5实际问题与方程例1
小学五年级上册—第五单元 简易方程 实际问题与方程 例
（提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？）
预设1：
预设2：
预设3：
解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4 2x＝24
2x÷2＝24÷2 x＝12
解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4
2 x－20＋20＝4＋20 2x＝24
2x÷2＝24÷2 x＝12
解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4 2x＝24
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命
解:设海象寿命大约是x年。
3x－20＝100 3x－20＋20＝100＋20
3x＝120 3x÷3＝120÷3
x＝40 答:海象的寿命大约是40年。
四、总结质疑 反思评价
问题：1. 回顾一下，今天这节课你有哪些收获? 2. 你还有什么疑问吗？
五、布置作业
作业：第75页练习十六，第6题。 第76页练习十六，第7题、第11题。
2. 用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？ （找出等量关系）
3. 方程解法与算术解法有什么区别? （列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式； 算术方法中未知数不参与列式。）
三、巩固新知 拓展应用
1.
小明去年身高多少？ 问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
三、巩固新知 拓展应用
2.8＋x＝5.2
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
x＝2.4
问题：1. 这两个方程之间有什么联系吗？ （应用乘法分配律）
2. 怎样检验这道题是否正确？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 两种水果的单价总和×2＝总钱数 2×2.4 ＋2.8×2＝10.4＝总价钱 （2.8 ＋2.4）×2＝10.4＝总价钱
二、合作交流 探究新知
实际问题与一元一次方程(行程问题)
1. 谈谈你的收获. 2.你还有什么疑惑吗？
相遇问题: 甲路程＋乙路程＝总路程 追及问题: 追者路程＝被追者路程＋相隔距离
<1>学会借助线段图分析等量关 系;
<2>在探索解决实际问题时,应 从多角度思考问题.
放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
一列客车和一列货车同时从两地车 站相对开出,货车每小时行35千米, 客车每小时行45千米,2.5小时相遇, 两车站相距多少千米？
速度、路程、时间之间的关系? 路程＝ 速度×时间 速度＝ 路程÷时间 时间＝ 路程÷速度
导入
想一想回答下面的问题：
1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出 发,相向而行,两车会相遇吗？
精讲 例题
分
析
例1、 A、B两车分 别停靠在相距240千米
线段图分析：
的甲、乙两地,甲车每 小时行50千米,乙车每 小时行30千米.
A 50 x
甲
80千米
30 x B
乙
〔2若两车同时相向而 行,请问B车行了多长时 第一种情况： 间后两车相距80千米？ A车路程＋B车路程＋相距80千米=
相距路程
相等关系：总量=各分量之和
3若解两：车设相〔y向小4而8时+行后60,慢两X=车车1先6相2开距出2710小公时里,再,由用题多意少得时：间
4两两车车同〔才时4能同8+相向解60遇 而得y行？：+1〔X6=2快1=.2车57在0 后面,几小时后快车 解可答：以：设追两再解上列用得慢火z：车车小？同时时两相车y向才=1而能行相,遇1.,5由小题时意可得以：相遇
解：设小王追上连队需要x小时，则小王行驶的路程为 14x千米，连队所行路程是 (6 18 6x) 千米 60 等量关系：小王所行路程=连队所行路程
实际问题与方程(例1)(五年级数学上册)
复 习 铺 垫
解方程：
87÷3+1.5x=116
只列方程，不解答：
4×2.5-2x=1.8
x的4倍与83的和是107，求x. 4x+83=107 从80里面减去x的3倍，差是26，求x.
