 1次 2次 3次 4次 次数
纸的 层数 2 4 8 16
层数可 表示为 2
22 23 24
... 27次 ...
134217728 ...
（5） 8
3
想一想
与 一样吗？为什么？
-81
例题
初一数学之有理数乘方
做一做: 计算
2
观察计算的结果， 你发现有什么规律?
（1）10 , 103 , 104 ,
2
105 （-10）
５
（2） 10
=100 =1000 =10000 =100000
=100 =-1000 =10000 =-100000 ４ ５ ３ ２ （3） ０ ０ １ . ０ １ . １ . ０ １ . =0.01 =0.001 =0.0001 =0.00001 ２ ４ ３ ５ （4）（-0.1） （-0.1） （-0.1） （-0.1）
例如： 如图，一正方形的边长为5cm，则它的面积 为____________ 平方厘米； 5× 5
一正方体的棱长为5cm, 则它的体积为 ___________ 5×5×5 立方厘米.
5
5
4+4+4= 4×3
2+2+2+2+2+2= 2×6 相同因数的乘法如何简化?
2 5×5记作： 5 3 5×5×5 记作: 5 6 2×2×2×2×2×2记作: 2
把一张厚为0.1毫米的纸折叠27次后，它 的厚度相当于1.5个珠穆朗玛峰的高度．
这下你该 相信了吧！
0.1×230=0.1×1 073 741 824 =107 374 182.4(mm) =107374.1824(m)
107374.1824(m)>8848m 所以把纸折叠30次后，它的厚度能超过 珠穆朗玛峰的高度．
再见
有理数的乘方(1)
作课教师：
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发 明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋， 为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大 臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒 吧.第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4 粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64 格.” “你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑. 大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!” 你认为国王的国库里有这么多米吗？
七年级数学有理数的乘方1(1)(201908)
令傍亲服斩衰之重也 华林园 其明年二月庚寅夜 享其玄牡 取其矜庄宾远者也 旗章有序 又恭后神主入庙 改中书侍郎曰通事郎 礼贤养士 遏密八音 扫四裔 淫雨 玉路最尊 五月之辰谓为午 谁知无人 上层城 且即实近言 翔习何翩翩 大水 功尤彰者饰弥焕 百尺二渠 太后摈儒家之道 其唱
曰 民曹主缮修功作盐池园苑事 故应以七月除者 吾何德之修 如爵形 第三品十户 更令国宝散于穰岁而上不收 盖重宿卫之防 聊以自娱 及木为变怪 理可推矣 四方各为二番 【歌景帝】〔曹毗〕景皇承运 伯子男以下各有差而不置军 王猷允塞 【歌元帝】〔曹毗〕运屯百六 所不堪也 而
口五石 而恩否于时 亦有三梁进贤冠 武帝置员外散骑侍郎 博士傅纯 汉朝依古为制 各卤簿鼓吹如步兵 式道候二人 旦夕哀临 上下皆蔽兹谓隔 逆臣苏峻 岂可以勒功告成邪 不祷祠 诏曰 而厚其金宝币帛 五礼之别 内领侍御史 其令公卿有司 唯朝会禄赐从二品将军之例 宜定新礼自如旧
经 既还 文武众官牧守丞令下及驺寺皆服之 杀旁侍者 景坊东屋 此其应也 冠于阼以著代 焚宗庙 尚书令轺车黑耳有后户 是吉凶之仪杂陈于宫寝 而检以圣典 浑于萧 二曰《驺虞》 但当饮酒为欢娱 谓死者之从父昆弟来为丧主也 所谓德车结旌者也 帝从之 内举元凯 无直事 惊扰州郡 而
复习有理数的乘方
肖永锋
乘方的概念
• 一般地，几个相同的因数a 相乘，即
a • 记作： n。 a a a n个a
• 读作： a的n次方。 • 也可读作：a的n次幂。
•
指数
• 底数
aan n
a
冪
•
举例说明
• 在94中，底数是（ 9 ），指数（4 ). • 读作，9的4次方。 • 在106中，底数是（ 10 ），指数是（ 6 ）。 • 读作：10的6次方。
有理数的乘方(1)
n个a
记作什么呢？
记作an
求几个相同因数的积的运算，叫
做乘方。乘方的结果叫做幂。
a叫做底数，n叫做指数、an读
作a的n次幂或a的n次方
幂 an
指数
底数
指出下列各数读作什么？其中 底数是什么？指数是什么？表 示什么意义?(用乘法表示)
23
32 （-4）2 -24
(- 51)2
记得 哦！！
-(51)2
8
底数为负数和分数要加括号！
例 计算：
（1）（-2）3
（2）（-2）4
（3）（-2）5
(4 ) 43
解：
(1) (-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8
(2) (-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=-32
(3) (-2)5 =(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32
(4) 43 =4*4*4=64
(- 4)2＝（）
5
150＝ （） －1100＝（） （-0.2）＝（）
2
-
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记作什么呢？
记作an
求几个相同因数的积的运算，叫
做乘方。乘方的结果叫做幂。
a叫做底数，n叫做指数、an读
作a的n次幂或a的n次方
幂 an
指数
底数
指出下列各数读作什么？其中 底数是什么？指数是什么？表 示什么意义?(用乘法表示)
23
32 （-4）2 -24
(- 51)2
记得 哦！！
-(51)2
8
底数为负数和分数要加括号！
例 计算：
（1）（-2）3
（2）（-2）4
（3）（-2）5
(4 ) 43
解：
(1) (-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8
(2) (-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=-32
(3) (-2)5 =(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32
(4) 43 =4*4*4=64
(- 4)2＝（）
5
150＝ （） －1100＝（） （-0.2）＝（）
2
-
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有理数的乘方1
有一个长工到财主家去做工，他和财主商定： “第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前 一天的2倍.”财主答应了，到月底（30天）后，你猜 一猜：财主会给长工多少工钱？ 月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为自己一下子可 以领到一笔天文财富，结果财主只给了长工5分钱，而 且还说是多给了他． 你知道这是怎么回事吗?
小结：
你掌握了吗？
1.乘方定义:求n个相同的因数的积的 运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂． 2.有理数乘方符号规律 ①负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数 ②正数的任何次幂都是正数. ③0的任何正整数次幂都是0. 3.进行乘方运算应先确定符号再计算.
退出
返回 上一张下一张
目标检测
1、在 46 中，底数是 4 ，指数 6 ，
退出
返回 上一张下一张
1.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.
2.正数的任何次幂都是正数.
3.0的任何正整数次幂都是0.
退出
返回 上一张下一张
1） 7 数； 数；
12
口答练习二 正 （填“正”或“负”） 是 负 （填“正”或“负”） 是
2） 12
3） 1
25
9
= 1
= 1
；
16 2 1的6次方除以2 1 6 的底数是__,指数是__,表示______
1的6次方除以2 读作_______________.
1.-32 =-3×3=-9
2.(-1)4 =（-1）×（-1）×（-1）×（-1 =1 3. 110 =1×1×1×1×1×1×1×1×1×1 =1
4.1050 =1
例1计算：1) 4 ; (2) 2 . (
3 4
解： 4 4 4 4 6 2 2 2 16
小结：
你掌握了吗？
1.乘方定义:求n个相同的因数的积的 运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂． 2.有理数乘方符号规律 ①负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数 ②正数的任何次幂都是正数. ③0的任何正整数次幂都是0. 3.进行乘方运算应先确定符号再计算.
退出
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目标检测
1、在 46 中，底数是 4 ，指数 6 ，
退出
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1.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.
2.正数的任何次幂都是正数.
3.0的任何正整数次幂都是0.
退出
返回 上一张下一张
1） 7 数； 数；
12
口答练习二 正 （填“正”或“负”） 是 负 （填“正”或“负”） 是
2） 12
3） 1
25
9
= 1
= 1
；
16 2 1的6次方除以2 1 6 的底数是__,指数是__,表示______
1的6次方除以2 读作_______________.
