七年级数学新人教版上册第一章《有理数》同步练习及答案

A、正数 和负数互为相反数
B、任何一个数的相反数都与它本身不相同
C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个 点表示的数互为相反数
拓展提高：
5、-（- 3）的相反数是 。
6、已知数轴上 A、 B 表示 的数互为相反数，并且两点间的距离是 6， 点 A 在点 B 的左边，
则点 A、B 表示的数分别是 。
7、已知 a 与 b 互为相反数，b 与 c 互为相反数，且 c=-6,则 a= 。
8、一个数 a 的相反数是非负数，那么这个数 a 与 0 的大小关系是
a 0.
9、数轴上 A 点表示-3，B、C 两点表示的数互为相反数，且点 B 到点 A 的距离是 2，则点 C
表示的数应该是 。
10、下列结论正确的有（ ）
边，与原点的距离
3、 比较大小，在横线上填入“＞” 、“＜ ”或“=” 。
1 0；0 -1；-1 -2；-5 -3；-2.5 2.5.
拓展提高
4.数轴上与原点距离是 5 的点有 个，表示的数 是 。
5. 已 知 x 是 整 数 ， 并 且 -3 ＜ x ＜ 4 ， 那 么 在 数 轴 上 表 示 x 的 所 有 可 能 的 数 值 有
。
6.在数轴上，点 A、B 分别表示-5 和 2，则线段 AB 的长度是
。
7.从数轴上表示-1 的点 出发，向左移动 两个单位长度到点 B，则点 B 表示的数是
，
再向右移动两个单位长度到达点 C,则点 C 表示的数是
。
8.数轴上的点 A 表示-3，将点 A 先向 右移动 7 个单位长度，再向左移 动 5 个单位长度，那
非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数.
2、下列不是正有理数的是（ ）
7
A、-3.14 B、0 C、
D、3
3
3、既是分数又是正数的 是 （
）
A、+2
B、- 4 1 C、0 3
拓展提 高
D、2.3
4、下列说法正确的是（ ）
A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数
3 / 19
七年级数学新人教版上册第一章《有理数》
么终点到原点的距离是
个单位长度。
1.2.2 数轴
基础检测
1、 画数轴时，数轴的三要素要包括完整。图略。
2、 左，4 3、＞＞＞＜＜
拓展提高
4. 两个，±5 5. -2，-1，0，1，2，3 6. 7 7.-3，-1 8.1
1.2.3 相反数
基础检测
（2） 据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他在 A 地的什么方向？距 A 地多远？
6 / 19
七年级数学新人教版上册第一章《有理数》
20．工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数，低于标准重量的克数记作负数，现对
5 个 乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近
（2）-3 和-1 之间有负整数吗？- 2 和 2 之间有哪些整数？
（3）有比-1 大的负整数吗？有比 1 小的正整数吗？
（ 4）写出三个大于-105 小于-100 的有理数。
2 / 19
七年级数学新人教版上册第一章《有理数》
1.2.1 有理数测试
基础检测
1、 正整数、零、负整数；正分数、负分数；
1.2.3 相反数
基础检测
1、5，-5，-5，5；2、2， − 5 ，0；3、68，-0.75， 3 ，-3.8，-3，6；4、C
7
5
拓展提高
Βιβλιοθήκη Baidu
5、-3 6、-3，3 7 、-6 8、≥ 9、1 或 5
10、A。11、 a=-a 表示有理数 a 的相反数是它本身，那么这样的有理数只有 0，所以 a=0，
1、-（+5）表示 的相反数，即-（+5）= ；
-（-5）表示 的相反数，即-（-5）= 。x k b 1 . c o m
5
2、-2 的相反数是 ； 的相反数是 ； 0 的相 反数是 。
7
3、化简下列各数：
-（-68）=
-（+0.75）=
3
-（- ）=
5
-（+3.8）=
+（-3）=
+（+6）=
4、下列说 法中正确的是 （ ）
4 / 19
七年级数学新人教版上册第一章《有理数》
