材料物理习题课改良版
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2 4 2 G G 4 临界形核功 C V 3 GV GV 32 3 3 16 2 2 3 GV G V 16 3 3 GV 2
3 2
或将
GV
3 2 V
c c c V
G r 3GV 4 r 2 解：由题：
故有：
G 4 r 2 GV 8 r 0 r 2 解得：rc GV
V
4 3
G 单位体积自由能：
故有：rc
2 Tm 2 GV Lm T
Lm T Tm
2 4 3 2 将 rc 代入 G r GV 4 r 3 GV
微晶合金
微晶合金的晶粒尺寸在微米和纳米级别，晶粒细小，成分均匀，空位、位错、层错 密度大，形成了新的亚稳相等因素而具有高强度、高硬度、良好的韧性、较高的耐 磨性、耐腐蚀性及抗氧化性、抗辐射稳定性等。另外，还具有高的电阻率，较高的 超导转变温度、高的矫顽力等。
准晶合金
准晶是一种介于晶体和非晶体之间的固体。准晶具有完全有序的结构，然而又不具 有晶体所应有的平移对称性，因而可以具有晶体所不允许的宏观对称性。普通晶体 只能具有二次、三次、四次或六次旋转对称性，但是准晶的布拉格衍射图具有其他 的对称性，例如五次对称性或者更高的如六次以上的对称性。
临界晶核表面积 AC 4 rc
2
16 2
4 3 2 GC rc 3 rc
2 rc
代入
2 4 rc
1 Ac 故有： 3 4 临界晶核体积为 VC rc3 3 GC
GV
2
8 2 rc 4 rc 2 3 4 1 rc 2 AC 3 3
临界晶核半径：自由能在晶核径向上变化为0时，此时的晶核半 径为临界晶核半径 临界形核功：形成临界晶核时需额外对形核所做的功。 形核率：单位时间、单位体积液体中形成的晶核数量。 长大速度：晶核生长过程中，液固界面在垂直界面方向上单位 时间内迁移的距离。 光滑界面：液-固界面上的原子排列较规则，界面处两相截然分 开。微观上界面光滑，宏观上有若干小平面。 粗糙界面：液-固界面上的原子排列较混乱，原子分布高低不平 整，在几个原子厚度的界面上，液、固两相原子各占位置的一 半。宏观上界面平直。
9 、何谓急冷凝固技术?在急冷条件下会得到哪些不同于一般晶 体的组织、结构?能获得何种新材料?
急冷凝固技术是设法将熔体分割成尺寸很小的部分，增大熔体的散热面积， 再进行高强度冷却，使熔体在短时间内凝固以获得与模铸材料结构、组织、 性能显著不同的新材料的凝固方法。 非晶态合金
非晶态合金具有很高的室温强度、硬度和刚度，具有良好的韧性和塑性。由于非晶 态无晶界、相界、无错位、无成分偏析，所以有很高的耐腐蚀性及高导电率、高导 磁率、低磁损和低的声波衰减率等特性。广泛用于高科技领域。
4 、何谓动态过冷度?说明动态过冷度与晶体生长的关系。在单 晶制备时控制动态过冷度的意义？
答:晶核长大所需要的界面过冷度称为动态过冷度，用 TK表示;具有光滑界 面的物质，其TK 约为1-2℃,具有粗糙界面的物质，其TK 仅为0.010.05℃;制备单晶体的基本原理就是保证这个晶核生长成一整块单晶体，控 制动态过冷度就是可以保证只形成一个晶核，长成一整块单晶体。
纯金属的凝固
凝固：物质从液态冷却转变为固态的过程 结晶：物质从液态冷却转变为晶体的过程。（物质凝固后形成 的固体为晶体时，则称为结晶。） 过冷：液态材料在理论结晶温度以下仍保持液态的现象。 过冷度：理论结晶温度与实际结晶温度之差。△T=Tm-Tn 结构起伏（相起伏）：液态材料中出现的短程有序原子集团的 时隐时现现象。 能量起伏：系统中微小区域的能量偏离平均能量水平而高低不 一的现象。 均匀形核：在过冷液态金属中，依靠结构起伏形成大于临界晶 核 的晶胚，同时必须从能量起伏中获得形核功，才能形成稳定 的晶核 。 非均匀形核：利用过冷液相中的活性质点或固体界面作基底,同 时依靠液相中的相起伏和能量起伏来实现的形核。
