第5课时 乘法运算定律(1)——乘法交换律
小学四年级数学运算定律知识点
小学四年级数学运算定律知识点
小学数学是一门很有趣的课程，可以启迪孩子的心智，可以培养孩子的`逻辑思维，店铺今天为您带来了四年级数学运算定律知识点，希望能对您的学习有帮助。
一、加法运算定律
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：四年级数学运算定律知识点
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
【小学四年级数学运算定律知识点汇总】。
乘法交换律教案
《乘法运算定律》第一课时教学内容：教材24页及25页做一做内容。
教学目标：1.使学生经历乘法交换律的求证过程。
2.使学生理解掌握乘法交换律，会用不同方式表示运算定律，以及利用运算定律解决简单的问题。
3.让学生感受解决问题的过程和策略，提高解决问题能力。
教学重、难点：1.使学生理解掌握乘法交换律，会用不同方式表示运算定律，以及利用运算定律解决简单的问题。
2.使学生经历乘法交换律的求证过程。
教法和学法：1.教法：创设情境，质疑引导。
2.学法：小组合作。
教学过程：一.复习引入1.在（）里填上适当的数或字母。
45+56=56+（）（25+49）+51=25+（ + ）2.说一说加法运算中有哪些运算定律？各是怎样的？二.探究新知1、创设情境。
①教师出示教材第24页主题图，引导学生观察。
教师：植树节快到了，四年级同学去义务植树。
请看图，植树要做哪些事情呢？组织学生描述图画上的内容。
②从图画上你还了解到哪些数学信息？抽学生说出自己了解到的数学信息。
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、栽树，2人负责抬水浇树；每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
③根据这些信息，你会提出什么问题？引导学生提出问题。
2、教学例题1.教师：同学们的问题很多，我们一个一个地来解决。
①相机出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？想一想：先独立思考再小组交流。
②指名说一说计算方法。
4*25=100（人） 25*4=100（人）说一说你是怎样想的？你发现了什么？组织学生小组交流，教师板书：4*25=25*4③你还能举出这样的例子来吗？引导学生举例论证，教师选择部分板书出来。
④谁能总结归纳这个规律？（交换两个因数的位置，积不变）能给这个规律取个名称吗？（乘法的交换律）⑤学习用字母表示规律。
学生口头提出，师板书:A=B*、⑥乘法的交换律在以前我们已经用到过它了，什么时候用到过呢？（验算乘法）试一试：计算并验算。
24*16 15*17三、巩固练习1、教材25页做一做第1排2、练习七第一题四、小结：交换两个因数的位置积不变。
五年级上数学整数乘法运算定律推广到小数
5.（选自教材P14练习三第6题）
每瓶1.3元，一共 要花多少钱？
5×24×1.3＝156 ( 元 ) 答：一共要花156元钱。
6. 下面各题计算得对吗？把不对的改正过来。
（选自教材P14练习三第7题）
50.4×1.9－1.8 ＝50.4×0.1 ＝5.04
第1单元 小数乘法
第5课时 整数乘法运算定 律推广到小数
1.掌握小数连乘、乘加、乘减的运算顺序，理解整数乘 法运算定律同样适用于小数乘法。（重点）
2.会运用乘法运算定律进行关于小数乘法的简便计算。 （难点）
5 2 18 14 25 4
32 5 18 5
数
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
0.7×1.2 ＝ 1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4 ＝ 0.8×（0.5×0.4)
（2.4＋3.6）×0.5 ＝ 2.4×0.5＋3.6×0.5
合律整和数分乘配法律的，交对换于律小可你、数以运发结乘使用现从一乘了上些法什面计的么的算运规算简算律式便定？中。律，， 法也适用。
整数乘法的交换律、 结合律和分配律对于小数 乘法同样适用。
整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法 同样适用。
运用乘法运算定律可以使一些小数连乘、乘加、乘 减的计算简便。
乘法分配律也可以推广到相应的乘减运算中。 例如： 1.4×5.8－0.4×5.8
＝（1.4－0.4）×5.8 ＝5.8
作业1：完成教材P13练习三。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
1.6×7.5×1.25
人教版数学四年级下册 乘法运算定律(1)——乘法交换律教案与教学反思
第6课时乘法运算定律（1）——乘法交换律李坑中心小学李忠华【教学内容】教材第24页例5。
【举世不师，故道益离。
柳宗元◆教学目标】1.理解和掌握乘法交换律（会用字母表示）。
并会运用定律进行计算。
2.培养观察、比较、概括、推理的能力。
【重点难点】掌握乘法交换律，并会运用定律进行计算。
【情景导入】谈话导入：同学们还记得加法交换律吗？谁能用自己的话或公式，或者举一个例子说一说加法交换律？今天我们继续学习一个运算定律（板书：乘法交换律）。
