小学数学重点、难点例题解析大汇集

小学数学四年级知识点和重点、难点大全带必考应用题

小学数学四年级知识点和重点、难点大全带必考应用题.DOC(1)亿以内数的读法和写法。

计数单位“十万”、“百万”、“千万”。

相邻计数单位间的十进关系。

读法和写法。

数的大小比较。

以万作单位的近似数。

(2)加法和减法。

加法,减法。

接近整十、整百数的加、减法的简便算法。

加、减法算式中各部分之间的关系。

求未知数x。

(3)乘、除数是三位数的乘、除法。

乘数是三位数的乘法。

积的变化。

除数是三位数的除法。

商不变的性质。

被除数和除数末尾有0的简便算法。

乘、除计算的简单估算。

乘数接近整十、整百的简便算法。

乘、除法算式中各部分之间的关系。

求未知数x。

(4)四则混合运算。

中括号。

三步计算的式题。

(5)整数及其四则运算的关系和运算定律。

自然数与整数。

十进制计数法。

读法和写法。

四则运算的意义。

加法与减法、乘法与除法之间的关系。

整除和有余数的除法。

运算定律。

简便运算。

(6)小数的意义、性质,加法和减法。

小数的意义、性质。

小数大小的比较。

小数点移位引起小数大小的变化。

小数的近似值加法和减法。

加法运算定律推广到小数。

年、月、日。

平年、闰年。

世纪。

24时计时法。

角的度量。

面积单位。

直线的测定。

测量距离(工具测、步测、目测)。

射线。

直角、锐角、钝角、平角、*周角。

垂线。

画垂线。

平行线。

画平行线。

三角形的特征。

三角形的内角和。

简单数据整理。

简单统计图表的初步认识。

平均数的意义。

求简单的平均数。

解答比较容易的三步计算的应用题。

四年级数学应用题练习1、图书室有故事书98本,今天借出46本,还回25本。

现在图书室有故事书多少本？2、一件儿童上衣48.5元,一条长裤比上衣便宜9.8元,一条裙子又比长裤贵2.5元。

这条裙子多少钱？3、爸爸带小明去滑雪,乘缆车上山用了4分钟,缆车每分钟行200米。

滑雪下山用了20分钟,每分钟行70米。

滑雪比乘缆车多行多少米？4、某县城到省城的公路长160千米。

一辆汽车走高速路的速度是80千米/时,走普通公路的速度是40千米/时。

小学数学难题集锦

小学数学难题集锦在小学阶段，数学是一个重要的学科，也是许多学生感到困惑的学科之一。

为了帮助大家更好地理解和解决小学数学的难题，本文将为大家整理一些常见的小学数学难题及其解答。

一、加法难题1. 题目：小明有3块苹果糖，小华给他3块苹果糖，那么小明一共有几块苹果糖？解答：小明有3块苹果糖，小华给他3块苹果糖，所以小明一共有3 + 3 = 6块苹果糖。

2. 题目：小红有5只红色的气球，小明有3只红色的气球，小华有2只红色的气球，他们一共有多少只红色的气球？解答：小红有5只红色的气球，小明有3只红色的气球，小华有2只红色的气球，所以他们一共有5 + 3 + 2 = 10只红色的气球。

二、减法难题1. 题目：小明有7块巧克力，他吃掉2块，还剩下几块？解答：小明有7块巧克力，吃掉2块，所以还剩下7 - 2 = 5块巧克力。

2. 题目：小花有9颗糖果，她送给了小明3颗糖果，还剩下几颗？解答：小花有9颗糖果，送给了小明3颗糖果，所以还剩下9 - 3 =6颗糖果。

三、乘法难题1. 题目：小明有3本课本，每本课本有4页，那么他一共有多少页的课本？解答：小明有3本课本，每本课本有4页，所以他一共有3 × 4 = 12页的课本。

2. 题目：甲班有4排座位，每排座位有5个学生，那么甲班一共有多少个学生？解答：甲班有4排座位，每排座位有5个学生，所以甲班一共有4× 5 = 20个学生。

四、除法难题1. 题目：有12颗苹果，要平均分给3个人，每个人分到几颗苹果？解答：有12颗苹果，要平均分给3个人，所以每个人分到12 ÷ 3 =4颗苹果。

2. 题目：甲班有30个学生，要均匀分成5个小组，每个小组有多少个学生？解答：甲班有30个学生，要均匀分成5个小组，所以每个小组有30 ÷ 5 = 6个学生。

五、混合运算难题1. 题目：小明有10元钱，他买了一本数学书花了7元，又买了一袋糖花了3元，他还剩下多少钱？解答：小明有10元钱，买了一本数学书花了7元，又买了一袋糖花了3元，所以他还剩下10 - 7 - 3 = 0元。