80-3x=26
一个数的1.6倍加上0.6与8的积，和是8.4，求这个数。
1.6x+0.6×8=8.4
复 习 铺 垫
现在 成绩
在一次跳远测试中，小 明的成绩是4.21m ，超 过原学校跳远记0.06m, 学校原跳远纪录是多少 米？
超过原纪录 现在的成绩比原来的纪录多 现在成绩 0.06 -0.06= 米是什么意思？ 原来纪录 0.06
4.21-0.06=4.15（米）
答：学校原跳远纪录是4.15米。
答：学校原跳远纪录是4.15米。
x+0.06=4.21
巩 固 1、某电脑公司购进300台 练 电脑，卖出一些后还剩140 习 台，卖出多少台？
解：设卖出 台。
x
2、桌子上摆了8排水饺， 每排7个。下了一部分 到锅里，桌上还剩下34 个，锅里有几个水饺？
解：设锅里有x个水饺。 总的 -锅里的 =剩下的 8× 7- =34
今天你有什么 收获？
现在成绩-原来纪录=0.06 现在成绩-0.06=原来纪录
4.21-0பைடு நூலகம்06=原来纪录
探 究 新 知
学校原跳远纪录是多少米？ 在一次跳远测试中，小明 的成绩是4.21m ，超过 怎么求？ 原学校跳远记0.06m,学 4.21-0.06=原来纪录 校原跳远纪录是多少米？
原来纪录+0.06=4.21 4.21-原来纪录=0.06
第五单元《解方程例1》教案
-方程解的应用：在解决实际问题时，如何将得到的解代入原问题中验证，并解释其意义。
举例：对于移项的难点，教师可以通过以下步骤帮助学生理解：
a.使用具体的数字例子，展示移项前后的变化，强调等式两边同时增加或减少相同的数，等式仍然成立。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调移项和合并同类项这两个重点。对于难点部分，我会通过具体的例题和图示法来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与解一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过实际操作来解方程。
b.通过图示法，如天平模型，让学生直观地看到移项相当于在天平的两边添加或拿掉相同质量的物体，天平仍然保持平衡。
c.引导学生通过小组讨论，分享自己对方程移项的理解，加深认识。
对于合并同类项的难点，教师可以通过以下方式帮助学生突破：
a.通过彩色标记或分类游戏，让学生区分并练习合并同类项。
b.设计不同难度的题目，从简单到复杂，逐步增加同类项的数量和种类，让学生逐步掌握合并技巧。
五、教学反思
在本次教学过程中，我发现学生们对一元一次方程的概念和解法有了基本的掌握，但在实际应用中仍存在一些问题。首先，对于方程移项和合并同类项的步骤，部分学生理解不够透彻，导致解题过程中出现错误。在今后的教学中，我需要更加注重对这两个知识点的讲解和练习。
此外，学生在将实际问题转化为方程的过程中，有时会感到困惑。这可能是因为他们在提取信息和构建方程模型方面的能力还不够强。为此，我计划在下一节课中增加一些关于如何从实际问题中抽象出方程的例题和练习，帮助学生提高这方面的能力。
人教新课标五年级上册数学教案：《实际问题与方程1》
-难点一：理解并建立未知数概念。对于学生来说，使用字母表示未知数是一个抽象的过程，需要通过具体例子的引导来理解。
-举例：解释为什么用“x”来表示小红的金额，而不是具体的数字。
-难点二：等式性质的运用。学生在理解等式两边进行运算时，可能会混淆运算规则，需要通过重复练习和直观演示来加强理解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了实际问题与方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.应用方程解决购物、长度、面积等实际问题，培养解决问题的策略和思维方式。
二、ห้องสมุดไป่ตู้心素养目标
《实际问题与方程1》核心素养目标：
1.培养学生运用数学语言描述现实问题的能力，增强数学建模的核心素养，通过提炼问题中的数量关系，建立方程模型。
2.提升逻辑推理能力，让学生在探索方程解的过程中，理解等式的性质，掌握等式运算的基本规则，培养严谨的逻辑思维。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一次的方程。它在数学中非常重要，可以帮助我们解决许多生活中的实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小明有20元，小红比小明多5元，我们用x表示小红的金额，那么x=20+5。这个案例展示了方程在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-举例：在解方程过程中，解释为什么可以在等式两边同时加上或减去相同的数而不改变等式的真实性。
苏教版小学数学五年级下册 第一单元 简易方程 5 列一步计算方程解决实际问题
答：白键有52个。
同步练习
4.中华人民共和国国旗的长应是宽的1.5倍。一 面国旗长144厘米，宽应是多少厘米？
宽×1.5 = 长
解：宽应是 x 厘米。
x ×1.5 = 144 x = 144÷1.5 x = 96
答：宽应是96厘米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.列方程解决实际问题要先根据题意找出数量之 间的相等关系。
x =1240
x÷0.8=1.25 解：x=1.25×0.8
x =1
同3步.练习钢琴的黑
键有36个， 比白键少 16个。
白键有多少个？
