钢筋混凝土拱桥_拱桥的计算
系杆拱桥计算书
目录一、说明 (1)主要技术规范 (1)结构简述 (1)材料参数 (2)设计荷载 (3)荷载组合 (4)计算施工阶段划分 (4)有限元模型说明 (5)二、主要施工过程计算结果 (5){张拉横梁第一批预应力张拉工况 (5)张拉系梁第一批预应力工况 (6)拆除现浇支架工况 (7)架设行车道板工况 (9)张拉第二批横梁预应力束工况 (11)二期恒载加载工况 (13)三、成桥状态计算结果 (16)组合一计算结果 (16)组合二计算结果 (17)组合三计算结果 (17)组合四计算结果 (18)~组合五计算结果 (19)四、变形结算结果 (21)五、全桥稳定性计算结果 (23)六、运营状态一根吊杆断裂状态计算结果 (24)各荷载组合作用下计算结果 (24)持久状况承载能力极限状态验算 (27)全桥稳定性计算结果 (27)七、运营状态两根吊杆断裂状态计算结果 (28)各荷载组合作用下计算结果 (28)持久状况承载能力极限状态验算 (31)全桥稳定性计算结果 (32)~八、上构计算结论汇总 (33)施工过程主要构件应力计算结果 (33)成桥状态计算结果汇总 (33)断一根吊杆状态计算结果汇总 (34)断两根吊杆状态计算结果汇总 (35)各状态稳定性结果汇总 (36)九、主墩墩身及承台强度验算 (36)墩身强度验算 (37)承台强度验算 (39)、一、说明主要技术规范《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）(以下简称《通用规范》)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）（以下简称《桥涵规范》）《斜拉索热挤聚乙稀高强钢丝拉索技术条件》 GB/T18365-2001《公路桥梁抗风设计规范》 JTG/T D60-01-2004《公路桥涵地基与基础设计规范》 JTG D63-2007结构简述1）主桥上部构造本桥结构形式为Lp=72m下承式钢筋混凝土简支系杆拱桥。
拱肋的理论计算跨径为72m，计算矢高14.4m，矢跨比1/5，理论拱轴线方程为：Y=1296*(X-36)2+ (坐标原点为理论起拱点)。
第三章拱桥计算该看
2）拱轴系数的确定
（4）拱轴系数取值与拱上恒载分布的关系
矢跨比大，拱轴系数相应取大； 空腹拱的拱轴系数比实腹拱的小 ； 对于无支架施工的拱桥，裸拱 m 1 ,为了改善裸拱受力状态，设计时宜选较小 的拱轴系数；
矢跨比不变，高填土拱桥选小 m ，低填土拱桥选较大 m
3）拱轴线的水平倾角
y1
2、活载横向分布：活载作用在桥面上使主拱截面应力不均匀 的现象。在板拱情况下常常不计荷载横向分布，认为主 拱圈全宽均匀承担荷载。肋拱桥则需考虑横向分布的影 响。
3 内力叠加法与应力叠加法：应力叠加法考虑加载历史，认为 材料是在弹性限度内，内力叠加法按一次成形、一次加 载计算，不考虑应力累加历史。
如果考虑材料的塑性变形、收缩徐变引起的内力重分布， 则内力叠加法也有其合理性。
(ch k 1) 2
f
m 1
m 1 1
2
m 1
1 2(m 1) 2
k
y1/ 4
(ch 1) 2
m 1 1
2
1
f
m 1
m 1
2(m 1) 2
2）拱轴系数的确定
（1）实腹式拱桥拱轴系数的确定
g d 1hd 2d
gj
1hd
2
d
cos j
线外形与施工简便等因素。
拱轴线的形状直接影响主截面的内力分布与大小，选择拱轴 线的原则：尽可能减小主拱圈的弯矩，同时考虑拱轴线外形 与施工简便等因素。
实际工程中由于活载、主拱圈弹性压缩以及温度、收缩等因 素的作用，不存在理想拱轴线（或者说压力线与拱轴线不可能 是吻合的）。
根据混凝土拱桥恒载比重大的特点，在实用中一般采用恒载 压力线作为拱轴线，恒载作用愈大，这种选择就愈显得合理。
桥梁计算(常用的计算方法)
＊＊＊桥梁仿真单元类型 (1)一、建议选用的单元类型 (1)二、常见桥梁连接部位 (2)三、桥梁基础的处理方式 (2)＊＊＊桥梁常见模型处理 (2)一、桥梁中常用的模型可以用相应的单元 (2)二、桥梁建模要综合运用各种合适的单元 (3)三、选用合适的分析方法 (3)施加预应力的方式 (3)一、预应力的模拟方式 (3)二、建立预应力的模型 (5)＊＊＊土弹簧的模拟 (5)＊＊＊混凝土的模拟 (5)工况组合 (6)一、典型的荷载工况步骤 (6)二、存储组合后的荷载工况 (6)风荷载的确定 (7)地震波的输入 (7)初应力荷载 (8)Ansys可采用两种方法来实现铰接： (8)AUTOCAD模型输入 (9)用ANSYS作桥梁计算十三（其他文件网格划分） (12)(一)时间选项 (13)(二)子步数和时间步大小 (13)(三)自动时间步长 (14)(四)阶跃或递增载荷 (14)关于阶跃载荷和逐渐递增载荷的说明： (14)一、用于动态和瞬态分析的命令 (14)二、非线性选项 (14)三、输出控制 (15)重新启动一个分析 (16)一、重启动条件 (16)二、一般重启动的步骤 (17)三、边界条件重建 (17)在Ansys单元库中，有近200种单元类型，在本章中将讨论一些在桥梁工程中常用到的单元，包括一些单元的输人参数，如单元名称、节点、自由度、实常数、材料特性、表面荷载、体荷载、专用特性、关键选项KEYOPl等。
＊＊＊关于单元选择问题这是一个大问题，方方面面很多，主要是掌握有限元的理论知识。
首先当然是由问题类型选择不同单元，二维还是三维，梁，板壳，体，细梁，粗梁，薄壳，厚壳，膜等等，再定义你的材料：各向同性或各向异性，混凝土的各项’参数，粘弹性等等。
接下来是单元的划分与网格、精度与求解时间的要求等选择，要对各种单元的专有特性有个大概了解。
使用Ansys，还要了解Ansys的一个特点是笼统与通用，因此很多东西被掩盖到背后去了。
拱桥结构计算书
B2= -12.15810
C2= -10.6084
D2= -3.7665
A2*B1-A1*B2= -32.3521
aEcI= 462424.49
根据《公路桥涵地基与基础设计规范》JTG D63-2007附录P第 P.0.4第三条规定 ：
−
h =αh
13.46 m＞2.5m时， kh=0
(1)当H0=1时
Pmix= 95.6214 kN
2）、桩基最大水平位移的验算
按《公路桥涵地基与基础设计规范》JTG D63-2007附录P表P.0.4中公式计算 x0
x0
=
δ H (0) 0 HH
+
M
0δ
(0) HM
=
0.0058 m
= 5.80 ＜6mm
φ0 值：
符合设计要求
φ0
=
−(H0δM(0H)
+
M0δ
(0) MM
所以，b1=
1.58 m
（2）、桩的变形系数
α = 5 mb1 式中EI=0.8EcI= 1099560 EI
KN/m2
承台底以下hm=2(d+1)= 4
m深度内深度内只有一层土 故m值直接查《公路桥涵地基
与基础设计规范》JTG D63-2007附录P表P.0.2-1取用，即m=
3000
则α =
0.34
根据《公路桥涵设计手册 墩台与基础》中得到：
ρ=
fcd fsd
.