三年级数学重点难题

三年级数学重点难题一、乘法应用题1. 商店里有45 个篮球，每个篮球售价85 元，这些篮球一共可以卖多少钱？解：总价= 单价×数量，即45×85 = 3825（元）。

二、除法应用题2. 把360 块巧克力平均分给9 个小朋友，每个小朋友可以分到多少块巧克力？解：360÷9 = 40（块）。

三、图形周长问题3. 一个长方形的长是12 厘米，宽是8 厘米，这个长方形的周长是多少厘米？解：长方形周长= （长+ 宽）×2，即（12 + 8）×2 = 40（厘米）。

四、时间计算问题4. 小明从上午8 时30 分开始写作业，到10 时15 分写完，他写作业用了多长时间？解：10 时15 分- 8 时30 分= 1 小时45 分。

五、有余数的除法问题5. 有47 朵花，每8 朵扎成一束，可以扎成几束？还剩几朵？解：47÷8 = 5（束）……7（朵）。

六、单位换算问题6. 5 千米=（）米；3 吨=（）千克。

解：1 千米= 1000 米，所以 5 千米= 5000 米；1 吨= 1000 千克，所以3 吨= 3000 千克。

七、年龄问题7. 小红今年8 岁，妈妈今年32 岁，当小红15 岁时，妈妈多少岁？解：年龄差不变，妈妈比小红大32 - 8 = 24 岁。

当小红15 岁时，妈妈是15 + 24 = 39 岁。

八、平均数问题8. 小明语文、数学、英语三科的平均成绩是90 分，语文88 分，数学92 分，英语多少分？解：三科总成绩为90×3 = 270 分，英语成绩是270 - 88 - 92 = 90 分。

九、简单推理问题9. 甲、乙、丙三个人分别拿着红、黄、蓝三种颜色的气球。

甲说：“我拿的不是红色气球。

”乙说：“我拿的是黄色气球。

”那么丙拿的是什么颜色的气球？解：乙拿黄色气球，甲拿的不是红色气球，所以甲拿蓝色气球，那么丙拿红色气球。

十、解决问题综合题10. 学校组织同学们去春游，租了4 辆大巴车，每辆大巴车可以坐50 人，还有15 人没有座位。

小学1-6年级数学难点解析,附34个必考公式

一年级的孩子刚刚踏入小学。

不论是学习习惯还是学习方法，都需要全面的培养和正确的引导，这就需要家长对整个六年的小学学习有一个全面的规划。

学习重点难点解析：巧算与速算的基本知识：对于一年级的学生来说，计算是学生学习时遇到的第一个问题。

如果能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律，化繁为简，那么学生一定能够增强学习数学的信心，提高学习数学的兴趣。

另外，计算与速算是各种后续问题学习的基础。

学好数学，首先就要过计算这关。

认识并学会数各种基本图形：正方形、长方体、圆和立方体等是小学学习中最常见的图形。

通过系统的指导，使一年级的学生能够计算出各种基本图形的个数；使学生建立起有序思维，为建立思维模式打下基础。

学习简单的枚举法：枚举法对于一年级的学生来说的确是有一定的困难。

在华数课本中，介绍这一难题时采用数数这种更为直观的方式，将复杂抽象的问题形象化，便于孩子们理解。

枚举法训练的重点在于有序的思维方式，学习之初将抽象问题形象化，能够更好地引导学生去主动思考，建立起自己的思维方式。

数字的奇与偶、不等与相等等关于数论的基础知识：数论问题是后续学习中的一个重点，而这学期将要学到的：数字的奇与偶、不等与相等等无疑将会是今后学习的基础，在这里我们把数论问题分解为各种类型逐一讲解，使华数学习更加系统。

