高中数学必修一函数练习题及答案之欧阳语创编

高中数学必修一函数试题

一、选择题： 1、若()f x =

(3)f = （ ）

A 、2

B 、4

C 、

D 、10

2、对于函数()y f x =

，以下说法正确的有 （ ）

①y 是x 的函数；②对于不同的,x y 的值也不同；③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值，是一个常量；④()f x 一定可以用一个具体的式子表示出来。

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

3、下列各组函数是同一函数的是（ ） ①

()f x =与

()g x =；②()f x x =与

2

()g x =

；

③0()f x x =与0

1()g x x =

；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。

A 、①② B、①③ C 、③④ D 、①④

4、二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为 （ ）

A 、7-

B 、1

C 、17

D 、25

5、函数y =的值域为 （ ）

A 、[]0,2

B 、[]0,4

C 、(],4-∞

D 、[)0,+∞

6、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）

A 、（1）

B 、（1）、（3）、（4）

C 、（1）、（2）、（3）

D 、（3）、（4）

7、)(x f 是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确的是( )

A 、()()0f x f x -+=

B 、()()2()f x f x f x --=-

C 、()()0f x f x -≤

D 、

()

1()

f x f x =-- 8、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ）

A 、3a -≤

B 、3a -≥

C 、a ≤5

D 、a ≥5

9、设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有 （ ）

A 、1

2a > B 、12a < C 、12

a ≥

D 、1

2

a ≤

（1） （2）

（3）

（4）

10、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；

（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；

（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

A 、（1）（2）（4）

B 、（4）（2）（3）

C 、（4）（1）（3）

D 、（4）（1）（2） 二、填空题：

11、已知(0)1,()(1)()f f n nf n n N +==-∈，则(4)f = 。

12、将二次函数22y x =-的顶点移到(3,2)-后，得到的函数的解析式为。 13、已知

()

y f x =在定义域

(1,1)

-上是减函数，且

(1)(21)f a f a -<-，则a 的取值范围是。

（1）

（2）

（3）

（4）

14、设

2 2 (1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +-⎧⎪

=-<<⎨⎪⎩

≤≥，若()3f x =，则x =。

15.设有两个命题：①关于x 的方程9(4)340x x a ++⋅+=有解；②函数2

2()log a a f x x -=是减函数。当①与②至少有一个真命题时，

实数a 的取值范围是＿＿

16方程0422=+-ax x 的两根均大于1，则实数a 的取值范围是＿＿＿＿＿。 三、解答题：

17、证明：函数2()1f x x =+是偶函数，且在[)0,+∞上是增加的。 18、对于二次函数2483y x x =-+-，

（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （2）画出它的图像，并说明其图像由24y x =-的图像经过怎样平移得来；

（3）求函数的最大值或最小值； （4）分析函数的单调性。 19、设函数

)(x f y =是定义在R +

上的减函数，并且满足

)()()(y f x f xy f +=，131=⎪⎭

⎫

⎝⎛f ，

（1）求)1(f 的值， （2）如果2)2()(<-+x f x f ，求x 的取值范

围。

答案

一、选择题： ABCDABDABD

二、填空题：

11、24 12'222(3)221216y x x x =-++=--- 13、203

a <<14

15、(]

11,8,0,122⎛⎫⎛⎫-∞-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

16、52,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 三、解答题： 17、略

18、（1）开口向下；对称轴为1x =；顶点坐标为(1,1)； （2）其图像由24y x =-的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到；

（3）函数的最大值为1；

（4）函数在(,1)-∞上是增加的，在(1,)+∞上是减少的。 19、解：（1）令1==y x ，则)1()1()1(f f f +=，∴0)1(=f （2）∵131=⎪⎭

⎫

⎝⎛f ∴23131)3131(91=⎪⎭

⎫

⎝⎛+⎪⎭

⎫ ⎝⎛=

⨯=⎪⎭

⎫

⎝⎛f f f f ∴()()[]⎪⎭

⎫

⎝⎛<-=-+91)2(2f x x f x f x f ，又由)(x f y =是定义在R ＋上

的减函数，得：

()⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧

>->>-0

209

12x x x x 解之得：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-∈3221,322

1x 。