动态过冷度：晶核长大所需的界面过冷度。（远小于形核所需 过冷度） 柱状晶：结晶时，固液界面只能在空间中的一个方向自由迁移， 其他两个方向受限制，这样形成的晶粒称柱状晶 等轴晶：结晶时，固液界面能够在空间各个方向自由迁移，这 样形成的晶粒称为等轴晶
树枝状晶：结晶时，固液界面将以树枝方式在空间中迁移，这 样形成的晶粒称树枝晶
单晶：由一个晶粒组成的晶体 非晶态：在原子尺度上结构无序的材料 微晶：晶粒尺寸在微米和纳米的超细晶粒 准晶：在晶体内部原子具有准周期性，介于晶体和非晶体之间 的一类晶体。准晶具有完全有序的结构，然而又不具有晶体所 应有的平移对称性
2 、当球状晶核在液相中形成时，系统自由能的变化为 4 G r G 4 r 求： 3 (1)求临界晶核半径 rc V A G ( V 为临界晶核体积)； (2)证明 G 1 c 3 2 (3)说明上式的物理意义。
5 、分析在负温度梯度下，液态金属结晶出树枝晶的过程。
答:当dT/dx时界面的热量可以从固液两相散失，界面移动不只受固相传热速 率的控制，如果界面某处偶然伸入液相，则进入了△T更大的区域，可以更大 的速率成长，伸入液相中形成一个晶轴，由于晶轴结晶时向两侧液相中放出 潜热，使液相中垂直于晶轴的方向又产生负温度梯度，这样晶轴上又会产生 二次晶轴，同理二次晶轴上又会生长出三次晶轴，这种生长方式为树枝状生 长，结晶出树枝晶
2 Ac V GV 3
故有：
Hale Waihona Puke Baidu
所以
1 GC V GV Ac Ac 3 V 1 GC Ac C GV 3 2
3 、试比较均匀形核与非均匀形核的异同点，说明为什么非均 匀形核往往比均匀形核更容易进行。
相同点： 1、形核的驱动力和阻力相同； 2、临界晶核半径相等； 3、形成临界晶核需要形核功； 4、结构起伏和能量起伏是形核的基础； 5、形核需要一个临界过冷度； 6、形核率在达到极大值之前，随过冷度增大而增加。 与均匀形核相比，非均匀形核的特点： 1、非均匀形核与固体杂质接触，减少了表面自由能的增加； 2、非均匀形核的晶核体积小，形核功小，形核所需结构起伏和能量起伏就小； 形核 容易，临界过冷度小； 3、非均匀形核时晶核形状和体积由临界晶核半径和接触角共同决定；临界晶核 半径 相同时，接触角越小，晶核体积越小，形核越容易； 4、非均匀形核的形核率随过冷度增大而增加，当超过极大值后下降一段然后终止； 此外，非均匀形核的形核率还与固体杂质的结构和表面形貌有关。
6 、在同样的负温度梯下，为什么Pb结晶出树枝状晶而Si的结 晶界面却是平整的?
在同样的负温度梯下，Pb是具有粗糙界面的金属元素。故以连 续的垂直于液固界面方向长成树枝晶体。而Si为具有光滑界面 的非金属元素Si以不连续的侧向生长成界面平整的晶体。
7、实际生产中怎样控制铸件的晶粒大小？试举例说明 答：生产实际中常采用的控制晶粒尺寸的措施有： （1）提高过冷度，如采用导热性好的金属模，降低浇注温度等。 （2）变质处理，即浇注前向液态金属中加入变质剂。 （3）振动、搅拌，即在浇注和结晶过程中实施振动和搅拌，以 提供形核功，增加晶核数量
8 何谓非晶态金属?简述几种制备非晶态金属的方法。非晶态金 属与晶态金属的结构和性能有什么不同。
非晶态金属材料 是指在原子尺度上结构无序的一种金属材料。大部分金属材 料具有很高的有序结构，原子呈现周期性排列（晶体），表现为平移对称性， 或者是旋转对称，镜面对称，角对称（准晶体）等。而与此相反，非晶态金 属不具有任何的长程有序结构，但具有短程有序和中程有序（中程有序正在 研究中）。一般地，具有这种无序结构的非晶态金属可以从其液体状态直接 冷却得到，故又称为“玻璃态”，所以非晶态金属又称为“金属玻璃”或 “玻璃态金属”。 非晶态合金具有很高的室温强度、硬度和刚度，具有良好的韧性和塑性。由 于非晶态无晶界、相界、无错位、无成分偏析，所以有很高的耐腐蚀性及高 导电率、高导磁率、低磁损和低的声波衰减率等特性。广泛用于高科技领域。 制备非晶态金属的方法主要有3类： 1、通过蒸发、电解、辐射等方法使金属原子或离子凝聚或沉积而成 2、由熔融合金通过急冷快速固化而形成粉末、丝、条、带 3、利用激光、离子注入、喷镀、爆炸等方法使表面层结构无序化。