二年级奥数二年级是开发孩子智力、形成良好思维习惯的最佳时期，学习奥数不仅能够极大地锻炼孩子的思维能力，也能为孩子之后的学习打下坚实的基础。

对于二年级的学生家长来说，激发孩子对华数的兴趣是最主要的。

学习重点难点解析：计算要过关：对于二年级学生的奥数学习来说，最先碰到的问题就是计算问题，计算问题是重点也是难点。

根据学校数学的学习情况，孩子还没有学习乘除法的列竖式，尤其是乘法的列竖式在二年级华数的学习中要求的比较多，比如华数课本下册第三讲速算与巧算中就多次用到了乘法，另外一些应用题中也会有所应用。

所以对于学习下册华数的学生，首先计算关一定要过。

小学数学疑难题解析年级整理总结

小学数学疑难题解析年级整理总结在小学数学学习中，我们会遇到各种各样的疑难问题，这些问题不仅考验学生的思维能力和逻辑思维，也需要他们运用所学的数学知识进行解答。

为了帮助学生更好地应对这些难题，本文将对小学数学中的疑难问题进行解析、整理和总结。

一、整数与有理数的运算问题在小学数学中，整数与有理数的运算是一个比较难的环节。

对于这类问题，学生往往容易混淆加法和减法的规则，以及乘法和除法的操作方法。

下面我们以具体的例子来进行解析。

例题1：求解-2.3+5.6-(-1.4)的结果。

解析：首先，我们可以化简这个题目：-2.3+5.6-(-1.4) = -2.3+5.6+1.4。

然后，我们按照规定的顺序进行计算：-2.3+5.6+1.4 = 3.3+1.4 = 4.7。

所以，-2.3+5.6-(-1.4)的结果为4.7。

通过这个例子，学生可以明确整数和有理数的运算规则，掌握运算顺序以及运算符号的使用方法。

二、小数的四舍五入问题小学数学中，小数的四舍五入是一个常见的问题，也是学生容易出错的地方。

下面我们以具体的例子来进行解析。

例题2：将小数4.8495精确到十分位。

解析：根据四舍五入的规则，我们观察十分位后的数，如果它大于或等于5，我们就进1；如果它小于5，我们就舍去。

对于这个例子，小数4.8495的十分位后的数是9，大于5，所以我们进1。

最后，将小数4.8495精确到十分位，结果是4.9。

通过这个例子，学生可以掌握小数的四舍五入规则，提高对小数的处理能力。

三、面积和周长问题在小学数学学习中，面积和周长问题是一个考验学生综合能力的问题。

下面我们以具体的例子来进行解析。

例题3：一个长方形的长为4cm，宽为7cm，求它的面积和周长。

解析：长方形的面积可以通过长和宽的乘积计算得到，周长可以通过长和宽的和乘2计算得到。

根据这个规律，我们可以计算出长方形的面积和周长：面积=4cm×7cm=28cm²，周长=（4cm+7cm）×2=22cm。

小学数学知识点的重点难点解析

小学数学知识点的重点难点解析一、数的认识1.自然数：正整数、0和负整数2.整数：正整数、0和负整数3.分数：真分数、假分数、带分数4.小数：一位小数、两位小数、三位小数……5.整数与分数的关系：整数可以看作分母为1的分数6.小数与分数的关系：小数可以转化为分数7.负数：负数的意义、负数的运算二、数的运算1.加法：加法的意义、加法的运算定律2.减法：减法的意义、减法的运算定律3.乘法：乘法的意义、乘法的运算定律4.除法：除法的意义、除法的运算定律5.混合运算：顺序、运算法则6.简便运算：平方差公式、完全平方公式7.分数运算：分数的加减乘除、混合运算8.小数运算：小数的加减乘除、混合运算9.负数运算：负数的加减乘除三、几何图形1.点：点的性质、点的坐标2.线：线的性质、直线的方程3.直线：直线的性质、直线的方程4.射线：射线的性质、射线的方程5.面：面的性质、平面的方程6.平面：平面的性质、平面的方程7.三角形：三角形的性质、三角形的分类8.四边形：四边形的性质、四边形的分类9.圆：圆的性质、圆的方程10.圆锥：圆锥的性质、圆锥的方程11.球：球的性质、球的方程四、计量与单位1.长度单位：米、分米、厘米、毫米2.面积单位：平方米、平方分米、平方厘米3.体积单位：立方米、立方分米、立方厘米4.质量单位：克、千克、吨5.时间单位：秒、分钟、小时、天6.货币单位：元、角、分7.温度单位：摄氏度、华氏度、开尔文五、方程与比例1.方程：方程的意义、方程的解2.一元一次方程：一元一次方程的解法3.不等式：不等式的意义、不等式的解集4.比例：比例的意义、比例的性质5.比例尺：比例尺的意义、比例尺的换算六、统计与概率1.统计：统计的意义、数据的收集与处理2.概率：概率的意义、概率的计算3.方程应用题：方程在实际问题中的应用4.几何应用题：几何图形在实际问题中的应用5.概率应用题：概率在实际问题中的应用以上是小学数学的知识点重点难点解析，希望对你有所帮助。

