2017平方根和立方根练习

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平方根立方根基础训练及答案

平方根立方根基础训练姓名：速度：一.判断正误（1） 5是25的算术平方根.（）（2）4是2的算术平方根.（）（3）6.（）（4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.（）（5）56-是2536的一个平方根.（）（6）81的平方根是9.（）（7）9的平方根是3 （）（8）8的立方根是2 （）（9）-0.027的立方根是-0.3（）（10）31271±的立方根是 ( ) (11)-9的平方根是-3 ( ) (12)-3是9的平方根（）二.选择题1的值为（）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）362．一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）30.1311==，则x 等于（）.（A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.0017242=，则()2m 2+的平方根是（）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2±5．立方根等于本身的数是（）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，17．下列说法正确的是（）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（）A ．2a +B 2C 2D ．22a + 9．下列运算中，错误的是（）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个10．8的立方根是（）A ．2B ．2-C ．±2D 11．下列运算正确的是（）A ．3311--=-B ．3333=-C ．3311-=-D ．3311-=-12 ）．A ．．13．如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（）．A B14的大小估计正确的是（）．A ．在4～5之间B ．在5～6之间C ．在6～7之间D ．在7～8之间15．若a ，b为实数，且43b a =++，则a b +的值为（）． A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．716．实数a ，b||a b +的结果是（）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+三.填空题1．若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是_______.2．749±=±的意义是．3.如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 .4．一个正数的平方根有个，它们互为 .5. 0的平方根是，0的算术平方根是 .6.一个数的平方为719，这个数为 . 7.若x 的一个平方根，则这个数是 .8.比3的算术平方根小2的数是 .9.若a 9-的算术平方根等于6，则a= .10．已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .11的平方根是 .12．已知1y 3=，则x= ，y= . 13. 64的平方根是，立方根是，算术平方根是 14. =31-，=3216125 ，15．若==m m 则,10 ，若的平方根是，则m m 43= 16．8的立方根与25的平方根之差是17．若==m m m 则,3182=_____________________． 19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是．20．若a 、b 互为相反数，c 、d互为负倒数，则______3=++cd b a ；21= ．22．若13是的一个平方根，则m 的另一个平方根为．23．比较大小π， 24．满足不等式x <<x 共有个．25．若实数x 、y0=，则x 与y 的关系是． 26．-64 ．27.（1）3027.0-- =（2）3125216-= （3= （4+= 28．求下列各式中的x ．(1) 364125x = (2) 31(23)18x -=b a 0平方根、立方根基础训练答案一.判断正误（1） 5是25的算术平方根.（ √ ）（2）4是2的算术平方根.（ × ）（3）6.（ × ）（4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.（ √ ）（5）56-是2536的一个平方根.（ √ ）（6）81的平方根是9.（ × ）（7）9的平方根是3 （ × ）（8）8的立方根是2 （ √ ）（9）-0.027的立方根是-0.3（ √ ）（10）31271±的立方根是 ( × ) (11)-9的平方根是-3 ( × ) (12)-3是9的平方根（ √ ）二.选择题1的值为（ B ）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）362．一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（ D ）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）30.1311==，则x 等于（ A ）.（A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.0017242=，则()2m 2+的平方根是（ C ）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2±5．立方根等于本身的数是（ C ）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ D ）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，17．下列说法正确的是（ C ）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（ D ）A ．2a +B 2C 2D ．22a + 9．下列运算中，错误的是（ D ）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个10．8的立方根是（ A ）A ．2B ．2-C ．±2D 11．下列运算正确的是（ D ）A ．3311--=-B ．3333=-C ．3311-=-D ．3311-=-12 C ）．A ．．13．如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（ D ）．A B14的大小估计正确的是（ D ）．A ．在4～5之间B ．在5～6之间C ．在6～7之间D ．在7～8之间15．若a ，b为实数，且43b a =++，则a b +的值为（ D ）． A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．716．实数a ，b||a b +的结果是（ A ）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+三.填空题1．若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是4m <.2．749±=±的意义是 49的平方根是±7 ．3.如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 a 的平方根 .4．一个正数的平方根有两个，它们互为相反数 .5. 0的平方根是 0 ，0的算术平方根是 0 .6.一个数的平方为719，这个数为43± . 7.若x 的一个平方根，则这个数是 3 .8.比3的算术平方根小2的数是2 .9.若a 9-的算术平方根等于6，则a= 45 .10．已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .11的平方根是12．已知1y 3=，则x=12，y= 13. 13. 64的平方根是 ±8 ，立方根是 4 ，算术平方根是 8 14. =31- -1，=3216125 56，3833= 32 15．若==m m 则,10 100 ，若的平方根是，则m m 43= ±8 16．8的立方根与25的平方根之差是 7或-317．若==m m m 则,3 ±1,0182=____6___________． 19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是494． 20．若a 、b 互为相反数，c 、d1=-；213．22．若13是m 的一个平方根，则m的另一个平方根为 -13 ．23．比较大小2π， 24．满足不等式x <<x 共有 3 个． 25．互为相反数26． -6或-2 ．27.（1）3027.0-- = 0.3 （2）3125216-=65-（323=-（415= 28． (1) 54x = (2) 52x = b a 0。

平方根与立方根专题训练

1、什么叫做平方根？数学语言：如果a x =2，那么x 就叫做a 的平方根。

4的平方根是；149的平方根是。

的平方是0.81。

如果225x =，那么x = 。

2的平方根是？ 2、平方根的表示方法：一个正数a 的正的平方根，记作“a ”，正数a 的负的平方根记作“a -”。

这两个平方根合起来记作“a ±”，读作“正，负根号a ”.表示，= 。

2的平方根是；如果22x =，那么x = 。

3、平方根的概念：一个正数的平方根有2个，它们；0只有1个平方根，它是；没有平方根。

求一个数的平方根的运算叫做。

4、算术平方根：正数有两个平方根,其中平方根,叫的算术平方根.0的算术平方根是5、算术平方根的性质：⑴ 0≥中被开方数0a ≥。

⑵=2a =2)(a （a 0）（3= (a 0,b 0) 6、什么叫做立方根？即如果a x =3,那么x 就叫做a 的立方根。

记为3a ，读作“三次根号a ”.1）若x 3=a （a ＞0），那么a 叫做x 的，记为；2）一个正数的立方根有个，0的个立方根为，负数有个立方根。

3）立方根的性质：（1）3＝，（2＝ .平方根一、填空题1．1的平方根是，的平方根是0，的平方根是它本身。

2．=36 ；=-2)9( ；=--2)3( 。

3．当0≥a 时，a ±表示的意义是，其中被开方数是 .225的算术平方根用符号表示为，它的结果是。

4． -7的平方的算术平方根是，3的平方的平方根是。

二、选择题1．下列语句写成数学式子正确的是（）A. 9是81的算术平方根：981=± B ．5是()25-的算术平方根：()552=-C ．6±是36的平方根：636±=D ．-2是4的负的平方根：24-=-2．下列说法正确的是 ( )A. 只有正数才有平方根B. 一个数的算术平方根一定是正数C. 一个非负数的算术平方根一定是非负数D. 81的平方根是9±三、求下列各数的平方根1． 0.64 2．94 3．2500 4．2)3(- 四、求下列各数的算术平方根 1． 4 2． 8164 3．2.56 4．2)3(-立方根一、填空题1．数a 的立方根，记作，其中被开方数是，根指数是。

平方根_立方根综合练习(二) (1).