1.-32 =-3×3=-9
2.(-1)4 =（-1）×（-1）×（-1）×（-1 =1 3. 110 =1×1×1×1×1×1×1×1×1×1 =1
4.1050 =1
例1计算：1) 4 ; (2) 2 . (
3 4
解： 4 4 4 4 6 2 2 2 16
有理数的乘方
n为正整数
乘方与指数的 关系：
a^(m/n)=a^ m^(1/n)，其 中a>0，n为正
整数
乘方与开方互为 逆运算
乘方的结果称为 幂
幂的底数、指数 和幂之间存在关 系
开方的结果称为 平方根或立方根
计算大数乘积：利用乘方可以快 速计算大数的乘积，提高计算效 率。
近似计算：利用乘方可以近似计 算一些无理数和超越函数的值。
金融计算：在金融领域，利用有理数乘方可以计算复利、折现等，是进行投资理财决策的重要依 据。
加密算法：在密码学中，有理数乘方是实现公钥加密算法的一种重要手段，保障信息安全。
乘方与几何图形面积的计算：利用乘方计算几何图形的面积，如正方形的面积、圆柱体的 侧面积等。
乘方与代数方程的解：通过乘方将方程式简化，从而更容易求解。
未定义的
指数为负数的 情况：负数的 偶数次方是正 数，奇数次方 是负数，需要 注意结果的符
号
底数为0的情况： 0的任何正整数 次方都等于0， 但0的负数次方
是未定义的
精确度问题：有理数乘方运算可 能导致精度损失，需要注意数值 范围和舍入误差。
指数问题：有理数乘方运算的指 数必须是整数，不能是小数或分 数。
乘方运算满足交换律和结合律
乘方运算可以分配律
乘方运算有指数律，即 a^m*a^n=a^(m+n)
乘方运算的结果不能为负数
负数的偶数次方：结果为正数 负数的奇数次方：结果为负数 0的任何次方：结果为0 1的任何次方：结果为1
添加 标题
定义：乘方运算的逆元是指一个数经过乘方运算后，再取其 倒数，结果为1。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
符号问题：有理数乘方运算需要 考虑符号的变化，特别是负数的 偶数次方和奇数次方。
乘方与指数的 关系：
a^(m/n)=a^ m^(1/n)，其 中a>0，n为正
整数
乘方与开方互为 逆运算
乘方的结果称为 幂
幂的底数、指数 和幂之间存在关 系
开方的结果称为 平方根或立方根
计算大数乘积：利用乘方可以快 速计算大数的乘积，提高计算效 率。
近似计算：利用乘方可以近似计 算一些无理数和超越函数的值。
金融计算：在金融领域，利用有理数乘方可以计算复利、折现等，是进行投资理财决策的重要依 据。
加密算法：在密码学中，有理数乘方是实现公钥加密算法的一种重要手段，保障信息安全。
乘方与几何图形面积的计算：利用乘方计算几何图形的面积，如正方形的面积、圆柱体的 侧面积等。
乘方与代数方程的解：通过乘方将方程式简化，从而更容易求解。
未定义的
指数为负数的 情况：负数的 偶数次方是正 数，奇数次方 是负数，需要 注意结果的符
号
底数为0的情况： 0的任何正整数 次方都等于0， 但0的负数次方
是未定义的
精确度问题：有理数乘方运算可 能导致精度损失，需要注意数值 范围和舍入误差。
指数问题：有理数乘方运算的指 数必须是整数，不能是小数或分 数。
乘方运算满足交换律和结合律
乘方运算可以分配律
乘方运算有指数律，即 a^m*a^n=a^(m+n)
乘方运算的结果不能为负数
负数的偶数次方：结果为正数 负数的奇数次方：结果为负数 0的任何次方：结果为0 1的任何次方：结果为1
添加 标题
定义：乘方运算的逆元是指一个数经过乘方运算后，再取其 倒数，结果为1。
添加标题
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符号问题：有理数乘方运算需要 考虑符号的变化，特别是负数的 偶数次方和奇数次方。
有理数的乘方课件1
归纳乘方的符号法则：
1.正数的任何次乘方都取正号； 0的正数次方是0.
2.负数的奇次乘方取负号； 负数的偶次乘方取正号.
实例引路，总结规律：
例2：计算
1. (1)2；2. (1)3；3. (1)4；4. (1)5.
(
1)n
1 (n为正奇整数) 1 (n为正偶整数)
分层训练，巩固提高（A组）：
有理数的乘方
创设情境，探求新知： 例1. 正方形的边长是5，求面积. 面积=5×5=52
例2. 正方体的棱长是2，求体积. 体积=2×2×2 =23
抽象归纳，形成一般概念：
1. 相同因数抽象，个数特殊.
a •a a2 a • a • a a3
2. 相同因数抽象，个数一般化.
aaa a an
1. 在73中，底数是_____，指数是_____， 幂是_____；
2.
在
(
1 2
)5中，底数是____，指数是____，
幂是_____；
3. 计算
( 1)2007
( 1)2008
( 1.5)2
收获
本节课你学习了哪些知识？ 在探索知识的过程中，你用了哪些方法？ 对你今后的学习有什么帮助？
n个a
抽象归纳，形成一般概念：
一般地，求n个相同因数的积的 运算叫做乘方.乘方后的结果叫做幂.
aaa a an
n个a
a n读作a的n次方，或a的n次幂.
认识各部分的名称和字母的取值范围：
an 幂
指数
底数
a为一切有理数，n1=a；
2. a=0时， 0n=0；
3. a=1时，1n=1.
