导数几何意义

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

课时跟踪训练(三)

题组一导数几何意义

1.若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为2x-y+1=0,则()

A.f′(x0)>0 B.f′(x0)<0

C.f′(x0)=0 D.f′(x0)不存在

2.如图所示,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x +8,则f(5)=________,f′(5)=________.

3.已知二次函数y=f(x)的图象如图所示,则y=f(x)在A,B两点处的导数f′(a)与f′(b)的大小关系为:

f′(a)________f′(b)(填“<”或“>”).

第3题图

第4题y=f(x)的图象

4.已知函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y=f′(x)的图象可能是________(填序号).

题组二 求曲线的切线方程

题型一 求曲线上某点处的切线方程(已知切点求切线方程)

5.曲线y =12x 2

-2在点x =1处的切线的倾斜角为( ) A .30° B .45° C .135°

D .165°

6.曲线f (x )=2

x 在点(-2,-1)处的切线方程为________.

7.已知点P (-1,1)为曲线上的一点,PQ 为曲线的割线,若k PQ

当Δx →0时的极限为-2,则在点P 处的切线方程为( )

A .y =-2x +1

B .y =-2x -1

C .y =-2x +3

D .y =-2x -2

8.曲线y =1

x 在点⎝ ⎛⎭

⎪⎫12,2处的切线的斜率为( ) A .2 B .-4 C .3

D .1

4

9.直线y =kx +1与曲线y =x 3+ax +b 相切于点A (1,3),则2a

+b 的值等于( )

A .2

B .-1

C .1

D .-2

10.求过点P (-1,2)且与曲线y =3x 2-4x +2在点M (1,1)处的切线平行的直线.

题组三 求切点坐标的相关问题

11.已知曲线y =x 24的一条切线的斜率为1

2,则切点的横坐标 为( ) A .1 B .2 C .3

D .4

12.若曲线f (x )=x 2的一条切线l 与直线x +4y -8=0垂直,则l 的方程为( )

A .4x -y -4=0

B .x +4y -5=0

C .4x -y +3=0

D .x +4y +3=0

13.已知曲线y =x 3在点P 处的切线的斜率k =3,则点P 的坐标是( )

A .(1,1)

B .(-1,1)

C .(1,1)或(-1,-1)

D .(2,8)或(-2,-8)

14.若曲线y =x 2+2x 在点P 处的切线垂直于直线x +2y =0,则点P 的坐标是________.

15.若曲线y =2x 2-4x +P 与直线y =1相切,则P =________.

16.已知直线x -y -1=0与抛物线y =ax 2相切,则a 的值为________.

17.设点P 是曲线y =x 3-3x +2

3上的任意一点,P 点处的切线倾斜角为α,则α的取值范围为( )

A .⎣⎢⎡⎭⎪⎫0,π2∪⎣⎢⎡⎭

⎪⎫23π,π B .⎣⎢⎡⎭⎪⎫0,π2∪⎣⎢⎡⎭

⎪⎫56π,π C .⎣

⎢⎡⎭

⎪⎫23π,π

D .⎝

⎛⎦

⎥⎤π2,56π

相关文档
最新文档