第十章平方根立方根综合练习（二）一平方根【例题精选】：例1：求下列各数的平方根：（1）81 （2）1625（3）214（4）0.49解：（1）∵()±=9812，∴81的平方根是±9，即：±=±819（2）∵±⎛⎝ ⎫⎭⎪=4516252，∴1625的平方根是±45，即：±=±162545（3）∵2149432942=±⎛⎝ ⎫⎭⎪=，，∴214的平方根是±32，即：±=±=±2149432（4）∵()±=070492..，∴0.49的平方根是±07.，即：±=±04907..例2：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，要说明理由。

（1）－64（2）0（3）()-142 （4）102-解：（1）因为－64是负数，所以－64没有平方根。

（2）0有一个平方根，它是0。

（3）∵()-=>1419602，所以()-142有两个平方根，且()±-=±=±14196142（14）因为10110022-=>，所以102-有两个平方根，且±=±⎛⎝ ⎫⎭⎪=±-1011011022例3：求下列各数的算术平方根：（1）25 （2）4964（3）0.81 （4）81解：（1）∵5252=∴25的算术平方根是5即：255=（2）∵7849642⎛⎝ ⎫⎭⎪=，∴4964的算术平方根是78即：496478=（3）∵090812..= ∴0.81的算术平方根是0.9即：08109..=（4）∵819=（注：计算81的算术平方根，也就是计算9的算术平方根。

） ∵9的算术平方根是3∴81的算术平方根是3例4：求下列各式的值：（1）144（2）-36121 （3）±00001.（4）214116+解：（1）∵121442=，∴14412=（2）∵611361212⎛⎝ ⎫⎭⎪=，∴-=-36121611（3）∵()001000012..=，∴±=±00001001..（4）21411694116321474+=+=+= 例5：（1）已知正方形的边长为5cm ，求这个正方形的面积；（2）已知正方形的面积是25cm 2，求这个正方形的边长。

平方根和立方根的计算题

平方根和立方根的计算题
（原创实用版）
目录
1.平方根和立方根的定义
2.计算平方根和立方根的方法
3.练习题及解答
正文
平方根和立方根是我们在学习数学时经常遇到的概念。

平方根是指一个数的二次方等于该数的正数解，通常用符号√表示。

立方根是指一个数的三次方等于该数的正数解，通常用符号√表示。

计算平方根和立方根的方法主要有以下几种：
1.手算法：对于较小的数，我们可以通过手算来计算平方根和立方根。

例如，25 的平方根是 5，27 的立方根是 3。

2.计算器法：对于较大的数，我们可以使用计算器来计算平方根和立方根。

首先，将数值输入计算器，然后找到平方根或立方根按钮进行计算。

3.公式法：对于一些特定的数，我们可以通过公式来计算平方根和立方根。

例如，对于完全平方数（如 4、9、16 等），其平方根可以直接得出；对于完全立方数（如 8、27、64 等），其立方根也可以直接得出。

下面，我们来做一些练习题，看看大家是否能正确计算平方根和立方根。

例 1：计算 25 的平方根。

答案：25 的平方根是 5。

例 2：计算 27 的立方根。

答案：27 的立方根是 3。

例 3：计算 121 的平方根。

答案：121 的平方根是 11。

例 4：计算 64 的立方根。

答案：64 的立方根是 4。

通过以上练习，我们可以发现计算平方根和立方根的方法并不复杂，只需要掌握好基本方法，就能轻松解答这类题目。

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算术平方根、平方根与立方根练习题

算术平方根、平方根与立方根练习题姓名：‗‗‗‗‗‗‗‗‗1、一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗，那么这个正数x 叫做a 的‗‗‗‗‗‗‗‗‗，记为‗‗‗‗‗‗‗，读作‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗，a 叫做‗‗‗‗‗‗‗‗‗，如3²=9，则3是9的‗‗‗‗‗‗‗‗‗，记为‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗。

0的算术平方根是‗‗‗‗‗‗；1的算术平方根是‗‗‗‗‗。

‗‗‗‗‗‗‗‗数没有算术平方根；被开方数是‗‗‗‗‗‗‗数；算术平方根是‗‗‗‗‗‗‗数。

2、算术平方根等于它本身的数是‗‗‗‗‗‗‗‗‗。

被开方数越大，对应的算术平方根也‗‗‗‗‗。

3、（-5）²的算术平方根是‗‗‗‗‗；0.49的算术平方根的相反数是‗‗‗‗‗‗。

4、81的算术平方根是‗‗‗‗‗。

16的算术平方根是‗‗‗‗‗。

5、求下列各数的算术平方根。

（1）0.0625；（2）0；（3）2)41(-；（4）16、计算（1）41.4 （2）25111（3）151722-7、已知35.14=3.788，x =378.8，则x=‗‗‗‗‗‗‗‗‗。

8、已知a ，b 为两个连续整数，且a ＜7＜b ，则a+b=‗‗‗‗‗。

比较大小：215-‗‗‗21。

9、（1）（-3）²=‗‗‗‗‗；（2）)3(2π-=‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗；（3）若4-x =3，则x=‗‗‗‗‗。

10、若x ，y 为实数，且2+x +2-y =0，则)2016(y x 的值为‗‗‗‗‗‗‗‗。

平方根：1、一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗，那么这个数x 叫做a 的‗‗‗‗‗‗‗‗‗或‗‗‗‗‗‗‗‗‗，数a 的平方根可记作‗‗‗‗‗‗，如)3(2±=9，所以‗‗‗‗‗是9的平方根，记为‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗。

正数有‗‗‗‗个平方根，它们‗‗‗‗‗‗‗‗‗，0的平方根是‗‗‗。

平方根和立方根的计算题

平方根和立方根的计算题
摘要：
一、平方根和立方根的定义
二、平方根的计算方法
1.直接开平方法
2.公式计算法
三、立方根的计算方法
1.直接开立方法
2.公式计算法
四、实际应用举例
五、总结
正文：
一、平方根和立方根的定义
平方根是指一个数的二次方等于该数的正数根，用符号“√”表示；立方根是指一个数的三次方等于该数的正数根，用符号“”表示。