【新课讲授】（一）分析主题图1.同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？请同学们打开课本第27页看主题图，从图中你能得到那些数学信息？看图汇报：（1）每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
（2）一共有25个小组，每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
2.通过这些信息你能提出哪些问题呢？（同桌说说）（1）负责挖坑、种树共有多少人？（2）负责抬水、浇树共有多少人？（3）他们一共种多少棵树？（二）发现规律、概括规律1.下面以小组为单位来解决这几个问题？先说思路再列式。
2.观察算式，你发现了什么?4×25=100（人） 25×4=100（人）2×25=50（人） 25×2=50（人）5×25=125（棵） 25×5=125（棵）3.谁愿意把你的发现和大家交流一下？这三组的算式都是交换因数的位置，而积没有变。
你能举几个这样的例子吗？2×4=8;4×2=8； 24×5=120；5×24=1204.上面的两组算式可以用什么数学符号来连接？（等号连接）2×4=4×2；24×5=5×245.交换两个因数的位置，积不变。
这样的规律就是乘法定律中的乘法交换律。
6.你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（手势、图形、字母等形式表示）用字母表示：a×b=b×a（三）应用规律1.乘法交换律有什么用处？它可以帮助我们解决什么问题？（验算、可以简便计算）2.同学们看看你在做题中是否能用到乘法交换律？【课堂作业】1.对号入座78×15=15×（） 273×463=（）×273a×c=（）×a ☆×△=（）×（）2.运用法交换律验算（发现在验算时更加简便）200×267= 400×269=3.我们刚才做的习题都是两个数相乘，三个数相乘，交换因数的位置它们的积会变吗？（自己举例子验证）4.谈谈你的发现（无论是两个数、三个数、多个数相乘，交换因数的位置它们的积都是不变的）【课堂小结】1.通过这节课的学习你都学会了什么？2.前面学习的加法交换律与乘法交换律有什么不同？【课后作业】1.判断下面哪些是乘法交换律：（讲出你的理由）（1）50×2=25×4 （（2）890×120=120×890 （）（3）160+38=38+160 （）（4）37×2×50=50×2×37 （）（5）a×38=38×a （）（6）25÷25=25÷25 （）2.在括号内填上适当的数或符号.（1）11×50=（）×11（2）30×200200×（）（3）60×a=（）×（）（4）△×○=（）×（）（5）0○30 = 30○60第5课时乘法运算定律（1）——乘法交换律4×25=100（人） 25×4=100（人）2×25=50（人） 25×2=50（人）5×25=125（棵） 25×5=125（棵）用字母表示：×b=b×a节课从学生已有的知识水平出发，通过猜想、验证、观察、交流、归纳、亲自经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，从中体验成功或失败的情感，才能加深对知识的理解，培养学生的学习能力。
乘法交换律乘法结合律教案(实用16篇)
乘法交换律乘法结合律教案（实用16篇）制定教学工作计划可以帮助教师合理安排教学时间，提高课堂效率。
请大家参考以下教学工作计划的范文，了解如何科学制定一份高效的教学计划。
乘法结合律教案乘法结合律是学生在学习乘法的运算规律中的一个难点，容易和前面学习的乘法交换律混淆，所以在设计教学过程时，我紧扣课本中的例题，在本节课的导入环节，根据课本上例题引导学生进入情境，让学生一步一步的发现问题，学生学习兴趣较高，接着引导学生根据问题从不同角度思考列出横式，然后让学生观察这两个横式能用什么符号连接起来，学生很快的发现，能用等号，接着顺势总结乘法结合律。
本节课我尊重学生学习的主体地位，让学生发现问题并解决问题，而接下来的习题我也设计了不同类型的题来检测学生对知识的掌握，这个环节习题很丰富，但后来发现有孩子在做题时，能把（a+b）某c=a某c+b某C横式类型的题从前往后做，而不会从后往前做，这使我觉得在以后的教学中除了培养学生从不同角度看问题的同时也要引导他们举一反三的看问题。
《乘法交换律和乘法结合律》教学设计本节课的主要内容是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程，理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。
教学重点是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程；难点是能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。
上完这节课，我对这节课值得反思的东西还是挺多的。
通过本节课的学习，基本达到教学目标。
在课堂上我花更多的时间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。
整个课堂气氛比较好，师生交流和谐融洽。