Br − A(ηe0) C(ηe0) − Dgr
=
= 0.0111
1.113 %
Nu = Ar2 fcd +Cρr2 fsd = 1876.63 KN ＞ 1377.01 kN
拱桥—钢管拱计算书
潜江河大桥计算书1．基本信息1.1.工程概况祥和路位于安庆市新城中心区，是安庆市城市规划中一条重要的东西走等主要城市道路交叉。
顺安路至潜江路之间路基按38米设计，本桥——潜江河大桥位于顺安路和潜江路之间。
本桥位于规划河流潜江沟上，潜江沟规划河底宽度45m，上口宽度80~100m，设计采用1×60m下承式钢管混凝土系杆拱跨越。
1.2.技术标准（1）设计荷载：公路－Ⅰ级，人群荷载集度3.5kN/m2。
（2）桥面横坡：双向1.5％。
（3）桥梁横断面：2×[4.5m(人行道)+4.5 m(非)+2.5m(隔离带)]+15m(车)=38m(全宽)。
（4）地震动峰值加速度0.1 g（基本烈度7度），按8度抗震设防。
（5）环境类别：I（6）年平均相对湿度：70%（7）竖向梯度温度效应：按现行规范规定取值。
（8）年均温差：按升温20℃。
（9）结构重要性系数：11.3.主要规范《城市桥梁设计准则》（CJJ 11－93）《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60－2004)《桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01－2008)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JT GD62-2004)《公路桥涵地基与基础设计规范》(JT GD63-2007)《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50-2011）《城市桥梁工程施工与质量验收规范》（CJJ2-2008）《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）《钢管混凝土结构设计与施工规程》（CECS28：90）《钢管混凝土结构技术规范》（DBJ 13-51-2003）福建省地方标准《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）其他相关的国家标准、规范1.4.结构概述桥梁横向布置：4.5m（人行道）+4.5m（非机动车道）+2.5m（隔离带）+15m（机动车道）+2.5m（隔离带）+4.5m（非机动车道）+4.5m（人行道），桥梁总宽38m。
拱桥的计算
3、抛物线（三铰拱在竖向均布荷载作用下的合理拱轴线为抛物线） 在竖向均布荷载作用下，拱的合理拱轴线是二次抛物线。
对于恒载集度比较接近均布的拱桥（如矢跨比较小的空腹式钢
筋混凝土拱桥，或钢筋混凝土桁架拱和刚架拱等轻型拱桥）， 往往可以采用抛物线拱。其拱轴线方程为：
y1
4f 2 x 2 l
1）拱轴方程的建立（实腹拱压力线） 如下图所示，设拱轴线为恒载压力线，则拱顶截面的内力为： 弯矩 Md=0 剪力Qd=0 恒载推力为Hg
11 X 1 12 X 2 13 X 3 1 p 0 21 X 1 22 X 2 23 X 3 2 p 0 31 X 1 32 X 2 33 X 3 3 p 0
赘余力X1（弯矩），X2 （轴力）为对称，而X3 （剪力）是反对称的，故 有副系数
拱顶处弯矩Md=0；剪力Qd=0。 对拱脚取矩，由 M A 0 有：
Hg M f
（9-3-17）
j
对l/4截面取矩，由 MB 0 有：
Hg M
1/ 4
H g y1/ 4 M 1/ 4 0 y1/ 4
代上式到式（9-3-17），可得：
y1/ 4 f
M 1/ 4 M
拱桥的计算
9.3.1概述
联合作用与横向分布： 活载作用于桥跨结构时，拱上建筑参与主拱圈共同承受活 载的作用，称为“拱上建筑与主拱的联合作用”或简称“联 合作用”。 在横桥方向，活载引起桥梁横断面上不均匀应力分布的出 现，称为“活载的横向分布”。 联合作用：偏于安全可不考虑。 横向分布：板、双曲、箱可不考虑，刚架拱、桁架拱要考 虑。 拱桥计算包括成桥状态受力分析和强度、刚度、稳定验 算以及必要的动力分析，施工阶段结构受力分析和验算。
稳定性验算拱桥
5
五、施工阶段的主拱计算 主拱的受力在不同的施工阶段是不同的，且与成桥后的主拱受力情况相 差较大，必须验算施工阶段主拱的强度和稳定性。
（一）缆索吊装施工阶段的主拱验算
1、拱肋（箱）脱模吊运过程中的验算 •将预制拱肋（箱）顶起脱离底板模板时，应进行脱模验算 可近似不考虑拱肋曲率，按直线梁计算，支点位置由千斤顶或吊 机的吊点确定
1、纵向稳定验算
•对砖、石及混凝土主拱圈
对于长细比不大，且f/l在0.3 以下的拱，其纵向稳定性验 算一般可以表达为强度校核 的形式，即将拱圈（肋）换 算为相当长度的压杆，按平 均轴向力计算，以强度效核 控制稳定，对砖、石及混凝 N 土主拱圈（拱肋），其验算 公式为：
f
N H cosm
Nj AaR j /m
EI b ) EI a
倍；
以上计算没有考虑拱轴在荷载作用下变形的影响
3
2、横向稳定性检算
宽跨度比小于1/20的拱桥、肋拱桥、特大跨拱桥以及无支架施工的 拱圈均存在横向稳定问体，设计时必须检算，检算公式如下：
K2
NL' Nj
4~5
式中：K2为纵向稳定安全系数：
N
' L
拱横向失稳时的平均临界轴力；