二、平方根的计算方法
1.直接开平方法：对于一些简单的数字，我们可以通过手算直接求得平方根。

例如，√4=2，√9=3。

2.公式计算法：对于复杂数字，我们可以使用公式计算。

一般地，对于任意正数a，其平方根为√a=a^(1/2)。

三、立方根的计算方法
1.直接开立方法：对于一些简单的数字，我们可以通过手算直接求得立方根。

例如，8=2，27=3。

2.公式计算法：对于复杂数字，我们可以使用公式计算。

一般地，对于任意正数a，其立方根为a=a^(1/3)。

四、实际应用举例
1.在建筑设计中，求解房屋承重墙的截面面积，需要计算立方根以得到合适的尺寸；
2.在科学研究中，求解物质的密度，需要计算立方根以得到精确结果。

五、总结
平方根和立方根是数学中常见的基本概念，掌握它们的计算方法对于解决实际问题具有重要意义。

平方根和立方根知识点总结及练习

基础知识巩固一、平方根、算数平方根和立方根1、平方根1平方根的定义：如果一个数x 的平方等于a,那么这个数x 就叫做a 的平方根．即：如果a x =2,那么x 叫做a 的平方根．2开平方的定义：求一个数的平方根的运算,叫做开平方．开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义;3平方与开平方互为逆运算：±3的平方等于9,9的平方根是±3 4一个正数有两个平方根,即正数进行开平方运算有两个结果；一个负数没有平方根,即负数不能进行开平方运算 5符号：正数a 的正的平方根可用a 表示,a 也是a 的算术平方根；正数a 的负的平方根可用-a 表示．6a x =2 <—> a x ±=a 是x 的平方 x 的平方是a x 是a 的平方根 a 的平方根是x2、算术平方根1算术平方根的定义：一般地,如果一个正数x 的平方等于a,即a x =2,那么这个正数x叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为a ,读作“根号a”,a 叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是,在等式a x =2 x≥0中,规定a x =;2a 的结果有两种情况：当a 是完全平方数时,a 是一个有限数；当a 不是一个完全平方数时,a 是一个无限不循环小数;3当被开方数扩大时,它的算术平方根也扩大；当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小;一般来说,被开放数扩大或缩小a 倍,算术平方根扩大或缩小a 倍,例如=5,=50;4夹值法及估计一个无理数的大小5a x =2x≥0 <—> a x =a 是x 的平方 x 的平方是ax 是a 的算术平方根 a 的算术平方根是x 6正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零; a a ≥00≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a a <0 a ≥07平方根和算术平方根两者既有区别又有联系：区别在于正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的正平方根就是它的算术平方根,而正数的负平方根是它的算术平方根的相反数; 3、立方根1立方根的定义：如果一个数x 的立方等于a ,这个数叫做a 的立方根也叫做三次方根,即如果3x a =,那么x 叫做a 的立方根2一个数a 的立方根,记作3a ,读作：“三次根号a ”,其中a 叫被开方数,3叫根指数,不能省略,若省略表示平方; 3 一个正数有一个正的立方根；0有一个立方根,是它本身；一个负数有一个负的立方根；任何数都有唯一的立方根;4利用开立方和立方互为逆运算关系,求一个数的立方根,就可以利用这种互逆关系,检验其正确性,求负数的立方根,可以先求出这个负数的绝对值的立方根,再取其相反数,即()330a a a -=->;5a x =3 <—> 3a x =a 是x 的立方 x 的立方是a x 是a 的立方根 a 的立方根是x633a a -=-,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面;典型例题分析知识点一：有关概念的识别 1、下列说法中正确的是 A 、的平方根是±3 B 、1的立方根是±1 C 、=±1 D 、是5的平方根的相反数2、下列语句中,正确的是A ．一个实数的平方根有两个,它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．一个实数的立方根不是正数就是负数D ．立方根是这个数本身的数共有三个3、下列说法中：①3±都是27的立方根,②y y =33,③64的立方根是2,④()4832±=±;其中正确的有A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 4、()20.7-的平方根是A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．0.49 5、下列各组数中,互为相反数的组是A 、－2与2)2(- B 、－2和38- C 、－21与2 D 、︱－2︱和2知识点二：计算类题型1、25的算术平方根是_______；平方根是_____. -27立方根是_______.___________, ___________,___________.2、=-2)4( ； =-33)6( ； 2)196(= . 38-= .3、① 2+32—52 ② 771-7③ |23- | + |23-|- |12- | ④ 41)2(823--+4、1327-＋2)3(-－31- 233364631125.041027-++---3知识点三：利用平方根和立方根解方程1、12x-12-169=0； 212142=x 3125)2(3=+x知识点四：关于有意义的题a ,有非负性,a 0a a ≥0;要使1a有意义,必须满足a ≠0. 1、若a 的算术平方根有意义,则a 的取值范围是 A 、一切数 B 、正数 C 、非负数 D 、非零数 2、要使62-x 有意义,x 应满足的条件是3、当________x 时,式子21--x x 有意义;知识点五：有关平方根的解答题1、一个正数a 的平方根是3x ―4与2―x,则a 是多少2、若5a ＋1和a －19是数m 的平方根,求m 的值;3、已知x 、y 都是实数,且334y x x =--,求x y 的平方根;知识点六：非负性的应用1、已知实数x,y 满足 2x -+y+12=0,则x-y 等于解答：根据题意得,x-2=0,y+1=0,解得x=2,y=-1, 所以,x-y=2--1=2+1=3．2、已知a 、b 满足0382=-++b a ,解关于x 的方程()122-=++a b x a ;3、若0)13(12=-++-y x x ,求25y x +的值;4、若a 、b 、c 满足01)5(32=-+++-c b a ,求代数式acb -的值;5、已知a 31-和︱8b －3︱互为相反数,求ab －2－27 的值;重点知识巩固考点、平方根、算术平方根、立方根 1、概念、定义1如果一个正数x 的平方等于a,即,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根;2如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a 的平方根或二次方跟;如果,那么x 叫做a 的平方根;3如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根或a 的三次方根;如果,那么x叫做a的立方根;2、运算名称1求一个正数a的平方根的运算,叫做开平方;平方与开平方互为逆运算;2求一个数的立方根的运算,叫做开立方;开立方和立方互为逆运算;3、运算符号1正数a的算术平方根,记作“a”;2aa≥0的平方根的符号表达为;3一个数a的立方根,用表示,其中a是被开方数,3是根指数;4、运算公式4、开方规律小结,a的算术平方根a；正数的平方根有两个,它们互为相反1若a≥0,则a的平方根是a数,其中正的那个叫它的算术平方根；0的平方根和算术平方根都是0；负数没有平方根;实数都有立方根,一个数的立方根有且只有一个,并且它的符号与被开方数的符号相同;正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0;2若a<0,则a没有平方根和算术平方根；若a为任意实数,则a的立方根是;3正数的两个平方根互为相反数,两个互为相反数的实数的立方根也互为相反数;。

(完整版)平方根、立方根练习题

平方根、立方根、实数练习题一、选择题1、化简(－3)2 的结果是（）A.3B.－3C.±3 D ．9 2．已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（） A．S =a = C．a =．a S =± 3、算术平方根等于它本身的数（）A 、不存在；B 、只有1个；C 、有2个；D 、有无数多个； 4、下列说法正确的是（）A ．a 的平方根是±a ；B ．a 的算术平方根是a ；C ．a 的算术立方根3a ；D ．-a 的立方根是－3a ． 5、满足-2＜x ＜3的整数x 共有（）A ．4个；B ．3个；C ．2个；D ．1个．6、如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则()2b a +的算术平方根是（）；A 、a+b ；B 、a-b ；C 、b-a ；D 、-a-b ；7、如果-()21x -有平方根，则x 的值是（） A 、x ≥1；B 、x ≤1；C 、x=1；D 、x ≥0；8a 是正数，如果a 的值扩大100 ） A 、扩大100倍；B 、缩小100倍；C 、扩大10倍；D 、缩小10倍；9、2008最接近的一个是（） A ．43；B 、44；C 、45；D 、46；10．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是（） A 、n+1；B 、2n +1；C D 11. 以下四个命题①若a 是无理数，②若a 是有理数，是无理数；③若a 是整数，是有理数；④若a ）Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③Ｄ．④12. 当01a <<，下列关系式成立的是（） a >a >a <a <a ．－1． 0b ．． 1．a <a > a >a <13. 下列说法中，正确的是（）Ａ．27的立方根是33= Ｂ．25-的算术平方根是5Ｃ．a 的三次立方根是Ｄ．正数a 14．下列命题中正确的是（）（1）0.027的立方根是0.3；（2）3a 不可能是负数；（3）如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.A.（1）（3）B.（2）（4）C.（1）（4）D.（3）(4) 15. 下列各式中，不正确的是（）><>5=-16．若a<0，则aa 22等于（）A 、21B 、21- C 、±21 D 、0二、填空题17、0.25的平方根是；125的立方根是；18．计算：412=＿＿＿；3833-=＿＿＿；1.4的绝对值等于．19．若x 的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若3x =1，则x=＿＿＿； 20．若2)1(+x -9=0，则x=＿＿＿；若273x +125=0，则x=＿＿＿； 21．当x ＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根； 22．381264273292531+-+= ； 23．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 24．若642=x ，则3x ＝＿＿＿＿. 25．立方根是－8的数是＿＿＿，64的立方根是＿＿＿＿。

平方根立方根练习题及答案

平方根立方根练习题及答案一、选择题1. 下列哪个数是4的平方根？A) 2B) 4C) 8D) 162. 下列哪个数是8的立方根？A) 2B) 4C) 6D) 83. 当一个数的立方根等于16时，这个数是多少？A) 2B) 4C) 8D) 164. 下列哪个数是27的平方根？A) 3B) 9C) 27D) 815. 下列哪个数的平方根和立方根相等？A) 4B) 8C) 16D) 64二、填空题1. 27的平方根是____。

2. 125的立方根是____。

3. 当一个数的平方根等于9时，这个数是____。

4. 64的平方根是____，立方根是____。

5. 49的平方根是____，立方根是____。

三、解答题1. 想要计算一个数的平方根和立方根，你可以使用什么数学运算符号？请简要描述一下平方根和立方根的运算符号。

2. 用数学方法证明：一个数的平方根和立方根不可能相等。

3. 计算以下数的平方根和立方根，并保留两位小数：a) 16b) 64c) 125d) 216四、答案及解析一、选择题1. A) 22. A) 23. D) 164. A) 35. A) 4二、填空题1. 32. 53. 814. 8, 45. 7, 343三、解答题1. 平方根可以使用√符号表示，立方根可以使用³√符号表示。

2. 设一个数的平方根是x，立方根是y。

根据定义，平方根满足x²= x * x，立方根满足y³ = y * y * y。

假设x=y，则有x²=y³。

两边开根号得到√(x²) = √(y³)，即x = y√y。

左边是一个实数，右边是一个实数乘以非实数，这是不可能相等的，所以假设不成立，一个数的平方根和立方根不可能相等。

3.a) 平方根：√16 = 4；立方根：∛16 = 2.67b) 平方根：√64 = 8；立方根：∛64 = 4c) 平方根：√125 = 11.18；立方根：∛125 = 5d) 平方根：√216 = 14.70；立方根：∛216 = 6通过以上练习题和解答，你可以巩固和加深对平方根和立方根的理解和运用能力。