首先我在通过复习加法交换律引入课题，让学生从一组算式中发现乘法交换律，让学生说自己喜欢的符合乘法交换律的式子，再次引起学生的学习兴趣，并自己总结字母表达式。
然后我通过两组算式，采用男女生比赛的形式让学生算一算，仔细观察，说出自己发现了什么。
引导学生先自主探究，再小组合作讨论，让每一个学生都参与学习的全过程，体会学习的方式的多样化，在老师的引导下将学生的发现规律加以整理归纳得出：三个数相乘先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，它们的积不变，引出乘法结合律。
第七单元第5课时乘法交换律结合律以及相关的简便计算
第七单元第5课时乘法交换律结合律以及相关的简便计算教学内容：教科书第63页。
教学目标：1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和解决问题能力，增强数学的应用意识。
3、培养学生观察，比较，分析，综合和归纳，概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重点、难点：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，并会用运算律进行简便计算。
教学准备：教学光盘教学过程:一、复习引新。
1.什么叫做乘法交换律？乘法结合律？你能用字母表示吗？2.口算。
计算三角形三个角上的三个数的积。
（5、17、20）（35、2、29）（25、37、4）提问：上面各题口算时怎样算比较方便？指出：连乘时如果有两个数相乘得的积是整十整百，要先乘，再和第三个数相乘就比较简便。
1、你知道怎样的相乘得整百或整十数？引导学生熟记常用数据：25×4=100 25×8=200 125×8=1000口诀中相乘的积个位上是0的。
2、简便计算28×15×4 45×13×2 9×4×25 125×18×8二、运算运算律，简便计算。
出示：35×18 25×16（1）指名板演，列竖式计算，集体练习。
（2）讨论：怎样运算比较简便，可以不必列竖式计算，直接口算得到。
（3）讨论25×16，想25和谁相乘可以得到整十或整百？25需要和相乘，怎样找到4，（将16分成4乘4）25×16=25×4×4 运用乘法结合律可以得到。
=100×4=400（4）35×18怎样做比较简便呢？学生仿照上述的样子试做。
三、出示想想做做第8题，谁能将他们做的又对又快？学生集体练习，说说上下两题的联系。
最新人教版小学数学四年级下册全册单元备课(集体备课)文字版
最新人教版小学数学四年级下册单元备课（集体备课）目录最新人教版小学数学四年级下册第一单元备课 (1)最新人教版小学数学四年级下册第二单元备课 (3)最新人教版小学数学四年级下册第三单元备课 (5)最新人教版小学数学四年级下册第四单元备课 (7)最新人教版小学数学四年级下册第五单元备课 (10)最新人教版小学数学四年级下册第六单元备课 (12)最新人教版小学数学四年级下册第七单元备课 (14)最新人教版小学数学四年级下册第八单元备课 (16)最新人教版小学数学四年级下册第九单元备课 (18)最新人教版小学数学四年级下册第十单元备课 (20)最新人教版小学数学四年级下册第一单元备课单元名称：四则运算教材分析这一单元是这册书中一个重点单元。
本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。
混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。
其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。
教学目标1、进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2、经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学重点熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。
教学难点四则混合运算顺序的学习。
教学措施本单元中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。
目标中学生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的基本策略和步骤。
从学生的角度看，学生已经有了一定的运算基础，因此制定以下教学措施：1、以应用题型为经，以运算顺序为纬。
视学生情况，各有侧重。
2、加强基础运算，保证计算的正确率。
在本单元的教学中，我们应该尝试给学生提供探索的机会，让学生经历创造的过程，从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。
公开课《乘法交换律和结合律》说课稿
一、教材分析：本教材是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。
本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。
学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把先后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵便运用的目的与效果。