•对于板拱或采用单肋合龙时的拱肋，可以近似地用矩形等截面抛
梁设计规范的有关规定采用，主拱为偏心受压构件时，按下式计算
1
12[11.33(e0 )2]
rw
式中：为与砌体砂浆有关的系数，对于5号、2.5号、1号砂浆， 分
别采用0.002、0.0025、0.004；对混凝土通常采用0.002
l0 hw
l0 rw
对矩形截面 非矩形截面
钢管混凝土拱桥的计算(组合结构)
第一节 钢管混凝土的材料性能 第二节 钢管混凝土的刚度计算 第三节 钢管混凝土拱桥的计算
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
钢管砼拱桥不是一种专门桥型，而是把钢管砼作为主拱受力 用的结构材料。
受力特点与拱桥存在共性，计算思路与钢筋砼拱桥相似；但 有它独具特点，结构分析时必须注意到这一点。
EA Esc Asc
（5-4-2）
式中，钢管砼组合轴压弹性模量，按式（5-4-3）确定。
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
采用第一组钢材时Esc的计算值见表5-4-5。 采用第二、三组钢材的EA值应按式（5-4-2）的计算值再乘以
换算系数k1后确定。 对Q235和Q345钢， k1 ＝0.96；对Q390和Q420钢， k1 ＝0.94。 钢材的分组按表5-4-1确定。
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
2）轴心受压构件的腹杆所受剪力计算
按临界状态时产生的剪力计算，并认为此剪力沿构件全长保持
不变。
可按下式计算平腹杆格构式钢管砼轴心受压构件每根腹杆所受
剪力：
（5-4-16）
式中，—为一根钢管混凝土柱肢的截面面积；
—为一根钢管混凝土组合轴压强度设计值。
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
AIJ（1997）、CESC28：90（1992）和DB 29-57-2003给出 钢管砼轴压刚度的计算公式如下：
EA=EsAs+EcAc
（5-4-4）
式中，—分别为钢材和砼的弹性模量；
—分别为钢管和核心砼的横截面面积。
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
二、弯曲刚度 《钢管砼结构技术规程》（DBJ） 给出钢管砼构件在正常使
一跨1-18米钢筋混凝土空腹式无铰拱桥设计图及计算报告
河北省XX园XX桥1-18m桥梁工程施工图计算报告2011年02月目录第一章概述 (1)第二章上部结构验算 (2)第三章下部结构验算 (6)第四章验算结论 (8)第一章、概述一、工程概况本桥位于河北省XX园内。
桥梁中心线与河道中心线为正交，设计桥型为一跨钢筋混凝土无铰拱桥。
桥梁上部结构采用空腹式拱桥,主拱圈跨径18m，矢高2.5m。
桥横断面：宽7.06m，中间人行道6.1m，两侧护栏各宽0.48m。
桥面不设横坡。
纵坡为1%，竖曲线半径500m，利用纵坡排水。
上部结构：主拱圈厚40厘米，采用C40钢筋混凝土结构，腹拱厚20厘米，采用C30钢筋混凝土结构，桥面铺装采用3厘米细粒式沥青混凝土+5厘米中粒式沥青混凝土；下面为22cm的钢筋混凝土铺装；再下面为拱桥填料，采用陶粒轻质混凝土，以减轻桥梁结构自重。
下部结构：桥梁下部采用U台。
桥台后设置止推板，以抵抗水平推力。
U台采用片石混凝土结构，在拱脚的位置采用C40混凝土。
二、主要设计标准1、设计荷载：人群荷载: 4.3kPa；•• 仅用于承载能力校验的校验荷载：汽车，0.8*公路Ⅱ级。
2、桥面宽度：0.48m栏杆+6.1m桥面+0.48m栏杆；3、水位：正常蓄水位65.5m；4、地震动峰值加速度：0.10g。
三、设计依据1、石家庄市园林规划设计研究院提供的河北省XX园总体设计；2、保定华北工程勘测设计研究院提供的《河北省XX园桥梁岩土工程勘察报告》3、《公路工程技术标准》（JTG B01－2003）；4、《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61－2005）；5、《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60－2004）；6、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62－2004）；7、《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）；8、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041－2000）；9、《公路工程抗震设计规范》（JTJ004－89）；10、《公路桥梁抗震设计细则》（JTG∕T B02-01-2008）11、《城市桥梁设计准则》CJJ11-93。
拱桥内力计算
s EI
EI
l 2
0
1 2sh2k d l3
EI
式中： 1 , , 1
为系数，可查相应的表格得到；
2kf
l(m 1)
为了计算变位，在计算MP时，可利 用对称性，将单位荷载分解为正对
称和反对称两组荷载，并设荷载作
用在右半拱。
1P
M1M P ds s EI
2P
M
2 1
ds
l
s EI EI
l 0
12sh2k d l 1 EI 1
22
M
2 2