立方根和平方根试题与答案

1.2立方根同步练习第1题. 64的立方根是（）Ａ．4- Ｂ．4 Ｃ．4±Ｄ．不存在第2题. 若一个非负数的立方根是它本身，则这个数是（）Ａ．0Ｂ．1Ｃ．0或1Ｄ．不存在第3题的立方根是（）Ａ．4±Ｂ．2±Ｃ．2第4题. 求下列各数的立方根：（1）10227（2）0.008- （3）0第5题. 求下列各等式中的x ：（1）3271250x -= （2）3x =（3）3(2)0.125x -=-第6题. 用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1（2（3（4）第7题. 用计算器求下列方程的解（结果保留4个有效数字）（1）332520x += （2）318108x -= （3）3(1)500x +=（4）32(31)57x -=第8题. 用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1 （2）（3）参考答案1. 答案：Ｂ2. 答案：Ｃ3. 答案：Ｃ4. 答案：（1）43（2）0.2- （3）05. 答案：（1）53x =（2）2x =- （3） 1.5x =6. 答案：（1）4.174 （2） 1.493- （3）16.44 （4） 1.913-7. 答案：（1） 4.380x ≈- （2）0.5200x ≈ （3） 6.937x ≈ （4） 1.352x ≈8. 答案：（1）0.4170 （2）39.68- （3）5.54213.2立方根情景再现：夏日的一天，欢欢的爸爸给他买了一对话眉鸟，装在一个很小的笼子里送给了他，欢欢非常高兴，每天早晨，欢欢在话眉鸟婉转的歌声中醒来，可是没几天，话眉鸟却变得无精打采，他赶紧去问爸爸，噢，原来是笼子太小，天气太热，而话眉鸟需要嬉水、玩沙以保持清洁、散发热量.小明在爸爸的建议下，准备动手做一个鸟笼，他设想：（1）如果做一个体积大约为0.125米3的正方体鸟笼，鸟笼的边长约为多少？（2）如果这个正方体鸟笼的体积为0.729立方米呢？请你来帮他计算，好吗？一.判断题(1)如果b 是a 的三次幂，那么b 的立方根是a .（） (2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.（） (3)负数没有立方根.（）(4)如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0.（）二.填空题(1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________. (2)3271-=________， (38)3=________ (3)364的平方根是________.(4)64的立方根是________. 三.选择题(1)如果a 是(－3)2的平方根，那么3a 等于（）A.－3B.－33C.±3D.33或－33(2)若x ＜0，则332x x 等于（）A.xB.2xC.0D.－2x(3)若a 2=(－5)2,b 3=(－5)3,则a +b 的值为（）A.0B.±10C.0或10D.0或－10（4）如图1：数轴上点A 表示的数为x ，则x 2－13的立方根是（）A.5－13B.－5－13C.2D.－2（5）如果2(x －2)3=643,则x 等于（） A.21B.27 C.21或27 D.以上答案都不对四.若球的半径为R ，则球的体积V 与R 的关系式为V =34πR 3.已知一个足球的体积为6280 cm 3,试计算足球的半径.(π取3.14,精确到0.1)参考答案情景再现：解：∵0.125米3=125立方分米，0.729立方米=729立方分米 ∴53=125，93=729∴体积为0.125米3的正方体鸟笼边长为5分米.0.729立方米正方体鸟笼的边长为9分米.一.(1)√ (2)× (3)× (4)√二.(1)0与±1 (2)－318 (3)±4 (4)2 三.(1)D (2)C (3)D (4)D (5)B 四.解：由已知6280=34π·R 3 ∴6280≈34×3.14R 3，∴R 3=1500 ∴R ≈11.3 cm13.2立方根同步练习第1课时（一）基本训练，巩固旧知 1.填空：(1)03＝； (2)13＝； (3)23＝； (4)33＝； (5)43＝； (6)53＝； (7)0.53＝； (8)(-2)3＝；(9)(23-)3＝； 2.填空：(1)因为 3＝27，所以27的立方根是； (2)因为 3＝－27，所以－27的立方根是； (3)因为 3＝1000，所以1000的立方根是； (4)因为 3＝－1000，所以－1000的立方根是； (5)因为 3＝0.027，所以0.027的立方根是； (6)因为 3＝－0.027，所以－0.027的立方根是； (7)因为 3＝64125，所以64125的立方根是； (8)因为 3＝64125-，所以64125-的立方根是 . 3.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.(1)1的平方根是1. （） (2)1的立方根是1. （）(3)－1的平方根是－1. （）(4)－1的立方根是－1. （）(5)4的平方根是±2. （）(6)27的立方根是±3. （）(7)18的立方根是12. （）(8)116的算术平方根是14. （）第2课时（一）基本训练，巩固旧知1.填空：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 .2.填空：(1)正数的平方根有个，它们；正数的立方根有个，这个立方根是数.(2)0的平方根是；0的立方根是 .(3)负数平方根；负数的立方根有个，这个立方根是数.3.填空：(1)因为3＝0.064，所以0.064的立方根是；(2)因为3＝－0.064，所以－0.064的立方根是；(3)因为3＝8125，所以8125的立方根是；(4)因为3＝8125-，所以8125-的立方根是 .4.填空：(1)1000的立方根是；(2)100的平方根是；(3)100的算术平方根是；(4)0.001的立方根是；(5)0.01的平方根是；(6)0.01的算术平方根是 . 5.填空：64的，＝；(2)表示64的，＝；64的，＝ . 6.计算：＝；＝ .7.探究题：(1)＝，＝，所以(2)＝，＝，所以(3)由(1)(2).1.1 平方根同步练习第1题. 9的算术平方（）A ．-3B ．3C ．± 3D ．81第2题. 化简：(-= ．第3题. 一块正方形地砖的面积为0.25平方米，则其边长是米．第4题. 函数y =x 取值范围是．第5题. 0.25的平方根是______；2(3)-的平方根是_______．第6题. 一个正数的两个平方根的和是_____，商是_____．第7题. 下列说法：（1）2(5)-的平方根是5±；（2）2a -没有平方根；（3）非负数a 的平方根是非负数；（4）因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负．其中不正确的是（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个第8题. 求下列各数的平方根：（1）49 （2）0.36 （3）2564第9题. 25的平方根是_______，算术平方根是_______．第10题. _________的平方根是它本身，________的算术平方根是它本身．第11题. 21x +的算术平方根是2，则x =_________．第12题. 2(7)-的算术平方根是_______；27的算术平方根是_________．第13题. 求下列各式中的x 的值．（1）2250x -= （2）2(1)81x +=第14题. 若a b ，满足7a =，求ba 的值．参考答案1. 答案：B2.3. 答案：0.5米4. 答案：3x ≤5. 答案：0.5±；3±6. 答案：0；1-7. 答案：Ｃ8. 答案：（1）7±；（2）0.6±；（3）58±9. 答案：5±；510. 答案：0；0，111. 答案：3212. 答案：7；713. 答案：（1）5x =± （2）8x =或10x =-14. 答案：4913.1平方根同步练习1.判断正误（1） 5是25的算术平方根. （）（2）4是2的算术平方根. （）（3）6. （）（4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根. （）（5）56-是2536的一个平方根. （）（6）81的平方根是9. （）（7）平方根等于它本身的数有0和1. （） 2.填空题（1）如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 . （2）一个正数的平方根有个，它们 .（3）一个正数a 的正的平方根用符号表示，负的平方根用符号表示，平方根用符号表示.（4）0的平方根是，0的算术平方根是 .（53的；925的算术平方根为 . （6）没有算术平方根的数是 .（7）一个数的平方为719，这个数为 .（8）若a=15±，则a2= ；若=0，则a= .若2=9，则a= .（9）一个数x 的平方根为7±，则x= .（10）若x 的一个平方根，则这个数是 . （11）比3的算术平方根小2的数是 .（12）若a 9-的算术平方根等于6，则a= .（13）已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .（14的平方根是 .（16）已知1y 3=，则x= ，y= .3.选择题（1）下列各数中，没有平方根的是（）（A ）0 （B ）()23- （C ）23- （D ）()3--（2）25的算术平方根是（）.（A ）5 （B （C ）5- （D ）5± （3）9的平方根是（）.（A ）3 （B ）3- （C ）3± （D ）81 （4）下列说法中正确的是（）.（A ）5的平方根是（B ）5的平方根是5（C ）5-的平方根是5± （D ）2-（5的值为（）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）36（6）一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）（70.1311==，则x 等于（）. （A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.00172（82=，则()2m 2+的平方根是（）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2± 4.求下列各数的算术平方根和平方根：（1）0.49 （2）11125 （3）()25- （4）6110（5（6）0 5.求下列各式的值：（1（2（36.求满足下列各式的未知数x ：（1）2x 3= （2）2x 0.010-=（3）23x 120-= （4）()24x 125-=7.y 4=+，你能求出x ，y 的值吗？y 10+=，你能求出20032004x y +的值吗？13.1平方根（第1课时）1.填空：(1)因为 2=64，所以64的算术平方根是，即＝；(2)因为 2=0.25，所以0.25的算术平方根是，即＝；(3)因为 2=1649，所以1649的算术平方根是，即＝ .2.求下列各式的值：＝；＝；＝；＝；＝；＝ . 3.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：＝，＝，＝，＝，＝，＝，＝，＝，＝ .4.辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？13.1平方根（第2课时）1.填空：如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的，记作 .2.填空：(1)因为 2＝36，所以36的算术平方根是，即＝；(2)因为( )2＝964，所以964的算术平方根是，即＝；(3)因为 2＝0.81，所以0.81的算术平方根是，即＝；(4)因为 2＝0.572，所以0.572的算术平方根是，即＝ .3.师抽卡片生口答.4.填空：(1)面积为9＝；(2)面积为7≈ （利用计算器求值，精确到0.001）.5.用计算器求值：＝；＝；≈（精确到0.01）.6.选做题：(1)用计算器计算，并将计算结果填入下表：(2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：＝，＝，＝，＝ .13.1平方根（第3课时）1.填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .2.填空：(1)面积为16的正方形，边长＝；(2)面积为15的正方形，边长≈（利用计算器求值，精确到0.01）.3.填空：(1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，即＝；(2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，即≈ .4.填空：(1)因为（）2＝49，所以49的平方根是；(2)因为（）2＝0，所以0的平方根是；(3)因为（）2＝1.96，所以1.96的平方根是；5.填表后填空：(1)121的平方根是，121的算术平方根是；(2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是；(3) 的平方根是8和－8，的算术平方根是8；(4) 的平方根是35和35-，的算术平方根是35.6.判断题：对的画“√”，错的画“×”.(1)0的平方根是0；（）(2)－25的平方根是－5；（）(3)－5的平方是25；（）(4)5是25的一个平方根；（）(5)25的平方根是5；（）(6)25的算术平方根是5；（）(7)52的平方根是±5；（）(8)(-5)2的算术平方根是－5. （）13.1平方根（第4课时）1.填空：(1)如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的；如果一个数平方等于a，那么这个数叫做a的 .(2)正数有个平方根，它们；0的平方根是；负数.2.填空：(1)因为（）2＝144，所以144的平方根是；(2)因为（）2＝0.81，所以0.81的平方根是 .3.填空：(1)169的平方根是，169的算术平方根是；(2)964的平方根是，964的算术平方根是 .4.填空：196的，＝；5的，≈（利用计算器求值，精确到0.01）.5.填空：3的平方根，也就是3的平方根；(2)有意义，表示3的平方根；(3)有意义，表示3的两个；(4)表示的算术平方根；6.计算下列各式的值：＝；(2)＝；(3)＝ .7.完成下面的解题过程：求满足121x2-81=0的x的值.解：由121x2-81=0，得 .因为，所以x是的平方根.即x=, x=.13.1平方根一.填空题 (1)1214的平方根是_________；(2)(－41)2的算术平方根是_________；(3)一个正数的平方根是2a －1与－a +2，则a =_________，这个正数是_________；(4)25的算术平方根是_________；(5)9－2的算术平方根是_________； (6)4的值等于_____，4的平方根为_____；(7)(－4)2的平方根是____，算术平方根是_____.二.选择题 (1)2)2(-的化简结果是（）A.2B.－2C.2或－2D.4(2)9的算术平方根是（）A.±3B.3C.±3D. 3(3)(－11)2的平方根是A.121B.11C.±11D.没有平方根(4)下列式子中，正确的是（） A.55-=- B.－6.3=－0.6 C.2)13(-=13 D.36=±6(5)7－2的算术平方根是（） A.71 B.7 C.41 D.4(6)16的平方根是（）A.±4B.24C.±2D.±2(7)一个数的算术平方根为a ，比这个数大2的数是（）A.a +2B.a －2C.a +2D.a 2+2(8)下列说法正确的是（）A.－2是－4的平方根B.2是(－2)2的算术平方根C.(－2)2的平方根是2D.8的平方根是4(9)16的平方根是（）A.4B.－4C.±4D.±29 的值是（）(10)16A.7B.－1C.1D.－7三、要切一块面积为36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？四、小华和小明在一起做叠纸游戏，小华需要两张面积分别为3平方分米和9平方分米的正方形纸片，小明需要两张面积分别为4平方分米和5平方分米的纸片，他们两人手中都有一张足够大的纸片，很快他们两人各自做出了其中的一张，而另一张却一下子被难住了.（1）他们各自很快做出了哪一张，是如何做出来的？（2）另两个正方形该如何做，你能帮帮他们吗？（3）这几个正方形的边长是有理数还是无理数？参考答案一：(1)±112 (2) 41 (3)－1 9 (4)5 (5)91 (6)2 ±2 (7)±4 4 二：(1)A (2)B (3)C (4)C (5)A (6)A (7)D (8)B (9)D (10)A三、6 m四、（1）很快做出了面积分别为9平方分米和4平方分米的一张.（2）首先确定要做的正方形的边长.3平方分米的正方形的边长为3.5平方分米的正方形的边长为5.分别以1分米为边长作正方形，以其对角线长和1分米为边长作矩形所得矩形的对角线长为3分米.以3分米和2分米为边长作矩形得对角线长为5.（3）显然，面积为4平方分米和9平方分米的正方形边长为有理数，面积为3平方分米和5平方分米的正方形边长为无理数.。