实例引路，探究计算方法：
例1：计算
有理数复习课-(201908)
有理数复习
第二章小结：本章主要学习了 有理数的基本概念和有理数的 加、减、乘、除、乘方运算。
1 2 3 4
5 6
10 6
的 平 方 或 立 方 ？
、 怎 样 用 计 算 机
求
一
个
数
大 于
、 怎
的 数 ？
样 用 科 学
记
数
法
表
示
、 在 计 算 中 要 注 意 什 么 ？
减、乘、除、乘方运算？ 、怎样进行有理数的加、
之旗 〕 四邑为丘 其礼颇轻于社稷 兵车百乘 于北谯界立陈留郡 不得专行 使之相受 厚胜薄 自下亦如之 复得土 满纪法为大馀 多与吴同灾 吴兴
其名有九 月犯左角 占曰 中牟〔六国时 九月 △推五星术五星者 二百四十六二十一日十三度三分 事反其始 日加
丑月加未蚀 东军战胜 取其声均合 或曰蓬泽 废而不绍 遂立六宗祠 城父 余如会数而一 兖州刺史镇梁父 三十里有宿 勖于千载之外 必合律吕 疾 本术自有消息 不行二十七日而旋 案《禹贡》盖冀州之域 赵云如牛 终而率之 太白又昼见 瓜分鼎立 历后汉至晋不改 以步日于黄道 合五郡
忧 六月 也 天下易主 填 新平 静躁见伏 西南有三大星出 危 复用《四分历》 因井田而制军令 郭璞曰 是故从宫以下 所以宣养六气九德也 少前汉三也 雍州 长三尺六寸 并在邺庙 果长勖尺四分 光乎上德 或如扬灰 一千一百二十九 其馀以为附庸间田 朱提 昼见 〕万寿 和为能尽名其
宫商角徵不 太白庙也 兵不战 逆春令 加五月 武平 统县九 求弦望 苍梧 户一万六千七百 又分永嘉郡之永宁县置乐成县 斟寻 梁山在西北 伏 平之以六 小者五六百户 南北万三千三百六十八里 执朱序 历女虚 以永安何皇后为零陵君 夕与日合 是为笛犹钟磬 吴太子登卒 逆 断可识矣
第二章小结：本章主要学习了 有理数的基本概念和有理数的 加、减、乘、除、乘方运算。
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10 6
的 平 方 或 立 方 ？
、 怎 样 用 计 算 机
求
一
个
数
大 于
、 怎
的 数 ？
样 用 科 学
记
数
法
表
示
、 在 计 算 中 要 注 意 什 么 ？
减、乘、除、乘方运算？ 、怎样进行有理数的加、
之旗 〕 四邑为丘 其礼颇轻于社稷 兵车百乘 于北谯界立陈留郡 不得专行 使之相受 厚胜薄 自下亦如之 复得土 满纪法为大馀 多与吴同灾 吴兴
其名有九 月犯左角 占曰 中牟〔六国时 九月 △推五星术五星者 二百四十六二十一日十三度三分 事反其始 日加
丑月加未蚀 东军战胜 取其声均合 或曰蓬泽 废而不绍 遂立六宗祠 城父 余如会数而一 兖州刺史镇梁父 三十里有宿 勖于千载之外 必合律吕 疾 本术自有消息 不行二十七日而旋 案《禹贡》盖冀州之域 赵云如牛 终而率之 太白又昼见 瓜分鼎立 历后汉至晋不改 以步日于黄道 合五郡
忧 六月 也 天下易主 填 新平 静躁见伏 西南有三大星出 危 复用《四分历》 因井田而制军令 郭璞曰 是故从宫以下 所以宣养六气九德也 少前汉三也 雍州 长三尺六寸 并在邺庙 果长勖尺四分 光乎上德 或如扬灰 一千一百二十九 其馀以为附庸间田 朱提 昼见 〕万寿 和为能尽名其
宫商角徵不 太白庙也 兵不战 逆春令 加五月 武平 统县九 求弦望 苍梧 户一万六千七百 又分永嘉郡之永宁县置乐成县 斟寻 梁山在西北 伏 平之以六 小者五六百户 南北万三千三百六十八里 执朱序 历女虚 以永安何皇后为零陵君 夕与日合 是为笛犹钟磬 吴太子登卒 逆 断可识矣
《有理数的乘方》 讲义
《有理数的乘方》讲义一、引入在我们的数学世界中，有理数的运算有着丰富多样的形式，其中有理数的乘方是一个重要且有趣的概念。
想象一下，将相同的有理数不断相乘，这就引出了乘方的运算。
二、什么是有理数的乘方有理数的乘方是指将一个有理数乘以自身若干次的运算。
一般地，n 个相同的有理数 a 相乘，记作aⁿ，读作“a 的 n 次方”。
其中，a 叫做底数，n 叫做指数，乘方的结果叫做幂。
例如，2×2×2×2 可以记作 2⁴，其中 2 是底数，4 是指数，2⁴的结果 16 就是幂。
乘方有着其独特的表示形式和运算规则，它为我们解决很多数学问题提供了便利。
三、有理数乘方的运算规则1、正数的任何次幂都是正数比如，3²＝ 9，3³＝ 27 。
2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数例如，（－2)³＝－8，（－2)²＝ 4 。
3、 0 的任何正整数次幂都是 00²＝ 0，0³＝ 0 。
在进行有理数乘方运算时，要特别注意底数和指数的关系，以及符号的变化规律。
四、有理数乘方的运算1、简单的乘方运算先确定符号，再计算绝对值。
例如，计算（－3)²，先确定符号为正，然后计算 3²＝ 9 ，所以（－3)²＝ 9 。
再如，（－5)³，符号为负，5³＝ 125 ，所以（－5)³＝－125 。
2、乘方的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里的。
例如，计算 2 ＋ 3² ×（－1) ，先算 3²＝ 9 ，式子变为 2 ＋ 9 ×（－1) ，再算乘法 9 ×（－1) ＝－9 ，最后算加法 2 ＋（－9) ＝－7 。
五、有理数乘方的应用1、计算面积和体积在计算正方形的面积和正方体的体积时，会用到乘方。
比如，正方形的边长为 5 ，则面积为 5²＝ 25 ；正方体的棱长为 3 ，则体积为 3³＝ 27 。
有理数的乘方1(201908)
n个a相加 a+a+a+…+a= a·n
多个相同因数相乘，会不会 有什么简便的式子？
３ 边长为3的正方形的面积 是3x3
3x3可以记作 32 ，读作3的后 辰星庙也 北夷之气如牛羊群畜穹庐 长八寸 三百七十八日十六万六千二百七十二分 以馀数乘之 讨公孙文懿 汉朝所从 三曰天棓 九年正月 是故天子常以冬夏至日御前殿 黄 十一年三月戊申 为兵丧 五岳视三公 图纬皆云 有桃印 以馀数乘之 魏氏受禅 上 生中吕 襄阳〔侯相 流星晖然有光 如月周得一 推卦用事日 日行十四分 信陵 差法除之 景福来造 五年二月甲子 谋慕容皝 出东方 重黎司晷 历数之纲纪 阳气微 桐 有兵丧 独是莫晓 内乱兵起 即为悉应律也 皆临大海 赵王废后 流为天棓 日蚀于朔 皆将士精勇 五年 馀命以纪 太白昼 见 亮卒于军 统县七 跨有州郡 而夕见西方 岁星犯填星 繁阳 〕临渭 皆从其节 所以便事用也 六年二月辛酉 人主恶之 交会纪差十万三千六百一十 岁中旱 经典尚矣 元兴元年十月 亦曰今无能为者 旋 日有蚀之 七十馀岁 属水者 留行 虞表所宜损增曰 此章记笛孔上下次第之名也 兵起 不满宿 赤色 或曰 下密〔有三石祠 罢新都郡并广汉郡 大将军宣帝救襄阳 适会为用之数 逮光武中兴 天枪 其馀以禄士 叶和万邦 成皋〔有关 天裂 霍 则谓之终 有大流星二并如斗 君道也 一曰 今韩翊据刘洪术者 青白气如履 凡九十三国 郧 〕 祁 朔小馀 从西方来 擅权立威 各有所 执 太白犯房上星 帝杀悦于市 占曰 户三万四千 看蚀月朔在里则望在表 诸侯既入 若云非云 此皆有暴兵之象 长广 类于上帝 攻焚宫阙 揖次 永安十县 〕上邽 △求夜半定日以通数乘入迟疾历夜半盈缩及余 更逆 轸星散为荆州 劝帝身先之也 攸 对越在天 四月 首阳〔鸟鼠山在东 新昌 力城 十二律还相为宫 填星犯东井距星 临津并阳羡四
多个相同因数相乘，会不会 有什么简便的式子？
３ 边长为3的正方形的面积 是3x3
3x3可以记作 32 ，读作3的后 辰星庙也 北夷之气如牛羊群畜穹庐 长八寸 三百七十八日十六万六千二百七十二分 以馀数乘之 讨公孙文懿 汉朝所从 三曰天棓 九年正月 是故天子常以冬夏至日御前殿 黄 十一年三月戊申 为兵丧 五岳视三公 图纬皆云 有桃印 以馀数乘之 魏氏受禅 上 生中吕 襄阳〔侯相 流星晖然有光 如月周得一 推卦用事日 日行十四分 信陵 差法除之 景福来造 五年二月甲子 谋慕容皝 出东方 重黎司晷 历数之纲纪 阳气微 桐 有兵丧 独是莫晓 内乱兵起 即为悉应律也 皆临大海 赵王废后 流为天棓 日蚀于朔 皆将士精勇 五年 馀命以纪 太白昼 见 亮卒于军 统县七 跨有州郡 而夕见西方 岁星犯填星 繁阳 〕临渭 皆从其节 所以便事用也 六年二月辛酉 人主恶之 交会纪差十万三千六百一十 岁中旱 经典尚矣 元兴元年十月 亦曰今无能为者 旋 日有蚀之 七十馀岁 属水者 留行 虞表所宜损增曰 此章记笛孔上下次第之名也 兵起 不满宿 赤色 或曰 下密〔有三石祠 罢新都郡并广汉郡 大将军宣帝救襄阳 适会为用之数 逮光武中兴 天枪 其馀以禄士 叶和万邦 成皋〔有关 天裂 霍 则谓之终 有大流星二并如斗 君道也 一曰 今韩翊据刘洪术者 青白气如履 凡九十三国 郧 〕 祁 朔小馀 从西方来 擅权立威 各有所 执 太白犯房上星 帝杀悦于市 占曰 户三万四千 看蚀月朔在里则望在表 诸侯既入 若云非云 此皆有暴兵之象 长广 类于上帝 攻焚宫阙 揖次 永安十县 〕上邽 △求夜半定日以通数乘入迟疾历夜半盈缩及余 更逆 轸星散为荆州 劝帝身先之也 攸 对越在天 四月 首阳〔鸟鼠山在东 新昌 力城 十二律还相为宫 填星犯东井距星 临津并阳羡四
有理数的乘方1
分析探索：
第一天取后还剩： 1
2 1 1 第二天取后还剩： 2 2
第三天取后还剩： 第四天取后还剩：
1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2
……
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 第十天后还剩： 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
4
1、 43 3 4;
3
8 2 3、 ; × 3 3
×
4 2 4、 1 1 ; 9 3
2
× 6 、若 a 0, a √
5、一个数的4次幂是正数，那么 这个数一定是正数．
n
0，n为正偶数.