①任何数都不等 于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数 的 点到 原点的距离相等；④若有理数 a,b 互 为相反数，那么 a+b=0；⑤若有理数 a,b 互为相 反数，则它们一定异号。 A 、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 11、如果 a=-a，那么表示 a 的点在数轴上的什么位置？
。
13．已知 ︱x +1 ︱与 ︱y －2︱互为相反数，则︱x ︱+︱y︱=
。
14. 式子︱x +1 ︱的最小值是 ，这时，x 值为
。
15. 下列说法错误的 是 （ ）
A 一个正数的绝对值一定是正数
B 一个负数的绝对值一定是正数
C 任何数的绝对值一定是正数
D 任何数的绝对值都不是负数
16．下列说法错误的个数是 （
8.某 种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃至 ℃范围内保存 才合 适。
9.如果把一个物体向右移动 5m 记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物 体离它两次移动 前的位置多远？
同步练习答案
1.1 正数和负数
基 础检测：[
1. 2.5, 4 ,106; −1,−1.732,−3.14,− 6 ,−1 2 2.-3， 0. 3.相反
）
（1） 绝对值是 它本身的数有两个，是 0 和 1
（2） 任何有理数的绝对值都不是负数
（3） 一个有理数的绝对值必为正数
（4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数
A3 B2 C1
D0
17．设 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则 a + b + c 等于
（
）
A －1 B 0 C 1
正整数、零、负整数、正分数、负分数；
正有理数、 零；负有理数、零；负整数、零；正整数、零；有理数；无理数。
2、A． 3、D．
拓展提高
4、B． 5、D 6、C
7、0，10；-7，0，10， − 4 ； 3.5, 13 ,0.03 ； − 7,−3.1415,−3 1 ,− 4 ；
2
17
22
− 7,3.5,−3.1415,0, 13 ,0.03,−3 1 ,10,−0.23,− 4 。
3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。
4.2010 年我国全年平均降水量比上年减少 24 ㎜.2009 年比上年增长 8 ㎜.2008 年比上年减 少 20 ㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上 年的增长量。
拓展提高
5.下列说法正确的是（ ）
A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数
。
8．若 ︱x+3︱+︱y －4︱= 0，则 x + y =
。
9．有理数 a ，b 在数轴上的位置如图所示，则 a
b,
︱a︱
︱b︱。
10．︱x ︱＜л，则整数 x =
。
11．已知︱x︱－︱y︱=2，且 y =－4，则 x =
。
5 / 19
七年级数学新人教版上册第一章《有理数》
12．已知︱x︱=2 ，︱y︱=3，则 x +y =
七年级数学新人教版上册第一章《有理数》
基础检测
七年级数学新人教版上册第一章《有理数》同步练习及答案 1.1 正数和负数
1. −1,0,2.5,+ 4 ,−1.732,−3.14,106,− 6 ,−1 2 中，正数有
3
75
。
，负数有
2.如果水位 升高 5m 时水位变化记作+5m，那么水位 下降 3m 时水位变化记作 m，水位不升 不降时水位变化记作 m。
D 2[
拓展提高：
18．如果 a ， b 互为相反数，c, d 互为倒数，m 的绝对值为 2，求式子
a+b
+ m －cd 的值。
a+b+c
19．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从 A 地出发，（去向东的方向正方向），到晚 上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞）
+10 ，— 5， —15 ，+ 30 ，—20 ，—16 ，+ 14 （1） 若该车每百公里耗油 3 L ，则这车今天共耗油 多少升？
17
2
2
8、（1）有，如-0.25；（2）有。-2；-1，0，1；（3）没有，没有；（ 4）-104，-103，-103.5.