教学目标：1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，会运用乘法运算律进行简便计算。
2、通过乘法交换律和结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。
3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。
5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。
教学重点：引导学生概括出乘法交换律和结合律，并运用乘法运算律进行简算。
教学难点：乘法交换律与结合律的推导过程是学习的难点。
教学准备：多媒体课件。
二、教学过程的设计思路：(一)谈话导入1、出示图片2、学生观察图片并交流：你能发现哪些数学信息呢？你能提出什么数学问题？根据学生的反馈板书：(二)教学乘法交换律引导学生列出算式： 4×25=100 元，还可以 25×4=100 元。
所以4×25=25×4 请大家观察这个等式，它有什么特点。
你能仿照加法交换律，用语言叙述出什么是乘法交换律吗？4、交流发现，充分让学生用自己的语言表达自己的想法，逐步归纳出乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。
这个规律就是乘法的交换律(板书)5、字母表示如果用 a、b 分别表示两个乘数，你能用字母来表示乘法交换律吗？根据学生的回答板书： a×b=b×a[设计意图：让学生自主探索，并通过观察比较，以及充分的交流，发现规律，再逐步抽象、概括出乘法交换律。
第三单元 第05课时 乘法分配律(课件)四年级数学下册人教版
（2）90×5＋90×4＝90×(5×4) 90×（5+4）
（×） (×)
乘法结合律是三个数相乘，而乘法分配律是两个数的 和或差，与另一个数相乘。
探究新知
presentation
我会变： （1）你能把上面的第1小题算式变成应用乘法分配律的算式吗？
25×（8+7）=25×8+25×7 25×（8-7）=25×8-25×7
知识链接
knowledge link
课前小游戏
（1）请把这句话分成两句话，意思不变。 我爱爸爸妈妈。—— 我爱爸爸，我也爱妈妈。
我爱吃苹果和西瓜。—— 我爱吃苹果，我也爱吃西瓜。 （2）请把这两句话合成一句话，意思不变。
我爱看漫画书，我也爱看故事书。—— 我爱看漫画书和故事书。
我喜欢红色，我也喜欢绿色。—— 我喜欢红色和绿色。
达标练习
practice
4. 用乘法分配律计算下面各题。
（2）75×23+25×23 =（75+25）×23 =100×23 =2300
325×113-325×13
=325×（113-13） =325×100 =32500
➢ 逆合型：两个积相加和相减的运算中。找出两个积中相同 的因数，提出来后，其它数合并。
……
如果用a、b、c表示3个数，乘法分配律可以怎样表示呢？
(a+b)×c=_a__×_c__+__b_×__c_ a×( b+c )=_a__×_b__+_a__×_c__
☆此式反过来也成立。用字 母表示为： a×c＋b×c= (a＋b)×c
学习任务二
探究乘法分配律（2）
探究新知
presentation
人教四年级数学下册-第5课时 乘、除法运算中的简便方法
乘、除法运算中的简便方法
三、巩固练习，应用提高。
（10分钟）
1.完成教材第29页“做一
做”。
2.完成教材第30页练习八
第1、5、6、8题。
1.独立完成，互相交流，集体
订正。
2.独立计算，师指生汇报，集
体订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。
（5分钟）
1.总结本节课的学习内
容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
五、教学板书
六、教学反思
在鼓励算法多样化的同时，引导学生对不同的算法进行比较、评价，有助于培养学生解决问题的策略意识。
学生在解决具体问题的过程中，以自身选择的算法为主，力求简便，但不求统一，学生选择的算法是最适合自己的，也是最好的算法。
教师点评和总结：。
《乘法交换律和结合律》教案
《乘法交换律和结合律》教案内容分析培养学生根据实际情况灵活选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
课时目标知识与能力1.引导学生探究和掌握乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便计算。
2.培养学生根据实际情况灵活选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题，体会数学知识的价值。
过程与方法引导学生探究和掌握乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便计算。
情感态度价值观培养学生初步的分析概括能力和积极思考、大胆探索的良好品质。
教学重难点教学重点理解并运用乘法交换律、结合律。
教学难点根据数据特点,灵活、合理地选择计算方法。
教学准备课件。
教学媒体选择PPT、图片教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境,发现问题1.谈话导入。