3 2
或将
GV
3 2 V
c c c V
G r 3GV 4 r 2 解：由题：
故有：
G 4 r 2 GV 8 r 0 r 2 解得：rc GV
V
4 3
G 单位体积自由能：
故有：rc
2 Tm 2 GV Lm T
Lm T Tm
2 4 3 2 将 rc 代入 G r GV 4 r 3 GV
微晶合金
微晶合金的晶粒尺寸在微米和纳米级别，晶粒细小，成分均匀，空位、位错、层错 密度大，形成了新的亚稳相等因素而具有高强度、高硬度、良好的韧性、较高的耐 磨性、耐腐蚀性及抗氧化性、抗辐射稳定性等。另外，还具有高的电阻率，较高的 超导转变温度、高的矫顽力等。
准晶合金
准晶是一种介于晶体和非晶体之间的固体。准晶具有完全有序的结构，然而又不具 有晶体所应有的平移对称性，因而可以具有晶体所不允许的宏观对称性。普通晶体 只能具有二次、三次、四次或六次旋转对称性，但是准晶的布拉格衍射图具有其他 的对称性，例如五次对称性或者更高的如六次以上的对称性。
临界晶核表面积 AC 4 rc
2
16 2
4 3 2 GC rc 3 rc
2 rc
代入
2 4 rc
1 Ac 故有： 3 4 临界晶核体积为 VC rc3 3 GC
GV
2
8 2 rc 4 rc 2 3 4 1 rc 2 AC 3 3
临界晶核半径：自由能在晶核径向上变化为0时，此时的晶核半 径为临界晶核半径 临界形核功：形成临界晶核时需额外对形核所做的功。 形核率：单位时间、单位体积液体中形成的晶核数量。 长大速度：晶核生长过程中，液固界面在垂直界面方向上单位 时间内迁移的距离。 光滑界面：液-固界面上的原子排列较规则，界面处两相截然分 开。微观上界面光滑，宏观上有若干小平面。 粗糙界面：液-固界面上的原子排列较混乱，原子分布高低不平 整，在几个原子厚度的界面上，液、固两相原子各占位置的一 半。宏观上界面平直。
9 、何谓急冷凝固技术?在急冷条件下会得到哪些不同于一般晶 体的组织、结构?能获得何种新材料?
急冷凝固技术是设法将熔体分割成尺寸很小的部分，增大熔体的散热面积， 再进行高强度冷却，使熔体在短时间内凝固以获得与模铸材料结构、组织、 性能显著不同的新材料的凝固方法。 非晶态合金
非晶态合金具有很高的室温强度、硬度和刚度，具有良好的韧性和塑性。由于非晶 态无晶界、相界、无错位、无成分偏析，所以有很高的耐腐蚀性及高导电率、高导 磁率、低磁损和低的声波衰减率等特性。广泛用于高科技领域。
4 、何谓动态过冷度?说明动态过冷度与晶体生长的关系。在单 晶制备时控制动态过冷度的意义？
答:晶核长大所需要的界面过冷度称为动态过冷度，用 TK表示;具有光滑界 面的物质，其TK 约为1-2℃,具有粗糙界面的物质，其TK 仅为0.010.05℃;制备单晶体的基本原理就是保证这个晶核生长成一整块单晶体，控 制动态过冷度就是可以保证只形成一个晶核，长成一整块单晶体。
纯金属的凝固
凝固：物质从液态冷却转变为固态的过程 结晶：物质从液态冷却转变为晶体的过程。（物质凝固后形成 的固体为晶体时，则称为结晶。） 过冷：液态材料在理论结晶温度以下仍保持液态的现象。 过冷度：理论结晶温度与实际结晶温度之差。△T=Tm-Tn 结构起伏（相起伏）：液态材料中出现的短程有序原子集团的 时隐时现现象。 能量起伏：系统中微小区域的能量偏离平均能量水平而高低不 一的现象。 均匀形核：在过冷液态金属中，依靠结构起伏形成大于临界晶 核 的晶胚，同时必须从能量起伏中获得形核功，才能形成稳定 的晶核 。 非均匀形核：利用过冷液相中的活性质点或固体界面作基底,同 时依靠液相中的相起伏和能量起伏来实现的形核。
动态过冷度：晶核长大所需的界面过冷度。（远小于形核所需 过冷度） 柱状晶：结晶时，固液界面只能在空间中的一个方向自由迁移， 其他两个方向受限制，这样形成的晶粒称柱状晶 等轴晶：结晶时，固液界面能够在空间各个方向自由迁移，这 样形成的晶粒称为等轴晶