平方根与立方根练习题及答案

平方根与立方根练习题及答案【篇一：平方根;立方根经典练习题(非常好)】p> 2.已知x?3?3,则7x?73.若|3x-y-1|和2x?y?4互为相反数，求x+4y的算术平方根。

4.m是25的平方根，n?()2，则m,n的关系是5.若一个正数的平方根是3a+2和2a+1,求这个数。

6.若|a|?2,b2?3,且a?b?0,则a?b的值是。

7.已知2a-1的平方根是?3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的平方根。

8.已知|a|=6,b?16,求a+b的平方根。

9.x2?4,y?24且x?y,求x?10y 的平方根。

a2?4?4?a2?410.已知a,b满足b?,求|a?2b|?ab的值a?211.x?4y?3,(4x?3y)??8,x?y. 312.若x?3?4,则3(x?10)的值13.a?4?4,则(a?67)3的值为 222a,b在数轴上的位置如图所示，化简：a?b?(a?b)【篇二：平方根与立方根练习题】>一、填空题：1、144的算术平方根是，的平方根是；2、27， ?64的立方根是；3、7的平方根为，.21=；4、一个数的平方是9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是； 5、平方数是它本身的数是；平方数是它的相反数的数是； 6、当x= 时，x?1有意义；当x=时，x?2有意义； 111a22222a10、已知正方形的边长为a，面积为s，则（）a．s??a c．a．a??s11、算术平方根等于它本身的数（）a、不存在；b、只有1个；c、有2个；d、有无数多个； 27、若x4?16，则3n?81，则n= ； 8、若x?x，则；若x2??x，则x；9、若x?1?|y?2|?0，则x+y=； 10、计算：12539?227364??311、若m的平方根是5a?1和a?19，则m= ． 12、0.25的平方根是；125的立方根是； 13、计算：214=＿＿＿；?338=＿＿＿；14、若x的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若x=1，则x=＿＿＿；15、若(x?1)2-9=0，则x=＿＿＿；若27x3+125=0，则x=＿＿＿； 16、当x＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根；17、如果x、y满足x?y?|x?2|=0，则x=，y=＿＿＿； 18、如果a的算术平方根和算术立方根相等，则a等于；二、选择题1、若x2?a，则（）a、x0 b、x≥0 c、a0 d、a≥0 2、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（）a、大于0 b、等于0 c、小于0d、不能确定 3、一个正方形的边长为a，面积为b，则（）a、a是b的平方根b、a是b的的算术平方根c、a??bd、b?a4、若a≥0，则4a2的算术平方根是（）c．a的算术立方根a；d．-a的立方根是－a．13、满足-2＜x＜3的整数x共有（）a．4个；b．3个；c．2个；d．1个． 14、如果a、b两数在数轴上的位置如图所示，则?a?b?2的算术平方根是（）；a、a+b；b、a-b；c、b-a；d、-a-b；a －1 0b 1 15、如果-?x?1?2有平方根，则x的值是（）a、x≥1；b、x≤1；c、x=1；d、x≥0；16a是正数，如果a的值扩大100） a、扩大100倍；b、缩小100倍；c、扩大10倍；d、缩小10倍；20、若a0，则a21112a19、通过计算不难知道：2223?23，338?338，4415?4415，则按此规律，下一个式子是＿＿＿；16．若a2?(?5)2，b3?(?5)3，则a?b的所有可能值为（）．a．0b．?10 c．0或?10 d．0或?10 三、计算题1、8?22?22、??8?30.493、24?45?200?94、?0.973?(?10)2?2?35、216??3?38?400；6、64??64－2?1202．四、解答题1、解方程：(x?1)2?324?02、解方程：(2x?3)2?25?12x3、若2a?1和?3b互为相反数，求ab的值。