ds
s EI
l
EI
l 0
f m 1
(chk
1)
f m 1
chk
1 2sh2k d
lf 2
EI
33
M
2 3
ds
l3
l
l H g dx
0 EAcos
Hg
l dx
0 EAcos
' 22
M 22ds s EI
N
2 2
ds
s EA
y2ds s EA
cos2 ds
s EA
(1 ) y2ds
s s
（1－2－45）
在设计中小跨径的空腹式拱桥时可以偏于安全地不考虑偏离弯 矩的影响。大跨径空腹式拱桥的恒载压力线与拱轴线一般比中、 小跨径偏离大，一般要计入偏离的影响。
2、弹性压缩引起的内力
在恒载产生的轴向压力作用下，拱圈的弹性变 性表现为拱轴长度的缩短。首先将拱顶切开， 假设拱桥圈可以自由变形，并假设弹性压缩会
上承式钢筋混凝土拱桥计算
３ ． ３ ． １拱 架施 工
初喷砼完成后 ， 立拱架时 要确保拱架 与开挖面 间的保护层厚
（ １ ） 地质支护状态观察 对开挖掌子面进行观察 、 地 质描述 ，
度， 若欠挖则处理至 开挖轮廓线 ， 若超挖 则拱背用喷射砼 回填 。 对围岩及初期支护表面采用放大镜等仪 器观察 。 拱架架设 必须符合以下要求 （ ２ ） 拱 顶下沉量测：在 中隔墙两侧 即 １ 部、 ４ 部的开挖拱顶 ，
图２ 主拱 圈截面（ 阴影部分为 现浇混凝土 ）
度为 １ ． ８ ｍ，全宽 １ ２ ． ６ ｍ，由６箱组成 。主拱 圈采用 Ｃ５ ０ 钢筋混 ２承 载力计算 凝 土 ，先预制为 Ｕ形 拱肋 ，肋高 １ ． ６ ２ ｍ。单 肋分 ５ 节 吊装施 工 ， ２ ． １计 算模 型
Ｕ形拱 肋 吊装就位后 ， 焊接横 向连接钢筋及接头钢板 ， 按加 载程 对主拱 圈整体的 内力计算是 基于有 限元程序——ＭＩ Ｄ Ａｓ 进 序现浇接头横 隔板 及肋间混凝土 ， 安装好拱 箱内模板 ， 铺设好拱 行的 ， 在公路 Ｉ 级荷载 作用下 ， 对拱 圈及拱上建筑进行模拟计算 。
一 一
２ ｝
｛Ｉ
３ ． ３ 初 期支 护
ｆ一～ ｝ ‘
钻 孔采 用风钻进行 ， 钻孔前根据 设 计要求定 出孔位 ， 作 出 标记 ， 孔位 允许 偏差为 ± １ ５ ｍ 。钻孔的要求如下： （ １ ） 钻孔应 圆而 直 ， 钻孔方 向尽 量与岩层主要结构面垂直； （ ２ ）锚杆孔径符 合设计要 求； （ ３ ）钻孔深度允许偏 差为 ±５ ０ 蛳。
．
验算表 明： 主拱 圈抗裂性能满足规 范要求 。
４、成桥稳 定 性
除了要分析拱桥 的受力性能外 ， 其稳定性分析也是设计中不 截面进行模拟 ， 栏杆机桥 面铺 装换算 为均布 荷载施加 在桥面上 ， 可忽略的内容 。 根据计算 ， 本桥 屈曲模 态及稳定 安全 系数 Ｋ见图 模 型平 、 纵 均按实际线型模拟。 ４～ ６：
上承式钢管混凝土拱桥设计计算
6 g 坊Sichuan Building Materials第46卷第9期2020年9月Vol.46,No.9September, 2020上承式钢管混凝土拱桥设计计算魏一纟行，王梅俊(天津城建设计院有限公司第七分院，浙江 杭州310051)摘 要：某上承式钢管混凝土拱桥主拱计算跨径为170 m,主拱选用悬链线形作为拱轴线，拱肋采用四肢全桁式等截面钢 管混凝土结构，由左右两条拱肋及横向联接系构成。
拱肋中心距7.2m,肋全高3. 8 m,全宽2. 8 m,拱肋腹杆采用钢管。
拱上立柱为钢管混凝土格构式柱,上部构造采用3X4X 15. 3(m)先简支后桥面连续预应力矮T 梁。
采用有限元计算软件Midas Civil 进行建模计算，分析桥梁在施工阶段、运营阶 段受力情况，结合规范要求对桥梁结构进行设计。
关键词：上承式钢管混凝土桁架拱桥;有限元计算;桥梁设计中图分类号:U448.22文献标志码:B文章编号：1672 -4011(2020)09 -0132 -02DOI ：10. 3969/j. issn. 1672 - 4011. 2020. 09. 0671工程概况某上承式钢管混凝土拱桥位于浙江省温州市泰顺县珊 溪水库库区，承接水库两岸交通作用。
主拱计算跨径170 m,矢跨比为1/4. 8o 拱轴线按悬链线设置，拱轴系数m 取值1.543。
上部结构布置为3X4X15.3 (m)预应力混凝土桥面连续矮T 梁。
桥型布置如图1所示。
2主桥结构设计2.1拱肋构造主拱采用四肢全桁式等截面钢管混凝土桁架结构，由两条拱肋及横向联接系构成。
拱肋中心距7.2 m,肋全高3. 8m,全宽2. 8 m o 每肋由4肢4>8OO X 16 mm/20 mm (拱脚处加厚)钢管构成，内灌C50混凝土。
柱下竖腹杆、拱较处斜杆内 灌C50混凝土，其余腹杆及平联钢管内不灌混凝土。
2.2 拱肋节段划分及接头设置拱肋节段划分采用与拱上建筑跨径统一的方式,即在立柱下方设置两竖腹杆，内灌C50混凝土，拱肋节段接头设在 两竖腹杆之间。
混凝土拱桥—拱桥的计算-第三章拱轴线的选择(2011[1].5.8)
![混凝土拱桥—拱桥的计算-第三章拱轴线的选择(2011[1].5.8)](https://img.taocdn.com/s3/m/f815a86125c52cc58bd6be75.png)
实腹式拱桥的压力 线是悬链线。当不计拱 圈弹性压缩影响时，只 承受中心压力而无弯矩。 悬链线是目前我国 大、中跨径拱桥采用最 普遍的拱轴线型。
二、拱轴线的选择与确定
常用的拱轴线型 1.圆弧线
圆弧线拱轴线线形简单，全拱曲率相同，施工方便：