树枝状晶：结晶时，固液界面将以树枝方式在空间中迁移，这 样形成的晶粒称树枝晶
单晶：由一个晶粒组成的晶体 非晶态：在原子尺度上结构无序的材料 微晶：晶粒尺寸在微米和纳米的超细晶粒 准晶：在晶体内部原子具有准周期性，介于晶体和非晶体之间 的一类晶体。准晶具有完全有序的结构，然而又不具有晶体所 应有的平移对称性
2 、当球状晶核在液相中形成时，系统自由能的变化为 4 G r G 4 r 求： 3 (1)求临界晶核半径 rc V A G ( V 为临界晶核体积)； (2)证明 G 1 c 3 2 (3)说明上式的物理意义。
5 、分析在负温度梯度下，液态金属结晶出树枝晶的过程。
答:当dT/dx时界面的热量可以从固液两相散失，界面移动不只受固相传热速 率的控制，如果界面某处偶然伸入液相，则进入了△T更大的区域，可以更大 的速率成长，伸入液相中形成一个晶轴，由于晶轴结晶时向两侧液相中放出 潜热，使液相中垂直于晶轴的方向又产生负温度梯度，这样晶轴上又会产生 二次晶轴，同理二次晶轴上又会生长出三次晶轴，这种生长方式为树枝状生 长，结晶出树枝晶
2 Ac V GV 3
故有：
Hale Waihona Puke Baidu
所以
1 GC V GV Ac Ac 3 V 1 GC Ac C GV 3 2
3 、试比较均匀形核与非均匀形核的异同点，说明为什么非均 匀形核往往比均匀形核更容易进行。
相同点： 1、形核的驱动力和阻力相同； 2、临界晶核半径相等； 3、形成临界晶核需要形核功； 4、结构起伏和能量起伏是形核的基础； 5、形核需要一个临界过冷度； 6、形核率在达到极大值之前，随过冷度增大而增加。 与均匀形核相比，非均匀形核的特点： 1、非均匀形核与固体杂质接触，减少了表面自由能的增加； 2、非均匀形核的晶核体积小，形核功小，形核所需结构起伏和能量起伏就小； 形核 容易，临界过冷度小； 3、非均匀形核时晶核形状和体积由临界晶核半径和接触角共同决定；临界晶核 半径 相同时，接触角越小，晶核体积越小，形核越容易； 4、非均匀形核的形核率随过冷度增大而增加，当超过极大值后下降一段然后终止； 此外，非均匀形核的形核率还与固体杂质的结构和表面形貌有关。
6 、在同样的负温度梯下，为什么Pb结晶出树枝状晶而Si的结 晶界面却是平整的?
在同样的负温度梯下，Pb是具有粗糙界面的金属元素。故以连 续的垂直于液固界面方向长成树枝晶体。而Si为具有光滑界面 的非金属元素Si以不连续的侧向生长成界面平整的晶体。
7、实际生产中怎样控制铸件的晶粒大小？试举例说明 答：生产实际中常采用的控制晶粒尺寸的措施有： （1）提高过冷度，如采用导热性好的金属模，降低浇注温度等。 （2）变质处理，即浇注前向液态金属中加入变质剂。 （3）振动、搅拌，即在浇注和结晶过程中实施振动和搅拌，以 提供形核功，增加晶核数量
8 何谓非晶态金属?简述几种制备非晶态金属的方法。非晶态金 属与晶态金属的结构和性能有什么不同。
非晶态金属材料 是指在原子尺度上结构无序的一种金属材料。大部分金属材 料具有很高的有序结构，原子呈现周期性排列（晶体），表现为平移对称性， 或者是旋转对称，镜面对称，角对称（准晶体）等。而与此相反，非晶态金 属不具有任何的长程有序结构，但具有短程有序和中程有序（中程有序正在 研究中）。一般地，具有这种无序结构的非晶态金属可以从其液体状态直接 冷却得到，故又称为“玻璃态”，所以非晶态金属又称为“金属玻璃”或 “玻璃态金属”。 非晶态合金具有很高的室温强度、硬度和刚度，具有良好的韧性和塑性。由 于非晶态无晶界、相界、无错位、无成分偏析，所以有很高的耐腐蚀性及高 导电率、高导磁率、低磁损和低的声波衰减率等特性。广泛用于高科技领域。 制备非晶态金属的方法主要有3类： 1、通过蒸发、电解、辐射等方法使金属原子或离子凝聚或沉积而成 2、由熔融合金通过急冷快速固化而形成粉末、丝、条、带 3、利用激光、离子注入、喷镀、爆炸等方法使表面层结构无序化。