白键个数-黑键个数 = 16 白键个数-16=黑键个数
解：设白键有x 个。
x - 36 = 16
x = 16+36 x = 52
x - 16 = 36
x = 16+36 x = 52
根据“今年的体重－去年的体重=2.5”可以怎样 列出方程？
解：设小红去年的体重是x千克。
36－x = 2.5 36－x+x = 2.5 + x
36 = 2.5 + x 2.5+x = 36
x = 33.5
答：小红去年的体重是 33.5 千克。
你打算怎样检验？与同学交流。
先检查方程列得 是否正确，再检 验方程的解。
Hale Waihona Puke 看两种方程 的解答结果 是否相同。
列方程解决实际问题时要注意什么？
先弄清题意，找 出未知量，并用 字母表示。
要根据题中数量 之间的相等关系 列方程。
求出答案后， 还要检验结 果是否正确。
同步练习
课堂练习
1.练一练。
第五单元《实际问题与方程 例1》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《实际问题与方程例1》年级：五年级上册科目：数学版本：人教版教学目标：1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现实际问题中的数量关系，并能够用方程表示。
教学重点：1. 方程的概念及其表示方法。
2. 运用方程解决实际问题。
教学难点：1. 理解方程的意义，能够识别方程。
2. 运用方程解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：PPT课件、教学用具。
2. 学生准备：练习本、铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示PPT课件，展示生活中的实际问题，引导学生观察并思考。
2. 学生分享观察到的实际问题，教师引导学生发现其中的数量关系。
二、探究（10分钟）1. 教师引导学生回顾之前学过的等式，让学生尝试用等式表示实际问题中的数量关系。
2. 学生尝试用等式表示实际问题，教师给予指导。
三、讲解（10分钟）1. 教师讲解方程的概念，让学生理解方程的意义。
2. 教师通过实例讲解如何用方程解决实际问题，让学生掌握解题方法。
四、练习（10分钟）1. 教师出示PPT课件，展示实际问题，引导学生用方程解决。
2. 学生独立完成练习，教师给予指导。
五、巩固（10分钟）1. 教师出示PPT课件，展示实际问题，引导学生用方程解决。
2. 学生独立完成练习，教师给予指导。
六、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生总结方程的意义和运用方法。
2. 学生分享自己的学习心得，教师给予鼓励和指导。
教学反思：本节课通过实际问题的引入，让学生理解方程的概念，并能够运用方程解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重引导学生观察、分析、归纳，发现实际问题中的数量关系，并能够用方程表示。
同时，教师应关注学生的学习情况，及时给予指导，帮助学生掌握方程的意义和运用方法。
在练习环节，教师应提供不同难度的实际问题，让学生充分练习，提高解题能力。
总体来说，本节课达到了教学目标，学生能够理解方程的概念，并能够运用方程解决实际问题。
数学人教五年级上册《第五单元_第10课时_实际问题与方程(一)》(说课稿)
数学人教五年级上册《第五单元_第10课时_实际问题与方程（一）》（说课稿）一. 教材分析五年级上册《数学》第五单元第10课时“实际问题与方程（一）”是一节实践性很强的数学课程。
本节课内容是在学生已经掌握了方程的意义、等式的性质以及解方程的方法的基础上进行学习的。
教材通过呈现生活中的实际问题，让学生尝试用方程来解决问题，从而培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的方程知识，对于用方程解决实际问题有一定的认识。
但学生在解决实际问题时，往往因为不能正确找出数量关系而不知道如何列方程。
因此，在教学中，我需要引导学生正确找出数量关系，理解用方程解决问题的过程。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会尝试从实际问题中找出数量关系，并能列方程解决问题。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，学生能够理解用方程解决问题的过程，提高数学应用能力。
3.情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够从实际问题中找出数量关系，并能列方程解决问题。
2.教学难点：学生能够灵活运用方程解决实际问题，找出隐藏的等量关系。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用引导发现法、案例分析法和小组合作交流法进行教学。
同时，利用多媒体课件和实物模型辅助教学，帮助学生更好地理解和应用方程解决实际问题。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实际问题，引导学生发现其中的数量关系，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：学生独立思考，尝试列方程解决问题。
教师引导学生交流解题过程，总结解题方法。
3.巩固新知：通过几个不同类型的实际问题，让学生运用方程解决问题，加深学生对知识的理解。