1.2.2 数轴 基础检测
1、 画出 数轴并表示出下列有理数：1.5,−2,2,−2.5, 9 ,− 2 ,0. 23 [
2、 在数轴上表示-4 的点位于原点的
是
个单位长度。
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D 、4 个
7、把下列各数分别填入相应的大括号内：
− 7,3.5,−3.1415,0, 13 ,0.03,−3 1 ,10,− 4
17
22
自然数集合｛
…｝；
整数集合｛
…｝；
正分数集合｛
…｝；
非正数集 合｛
…｝；
8、简答题：
（1）-1 和 0 之间还有负数吗？如有，请列举。
C、正有理数、负有理 数统称为有理数 D 、以上都不对
5、-a 一定是（
）
A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数
6、下列说法中，错误的有（ ）
① − 2 4 是负分数；②1.5 不是整数；③非负有理数不包括 0；④整数和分数统称为有理数； 7
⑤0 是最小的有理数；⑥-1 是最小的负整数。
1 / 19
七年级数学新人教版上册第一章《有理数》
1.2.1 有理数测试
基础检测 1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；_ _____、______、______、 ______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为
表示 a 的点在原点处。
基础检测： 1．－8 的绝对值是
1.2.4 绝对值
，记做
。
2．绝对值等于 5 的数有
。
3．若 ︱a︱= a , 则 a
。
4．
的绝对值是 2004，0 的绝对值是
。
5 一个数的绝对值是指在
上表示这个数的点
到
的距离。
6． 如果 x ＜ y ＜ 0, 那么︱x ︱
︱y︱。
7．︱x － 1 ︱ =3 ，则 x ＝
标准？
代号
A
B
C
D
E
超标情况
0.01
－0.02
－0.01
0.04
－0.03
1.2.4 绝对值 基础检测 1. 8, ︱－8︱ 2. ±5 3. a ≥ 0 4. ±2004 5.数轴上,原点 6.＞ 7.4 或－2 8. 1 9.＜,＞ 10. 0, ±1, ±2, ±3 11. ±6 12.±1, ±5 13.3 14.0, x=－1 15.C 16.A 17. B 拓展提高 18.1 或－3 2.3.3L,正西方向 上, 2 千米 3 .A 球 C 球
1.3.1 有理数的加法 基础检测 1、 计算： （1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8） （3）（－0.9）＋1.51
2、计 算： （1）23＋（－17）＋6＋（－22）
（2）（－ 2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）
3、计算：
（1） (− 4 ) + (− 4 ) + 4 + (− 13) 13 17 13 17
C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
6.向东行进-30 米表示的意义是（ ）
A.向东行进 30 米
B.向东行进-30 米
C.向西行进 30 米
D.向西行进-30 米
7.甲、乙两人同时从 A 地出发，如果向南走 48m,记作+48m，则乙向北走 32m，记 为 这 时甲乙两人相距 m.
3
75
4.解：2010 年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24 ㎜
2009 年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8 ㎜
2008 年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20 ㎜
拓展提高 ：
5.B 6 .C 7.-32m ,80 8.18 22℃
9. +5m 表示向左移动 5 米，这时物体离它两次前的位置有 0 米，即它回到原处。
（2） (−4 2) + (−3 1) + 6 1 + (−2 1 )
3
32
4
拓展提高
7 / 19
七年级数学新人教版上册第一章《有理数》
4.（1）绝对值小于 4 的所有整数的和是__ ______； （ 2）绝对值大于 2 且小于 5 的 所有负整数的和是________。
5.若 a = 3, b = 2 ，则 a + b = ________。 6.已知 a = 1, b = 2, c = 3, 且 a＞b ＞ c，求 a＋b＋c 的值。 7.若 1＜a＜3，求 1 − a + 3 − a 的值。
8.计算： −16.2 + − 2 1 + [−(−3 2)] − 10.7
3
3
9.计算： （＋1）＋（－2）＋（＋3）＋ （－4）＋…＋（＋99）＋（－100）