平方根立方根练习题及答案

平方根立方根练习题及答案1. 求 $ \sqrt{16} $ 的值。

2. 求 $ \sqrt{81} $ 的值。

3. 求 $ \sqrt[3]{27} $ 的值。

4. 求 $ \sqrt[3]{64} $ 的值。

5. 求 $ \sqrt{0.36} $ 的值。

6. 求 $ \sqrt[3]{-27} $ 的值。

7. 判断 $ \sqrt{64} $ 是否等于 $ \sqrt{16} \times \sqrt{4} $。

8. 求 $ \sqrt[3]{8} $ 并将其与 $ \sqrt[3]{2} $ 进行比较。

答案1. $ \sqrt{16} = 4 $，因为 $ 4^2 = 16 $。

2. $ \sqrt{81} = 9 $，因为 $ 9^2 = 81 $。

3. $ \sqrt[3]{27} = 3 $，因为 $ 3^3 = 27 $。

4. $ \sqrt[3]{64} = 4 $，因为 $ 4^3 = 64 $。

5. $ \sqrt{0.36} = 0.6 $，因为 $ 0.6^2 = 0.36 $。

6. $ \sqrt[3]{-27} = -3 $，因为 $ (-3)^3 = -27 $。

7. $ \sqrt{64} $ 等于 $ 8 $，而 $ \sqrt{16} \times\sqrt{4} $ 也等于 $ 4 \times 2 = 8 $，所以判断正确。

8. $ \sqrt[3]{8} $ 等于 $ 2 $（因为 $ 2^3 = 8 $），而$ \sqrt[3]{2} $ 约等于 $ 1.26 $，所以 $ \sqrt[3]{8} $ 大于 $ \sqrt[3]{2} $。

这些练习题和答案可以帮助学生更好地理解和掌握平方根和立方根的概念。

通过这些练习，学生可以提高他们的计算能力和对数学概念的理解。

综合算式专项练习题平方根与立方根的运算挑战

综合算式专项练习题平方根与立方根的运算挑战综合算式专项练习题：平方根与立方根的运算挑战在数学学习中，平方根和立方根是常见的数学运算概念。

平方根是指一个数的平方能得到该数的算术运算，而立方根则是指一个数的立方能得到该数的运算。

本文将为大家提供一些综合算式专项练习题，旨在巩固平方根与立方根的运算技巧。

练习题一：平方根的运算1. 求以下数的平方根：a) √4 =b) √9 =c) √16 =d) √25 =2. 求以下数的平方根（结果保留两位小数）：a) √2 =b) √7 =c) √11 =d) √18 =3. 求以下数的平方根（结果保留整数）：b) √49 =c) √64 =d) √81 =4. 求以下数的平方根（结果保留三位小数）：a) √5 =b) √13 =c) √17 =d) √23 =练习题二：立方根的运算1. 求以下数的立方根：a) ³√8 =b) ³√27 =c) ³√64 =d) ³√125 =2. 求以下数的立方根（结果保留两位小数）：a) ³√2 =b) ³√10 =c) ³√15 =3. 求以下数的立方根（结果保留整数）：a) ³√64 =b) ³√125 =c) ³√216 =d) ³√343 =4. 求以下数的立方根（结果保留三位小数）：a) ³√5 =b) ³√12 =c) ³√17 =d) ³√22 =练习题三：综合运算1. 求以下算式的值：a) √4 + √9 =b) √16 - √4 =c) √25 + √36 =2. 求以下算式的值：a) √4 + ³√8 =b) √9 - ³√27 =c) √16 + ³√64 =3. 求以下算式的值：a) √2 + ³√10 =b) √7 - ³√15 =c) √11 + ³√20 =4. 求以下算式的值（结果保留两位小数）：a) √5 + ³√12 =b) √13 - ³√17 =c) √17 + ³√22 =答案：练习题一：平方根的运算1. 求以下数的平方根：a) √4 = 2b) √9 = 3c) √16 = 4d) √25 = 52. 求以下数的平方根（结果保留两位小数）：a) √2 = 1.41b) √7 = 2.65c) √11 = 3.32d) √18 = 4.243. 求以下数的平方根（结果保留整数）：a) √36 = 6b) √49 = 7c) √64 = 8d) √81 = 94. 求以下数的平方根（结果保留三位小数）：a) √5 = 2.236b) √13 = 3.606c) √17 = 4.123d) √23 = 4.796练习题二：立方根的运算1. 求以下数的立方根：a) ³√8 = 2b) ³√27 = 3c) ³√64 = 4d) ³√125 = 52. 求以下数的立方根（结果保留两位小数）：a) ³√2 = 1.26b) ³√10 = 2.15c) ³√15 = 2.466d) ³√20 = 2.7143. 求以下数的立方根（结果保留整数）：a) ³√64 = 4b) ³√125 = 5c) ³√216 = 6d) ³√343 = 74. 求以下数的立方根（结果保留三位小数）：a) ³√5 = 1.71b) ³√12 = 2.289c) ³√17 = 2.571d) ³√22 = 2.828练习题三：综合运算1. 求以下算式的值：a) √4 + √9 = 2 + 3 = 5b) √16 - √4 = 4 - 2 = 2c) √25 + √36 = 5 + 6 = 112. 求以下算式的值：a) √4 + ³√8 = 2 + 2 = 4b) √9 - ³√27 = 3 - 3 = 0c) √16 + ³√64 = 4 + 4 = 83. 求以下算式的值：a) √2 + ³√10 = 1.41 + 2.15 = 3.56b) √7 - ³√15 = 2.65 - 2.466 = 0.184c) √11 + ³√20 = 3.32 + 2.714 = 6.0344. 求以下算式的值（结果保留两位小数）：a) √5 + ³√12 = 2.236 + 2.289 = 4.525b) √13 - ³√17 = 3.606 - 2.571 = 1.035c) √17 + ³√22 = 4.123 + 2.828 = 6.951通过以上综合算式专项练习题，我们可以巩固和提高对平方根和立方根的运算能力。

完整版)平方根与立方根典型题大全

完整版)平方根与立方根典型题大全平方根与立方根典型题大全一、填空题1.如果$x=9$，那么$x=$ 3；如果$x^2=9$，那么$x=$ 3 或$-3$。

2.若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是1.3.算术平方根等于它本身的数有 1，立方根等于本身的数有 1.4.若$x=3\sqrt{x}$，则$x=0$ 或 $x=9$；若$x^2=-x$，则$x=0$ 或 $x=-1$。

5.当$m3$时，$3m-3$有意义。

6.若一个正数的平方根是$2a-1$和$-a+2$，则$a=2$，这个正数是 3.7.$a+1+2$的最小值是 2，此时$a$的取值是 $-1$。

二、选择题8.若$x^2=a$，则 $|x|\geq 0$，即$x$可以是正数或零，选项B。

8.$(-3)^2=9$，选项D。

9.$y=4+5-x+x-5=-1$，$x-y=x+1$，选项A。

10.当$3x-5>0$时，$x>\frac{5}{3}$，最小整数为2，选项C。

11.一个等腰三角形的周长是 $2\times 5+3\sqrt{2}$，选项D。

12.若$x-5$能开偶次方，则$x\geq 5$，选项C。

13.$2n+1-1=2n$，选项D。

14.正数$a$的算术平方根比它本身大，即$\sqrt{a}>a$，移项得$\sqrt{a}-a>0$，两边平方得$a>1$，选项D。

三、解方程12.$(2x-1)=-8$，解得$x=-\frac{7}{2}$。

13.$4(x+1)^2=8$，解得$x=\pm\sqrt{2}-1$。

14.$(2x-3)^2=25$，解得$x=2$ 或 $x=-\frac{1}{2}$。

四、解答题15.已知：实数$a$、$b$满足条件$a-1+(ab-2)^2=$试求$$\frac{1}{ab(a+1)(b+1)}+\frac{1}{ab(a+2)(b+2)}+\cdots+\frac{ 1}{ab(a+2004)(b+2004)}$$解：将$a-1$移到等式右边，得$$(ab-2)^2=-a+1+(ab-2)^2$$两边同时除以$(ab-2)^2$，得$$1=\frac{-a+1}{(ab-2)^2}+1$$移项得$$\frac{1}{ab-2}=\frac{-a+1}{(ab-2)^2}$$两边同时乘以$\frac{1}{ab}$，得$$\frac{1}{ab(ab-2)}=\frac{-1}{ab-2}+\frac{1}{ab}$$移项得$$\frac{1}{ab}=\frac{1}{ab-2}+\frac{1}{ab(ab-2)}$$将右边的式子通分，得$$\frac{1}{ab}=\frac{ab-2+1}{ab(ab-2)}+\frac{1}{ab(ab-2)}$$化简得$$\frac{1}{ab}=\frac{ab-1}{ab(ab-2)}$$两边同时乘以$\frac{1}{a+1}$，得$$\frac{1}{ab(a+1)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(ab-2)}$$将右边的式子通分，得$$\frac{1}{ab(a+1)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+2)(ab-2)}$$化简得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b(ab-1)}{ab(a+2)(ab-2)(a+1)}$$同理，将左边的式子乘以$\frac{1}{a+2}$，得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b}{a+2}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+1)(ab-2)}$$将两个式子相加，得$$\frac{2}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(ab-2)(a+2)}+\frac{b}{a+2}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+1)(ab-2)}$$通分并化简得$$\frac{2}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{ab(a+1)(a+2)(ab-2)}$$移项得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{2ab(a+1)(a+2)(ab-2)}$$所以$$\frac{1}{ab(a+1)(b+1)}+\frac{1}{ab(a+2)(b+2)}+\cdots+\frac{ 1}{ab(a+2004)(b+2004)}=\frac{1}{ab}\left(\frac{1}{a+1}+\frac{ 1}{a+2}+\cdots+\frac{1}{a+2004}\right)\left(\frac{1}{b+1}+\frac {1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+2004}\right)$$$$=\frac{1}{ab(a+1) (a+2)}\left(\frac{1}{b+1}+\frac{1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+200 4}\right)$$$$=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{2ab(a+1)(a+2)(ab-2)}\left(\frac{1}{b+1}+\frac{1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+2004}\r ight)$$。