三年级数学难点题

三年级数学难点题一、乘法中的进位问题。

1. 题目。

计算23×14。

2. 解析。

我们使用乘法竖式计算。

先将14的个位数字4与23相乘：4×23 = 4×20+4×3 = 80 + 12 = 92。

再将14的十位数字1与23相乘，这里要注意，1表示1个十，所以结果是10×23 = 230。

最后将两次相乘的结果相加：92+230 = 322。

二、除法中的余数问题。

1. 题目。

有34个苹果，每5个装一袋，能装几袋？还剩几个？2. 解析。

这是一个除法运算问题，用34÷5。

想5的乘法口诀，5×6 = 30，34 30=4。

所以能装6袋，还剩4个苹果。

三、长方形和正方形的周长计算。

1. 题目。

一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少？如果把这个长方形剪成一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少？2. 解析。

（1）长方形的周长 =（长 + 宽）×2，所以这个长方形的周长=(8 + 5)×2=13×2 = 26（厘米）。

（2）要剪成最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，即5厘米。

正方形的周长=边长×4，所以这个正方形的周长 = 5×4 = 20（厘米）。

四、经过时间的计算。

1. 题目。

小明早上8：10出发去学校，8：50到达学校，小明从家到学校用了多长时间？2. 解析。

计算经过时间用结束时间减去开始时间。

8时50分 8时10分 = 40分钟。

所以小明从家到学校用了40分钟。

小学数学14种难题类型题例题解析汇总

小学数学14种难题类型题例题解析汇总1、余数问题例题解析例：如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟？分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。

1980/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。

即时针相当于是18-2=16（点）。

2、年龄问题例题解析例1：小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。

已知差及倍数，转化为差比问题。

26 /（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。

例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。

几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。

则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。

3、牛吃草问题的例题解析例：整个牧场上草长得一样密，一样快。

27头牛6天可以把草吃完；23头牛9天也可以把草吃完。

问21头多少天把草吃完。

每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207；大的减去小的，207-162=45；二者对应的天数的差值，是9-6=3（天）结果就是草的生长速率。

所以草的生长速率是45/3=15（牛/天）；原有的草量依此反推。

公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。

所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。

将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率；这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草；剩下的21-15=6去吃原有的草，所以所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）4、盈亏问题例题解析例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。

小学五年级重点难点练习题及答案

小学五年级重点难点练习题及答案【数学练习题一】题目：小明在遥控飞机比赛中飞行了5个圈，每个圈的周长为80米，求小明一共飞行了多少米？答案：小明一共飞行了5个圈，每个圈的周长为80米，所以他一共飞行了5 × 80 = 400米。

【数学练习题二】题目：甲乙丙三个人共有70个苹果，其中甲的苹果数是乙的2倍，丙的苹果数是甲的3倍，问乙有多少个苹果？答案：设乙的苹果数为x。

根据题意，甲的苹果数为2x，丙的苹果数为3(2x)=6x。

因此，2x+6x+x=70，解得9x=70，所以x=70÷9=7。

所以乙有7个苹果。

【数学练习题三】题目：某校一年级的学生共有48人，其中男生数是女生数的2倍，求男女生各有多少人？答案：设女生数为x，则男生数为2x。

根据题意，x+2x=48，解得3x=48，所以x=48÷3=16。

所以男生有2 × 16 = 32人，女生有16人。

【数学练习题四】题目：如图所示，一个长方形场地，长为12米，宽为8米。

现在要在场地四周围上一条围栏，围栏的长度是多少米？答案：场地的长为12米，宽为8米。

围栏要围绕四周，所以围栏的长度为2 × (12 + 8) = 2 × 20 = 40米。

【数学练习题五】题目：山顶上有一栋高楼，楼顶离地面的高度为250米，山脚离山顶的距离为600米，从山脚到山顶的直线距离是多少米？答案：山顶离地面的高度为250米，山脚离山顶的距离为600米。