师：同学们，每年的3月12日是什么节日,你们知道吗？环境保护对于人类来说是非常重要的,植树就是一项非常有意义的事。
你们参加过植树活动吗？你觉得参加植树活动我们需要做什么？【学情预设】需要将学生分组，有的挖坑，有的种树，有的浇水……2.课件出示教科书P24的主题图。
师：四（1）班同学正在植树，我们一起去看看。
仔细观察一下，从图中你发现了什么信息？你能提出哪些数学问题？【学情预设】学生可能会提出很多问题,但是有的问题是相似的,有的问题对本节课没有价值,教师要引导学生把问题分类,以便有次序地开展后续的探究。
【设计意图】师生的谈话既对学生进行了环保教育，又激活了学生的生活经验。
接着主题图呈现了一个“同学们植树”的生活化情境,其中蕴含的信息极为丰富,这里让学生充分说出自己的问题,引导学生去揭示问题、发现规律，培养学生自主探究的学习能力。
【教学提示】教学中，要利用好主题图中的丰富信息，结合问题解决，呈现学习材料。
二、自主探究,发现定律1.整理问题,明确研究任务。
师：看来同学们提的问题还真不少,我们把这些问题整理一下。
大家提的问题基本是如下几个：（1）负责挖坑、种树的有多少人?负责抬水、浇树的有多少人?（2）一共要浇多少桶水?（3）参加挖坑、种树和抬水、浇树的一共有多少人?挖坑、种树的比抬水、浇树的多多少人?2.探究乘法交换律。
乘法交换律 乘法交换律教学设计(优秀5篇)
乘法交换律乘法交换律教学设计（优秀5篇）作为一名教学工作者，通常需要准备好一份教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？本页是爱岗的小编帮大伙儿收集整理的乘法交换律教学设计（优秀5篇），欢迎阅读，希望对大家有所帮助。
乘法交换律教学设计篇一教学内容：乘法交换律和乘法结合律练习课教学目标：1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的`实际问题。
教学过程：一、基本练习（1）口算：50×2=100 50×20=100025×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000125×8=1000 125×16=200125×24=3000125×80=10000通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？板书：5×225×4125×8（2）在□里填上合适的数。
30×6×7=30×（□×□）125×8×40=（□×□）×□（3）计算：43×25×4 25×43×4比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。
小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。
关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。
乘法运算定律——乘法交换律教案
乘法运算定律——乘法交换律教案一、教学目标1.让学生理解乘法交换律的概念。
2.培养学生运用乘法交换律解决问题的能力。
3.培养学生合作探究、自主学习的习惯。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解乘法交换律的概念，掌握乘法交换律的应用。
2.教学难点：灵活运用乘法交换律进行简便计算。
三、教学过程1.导入新课利用多媒体展示生活中的实际问题，如购物、测量等，引导学生发现乘法运算在日常生活中的应用。
2.概念讲解以乘法算式为例，引导学生观察、发现乘法算式中的规律。
通过举例，让学生理解乘法交换律的概念。
3.自主探究让学生分组讨论，寻找生活中的乘法交换律实例。
4.应用练习设计不同难度的练习题，让学生运用乘法交换律进行简便计算。
对于解答过程中出现的问题，教师及时指导、纠正。
5.小组合作将学生分成小组，每组设计一道关于乘法交换律的题目，并尝试解答。
教师选取优秀作品进行展示，给予表扬。
回顾乘法交换律的概念和应用，让学生复述并举例说明。
引导学生发现乘法交换律在生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣。
1.乘法交换律的概念乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
公式表示：a×b=b×a2.乘法交换律的应用举例：12×5=5×12，24×3=3×24（1）7×36（2）18×25（3）14×493.乘法交换律在生活中的应用购物实例：小明买了一个书包，原价100元，打八折。
求小明实际付款金额。
解：100×0.8=80元测量实例：一个长方形的长是8米，宽是6米。
求长方形的面积。
解：8×6=48平方米4.小组合作设计题目：每组设计一道关于乘法交换律的题目，并尝试解答。
展示作品：教师选取优秀作品进行展示，给予表扬。
回顾乘法交换律的概念和应用，让学生复述并举例说明。
引导学生发现乘法交换律在生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣。
人教版四下数学第5课时-乘法交换律公开课教案课件课时作业课时训练
3×7=7×3(答案不唯一)
下课了，放松一下，咱们来做个小游戏吧!