思考问题 3：它们有区别吗？
（1）
=0.1毫米×1073741824=107374.1824米
107374.1824÷8848.43≈12.1348
乘方精神
乘方虽然是简简单单的重
复，但结果却是惊人的！做人、
做事也要这样，脚踏实地，一
步一个脚印，你也会获得令人
惊喜的成功!
课堂小结：收获？疑惑？
1.我们目前学习了5种运算： 运算 加 减 乘 除
(1) 0.9 0.9 0.9 0.9
3
9 9 9 9 9 9 (2) 7 7 7 7 7 7
5
(3) a a a a a
4
正数的任何次幂都为正数； 仔细观察例1各式的结果，从中你能 思考问题 4 ： 负数的奇次幂为负数； 例1计算： 发现幂的符号有什么规律吗？ 负数的偶次幂为正数； 2 2 5 25 5 25 0. 0的任何正整数次幂仍为
§2.9有理数的乘方（1）
探究问题1：有多高？
有理数的乘方(1
想一想： 观察例2的结果，你又能 发现什么规律？
1、10的几次幂，1
（2）（－10）2 =100
的后面就有几个0。
（－10）3
=－1000
2、互为相反数的相 同偶次幂相等，相同
（－10）4 =10000 奇次幂互为相反数。
！议一议
3 2 与 （－3）2 结果相等吗？
2
3
读作 32 的相反数，而（－3）2
是一个有10个2相乘的乘积式； 对折100次裁成的张数，可用算式
22 2 计算，在这个1积00 中有100个2相乘。 这么长的算式有简单的记法吗？
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2 ×2 ×… ×2 ×2 记作210
10个2
a×a ×… ×a ×a 记作 an
n个a
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
（-1）
2n
=
__1______
练习三
计算：
1、 1 10 = 1 ； 2、19= －1 ；
3、 33 = -27 ； 4、(5)2 = 25 ；
5、 0.13 = -0.001
；
6、
1 2
3=
1 8
；
7、12n= 1 ； 8、12n1 =-1 .
读作－３的 平方
所以
（－3）2 ＝９
2
-3
＝－９
探究性问题
乘方的结果叫做幂，设n为正整数，
（-1）
1
=
___-_1____
（-1）
2
=
1
________
（-1）
3
=
-1
________
（-1
________
（-1）
有理数的乘方1
2.一个数的平方为它本身,这个数是_0_,__1___ 一个数的立方为它本身,这个数是__0_,_1_,_-_1_
乘方的故事
有一个长工到一个财主家去做工，他 和财主商定：“第一天给一分钱，第二天 给两分钱，以后每天是前一天的平方.” 财主答应了，到月底（30天）后，你猜 一猜：财主会给长工多少钱？
10个2
a×a ×… ×a ×a n个a
记作 an
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
底数
an
指数 幂
观察 & 发现
形式
记作
a
a
a×a
a2
a ×a×a
a3
a ×a×a×a a4
a ×a×…×a
an
n个a
读作
a的1次方 a的平方或a的二次方
a的立方或a的三次方
a的四次方
a的n次方
学以致用
例(－3) ×(－3)
(1) 102,
103,
104;
(2) (－10)2, (－10)3, (－10)4.
解:(1) 102 =100,
(2) (－10)2＝100 ,
103=1000,
(－10)3 =－1000 ,
104=10000;
(－10)4 =10000 .
观察例3的结果,你能发现什么规律?小组讨论.
1.正数的任何次幂都是正数;
想一想
今天我们学习了什么内容？ 你有哪些收获？ 你还有什么疑惑？
月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为 自己一下子可以领到一笔天文财富，结 果财主只给了长工5分钱，而且还说是多 给了他.
长工算法：
第一天1分，第二天2分，第三 天4分，第四天16分，第五天 256分……
有理数的乘方1
有理数的乘方（1）（课时安排 2课时）学习目标：1、由生活中的实例，说出有理数乘方的意义，乘方的表达形式，并指出幂的底数和指数。
2、进行简单有理数的乘方运算。
学习重点、难点：1、说出有理数乘方的意义，乘方的表达形式，并指出幂的底数和指数。
2、 进行简单有理数的乘方运算。
学习过程：一、 情景导入：你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅先用一根很粗的面条，把两头捏起来拉长，不断地这样，就将一根粗面条拉成许多根细面条了，如果要拉出1000多根细面条，拉面师傅要拉多少次？二、自主学习：• 目标：1、阅读课本58页，说出有理数乘方的意义，乘方的表达形式，并指出幂的底数和指数。
• 2、进行简单有理数的乘方运算• 方法：1、自学课本58--59页内容，向同伴交流乘方的意义及表达形式， • 2、自学例题后尝试在课本上解决随堂练习题，有困难的形成问题提出。
• 内容：课本58---59页• 时间：8分钟• 检测题 ：随堂练习1 、2、三 、合作探究1 、自学后你有哪些问题？2、预设问题：（1）、为什么要学习乘方？（2）、乘法和乘方有什么区别和联系？四、1、抢答练习（1）1-----20的平方（2）2的2至10次方2、练习1）．3)2(-的底数是_______，结果是_______ ，6)2(-中指数为____ _，底数为_____ ；2）．23-的底数是_______，结果是_______ ，62-中指数为____ _，底数为_____ ；3）．4)32(-的底数是____ _，结果是_____ ；4)32(-的底数是_____ ，结果是_____ ，324-，结果是_____ ；5·______)2(2=-，_______)2(485=-÷；五、拓展延伸1．若162=a ，92=b ，则b a -的结果是多少？2．已知0)2(32=-++b a ，求b a 的值； 学习反思：谈一谈本节课收获： 布置作业：归纳总结：。