根据勾股定理，直线距离的平方等于高度的平方加上距离的平方，所以直线距离的平方为250² + 600²。

解得直线距离的平方等于706250，所以直线距离约为840.97米。

以上是小学五年级的一些重点难点数学练习题及答案。

希望能对学生们的数学学习有所帮助！。

小学数学六年级知识点和重点、难点大全带必考应用题

六年级的知识重点1数与计算(1)分数的乘法和除法,分数乘法的意义,分数乘法,乘法的运算定律推广到分数,倒数,分数除法的意义,分数除法。

(2)分数四则混合运算,分数四则混合运算。

(3)百分数,百分数的意义和写法,百分数和分数、小数的互化。

2比和比例比的意义和性质,比例的意义和基本性质,解比例,成正比例的量和成反比例的量。

3几何初步知识圆的认识,圆周率,画圆,圆的周长和面积,扇形的认识,轴对称图形的初步认识,圆柱的认识,圆柱的表面积和体积,圆锥的认识,圆锥的体积,球和球的半径、直径的初步认识。

4统计初步知识统计表,条形统计图,折线统计图,扇形统计图。

5应用题分数四则应用题(包括工程问题),百分数的实际应用(包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算),比例尺,按比例分配。

6实践活动联系学生所接触到的社会情况组织活动,例如就家中的卧室,画一个平面图。

六年级数学应用题4大题型一般应用题一般应用题没有固定的结构,也没有解题规律可循,完全要依赖分析题目的数量关系找出解题的线索。

要点：从条件入手？从问题入？从条件入手分析时,要随时注意题目的问题从问题入手分析时,要随时注意题目的已知条件。

例题如下：某五金厂一车间要生产1100个零件,已经生产了5天,平均每天生产130个。

剩下的如果平均每天生产150个,还需几天完成？思路分析：已知“已经生产了5天,平均每天生产130个”,就可以求出已经生产的个数。

已知“要生产1100个机器零件”和已经生产的个数,已知“剩下的平均每天生产150个”,就可以求出还需几天完成。

典型应用题用两步或两步以上运算解答的应用题中,有的题目由于具有特殊的结构,因而可以用特定的步骤和方法来解答,这样的应用题通常称为典型应用题。

（一）求平均数应用题解答求平均数问题的规律是：总数量÷对应总份数=平均数注：在这类应用题中,我们要抓住的是对应,可根据总数量来划分成不同的子数量,再一一地根据子数量找出各自的份数,最终得出对应关系。

小学数学三年级知识点和重点、难点大全带必考应用题

小学数学三年级知识点和重点、难点大全带必考应用题.DOC(1)一位数的乘、除法。

一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。

0的乘法。

连乘。

除数是一位数的除法。

0除以一个数。

用乘法验算除法。

连除。

(2)两位数的乘、除法。

一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。

乘数末尾有0的简便算法。

乘法验算。

除数是两位数的除法。

连乘、连除的简便算法。

(3)四则混合运算。

两步计算的式题。

小括号的使用。

(4)分数的初步认识。

分数的初步认识,读法和写法。

看图比较分数的大小。

简单的同分母分数加、减法。

千米(公里)、毫米的认识和简单计算。

吨、克的认识和简单计算。

长方形和正方形的特征。

长方形和正方形的周长。

平行四边形的直观认识。

周长的含义。

长方形、正方形的周长。

解答两步计算的应用题。

联系周围接触到的事物组织活动。

例如记录10天内的天气情况,分类整理,并作简单分析。

应用题100道1.一个果园里栽了125棵苹果树,梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵。

这个果园一共栽了多少棵树？2.一段路长324米,已经修了240米,剩下的计划4小时修完。

平均每小时修多少米？3. 红光印刷厂装订一批日记本,前三天共装订了960本,后16天平均每天装订420本。

这批日记本共有多少本？4.一个打字员4分钟输入200个汉字。

照这样计算,输入3000个汉字需要多少分钟？5. 3袋面粉共重75千克,8袋面粉重多少千克？6.一个钢铁厂,炼750千克钢需要用5吨水。

照这样计算,钢铁厂一天节约55吨生活用水,可以炼钢多少千克？7.5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。

照这样计算,19箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？一年要酿1725千克蜂蜜需要养多少箱蜜蜂？8.两个年级的同学去买书,三年级有48人,每人买2本,四年级每人买3本,四年级买的总本数和三年级一样多。