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八年级数学第十一周材料平方根立方根练习题一、填空题1．如果x 9 ，那么 x＝________；如果x2 9 ，那么 x ________2．如果x 的一个平方根是7.12 ，那么另一个平方根是．________3． 2 的相反数是， 3 1 的相反数是；4．一个正数的两个平方根的和是．一个正数的两个平方根的商是．________ ________5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．7．81的平方根是 _______ ， 4 的算术平方根是_________，102 的算术平方根是；8．若一个数的平方根是8 ，则这个数的立方根是；9．当m ______时， 3 m 有意义；当m ______时，3m 3有意义；10．若一个正数的平方根是2a 1和 a 2 ，则a ____ ，这个正数是；11．已知 2 a 1 (b 3) 2 0 ，则3 2ab ；312． a 1 2 的最小值是 ________，此时a的取值是 ________．13．2x 1的算术平方根是2，则x＝________．二、选择题14．下列说法错误的是（）A、( 1)2 1 B 、 3 1 3 1 C 、 2 的平方根是 2 D 、81的平方根是9 15．( 3)2 的值是（）．A． 3 B ． 3 C ．9 D．916．设x、y为实数，且y 4 5 x x 5 ，则x y 的值是（）A、 1 B 、 9 C 、4 D 、517. 下列各数没有平方根的是（）．A．－﹙－ 2﹚ B ． ( 3)3 C ．( 1) 2 D ．11.118. 计算25 3 8 的结果是（） .A.3B.7C.-3D.-719. 若 a= 32,b=-∣－ 2 ∣，c= 3 ( 2)3,则a、b、c的大小关系是（） .A.a ＞ b＞ cB.c ＞ a＞bC.b ＞a＞ cD.c ＞b＞ a20．如果3x 5 有意义，则x可以取的最小整数为（）．A． 0 B ． 1 C ．2 D ． 321．一个等腰三角形的两边长分别为 5 2 和 2 3 ，则这个三角形的周长是（）A、10 2 2 3 B 、 5 2 4 3 C 、 10 2 2 3 或 5 2 4 3 D 、无法确定三、解方程1八年级数学第十一周材料22．x2 25 0 23. (2x 1) 3 824．4(x+1) 2=8 (2x-5) 3 =-27 四、计算25．49 144 26 ． 4 49 27．341144 9 16平方根与立方根能力提升一、选择题1. 若x 5 能开偶次方，则x 的取值范围是（）A．x 0 B. x 5 C. x 5 D. x 52. 若n为正整数 , 则2 n 1 1 等于（）A． -1 B.1 C. ± 1 D. 2n 13. 若正数a的算术平方根比它本身大，则（）A. 0 a 1B. a 0C. a 1D. a 1四、解答题1．已知：实数 a、b 满足条件 a 1 ( ab 2) 2 0试求 : 1 1 1 1 的值ab (a 1)( b 1) (a 2)( b 2) (a 2004)( b 2004)2．已知： 3 x x 3 +5＝ｙ，求ｘ+ｙ的立方根．22 23．已知：（ｘ－ 1） + y3x y z ＝0，求ｘ+ｙ－ｚ的立方根．4．若ｘ2＝（－ 3）2，ｙ3＝（－ 2）3，求ｘ +ｙ的所有可能值．5． (1) 如果 3x+12 的立方根是3，求 2x+6 的平方根；(2)已知一个正数的平方根是2a－ 1 与－ a+2 ．求 a2009的值．6．在解答“判断由线段长分别为6，2，8组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：5 522236 136 ，而 8 2 2因为6100 64 6 228 5 25 25 25 5 25 5 5明的做法对吗?为什么 ? 2，所以这个三角形不是直角三角形．小7．一辆卡车装满货物后，高4m，宽3m，这辆卡车能通过横截面如图（上方为半圆）的隧道吗？为什么？319．已知 5+7 的小数部分是a， 5 一7 的小数部分是6，求 (a+b)2008的值．20．已知 2a 一 1 的平方根是± 3， 3a+b 一 1 的算术平方根是4，求 a+2b 的平方根．21．如图，在 ?ABC 中，∠ C=90 o， M 是 BC 上的一点， MD ⊥ AB ，垂足为点D，且 AD 2 =AC 2+BD 2．试说明CM=MB ．22．如图，铁路上 A 、B 两站相距25 km ，在铁显各附近有C、D 两村，DA ⊥AB 于点 A ，CB ⊥ AB 于点 B．已知 DA=15 km ，CB=10 km ，现要在铁路上建设一个土特产收购站E，要使得 C、D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在距 A 站多远处 ?123．如图，在正方形ABCD 中， E 是 AD 的中点，点 F 在 DC 上，且 DF= DC，试判断 BE 与 EF 的位置4关系，并说明理由．4。