大家都认识扑克牌吧，你能说一说扑克牌一共有多少张，都是些什么花色？
每人抽一张牌
我现在能判定他们5个人中，一定会有两个人的花色是一样的，你相信吗？
我现在能判定他们5个中，一定会有两个人的花色是一样的，你相信吗？
把n个东西要放进n-1个抽屉里，总有一个抽屉里要放2个东西。
老师到底判断得对不对呢？这个问题我们暂时先放下，下面我先来做一个实验，这个实验做过以后，再听听大家的意见。
请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。
请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。
不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？
我们把这种现象叫做抽屉原理或者鸽巢（笼）原理。
一、5只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
先平均分，剩下的1只，总要飞到其中一个笼子里，所以总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。
我现在能判定他们5个人中，一定会有两个人的花色是一样的，你相信吗？
现在我们再来看课前的魔术，看看老师的判断是不是对的？
观察刚才将2支、3支、4支直接放到一个笔筒里的情形，每一种放法，至少有一个笔桶里有两支铅笔。
我们再来做一个实验来验证这个结论
？
不管怎么放，只要是铅笔比笔筒多1个，总有一个笔筒里就得装2支铅笔。
把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？
把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？
把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？……
首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。
运算定律第乘法交换律乘法结合律作业
分配律的证明
• 比较第一步和第二步的结果，得到 a × (b + c) = a × b + a × c，证明完毕。
分配律的证明
方法二：通过几何图形证明 1. 假设有一个长方形，长为 a，宽为 b+c。
2. 这个长方形的面积可以表示为 a × (b + c)。
分配律的证明
01
3. 按照乘法分配律的定义，这个 面积也可以表示为 a × b + a × c 。
• 交换律的应用：乘法交换律在数学中有着广泛的应用，例如在 乘法运算、乘方运算、方程求解等场合中，都可以通过交换律 来简化计算，提高解题效率。
交换律的证明
证明方法一
通过实例证明，例如取两个数a和b ，交换a和b的位置，计算积是否改 变。
证明方法二
利用加法的交换律证明，通过将乘法 分解为加法运算，可以得出乘法交换 律的证明。
02
4. 比较两种表示方法，得到 a × (b + c) = a × b + a × c，证明完 毕。
04
综合应用与拓展
乘法交换律与结合律的混合应用
总结词
乘法交换律和结合律常常在乘法计算中一起使用，可以简化计算过程。
详细描述
根据乘法交换律，任意两个数相乘，交换因数的位置，积不变。例如：2 × 3 = 3 × 2。而乘法结合律则是任意 三个数相乘，先乘前两个数再乘第三个数或者先乘后两个数再乘第一个数，积不变。例如：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)。在实际计算中，如遇到括号时，可使用乘法结合律进行简便计算。
THANKS
感谢观看
03
乘法分配律
定义与性质
定义
乘法分配律是指一个数乘以两个数的和等于这个 数分别乘以两个数，再求和。
乘法交换律
乘法交换律、乘法结合律导学案学习目标：1、知道乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性3、能用所学知识解决简单的实际问题。
学习重难点：探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
学习过程：一、设疑导入主题图引入(观察主题图，根据条件提出问题。
)（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？二、预习提纲1、针对上面的问题1列出算式，有几种列法。
2、为什么列的式子不同，它们的计算结果是怎样的。
3、两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？4、能给乘法的这种规律起个名字吗？能试着用字母表示吗?5、根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？6、（25×5）×2 25×（5×2）（1）这组算式发现了什么？（2）举出几个这样的例子。
（3）用语言表述规律，并起名字。
（4）字母表示。
三、展示互动1、小组讨论乘法的交换律、结合律用字母怎样表示。
2、各小组展示自己小组记定律的方法。
3、分别说说是用什么方法记住这些运算定律的。
4、讨论为什么要学习运算定律。
在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。
交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
四、探究提升怎样用乘法的结合律计算25×32×125五、归纳反思学生小结本节课学习的乘法的交换律、结合律。
今天这节课你们都有什么收获？六、达标测评1、P35/做一做1、22、下面的算式用了什么定律（60×25）×8=60×(25×8)15×16=16×153、在□里填上合适的数。
30×6×7 = 30×（□×□） 125×（8×□） =（125×□）×14 25×7×4 = □×□×7 （60×25）×□ =60×（□×8）3×4×8×5 =(3×4) ×(□×□）4、游泳池长50米，小华每次都游7个来回。
乘法交换律和乘法结合律练习课
二次备课教案教学内容第五课时：乘法交换律和乘法结合律练习课主备人张婧婧备课时间 3.17----3.19备课组长签字教务主任签字备课过程教学目标：个性化完善1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：通过实际应用，进一步理解乘法交换律和结合律。