四年级一共有多少人买书？9.工人们修马路,原计划用40个工人,实际用了45个工人。

计划要修路90天,实际修了多少天？10.小华从学校步行回家要20分,骑自行车回家要10分。

小学数学疑难难题汇总整理版

1.【题目】甲乙两人从周长为1600米的正方形水池ABCD相对的两个顶点A、C同时出发绕水池的边沿顺时针方向行走.甲的速度是每分钟50米，乙的速度是每分钟46米，则甲乙第一次在同一边上行走，是发生在出发后的第多少分钟？第一次在同一边上行走了多少分钟？【解答】要使两人在同一边行走，甲乙相距必须小于一条边，并且甲要迈过顶点。

甲追乙1600÷4＝400米，至少需要400÷（50－46）＝100分钟，此时甲行了50×100＝5000米，5000÷400＝12条边……200米。

因此还要行200÷50＝4分钟，出发后100＋4＝104分钟在同一边上行走。

此时甲乙相距400×2－104×（50－46）＝384米，乙行完这条边还有16米，因此第一次在同一边上走了16÷46＝8/23分钟。

2.【题目】甲乙两地相距35千米,小张,小李都要从甲地去乙地,他们只有一辆自行车,小张先步行,小李先乘车,同时出发.小张步行的速度是每小时5千米,小李步行的速度是每小时4千米.两人乘车的速度都是每小时20千米.那么两人从甲地到乙地最短需要时间多少小时?【解答】如图，假设小李先乘车到丙地再步行，小张步行到丙地再乘车，要使两人时间最短，则必须满足同时到达。

则有从甲地到丙地两人的时间差相当于两人从丙地到乙地的时间差。

从甲地到丙地，车和小张的速度比是20：5＝4：1，时间比是1：4；从丙地到乙地，小李和车的速度比是4：20＝1：5，时间比是5：1；由于时间差相同，则相差[3，4]＝12份的时间。

则有从甲地到丙地，车和小张的时间比是4：16还有从丙地到乙地，小李和车的时间比是15：3行完全程车行了7份的时间，则每份的时间是35÷20÷7＝1/4小时每人行完全程用了19份的时间，则共用去19×1/4＝19/4小时。

3.【题目】现有速度固定的甲、乙两车。

小学数学教学中的重点难点分析

小学数学教学中的重点难点分析
小学数学作为基础学科，直接影响了学生数理思维的发展，是培养未来科技人才的重要环节。

在2023年，小学数学教学中的重点难点分析如下：
一、基础知识的理解和掌握
小学数学的知识点虽然简单，但是学生掌握不牢固，容易出现“病句式”运算错误，导致下一步的计算都会出现错误，例如：不理解加法中的“进位”和“借位”概念，就会出现“少进一位”或“多借一位”的错误。

同时，小学数学的基础知识需要几个学年内逐步建立起来，需要教师耐心引导和巩固，不能跨度太大，这样会出现记混密码等简单错误。

二、逻辑思维的建立
小学数学中需要运用逻辑思维进行推理和计算，但往往学生只是学了表面上的算法，没有建立起逻辑推理的思维模式，导致对于一些全新的数学问题难以得出解法。