4.拓展提高：教师提出一个富有挑战性的实际问题，引导学生小组合作探究，培养学生的团队协作能力。
5.总结反思：教师引导学生总结本节课的学习内容，学生分享自己的学习收获。
五年级上册数学实际问题与方程
五年级上册数学实际问题与方程一、知识要点1. 用方程解决实际问题的步骤设未知数：一般用字母x（也可以用其他字母）表示问题中的未知量。
找等量关系：根据题目中的关键语句找出等量关系。
列方程：根据等量关系列出含有未知数的等式。
解方程：利用等式的性质求出方程的解。
检验并作答：把求得的未知数的值代入原方程，看方程左右两边是否相等，如果相等就说明解答正确，最后写出答案。
2. 常见的等量关系类型行程问题：路程 = 速度×时间。
例如：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，相遇时甲走的路程+乙走的路程 = A、B两地间的距离。
工程问题：工作总量 = 工作效率×工作时间。
如果甲、乙合作完成一项工程，甲的工作量+乙的工作量 = 工作总量。
购物问题：总价 = 单价×数量。
例如：买苹果和香蕉，苹果的总价+香蕉的总价 = 总共花费的钱。
二、典型题目及解析1. 例1：小明买了3支钢笔，每支钢笔x元，他付给售货员20元，找回2元。
求每支钢笔多少元？（1）设未知数：设每支钢笔x元。
（2）找等量关系：付出的钱买钢笔的总价 = 找回的钱。
（3）列方程：20 3x = 2。
（4）解方程：首先将3x看作一个整体，根据等式性质，20−2 = 3x，即18 = 3x。
然后两边同时除以3，得到x = 6。
（5）检验并作答：把x = 6代入原方程，左边=20 3×6 = 20 18 = 2，右边= 2，左边 = 右边，所以x = 6是方程的解。
答：每支钢笔6元。
2. 例2：一辆汽车从甲地开往乙地，速度是每小时50千米，行驶了3小时后，距离乙地还有40千米。
求甲乙两地的距离是多少千米？（1）设未知数：设甲乙两地的距离是x千米。
（2）找等量关系：甲乙两地的距离汽车已经行驶的路程 = 剩下的路程。
（3）列方程：x 50×3 = 40。
（4）解方程：先计算50×3 = 150，方程变为x 150 = 40。
五年级上册数学同步教案-5.4 实际问题与方程例1 人教版
五年级上册数学同步教案-5.4 实际问题与方程例1教学目标：1. 让学生理解方程的概念，能够根据实际问题列方程。
2. 培养学生运用方程解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生良好的数学学习习惯，提高学生的合作意识和沟通能力。
教学重点：1. 方程的概念和列方程的方法。
2. 运用方程解决实际问题。
教学难点：1. 方程的求解方法。
2. 实际问题的分析和解决。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾方程的概念，让学生简要说明方程的含义。
2. 提问：方程在解决实际问题中有什么作用？二、新课导入（15分钟）1. 教师出示实际问题，引导学生观察并分析问题。
2. 教师引导学生根据问题列出方程，并解释列方程的思路。
3. 教师引导学生通过观察、实验等方法求解方程，并解释求解过程。
三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，引导学生独立完成。
2. 教师组织学生进行小组讨论，共同解决问题。
3. 教师对学生的解答进行点评，引导学生总结解题方法。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，让学生简要总结方程的概念和求解方法。
2. 教师强调方程在解决实际问题中的重要作用，鼓励学生在日常生活中运用方程解决问题。
五、作业布置（5分钟）1. 教师布置练习题，要求学生独立完成。
2. 教师鼓励学生思考如何运用方程解决实际问题，并与同学分享解题过程。
教学反思：本节课通过实际问题引入方程的概念，让学生在实际问题中感受方程的作用，培养学生的数学思维能力。
在教学过程中，教师应注重引导学生观察、实验、讨论等方法的运用，提高学生的合作意识和沟通能力。
同时，教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生能够掌握方程的概念和求解方法。
在作业布置环节，教师应注重培养学生的创新意识和实践能力，鼓励学生运用方程解决实际问题。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“新课导入”环节。
(完整)人教版小学五年级上册《实际问题与方程例1》教学设计
(完整)人教版小学五年级上册《实际问题与方程例1》教学设计---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------人教版小学五年级上册《实际问题与方程例1》教学设计《实际问题与方程例1》教学设计教学内容：教材第73页《实际问题与方程例1》及做一做。
教学目标：1、学会在实际问题中找等量关系，依据等量关系列方程。
2、一起经历分析解决问题的过程，并归纳出列方程解决问题的一般步骤。
3、学会用数学的眼光看待生活中的问题。
教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。
教学难点：按照题意阐发数量间的相等关系。
教学方法：创设情境；自主探索、合作交流。
教学准备：多媒体.教学过程一、复导入１、用含有字母的式子表示下列数量。
（１）比ⅹ多５.（２）比ⅹ少２.（３）２个ⅹ与34的和。