2 x 2 y1 2 Ry1 0
拱桥的计算
x R sin y1 R(1 cos ) l 1 R 4 f /l f /l 2
1 f m ( 2) 2 1 2 y1 / 4
#4、若计算m与假定m不符，则以计算m作为假定值m重新计算， 直 到两者接近为止。
二、拱轴线的选择与确定
空腹式拱桥拱轴系数的确定轴线与恒载压力线的偏离值
以上确定m方法只保证全拱有5点与恒载压力线吻合，其余各点存在偏离， 这种偏离会在拱中产生附加内力，对于三铰拱各截面偏离弯矩值 M p 可用拱轴线与压力线在该截面的偏离值 y 表示，即 M p H g y
分别为拱顶填料厚度、主拱圈厚度、拱脚拱腹填料厚度
二、拱轴线的选择与确定
实腹式拱桥
拱轴系数的确定
确定拱轴系数的步骤：
假定m
从《拱桥（上）》附录III表(III)-20查 cos j 由(3-3-5)式计算新的m
若计算的m 和假定m 相差较远，则再次计算m 值
直到前后两次计算接近为止。
设： gd 为拱顶荷载集度, g j 为拱脚荷载集度. 任意截面荷载集度 g x gd [1 (m 1) 2 ], m g j / gd , 2 x / l
施工阶段的内力分析：裸拱计算 中 下 承 式
其 他 拱肋横向稳定性 吊杆计算 桥面系计算 桁架拱 刚架拱 钢管混凝土拱 系杆拱
空腹式钢筋混凝土连拱拱桥计算
空腹式钢筋混凝土连拱拱桥计算摘要：拱桥是一种具有古典美的桥式结构,其造型优美,曲线圆润，富有动态感，对于河道、湖泊上的桥梁，国内外多采用拱式结构。
尤其是多孔拱桥，更适宜跨越较宽阔的水面，桥型如长虹卧波，气势非凡。
关键词：空腹式拱桥，承载力，挠度1 工程概况1.1 总体布置某城市桥梁，上跨一主河道，宽约30m，该桥梁位于当地新区行政中心，紧邻中心广场。
因此桥型方案的选择，景观效果尤为重要。
桥梁结构应与周围环境相互映衬，达到高度的和谐统一，才能融入新区城市发展理念和景观气氛。
结合当地自然景观及地形、地质情况，决定采用上承式椭圆连拱造型拱桥，支架现浇施工。
全桥总体跨径布置为3×40m，桥梁全宽39m。
拟建桥梁的建造应以营造更加协调的新区城市景观为原则，达到“一河一景、一桥一景、两景相得益彰”的效果。
图1 桥梁方案1.2 上部构造本桥上部为空腹式连拱桥，整幅布置。
现浇钢筋混凝土变高拱肋，整幅桥共15片，拱轴线为椭圆线形，净跨径为37m，净矢高为5.0m，矢跨比为1/7.4，跨中拱肋高1.2m，横桥向厚度为60cm。
单跨纵向共设置7道钢筋混凝土拱上立墙，立墙下部横向与拱肋相连接，立墙厚度为60cm。
立墙顶为预制简支“Π”形桥面板，通过板式橡胶支座搁置在立墙顶，按钢筋混凝土构件设计，整幅桥横向共布置14片，板长4.98m，净跨径4.7m，边板总宽3.15m，中板总宽2.4m，板肋高42cm，肋宽30cm，桥面板厚17cm，悬臂通过预留后浇带现浇成整体，简支桥面板之上为8cm厚整体化现浇层。
图2 拱肋与立墙侧立面图图3 桥面系横断面图1.3 下部构造桥墩采用矩形板式墩，整幅桥横桥向墩宽39m，墩厚2.0m，拱肋根部与桥墩刚接。
基础采用20根φ1.2m的双排桩，纵向桩间距为3.2m，横向桩间距为4.2m，按摩擦桩设计。
承台高2.5m，横桥向宽42.4m，顺桥向宽5.4m。
图4 承台与基础结构图桥台采用“一”字型桥台，与拱座连为一体，台身横向宽39m，纵向厚度为4.35m。
桥梁工程-拱桥计算1 - 其它内力计算分享
用GQJS程序计算某拱桥的模型图
裸拱模型图,不考虑拱上建筑联合作用 将腹拱圈与主拱一起建模，考虑拱上建筑联合作用
三、拱桥内力计算
（一）解析法计算主拱圈内力 （二）有限元法计算简介 （三）主拱附加内力计算 （四）主拱在横向力及偏心荷载作用下的计算 （五）拱上建筑的计算 （六）连拱计算简介 （七）拱桥动力及抗震计算要点 （八）主拱内力调整 （九）考虑几何非线性的主拱内力计算简介 （十）主拱圈结构验算
(二)有限元方法计算简介
等截面悬链线拱的附加内力计算
超静定拱中，温度变化、混凝土收缩变形和拱脚变位都会产 生附加内力。
我国许多地区温度变化大，温度引起的附加内力不容忽视。 混凝土收缩徐变引起拱桥开裂。 拱桥墩台变位的影响突出。据统计分析，两拱脚相对水平位
移超过L/1200时，拱桥的承载力就会大大降低，甚至破坏。
✓ 温度变化内力计算 ✓ 混凝土收缩变形影响 ✓ 拱脚变位引起的内力计算 ✓ 水浮力引起的内力计算
Ht
lt
' 22
lt '
22
(升温，t为正，反之，为负 )
升温时，轴力为正，在拱顶，
M t Ht y Ht ( y1 ys ) M为负，拱脚M为正，与该
Nt Ht cos
两截面的控制弯矩方向正好 相反，对拱圈受力有利。
Qt Ht sin
降温时，轴力为负，拱顶拱 脚的弯矩与控制弯矩方向相 同，对拱圈不利。
《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）
混凝土拱桥
颐和园玉带桥玉带桥位于北京颐和园 昆明湖长堤上，建于清乾隆年间(公元 1736-1795年)。该桥单孔净跨11.38米， 矢高约7.5米，全部用玉石琢成。
• 构造较简单。
缺点: •自重大，水平推力大
下部工程量大
地基要求高
•施工难（长、高），费用高；
• 工期长（机械化程度低）； • 多跨连续拱需处理不平衡推力；
• 上承式拱桥的建筑高度大。
思考 1
• 拱桥地基的水平推力可以减小或消除吗?若能,你 能提出哪些办法?