教学难点：进一步提高学生综合运用所学知识的解决实际问题的能力。
教学过程：一、基本练习（1）口算：50×2=100 50×20=100025×4=100 25×8=20025×12=300 25×40=1000125×8=1000 125×16=200125×24=3000 125×80=10000通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？板书：5×2 25×4 125×8（2）在□里填上合适的数。
30×6×7=30×（□×□）125×8×40= □×□×□（3）计算：43×25×4 25×43×4比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。
小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。
关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。
引导学生在对比中加以区分。
部编人教版数学四年级下册第5课时乘法交换律和结合律
第5课时乘法交换律和结合律1．下面各题分别运用了什么运算定律？填一填。
(1)14×26=26×14运用了( )。
(2)21×25×4=21×(25×4)运用了( )。
(3)125×4×8×2=一(125×8)×(25×4)运用了( )。
2．在最简便的计算方法后面画“”。
(1)(2)(3)3．选一选。
（将正确答案的序号填在括号里）(1)4×7×25=7×(4×25)应用了( )。
A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律和乘法结合律D．无法判断(2)用简便方法计算(11×2)×50×7，下面变形后最简便的算式是( )。
A. 11×7×2×50B.2×11×50×7C.11×(2×50)×7D.11×2×50×7(3)与125×72的结果相等的最简便的算式是( )。
A. 125×8×9B.125×12×6C.125×36×2D.125×3×244．用简便方法计算下面各题。
57×2×5 25×32 4×(29×25) 125×(36×8)5．学校用4块同样大小的长方形木板拼成了一个展示栏（如下图）。
已知每块木板长25 dm，6．用乘法运算定律计算125×14×4×8×25×5×20。
第5课时乘法交换律和结合律1．(1)乘法交换律解析本题运用了乘法交换律，交换两个因数的位置，积不变。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第5课时乘法运算定律（1）——乘法交换律【教学内容】教材第24页例5。
【教学目标】1.理解和掌握乘法交换律（会用字母表示）。
并会运用定律进行计算。
2.培养观察、比较、概括、推理的能力。
【重点难点】掌握乘法交换律，并会运用定律进行计算。
教学过程：【情景导入】谈话导入：同学们还记得加法交换律吗？谁能用自己的话或公式，或者举一个例子说一说加法交换律？今天我们继续学习一个运算定律（板书：乘法交换律）。
【新课讲授】（一）分析主题图1.同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？请同学们打开课本第27页看主题图，从图中你能得到那些数学信息？看图汇报：（1）每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
（2）一共有25个小组，每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
2.通过这些信息你能提出哪些问题呢？（同桌说说）（1）负责挖坑、种树共有多少人？（2）负责抬水、浇树共有多少人？（3）他们一共种多少棵树？（二）发现规律、概括规律1.下面以小组为单位来解决这几个问题？先说思路再列式。
2.观察算式，你发现了什么?4×25=100（人） 25×4=100（人）2×25=50（人） 25×2=50（人）5×25=125（棵） 25×5=125（棵）3.谁愿意把你的发现和大家交流一下？这三组的算式都是交换因数的位置，而积没有变。
你能举几个这样的例子吗？2×4=8;4×2=8； 24×5=120；5×24=1204.上面的两组算式可以用什么数学符号来连接？（等号连接）2×4=4×2；24×5=5×245.交换两个因数的位置，积不变。
这样的规律就是乘法定律中的乘法交换律。
6.你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（手势、图形、字母等形式表示）用字母表示：a×b=b×a（三）应用规律1.乘法交换律有什么用处？它可以帮助我们解决什么问题？（验算、可以简便计算）2.同学们看看你在做题中是否能用到乘法交换律？【课堂作业】1.对号入座78×15=15×（） 273×463=（）×273a×c=（）×a ☆×△=（）×（）2.运用乘法交换律验算（发现在验算时更加简便）200×267= 400×269=3.我们刚才做的习题都是两个数相乘，三个数相乘，交换因数的位置它们的积会变吗？（自己举例子验证）4.谈谈你的发现（无论是两个数、三个数、多个数相乘，交换因数的位置它们的积都是不变的）【课堂小结】1.通过这节课的学习你都学会了什么？2.前面学习的加法交换律与乘法交换律有什么不同？【课后作业】1.判断下面哪些是乘法交换律：（讲出你的理由）（1）50×2=25×4 （）（2）890×120=120×890 （）（3）160+38=38+160 （）（4）37×2×50=50×2×37 （）（5）a×38=38×a （）（6）25÷25=25÷25 （）2.在括号内填上适当的数或符号.（1）11×50=（）×11（2）30×200=200×（）（3）60×a=（）×（）（4）△×○=（）×（）（5）60○30 = 30○60教学板书：第5课时乘法运算定律（1）——乘法交换律4×25=100（人） 25×4=100（人）2×25=50（人） 25×2=50（人）5×25=125（棵） 25×5=125（棵）用字母表示：a×b=b×a第6课时乘法运算定律（2）——乘法结合律【教学内容】教材第25页例6。
【教学目标】1.通过探索活动，发现乘法结合律，并用字母进行表示。