（４）ⅹ的５倍与９的差。
2、按照上面叙陈述说等量关系。
（1）我们班女生比男生多36人。
（2）老师岁数比XXX岁数大15岁。
研究方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起研究如何用方程解决问题。
（板书课题：实际问题与方程）（过渡语）我们来看本节课的研究目标。
二、出示研究目标：1、学会在实际问题中找等量关系，依据等量关系列方程。
2、一起经历分析解决问题的过程，并归纳出列方程解决问题的一般步骤。
3、学会用数学的眼光看待生活中的问题。
全班齐读。
3、探究新知教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。
请人人认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。
学生观察情境图，然后回覆。
（预设）生4：XXX正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。
师：那XXX的成就是多少呢？生5：XXX的成就为4.2lm，师：---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------超过了学校的原纪录0.06m，我们怎样理解呢？（原记录加上超出的）师：在这个情境中，有哪几个数量？（XXX的成就、原记实、超越的局部）师：刚说的数量之间有哪些等量关系呢？原纪录+超越局部=小明成就小明成就-超越局部=原纪录小明成就=原纪录+超越局部据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？生6：用XXX的跳远成绩减去XXX的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。
五年级实际问题与方程
五年级实际问题与方程列方程解决实际问题的一般步骤：1.读懂并理解题意，找出未知数，用X表示。
2.找出实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。
3.解方程（利用等式的性质和运算数量关系两种方法解）4.检验并作答。
例题1：学校跳远比赛，小明跳了2.14米，文文比小明多跳了0.25米。
明明跳了多少米？例题2：盒子里面装有黑白两种颜色的玻璃球，其中白色玻璃球有30颗，比黑色玻璃球的两倍少6颗，盒子里装有黑色玻璃球多少颗？例题3：妈妈去买水果，苹果和梨各要3㎏，一共付了15.6元，已知苹果每千克2.5元，梨每千克多少元？例题4：果园里有桃树和苹果树共180棵，桃树的棵数是苹果树的3倍，桃树和苹果树各有多少颗？例题5：两列火车从相距570km的A,B两地同时相向开出，甲车每小时行110Km，乙车每小时行80km。
经过几个小时两车相遇？例题6：A、B两地间的路程是455km。
甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时两车相遇。
已知乙车每小时行驶68km，甲车每小时行驶多少千米？五年级解方程常用数量关系式路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价总产量=日产量×天数日产量=总产量÷天数天数=总产量÷日产量工作总量=工作效率×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数单产量×面积=总产量总产量÷面积=单产量总产量÷单产量=面积每份数×份数=总数总数÷每份份数=份数总数÷份数=每份数。
实际问题与一元一次方程(一)配套问题
讲解例题
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000
个螺母，1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母
刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名?
分析：（1） 生产螺柱人数+生产螺母人数=22；
例 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个
螺母数
2000(22−x)
讲解例题
分析：
生产螺柱工人数量 生产螺母工人数量
x
22−x
螺柱数
1200x
（3）螺柱数:螺母数= 1:2
或螺母数=螺柱数×2.
1200x:2000(22−x)=1:2
或2000(22−x)=2×1200
螺母数
2000(22−x)
解：设应安排名工人生产螺柱，则安排(22−x)名工人生产螺母.
将列出的方程转化为更为常规的形式，方便我们的求解.
分析：（1） A部件数: B部件数=1:3;
（2）A部件数=A部件钢材×40
B部件数=B部件钢材×240;
（3）A部件钢材+B部件钢材=6.
讲解习题
分析： （1）A部件数: B部件数=1:3;
（2）A部件数=A部件钢材×40
B部件数=B部件钢材×240;
（3）A部件钢材+B部件钢材=6.
想一想：设哪个量为未知数更合适呢？
螺母数=2000×生产螺母人数；
（3）螺柱数:螺母数= 1:2
或螺母数=螺柱数×2.
想一想：设哪个量为未知数，使问题解决比较简捷呢?
讲解例题
分析：（1）生产螺柱人数+生产螺母人数= 22;
（2）螺柱数=1200×生产螺柱人数；
人教版五年级上册实际问题与方程(例1练习)
实际问题与方程用方程解决下面的问题。
1．少年宫新购进小提琴52把，中提琴比小提琴少20把，中提琴一共有多少把?