1. 概述
?
概述
1.1 拱桥的基本组成及主要特点 1.2 拱桥的分类
✓缺点：有铰
• 构造复杂 、施工困难 • 维护费用高 • 整体刚度小 、行车不利
少用
✓使用： 空腹式拱桥的拱上建筑中的边腹拱、施工拱架 常用三铰拱
三铰拱
➢ 两铰拱
✓优点：
•与无铰拱比附加内力小 •与三铰拱比整体刚度大
✓使用： 地基不好，坦拱（推力大）
两铰拱
➢ 无铰拱 •无铰
✓优点：
• 构造简单，施工方便 • 维护费用低 • 整体刚度大
北京天安门外金水桥
五座姊妹桥分别与天安门城 楼下的五个门洞相通。始建于明 永乐年间，重建于清康熙二十九 年,中间一座桥面宽大，栏板上 刻有盘龙，这是皇帝进出皇宫的 通道，称为御路桥。两侧两座略 小，栏板上刻着荷花，是王公大 臣进出皇宫的通道，称作王公桥。 优美的外金水桥和天安门城楼、 华表 、石狮一起，构成了国家 的标志。
1-100m钢筋混凝土拱桥0#台桩基计算
1-100m钢筋混凝土拱桥0#台桩基计算一、桥台及承台自重的作用力（顺时为+，反之为-）桥台形式见附图一：二、计算主拱圈作用于拱座的力对承台重心O的力1.根据有关标准图知，作用于拱座上的控制力为：垂直力：V=17450KN水平力：H=23740KN（往河岸）弯矩：M=10480KN*M2.对承台重心O产生的弯矩：M V=4.95*17450=86377.5(KN*M)M H=-9.58*23740=-227429.2(KN*M)3.对承台重心O产生作用合力：垂直力=17450KN水平力=23740KN（往河岸）弯矩=86377.5+10480-227429.2=-130571.7(KN*M)三、计算桥台后静土压力及土抗力1.静土压力计算E j=0.5*ξ*γ*H2*B其中：ξ=0.50(自然土体)γ=20kn/m3h1=13m；h2=10.24mB=5.5m所以:E1=0.5*0.5*20*132*5.5=4647.5(KN)E2=0.5*0.5*20*10.242*5.5=2883.6(KN)平均静土压力=(4647.5*2+2883.6)*0.5=6089.3(KN) 作用力到承台底距离:h=(4647.5*10.24*0.5*10.24+2883.6*0.5*10.24*10.24/3)/((4647. 5*2+2883.6)*0.5*10.24)=294057.41/62354.43=4.72(m) M静=6089.3*4.72=28741.5(KN*M)2.土抗力计算(1)计算土抗力根据桥梁工程（公路与城市道路工程专用）P404知，p k=Mc/(B*h2/3*(h2+f)+K0/K*I0/h2)其中：h2=9.58(m)f=0(偏安全、可不考虑)K0/K =1.25I0=6.8*11.83/12=931.1D=B*h2/3*(h2+f)+K0/K*I0/h2=5.5*9.582/3+1.25*931.1/9.58=289.75Mc=-227429.2+25553.4+86377.5+10480+28741.5=-76276.8(KN*M)台口处的抗力强度p k=76276.8/289.75=263.3(KN*M2)土抗力Pk=0.5*B*p k* h2=0.5*5.5*263.3*9.58=6936.6(KN)(2)对桥台变位的限制a.水平位移:Δ=p k/k=263.3/(120*9.81*103)=0.22mm＜6mm，满足要求b.台后填土稳定性的保证Kc=P b/(P j+P k)其中：P b=20*13*tg2(45+35/2)=959.4(KN*M2)P j=0.5*20*13=130(KN*M2)所以Kc=959.4/(263.3+130)=2.44＞1.4，满足要求四、作用于承台重心O处的合力垂直力∑Ni=28112.8+17450=45562.8KN水平力∑Hi =23740-6089.3-6936.6=10714.1KN（往河岸）弯矩Mo =Mc-Mp k=-76276.8+1/3*5.5*263.3*9.582=-31974.8KN*M五、桩基计算1.系数计算(1)自由长度:Lo=0m(2)E*I=0.67*E h*I h=3.0*104*3.14*1.84/64=10357530(kn*m2)(3)桩的计算宽度:b1=0.9*(d+1)*K其中：h1=3*(d+1)=3*(1.8+1)=8.4(m)L1=4.5-1.8=2.7＜0.6*h1=5.04(m)K=b’+(1-b’)/0.6* L1/ h1=0.5+(1-0.5)/0.6*2.7/8.4=0.768 所以b1=0.9*2.8*0.768=1.935(m)(4)m=(m1*h12+m2*(2*h1+h2)*h2)/h m2=50000(KN/M4)其中：h m=2*(d+1)=5.4(m)(5)变形系数α：α=(m*b1/EI)0.2=(50000*1.935/10357530)0.2=0.3927h’=α*h=0.3927*30=11.78＞2.5，可按弹性桩计算(6)EA=3.0*107*1.82/(4*3.14)=7734930(7)单桩面积Ao=4.52/4*3.14=15.904(m2)备注：0.25*35°=8.75°，2*25*tg8.75°=7.70＞4.5，取4.5m计算(8)Kc=0.5(摩擦桩)(9)地基系数：Co=mo*b=50000*30=1500000(KN/M4)2.钻孔灌注桩基的计算采用桥梁博士2.9和桥梁大师计算，结果另见。
拱桥—钢管拱计算书
潜江河大桥计算书1．基本信息1.1.工程概况祥和路位于安庆市新城中心区，是安庆市城市规划中一条重要的东西走等主要城市道路交叉。
顺安路至潜江路之间路基按38米设计，本桥——潜江河大桥位于顺安路和潜江路之间。
本桥位于规划河流潜江沟上，潜江沟规划河底宽度45m，上口宽度80~100m，设计采用1×60m下承式钢管混凝土系杆拱跨越。
1.2.技术标准（1）设计荷载：公路－Ⅰ级，人群荷载集度3.5kN/m2。
（2）桥面横坡：双向1.5％。
（3）桥梁横断面：2×[4.5m(人行道)+4.5 m(非)+2.5m(隔离带)]+15m(车)=38m(全宽)。
（4）地震动峰值加速度0.1 g（基本烈度7度），按8度抗震设防。