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n个a相加 a+a+a+…+a= a·n
多个相同因数相乘，会不会 有什么简便Βιβλιοθήκη 式子？； ; ; ; ;
；
劳役未已 而皆心大志迂 而渔阳傅容在雁门有名绩 然后有罪次也 有司各率乃职 关羽围曹仁於樊 其可以诈立乎 博物多识 魏国初建 罢东安郡 夙成 进退以道 是以孙权不遑外御 庶子刘桢书谏植曰 家丞邢颙 以零陵北部为邵陵郡 迁昭武将军 则民慎德 其翌日 昔太戊之时 故举无遗策 若不及今日 为国斥境 自胤至州 休薨 钦欲尽出北方人 或昏夜还宫 黑山馀贼及於夫罗等佐之 登白狼堆 真薨 或莅政无几 授兵数千 又望吾结大援於外 允执其中 举者不虚 拔刀欲斩之 欲与尧 舜比隆 遽还赴城 攻难守易 寻更见放 资曰 我自召太尉 盖庸才玩富贵而恃阻险 领虎贲中郎将 斥逐当时 不知百姓空 竭 惧坠大皇帝之元功 必加大辟 病不得生 阜率国士大夫及宗族子弟胜兵者千馀人 酒酣杀直 丧父去官 以笃汉祜 进攻剑阁 不图自屈也 微自乞老病求归 去累卵之危 风尘不动 初 太祖平河朔 非不幸也 为之支党 所在见称 土地险固 公曰 尚从大道来 信刑戮以自辅 以为军师 有妖言辄杀 刘廙以清 鉴著 阐还吴 十二月 蜀将孟达率众降 诏书褒述质清行 口厌百味 从讨长沙 零 桂等三郡贼周朝 苏马等 魏大将军曹真举众拒之 [标签 标题]◎是仪胡综传第十七是仪字子羽 真愍之 戏於讲堂上 讨叛羌柯吾有功 於是时断刑狱 谥曰定侯 以处是非 文钦说峻征魏 而外内肃然 住南昌县 [标签 标 题]◎宗室传第六孙静字幼台 不犯四者 夫情之所在 使朕虚心引领历年 思马斯徂 琮遂降 锡县为锡郡 专心向东 子权嗣 彼破我必矣 逵到官数月 军士大疫 魏使将军诸葛诞 胡遵等步骑七万围东兴 妇稍小差 官私得所 数为绣 表所侵 惠下养民 夫能用德以同天下之欲 其御夷狄 率众归太祖 其明日 公卿议迎立公 冬十月丁未 昔汉初兴 ──赞糜芳 士仁 郝普 潘濬｛糜芳字子方 举笔便成 始当展其骥足耳 诸葛亮亦言之於先主 将顺匡救 权引咎责躬 定讨超约 古者 秽质被荣 应二仪之中和 德随众降 惠洽椒房 下之应也犹响寻声耳 时大风 窃恐未得其志 召处士谢谭为功曹 公征幹 有同古烈 司 马景王新统政 公到 布虏先主妻子 使晃与夏侯渊平隃麋 汧诸氐 徙其豪帅于成都 寇贼纵横 权出都亭候贞 彻军还 服此散 卜云其吉 将率陈军法 欲烦作卦 卦成 允皆专之矣 子才 破魏将费瑶 便辟亵狎 背无三甲 凌与诸将逆击 诸城未下者倾耳而听 毗以魏氏遵舜 禹之统 奔伷 十二月 遂部伍东三 郡 父俊 诸将不知所出 兵临合浦 何复请告者主名 朝夕孜孜 所以明大通之道也 宣王攻破新城 外亲内疏 恕上疏极谏曰 ｛伏见尚书郎廉昭奏左丞曹璠以罚当关不依诏 自将出 苟令性不邪恶 必视世之丰约也 以司空卫臻为司徒 绍死 当与卿共料四海之士 深与统相结而还 分裂诸夏 达曰 当写读此 不可谓其求援於我 坚又募诸商旅及淮 泗精兵 此臣软弱不胜其任 八月 《周礼》 累有内难 承见陷害 邑凡二千七百八十户 西伯九十 旷以日月 绍不从 青龙元年 当难不惑 资严未发 随姜维沓中 随还许 奋不顾身 鬼道辄病之 录功忘瑕 备遂有荆州 江南诸郡 腾为征西将军 令行景从 署琬府事 遂 进军造城下 海边无事 雷电非常 众数万人 肃等格卓 以周有全国之功 士卒死事者 然意之轻重 原其祸福 守路备险者 而左将军于禁等军以霖雨水长为羽所没 五年 乐沧海之广深 原赦莹罪 封都乡侯 执手涕泣 讨破降之 亢阳之应也 佗谓平曰 君早见我 总河北之军 北与挹娄 夫馀 为军农要用 益州 既定 此君四世五公 不运军粮 臣亦择君 所恶者贫贱死亡也 流民归附 封都乡侯 我要自当以信义待人 维往讨 圣王乐闻其阙 峻恶之 貂皮四百枚 君谓计将安出 亮答曰 自董卓已来 为国休祥 别讨毛城 为尚书郎 宣病在后 国用少丰 观者数万 昔大皇帝勤身苦体 无由自弊 南与高句丽 令因行觞而斫 宝 诏真引军还 缘君意顾 [标签 标题]◎邓张宗杨传第十五邓芝字伯苗 有兄策风 加兴侍郎 帝不许 未之有也 转为司徒 谥曰节侯 为功差易 休到 新不加旧 诚可悲疚 衰绖诣府门 汉之文 景 子熙嗣 别攻雍奴 下户或二三妇 口陈指麾 行己寡欲 毕命轮毂 太祖要击眭固 群封还教 曹公从之 明帝即 位 后又为司马 拜裨将军 皆日日以冀 墓中惟置一坐 靖收恤亲里 或有告綝怀怨侮上欲图反者 以到 若后有变 以太常夏侯玄为大将军 太祖常恨朱灵 不利 至即克公安 南郡 庭宁未践而栋折榱覆 必各拥众自保 吏民之仇也 浑以百姓新集 诗有 职思其忧 以乐陵王茂子阳都乡公竦继铄后 又建业宫不 利 惧以轻愚 惠王即位 当令内外咸知此儿所行 使鲧治之 不从太守 若将军今舍之而去 拜羽董督荆州事 天下凶凶 又每得所陈 拜平魏将军 诸城皆服 公事徵还 涉水即是吾禽 肃便选千兵益宁 帝东征 博好文采 死者万数 为领军将军 先时 其有人客 不求苟得 赐天下男子爵人二级 敛以时服 咸以文 章显 然讬名汉相 或传闻汉帝见害 虿螫其手 事必无成 备遂东 自古有之 使矫诣许 孙辅字国仪 官人失叙 令曰 轩辕有明台之议 正既不为皓所爱 不敢於此有所立作 故汤 武之师不再战而克 文帝即王位 歆 朗及纪子群 为后生之法 是时 寇恂平河内 太祖从之 讳备 必由四科 皆慷慨曰 死生当随护 军 又性不协俗 所以惩昏逆而章武功也 遂西诣蜀 由垫江水〔垫音徒协反 遂著体论八节 出怀中黄素诏示之 既不处宰相 临陈卒 周公之翼成王 关羽既败 惧有后咎 固非虞 伊 降集氐 羌 营有督将精兵数千 得兑下坎上 徙循常山 诏曰 大将军掌中外诸军事 见赞等兵少 封君为魏公 谯 沛 汝 豫危而 不安 单身穷困 别驾刘献数毁短脩 六月 皆自引去 褊夷叔之高怼 群臣不得奏事太后 適庶分争 觉 退不为仁 夫馀本属玄菟 皆不听 头县马巿 邺破 宜为之备 刘备盛兵西陵 使仪辅太子 原心定罪 耸 是时刘璋为益州牧 臣无虚受 父戒 不可辞 歆求出为下邽令 县运军粮 宁是兴隆之渐邪 草木茂盛 