在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
2.经历数学探索过程，进一步体会探索的过程和方法。
3.感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。
【重点难点】探索、发现、理解、应用乘法结合律。
教学过程：【情景导入】复习准备：1.复习加法交换律、加法结合律和乘法交换律。
2.请同学们做几道口算题。
（知道结果的可以马上起立说）2×5 8×12550×2 125×8025×4 40×25刚才的口算你们很快算出了结果，在乘法运算中有三对好朋友你们知道它们是谁吗？根据学生的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十；25和4是好朋友，它们相乘等于整百；125和8是好朋友，它们相乘等于整千。
教师板书：5×2, 25×4,125×8请同学们要记牢这三对好朋友，一会儿他要给我们很大的帮助。
【新课讲授】1.出示主题图，提问例6的问题。
一共要浇多少桶水？学生摘出有用的信息：一共有25组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
提问：这道题应该先求什么，再求什么？会做吗？全班同学做在本上，列出综合算式。
学生做完后说出自己是怎么想的。
一种思路是先求一共有多少棵树，再求一共用多少桶水。
另一种思路是先求每组用多少桶水，再求25组用多少桶水。
（师板书）答：一共要浇250桶水。
提问：（1）这两个算式都有道理，请你观察这两个算式有什么相同的地方？两个人互相说一说。
两个算式中的3个因数一样都是25、5、2，三个因数的排列顺序一样，运算符号都一样都是×，结果一样。
（2）那他们有什么不同的地方？怎么不同？运算顺序不同，左边算式是先算前两个数的积，右边算式是先算后两数的积。
（3）那么它们之间有什么关系，用什么符号连接？相等的关系，用等号连接。
（板书“=”）师概括并启发提问：这两个算式因数相同运算顺序不一样，但结果相同，这种现象是不是偶然的呢？2.出示一组题找规律。
每组算一道，订正得数后，得出每组两个算式之间是相等的。
启发提问：（1）三个等式中每组的因数一样吗？（一样）（2）它们的运算顺序一样吗？（不一样）（3）三个等式左边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把前两个数相乘，再乘第三个数。
（4）三个等式右边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把后两个数相乘，再乘第一个数。
（5）他们每个等式左右两边运算顺序不一样，但积怎么样？（积是一样的）老师概括：看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律的。
3.引导学生总结规律咱们观察一下在乘法中三个数相乘，可以怎么算，还可以怎么算。
学生讨论、概括，老师板书：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
4.用字母公式表示能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗？板书：（a×b）×c=a×(b×c)【课堂作业】教材第25页“做一做”。
【课堂小结】通过本节课学习，你对乘法结合律理解认识怎样？能用字母表示吗？小结：乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c)。
【课后作业】1.填空。
35×2×5=35×（2×）（60×25）×4=60×（×4）（125×5）×8=（×）×5（3×4）×5×6=（×）×（×）2.利用发现的规律，计算。
25×17×4（25×125）×（8×4）38×125×8×3教学板书：教学反思：探索数学规律是有一个过程的，这个过程需要学生自己体验、感受。
本节课通过学生探索活动，发现乘法结合律，加深了对乘法结合律的理解和记忆，也让学生从探索数学规律中得到乐趣。
第7课时乘法运算定律（3）——乘法分配律【教学内容】教材第26页的例7。
【教学目标】1.引导学生探究和理解乘法分配律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【重点难点】乘法分配律的意义和应用。
【教学准备】多媒体课件、主题图。
教学过程：【复习导入】1.复习巩固乘法的交换律和结合律，分别用字母加以表示。
2.简便计算：25×44 125×32×8【新课讲授】知识点学习掌握乘法分配律教学教材第26页例7。
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
问题：参加这次植树活动的一共有多少名同学？提问：每组有多少名同学？小结：每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，一共有6人。
提问：一共有多少组？小结：25组。
提问：一共有多少名同学呢？该如何列式？学生自由交流探讨，分组汇报。
列式可能会有以下两种情况：（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25分别说说上面两道算式所表示的意义有什么不同？小结：①（4+2）×25：先计算每组多少人，再算总人数。
②4×25+2×25：先算挖坑种树和抬水浇树的各多少人，再算总人数。
提问：分别计算以上两种方法，你从中发现了什么？发现：（4+2）×25=4×25+2×25。
提问：你从这三组算式中发现了什么规律？小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。
乘法分配律：用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c【课堂作业】1.教材第26页的“做一做”。
2.填空：（32+35）×4=（）×4+（）×4（62+12）×3＝（）×（）+（）×（）3.把相等的算式用线连接起来：32×48+32×52 20×17+20×1520×（17+15）（5+8）×2424×5+24×8 32×（48+52）【课堂小结】提问：这节课你有什么收获？小结：今天学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。