（5）环境类别：I（6）年平均相对湿度：70%（7）竖向梯度温度效应：按现行规范规定取值。
（8）年均温差：按升温20℃。
（9）结构重要性系数：11.3.主要规范《城市桥梁设计准则》（CJJ 11－93）《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60－2004)《桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01－2008)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JT GD62-2004)《公路桥涵地基与基础设计规范》(JT GD63-2007)《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50-2011）《城市桥梁工程施工与质量验收规范》（CJJ2-2008）《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）《钢管混凝土结构设计与施工规程》（CECS28：90）《钢管混凝土结构技术规范》（DBJ 13-51-2003）福建省地方标准《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）其他相关的国家标准、规范1.4.结构概述桥梁横向布置：4.5m（人行道）+4.5m（非机动车道）+2.5m（隔离带）+15m（机动车道）+2.5m（隔离带）+4.5m（非机动车道）+4.5m（人行道），桥梁总宽38m。
钢筋混凝土拱桥拱座受力分析
钢筋混凝土拱桥拱座受力分析1 工程背景人行天桥设计逐步从单纯的使用性向美观性、和文化性发展。
随之的多样化、美学化过程带来的结构体系和局部受力复杂的趋势日益突出。
部分桥梁由于局部受力复杂、构造措施不当而产生损伤病害，进而危害整体结构安全。
因此有必要对局部结构进行精细化分析，使受力更加明确，为以后设计、运营和维护提供依据。
桥梁结构型式为上承式变截面钢筋混凝土砼拱桥，拱肋的理论计算跨径为50m。
矢跨比为1/8，拱肋拱轴线采用圆曲线，拱肋为等宽变截面，上下弦中心高度在拱肋径向为1.353m、拱顶为0.75m。
拱上立柱为0.5×1.5m的矩形柱。
纵梁采用的是梁高40cm的等高度C30钢筋混凝土连续板梁。
2 两步有限元分析法局部区域受力又受全桥整体变形的影响，先采用杆系单元进行全桥分析，得到各杆件单元的内力，再根据圣维南原理将各杆件内力等效的加载在局部模型的断裂处，在局部模型上加上相应的位移约束条件。
计算反映局部受力的应力分布情况。
2.1 全桥计算模型拱桥内力计算采用Midas Civil空间有限元程序，全桥划分为145个节点，140个单元。
计算模型如图3.1.1。
考虑到的各作用效应有：（1）恒载：自重以及设计荷载；（2）均匀温度：结构因均匀温升、温降，梯度温升、温降产生的作用效应按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定计算[2]。
（3）人群荷载：按最不利人群荷载考虑，人群荷载为3.5KN/M。
（4）边界条件：拱座处的边界条件为固结，立杆与桥面板整体坐标系Z方向约束，与整体坐标系拱座Y方向、Z方向约束，（5）不利组合：取临近拱座处的拱肋段轴力max/min、剪力max/min、弯矩max/min.六种不利工况分别进行分析。
荷图3.1.3 cLCB21荷载组合轴力图（轴力max）从不利荷载组合中，并分别提取出轴力、剪力、弯矩，将作为外荷载根据圣维南原理分别加载至局部模型中进行数值模拟。
混凝土拱桥计算
ftmd —轴向力在x方向和y方向的偏心距；
ex— ，e砌y 体偏心受压构件承载力影响系数或混凝土轴心受 压构件弯曲系数。
3）正截面直接受剪
强度计算公式：
式中：
V—d 剪力设计值；
A —受剪截面面积；
f
—砌体或混凝土抗剪
vd
强度设计值；
—f 摩擦系数，采用 f 0.7
1)拟定m；
2)拟定拱轴线、拱上结构；
3)计算
4)计算m，若m与假定不相符，则重算回第三步
偏离弯矩：
（除“五点”外均有偏离弯矩）
• ii）无铰空腹拱： 采用三铰空腹拱悬链线方程得： 注意： 即便是“五点”，也存在M，与压力 线不符；原因是方程使五点重 合时，其余截面不重合，引起 超静定结构产生附加弯矩，也 称偏离弯矩。 结力：弹性中心的赘余力
内力（超静定结构） • 不考虑弹性压缩的恒载内力 • 1)实腹拱 • 拱轴线与压力线完全吻合：M=0 （实腹式悬链线拱） • 水平推力 HG • 有前面推导的系数
• 得： • 其中：
（可查手册得到）
• 拱脚竖向反力 VG • 力平衡（对称）： • 其中：
悬链线方程
• 求解得：
• 其中：
（可查手册）
截面强度验算时取φ＝1。
2）正截面大偏心受压 即：e≥[e]时，拱圈的承载力按下列公式计算： 单向偏心：
双向偏心：
• 式中：
A—构件的截面积，对于组合截面应按弹性模量比换算 为换算截面面积；
W —单向偏心时，构件受拉边缘的弹性抵抗矩，对于 组合截面按弹性模量比换算为换算截面弹性抵抗矩；
Wx、Wy—双向偏心时，构件x方向受拉边缘绕y轴的 截面弹性抵抗矩和构件y方向受拉边缘绕x轴的截面 弹性抵抗矩，对于组合截面按弹性模量比换算为换 算截面弹性抵抗矩；
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
X3
x
X1
X1
X2
X2
X3 y1
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
3.1.3.悬链线无铰拱的弹性中心
x
M1 1, Q1 0, N1 0
M 2 y,Q2 sin , N2 cos M 3 x,Q3 cos, N3 sin
gdl2 f
kg
m 1 4k
Vg
gdl
k
' g
m2 2[ln( m
1 m2
1)]
N Hg
3.1.1. 实腹式悬链线拱
实腹式悬链线拱的荷
载分布
x
拱轴系数
gj
拱轴线方程
gx y1
x=ξl1
(m 1) gd
f
l1=l/2
gx
gd
y1
gd
1
(m
1)
y1 f
d 2 y1 dx2