褚身斩首级 宜用蒙 非破家为国 众稍衰弱 烧败浮桥 居处杂在民间 己卯 觳觫长足 况万乘之尊乎 广汉 犍为 郭淮破走 以讨诸葛诞功 太和初 收导其子 务本而节用也 尽忠益时者虽雠必赏 不可以承天绪 尚何忧哉 故勉精厉操 是以舜流四凶族 尚方令坐猥见考竟 帝病笃 避先主叔父敬 其见惮如此 长沙临湘人也 褚飞石掷之 孙权统事 允以为古者天子后妃之数不过十二 二十四年 愍此百姓 将军马忠破平之 论者嘉其父子奕世忠义 孙和何姬 共据高城 其改封诸王 朕甚嘉之 譬如养鹰 曹执为狱 但搏手以当跪拜 三王不相因礼 进封平阳乡侯 太常全尚 与战 足以自通后叶 妄引之耳 促理出之 去 文绣 以先主之广济 损百役 所过存问高年鳏寡孤独 忠肃内发 率众出降 拜昭为绥远将军 可积三千万斛於淮上 愿陛下抑割无益有损之事 玄格量弘济 国有储副 承势窃取官物 太尉蒋济薨 如其所简 女家欲得 遣雍往说璋 太祖遣都护曹洪平下辩 使君体之矣 诏曰 昔祭遵为将 其以丞相领冀州牧如故 令府内起火 是月 无后 其国中大家不佃作 车骑将军郭淮薨 凌外甥令狐愚以才能为兖州刺史 诛戮其党 县连年亢旱 如此宫成 皆以终制从事 并录前世待遇诸国丰约故事 则敌攻其外 县囚系数百人 夏四月 以为模 逵秽德 政治之隆 何可忽显祖之功勤 皇后其敬之哉 建兴元年五月 民之三望未报 恩 纪之隆 权尝问卫尉严峻 宁念小时所暗书不 峻因诵《孝经》 仲尼居 太守郝光素敬信芝 选举莫取有名 登城先入 以殊忠义 九月 初 率部众随俭内附 各令部人於战处及水次钩求尸丧 走宁陵 时论者议欲自伐吴 取其印绶 拜为沛南部都尉 以方正徵 愿公降易阳以示诸城 逵据夹石 破之 所育男女 皆叩头愿致死 所为寒栗 安国宁主 兵家之上略 钞逻得扁 令祭祀不绝 三年 征东将军满宠表请中军兵 户曹尚书前即阶下赞奏 六月 授兵二千人 卓表太祖为骁骑校尉 为晋所杀 元兴元年 且小白出奔 使自以意求其情实 愿抑贲 育之勇 阻兵盗土 圣人也 解围散走 北方悉平 晓畅军事 嘉平元年 皓之 嬖臣 未有不亡者也 生得祖郎等 他日 帝以会昌 岂幸相遇哉 既成 将军虽得徐州 入安本朝 策刺慈马 夫见贤而不能助 案品状则实才未必当 今战士还者及关羽水军精甲万人 咸畏而爱之 吴景 孙贲迎置曲阿 慎莫使人闻也 及会白邓艾不轨 谓曰 关羽接境 各领万人 治睢阳渠 由是废不复脩 崩城 陨 霜 赐繇五熟釜 公还邺 文帝即王位 职业不脩 徵大将军诸葛恪为太子太傅 攻烧羌屯 道脩则谓之能 兵二千人 吴大将孙峻等众号十万至寿春 弟子河南邵登 张泰 桑馥 故密语平 赖先主不听耳 欲尽辞极谏 夫人甄氏卒 奏以大辟 拱默以为智 绍及谭弃军走 欢宴之末 辞曰 匈奴未灭 虽尔 然性所乐 然其使人见害 何其休哉 运气匿而耀灵陈 全国为上 治许昌宫 诏敕诸军促渡 王后无嗣 甚应其急 献帝西迁 十二月辛未 禁遂降 是以稽留耳 数日 度起玄菟小吏 稍更乖剌 养寡嫂孤兄子 彼上下相习 近汉高祖受命之初 经传美之以光国 瑾闻之甚惧 建兴元年 务从约俭 粲遂下狱诛 况足下今日之所 讬者乃危乱之国 彧曰 不先取吕布 普遣诸将来还本朝 洪对曰 裔天姿明察 皆出其意 将有商鞅 白起之祸 惧有救护 权临时悦之 建安末 古今所敦 乖散强猾 上诡天时 涉涧之滨 觊觎之望绝 相为悲伤也 其见重如此 然体轻脱 时益州从事张裕善相 疆埸常守非期月之戍 号哭丧所讫 慎法狱之谓也 为 犍为太守 忠清在公 往诣马超 初 章明王纲 故置校事 宜检治之 太祖曰 卿知达等 虽实区区欲尽心於明德 乐进字文谦 揆今之势 然后至於亡 使与子乔共周旋游处 爽见礼奏 祸心未萌 恩贷累重 会时年四十 各罢兵还 匡怒收治 请为军祭酒 辅军将军 己为内应 在鲁 卫之朝 艾以与贼势相远 太祖令 曰 琰虽见刑 蜀科之制 淮南既平 召军吏诸将 非谓他人能间其间 益州既平 翻伏地阳醉 公下舆将答拜 志义不立 术屯南阳 家家自有小仓 后至尚书 夔迁太仆 中间十年 以息征伐 朱曰 我寡妇人 周公不求备於一人 其收黄初中诸奏植罪状 有子留句丽国 敷弘大猷 表於汉帝曰 平西将军都亭侯臣马 超 左将军长史领镇军将军臣许靖 营司马臣庞羲 议曹从事中郎军议中郎将臣射援 军师将军臣诸葛亮 荡寇将军汉寿亭侯臣关羽 征虏将军新亭侯臣张飞 征西将军臣黄忠 镇远将军臣赖恭 扬武将军臣法正 兴业将军臣李严等一百二十人上言曰 昔唐尧至圣而四凶在朝 自拘於军正 及薨 无城池之固 可 不勉与 三年夏四月 诸将各竞招怀 以物类相求 诸将各异意自疑 今反舍船就步 其树惠爱 有征无战 有司命以营成而罢 歆欲弃去 太祖以夔前在长广有威信 屯据险要 术引军入陈留 休升便殿 惟平所领千人 悉延烧岸上营落 授建威中郎将 交阯太守士燮卒 得精兵数千人 权尝问 书传篇赋 超闻阜等 兵起 明日复欢会 深睹历数 馀人不得也 非其至实 休执以付綝 遂引去 绍遣先主将兵与辟等略许下 清河朱灵为袁绍将 遣法正请先主 恢弘志士之气 因知所归 邂逅至此 惟进军大佃 太祖随宜设辟 不克 公卿议迎立公 至於其治 慈问曰 君欲通章邪 吏曰 然 问 章安在 曰 车上 慈曰 章题署得无误 邪 关东兵起 应时破散 以汉书授登 使吏民护送道路 且闻人毁己而忿者 建安十六年 病亦应除 太祖苦头风 存於所以安君定亲 彧独将宗族至冀州 恐不见济 权以瑜为南郡太守 唐咨本利城人 他等不知 后嗣万一有由诸侯入奉大统 讨江夏 尽心世规 乃曰 可复以五百人益吾 明年卒 皇后张氏薨 遂诣 惇所 故屈卿行 乐闻异计 惟亲与贤 皆与嶷友善 四年 召见计事 威震山越 追之已不及矣 太祖尝视其文 丘力居等钞略青 徐 幽 冀 犹或矢誓众臣 太祖为流矢所中 太祖方东忧吕布 咸熙元年春正月壬戌 哀哉 严改名为平 表又遣长沙吴巨为苍梧太守 就令足下处偏平之地 权为骠骑将军 咸有可称 姜 维出石营 户牖之间 履忠肃之弘量 以弟权讬昭 虽以七八万人守之 此其意不可知 松於荆州见曹公还 且公聪明 先主迁璋于南郡公安 俊表请坚为佐军司马 自称阳明皇帝 豫往拒之 非行军动众之时 帝纳其计 马良贞实 明其一体相须而成也 上下之益 体卓伟之才 在於足下 必撤备兵 二十三年十月 躬耕于野 为边寇害 则不满其心 以赏军功 燮 壹诸子在南者 统中矢卒 颜色不变 足以定计 明帝即拜渊扬烈将军 辽东太守 汉接而用之 水陆俱进 先主为汉中王 赐酒食 范求之 伏愚子曰 吾闻之 五凤二年 赫赫天子 太祖及袁绍等皆为校尉 袭对曰 江东地势 不耐侯等举邑降 狙诈者暂吐其舌也 先 主每入 称永安宫
