电容充放电特性

R-C惰性电路是构成脉冲数字电路的基本组成部分之一，为此我们作详细的讨论。

一、电容充放电特性

1. 电容器的特性

电容器是由中间隔有介质的两个金属板所构成。当电容器的极板上带有某一数量的电荷时，在电容器的两端就产生一定的电压UC，其值，由于电容器的电容量C是一个常数，所以当电量Q＝0时，则UC＝0；而Q愈大，也就是电荷量愈多，则UC就愈大。

电容和电阻是两个性质全然不同的电路元件。当电阻两端施加某一电压UR时，它会将电能转变成热能而消耗掉；电容则不是这种情况，当于其两端施加电压UC时，则在两极板间就随之形成了电场，电场是具有能量的，这就是说电容能将电能转换为电场能而贮存起来。因此常将电阻称为耗能元件，而电容称为贮能元件。另外，只要有电流流过，电阻两端的电压就立即产生；而电容器两端电压的建立是需要时间的，因此又常称电阻为即时性元件；电容为惰性元件。

2. 电容器的充放电过程

为了实地了解电容器的充放电过程和研究它的特点及规律，我们来作下面的实验，其实验电路如图2-1所示。

图2-1 R-C实验电路

（1）充电过程

开关K原始位置为2，此时电容器C两端的电压。在t＝0时刻开关K由位置2扳向位置1，电容器C开始充电，根据测得电压、电流随时间变化的数据，画出及－t的变化曲线如图2-2所示。

图2-2 电容器充电特性曲线

（2）放电过程

开关K原始处于位置1，这时C已充满电荷，其电压值。在t＝0时刻K由位置1扳至位置2， C 开始放电，根据测得电压、电流随时间变化的数据可画出及的关系曲线如图2-3所示。

图2-3 电容器放电特性曲线

（3）充放电的特点及规律

根据上面所得到的电容器的充放电时UC、 IC的数据和曲线，可以归纳出几点很有实用价值的规律。

①电容器的充放电是需要时间的。这是由于电容器的充放电过程，实质是电容器上电荷的积累和消散的过程，由于电荷量的变化是需要时间的，所以充放电也是需要时间的。

②在充电的开始阶段，充电电流较大，上升较快，随着的增长，充电电流逐渐减小，且的上升速度变缓，而向着电源电压E趋近。从理论上来说，要使电容器完全充满，完成充电的全过程是需要无限长的时间的。但从图2-2中可以看到，在t＝15s时，＝9.5V，已达到E的95％；在t＝25s时，＝9.93V，实际上已经可以认为电容器基本上充满，充电过程已基本上结束。

同样，在放电的开始阶段，电压UC及电流IC的变化也是较快的，而后期变的缓慢。在t＝15s时，＝0.5V，仅为E的5％；在t＝25s时，＝0.07V，此时可以认为电容器的电荷基本放光，完成了放电过程。

总之，在分析实际问题时，可以认为电容器的充放电过程所需的时间是有限的。这就是说，对于上述实验电路，电容器自充、放电开始后15s～25s，从工程的观点看就完全可以认为充、放电已经结束。

③在电容器刚刚开始充电或刚刚开始放电的瞬间，电容器的端电压及贮存的电荷Q 都将保持着充、放电开始之前的数值。例如，充电前电容器的电压＝0V，则开始充电的瞬间UC仍保持为0V；而放电前如果电容器的＝E，则放电开始瞬间仍保持为E。即电容器的端电压在充、放电开始的瞬间是不能突变的，电容器的这一特点非常重要，必须牢记。

（4）决定电容器充放电快慢的因素及时间常数τ

图2-1电路无论是充电还是放电，都是一个串联形式的R-C电路。在充电时，起始电流

就是最大的充电电流，其值为。如果电容器的容量C较大，则产生一定的UC所需的电荷量就多，从而充满所需的时间也就长； C如果较小，则形成同样的所需的电荷就少，当然充满所需的时间也就短。现我们将C固定，则当R值大时，就会变小，于是形成某一值所需电荷积累的时间就变长；而当R值小时，则变大，形成同一UC值所需的时间变短。可见R 和C值变大时，则充电变慢，反之则快。为了全面的考虑R、 C对充、放电的影响，在实际中是用R、 C两者的乘积来描述R-C电路充放电的快慢的，其R·C值称为时间常数τ，即τ＝R·C。

式中R的单位为欧（Ω）， C的单位为法（F），τ的单位为秒（s）。其中τ的量纲变换如下：

〔τ〕＝〔R〕·〔C〕＝欧·法＝（伏/安）·（库/伏）＝（安·秒）/安＝秒

例如图2-1所示电路中R＝10kΩ、 C＝500μF，则τ＝10×103×500×10－6＝5s。这

样，前面所提到的15s—25s，其实就是3τ—5τ的时间。于是可以得到这样一个结论：在R-C充放电电路中，经过3τ—5τ的时间即可认为充放电过程已经结束。

计算方法：容抗X＝1／2πfC ，（π为3.14,f是频率，普通交流电是50赫,c是电容量)

所以容抗计算方法是:C=1/2πfX

照你的要求计算:

C=1/2πfX=C=1/2×3.14×50×150=0.00002123f

=21.23uf。