1 Hg
d 2M dx2
x
gx Hg
gd f
y1
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
Mp=ΔyHg B A
y1
o
ys
ΔX2
ΔX1
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
3.1.2. 空腹式悬链线拱
结论：空腹式无铰拱的拱轴线，采用悬链线比恒 载压力 线更合理。
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
3.1.3. 拱轴线的水平倾角
y1
f (chk
m 1
1)
φ
yl 4
Ml 4
f Mj
m
1 2
f yl 4
2 2
1
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
3.1.2. 空腹式悬链线拱 五点重合法 三铰拱的实际压力线与按五点重合法 确定的悬链线的差异
Δy B
压力线与拱轴线偏离在拱中产生 附加内力
A l1=l/4
l1=l/4
A Mp=ΔyHg B
yl 4 M l 4 f Mj
A l1=l/4
l1=l/4
y1 4 f
1
2m 1 2
2
m
1 2
f yl 4
2
1
Hg y1/4
f
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
3.1.2. 空腹式悬链线拱 拱轴系数m的求解 1）假定初始的m0； 2）根据已知的矢跨比和拱轴系数，查得相应的半拱悬臂 自重对1/4截面和拱脚截面的弯矩，进一步计算整个拱上 建筑对1/4截面和拱脚截面的弯矩； 3）由下式计算新的拱轴系数m，并与m0比较。相差不大， 则可。
3.1.1. 实腹式悬链线拱 拱轴系数与悬链线线 形的关系
m gj
gj
gd
y1 4 f
1
2m 1 2
x
gd o
y1
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
3.1.2. 空腹式悬链线拱 五点重合法
三铰拱的情形
Δy B
M A 0 Hg
Mj f
M B 0
Hg
Ml 4 yl 4
tan dy1 fk shk d m 1
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
3.1.3.悬链线无铰拱的弹性中心
11X1 12 X 2 13 X 3 1p 0 21X1 22 X 2 23X3 2 p 0 31X1 32 X 2 33X 3 3p 0
13 31 0 23 32 0 12 21 0
Hg y1/4
f
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
3.1.2. 空腹式悬链线拱 五点重合法 无铰拱的情形
Δy B
Hg y1/4
f
X1
1p
11
Hg
y ds sI
ds
s I
X 2
2p
22
Hg
yy ds sI
y 2 ds
s I
A l1=l/4
l1=l/4
Mp=ΔyHg B A x
k ch1m ln( m m2 1)
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
3.1.1. 实腹式悬链线拱 实腹式悬链线拱轴系数的确定
r1
r2
r hd
φj
φj
d
hj h d /cosφj
d
x=ξl1
f
φj
l1=l/2
d /cosφj
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
第三篇 圬工和钢筋混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
3.1.1. 实腹式悬链线拱 实腹式悬链线拱的 拱轴方程
H g
Mj f
x hj h
H g y1 M x
d 2 y1 dx2
1 Hg
d 2M dx 2
x
gx Hg
Hg y1
x=ξl1
f
φj
l1=l/2 y1
d 2
l12 gd Hg
k 2 y1
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
3.1.1. 实腹式悬链线拱 实腹式悬链线拱的荷载分布 拱轴线方程
d 2 y1
d 2
l12 gd Hg
k 2 y1
二阶非其次常系数线性微分方程的解
y1
f (chk
m 1
1)
悬链线方程
当 1 时 chk m
X1 X2
X1
ys
X2
X3 X3 y
12 12
M1M 2 ds s EI
N1N2 ds s EA
Q1Q2 ds s GA
M1M 2 ds 0 0
s EI
弹性中心
第三章 拱桥的计算
3.2 恒载作用下拱的内力计算
3.2.1. 不考虑弹性压缩的恒载内力 实腹式悬链线拱的恒载内力
Hg
kg
3.1.1. 实腹式悬链线拱 实腹式悬链线拱的荷载分布 拱轴线方程
d 2 y1 dx2
1 Hg
d2Mx dx2
gd Hg
1 (m 1)
y1 f
x=ξl1 dx=l1dξl1
d 2 y1
d 2
l12 gd Hg
1 (m 1)
y1
f
令 k l12 gd (m 1) Hg f
d 2 y1
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
3.1.1. 实腹式悬链线拱
实腹式悬链线拱的荷
载分布
x
拱轴系数
gj
拱轴线方程
gx y1
x=ξl1
gd f
gx gd y1
m gj gd
g j gd f
(m 1) gd
f
l1=l/2 y1
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
y
o
ys
ΔX2
ΔX1
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
3.1.2. 空腹式悬链线拱 任意截面的偏离弯矩
Δy B
M X1 X 2 y M p 对于拱顶截面
A l1=l/4
l1=l/4
Hg y1/4
f
M d X1 X 2 ys＜ 0
对于拱脚截面
x
M j X对1 于拱X 脚2 ( 截f 面ys )＞0