2.甲数是20，乙数是甲数的5倍，乙数是多少？
3.小青有28张画片，照片比画片多16张。
小青有多少张照片？
4.动物园有20只黑熊，黑熊比白熊多8只，白熊有多少只？
5.动物园有20只黑熊，白熊比黑熊多8只，白熊有多少只？
6.红领巾养鸡场有公鸡44只，母鸡是公鸡的2倍。
母鸡有多少只？
7.红领巾养鸡场有公鸡44只，公鸡是母鸡的2倍。
母鸡有多少只？
8.一件衣服需要5粒扣子，4件衣服需要多少粒扣子?。
(完整)人教版小学五年级上册《实际问题与方程例1》教学设计
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------人教版小学五年级上册《实际问题与方程例1》教学设计《实际问题与方程例 1》教学设计教学内容：教材第 73 页《实际问题与方程例 1》及做一做。
教学目标：1、学会在实际问题中找等量关系，依据等量关系列方程。
2、一起经历分析解决问题的过程，并归纳出列方程解决问题的一般步骤。
3、学会用数学的眼光看待生活中的问题。
教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。
教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。
教学方法：创设情境；自主探索、合作交流。
教学准备：多媒体. 教学过程一、复习导入１、用含有字母的式子表示下列数量。
（１）比ⅹ多５。
（２）比ⅹ少２。
（３）２个ⅹ与 34 的和。
1/ 9（４）ⅹ的５倍与９的差。
2、根据下面叙述说说等量关系。
（1）我们班女生比男生多 36 人。
（2）老师岁数比周佳岁数大 15 岁。
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。
（板书课题：实际问题与方程）（过渡语）我们来看本节课的学习目标。
二、出示学习目标：1、学会在实际问题中找等量关系，依据等量关系列方程。
2、一起经历分析解决问题的过程，并归纳出列方程解决问题的一般步骤。
3、学会用数学的眼光看待生活中的问题。
全班齐读。
三、探究新知教师多媒体出示教材第 73 页例 1 的情境图。
请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。
学生观察情境图，然后回答。
（预设）生 4：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。
师：那小明的成绩是多少呢？生 5：小明的成绩为 4.2lm，师：---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 超过了学校的原纪录 0.06m，我们怎样理解呢？（原记录加上超出的）师：在这个情境中，有哪几个数量？（小明的成绩、原记录、超出的部分）师：刚说的数量之间有哪些等量关系呢？原纪录+超出部分=小明成绩小明成绩-超出部分=原纪录小明成绩=原纪录+超出部分据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？生 6：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。
人教版五年级数学上册第五单元《实际问题与方程例1》课件
小学数学-人教课标版-五年级上册-第五单元
学习内容：
人教版小学 数学五年级上册 第五单元简易方 程 实际问题与 方程的例1及做 一做。。 2.会分析实际问题中数量间的相等关系，将未知数设为x ，并运
用形如x +b=c类型的方程解决实际问题。 3.在运用方程解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系。
x ＝4.15
答：学校原跳远纪录是4.15m。
检验：
方程左边＝ x +0.06 ＝ 4.15+0.06 ＝ 4.21 ＝ 方程右边
解：设学校原跳远纪录是x m。
小明的成绩-原纪录＝超出部分
4.21- x ＝0.06 4.21- x + x ＝0.06+ x
0.06 + x ＝4.21
0.06 + x - 0.06＝4.21 - 0.06 x ＝4.15
考;用乘法表示比用除法表示更容易思考。
数学作业：第75页练习十六， 第2题、第3题、第4题。
解：设小明去年身高x m。
今年身高-去年身高＝增长部分
1.53- x = 0.08 1.53- x + x = 0.08 + x
0.08 + x = 1.53 0.08 + x -0.08 = 1.53-0.08
x = 1.45
检验：
方程左边= 1.53- x
= 1.53-1.45 = 0.08 = 方程右边
1.解下列方程。
x +5.7 ＝ 10 解：x ＋5.7－5.7＝ 10－5.7
x ＝ 4.3
4 x ＝ 0.56 解： 4 x ÷4＝ 0.56÷4
x ＝ 0.14
《实际问题与方程(例1)》教案
《实际问题与方程（例1）》名师教案一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第73页实际问题与方程（例1）是在学生学习了方程的意义和解方程的基础上进行学习的。
（二）核心能力用数学符号建立方程来表示数学问题中的数量关系，初步形成模型思想。