例如，在小学加法计算中，只根据式子的样式来进行计算，没有从实际意义和逻辑关系上进行理解，从而导致大小数写反等错误发生。

三、多元化思维和应用
随着科技的发展，小学数学教学中也逐渐引入一些跨领域的概念，例如几何学、统计学等，要求学生具有多元化思维和应用能力。

但是，这也给学生在某些知识点上往往选择“机械化”解题方法获得更高的分数，却不理解知识点的真实含义，影响了多元化思维和应用的培养。

四、能力训练和综合测评
在教学过程中，需要辅以能力训练、综合测评等方式来促进学生数学素养的提高。

但是，往往出现的是教材、教师和学生都偏重于考试成绩和单一能力的测评，导致对于综合素质和多元化能力的培养受到了一定程度的阻碍。

以上是2023年小学数学教学中的重点难点分析，希望我们的数学教育将继续完善和提升。

小学知识点例题归纳总结

小学知识点例题归纳总结一、数学1. 加法和减法例题：小明有5个苹果，他买了3个梨，现在一共有多少个水果？答案：5个苹果 + 3个梨 = 8个水果例题：小芳有10元钱，她花了5元买了一本书，还剩下多少钱？答案：10元 - 5元 = 5元2. 乘法和除法例题：有3组小猫，每组有4只小猫，一共有多少只小猫？答案：3组 * 4只 = 12只小猫例题：一共有20个苹果，分给4个小朋友，每个小朋友分到几个苹果？答案：20个苹果 ÷ 4个小朋友 = 5个苹果3. 分数例题：小明吃了1/3个蛋糕，小红吃了1/4个蛋糕，他们一共吃了多少蛋糕？答案：1/3 + 1/4 = (4*1 + 3*1)/(3*4) = 7/12例题：小明的橡皮擦有5块，他分给小红2块，分给小华1块，他自己还剩几块？答案：5块 - 2块 - 1块 = 2块4. 图形和空间例题：下面哪个图形是长方形？A. △B. □C. ○D. ▲答案：B. □例题：下面哪个图形有4条直边？B. 三角形C. 圆形D. 梯形答案：A. 正方形二、语文1. 词语辨析例题：下面哪个词语与“高兴”意思相同？A. 开心B. 难过C. 生气D. 担心答案：A. 开心例题：下面哪个词语与“难过”意思相反？A. 愉快B. 高兴C. 开心D. 快乐答案：A. 愉快2. 识字习惯例题：下面哪个字是多音字？A. 风B. 课C. 花D. 下例题：下面哪个字拼音的声母是“zh”？A. 车B. 起C. 树D. 拉答案：B. 起3. 诗词鉴赏例题：下面哪句诗句是“床前明月光，疑是地上霜”？A. 江雪B. 春晓C. 静夜思D. 小池答案：C. 静夜思例题：下面哪首诗的作者是杜甫？A. 静夜思B. 春晓C. 小池D. 大风歌答案：D. 大风歌三、科学1. 动物例题：下面哪个不是鸟类？A. 鸽子B. 鹦鹉D. 鸭子答案：C. 猫例题：下面哪个动物属于哺乳动物？A. 蛇B. 鳄鱼C. 虎D. 鸡答案：C. 虎2. 植物例题：下面哪个不是果实？A. 香蕉B. 西瓜C. 荷花D. 苹果答案：C. 荷花例题：下面哪个是蔬菜？A. 苹果B. 菠菜C. 梨子D. 草莓答案：B. 菠菜3. 天气例题：夏天的天气一般是怎样的？A. 冷C. 下雪D. 下雨答案：B. 热例题：下面哪种天气多云？A. 晴天B. 雾天C. 风雨天D. 阴天答案：D. 阴天以上是小学知识点的例题归纳总结，希望能帮助小朋友们更好地复习和巩固所学的知识。

小学数学难点题型归纳总结

小学数学难点题型归纳总结在小学数学学习中，难点题型常常让学生们头疼。

这些题型涉及到抽象的概念、复杂的运算，以及需要一定逻辑思维的解题方法。

为了帮助小学生们更好地应对数学难点题型，本文将对常见的数学难点题型进行归纳总结，并介绍一些解题技巧。

一、整数与有理数运算整数与有理数的运算在小学数学中常常是一个难点。

比如对于以下题目：问题1：计算 (-5) + (-9) + 3 + (-2) - 7。

在解决这类题型时，我们可以先合并同号数，然后将正负号与数值相结合。

具体操作如下：(-5) + (-9) + 3 + (-2) - 7 = -14 + 3 - 2 - 7 = -11 - 2 - 7 = -13 - 7 = -20。

二、小数的加减乘除小学生在学习小数的加减乘除运算时，常常会遇到比较复杂的题目。

例如：问题2：计算 3.4 + 5.6 - 2.3 + 1.2。

为了解决这类题型，我们可以先合并同类项，然后进行计算。

具体方法如下：3.4 + 5.6 - 2.3 + 1.2 = (3.4 + 1.2) + 5.6 - 2.3 =4.6 +5.6 - 2.3 = 10.2 - 2.3 = 7.9。

对于小数的乘除运算，我们需要注意小数点的位置，并按照相应的乘除法则进行计算。

三、分数加减乘除分数的加减乘除也是小学数学中的难点之一。

例如：问题3：计算 2/3 + 3/4 - 5/12。

解决这类题目时，我们可以先找到最小公倍数，将分数通分后进行运算。

具体步骤如下：首先求出最小公倍数为 12，将所有分数通分得到：2/3 = 8/12，3/4 = 9/12，5/12 = 5/12。

然后，进行加减运算：8/12 + 9/12 - 5/12 = 17/12 - 5/12 = 12/12 = 1。

四、平面图形的面积和周长计算平面图形的面积和周长也是小学数学中的难点之一。

例如：问题4：一个矩形的长为5.2cm，宽为3.6cm，求其面积和周长。

小学数学重点、难点例题解析大汇集!附各类型解题口诀!