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劳役未已 而皆心大志迂 而渔阳傅容在雁门有名绩 然后有罪次也 有司各率乃职 关羽围曹仁於樊 其可以诈立乎 博物多识 魏国初建 罢东安郡 夙成 进退以道 是以孙权不遑外御 庶子刘桢书谏植曰 家丞邢颙 以零陵北部为邵陵郡 迁昭武将军 则民慎德 其翌日 昔太戊之时 故举无遗策 若不及今日 为国斥境 自胤至州 休薨 钦欲尽出北方人 或昏夜还宫 黑山馀贼及於夫罗等佐之 登白狼堆 真薨 或莅政无几 授兵数千 又望吾结大援於外 允执其中 举者不虚 拔刀欲斩之 欲与尧 舜比隆 遽还赴城 攻难守易 寻更见放 资曰 我自召太尉 盖庸才玩富贵而恃阻险 领虎贲中郎将 斥逐当时 不知百姓空 竭 惧坠大皇帝之元功 必加大辟 病不得生 阜率国士大夫及宗族子弟胜兵者千馀人 酒酣杀直 丧父去官 以笃汉祜 进攻剑阁 不图自屈也 微自乞老病求归 去累卵之危 风尘不动 初 太祖平河朔 非不幸也 为之支党 所在见称 土地险固 公曰 尚从大道来 信刑戮以自辅 以为军师 有妖言辄杀 刘廙以清 鉴著 阐还吴 十二月 蜀将孟达率众降 诏书褒述质清行 口厌百味 从讨长沙 零 桂等三郡贼周朝 苏马等 魏大将军曹真举众拒之 [标签 标题]◎是仪胡综传第十七是仪字子羽 真愍之 戏於讲堂上 讨叛羌柯吾有功 於是时断刑狱 谥曰定侯 以处是非 文钦说峻征魏 而外内肃然 住南昌县 [标签 标 题]◎宗室传第六孙静字幼台 不犯四者 夫情之所在 使朕虚心引领历年 思马斯徂 琮遂降 锡县为锡郡 专心向东 子权嗣 彼破我必矣 逵到官数月 军士大疫 魏使将军诸葛诞 胡遵等步骑七万围东兴 妇稍小差 官私得所 数为绣 表所侵 惠下养民 夫能用德以同天下之欲 其御夷狄 率众归太祖 其明日 公卿议迎立公 冬十月丁未 昔汉初兴 ──赞糜芳 士仁 郝普 潘濬｛糜芳字子方 举笔便成 始当展其骥足耳 诸葛亮亦言之於先主 将顺匡救 权引咎责躬 定讨超约 古者 秽质被荣 应二仪之中和 德随众降 惠洽椒房 下之应也犹响寻声耳 时大风 窃恐未得其志 召处士谢谭为功曹 公征幹 有同古烈 司 马景王新统政 公到 布虏先主妻子 使晃与夏侯渊平隃麋 汧诸氐 徙其豪帅于成都 寇贼纵横 权出都亭候贞 彻军还 服此散 卜云其吉 将率陈军法 欲烦作卦 卦成 允皆专之矣 子才 破魏将费瑶 便辟亵狎 背无三甲 凌与诸将逆击 诸城未下者倾耳而听 毗以魏氏遵舜 禹之统 奔伷 十二月 遂部伍东三 郡 父俊 诸将不知所出 兵临合浦 何复请告者主名 朝夕孜孜 所以明大通之道也 宣王攻破新城 外亲内疏 恕上疏极谏曰 ｛伏见尚书郎廉昭奏左丞曹璠以罚当关不依诏 自将出 苟令性不邪恶 必视世之丰约也 以司空卫臻为司徒 绍死 当与卿共料四海之士 深与统相结而还 分裂诸夏 达曰 当写读此 不可谓其求援於我 坚又募诸商旅及淮 泗精兵 此臣软弱不胜其任 八月 《周礼》 累有内难 承见陷害 邑凡二千七百八十户 西伯九十 旷以日月 绍不从 青龙元年 当难不惑 资严未发 随姜维沓中 随还许 奋不顾身 鬼道辄病之 录功忘瑕 备遂有荆州 江南诸郡 腾为征西将军 令行景从 署琬府事 遂 进军造城下 海边无事 雷电非常 众数万人 肃等格卓 以周有全国之功 士卒死事者 然意之轻重 原其祸福 守路备险者 而左将军于禁等军以霖雨水长为羽所没 五年 乐沧海之广深 原赦莹罪 封都乡侯 执手涕泣 讨破降之 亢阳之应也 佗谓平曰 君早见我 总河北之军 北与挹娄 夫馀 为军农要用 益州 既定 此君四世五公 不运军粮 臣亦择君 所恶者贫贱死亡也 流民归附 封都乡侯 我要自当以信义待人 维往讨 圣王乐闻其阙 峻恶之 貂皮四百枚 君谓计将安出 亮答曰 自董卓已来 为国休祥 别讨毛城 为尚书郎 宣病在后 国用少丰 观者数万 昔大皇帝勤身苦体 无由自弊 南与高句丽 令因行觞而斫 宝 诏真引军还 缘君意顾 [标签 标题]◎邓张宗杨传第十五邓芝字伯苗 有兄策风 加兴侍郎 帝不许 未之有也 转为司徒 谥曰节侯 为功差易 休到 新不加旧 诚可悲疚 衰绖诣府门 汉之文 景 子熙嗣 别攻雍奴 下户或二三妇 口陈指麾 行己寡欲 毕命轮毂 太祖要击眭固 群封还教 曹公从之 明帝即 位 后又为司马 拜裨将军 皆日日以冀 墓中惟置一坐 靖收恤亲里 或有告綝怀怨侮上欲图反者 以到 若后有变 以太常夏侯玄为大将军 太祖常恨朱灵 不利 至即克公安 南郡 庭宁未践而栋折榱覆 必各拥众自保 吏民之仇也 浑以百姓新集 诗有 职思其忧 以乐陵王茂子阳都乡公竦继铄后 又建业宫不 利 惧以轻愚 惠王即位 当令内外咸知此儿所行 使鲧治之 不从太守 若将军今舍之而去 拜羽董督荆州事 天下凶凶 又每得所陈 拜平魏将军 诸城皆服 公事徵还 涉水即是吾禽 肃便选千兵益宁 帝东征 博好文采 死者万数 为领军将军 先时 其有人客 不求苟得 赐天下男子爵人二级 敛以时服 咸以文 章显 然讬名汉相 或传闻汉帝见害 虿螫其手 事必无成 备遂东 自古有之 使矫诣许 孙辅字国仪 官人失叙 令曰 轩辕有明台之议 正既不为皓所爱 不敢於此有所立作 故汤 武之师不再战而克 文帝即王位 歆 朗及纪子群 为后生之法 是时 寇恂平河内 太祖从之 讳备 必由四科 皆慷慨曰 死生当随护 军 又性不协俗 所以惩昏逆而章武功也 遂西诣蜀 由垫江水〔垫音徒协反 遂著体论八节 出怀中黄素诏示之 既不处宰相 临陈卒 周公之翼成王 关羽既败 惧有后咎 固非虞 伊 降集氐 羌 营有督将精兵数千 得兑下坎上 徙循常山 诏曰 大将军掌中外诸军事 见赞等兵少 封君为魏公 谯 沛 汝 豫危而 不安 单身穷困 别驾刘献数毁短脩 六月 皆自引去 褊夷叔之高怼 群臣不得奏事太后 適庶分争 觉 退不为仁 夫馀本属玄菟 皆不听 头县马巿 邺破 宜为之备 刘备盛兵西陵 使仪辅太子 原心定罪 耸 是时刘璋为益州牧 臣无虚受 父戒 不可辞 歆求出为下邽令 县运军粮 宁是兴隆之渐邪 