（三）学习目标1.根据题目中的信息，找出等量关系并用方程表示简单情境中的等量关系（如x＋b＝c），能说出列方程解决问题的过程。
2.在用方程解决实际问题中，体会与用算术方法解决的不同，初步建立模型思想。
（四）学习重点找出未知数和等量关系，会列方程。
（五）学习难点根据题意找出等量关系并列出方程。
（六）配套资源实施资源：《实际问题与方程（例1）》名师课件二、学习设计（一）课前设计1.复习任务（1）解方程。
x－6＝17 6x＝36 15x－5x＝60（2）李强原来的跳高成绩是1.05米，现在达到了1.12米。
成绩提高了多少米？写出你的思考过程。
（二）课堂设计1. 谈话导入师：同学们喜欢什么运动？师：小明很喜欢跳远，我们一起来看他在运动会上的表现。
出示教材中情境图。
【设计意图：通过和同学们讨论大家感兴趣的运动话题，引入本课，不仅激发了学生的学习兴趣，同时也对学生进行一次体育教育。
】2.问题探究（1）引入问题，探究新知师：认真观察，你从图中得到了哪些信息？生汇报。
师：根据这些信息，你能找到哪些数量关系？生汇报。
原记录＋超过部分＝本次成绩本次成绩－原记录＝超过部分本次成绩－超过部分＝原记录师：请同学们根据找出的等量关系，独立解答。
教师巡视，个别指导，组织学生交流评价。
【设计意图：本环节是采用图文结合的形式给出已知条件，并提出问题。
让学生用自己的话说出题目的信息，分析并找出题目中的等量关系，再独自解决。
学生基本上都会用算术的方法解决。
为后面列方程解决做铺垫。
在本环节教学中，教师不是把方法强加给学生，而是尊重学生，并适时的引导点拨，让学生自己去思考、解决。
实际问题与一元一次方程经典例题
1．列一元一次方程解应用题的一般步骤：（1）审题：理解题意．弄清问题中___________是什么，___________是什么，问题给出和涉及的___________是什么．（2）设元（未知数）：用含未知数的___________表示相关的量．①直接未知数；②间接未知数（往往二者兼用）．（3）寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列___________．（4）解方程及___________．（5）答题．2．列一元一次方程解应用题的关键是：___________．K知识参考答案：1．（1）已知量，未知量，相等关系（2）代数式（3）方程（4）检验2．找相等关系一、配套问题1．在配套问题中，配套的物品之间具有一定的数量关系，这个数量关系可以作为列方程的依据．2．配套问题中的基本数量关系：若m个A和n个B配成一套，则A mB n的数量的数量，可得等量关系：m×B的数量=n×A的数量．3．审题时，要注意对题目中“恰好”“最多”等关键词的理解．【例1】佳福服装公司为学校加工一批校服，3米长的布料可制作上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的布料加工校服，请你帮该公司计算一下，分别用多少布料生产上衣和裤子，才能配套？共能加工多少套校服？【答案】用360米布料生产上衣，则用240米布料生产裤子才能配套，共加工240套校服．【解析】设用x 米布料生产上衣，则用（600–x ）米布料生产裤子才能配套， 由题意得，2x =3（600–x ）， 解得：x =360， 则600–x =240，共加工校服：360÷3×2=240（套）． 答：用360米布料生产上衣，则用240米布料生产裤子才能配套，共加工240套校服．二、工程问题1．工程问题的基本量：工作量、工作效率、工作时间． 2．工程问题的基本数量关系： 工作量=工作效率×工作时间； 合作的效率=各单独做的效率和； 总工作量=各部分工作量之和．【例2】现加工一批机器零件，甲单独完成需4天，乙单独完成需6天，现由乙先做1天，然后两人合作完成，共付给报酬600元，若按个人完成的工作量付给报酬，该如何分三、商品销售问题在现实生活中，购买商品和销售商品时，经常会遇到进价、售价、标价、打折等概念，在了解这些基本概念的基础上，还必须掌握以下相等关系： 利润率＝利润进价×100%； 打x 折后的售价=标价×10x；售价=进价×（1+利润率）； 利润=售价–进价；利润=进价÷利润率．【例3】某服装店卖出两件不同的衣服，均以91元卖出，其中一件赚30%，另一件亏30%，则卖出这两件衣服后商店 A ．不赚不亏 B ．赚了21元C ．亏了18元D ．赚了39元【答案】C【解析】设盈利的进价是x 元，则x +30%x =91，解得x =70． 设亏损的进价是y 元，则y –30%y =91，解得y =130． 所以91+91–130–70=–18，所以亏了18元． 故选C ．四、比赛中的积分问题在比赛积分问题中，基本相等关系有：某个队的参赛场数=该队的胜场数+该队的负场数+该队的平场数； 某个队的总积分=该队的胜场积分+该队的负场积分+该队的平场积分．【例4】篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是 A ．2 B ．3C ．4D ．5【答案】B【解析】设该队获胜x 场，则负了（6–x ）场， 根据题意得：3x +（6–x ）=12，解得：x =3． 故选B ．