一、和差问题：已知两数的和与差，求这两个数。

【口诀】和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。

按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。

二、鸡兔同笼问题【口诀】假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。

例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=12三、路程问题（1）相遇问题【口诀】相遇那一刻，路程全走过。

除以速度和，就把时间得。

例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过。

即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。

除以速度和，就把时间得。

即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时）（2）追及问题【口诀】慢鸟要先飞，快的随后追。

先走的路程，除以速度差，时间就求对。

例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？先走的路程，为3X2=6（千米）速度的差，为6-3=3（千米/小时）。

所以追上的时间为：6/3=2（小时）。

四、工程问题【口诀】工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。

单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。

1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。

例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。

甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？[1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天）五、植树问题【口诀】植树多少颗，要问路如何？直的减去1，圆的是结果。

例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少颗？路是直的。

小学数学基础知识及重难点题型集锦

小学数学基础知识及重难点题型集锦数学可谓是陪伴我们一起成长的了,无论在小学、初中、高中，甚至是上了大学,数学都会一直在我们身边。

小学数学难点不多，但是却是为将来打基础的关键所在。

今天小编为大家梳理了小学数学的基础知识和重难点题型讲解，希望能对您的孩子有所帮助哦。

行程问题关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。

解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。

解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和×时间。

同时相向而行:相遇时间=速度和×时间同时同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追及时间=路程速度差.同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前)：路程=速度差×时间。

例题：甲在乙的后面28 千米,两人同时同向而行，甲每小时行16 千米，乙每小时行9 千米,甲几小时追上乙？分析：甲每小时比乙多行（16-9)千米,也就是甲每小时可以追近乙（16—9）千米，这是速度差。

已知甲在乙的后面28 千米(追击路程），28 千米里包着几个（16—9)千米，也就是追击所需要的时间。

列式2 8÷（16—9=4（小时）流水问题一般是研究船在“流水"中航行的问题。

它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。

它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用.相关概念：船速:船在静水中航行的速度.水速：水流动的速度。

顺水速度：船顺流航行的速度.逆水速度：船逆流航行的速度。

顺速=船速＋水速逆速=船速－水速解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和,逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。

解题时要以水流为线索。

解题规律：船行速度=（顺水速度+ 逆流速度)÷2流水速度=（顺流速度逆流速度)÷2路程=顺流速度×顺流航行所需时间路程=逆流速度×逆流航行所需时间例题：一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28 千米，到乙地后，又逆水航行,回到甲地。

（完整版）小学二年级数学重点难题集锦

（完整版）小学二年级数学重点难题集锦
1、晾一块毛巾需要2个夹子，7个夹子最多可以晾几块毛巾？
2、军军有26本故事书，丽丽有14本故事书。

如果军军每次给丽丽2本故事书。

给几次，2人的故事书本数就一样多？
3、小明有故事书、童话书和连环画若干本。

已知故事书和童话书共41本，童话书和连环画共47本，故事书和连环画共54本，你知道这三种书各多少本吗？
4、徒弟问师傅的年龄，师傅说：“把我的岁数加上5，除以3，减去7，就是你今年岁数的一半”。

已知徒弟今年20岁了，师傅今年多少岁？
5、修路队修一条路，第一天修了350米，第2天修了余下的一半，第三天修了200米，还剩100米没有修，这条路全长多少米？
6、两筐苹果共重46千克。

如果从甲筐拿出6千克放入乙筐，则两筐苹果的千克数一样多。

甲、乙两筐原各有苹果多少千克？
7、某时钟2点时敲2下，2秒敲完。

某个钟点时，时钟从第一下敲到最后一下时，刚好用了18秒。

问，此时钟表是几点？
8、有37名战士要过河，河边只有一条小船，船上每次能坐5人，至少要几次才能把37人全部运过河？
9、魏刚在做一道减法题时，把被减数十位上的8写成了4，减数个位上的6写成了9，最后所得差是125，这题正确答案应该是多少？
10、一根绳子，第一次剪去一半少5米，第二次剪去剩下的一半少3米，还剩13米，这根绳子原有长多少米？。