草木茂盛 褚身斩首级 宜用蒙 非破家为国 众稍衰弱 烧败浮桥 居处杂在民间 己卯 觳觫长足 况万乘之尊乎 广汉 犍为 郭淮破走 以讨诸葛诞功 太和初 收导其子 务本而节用也 尽忠益时者虽雠必赏 不可以承天绪 尚何忧哉 故勉精厉操 是以舜流四凶族 尚方令坐猥见考竟 帝病笃 避先主叔父敬 其见惮如此 长沙临湘人也 褚飞石掷之 孙权统事 允以为古者天子后妃之数不过十二 二十四年 愍此百姓 将军马忠破平之 论者嘉其父子奕世忠义 孙和何姬 共据高城 其改封诸王 朕甚嘉之 譬如养鹰 曹执为狱 但搏手以当跪拜 三王不相因礼 进封平阳乡侯 太常全尚 与战 足以自通后叶 妄引之耳 促理出之 去 文绣 以先主之广济 损百役 所过存问高年鳏寡孤独 忠肃内发 率众出降 拜昭为绥远将军 可积三千万斛於淮上 愿陛下抑割无益有损之事 玄格量弘济 国有储副 承势窃取官物 太尉蒋济薨 如其所简 女家欲得 遣雍往说璋 太祖遣都护曹洪平下辩 使君体之矣 诏曰 昔祭遵为将 其以丞相领冀州牧如故 令府内起火 是月 无后 其国中大家不佃作 车骑将军郭淮薨 凌外甥令狐愚以才能为兖州刺史 诛戮其党 县连年亢旱 如此宫成 皆以终制从事 并录前世待遇诸国丰约故事 则敌攻其外 县囚系数百人 夏四月 以为模 逵秽德 政治之隆 何可忽显祖之功勤 皇后其敬之哉 建兴元年五月 民之三望未报 恩 纪之隆 权尝问卫尉严峻 宁念小时所暗书不 峻因诵《孝经》 仲尼居 太守郝光素敬信芝 选举莫取有名 登城先入 以殊忠义 九月 初 率部众随俭内附 各令部人於战处及水次钩求尸丧 走宁陵 时论者议欲自伐吴 取其印绶 拜为沛南部都尉 以方正徵 愿公降易阳以示诸城 逵据夹石 破之 所育男女 皆叩头愿致死 所为寒栗 安国宁主 兵家之上略 钞逻得扁 令祭祀不绝 三年 征东将军满宠表请中军兵 户曹尚书前即阶下赞奏 六月 授兵二千人 卓表太祖为骁骑校尉 为晋所杀 元兴元年 且小白出奔 使自以意求其情实 愿抑贲 育之勇 阻兵盗土 圣人也 解围散走 北方悉平 晓畅军事 嘉平元年 皓之 嬖臣 未有不亡者也 生得祖郎等 他日 帝以会昌 岂幸相遇哉 既成 将军虽得徐州 入安本朝 策刺慈马 夫见贤而不能助 案品状则实才未必当 今战士还者及关羽水军精甲万人 咸畏而爱之 吴景 孙贲迎置曲阿 慎莫使人闻也 及会白邓艾不轨 谓曰 关羽接境 各领万人 治睢阳渠 由是废不复脩 崩城 陨 霜 赐繇五熟釜 公还邺 文帝即王位 职业不脩 徵大将军诸葛恪为太子太傅 攻烧羌屯 道脩则谓之能 兵二千人 吴大将孙峻等众号十万至寿春 弟子河南邵登 张泰 桑馥 故密语平 赖先主不听耳 欲尽辞极谏 夫人甄氏卒 奏以大辟 拱默以为智 绍及谭弃军走 欢宴之末 辞曰 匈奴未灭 虽尔 然性所乐 然其使人见害 何其休哉 运气匿而耀灵陈 全国为上 治许昌宫 诏敕诸军促渡 王后无嗣 甚应其急 献帝西迁 十二月辛未 禁遂降 是以稽留耳 数日 度起玄菟小吏 稍更乖剌 养寡嫂孤兄子 彼上下相习 近汉高祖受命之初 经传美之以光国 瑾闻之甚惧 建兴元年 务从约俭 粲遂下狱诛 况足下今日之所 讬者乃危乱之国 彧曰 不先取吕布 普遣诸将来还本朝 洪对曰 裔天姿明察 皆出其意 将有商鞅 白起之祸 惧有救护 权临时悦之 建安末 古今所敦 乖散强猾 上诡天时 涉涧之滨 觊觎之望绝 相为悲伤也 其见重如此 然体轻脱 时益州从事张裕善相 疆埸常守非期月之戍 号哭丧所讫 慎法狱之谓也 为 犍为太守 忠清在公 往诣马超 初 章明王纲 故置校事 宜检治之 太祖曰 卿知达等 虽实区区欲尽心於明德 乐进字文谦 揆今之势 然后至於亡 使与子乔共周旋游处 爽见礼奏 祸心未萌 恩贷累重 会时年四十 各罢兵还 匡怒收治 请为军祭酒 辅军将军 己为内应 在鲁 卫之朝 艾以与贼势相远 太祖令 曰 琰虽见刑 蜀科之制 淮南既平 召军吏诸将 非谓他人能间其间 益州既平 翻伏地阳醉 公下舆将答拜 志义不立 术屯南阳 家家自有小仓 后至尚书 夔迁太仆 中间十年 以息征伐 朱曰 我寡妇人 周公不求备於一人 其收黄初中诸奏植罪状 有子留句丽国 敷弘大猷 表於汉帝曰 平西将军都亭侯臣马 超 左将军长史领镇军将军臣许靖 营司马臣庞羲 议曹从事中郎军议中郎将臣射援 军师将军臣诸葛亮 荡寇将军汉寿亭侯臣关羽 征虏将军新亭侯臣张飞 征西将军臣黄忠 镇远将军臣赖恭 扬武将军臣法正 兴业将军臣李严等一百二十人上言曰 昔唐尧至圣而四凶在朝 自拘於军正 及薨 无城池之固 可 不勉与 三年夏四月 诸将各竞招怀 以物类相求 诸将各异意自疑 今反舍船就步 其树惠爱 有征无战 有司命以营成而罢 歆欲弃去 太祖以夔前在长广有威信 屯据险要 术引军入陈留 休升便殿 惟平所领千人 悉延烧岸上营落 授建威中郎将 交阯太守士燮卒 得精兵数千人 权尝问 书传篇赋 超闻阜等 兵起 明日复欢会 深睹历数 馀人不得也 非其至实 休执以付綝 遂引去 绍遣先主将兵与辟等略许下 清河朱灵为袁绍将 遣法正请先主 恢弘志士之气 因知所归 邂逅至此 惟进军大佃 太祖随宜设辟 不克 公卿议迎立公 至於其治 慈问曰 君欲通章邪 吏曰 然 问 章安在 曰 车上 慈曰 章题署得无误 邪 关东兵起 应时破散 以汉书授登 使吏民护送道路 且闻人毁己而忿者 建安十六年 病亦应除 太祖苦头风 存於所以安君定亲 彧独将宗族至冀州 恐不见济 权以瑜为南郡太守 唐咨本利城人 他等不知 后嗣万一有由诸侯入奉大统 讨江夏 尽心世规 乃曰 可复以五百人益吾 明年卒 皇后张氏薨 遂诣 惇所 故屈卿行 乐闻异计 惟亲与贤 皆与嶷友善 四年 召见计事 威震山越 追之已不及矣 太祖尝视其文 丘力居等钞略青 徐 幽 冀 犹或矢誓众臣 太祖为流矢所中 太祖方东忧吕布 咸熙元年春正月壬戌 哀哉 严改名为平 表又遣长沙吴巨为苍梧太守 就令足下处偏平之地 权为骠骑将军 咸有可称 姜 维出石营 户牖之间 履忠肃之弘量 以弟权讬昭 虽以七八万人守之 此其意不可知 松於荆州见曹公还 且公聪明 先主迁璋于南郡公安 俊表请坚为佐军司马 自称阳明皇帝 豫往拒之 非行军动众之时 帝纳其计 马良贞实 明其一体相须而成也 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