【名师点睛】（1）并不是每种比赛都按胜、平、负情况积分，有的只按胜、平两种情况积分，所以解题时一定要认真理解比赛的积分规则．（2）比赛中的积分与胜负场数有关，同时也与比赛积分规则有关，需先弄清“胜一场积几分，平一场积几分，负一场积几分”．五、方案选择问题在现实生活中，做一件事往往有多种方案可供选择，如何选择对我们最有利的方案呢？这就需要我们利用所学的知识，通过列方程、计算和比较，来选择最优方案．已知加工能力如下：若蔬菜总量再增加20吨，粗加工刚好10天全部加工完．若蔬菜总量减少20吨，精加工刚好20天全部加工完，且精加工比粗加工每天少加工10吨，又精加工和粗加工不能同时进行，而受季节限制，基地必须要15天（含15天）内全部加工或销售，为此基地特制定了三种方案：①尽可能多的精加工，来不及加工的在市场上直接销售，②全部粗加工，③将一部分精加工，其余蔬菜粗加工，且刚好15天完成．解答下列问题：（1）求基地这批蔬菜有多少吨；（2）哪种方案获利最多？最多为多少万元？【答案】（1）基地这批蔬菜有140吨；（2）方案③获利最多，最多为81万元．∵81>72.5>63，所以方案③获利最多，最多为81万元．。
《实际问题与方程例1》案例分析
《实际问题与方程例1》案例分析《实际问题与方程例1》是人教版教材五年级上册第五单元的内容，在这一节前,学生已经认识了字母表示数的意义作用，并初步了解了方程的意义和等式的基本性质，并能运用它解简易方程，这一课时是对前期知识进一步深化，也是学生第一次接触用方程解决实际问题，是本单元的学习重点,也是教学难点。
所以我确立了本课的教学难点：教学难点一：这节课的第一个难点是分析数量关系式，要把未知量看做已知的，与其他已知量放到一起分析、列等式.教学难点二:学生习惯了的算术方法，并且教材安排了形如“a+x= b"的实际问题，对于这样的“一步计算的实际问题用方程解决”，学生是体会到的是算术法的快捷，而体会不到“用方程”的便利，而烦琐的“解”与“设”，反而会使学生产生抵触情绪。
教学难点三：解方程虽然学生学过,但这种解题思路和以往大不相同，这种思路和过去运算思路刚好相反，大多数同学难以理解和接受，所以如何突破学生固有的逆向思维，让学生思维顺向思考是本课的第三个教学难点。
为了突破教学难点我尝试了以下教学方法：片段一：课前观看微课,尝试自主编题师:同学们还记得会说话的方程么？那你能让这两个方程说话么？（板书X+5=13；5X=30)生1：学校数学小组有X名男生，5名女生，一共有13人.生2：小明有X本书，小君是他的5倍,一共有30本.师：同学们说的非常棒，方程是会说话的方程还会帮助我们解决更多的问题，同学们有信心与老师一同学好本节课么？（设计目的:课前观看微课让学生自主学习然后尝试编关于方程的问题,目的是让学生通过自主编题的形式了解方程中存在的等量关系,学生在编问题的过程将未知量x看做已知的,与其他已知量放到一起设计问题.降低利用方程解决问题的难度。
)片段二：算术法前置，线段图助理解师：学校召开运动会了，让我们一起到跳远场地看一看,从图中你获得了哪些信息？生:小明破纪录了，现在的成绩是4.21m，超过原纪录0.06m,让我们求原纪录师多少。
实际问题与方程案例一1
解：设陆地面积 为x亿平方千米， 那么海洋面积为 2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1
设海洋面积为x亿 平方千米可以吗？ 哪个更方便？
这是用了哪个 条件？
（1+2.4）x=5.1 x=15.1-1.5=3.6 或2.4x=2.4×1.5=3.6
小云家和小林家相距4.5 km。周日早上9：00两人 分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋 面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面 积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
陆地面积+海洋面积=地球表面积
陆例地题面与积刚和才海那洋道面题积 都有不什知么道区，别这？里出现 了两个未知数，想一 想，怎样设未知数？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋 面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面 积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
你们都喜欢吃什么水果呢？
妈妈买了2 kg苹果和3 kg梨，已知梨每千 克3.8元，苹果每千克4.4元。妈妈一共要 付多少钱？
4.4×2+3.8×3
=8.8+11.4
=20.2（元）
答：妈妈要付20.2元。
妈妈买了2 kg苹果和3 kg的梨，共付20.2 元钱，已知梨每千克3.8元，苹果每千克 多少钱？
妈妈买苹果和梨 各2 kg，共花费 16.4元。梨每千 克3.8元，苹果 每千克多少钱?
怎样解决这个问题？
首先用未知数x表示每千克苹果的价钱， 然后根据“苹果的总价+梨的总价=总钱 数”列出方程，2x+3.8×2=16.4，接着 解这个方程可知x=4.4，最后检验，经检 验x=4.4是这个方程的解。
我每分钟骑200 m。