平方根立方根练习题及答案

平方根立方根练习题及答案平方根立方根练习题及答案【篇一：平方根立方根练习题】一、填空题1．如果x?9，那么x＝________；如果x?9，那么x?________2．如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________． 3．?的相反数是， 3?1的相反数是；4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．7的平方根是_______的算术平方根是_________，10?2的算术平方根是；8．若一个数的平方根是?8，则这个数的立方根是；9．当m______时，?m有意义；当m______时，m?3有意义；10．若一个正数的平方根是2a?1和?a?2，则a?____，这个正数是；11．已知2a?1?(b?3)2?0，则2ab? ； 312．a?1?2的最小值是________，此时a的取值是________．13．2x?1的算术平方根是2，则x＝________．二、选择题14．下列说法错误的是（）a(?1)2?1b3?13??1 c、2的平方根是?2d、?81的平方根是?9215．(?3)的值是（）． 2a．?3 b．3 c．?9 d．916．设x、y为实数，且y?4??x?x?5，则x?y的值是（）a、1b、9c、4d、517.下列各数没有平方根的是（）．a．－﹙－2﹚ b．(?3)3 c．(?1)2 d．11.118.计算25?8的结果是（）.a.3b.7c.-3d.-719.若a=?32,b=-∣－2∣，c=?(?2)3,则a、b、c的大小关系是（）.a.a＞b＞cb.c＞a＞bc.b＞a＞cd.c＞b＞a20．如果3x?5有意义，则x可以取的最小整数为（）．a．0b．1 c．2 d．321．一个等腰三角形的两边长分别为52和2，则这个三角形的周长是（）a、2?2b、52?4c、2?2或52?43d、无法确定三、解方程22．x?25?023. (2x?1)3??8 24．4(x+1)=8 22四、计算25．1.25的算术平方根是；平方根是 .2.3的平方根是，它的平方根的和是 .3.49?14426．4144949 27．?31 ?1625的平方根是；的算术平方根是 . 644. -27的立方根是，的立方根是-4.5.21?， ??，4?62?6.318? ， ?3? ，?3?0.008?827；绝对值是 .8.若x2?64，则x=.9.若无理数a满足：1a4,请写出两个你熟悉的无理数：,? .10.一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是 .11.一个正数的平方根是3a+1和7+a，则a =.12.化简(1)2?5 =； (2)3??=.13.满足?3?x?6的所有整数的和.14..15.比较大小：(2)-6； (3)? ?3(4)1?.16a和b之间，a?b，那么a=___ ,b= .17.已知坐标平面内一点a(-2,3),将点a,,得到a′,则a′的坐标为.二、选择题20.下列各式中，无意义的是( )a．21.下列说法错误的是( ) ．．a．无理数没有平方根； b．一个正数有两个平方根；c．0的平方根是0；d．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数．22.下列命题中,正确的个数有( )①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.a.1个b.2个c.3个d.4个23. 若a为实数，下列式子中一定是负数的是( )a.?ab.??a?1?c. ?ad.??a?1 21； 6112b．(?2) c．?44 d．?2 22?24.a，则下列结论正确的是（）a. 4.5?a?5.0b. 5.0?a?5.5c. 5.5?a?6.0d. 6.0?a?6.525. 下列各式估算正确的是( )a30 b250 c5.2d4.126. 面积为10的正方形的边长为x，那么x的范围是( )a．1?x?3 b．3?x?4 c．5?x?10d．10?x?10027.下列等式不一定成立的是( )a?a c.a?a d.(a)3?a28. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）a．a?b?0 b．a?b?0 c．ab?00 d．23a?0 b29. 如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心、正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点a，则点a表示的数是（） a. 11 2 b. 1.4 c. 3 d. 230. 在?，2，732.121121112中，无理数的个数是（）a．1b．2c．3d．431. 如图，数轴上表示1a、点b．若点b关于点a的对称点为点c，则点c所表示的数为（）a1 b．1．2 d．2三、解答题32. 求的算术平方根、平方根、立方根.33. 求下列各式的值(?3)235. 将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列，并用“”连接：22,,?2,0,36. 已知m,n为实数，且m?0，求m?n的值.37. 已知2?x??y?0,且x?y?y?x,求x?y的值.38. 求下列各式中的x.（1）x2?25（2）(x?1)2?9（3）x3??64（4）(2x?1)2?216?0.1.6【篇二：平方根立方根练习题】一、填空题1、 121的平方根是＿＿＿＿，算术平方根＿＿＿＿＿．3、（－2）的平方根是＿＿＿＿＿，算术平方根是＿＿＿＿．4、 0的算术平方根是＿＿＿，立方根是＿＿＿＿．5、－是＿＿＿＿的平方根． 26、64的平方根的立方根是＿＿＿＿＿．2x?9x?9，那么7、如果，那么x＝________；如果x?________9、算术平方根等于它本身的数有____，立方根等于本身的数有_____．10、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是________；11、的平方根是_______，4的算术平方根是_________，10?2的算术平方根是；12、若一个数的平方根是?8，则这个数的立方根是；13、当m______时，3?m有意义；当m______时，m?3有意义；14、若一个正数的平方根是2a这个正数是； ?1和?a?2，则a?____，2ab?2a?1?(b?3)?015、已知，则；3216、a?1?2的最小值是________，此时a的取值是________．17、2x?1的算术平方根是2，则x＝________．二、选择题1、 169的平方根是（）2、0.49的算术平方根是（）a，0.49 b，－0.7 c，0.7 d，0.73、81的平方根是（）4、下列等式正确的是（）15、－8的立方根是（）111a，－16、当ｘ＝－8时，则x2的值是（）7、下列语句，写成式子正确的是（）a，3是9的算术平方根，即9??3c，2是2的算术平方根，即2＝2d，－8的立方根是－2，即?8＝－28、下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）a， 0个b，1个c，2个 d，3个10、下列说法错误的是（）a、(?1)2?1b、?13??1c、2的平方根是?2d、?81的平方根是?901、2(?3)11、的值是（）．a．?3 b．3 c．?9 d．912、如果3x?5有意义，则x可以取的最小整数为（）．a．0b．1 c．2 d．313、下列各数没有平方根的是（）．32(?1)(?3)a．－﹙－2﹚ b． c． d．11.125?的结果是（）. 14、计算a.3b.7c.-3d.-73?(?2)15、若a=?3,b=-∣－2∣，c=,则a、b、c 2的大小关系是（）.a.a＞b＞cb.c＞a＞bc.b＞a＞cd.c＞b＞a16、设x、（）a、1b、9c、4d、5三、解方程1、x2y为实数，且y?4??x?x?5，则x?y的值是?25?02、(2x?1)??8233、4(x+1)=8四、计算491441、? 2、4149 3、?316?4 14494、求下列各数的平方根和算术平方根：（1）121；（2）（－3）2；（3）1（4）?36；（5）625．5、求下列各数的立方根：（1）－127；（2）0.064；（3）169（4） 64；（5）512－1．116；－78； 31【篇三：平方根;立方根经典练习题(非常好)】p> 2.已知x?3?3,则7x?73.若|3x-y-1|和2x?y?4互为相反数，求x+4y的算术平方根。

平方根立方根计算题50道

平方根立方根计算题50道一、平方根计算题（25道）1. 计算√(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。

2. 计算√(9)- 解析：由于3^2 = 9，所以√(9)=3。

3. 计算√(16)- 解析：因为4^2 = 16，所以√(16)=4。

4. 计算√(25)- 解析：由于5^2 = 25，所以√(25)=5。

5. 计算√(36)- 解析：因为6^2 = 36，所以√(36)=6。

6. 计算√(49)- 解析：由于7^2 = 49，所以√(49)=7。

7. 计算√(64)- 解析：因为8^2 = 64，所以√(64)=8。

8. 计算√(81)- 解析：由于9^2 = 81，所以√(81)=9。

9. 计算√(100)- 解析：因为10^2 = 100，所以√(100)=10。

10. 计算√(121)- 解析：由于11^2 = 121，所以√(121)=11。

11. 计算√(144)- 解析：因为12^2 = 144，所以√(144)=12。

12. 计算√(169)- 解析：由于13^2 = 169，所以√(169)=13。

13. 计算√(196)- 解析：因为14^2 = 196，所以√(196)=14。

14. 计算√(225)- 解析：由于15^2 = 225，所以√(225)=15。

15. 计算√(0.04)- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。

16. 计算√(0.09)- 解析：由于0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。

17. 计算√(0.16)- 解析：因为0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。

18. 计算√(0.25)- 解析：由于0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。

19. 计算√(1frac{9){16}}- 解析：先将带分数化为假分数，1(9)/(16)=(25)/(16)，因为((5)/(4))^2=(25)/(16)，所以√(1frac{9){16}}=(5)/(4)。

平方根和立方根(习题及答案)

平方根和立方根（习题）例题示范例1：一个正数的平方根是a+1与-2a+1，求这个正数．解：∵一个正数的平方根是a+1与-2a+1∴a+1+(-2a+1)=0∴a=2∴a+1=3，-2a+1=-3∵(±3)2=9∴这个正数是9例2：364的平方根是__________．思路分析数学符号语言与文字语言同时出现，分两步运算，先开立方，再开平方．第一步：开立方，364=4，标注在旁边；第二步：转化为“4的平方根是_____”，4的平方根是±2．所以364的平方根是±2．巩固练习1.下列说法错误的是（）-=-A．2(1)1-=B．33(1)1±D．-81的平方根是9±C．2的平方根是22.下列说法正确的是（）A．-0.064的立方根是0.4B．-9的平方根是3±C．16的立方根是316D．0.01的立方根是0.0000013.下列说法正确的是（）A．7是49的算术平方根，即7=49±B．7是2)7(-的算术平方根，即7(2=)7-C．7±是49的平方根，即7±49=D．7±是49的平方根，即7=49±4.若a 和a -都有意义，则a 满足的条件是（）A ．0a ≥B ．0a ≤C ．0=a D ．0a ≠5.一个正数的两个平方根的和是________，商是___________．6.若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则该数是______．7.算术平方根等于它本身的数是______________，立方根等于它本身的数是______________．8.0.09=________；30.027=_______；916=_________；2(4)-=_______；33(6)=-_______；2)196(=_______．9.若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是_________．10.36的平方根是_______；2(9)-的算术平方根是_________．11.323(2)2-+=________；39125464-=________．12.若0a ≥，则233()()a a -+-=__________．13.当m _________时，3m -有意义．14.若32a -有意义，则a 能取得的最小整数为________．思考小结1.请根据平方根和立方根的定义回答下列问题：①一个数的平方等于它本身，这个数是_______．②平方根等于它本身的数是_________．③算术平方根等于它本身的数是__________．④立方根等于它本身的数是_________．⑤一个数的立方等于它本身，这个数是_______．2.对于任意数a，2a一定等于a吗？2()a一定等于a吗？①当a≥0，2a=____，当a<0，2a=____，所以2a_____a．()a，a作为被开方数，所以a_____0，因为乘方和②对于2()a_______a．开方互为_________，所以2【参考答案】巩固练习1.D2.C3.B4.C5.0，-16.1或07.1，0；±1，08.0.3；0.3；34；4；-6；1969.410.6±；911.4；1 412.013.≤314.1思考小结1.①0，1；②0；③0，1；④-1，0，1；⑤-1，0，12.①a，a-，≠②≥，逆运算，=。